大气物理空气状态方程
大气的基本物理性质
⼤⽓的基本物理性质⼤⽓的基本物理性质时间:2013-10-17 11:09 来源:未知作者:地理教师责任编辑:地理教师--------第三节⼤⽓的基本物理性质⼀、主要的⽓象要素定性或定量描述⼤⽓物理现象和⼤⽓状态特征的物理量（meteorological elements）。
它们包括太阳辐射、温度、湿度、⽓压、云、降⽔、蒸发、能见度和各种天⽓现象等。
其中以温度、⽓压、湿度和风最为重要。
⽓象要素表征着⼤⽓的宏观物理状态，是⼤⽓科学研究的基础。
（⼀）⽓压1．⽓压的定义⼤⽓压强的简称，从观测⾼度到⼤⽓上界，单位⾯积上垂直空⽓柱的重量。
⽓压常⽤的单位是百帕（hpa）,或以⽔银柱⾼度的毫⽶（mm）数、厘⽶（cm）数表⽰。
⼀个标准⼤⽓压：国际上规定，温度为0℃，纬度为45°的海平⾯上，760mm⽔银所具有的压强称为⼀个标准⼤⽓压。
2．⽓压单位的换算在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡（Pa）。
1帕斯卡＝1⽜顿/平⽅⽶，所以，1个标准⼤⽓压＝101325N/m2＝101325Pa ＝1013.25hpa≈1000hpa⽓象学上以前曾⽤毫巴作为⽓压的单位，1mb＝1000达因/平⽅厘⽶，因1帕斯卡＝10达因/平⽅厘⽶，所以1mb＝100帕斯卡＝1百帕（hpa）,1⽜顿＝105达因。
1mb＝1hpa⼀个标准⼤⽓压＝760mmHg＝1000hpa 1mmHg＝4/3hpa可以由式mg/4лR2容易地计算出地球表⾯的平均⽓压。
式中的m为⼤⽓的总质量5.13×1018kg，g为平均重⼒加速度9.8m/s2，R为地球的平均半径，地球表⾯上的平均⽓压为：105pa＝1000 mb＝1000hpa（⼆）湿度1．湿度的定义表⽰物体潮湿程度的物理量。
表⽰空⽓潮湿程度的物理量称为空⽓湿度。
2．湿度的表⽰⽅法⑴⽔汽压（e）⼤⽓中⽔汽所产⽣的分压强称为⽔汽压。
和⼤⽓压强⼀样，⽔汽压也⽤mmHg为单位，在国际单位制中也采⽤帕斯卡为单位。
第二节 空气的物理性质
第二节 空气的物理性质、气体状态方程及流动规律一、空气的组成成份及空气的物理性质1.空气的组成成份大气中的空气主要是由氮、氧、氩、二氧化碳，水蒸气以及其它一些气体等若干种气体混合组成的。
含有水蒸气的空气为湿空气。
大气中的空气基本上都是湿空气。
而把不含有水蒸气的空气称为干空气。
在距地面20 km 以内，空气组成几乎相同。
在基准状态（0℃，绝对压力为101325 Pa ，相对湿度为0）下地面附近的干空气的组成见表11－1。
空气中氮气所占比例最大，由于氮气的化学性质不活泼，具有稳定性，不会自燃，所以空气作为工作介质可以用在易燃、易爆场所。
2.空气的密度单位体积空气的质量，称为空气的密度ρ（kg/m 3），其公式为ρ ＝m / V （11－1）式中 ρ — 空气密度；m — 空气的质量（kg ）；V — 空气的体积（m 3）。
气体密度与气体压力和温度有关，压力增加，密度增加，而温度上升，密度减少。
在基准状态下，干空气的密度为 1.293 kg/m 3，在温度 t （℃）、压力（MPa ）下的干空气的密度可用下式计算（11－2） 式中 ρ0 — 基准状态下的干空气密度；p — 绝对压力（MPa ）；ρ — 干空气的密度；t — 温度（℃），其中（273＋t ）为绝对温度（K ）。
对于湿空气的密度可用下式计算（11－3）式中 ρ' — 湿空气的密度；p — 湿空气的全压力（MPa ）；φ — 空气的相对湿度（％）；p b — 温度为t ℃时饱和空气中水蒸气的分压力（MPa ）。
3.空气的粘性空气在流动过程中产生的内摩擦阻力的性质叫做空气的粘性，用粘度表示其大小。
空气的粘度受压力的影响很小，一般可忽略不计。
随温度的升高，空气分子热运动加剧，因此，空气的粘度随温度的升高而略有增加。
