苏教版八年级上数学知识点总结
苏教版八年级上数学知识点总结
苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章 轴对称图形第二章 勾股定理与平方根一．勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足222c b a=+的三个正整数，称为勾股数。
二、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； …等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“a ”，读作根号a 。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”，读作“正、负根号a ”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
注意a 的双重非负性：a≥03、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作3a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
苏教版八年级上数学知识点总结
苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章 轴对称图形第二章 勾股定理与平方根一．勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
二、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；轴对称轴对称的性质轴对称图形线段 角 等腰三角形 轴对称的应用等腰梯形设计轴对称图案（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“a ”，读作根号a 。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”，读作“正、负根号a ”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
0≥a注意a 的双重非负性：a ≥03、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作3a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
苏教版初中8年级数学上册知识点汇总
苏教版初中八年级数学上册知识点汇总知识点总结一、全等三角形的定义1、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、理解：（1）全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；（2）一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；（3）三角形全等不因位置发生变化而改变。
二、全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：（1）长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；（2）对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
2、全等三角形的周长相等、面积相等。
3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
三、全等三角形的判定1、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
2、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
3、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。
5、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
四、证明两个三角形全等的基本思路1、已知两边：（1）找第三边（SSS）；（2）找夹角（SAS）；（3）找是否有直角（HL）。
2、已知一边一角：（1）找一角（AAS或ASA）；（2）找夹边（SAS）。
3、已知两角：（1）找夹边（ASA）；（2）找其它边（AAS）。
第二章轴对称一、轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。
二、轴对称的性质1、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线。
三、线段的垂直平分线1、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
2、判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
3、拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。
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1．一般性质（角）⑴内角和：360°⑵顺次连结各边中点得平行四边形。⑶外角和：360°
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
2．特殊四边形
⑴研究它们的一般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
3．三角形的主要线段
讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质
①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4．特殊三角形的判定与性质5．全等三角形
⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
⑵追及问题（同时出发）：
若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
⑶水中航行： ;
1.配料问题：溶质=溶液×浓度2.溶液=溶质+溶剂3．增长率问题：
4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
二、实数的运算
运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律）
运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
第二章 代数式
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。
6．三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
八年级上册苏教数学知识点
八年级上册苏教数学知识点八年级上册数学苏教教材为初中数学的一门重要课程，也是学生学习数学的基础。
本文将为你详细介绍八年级上册苏教数学的知识点。
一、有理数有理数是指可以用整数表示为分子，分母的数，包括正数、负数、整数和分数等。
