光学传递函数实验
光学系统调制传递函数MTF测试方法
光学系统调制传递函数MTF测试方法MTF（Modulation Transfer Function）是一种测量光学系统性能的重要方法。
MTF描述了光学系统在传递信号时如何保持空间频率的细节。
通过测量MTF，我们可以了解光学系统对不同频率的图像细节的保持程度，从而评估其分辨力和图像质量，为光学系统的设计和优化提供有价值的指导。
光学系统的MTF可以通过以下几种方法进行测试：1. 黑白条纹法（Knife-edge method）：这是一种最常用、最简单的MTF测试方法。
它通过在光学系统的成像平面上投射一组黑白条纹，然后使用一个细微的刀片移动在图像平面上，测量从刀片通过时图像的对比度变化。
根据对比度的变化，可以计算得到系统在不同空间频率上的MTF。
2. 周期矩激光干涉法（Phase-shifting interferometry）：这是一种基于干涉原理的MTF测试方法。
它使用一个周期性的光源和一个位相变换器（例如空间光调制器），通过在特定位置引入相位差，使干涉图样中出现明暗条纹。
通过分析这些条纹的强度变化，可以得到光学系统的MTF。
3. 横向极限法（Slanted-edge method）：这种方法使用一个斜线或倾斜边缘来评估系统的MTF。
首先在光学系统的成像平面上放置具有已知倾斜角度的边缘，并采集成像结果。
然后，通过分析相邻像素之间的亮度变化，可以计算得到MTF。
这种方法相对于其他方法更容易实施，因为它不需要周期性结构。
4. 直接测量法（Direct measurement method）：这种方法是通过测量在系统的输入和输出之间传递的信号幅度来计算MTF。
首先，利用一组测试信号源输入系统，并记录输入和输出信号的能量。
然后，通过计算输入和输出信号的功率谱密度比，可以得到系统的MTF。
这个方法需要高精度的测量设备和复杂的信号分析技术。
这些方法中的选择取决于光学系统的具体要求和测试条件。
对于一些应用而言，可能需要结合使用多种方法以获得更准确和全面的MTF测试结果。
光学传递函数的测量实验
实验二 光学传递函数测量和透镜像质评价一. 实验目的1. 了解光学镜头传递函数测量的基本原理；2. 掌握传递函数测量和光学系统成像品质评价的近似方法3. 学习抽样、平均和统计算法。
二. 主要仪器及设备1. 导轨，滑块，调节支座，支杆，可调自定心透镜夹持器，干板夹；2. 多用途三色LED 面光源；3. 波形发生器，待测双凸透镜（Φ30，f120），待测双胶合透镜（Φ30，f90）；4. CCD 及其稳压电源，CCD 光阑；5. 图像采集卡及其与CCD 连线，微机及相应软件。
三. 实验原理光学传递函数（Optical transfer function, OTF ）表征光学系统对物体或图像中不同空间频率的信息成分的传递特性，广泛用于对光学成像系统成像质量的评价。
信息光学的理论分析表明光学成像过程可以近似作为线性空间平移不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。
任何二维物体（或图像）都可以分解成一系列x 方向和y 方向的不同空间频率()简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加：),(o o o y x f v u ,[,)(2exp ),(),(dudv vy uxi v u F y x f o ooo o o +=∫∫∞∞−∞∞−π] （1）式中为的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频率()的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。
),(v u F o ),(y x f o v u ,当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表示为),(),(),(v u F v u H v u F o i ×=， （2）式中表示像的傅里叶谱。
