河南中考数学一模模拟试卷(一)
2022年河南省济源市中考第一次模拟考试(一模) 数学 试题(学生版+解析版)
数学
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷共6页，3大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，选择题用2B铅笔按要求填涂在答题卷上的指定位置，非选择题请用0.5毫米黑色签字笔直接把答案写在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号和准考证号填写在答题卷第一面的指定位置上．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1.下列各数中，最小的无理数为（）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】首先根据题意要选最小的无理数，A直接排除，B是正数，也排除，最后比较一下C、D的大小即可．
【详解】由题意可知：
∵ ＜ ＜ ＜
又∵ =-6不是无理数
6.若反比例函数 的图象经过点 ，则下列各点在该函数 图象上的为（）
A. B. C. D.
【6题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】先利用反比例函数 的图象经过点 ，求得 的值，即可求得 的解析式，然后找到四个选项中横纵坐标乘积等于 的，即可求解
【详解】解：∵反比例函数 的图象经过点 ，
∴ ，解得 ，
∴ ，
12.对于任意实数 、 ，定义一种运算 ．例如： ．根据上述定义，不等式组 的解集为________．
13.将分别写有数字1、2、2、3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机抽取两张，则所抽取的两张是连续自然数的概率是________．
14.如图， 、 为半圆 的三等分点，直径 ，连接 、 交于点 ，则图中阴影部分周长为________．
河南省信阳市2022年中考第一次模拟考试数学试题(含答案与解析)
A.3B. C. D.
2.信阳是中国毛尖之都，信阳毛尖是中国十大名茶之一，2021年信阳毛尖品牌价值达71.08亿元，连续12年位居全国前三位.数据“71.08亿”用科学记数法表示是（）
A. 7.108×109B. 71.08×109C. 7.108×1010D. 71.08×1010
A.125°B.130°C.155°D.115°
【5题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】由EG⊥AB得到∠AEG=90°，又∠FEG=25°，求得∠AEF的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补得到∠CFE的度数．
【详解】解：∵EG⊥AB
∴∠AEG=90°
∵∠FEG=25°
∴∠AEF=∠AEG－∠FEG=65°
20.如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G.
（1）求证：DF是⊙O 切线；
（2）若CF=1，∠ACB=60°，求图中阴影部分的面积.
21.随着2022年北京冬奥会的进行，冬奥会吉样物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．某网店2021年12月份上架了“冰墩墩”和“雪容融”，当月售出了100个“冰墩墩”和40个“雪容融”，销售总额为14 800元．2022年1月售出了160个“冰墩墩”和60个“雪容融”，销售总额为23 380元．
三、解答题：本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16.先化简，再求值： ，其中x=-1．
17.国家实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，很多家长选择利用周末时间带孩子去景区游玩.某调查小组从去过南湾湖和鸡公山的学生中各随机抽取了20名学生对这两个景区分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息.南湾湖景区得分情况：
2023年河南省郑州市中考数学一模试卷(含解析)
2023年河南省郑州市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做( )A. ―2kmB. ―1kmC. 1kmD. +2km2. 星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用.“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度.1纳=1×10―9秒，那么20纳秒用科学记数法表示为( )A. 2×10―8秒B. 2×10―9秒C. 20×10―9秒D. 2×10―10秒3. 如图1是由6个相同的小正方块组成的几何体，移动其中一个小正方块，变成图2所示的几何体，则移动前后( )A. 主视图改变，俯视图改变B. 主视图不变，俯视图改变C. 主视图不变，俯视图不变D. 主视图改变，俯视图不变4. 把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1=25°，则∠2的度数为( )A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°5. 下列调查中，最适宜采用普查的是( )A. 调查郑州市中学生每天做作业的时间B. 调查某批次新能源汽车的电池使用寿命C. 调查全市各大超市蔬菜农药残留量D. 调查运载火箭的零部件的质量6. 如图，五线谱由五条等距离的平行横线组成，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段AB=6，则线段BC的长是( )A. 4B. 3C. 2D. 17. 若关于x的方程x2+ax+1=0有两个相等的实数根，则a值可以是( )A. 2B. 1C. 0D. ―18.如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B=60°，AB=2，则△ADE的周长为( )A. 6B. 9C. 12D. 159. 已知点(―3,y1)、(―1,y2)、(1,y3)在下列某一函数图象上，且y3<y1<y2，那么这个函数是( )A. y=3xB. y=3x2C. y=3x D. y=―3x10. 如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为( )A. m(cosα―sinα)B. m(sinα―cosα)C. m(cosα―tanα)D. msinα―mcosα二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 数学具有广泛的应用性.请写出一个将基本事实“两点之间，线段最短”应用于生活的例子： ．12. 不等式组―2x <6,x ―2<0的解集是______．13. 甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是______．14.如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为(1,m)，C(3,m +6)，反比例函数y =k x(x >0)的图象同时经过点B 与点D ，则k的值为______．15. 如图，△ABC 与△BDE 均为等腰直角三角形，点A ，B ，E 在同一直线上，BD ⊥AE ，垂足为点B ，点C 在BD 上，AB =2，BE =5.将△ABC 沿BE 方向平移，当这两个三角形重叠部分的面积等于△ABC 面积的一半时，△ABC 平移的距离为 ．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。