粘度随温度的变化关系见表11－2。
气体与液体和固体相比具有明显的压缩性和膨胀性。
空气的体积较易随压力和温度的变化而变化。
例如，对于大气压下的气体等温压缩，压力增大0.1 MPa ，体积减小一半。
空气状态方程 气体常数r的值
空气状态方程气体常数r的值
空气状态方程是描述气体在不同温度、压力和体积下物理状态的数学公式。
它是气体热力学研究中的基础方程之一，被广泛应用于各个工业领域和科学研究中。
空气状态方程可以写成PV=nRT的形式，其中P代表气体的压力，V 代表气体的体积，n代表气体的摩尔数，R代表气体常数，T代表气体的温度。
这个公式适用于所有气体，而气体常数R的值则不同于不同的气体。
对于空气而言，气体常数R的值大约是8.31 J/(mol·K)。
这个值是由空气分子的质量、摩尔质量和物理常数等因素所决定的。
通常，在标准大气压下，空气的密度大约为1.2 kg/m³，而空气的温度、压力和体积等物理状态都可以通过空气状态方程来计算。
空气状态方程的应用非常广泛，例如在天气预报中，气象学家可以通过空气状态方程来计算气温、湿度、压强、风速等各种气象参数。
在化学工程中，空气状态方程也被广泛应用于气体的压力容器设计和反应器设计等领域。
总之，空气状态方程和气体常数R的值是气体热力学研究中非常重要
的基础知识。
通过理解和掌握这些概念，我们能更好地理解气体在不同物理状态下的行为和性质，同时也可以更加深入地研究各种工业和科学领域中和气体相关的问题。
大气运动方程
* GMm r * g go 2 ——海平面的地心引力（常数） a r
1.6 重力
地心引力与惯性离心力的合力，称为重力。
* * 2 g g C g R
重力具有如下性质： 1.重力的方向除赤道和极地外，均不指向地心。 由于地球为椭圆，地球上重力垂直于当地水平 面，向下。 2.重力的大小随纬度变化，极地最大，赤道最小， 一般用45纬度海平面重力值= 9.806m/s2
2.2运动方程的尺度分析
u t u u x vV来自2u yw
u z
1 p
x
1 hP
~ 2 fw fv u
V T
VW H
L
0
L
f 0W
f 0V
V H
2
10-4
10-4
u
2 2
10-5
u
2
10-3 10-6 10-3 10-6
2
－－ms-2
2. 大气运动方程组
分析了空气微团所受到的各种力后，为了从数学 上描述大气的运动，甚至预测大气的运动，都需要建 立有关大气的运动方程组。这些方程主要包括：
运动方程（Newton第二定律） 连续性方程（质量守恒定律） 状态方程（气体状态规律） 热力学方程（热力学第一定律） 水汽方程（水汽质量守恒定律）
1.1 气压梯度力
气压分布不均时产生气压梯度，由此使单 位质量空气所受到的力，称为气压梯度力。
气体微团体积 dxdydz 左侧压力 Pdxdz 右侧压力
气块在y方向上收到的总 压力为
除以微元体的质量
Y方向单位质量气压梯度力为
v x y z
1.1 气压梯度力
大气物理学
Td Td 0 h 123(Td Td 0 )(m) 2 (0.98 0.17) 10
注意：有时误差很大。
第三节 大气中的湿绝热过程
定义：大气中有相变发生的绝热过程
一、两种极端情况
1、可逆湿绝热过程
水汽相变所产生的水成物不脱离原气块，始终跟随气块上升或 下降，所释放的潜热也全部保留在气块内部。
g dT dz c pd
∴近似为
dT g d 9.8 /1004 0.98K /100m dz c pd
三、位温
1、定义
气块经过干绝热过程气压变为1000hPa时， 气块所具有的温度。用θ表示，其定义式为
1000 T p
在精度要求不高的计算中常用kd代k计算θ。
1、坐标系
x T , y ln p
2、基本线条 等温线、等压线、等θ线（干绝热线）、 等qs线（等饱和比湿线）、等Θse线（假绝热线）。
