标准宇宙学模型

宇宙的演化及实验观测验证
宇宙的演化
宇宙的演化是从温度无限高的大爆炸奇点开始的、温 度不断下降的绝热膨胀过程。 宇宙的普朗克时间 t p ~1043 s 前的历史不能用经典广义 相对论来描述，必须代之以全新的量子引力论。 只讨论宇宙在
t p ~ 1043 s
后的演化史。
轻核素合成
背景辐射产生
w p

1 3
w随时间演化，调节w的函数关系就可以解决很多疑 难。
新标准宇宙模型
1. 0 1，宇宙在空间上几乎平直，宇宙正在加速膨胀。 2.宇宙的极早期有过一次虽然极为短暂但却影响深远的暴涨 阶段。在此期间由量子涨落造成的密度不均匀性正好为冷暗 物质结构形成理论提供所需的原初扰动（“种子”）
暴涨宇宙学
• (10-34, 10-32)秒存在暴胀 A H Guth－1981 （宇宙尺度猛增了1043倍，因此实际对应的是 一个因果区的极小一部分，能满足因果率要求， 视界疑难不复存在！） tot 1 • 预言：
| 1 1/ tot | (R2 )1 0 (暴胀期为常数)
标准宇宙学模型
报告人：Sxq深 导 师 ：xxx xx大学理学院物理系
• 1.宇宙学的基本框架 • 2.宇宙的演化和实验观测验证 • 3.暗物质 • 4.标准模型的疑难和解决方案-暴涨宇宙 • 5.暗能量问题和新标准宇宙模型 • 6.结语
宇宙学的基本框架
宇宙学原理
• 宇宙是在演化着的，每一时刻的宇宙空间 在大尺度上是均匀且各向同性的。
T 1T
a 其中， a
演化到今天，相应的黑体谱的温度大约为3K
微波背景辐射的成功
暗物质
宇宙的命数
定义： : / c 8 / 3H 2 前面爱因斯坦方程求得的宇宙动力学方程可知：
0 k / a02 H02 1
宇宙的命数就由 0 与 1 的关系决定，可以通 过实验观测来确定。 由原初核合成理论、微波背景辐射的测量结果以 及当今哈勃常数的观测值，可以给出重子物质质 量密度的限制为满足： 2.3% 5.1%
M 0 0 k / a02 H02 1
定义加速参量：
1 a q0 : 2 a 0 M 0 2 a 0
1998年对减速参量的测量表明： 1.宇宙常数为正 2.宇宙正在加速膨胀 3.与微波背景辐射的非各向同性度的观测结果结合给出：
0.18 0 0.630.23 0.18 M 0 0.250.12
S sa
3
(1 1/ ) 3k / 8 a2
kc S 2 H ( 1)
2
32
s
今天的熵>1087。除非有特殊理由，此初值应该为1 的量级。如果守恒，如何起源？ 早期熵很大，就保证了宇宙极其平直！
其他疑难
1.物质与反物质的不对称性 2.星系结构形成所需的适当密度涨落 这两个疑难及平直性疑难、宇宙熵疑难都属于初 始条件问题。 粒子物理学家的介入，上述疑难和标准模型的其 他疑难才得到满意得多的解决
2a / a (a2 k ) 8 p
• 对于辐射宇宙：
a 2 2Bt kt 2
1
0
k
其中，B a 4 const
1
• 对于尘埃宇宙：
k 1 k 0 k 1
ˆ a A(1 cos t ) / 2
ˆ ˆ t A(t sin t ) / 2
• CMB非各向同性的存在， 10－5。 · · · · · ·
标准模型的疑难和克服
视界疑难
• 与t的关系： D今可观(t)a(t)－今天可观测的宇宙在t时刻的范围。 a(t)t1/2－宇宙尺度因子（辐射为主情形） a(t)t2/3－宇宙尺度因子（物质为主情形） DH(t)≈ct－t时刻因果关系够得着的范围， • DH(t)随t的增长比D今可观(t)快 t D今可观(tγd) DH(tγd) tγd =1013 s 2×1023 m 6×1021 m tp：10-43 s 3×10-5 m 6×10-35 m
星系A和B的相对速度：
u (t ) a(t ) DAB a(t ) d AB (t ) H (t )d AB (t ) a(t )
宇宙的动力学
• Einstein方程：
1 Rab g ab R 8 Tab 2
H
3(a k ) / a 2 8
3( p)a / a 0
即，宇宙接近平直。 虽然冷暗物质模型是结构形成理论中最成功的模型，但是 基于 M 0 1 的冷暗物质模型（CDM）不能与观测结果定量 吻合，而基于 M 0 0.3 0 0.7 的（ΛCDM）模型却吻合 的很好。
真空暗能量的严重疑难： 1.粒子物理学中真空能量密度是宇宙学常数的第一候选者， 但理论预测比实验观测到的宇宙学常数大100多个数量级！ 2.巧合性问题
b0
星系发光物质的质量密度满足：
0 (发光物质) 1% （倾向于0.5%）
总的星系团物质的质量密度满足：
0 (星系团) 10%~30%
说明暗物质必须存在！这样的话，宇宙是个远非封 闭的宇宙。暴涨理论和和某些观测和分析都支持 0 约为 1
暗物质存在的其他证据
• 宇宙结构（恒星、星系）形成所需的物质远多于 宇宙核合成定出的重子物质。 • 如果没有暗物质，就没有足够的时间形成今天宇 宙的结构。
a (9 A / 4)1/3 t 2/3
ˆ a A(cht 1) / 2
其中，A a3 const
ˆ ˆ t A(sht t ) / 2
宇宙膨胀的发现
19世纪20年代，Hubble定律：
u(t0 ) H (t0 )d AB (t0 ) H (t0 ) 71 km/(s Mpc)
观测到的均匀在tp时包含(1029)3=1087个因果区
平直性疑难
a2
1 1/ 3k / 8 a2
辐射为主 物质为主
a
(t p ) 1 1059
宇宙早期密度必须如此接近于临界密度！ 宇宙空间是极其平直的。为什么？除非有特殊机制 保证如此！
宇宙熵疑难
定理：任一共动体积内的熵不随时间而变。
结构形成
原初核成分的预言
核合成时代结束时，理论上可以推算合成的各种轻核 的质量分数：
He 约占0.25，与实验观测的结果0.23相符的很 3 （ He和 7 Li） 好；其他产物 2 H， 的丰度虽然很小，
4
但对验证理论也很重要，这三种产物的理论丰度 都能与观测丰度符合 原初核合成理论的另一重要贡献是根据氦的丰度能够 预言中微子只有3种，因而相应的只有3代轻子。
总之，要动大手术
• 与以太的比较： ¤ Einstein去掉了以太，引出了相对论 ¤ 暗能量能去掉吗？
• 修改时空结构 • 修改物态 • 修改规律
谢 谢
Thanson-Walker metric
ds2 dt 2 a(t )2{dr 2 / (1 kr 2 ) r 2 (d 2 sin 2 d 2 )}
+1
sin
尺度因子
=r
k=
0 -1