河南省2021-2022学年数学中考一模试卷(I)卷
河南省2021-2022学年数学中考一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。
） (共10题；共27分)1. （2分）如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④2. （3分）下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有（）①检查一大批灯泡使用寿命的长短.②调查某大城市居民家庭的收入情况.③了解全班同学的身高情况.④检查某种药品的药数.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分） (2019九上·西城期中) 下列各图中，是中心对称图形的是图（）A .B .C .D .4. （3分）已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 25. （3分） (2020九上·广丰期末) 抛一个铁球，在泥地上砸了一个直径，深的坑，这个铁球的直径是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·泗辖期中) 下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（）A . 6，8，10B . 3，4，5C . 4，5，6D . 5，12，137. （3分）下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A . a2-b2B . -x2-y2C . 49x2-y2z2D . 16m4n2-25p28. （2分） (2020八上·余干期末) 化简的结果为（）A .B .C .D .9. （3分）算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（）A . 20+3+5﹣7B . ﹣20﹣3﹣5﹣7C . ﹣20﹣3+5+7D . ﹣20﹣3﹣5+710. （3分）直角三角形的一个锐角是23°，则另一个锐角等于（）A . 23°B . 63°C . 67°D . 77°二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2010·希望杯竞赛) 右图中的正五角星有________条对称轴，图中与∠A的2倍互补的角有________个。
【中考专题】2022年河南省郑州市中考数学一模试题(含答案解析)
2022年河南省郑州市中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A ．B ．C ．D ． 2、Rt ABC △和Rt CDE △按如图所示的位置摆放，顶点B 、C 、D 在同一直线上，AC CE =，90B D ∠=∠=︒，AB BC >．将Rt ABC △沿着AC 翻折，得到Rt AB C '△，将Rt CDE △沿着CE 翻折，得Rt CD E '△，点B 、D 的对应点B '、D 与点C 恰好在同一直线上，若13AC =，17BD =，则B D ''的长度为（ ）． ·线○封○密○外A ．7B ．6C ．5D ．43、A 、B 两地相距350km ，甲骑摩托车从A 地匀速驶向B 地．当甲行驶1小时途径C 地时，一辆货车刚好从C 地出发匀速驶向B 地，当货车到达B 地后立即掉头以原速匀速驶向A 地．如图表示两车与B 地的距离(km)y 和甲出发的时间(h)x 的函数关系．则下列说法错误的是（ ）A ．甲行驶的速度为80km/hB ．货车返回途中与甲相遇后又经过3h 8甲到B 地 C ．甲行驶2.7小时时货车到达B 地D ．甲行驶到B 地需要35h 84、下列说法中，正确的是（ ）A ．东边日出西边雨是不可能事件．B ．抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7．C ．投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定为5000次．D ．小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．5、下列命题，是真命题的是（ ）A ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B ．邻补角的角平分线互相垂直C ．相等的角是对顶角D ．若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥6、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若237∠=︒，则1∠=（ ）A ．52°B ．53°C ．54°D ．63° 7、下列各数中，是无理数的是（ ） A ．0 BC ．227D ．3.1415926 8、数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A ，B ，连接AB ，再作出AB 的垂直平分线，交AB 于点C ，交AB 于点D ，测出,AB CD 的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出40cm,10cm AB CD ==，则轮子的半径为（ ） A ．50cmB ．35cmC ．25cmD ．20cm 9、已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（ ）． ABCD10、下列关于x 的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（ ）A ．x 2﹣3x +2B ．2x 2﹣2x +1C ．2x 2﹣xy ﹣y 2D ．x 2+3xy +y 2 第Ⅱ卷（非选择题 70分）·线○封○密○外二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？设大和尚x人，小和尚x人，根据题意可列方程组为______．2、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，CD＝6，OA交BC于点E，则AD的长度是 ___．+1)的值为______．3、若x是方程x2−x−3=0的一个实数根，则代数式(x2−x)(x−3x4、如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，⋯是分别以A1，A2，A3，…，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，…，均在反比例函数x=4(x>0)的图象上，则C1的坐标是_；y1+y2+y3+…+y2022的值为___．x5、在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，铁栅栏只围三边，设垂直于墙的一边长为x 米．根据题意，建立关于x 的方程是 ___． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、如图，在AOB ∠内部作射线OC 和COB ∠的平分线OD ． （1）请补全图形； （2）若100AOB ∠=︒，60AOC ∠=︒，求BOD ∠的度数； （3）若OC 是AOB ∠的角平分线，7BOD COA ︒∠+∠=，求BOD ∠的度数． 2、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组：248320x y x y -=⎧⎨-=⎩①②． 