等温线：平行于纵坐标的一组等间距（黄色）直线，每隔 1 ℃ 一条线，每隔 10 ℃ 标出温度 数值，其中大字体为摄氏温度 ( ℃ ) ，小字体为绝对温度（ K ）。 等压线：平行于横坐标的一组（黄色）直线，从 1050 百帕到 200 百帕之间，每隔 10 百帕一 条线，图左右两侧每隔 100 百帕标出气压数值。 干绝热线：即等位温线，是一组近似于直线的对数曲线，自图右下方向左上方倾斜的黄色实 线，线上每隔 10 ℃ 标出位温（ q ）数值。当气压值低于 200 百帕时，位温使用括号内数值。
• 对位温定义式求对数，
将x = T, y = ln（1000/p) 代入上式得，
1000 ln ln T k ln p
理想气体状态方程详解
注：对于一定质量的理想气体，C为常数， 与气体状态无关
实验验证理想气体状态方程
实验器材：玻意耳定律演示器、铁架台、烧杯、温度计、冷热水
P∕(大气压) V∕(格) T∕(K) PV∕T
烧杯
例题：
一定质量的理想气体由状态A变为状态D， 其有关数据如图所示。若状态D的压强是 104Pa，状态A的压强是多少？
（温度不太低、压强不太大）
1L实际气体在0℃，不同压强下的pv 值比较：
P (1.013× 105Pa)
1 100 200 500 1000
PV值(1.013×105PaL)
H2
N2
O2
空气
1.000 1.069 1.138 1.356 1.720
1.000 0.994 1.048 1.390 2.068
V/m3
3
DC
2
1 A
B
1 23 4
T/102K
应用理想气体状态方程解题的一般步骤：
1、明确研究对象，即某一定质量的理想气体； 2、确定气体在始末状态的参量P1、V1、T1及P2、V2、T2 3、由状态方程列式求解； 4、有时需要讨论结果的合理性。
课后练习：
1、对一定质量的气体来说，能否做到以下几点？ （1）保持压强和体积不变而改变它的温度。 （2）保持压强不变，同时升高温度并减小体积。 （3）保持温度不变，同时增加体积并减小压强。 （4）保持体积不变，同时增加压强并降低温度。
PV C T
小结：
1、理想气体：
它在任何温度和压强下都遵守气体实验定律。 是理想化的物理模型，类似于力学中的 质点和电学中的点电荷。
2、理气体状态方程： PV C T
作业：课后练习2、3题
大气状态方程
在环境科学中的应用
大气污染扩散
环境科学中，大气状态方程用于研究大气污染物的扩 散和传输过程，为制定环境保护政策和措施提供科学 依据。
气候变化对环境的影响
通过研究大气状态方程与气候变化的关系，可以深入了 解气候变化对环境的影响，如海平面上升、极端天气事 件增多等现象。
05
大气状态方程的局限性及改进方 向
理想气体假设的局限性
01
理想气体假设忽略了气体分子间的相互作用力，导 致方程在描述真实气体行为时存在偏差。
02
理想气体假设无法准确描述高压、低温下的气体行 为，因为此时分子间的相互作用力变得显著。
03
理想气体假设无法考虑气体分子本身的体积和能量， 这也会影响方程的准确性。
范德华方程的局限性
范德华方程虽然考虑了分子间的相互作用力，但在处理复杂的气体混合物 时，其准确度仍然有限。
03
大气状态方程的推导与证明
从实验数据出发的推导
总结词
通过观察和记录不同条件下的大气压力、温 度和湿度等实验数据，可以推导出大气状态 方程。
详细描述
实验数据表明，随着海拔高度的增加，大气 压强逐渐减小，温度逐渐降低。通过对比不 同条件下的数据，可以发现一定的规律，进 而推导出大气状态方程。
基于分子动理论的证明
总结词
利用分子动理论，可以证明大气状态方程的 正确性。
详细描述
分子动理论认为气体由大量无规则运动的分 子组成，分子之间的碰撞和相互作用决定了 气体的状态。通过分析分子运动与气体状态 之间的关系，可以证明大气状态方程的正确
性。
利用热力学原理的推导
要点一
总结词
热力学原理是推导大气状态方程的重要工具。
要点二
第1章_大气运动的基本方程组.