在八年级数学中，我们需要掌握有理数的加减乘除、有理数的大小比较以及有理数的约分和通分等基础知识。
二、代数式代数式是用字母和数的组合表示的计算式，代表着一类数的集合。
在八年级上册数学中，我们需要掌握代数式的加减乘除、代数式的化简和合并、代数式的因式分解和分式运算等基础知识。
三、平面图形与空间图形八年级上册数学中，我们需要掌握平面图形的分类、平面图形的性质和判定、平面图形的面积和周长计算以及空间图形的分类、空间图形的性质和判定、空间图形的体积和表面积计算等基础知识。
四、函数函数是指两个集合之间的一种对应关系，在八年级上册数学中，我们需要掌握函数的概念、函数的图象和特征、函数的关系式和解析式、函数的定义域和值域、函数的最值和单调性等基础知识。
五、统计统计是指对事物数量、质量或某种属性等所进行的收集、整理、加工、分析和描述等一系列有关工作过程。
在八年级上册数学中，我们需要掌握数据的收集和整理、数据的描述和分析、概率的基本概念和计算等基础知识。
六、几何变换几何变换是指对平面图形进行的平移、旋转、翻折和对称等一系列规则操作。
在八年级上册数学中，我们需要掌握平移的概念和特征、旋转的概念和特征、翻折的概念和特征、对称的概念和特征等基础知识。
以上就是八年级上册苏教数学的主要知识点介绍，只有掌握好这些基础知识点，才能在该学年的数学学习中更好的前行。
苏教版八年级上册数学知识点汇总
苏教版八年级上册数学知识点汇总第一章三角形的初步知识•三角形的概念与分类：理解三角形的定义，掌握按边和角对三角形进行分类（如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等）。
•三角形的三边关系：理解并应用三角形的三边关系定理（任意两边之和大于第三边）进行边长判断。
•三角形的高、中线、角平分线、中位线：了解并掌握这些线段的概念、性质及画法，特别是中位线的性质（平行于第三边且等于第三边的一半）。
•三角形的稳定性：理解三角形在结构中的稳定性作用。
第二章全等三角形•全等三角形的概念与性质：理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
•全等三角形的判定：掌握全等三角形的几种判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形专用）。
•全等三角形的应用：运用全等三角形的性质解决实际问题，如测量、作图等。
第三章轴对称与中心对称•轴对称图形与轴对称变换：理解轴对称图形的概念，掌握轴对称变换的性质，能识别并作出轴对称图形。
•中心对称图形与中心对称变换：了解中心对称图形的概念，掌握中心对称变换的性质，能识别并作出中心对称图形。
•设计轴对称或中心对称图案：通过实践活动，设计并制作轴对称或中心对称的图案。
第四章勾股定理•勾股定理的内容：理解并掌握勾股定理（直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方）及其逆定理。
•勾股定理的证明：了解勾股定理的多种证明方法，如赵爽弦图、欧几里得证明等。
•勾股定理的应用：运用勾股定理解决直角三角形中的边长计算问题，以及涉及勾股定理的实际问题。
第五章数据的收集、整理与描述•数据的收集：了解数据收集的方法（如调查、实验等），掌握数据收集过程中的注意事项。
•数据的整理：学习数据的分类、排序、分组等整理方法，掌握频数分布表、频数分布直方图的绘制方法。
•数据的描述：理解平均数、中位数、众数等统计量的概念、意义及计算方法，能选择合适的统计量描述数据特征。
•数据的波动：了解极差、方差等描述数据波动程度的统计量，掌握其计算方法及意义。
苏教版八年级上数学知识点总结
第一章三角形全等1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等．．；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形的性质：⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
⑵全等三角形的周长相等、面积相等。
⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定：①边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
②角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
③推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
④边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。
⑤斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4、证明两个三角形全等的基本思路：⑴已知两边：①找第三边（SSS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）.⑵已知一边一角：①找一角（AAS或ASA）；②找夹边（SAS）.⑶已知两角：①找夹边（ASA）；②找其它边（AAS）.第二章轴对称1、轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。
2、轴对称的性质：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；3、线段的垂直平分线：①性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
②判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点．．．．的距离相等4、角的角平分线：①性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。
②判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。
苏教版初二数学上册知识点归纳
这篇关于苏教版初⼆数学上册知识点归纳的⽂章，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！第⼀章轴对称图形⼀、轴对称与轴对称图形的区别和联系区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，是两个图形之间的⼀种关系，⽽轴对称图形是两部分能完全重合的⼀个图形。
联系：两者都有完全重合的特征，都有对称轴，都有对称点。
⼆、轴对称的性质1、定义——垂直并且平分⼀条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
2、把⼀个图形沿着⼀条直线折叠，如果它能够与另⼀个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
3、把⼀个图形沿着⼀条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
4、成轴对称的两个图形全等。
如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
三、线段、⾓的轴对称性1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。