解：①4⨯，得8416x y -=③，⋯⋯⋯⋯⋯⋯第一步， ②-③，得4y -=，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第二步， 4y =-．⋯⋯⋯⋯⋯第三步， ·线○封○密○外将4y =-代入①，得0x =．⋯⋯⋯⋯第四步， 所以，原方程组的解为04x y =⎧⎨=-⎩．⋯⋯⋯⋯⋯第五步． 填空：（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做______．A 、代入消元法B 、加减消元法（2）第______步开始出现错误，具体错误是______；（3）直接写出该方程组的正确解：______．3、在平面直角坐标系xOy 中二次函数2(3)4y a x =--的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点()0,5C ．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）已知点D 在二次函数2(3)4y a x =--的图象上，且点D 和点C 到x 轴的距离相等，求点D 的坐标．4、观察并找出规律：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当m =8时，和S 的等式为_________（2）按此规律计算： ①2+4+6+…+200值；②82+84+86+…+204值． 5、以下表格是某区一户人家2021年11月份、12月份两次缴纳家庭使用自来水水费的回执，已知污水费、水资源费等都和用水量有关，根据表中提供的信息回答下列问题： 表1：表2：·线○封○密·○外（1）根据表1可知，污水费每吨元，水资源费每吨元；（2）请写出表2中a＝，b＝，c＝；（3）若该用户某个月份缴纳该项费用回执中合计是89元，则该用户这个月共消耗自来水多少吨？-参考答案-一、单选题1、C【分析】依题意，对各个图形的三视图进行分析，即可；【详解】由题知，对于A选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆；对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形；对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；故选：C【点睛】本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力；2、A【分析】由折叠的性质得ABC AB C '≅，CDE CD E '≅，故ACB ACB '∠=∠，DCE D CE '∠=∠，推出90ACB DCE ∠+∠=︒，由90B D ∠=∠=︒，推出BAC DCE ∠=∠，根据AAS 证明ABC CDE ≅，即可得AB CD CD '==，BC ED CB '==，设BC x =，则17AB x =-，由勾股定理即可求出BC 、AB ，由B D CD CB AB BC ''''=-=-计算即可得出答案． 【详解】 由折叠的性质得ABC AB C '≅，CDE CD E '≅，∴ACB ACB '∠=∠，DCE D CE '∠=∠，∴90ACB DCE ∠+∠=︒，∵90B D ∠=∠=︒，∴90BAC ACB ∠+∠=︒，∴BAC DCE ∠=∠，在ABC 与CDE △中，B DBAC DCE AC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()ABC CDE AAS ≅， ∴AB CD CD '==，BC ED CB '==， 设BC x =，则17AB x =-， ∴222(17)13x x +-=， 解得：5x =， ∴5BC =，12AB =，·线○封○密○外∴1257B D CD CB AB BC ''''=-=-=-=．故选：A ．【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键．3、C【分析】根据函数图象结合题意，可知AC 两地的距离为350270-80km =，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A 、D 选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到B 地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第4小时时货车与甲相遇，据此判断B 选项，求得相遇时，甲距离B 地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达B 地所需要的时间．【详解】解：AC 两地的距离为350270-80km =，80180km /h ÷=故A 选项正确，不符合题意；35350808÷=h 故D 选项正确，不符合题意；根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第4小时时货车与甲相遇， 则353488-= 即货车返回途中与甲相遇后又经过3h 8甲到B 地 故B 选项正确，相遇时为第4小时，此时甲行驶了480320km ⨯=，货车行驶了()270350320300+-=km则货车的速度为300(41)100km/h ÷-=则货车到达B 地所需的时间为270100 2.7h ÷=即第2.71+ 3.7=小时 故甲行驶3.7小时时货车到达B 地 故C 选项不正确 故选C 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键． 4、D 【分析】 根据概率的意义进行判断即可得出答案. 【详解】 解：A 、东边日出西边雨是随机事件，故此选项错误；． B 、抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7，错误；有7次正面朝上，不能说明正面朝上的概率是0.7，随着实验次数的增多越来越接近于理论数值0.5，故C 选项错误； C 、投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数可能为5000次，故此选项错误； D 、小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618，此选项正确. 故选：D 【点睛】 此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键． ·线○封○密·○外5、B【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意； B 、邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题，符合题意；C 、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；D 、平面内，若a b ⊥，b c ⊥，则//a c ，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：B ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识，难度不大．6、B【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解．【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，∵直尺的两边互相平行，∴3237∠=∠=︒，14∠=∠，∴490353∠=︒-∠=︒，∴1453∠=∠=︒，故选B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．