投影法及三视图对应关系说课讲解
机械制图教案-投影法概述
教学设计教学环节教师讲授、指导（主导）内容学生学习、操作（主体）活动时间分配一、二、三、组织教学与引入前言问候同学，组织课堂教学，强调课堂纪律。
复习、提问1、绘图工具的使用方法2、草图如何绘制导入新课一、三视图及对应关系在机械制图中，通常假设人的视线为一组平行的，且垂至于投影面的投影线，这样在投影面上所得到的正投影称为视图。
一般情况下，一个视图不能确定物体的形状。
如图2－6所示，两个形状不同的物体，它们在投影面上的投影都相同。
因此，要反映物体的完整形状，必须增加由不同投影方向所得到的几个视图，互相补充，才能将物体表达清楚。
工程上常用的是三视图。
1、三投影面体系与三视图的形成（1）三投影面体系的建立三投影面体系由三个互相垂直的投影面所组成，如图2－7所示。
在三投影面体系中，三个投影面分别为：正立投影面：简称为正面，用V表示；水平投影面：简称为水平面，用H表示；侧立投影面：简称为侧面，用W表示。
师生问好，强调课堂纪律。
提问学生到黑板完成练习题详细讲解三视图的形成3510教学环节教师讲授、指导（主导）内容学生学习、操作（主体）活动时间分配四三个投影面的相互交线，称为投影轴。
它们分别是：OX轴：是V面和H面的交线，它代表长度方向；OY轴：是H面和W面的交线，它代表宽度方向；OZ轴：是V面和W面的交线，它代表高度方向；三个投影轴垂直相交的交点O，称为原点。
小结：总结本节课内容并布置课后作业。
详细讲解三投影体系的形成过程总结并布置作业202。
投影法和三视图的投影规律【共18张】
⑴中心投影法
发出投射线的点即是投射中心。
中心投影法的投影特性：
⑴ 立体感强 —— 在建筑设 计领域通常用中心投影法绘制 建筑物的透视图。
⑵ 度量性差 —— 投影的大 小随着物体位置的改变而变化, 且作图复杂.
了解，和平行投影法对比。
投射线垂直 于投影面
投影体 A
B
⑵平行投影法
投射线倾斜 于投影面
2.投影法的分类
画透视图
画斜轴测图
中心投影法 投影方法
平行投影法
斜投影法 正投影法
画标高图 及正轴测图
单面投影
多面投影
画工程图样
投射中心
⑴中心投影法
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
思考: 1） 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?
2)当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变? 3)中心投影能否满足绘制工程图样的要求?
3.三投影面的展开
规定：正面V保持不 动。
水平面H绕OX轴向下 旋转90ο。
侧面W绕 OZ轴向右
X
旋转90ο。
Z V
W
X
O
H
Y
V
Z
W
O H
YH
4、位 置关 系和 投影 关系
俯视图——在主视图的下方
左视图——在主视图的右方 主、俯视图—长对正（等长） 主、左视图—高平齐（等高） 俯、左视图—宽相等（等宽）
情况讲解课程。 一、投影法的基本知识
2.投影法的概念（举例）
日常生活中，当光线照射物体就会在地面 上产生影子，这就是投影现象。 实现投影的三个要素： （1）光线 —— 制图上称为投射线 （2）承影面 —— 制图上称为投影面 （3）物体 投影法：投射线经过物体向投影 面投射，在该面上得到图形的方 法。
制图-立体的投影-三视图教材课件
目录
• 立体投影与三视图概述 • 立体几何基础知识 • 正投影法与三视图形成原理 • 三视图绘制方法与步骤 • 三视图识读技巧与实例分析 • 计算机辅助设计软件在三视图应用 • 课程总结与拓展延伸
01 立体投影与三视图概述
立体投影基本概念
投影法
投影线
投影面
投影
用光线照射物体，在预 设的面上得到图形的方
轴测图表达复杂形体 轴测图的形成原理及种类 轴测图在表达复杂形体中的优势与局限性
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
透视图表达复杂形体
02
透视图的基本概念及种类
透视图在表达复杂形体中的效果与特点
03
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
02
03
计算机辅助设计（CAD） 在复杂形体表达中的应用
CAD技术的发展现状与 趋势
还培养了空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。同时，我也意识 到自己在学习过程中存在一些不足，如缺乏主动性和创新性等。 • 改进措施：在今后的学习中，我将更加积极主动地参与课堂讨论和实践 活动，注重培养自己的创新意识和实践能力。同时，我也会加强与同学 之间的交流和合作，共同提高学习效果。