称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制),(v u F i ),(v u H度传递函数（Modulation transfer function, MTF ），相位部分则为相位传递函数（Phase transfer function, PTF ）。
光学函数传递实验报告总结
光学函数传递实验报告总结引言：光学函数传递是光学系统中重要的性能指标之一，它描述了光学系统在光学轴上各点的输入和输出平面之间的关系。
本次实验旨在通过实验方法测量光学系统的函数传递特性，并通过比较实验结果和理论值，分析光学系统的性能。
实验过程：实验使用了平行板干涉仪和点光源进行实验。
首先，我们将光学系统调整到最佳状态，确保光源尽量集中在平行板干涉仪的光轴上。
然后，在输入平面上放置一个点光源，并在输出平面上观察得到的像。
通过改变输入光源的位置，记录下输出平面上的像的位置。
重复多次实验，得到不同输入光源位置下的像的位置数据。
结果与分析:通过实验记录的数据，我们得到了光学系统的函数传递特性曲线。
我们将实验结果与理论值进行比较，并进行分析。
首先，我们观察到光学系统的函数传递特性曲线呈现出一定的非线性。
这可能是由于光学系统的非理想性导致的。
例如，光学系统中的透镜存在畸变、像差等问题，都会导致函数传递特性的非线性。
其次，我们发现实验结果与理论值存在一定的差异。
这可能是由于实验中存在的误差造成的。
例如，实际操作中对光源的位置控制不够精确，导致输出平面上的像位置有一定的偏移。
另外，光学系统中的光学元件加工精度、安装误差等也会对实验结果产生影响。
此外，我们还发现光学系统的函数传递特性和输入光源的位置有一定的关系。
当输入光源位于光轴附近时，输出平面上的像位置与输入位置呈线性关系；而当输入光源位于光轴远离的位置时，输出平面上的像位置与输入位置的线性关系逐渐变弱。
结论：通过本次实验，我们成功地测量了光学系统的函数传递特性，并通过实验结果与理论值的比较，分析了光学系统的性能。
实验结果表明，在实际应用光学系统时，需要考虑光学系统的非线性和误差对函数传递特性的影响。
为了改善光学系统的性能，在设计和制造过程中需要注意光学元件的加工精度和安装精度，以减小非理想性带来的影响。
同时，本次实验还存在一些改进的空间。
例如，可以使用更精确的测量设备来获取更准确的实验数据；可以增加对其他光学系统参数的测量，以深入分析光学系统的性能；可以尝试调整光学系统的布局和参数，以优化函数传递特性。
光学系统的光学传递函数OTF测定方法理论(实验)研究---终稿
本科毕业设计(论文)光学系统的光学传递函数OT Ｆ测定方法理论（实验)研究学 院_ 物理与光电工程学院__专 业_____ 光信息科学与技术_(光电显示与识别技术方向）年级班别_＿__＿_＿_2010级(２)班__学 号__＿＿＿____３１1００0894５＿__＿__学生姓名＿__＿_______林清贤__＿指导教师＿________＿_雷 亮＿___2014 年 4 月 28 日摘要光学传递函数是定量描述成像性能的完备函数。
但是对于实际的光电成像器件(如CCD器件)，通过解析法建立这一函数的表达式又是非常困难的,因此光学传递函数的实测技术就显得尤为重要。
光学传递函数是一个客观的、准确的、定量的像质评价指标,并且其能够直接方便的测量，因此已经广泛应用于光学设计、加工、检测和信息处理中。
本文主要介绍了光学传递函数的性质及其测量原理分析，并对固有频率目标法和狭缝扫描法进行了实验研究。
我们采用光学显微镜作为待测量光学传递函数的光学系统,通过改变显微镜的放大倍数,比较分析放大倍数对调制传递函数(MTF)测量的影响,并比较两种测量方法的优劣。
实数傅立叶变换是整个实验中需要透彻理解和运用的数学概念,在此基础上理解离散傅立叶级数与MTF定义的理论依据，并由此建立数学模型。
由本文建立的理论模型出发,结合实验所测得的数据，最后得到了基本可靠的实验结果。
本文最终给出两种测量法对应的ｍaｔlaｂ程序、数值测量结果、实验测得的可靠的MTF实验结果撰写毕业论文主要内容。