7、B【分析】 无限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数叫做有理数，根据无理数的定义即可作出判断． 【详解】A ．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；BC.227是分数，属于有理数，故本选项不合题意； D ．3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：B ． 【点睛】 本题考查了无理数，掌握无理数的含义是解题的关键． 8、C 【分析】 由垂径定理，可得出BC 的长；连接OB ，在Rt △OBC 中，可用半径OB 表示出OC 的长，进而可根据勾·线○封○密○外股定理求出得出轮子的半径即可．【详解】解：设圆心为O ，连接OB ．Rt △OBC 中，BC =12AB =20cm ，根据勾股定理得： OC 2+BC 2=OB 2，即：（OB -10）2+202=OB 2，解得：OB =25；故轮子的半径为25cm ．故选：C ．【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．9、C【分析】如图，五边形ABCDE 为正五边形， 证明,AB BCAE CD ,AF BF BG CG 1,AB AG 再证明,ABF ACB ∽可得：,ABBF AC CB设AF =x ，则AC =1+x ，再解方程即可. 【详解】解：如图，五边形ABCDE 为正五边形，∴五边形的每个内角均为108°，,AB BC AE CD∴∠BAG =∠ABF =∠ACB =∠CBD = 36°，∴∠BGF =∠BFG =72°，72,ABG AGB ,,,AF BF BG GC BG BF,AF BF BG CG 1,AB AG ,,BAC FAB ABF ACB,ABF ACB ∽∴ ,AB BF AC CB设AF =x ，则AC =1+x ， 1,11xx210,x x ∴+-=解得：12x x ==经检验：x = 15151.22AC故选C【点睛】·线○封○密○外本题考查的是正多边形的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，证明ABF ACB ∽△△是解本题的关键.10、B【分析】利用十字乘法把选项A ，C 分解因式，可判断A ，C ，利用一元二次方程根的判别式计算的值，从而可判断B ，D ，从而可得答案.【详解】解：23212,x x x x 故A 不符合题意；令22210,x x2=242140,所以2221x x -+在实数范围内不能够因式分解，故B 符合题意；2222,x xy y x y x y 故C 不符合题意；令2230,x xy y22234150,y y y所以223x xy y ++在实数范围内能够因式分解，故D 不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判别式的应用，掌握“利用一元二次方程根的判别式判断二次三项式在实数范围内能否分解因式”是解本题的关键.二、填空题1、{x +x =1003x +13x =100 【分析】 根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可． 【详解】 解：设大和尚x 人，小和尚x 人， ∵共有大小和尚100人， ∴x +x =100； ∵大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头， ∴3x +13x =100． 联立两方程成方程组得{x +x =1003x +13x =100．故答案为：{x +x =1003x +13x =100． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解决此类问题的关键就是认真对题，从题目中提取出等量关系，根据等量关系设未知数列方程组. 2、6√3 【分析】过O 作xx ⊥xx 于点F ，故xx =xx =12xx ，由xx =xx 得xx ⊥xx ,故∠xxx =60°根据直径所对的圆周角等于90°得∠xxx =90°，由直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半可得xx =xx =xx =6，由三角形外角的性质得∠xxx =∠xxx =12∠xxx =30°，在xx △xxx 中由勾股定理可得AF 的值，进而可得AD 值．·线○封○密·○外【详解】如图，过O 作xx ⊥xx 于点F ，故xx =xx =12xx∵xx =xx ，∴xx ⏜=xx ⏜，∴xx ⊥xx ，∴∠xxx =60°，∵BD 为⊙O 的直径，∴∠xxx =90° ∵xx =6，∠xxx =30°，∴xx =2xx =12，xx =xx =12xx =6，∴∠xxx =∠xxx =12∠xxx =30°，在xx △xxx 中，xx =6，∠xxx =30°， ∴xx =3， ∴xx =√xx 2+xx 2=√62−32=3√3， ∴xx =2xx =6√3．·线○故答案为：6√3．【点睛】本题考查圆周角定理，直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半，属于中考常考题型．3、6【分析】根据一元二次方程解的意义将m代入求出x2−x=3，进而将方程两边同时除以m进而得出答案．【详解】解：∵x是方程x2−x−3=0的一个实数根，∴x2−x=3，=0，∴x−1−3x=1，∴x−3x+1)∵(x2−x)(x−3x=3×(1+1)=⨯32=6；故答案为：6．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的应用，能理解一元二次方程的解的定义是解此题的关键．4、(2,2)2√2022【分析】过x 1、x 2、3C …分别作x 轴的垂线，垂足分别为x 1、x 2、x 3…，故△xx 1x 1是等腰直角三角形，从而求出x 1的坐标；由点x 1是等腰直角三角形的斜边中点，可以得到xx 1的长，然后再设未知数，表示点x 2的坐标，确定x 2，代入反比例函数的关系式，建立方程解出未知数，表示点3C 的坐标，确定x 3，……然后再求和．【详解】过x 1、x 2、3C …分别作x 轴的垂线，垂足分别为x 1、x 2、x 3…， 则∠xx 1x 1=∠xx 2x 2=∠xx 3x 3=90°，∵△xx 1x 1是等腰直角三角形，∴∠x 1xx 1=45°，∴∠xx 1x 1=45°，∴xx 1=x 1x 1，其斜边的中点x 1在反比例函数x =4x ，∴x 1(2,2)，即x 1=2，∴xx 1=x 1x 1=2，∴xx 1=2xx 1=4，设12A D a =，则22C D a =，此时2(4,)C a a +，代入x =4x 得：x (4+x )=4， 解得：x =2√2−2，即：x 2=2√2−2，同理：x 3=2√3−2√2，x4=2√4−2√3，……，x 2022=2√2022−2√2021 ·线○∴x 1+x 2+x 3+⋯⋯+x 2022=2+2√2−2+2√3−2√2+⋯⋯+2√2022−2√2021=2√2022故答案为：(2,2)，2√2022．【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质、反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质等知识，掌握相关知识点之间的应用是解题的关键．5、x (120−2x )=2000【分析】设垂直于墙的一边长为x 米，根据题意用x 表示平行于墙的一边长，再根据面积公式列出方程即可．