线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；2、到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。
3、⾓是轴对称图形，⾓平分线所在直线是它的对称轴。
⾓平分线上的点到⾓的两边距离相等；⾓的内部到⾓的两边距离相等的点，在这个⾓的平分线上。
四、等腰三⾓形的轴对称性1、等腰三⾓形是轴对称图形，顶⾓平分线所在直线是它的对称轴。
2、等腰三⾓形的两个底⾓相等（简称“等边对等⾓”）。
等腰三⾓形的顶⾓平分线、底边上的中线、底边上的⾼互相重合。
3、如果⼀个三⾓形有两个⾓相等，那么这两个⾓所对的边也相等（简称“等⾓对等边”）。
4、直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边的⼀半。
5、直⾓三⾓形中30°⾓所对的直⾓边是斜边的⼀半。
6、三边相等的三⾓形叫做等边三⾓形或正三⾓形。
等边三⾓形是轴对称图形，并且有3条对称轴。
等边三⾓形的每个⾓都等于60°。
7、三条边都相等的三⾓形是等边三⾓形。
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第一章三角形全等1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解:①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关;②一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等．．；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形的性质：⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解:①长边对长边,短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。
⑵全等三角形的周长相等、面积相等。
⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定:①边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
②角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
③推论（AＡS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
④边边边公理(ＳSS）有三边对应相等的两个三角形全等。
⑤斜边、直角边公理(HＬ）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4、证明两个三角形全等的基本思路:⑴已知两边:①找第三边(ＳSS);②找夹角(SAS)；③找是否有直角(HL).⑵已知一边一角：①找一角（ＡAS或ＡSA)；②找夹边(ＳAＳ）．⑶已知两角：①找夹边（AＳA);②找其它边(AAS).第二章轴对称１、轴对称图形相对一个图形的对称而言;轴对称是关于直线对称的两个图形而言。
2、轴对称的性质:①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线;3、线段的垂直平分线：①性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
②判定定理:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点．．．．的距离相等４、角的角平分线：①性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。
②判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。
拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三．条边．．的距离相等。
5、等腰三角形:①性质定理:⑴等腰三角形的两个底角相等;（等边对等角）⑵等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。
（三线合一)②判断定理:一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。
(等角对等边）６、等边三角形:①性质定理:⑴等边三角形的三条边都相等;⑵等边三角形的三个内角都相等，都等于60°；拓展：等边三角形每条边都能运用三线合一．．．．这性质。
②判断定理:⑴三条边都相等的三角形是等边三角形；⑵三个角都相等的三角形是等边三角形;有两个角是60°的三角形是等边三角形；⑶有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
7、直角三角形推论:⑴直角三角形中，如果有一个锐角是3０°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
⑵直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
拓展:直角三角形常用面积法．．．求斜边上的高。
第三章勾股定理勾：直角三角形较短的直角边股:直角三角形较长的直角边弦：斜边１、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a２＋b2＝c2。
２、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b,c有关系a２＋b2=ｃ2,那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数:满足a2＋b2＝c2的三个正整数,称为勾股数。
常见勾股数:3,4,5；6,8,1０; 9,12,１5；5,1２，13。
４、简单运用:⑴勾股定理——常用于求边长、周长、面积；理解:①已知直角三角形的两边求第三边,并能求出周长、面积。
②用于证明线段平方关系的问题。
③利用勾股定理，作出长为n的线段⑵勾股定理的逆定理——常用于判断三角形的形状；理解：①确定最大边(不妨设为c）；②若ｃ2＝ａ２+b2，则△ABＣ是以∠Ｃ为直角的三角形;若a2+b2<c２,则此三角形为钝角三角形（其中c为最大边)；若ａ2+b2>c2,则此三角形为锐角三角形（其中c为最大边)⑶难点:运用勾股定理立方程解决问题。
第四章 实数1、平方根:⑴定义：一般地,如果x 2=a (ａ≥0），那么这个数ｘ就叫做ａ的平方根（或二次方根）。
⑵表示方法:正数a 的平方根记做“a ±”,读作“正、负根号a ”。
⑶性质:①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②零的平方根是零;③负数没有平方根。
２、开平方:求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
3、算术平方根：⑴定义：一般地,如果x 2＝ａ(a ≥０)，那么这个正数ｘ就叫做a 的算术平方根。
特别地,０的算术平方根是０。
⑵表示方法：记作“a ”，读作“根号a ”。
⑶性质：①一个正数只有一个算术平方根;②零的算术平方根是零;③负数没有算术平方根。
⑷注意a 的双重非负性：.0,0≥≥a a ⑸()()()()0,0,0222≤-=≥=≥=a a a a a a a a a４、立方根:⑴定义：一般地,如果ｘ3＝a 那么这个数x 就叫做ａ 的立方根(或三次方根）。