r t
为动点的位置矢的时间变化率，
也称为平流速度。F的个别变化率等于其局地变化率与平流 变化率之和。当动点就是空气质点时，气象上通常用 V 表 示空气运动的速度：
7
dy dz dx v w 其中： u dt dt dt F F F F dF F u v w V F 这样有： t x y z dt t d V 上式可以看成是“个别微分算子”： dt t
V i j k
w v y z
x分量
y分量
u w z x
v u x y
z分量
对于大尺度运动，垂直方向的涡度分量是主要的，天气学 上常常主要考虑垂直涡度分量z，并且约定：
在北半球：ζ>0，称之为气旋式涡度， ζ<0，称之为反气旋式涡度 在南半球，情况则相反：当ζ>0(ζ<0)时，称之为反气 旋式（气旋式）涡度。
T t 0 当 V T <0 时, 称为冷平流 ，可造成降温：
T t 0 当 V T >0 时, 称为暖平流 ，可造成升温：
TTT+ T+
T
T
V
V
冷平流
暖平流
例题20
三、速度场的散度和涡度
1、速度散度和连续方程
1）速度散度 考虑表面积为S、体积为τ的空气块 （如图），由于其表面上各点的速 度分布不均匀而引起的体积变化率
若将由于地球自转引起p点的移动速度称为牵连速度记为则p点的牵连位移为空气微团的绝对位移等于其相对位移与牵连位移之向量和除上式两端并取趋于零的极限则有绝对速度与相对速度的关系位于纬度处的空气质点的牵连速度就是该质点随地球自转时在纬圈平面上以角速作匀速圆周运动的线速度推导于是有
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饱和差
比湿 混合比 绝对湿度
空气湿度参量
• 1、 水汽压（e） 定义：空气中水汽的分压强。
• 单位：百帕 (hPa)
•
1百帕(hPa) = 100帕斯卡(Pa)
水汽压e
• 反映空气中水汽含量的多少 • 水汽含量
• 饱和空气： • 在温度一定情况下，单位体积空气中的水汽量有 一定限度。如果水汽含量达到此限度，空气就成 饱和状态，这时的空气称饱和空气。
（ T, e） T Td T
相对湿度参量
• 1、相对湿度（f） 定义：空气的实际水汽压与同温度下的饱和水汽压的百分比值。
e f 100% E
• 相对湿度越大，空气越接近饱和，相对湿度越小，空气越不饱 和 • 注意：相对湿度的大小只能表示空气距离饱和的相对程度，不 能反映实际水汽含量的大小。
• Tv > T Tv/T≈1
重难点问题
• • • • 1.三种温标的含义及之间的转换 2.压高公式 3.湿度的多种参量的熟悉掌握 4.空气状态方程公式的推导以及熟练运用
问题思考
1. 2. 3. 4. 5. 气压的定义、单位？标准大气压？压高公式？ 温度的定义、单位及转换？ 湿度的几种定义、单位？ 大气纬向平均温度随纬度、高度分布的特征？ 理想气体、干空气、湿空气的状态方程？
3000m 气压随高度的变化
P=∫ρ g dz 海拔越高，气压越低
1000m
•实质：气压的大小决定于整个空气柱 的质量多少。 •气压随着高度增加而降低。
乙 甲
300hpa(9000m）
500hpa(5500m） 700hpa(3000m）
850hpa(1500m）
1000hpa(海平面）
气压不仅与高度有关，而且与空间位置、 时间也有关。
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– 一般在高纬度气压高，而低纬度气压低； – 并且，它不仅有日变化、季节变化、年际变化，而且还有非 周期的变化。 • 这些非周期变化将产生不同的天气和气候异常现象，如 在冬季，我国北方气压变低之后，经常出现阴雨天气， 而后有寒潮的到来。
最大值出现在清晨 最小值出现在午后 最大值出现在9—10点、21—22点 最小值出现在3—4点、15—16点
当空气获得热量时，其分子运动的平均速度增大，平均动
能增加，气温升高。
T
气温的实质是空气分子平均动能大小
反之......