【详解】解：设垂直于墙的一边长为x 米，则平行于墙的一边长为（120-2x ）米，根据题意得，x (120−2x )=2000故答案为：x (120−2x )=2000【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，是正确列出一元二次方程的关键．三、解答题1、（1）图见解析（2）20BOD ∠=︒（3）(7)3BOD ∠=︒【分析】（1）先根据射线的画法作射线OC ，再利用量角器画COB ∠的平分线OD 即可得；（2）先根据角的和差可得40COB ∠=︒，再根据角平分线的定义即可得；（3）先根据角平分线的定义可得12COA COB AOB ∠=∠=∠，1142CO BOD B B AO ∠=∠=∠，再根据7BOD COA ︒∠+∠=可得AOB ∠的度数，由此即可得． （1）解：补全图形如下：（2）解：100AOB ∠=︒，60AOC ∠=︒，40AOB AO COB C ∴∠=∠=-∠︒， OD 是COB ∠的平分线，2012CO OD B B ∠∴=∠=︒； （3）解：OC 是AOB ∠的角平分线，12COA COB AOB ∴∠=∠=∠， OD 是COB ∠的平分线， 1142C BOD AOB OB ∠=∴∠=∠， 7BOD COA ∠+∠=︒，·线○17214AOB AOB ∴∠+∠=︒， 解得(28)3AOB ∠=︒， 1287))433((BOD ∴=⨯︒=∠︒． 【点睛】本题考查了画射线和角平分线、与角平分线有关的计算，熟练掌握角平分线的运算是解题关键． 2、（1）B（2）二；3(4)y y ---应该等于y（3）44x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）②−③消去了x ，得到了关于y 的一元一次方程，所以这是加减消元法；（2）第二步开始出现错误，具体错误是−3y −（−4y ）应该等于y ；（3）解方程组即可．（1）解：②-③消去了x ，得到了关于y 的一元一次方程，故答案为：B ；（2）解：第二步开始出现错误，具体错误是()34y y ---应该等于y ，故答案为：二；()34y y ---应该等于y ；（3）解：②-③得4y =，将4y =代入①，得：4x =，∴原方程组的解为44x y =⎧⎨=⎩． 故答案为：44x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．3、（1）A （1,0），B （5,0）（2）（6,5）【分析】（1）先将点C 的坐标代入解析式，求得a ；然后令y =0，求得x 的值即可确定A 、B 的坐标；（2）由2(3)4y a x =--可知该抛物线的顶点坐标为（3,-4），又点D 和点C 到x 轴的距离相等，则点D 在x 轴的上方，设D 的坐标为（d ，5），然后代入解析式求出d 即可．（1） 解：∵二次函数2(3)4y a x =--的图象与y 轴交于()0,5C ∴25(03)4a =--，解得a =1 ∴二次函数的解析式为2(3)4y x =-- ·线○∵二次函数2(3)4y x =--的图象与x 轴交于A 、B 两点∴令y =0，即20(3)4x =--，解得x =1或x =5∵点A 在点B 的左侧∴A （1,0），B （5,0）．（2）解：由（1）得函数解析式为2(3)4y x =--∴抛物线的顶点为（3，-4）∵点D 和点C 到x 轴的距离相等，即为5∴点D 在x 轴的上方，设D 的坐标为（d ，5）∴25(3)4d =--，解得d =6或d =0∴点D 的坐标为（6,5）．【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点、二次函数抛物线的顶点、点到坐标轴的距离等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．4、（1）8×9=72（2）①10100 ②8866【分析】（1）仔细观察给出的等式可发现从2开始连续2个偶数和是2×3，连续3个，4个偶数和为3×4，4×5，当有m 个从2开始的连续偶数相加是，式子就应该表示成：2+4+6+…+2m =m (m +1)，从而推出当m =8时，和的值；（2）①直接根据（1）中规律计算即可；②用2+4+6+…+82+84+86+…+204的和减去2+4+6+…+80的和即可．（1）解：∵2+2=2×2，2+4=6=2×3=2×（2+1），2+4+6=12=3×4=3×（3+1），2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1），…，∴2+4+6+…+2m =m (m +1)，∴m =8时，和为：8×9=72；故答案为：72；（2）①2+4+6+…+200=100×101，=10100；②82+84+86+...+204 =(2+4+6+...+82+84+86+...+204)-(2+4+6+ (80)=102×103-40×41=10506-1640=8866． 【点睛】 此题主要考查了数字规律，要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值是解题关键． 5、 ·线○（1）1.05,0.2（2）23，24.15，70.1（3）该用户这个月共消耗自来水30吨.【分析】（1）由污水费除以用水的数量可得污水费的单价，由水资源费除以用水的数量可得水资源费的单价；（2）由本月指数减去上月指数可得用水量a，由用水数量乘以污水费的单价可得污水费用b，再把污水费，水资源费，垃圾费，水费相加即可得到c的值；（3）设该用户这个月共消耗自来水x吨，再由污水费，水资源费，垃圾费，水费之和为89列方程解方程即可.（1）解：由表1可得：污水费每吨16.8=1.0516（元），水资源费每吨3.20=0.216（元），故答案为：1.05,0.2（2）解：用水量42640323a（吨），污水费23 1.0524.15b（元），总费用24.158 4.633.3570.1c（元）. 故答案为：23,24.15,70.1（3）解：设该用户这个月共消耗自来水x吨，则8+1.45 1.050.289,x x x整理得：2.781,x解得：30,x答：设该用户这个月共消耗自来水30吨.【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除运算的实际应用，一元一次方程的应用，理解题意列出运算式，确定相等关系列方程是解本题的关键.。
2024年河南省部分学校中考一模考试数学模拟试题(含答案)
2024河南中考仿真模拟试卷（一）数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分、共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列各数中最小的数是（ ）A ．B ．0C ．1D ．2．记者从河南省文化和旅游厅获悉：2024年元旦假日期间，全省统计接待游客1613.7万人次，旅游收入78.7亿元．数据“78.7亿”用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．在学习数与代数领域知识时，小明对代数式做如图所示的分类，下列选项符合的是（ ）A．B ．CD ．4．由6个相同的正方体组成的立体图形如图所示，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．5．图1是一位同学抖空竹时的一个四间，数学老师把它抽象成图2所示的数学问题：已知，，，则的度数是（ ）1-97.8710⨯87.8710⨯878.710⨯90.78710⨯3a b+3a b +2abAB CD ∥72A ∠=︒33E ∠=︒ECD ∠A ．95°B ．100°C ．105°D ．110°阅读下列信息，完成第6-8题：某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定为九年级学生开设科技制作、厨艺交流、园艺设计、茶艺研修四项活动以提升课后服务质量．