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
06 计算机辅助设计软件在三 视图应用
AutoCAD等CAD软件简介
AutoCAD
AutoCAD是一款广泛应用于各个 行业的计算机辅助设计软件，具 有强大的二维和三维设计功能， 支持多种文件格式，适用于 Windows和Mac操作系统。
SolidWorks
SolidWorks是一款专注于三维设 计的CAD软件，具有直观易用的 界面和强大的建模功能，广泛应 用于机械设计、工业设计等领域。
三视图的形成及投影规律说课稿
《三视图的形成及投影规律》说课稿科目：高中通用技术《识图与制图》课题：三视图的形成及投影规律一、说教材1、教材分析：通用技术课是一门包罗万象、综合性强的学科。
他涉及物理、化学、生物、数学、美术等诸多学科的知识。
现行省编高中劳技城市版的《识图与制图》便与数学、物理及美术有诸多联系。
《三视图的形成及投影规律》一节便是《识图与制图》的第一章、第四节的教学内容。
这一节教学内容是在学生学习掌握了制图的一些基本规定及绘图工具与用品的使用和正投影与视图的基本知识的基础上，为了将物体大小完全表达清楚，本节安排了三视图的内容。
三视图与前面所学的正投影法有紧密的联系，其形成的理论基础实质是正投影法。
三视图是机械制图的重点内容，是表达一个立体物（机体）形状大小的基本方法，后面将要学的剖视图、零件图等内容都是三视图做基础的，故本节教学在第一章及整个机械制图学习中都具有极重要的地位。
二、说教学目标1、思想品德目标：严格按制图标准画图，培养学生严谨细致的学风，增强学生间相互帮助、协调工作的能力。
端正实践操作态度。
2、身心健康目标：培养学生耐心细致的操作习惯，注意眼、手、脑的协调操作，增强安全意识。
3、审美情趣目标：将理论知识运用于实践，在实践中创造美，注意操作环境美，追求模型制作美。
4、基础知识目标：让学生掌握三视图的形成及投影规律，能运用三视图知识结合立体图看懂物体（机体）的三视图。
5、操作技能目标：能根据三视图及立体图，灵活运用切、挖、锯等方式制作立体模型。
三、说教学设计1、教学重点：本节教学的重点应放在三视图的形成及位置关系，投影关系和与物体对应的方位关系。
2、教学难点：如何结合立体图看懂三视图。
3、教育结合点：通过三视图的形成及投影规律的学习，培养学生的空间想象力，通过模型的制作，培养学生将理论与实际相结合的能力及动手操作能力。
通过两人合作做模型，增强学生相互协作的能力，并培养认真细致、精益求精的良好学风。
4、教法选用：根据本节课内容，结合学生实际，采用讲授法讲解基本知识。
黑龙江省友谊县红兴隆第一高级中学高中通用技术 正投影与三视图 说课 课件
4、教学重难点
【教学重点】掌握正投影法方法、 特性及三视图成图原理和规律；
绘制出简单的三视图。
【教学难点】理解并掌握三视图的
投影规律——“长对正、高平齐、
宽相等”。
二、教学法
1、教法
2、学法
3、教学手段
新课改要求：以一切学生的发展 为中心，改变学生的学习方式。 建构主义理论 支架式教学理论 通过营造宽松的课堂气氛，创设 学习情境，激发学生学习动机，帮助 学生主动建构知识，让学生学会学习。
正投影与三视图
红兴隆一中通用技术组：申坤
苏教版通用技术 必修一
第六章第二节常见的技 术图样第一课时
正 投 影 与 三 视 图
一、教材
1、课标教材分析、
2、教学目标、 3、教学重难点
1、课标教材分析
技术图样是设计表达的一种交流语言， 是技术设计过程中的一个重要的环节， 三视图是一种最常见的技术图样，三视 图是按正投影法绘制的，故正投影法是 绘制和识读三视图的理论基础，是学生 学习绘图和识图的前提。三视图是工程 设计最基本的表达方式，是本章的重点、 难点内容。本节内容也是后续知识“形 体的尺寸标注”和“机械加工图”的基 础。
启 发 诱 导 激 励
“导”
“悟”
“学” 接 受 — 探 索 完 成
可接受原则
— —
问题
组织 知识的产 生、发展 与应用 推动 循 序 渐 进 原 则
认知规律
—
1、教法
1、案例分析
2、情境体验 3、合作、交流、讨论
2、学法
1、自主学习
2、探究学习 3、合作学习
3、教学手段
多媒体辅助教学
自制教具的应用
2、教学目标
知识与技能 ： ①、了解一般技术图样所采用的 投影方法。 ②、掌握正投影法及其特性和三 视图成图原理与规律； ③、理解并掌握三视图的投影规 律—“长对正、高平齐、宽相等”。
三视图的形成及投影规律说课课程教案
教学过程
• 导入课题
• 从学生熟悉的古诗入手，引出课题。
• 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 • 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