绝对温标（T）
热力学温标表示的温度称为热力学 温度或绝对温度，单位为开尔文， 用符号K表示。 绝对温度为273.16K。
摄氏温标（t）
用符号℃表示 T=273.15+t 水的沸点温度100℃ 冰的融点0℃
单 峰
日变化
双 峰
三 峰
大陆上最大值出现在冬季，最小值出现在夏季 海洋上最大值出现在夏季，最小值出现在冬季 高山上最大Leabharlann 出现在夏季，最小值出现在冬季
年变化
3.湿度
•
• • 空气湿度：空气中水汽含量的多少或潮湿程度。 湿度参量：表征空气中水汽含量的多少和潮湿程 度的物理量。 水汽压、饱和水汽压 相对湿度 露点温度 湿度参量
• 饱和水汽压（E）：
• 饱和空气的水汽压称为饱和水汽压（E），也叫最 大水气压，因为超过这个限度，水气就要凝结。
• 水汽含量没有达到极限的空气称为未饱和 湿空气，其 实际水汽压为e
• 2、 饱和水汽压（E） • 定义：饱和湿空气中水汽的分压强。
• 反映空气的最大水汽容纳能力.
• 饱和水汽压仅取决于温度（马格奴斯半经验公式）
值。
m水汽 r＝———— m干空气
3.比湿：湿空气中水汽的质量与湿空气总质量的比值。
q
mw m w md
=0.622e/P
4、露点温度（ Td ） 定义：对于含有水汽的湿空气，在不改变气压和水汽含量的情况下， 降低温度而使空气达到饱和状态时的温度。 E 水汽含量越高， e 露 E 点越高
e
华氏温标（F）
用符号℉表示 F=1.8t+32 水的沸点212℉ 冰的融点32℉
请在这里输入您的标题
气温差异为什么 这么大
我国 温度 极值
2
1965年7月新疆吐鲁番民航机场 48.9oC 1969年2月13日黑龙江漠河 –52.3oC 相差超过100oC
大气的时空变化
周期／非周期 变化 大气温度的时间变化， 包括由地球的自转和公 转引起的气温周期性变
1.3大气的状态参数 与 1.4空气的状态方程
在气象学上，大气的物理性状主要以气象要素和空气状态方程来表征。
知识点介绍 1.3大气的状态参数
• • • • 气温 气压 温度 风 • 云 • 能见度 • 降水
1.气温
• 定义：大气的冷热程度的物理量 目前，气象观测和记录的气温，是指离地面一定高度上（规定 离地面1.5m高），放在百叶窗箱里的温度计测得的空气温度。 • 一般用T来表示。
• • •
2.露点温度差 未饱和湿空气的温度与饱和湿空气的温度差（T-Td ） （T-Td ）>0为未饱和状态
•
• •
（T-Td ）=0为饱和状态
（T-Td ）<0为过饱和状态 （T-Td ）越小，空气越接近饱和
1.4空气的状态方程
从物理学的角度，通常用质量、体积、温度和压强来表征大气的物理状态，这四个 参量之间是相互联系，相互影响、相互制约的。 对于一定质量的空气，其体积、温度和压强之间存在一定的函数关系， 例如，一个小空气块做上升运动时，随着高度的增大，其所受到的环境大气的压力 减小，气块的体积发生膨胀，压强减小，同时由于体积膨胀做功，消耗内能，气块 的温度降低。
知识图解
温标
水汽压、饱和水汽压 相对湿度 露点温度
湿度参量
绝对温标 摄氏温标 华氏温标
饱和差
比湿
理想空气状态方程 空气状态 方程 干空气状态方程 混合比 绝对湿度
湿空气状态方程
参考资料
• 主要是课本上的知识点 • 结合在网上找到的补充资料
好的想法