6．开展活动前，学校对学生的活动意向进行了调查（每人限选一项），得到的统计图如图所示．若九年级共有学生750人，则选择科技制作的人数比选择园艺设计的人数多（）A ．160B ．210C ．340D ．4507．为培养青少年科技创新能力，科技制作实践活动设置了无人机、3D 动画、计算机编程三个项目组，若小明和小红都选择了科技制作活动，则他们被抽到同一个项目组的概率是（ ）A．B ．C ．D ．8．小明同学设置了一个数值转换机，其原理如图所示，如果第一次输入x 的值为2，可以发现第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是4，…，那么第2024次输出的结果是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．点，是抛物线上的两个点，且，则m 的值可以是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图1，在中，，直线l 经过点A 且垂直于．现将直线l 以的速度向右匀速平移，直至到达点B 时停止运动，直线l 与边交于点M ，与边（或）交于点N ．设直线l 移动的时间是，的面积为，若y 关于x 的函数图象如图2所示，则的周长为（）12132349()12,A y ()24,B y 221y x mx =-+12y y >ABC △CA CB =AB 1cm/s AB AC CB ()s x AMN △()2cmy ABC △A ．B ．．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知x ，y 满足方程组则的值为______．12．请写出一个y 随x 的增大而减小的函数的表达式：______．13．如图，切于点A ，交于点C ，点D 在上，若，则的度数是______．14．如图，在扇形中，，点C ，D 分别在，上，连接，，点D ，O 关于直线对称，的长为，则图中阴影部分的面积为______．15．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点E ，交于点D ，将线段绕点D 顺时针旋转，点C 的对应点为点F ，连接，．当为直角三角形时，的长为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16cm 17cm 18cm 20cm237,328,x y x y +=⎧⎨+=⎩x y +AB O BO O O 32ADC ∠=︒ABO ∠AOB 90AOB ∠=︒OAAB BC CD BC BD4πRt ABC △90ACB ∠=︒30A ∠=︒2BC =AB MN AB AC DC ()0180αα︒<<︒BF BD BDF △BF16．（10分）（1（2）下图是小航同学化简分式的解题过程，他的解答正确吗?如果正确，请予以评价；如果不正确，请写出正确的解题步骤．解：．17．（9分）为了解双减政策实施以来学生的作业时长，某学校数学兴趣小组调查了七、八年级部分学生完成作业的时间情况，并对其调查数据进行整理和分析，共分四个时段（x 表示作业完成时间，单位：min ，x 取整数）：A ．；B ．；C ．；D ．．完成作业时间不超过的学生为时间管理优秀者．现将调查数据绘制成统计表和如图所示的不完整的统计图．时间/min频数/人百分比510%12a b 54%612%合计c100%（1）表中______，______，______，补全频数分布直方图；（2）此次调查中，大多数学生完成作业的时间段是______；（3）这所学校七、八年级共有2200人，试估算七、八年级时间管理优秀的学生共有多少人?18．（8分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1．（1）在图1中作等腰，满足条件的格点C 有______个，请在图中画出其中一个．（2）在图2中，只用一把无刻度直尺，在线段上求作一点D ，使得，并保留作图痕迹。
2024年河南省开封市尉氏县中考数学一模试卷+答案解析
2024年河南省开封市尉氏县中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的绝对值是( )A. 8B.C.D.2.唐三彩是中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，是盛行于唐代的一种低温釉陶器，釉彩多以黄、绿、白三色为主，所以人们习惯称之为“唐三彩”.如图，这是河南巩义窑烧制的唐三彩，关于其三视图，下列说法正确的是( )A. 主视图和左视图相同B. 主视图和俯视图相同C. 左视图和俯视图相同D. 三种视图都不相同3.2023年中秋国庆假期期间，河南开封市清明上河园景区接待游客万人，全省景点排名第一.数据万用科学记数法表示正确的是( )A. B. C. D.4.如图，，AE交CD于点F，连接CE，若，，则的度数为( )A.B.C.D.5.计算的结果是( )A. B. C. D.6.若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是( )A.且 B. C. 且 D.7.如图，AB是的直径，若，连接BD，CD，则的度数是( )A.B.C.D.8.小琳和小颖商定从以下4幅图中，各随机下载1幅，用于宣传河南交通发达、科技进步、人民幸福的新景象.两人下载的恰好是同一幅图的概率是( )A. B. C. D.9.如图，，，都是▱ABCD的顶点，若将▱ABCD沿x轴向右平移，使AB边的中点E的对应点恰好落在y轴上，则点D的对应点的坐标是( )A. B. C. D.10.如图1，在中，，点D从点B出发，沿BC运动，速度为点P在折线BAC上，且于点点D运动2s时，点P与点A重合的面积与运动时间的函数关系图象如图2所示，E是函数图象的最高点.当取最大值时，PD的长为( )A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.请写出一个图象经过点，且y 随x 的增大而减小的函数解析式：______.12.不等式组的解集为______.13.某品牌红枣，在星期一至星期五的促销活动中，连续五天的销售袋数如图所示，则这组销售数据的众数为______.14.如图，PA 是的切线，A 是切点，PB 经过圆心O ，且与交于点B ，C ，若，则直径BC 的长为______.15.已知，，P 是BC 边上一点，当是以PA 为腰的等腰三角形时，BP 的长为______.三、解答题：本题共8小题，共75分。
(河南卷)2023年中考数学第一次模拟考试卷(全解全析)
2023年中考数学第一次模拟考试卷（河南卷）九年级数学·全解全析12345678910 A A D C A A C B B B【详解】解：A.不是该几何体的三视图，故不符合题意；B.不是该几何体的三视图，故不符合题意；C.是左视图，符合题意；D.是俯视图，故不符合题意；故选C．【点拨】本题考查了三视图的知识，从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．5．A【分析】由△ABC为等边三角形，可知内角为60°，且∠1＝45°，可得到∠ACB与∠1度数之和，根据平行线的性质，即可求得∠2的度数．【详解】∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB＝60°，∵∠1＝45°，∴∠ACB＋∠1＝60°+45°＝105°，，又∵a b∴∠2＝105°．故选：A．【点拨】本题考查平行线的性质，两直线平行，内错角相等，熟记性质是解题的关键．6．A【分析】采用列表法列举即可求解．