• 跨越学科界限，从诗歌中提炼出隐含的制图知识。增强了 学生的人文意识，使学生体会到制图中的“美”。
• 思考：诗人是怎样观察庐山的？从不同方 位。（学生观察思考，猜想并交流。）
授课 一、三视图的形成
几个不同的物体，只取它们在一个投影面上的投影，如果不 附加其他说明，是不能确定各物体的整个形状的。如图3-4所 示。
图3-4 不同形状的物体在同一投影面上可以得到相同的投影
因此，要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁 简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体 的形状表达清楚。
2. 三视图的形成
按正投影法并根据有关标准和规定画出的物体的图形，称为视图。正 面投影(由物体的前方向后方投射所得到的视图)称为主视图，水平面投 影(由物体的上方向下方投射所得到的视图)称为俯视图，侧面投影(由物 体的左方向右方投射所得到的视图)称为左视图。
为了把空间的三 个视图画在一个平面 上，就必须把三个投 影面展开摊平。展开 的方法是：正面(V)保 持不动，水平面(H)绕 OX轴向下旋转90°， 侧面(W)绕OZ轴向右 旋转90°，使它们和 正面(V)展成一个平面， 如图3-6b、c所示。这 样展开在一个平面上 的三个视图，称为物 体的三面视图，简称 三视图。
图3-7 三视图的“三等”对应关系
三视图的投影规律
主左视图高平齐
主俯视图长对正
俯左视图宽相等
主、俯视图中相应投影的长度相等——长对正； 主、左视图中相应投影的高度相等——高平齐； 俯、左视图中相应投影的宽度相等——宽相等
3.方位关系
投影法与三视图
三、正投影的基本性质
正投影法之所以在机械制图中能得到广泛应用，是由正投影法的一系列特 性所决定的。其中类似性、显实性与积聚性是正投影法的基本特性。
图2-4 正投影的基本性质
四、三视图的形成及其投影规律
1.三视图的形成
1）三面投影体系 一般情况下，用正投影法得到的单面投影是不能完全、准确地表达 出物体的全部形状和结构的。如图2-5所示，三个不同结构的物体的单面 投影相同。因此，通常把物体放在三个互相垂直的平面所组成的投影面体 系中，从三个不同方向向三个投影面进行投射。由这三个互相垂直的平面 所组成的投影面体系称为三面投影体系，如图2-6所示。在这个投影体系 中，将正立的投影面称为正立投影面，用V表示；将垂直于正立投影面的 水平的投影面称为水平投影面，用H表示；将垂直于正立投影面和水平投 影面的投影面称为侧立投影面，用W表示。正立投影面和水平投影面的交 线为X轴；侧立投影面和水平投影面的交线为Y轴；正立投影面和侧立投影 面的交线为Z轴；互相垂直的三个轴的交点O称为原点。
图2-7 三视图的形成
为了将三个视图画在一张图纸上，国家标准规定正立投影面保持不动，把 水平投影面向下绕OX轴旋转90°，把侧立投影面绕OZ轴向右旋转90°，这 样就得到了在同一平面上的三视图，如图2-8(a)所示。为了简化作图，在三 视图中不画投影面的边框线，视图之间的距离可根据具体情况确定，如图28(b)所示。值得注意的是，根据三个投影面的相对位置及其展开的规定，三 视图的配置必须是以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主 视图的正右方。
图2-9 三视图的投影规律
工程制图
图2-1 投影的形成
二、投影法的分类
1.中心投影法
投射线汇交于一点的投影法称为中心 投影法，如图2-2所示。用中心投影法绘 制的图样直观性强，常应用于建筑物透 视图，但所得投影不反映物体的真实大 小，因此在机械和化工图样中很少采用。
投影法及三视图对应关系
斜角投 影法
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2.平行投影法---斜投影
投影特性
投影大小与物体和投影 面之间的距离无关。
画斜轴测图。
斜角投影 法
当前您正浏览第七页，共十八页。
2.平行投影法---正投影
投影特性
投影大小与物体和投影 面之间的距离无关。
度量性较好
工程图样多数采用正
投影法绘制。
直角（正）投影法
点A的三维空间位置
三维立体
二维平面点
a(x,y)
XY
平面图形
当前您正浏览第十页，共十八页。
二维
第二节 三视图的形成及其对应关系
一、三视图的形成过程
1.三投影面体系的建立
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。
正立投影面—V面 水平投影面—H面 侧立投影面—W面
Z
V
高
度
方
向
投影面交线—投影轴
X
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Ⅰ Ⅱ
轴测图
完成后的视图
擦去作图辅助线后得到三视图
高
长
宽
强调：