• • • • 1.弄清三种温标的区别以及之间的转换 2.理解气压的原理，压高公式 3.不同种湿度参量之间的区别及运用 4.结合现实生活理解空气状态方程
• • • • •
• 由于干空气的各种气体的比例是固定， 它的密度可表示成各种气体的密度的和。 • 根据道尔顿气体分压定律： – 互不起化学变化的成分混合而成的气 体，其气体的总压强等于个种成分气 体的分压强之和。
2.干空气状态方程
• P= ρdRdT • Md=28.964g/mol • Rd=R*/Md=8.31/28.97 =287 J/Kg· K
E
当e<E时，空气中水汽没有达到饱和 当e>E时，空气中的水汽已超过饱和 只有在实验室里，在极其纯净的空气中可以得到 当e=E时，空气中水汽正好达到饱和
E
T
绝对湿度参量
1．绝对湿度 – 单位体积空气中所含水蒸汽的质量 – 单位：kg/m3
ρ
m水汽 v＝——— V
– 2.混合比：湿空气中水汽的质量与湿空气中干空气质量的比
两个简单的实验----两个基本的定律：
• 波意耳实验： • 在温度一定下：
• V与P成反比
• P=K1/V
• K1为常数
• 查理氏实验
• 在气压一定时，体积
• 的变化决定于温度：
• V=K2T
1.理想空气状态方程
• • • 大量实验证明，常温常压下，一定质量气体的P乘以V，再除以 T，其商不变： P1V1/T1=P2V2/T2=· · · =PnVn/Tn，即 PV/T=常量 m M ρ= P= ρRT PV= M · R*T V 可见：T一定时，P与ρ成正比； ρ一定时，P与T成正比。 分子运动论：气压大小决定于器壁单位面积上单位时间内受到 的碰撞次数及每次碰撞的平均动能大小。 ρ大，分子数量多，碰撞次数多，P大； T高，分子平均动能大，P大。
气温非周期变化
是由于大规模的气流交替而引起的。
气压就是指大气的压强，任意高度上的气压值 等于单位面积上所承受的大气柱的重量。 一般用p来表示。
2.气压
气压是大气分子运动撞击物体表面产生的力，单位体积中的气体分子越多，则气压越高
托里拆利实验
• 大气压强的大小
• • • • • ：
• 由于P气=P水=ρ水gh水，
三、虚温与湿空气的状态方程
– q为比湿
• 令 Tv = (1+0.608q)T • 称为虚温。 • 湿空气的状态方程为：
p Rd (1 0.608 q)T
p RdTv
三、虚温与湿空气的状态方程
• Tv = (1+0.608q)T
• 所谓虚温（virtual temperature），它是指混合比 湿为q的湿空气变成同样压强和同样比容的干空气 时的假想温度。
化，以及由大气运动引
起的非周期性变化。
气温周期变化
日较差随纬度增高 而减少，随海拔高 度增加而减少；晴 天大阴天小；夏季 大冬季小；大陆大
年较差随纬度增高而增大，
日变化
随海拔高度增加而减少； 大陆大海洋小；内陆大沿 海小。 气温的年变化反映了气候
海洋小。
季节变化
上的冷暖，是划分气候季 节的重要指标。
而ρ水太小，需h水很大，玻 璃管的长度有限，改用增大ρ 液，减小h液的方法，取ρ液 很大的液体——水银来测大 气压的大小。
当选定温度为 0℃ ，纬度为 45°的海平面时， 气压为 1013.25 hPa，称为一个标准大气 压。 在气象和工程中还常用标准大气压（atm） 作为压力单位， 即 1atm = 1013.25 hPa。