【详解】根据题意列表如下：由表可知总的可能情况有30种，连续两次都是白球的情况有6种，【点拨】本题考查了基本作图：线段的垂直平分线，三角形相似的性质和判定，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，熟练掌握基本作图是关键，在正方形中由于性质比较多，要熟记各个性质并能运用．10．B【分析】根据题意，得出BPQ V 的面积()2cm y 与点2224a a y t ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭得出当求出4cm,8cm AB BC ==，根据勾股定理即可得出结论．【详解】解：设运动时间∴在Rt PBQ ∆中，ABC ∠=(11222y PB BQ t a t =⋅=⨯-∴∠A1DP=60°，∴△BDC为等边三角形，∴BD=BC=DC=1，∴A1D=3-1，∴DP=12A1D=312-，∴AP=A1P=33 2-；当∠A1DP=90°时，如图，∴∠DCB =30°，∠DCA =60°，∠∴∠CPB =60°，∴△BPC 为等边三角形，∴BP =BC =1，∴AP =AB -BP =1；综上，AP 的长度为332-或1．故答案为：332-或1．【点拨】本题考查了折叠的性质，等边三角形的判定和性质，含质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．第Ⅱ三、解答题（共75分）16．（8分）【答案】(1)3；(2)1-【分析】（1）根据二次根式的性质、绝对值的意义、负整数指数幂的运算法则进行化简，然后再进行运算即可；（2）根据分式混合运算法则进行化简计算即可．【详解】（1）解：1|13|4+--113122⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭113122=+-+3=（（3）12162400168040+⨯=（人），答：该校2400名学生中大约有1680人达标．（918．（9分）【答案】（1）m＝100；（2）y＝6t+10800；（3）进货方案有：方案一：购进甲种运动鞋80双，购进乙种运动鞋120双；方案二：购进甲种运动鞋81双，购进乙种运动鞋119双；方案三：购进甲种运动鞋82双，购进乙种运动鞋118双；方案四：购进甲种运动鞋83双，购进乙种运动鞋117双；（4）当该专卖店购进甲运动鞋83双，乙运动鞋117双获得的利润最大，最大利润为11298元．【分析】（1）用总价除以单价表示出鞋的数量，再根据用3000元购进甲种运动鞋的数量比用2400元购进乙种运动鞋的数量多5列出方程求解即可；（2）用含t的代数式表示出甲乙两种运动鞋的利润，相加整理即得y关于t的函数解析式；然后根据总进价不低于【答案】(1)见解析(2)5【分析】（1）根据作图，利用垂直平分线和角平分线的性质可证明OD AB ∥，从而可进一步得出结论；（2）证明COD CAB ∆∆ ，根据相似三角形对应边成比例可得结论．（抛物线的开口向上，对称轴为=1x -.因此当1x >-时，y 随x 的增大而增大.（（3）抛物线22221()y x ax x a a =--=---已知最低点到直线2y a =的距离为2，所以()212a --=.解得12a =.（7分）所以()2212a a ---=.整理，得()212a +=.解得12a =--，或12a =-+（舍去正值）综上：12a =或12a =--.（10分）∵四边形ABCD 是矩形，∴90ABC ∠=︒．。
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数学一模模拟试卷（一）一.选择题1.﹣3的绝对值是（）A. ﹣3B. 3C. ±3D. ﹣2.如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. x2•x3=x6B. （x2）3=x5C. x2+x3=x5D. x6÷x3=x34.关于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有两个不等实根，则a的取值范围是（）A. a＜且a≠0B. a＞﹣且a≠0C. a＞﹣D. a＜月1日，河南省统计局、国家统计局河南调查总队联合公布《2016年河南省国民经济和社会发展统计公报》，《公报》显示，到2016年年末，河南省总人口为10788万人，常住人口9532万人，数据“9532万”用科学记数法可表示为（）A.×106B. ×107C. 9532×104D. ×1086.为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）A. 中位数是2B. 平均数是2C. 众数是2D. 极差是27.多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（）A. m﹣1B. m+1C. m2﹣1D. （m﹣1）28.如图所示的是A，B，C，D三点，按如下步骤作图：①先分别以A，B两点为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；②再分别以B，C两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，GH与MN 交于点P，若∠BAC=66°，则∠BPC等于（）A. 100°B. 120°C. 132°D. 140°9.若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A. y1＜y2＜y3B. y1＜y3＜y2C. y2＜y3＜y1D. y2＜y1＜y310.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），点B在直线OA上，且OA=2OB，则点B 的坐标是（）A.（﹣1，2）B. （1，﹣2）C. （﹣4，8）D. （﹣1，2）或（1，﹣2）二.填空题11.计算：=________．12.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球共5个球，这些球除颜色不同外，其余均相同，从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为________．13.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，点E为AC上一点，若∠CBE=20°，则∠AED=________°．14.如图所示，格点△ABC绕点B逆时针旋转得到△EBD，图中每个小正方形的边长是1，则图中阴影部分的面积为________．15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD 上，则AP+PQ最小值为________．三.解答题16.先化简：（x﹣1﹣），然后从满足﹣2＜x≤2的整数值中选择一个你喜欢的数代入求值．17.某中学为了搞好对“传统文化学习”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生为________人；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩中的中位数落在________组内；（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．18.如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C 作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）填空：当∠CAB的度数为________时，四边形ACFD是菱形．19.某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为米，求大楼AB的高度约为多少米（结果精确到米）20.