⑵表示方法：记作“3a ”,读作“三次根号ａ”。
⑶性质:①一个正数有一个正的立方根;②一个负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。
⑷注意：33a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
⑸()a a a ==33235、开立方:求一个数a 的立方根的运算，叫做开立方。
６、实数定义与分类：⑴无理数：无限不循环小数叫做无理数。
理解:常见类型有三类：①开方开不尽的数：如7,39等;②有特定意义的数：如圆周率π,或化简后含有π的数，如π+8等;③有特定结构的数：如0．10１0０1０001……等;(注意省略号）⑵实数：有理数和无理数统称为实数。
⑶实数的分类：①按定义来分②按符号性质来分整数（含0)正有理数有理数分数正实数正无理数实数实数 0无理数负实数负有理数负无理数7、实数比较大小法：理解:⑴正数大于零,负数小于零，正数大于一切负数；⑵数轴比较:数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;⑶绝对值比较法:两个负数,绝对值大的反而小。
⑷平方法:a、b是两负实数,若a2>b2,则ａ＜ｂ。
8、实数的运算:①六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方②实数的运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。
③实数的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律。
9、近似数:由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量,甚至在更多情况下不可能得到精确的数，用以描述所研究的量，这样的数就叫近似数。
取近似值的方法——四舍五入法。
10、科学记数法:把一个数记为n a 10 (其中1≤a<1,n 是整数)的形式，就叫科学计数法。
11、实数和数轴：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来,数轴上每一个点都表示一个实数。
实数与数轴上的点是一一对应的关系。
第五章 平面直角坐标系1、 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
2、平面直角坐标系及有关概念:⑴平面直角坐标系:定义：在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。
其中,水平的数轴叫做x 轴或横轴,取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴,取向上为正方向;x 轴和y 轴统称坐标轴。
它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
⑵象限:为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被ｘ轴和y 轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意:x 轴和y 轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。
⑶点的坐标的概念:①对于平面内任意一点P ，过点Ｐ分别x 轴、y 轴向作垂线，垂足在上x 轴、y 轴对应的数a,b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标,有序数对（a,b)叫做点P 的坐标。
②点的坐标用(a,ｂ)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后,中间有“,”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
③平面内点的坐标是有序实数对,当a ≠b 时,(a ，b)和(b,a)是两个不同点的坐标。
④平面内点的与有序实数对(坐标）是一一对应的关系。
⑷不同位置的点的坐标的特征：①各象限内点的坐标的特征：点P （x ，y ）在第一象限:x>0,y>０； 点Ｐ(x,y ）在第二象限：ｘ<0,ｙ>0； 点Ｐ(ｘ,y)在第三象限：x<0，ｙ<0； 点Ｐ(x ，y ）在第四象限:x>０,y<0。
②坐标轴上的点的特征:点P(x,y)在ｘ轴上：y=0，x 为任意实数;点P(x,y ）在y 轴上:x ＝０，y 为任意实数。
点P （ｘ,y)既在x 轴上,又在ｙ轴上：即是原点坐标为(0，0)。
③两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征：点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线ｙ=x)上：ｘ与ｙ相等；点P(ｘ,y)在第二、四象限夹角平分线(直线y=－x)上:x 与y 互为相反数。
④和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。
⑤关于x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标的特征：点P 与点p ’关于x 轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数,即点P(ｘ,y)关于x 轴的对称点为P ’(x ，-y ）点P 与点p ’关于y 轴对称:纵坐标相等，横坐标互为相反数,即点P(x,y ）关于y 轴的对称点为P ’(-x,y ）点P 与点ｐ’关于原点对称:横、纵坐标均互为相反数，即点Ｐ(x ，y)关于原点的对称点为Ｐ’(－x ，－y ）⑥点Ｐ（x,ｙ)到坐标轴及原点的距离:点P （x,ｙ）到x 轴的距离等于|y ｜；点P(x,y)到y 轴的距离等于|x ｜；点P(ｘ,y)到原点的距离等于22y x 。
第六章 一次函数１、函数:一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个ｙ值,那么我们称y 是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量。
2、自变量取值范围：使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
一般从整式(全体实数），分式（分母不为０）、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
３、函数的三种表示法:⑴关系式(解析）法:两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。
⑵列表法:把自变量x 的一系列值和y 的对应函数值，列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
⑶图象法:用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
4、由函数关系式画其图像的一般步骤：①列表:列表给出自变量与函数的一些对应值②描点：以表中每对Ｘ和Y 值为坐标,在坐标平面内描出相应的点③连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。