作业中要求保留作 图辅助线
宽
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轴测图
三、三视图的绘图方法
Z
X
YW
YH
当前您正浏览第十八页，共十八页。
3 2
1
宽
总体三等
局部三等
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
长对正
高平齐 宽相等
三等关系
当前您正浏览第十四页，共十八页。
Ⅰ
轴测图
二、三视图间的对应关系
2. 三视图的方位关系
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W面绕OZ轴向右旋转 90° H面绕OZ轴向下旋转 90°
W
YW
俯视图在主视图的正 下方；左视图在主视图的 正右方，这种位置关系， 在一般Y 情况下是不允许变 动的。
二、三视图间的对应关系 1.三视图间的三等宽关系
高高平齐
高且平齐
长相等长且对正
宽
宽 相等
长对长正
宽
宽相等 45°
宽
总体三等
局部三等
主视俯视长相等且对正
Z
V
高
水平投影面—H面
度
方
侧立投影面—W面
向
投影面交线—投影轴 X 长度方向 O
W
投影轴交点—原点
Y
2.物体在三投影面体系中的投影
Z
V 由前向后观察， 物体向V面投影
主视图
由左向右观察， 物体向W面投影
X
O
W
由上向下观察， 物体向H面投影
俯视图
Y
3.三投影面的展开
Z
V
主视图
俯视图
O
俯视图
YH
左视图
画斜轴测图。
斜角投影法
2.平行投影法---正投影
投影特性
投影大小与物体和投 影面之间的距离无关。 度量性较好
工程图样多数采用 正投影法绘制。
直角（正）投影法
二.正投影的基本性质
B
B
A C
b
a
c
C A
ab
c
B
Aห้องสมุดไป่ตู้C
b
a
c
直行线显于或实投平影性面面平
直直线积于或聚投平影性面面垂
B
A
A B
b
a
a (b)
2.视图与物体的方位关系： 3.三视图的绘图方法：
重影点
直影线 面类或成似平一面定性与倾投角
B
A
b a
第二节 三视图的形成及其对应关系
A(x,y,z)
点A的三维空间位置 三维立体 二维平面点
a(x,y)
平面图形
二维
XY
第二节 三视图的形成及其对应关系
一、三视图的形成过程
1.三投影面体系的建立
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。
正立投影面—V面
画透视图用
中心投影法产生的投 影也叫透视投影，适 合表达大型工程设计 和房屋、桥梁等建筑 物。
5
2.平行投影法
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
平行光 物体 投射线
且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行
投影面
直角（正）投影法
斜角投影法
2.平行投影法---斜投影
投影特性
投影大小与物体和投 影面之间的距离无关。
第二章 投影基础
2.1 2.2
第一节 投影法的基本概念
投影法：投射线通过物体向选定的面 投射，并在该面上得到图形的方法。
中心投影法
一. 投影方法：
斜角投影法
平行投影法 直角投影法
（正投影法）
点光源 投射线 物体 投影面
1.中心投影法
物体位置改变， 投影大小也改变
投影特性
投射中心、物体、投影面 三者之间的相对距离对投影的 大小有影响。 度量性较差
擦去作图辅助线后得到三视图
强调：
高
作业中要求保留
作图辅助线
长
宽
宽
轴测图
三、三视图的绘图方法
Z X
YH
YW
3 2
1
小
结 第二章 投影基础
第一节 投影法的基本概念
1.投影的分类： 2.正投影的基本性质：
显性实、积聚性、类似性
第二节 三视图的形成及其对应关系
1.三视图之间的对应关系：
长对正、高平齐、宽相等
三、三视图的绘图方法
z
上上上
上上
1.空间分析：
分析作立图体的辅结助构组成
左左左
右右右 后后
前前 2.投线影分必析须： 用
x
下下下
o
下下
按照立细体实的结线构组成逐
后后后
yW 个分析其投影特点
45°
左左左
右右右
作图辅助线
Ⅰ
前前前
yH
宽相等作图辅助线
绘图的基本原则： 长对正，高平齐，宽相等
Ⅱ
轴测图
完成后的视图
长对正
主视左视高相等且平齐
高平齐
俯视左视宽相等且对应
宽相等
三等关系
Ⅰ
轴测图
二、三视图间的对应关系
2. 三视图的方位关系
上上上
上上上
俯视图方向
左
Ⅰ
Ⅰ
右后
前
左左
Ⅱ
右右
后后
Ⅱ
前前
下下下
下下下
后后后
Ⅰ
左左左
右右
Ⅱ右
前前前
Ⅰ Ⅱ
轴测图
主视图——反映了形体的上、下、左、右方位关系； 俯视图——反映了形体的左、右、前、后方位关系； 左视图——反映了形体的上、下、前、后位置关系。