sh
星系A和B的距离：
d AB (t ) a t DAB
3.当今宇宙内容物
暗能量（约占70%） 暗物质（约占30%，绝大部分是冷暗物质） 发光物质（约占0.5%） 辐射（约占0.005%）
结
语
Kelvin：19世纪物理学
• 物理学正是一片晴空，但也还有两朵乌云： “以太”与“黑体谱”——导致了世纪性的革 命 ——相对论与量子力学。 • 现在也有两朵乌云（三朵？四朵？）： “暗能量”与“暗物质”——会导致什么？ • 暗能量在召唤新的Einstein！将会出什么新的 “招”？ • “暗能量”与“以太”的比较耐人寻味！
平直疑难和熵疑难也不复存在！
标准与暴胀
暗能量问题
暗能量问题
宇宙中必须存在一种均匀的暗辐射，能量密度为正，压强 为负，等效为在爱因斯坦中加一项正的宇宙学常数 0
1 Rab g ab R 8 Tab 2
1 Rab g ab R 8 (Tab g ab 8 ) 2
宇宙微波背景辐射
光子退耦后，自成一个热力学平衡系统，拥有完 美的黑体辐射谱。
du 8 hc (e hc / kT 1) 1 d
T 4000K

5
随着宇宙的膨胀，黑体谱随尺度因子的演化
8 hc hc / kT du (e 1) 1 d 5
M a3
R a4
不变
a3 M M
a4 R R
说明早期很长的时间段内 近似为0，晚期很长时间 内近似唯一。只有当今约为0.7，物质和辐射为0.3，为 同一个量级。Why now?
动力学暗能量方案 只要w满足以下条件就可以充当暗能量。
3(a k ) / a 2 8
3(a k ) / a2 8 ( 8 )
2a / a (a2 k ) 8 p
2a / a (a2 k ) 8 ( p 8 )
定义： 0 : 3H02
则：
0 k / a02 H02 1