（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，≈．）21.20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两1= 的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（﹣4，﹣1），点D 点，与反比例函数y2的横坐标为2．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）直接写出当x为何值时，y1＞y2（3）点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x 轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．21.某市决定购买A、B两种树苗对某段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗9棵，B 种树苗4棵，需要700元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，则需要380元．（1）求购买A、B两种树苗每颗各需多少元（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5260元．若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案哪种方案最省钱22.已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．（1）问题发现如图（1），过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为________，BD、AB、CB之间的数量关系为________．（2）拓展探究当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系请写出你的猜想，并给予证明．（3）解决问题当MN绕点A旋转到如图（3）位置时（点C、D在直线MN两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2时，CB=________．23.如图所示，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图所示，直线BC下方的抛物线上有一点P，过点p作PE⊥BC于点E，作PF平行于x轴交直线BC于点F，求△PEF周长的最大值；（3）已知点M是抛物线的顶点，点N是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，若点P 是抛物线上一点，且位于抛物线的对称轴右侧，是否存在以P、M、N、Q为顶点且以PM 为边的正方形若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，说明理由．答案一.选择题1.【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣3|=3．故答案为：B．【分析】任何数的绝对值都是非负数。
2.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故答案为：D．【分析】左视图就是从几何体的左边看到的平面图形。
左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，即可得到选项。
3.【答案】D【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、x2•x3=x5，故本选项错误；B、（x2）3=x6，故本选项错误；C、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、x6÷x3=x3，故本选项正确；故答案为：D．【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，排除A；幂的乘方，底数不变，指数相乘，排除B；只有同类项才能合并，排除C，即可得出正确选项。
4.【答案】A【考点】一元二次方程的定义，根的判别式【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有两个不等实根，∴，解得：a＜且a≠0．故答案为：A．【分析】根据一元二次方程的定义得出a≠0，根据一元二次方程根的判别式，此方程有两个不等实根，得出△＞0，求解即可。
5.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：9532万==×107，故答案为：B．【分析】科学计数法的表示形式为a10n的形式。
其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-16.【答案】D【考点】算术平均数，中位数、众数，极差【解析】【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为2；平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；众数为2；极差为4﹣0=4；所以A、B、C正确，D错误．故答案为：D．【分析】中位数是先将一组数从大到小（或从小到大）排列，再找最中间的一个数或两个数的平均数，就是这组数据的中位数。
一共由15个数，第（15+1）=8个数是中位数，排除A；平均数是2，排除B，众数是一组数据中出现次数最多的数，此组数据众数是2，排除C，极差是一组数据中，最大的数与最小的数之差。
即可得出正确选项。
7.【答案】A【考点】完全平方公式，公因式【解析】【解答】解：m2﹣m=m（m﹣1），2m2﹣4m+2=2（m﹣1）（m﹣1），m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（m﹣1），故答案为：A．【分析】现将两个多项式进行因式分解，再找它们的公因式即可。
8.【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质，圆周角定理，作图—复杂作图【解析】【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，所以点P为△ABC的外心，所以∠BPC=2∠BAC=2×66°=132°．故答案为：C．【分析】由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，可知点P为△ABC的外心，再根据圆周角定理即可求出∠BPC的度数。
9.【答案】C【考点】二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：∵y=﹣x2+4x+c=﹣x2+4x﹣4+4+c，=﹣（x﹣2）2+4+c，∴二次函数对称轴为直线x=2，∵2﹣1=1，2﹣（﹣1）=3，2+ ﹣2= ，∴1＜＜3，∴y2＜y3＜y1．故答案为：C．【分析】先求出抛物线的对称轴，a=-1，抛物线开口向下，当x＞2时，y随x增大而减小；当x＜2时，y随x增大而增大。
根据A、B、C三点坐标，即可求出结果。
10.【答案】D【考点】坐标确定位置，正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：设直线OA解析式为：y=kx，把点A（﹣2，4）代入y=kx，可得：4=﹣2k，解得：k=﹣2，∵点B在直线OA上，且OA=2OB，所以点B的坐标为（﹣1，2）或（1，﹣2），故答案为：D【分析】先求出直线OA的函数解析式，根据已知点B在直线OA上，且OA=2OB，可知点B是OA的中点，即可得点B的位置有两种情况，是关于原点对称，即可求得点B的坐标。