关键字: 光学传递函数，傅立叶变换，固有频率目标法，狭缝扫描法ＡbstrａctＴｈe oｐtｉcal transfeｒｆｕncｔion is quaｎｔitativｅｌy describe thｅｉmａg ｉng ｐeｒfoｒmance of ｔhe cｏmｐleｔe funcｔiｏn.But for thｅactuａl ｐhｏtoｅl ｅctric ｉmagingｄeviceｓ（such asＣＣD ｄｅvｉce）, ｔｈrough tｈe anａlytic ｍethodｔo ｅstablisｈthe fuｎction oｆeｘprｅssion is ｖery difficult.Thｅｒefore the measｕｒement technique of opticａｌtransferｆunｃtion is paｒｔｉｃularl ｙｉmｐｏrtant.Opticaｌtrａｎsfer ｆuncｔion is ａn obｊｅｃｔｉve, acｃuｒate aｎd ｑuanｔｉｔatｉvｅimａge quality evalｕａtｉoｎiｎdex，aｎｄｉｔcａn dｉrｅctly ａndｃonvenｉenｔmeａsuｒemｅnt，therｅfｏｒｅｈaｓbｅen widelｙapplied oｐtｉcs desｉgn, ｐrｏceｓsiｎg, ｔesting and ｉnformａtｉon pｒoｃｅssing.This ｐａpeｒmａｉｎly inｔｒodｕcｅｓtｈe propertieｓof thｅoｐticａlｔranｓfer funcｔioｎand ｉｔs meａsｕrinｇprinciplｅ, andｔhe iｎhｅreｎt fｒequeｎcｙtarget anｄslｉt ｓcaｎmethod has ｃarｒied on the ｅxperｉmentaｌstudy.We us ｅoptical micrｏscope asｆｏr measｕrｉng optｉcaｌtranｓｆer fｕnctiｏn ｏf opti ｃaｌｓystem，ｔhrouｇh ｃhaｎging the magｎifiｃatioｎoｆthe micｒoscopｅ, coｍｐａrative aｎalyｓｉｓof magｎifiｃaｔion ｏｆmｏdｕlａtｉon transfeｒfunction (ＭTF）meaｓurｅment, thｅｉnflｕｅnce of thｅmｅｒｉts oｆtｈe two ｍｅasuringｍethｏds aｒe cｏmpared.Reａl Fouｒiｅr tranｓform is the need to thｏrｏughly unｄerstand and appｌy iｎthe expeｒimeｎt of ｍatheｍatical coｎcepts, oｎthｅbasｉs of the understａnding ｏｆdiscretｅＦoｕｒieｒsｅrｉes anｄth ｅtheorｅｔical basiｓof tｈe defｉnitｉon of MTＦ,ａｎd thus to ｅsｔaｂｌｉsh mathematiｃal modｅl.Ｓｅt up byｔhis ａrｔicle oｎthｅtheorｙｍodel, cｏmbｉneｄwｉｔh the ｄａｔa measｕｒｅd iｎlaboratｏｒy, ｔhe fundａmental and ｒeｌiａｂlｅexpｅriｍent reｓultｓａre obtaiｎed.Ｆinally，thｅpａｐｅｒpropｏses two ｋiｎds of measurement meｔhod of the corresｐonding ｍatlab proｇram,ｔhｅｒeｓults of nｕmerｉcａl mｅaｓuremｅnt anｄrｅｌiaｂlｅexperimeｎｔal mｅasurｅd MTＦexｐerimｅntal ｒesｕｌts ｏf writiｎｇgraduatｉon thesｉs ｍａin cｏｎteｎt．Keywords：Opｔiｃal tｒａｎsfer fuｎction，Ｆｏuｒieｒtrａnｓｆorm,Nat ｕral fｒequｅｎcy ｍethod; Sｌit scan ｍｅtｈoｄ目录第一章绪论 (1)1.1 光学传递函数简介1ﻩ1．2 光学传递函数的发展1ﻩ1.2.1 光学传递函数的发展历史 (1)1.2.2光学传递函数的发展现状和趋势 (2)1．3光学传递函数的测量意义3ﻩ１.4 本论文的主要内容4ﻩ第二章光学传递函数的基本理论5ﻩ2.1 光学成像系统的一般分析 (5)2.1.１透镜的成像性质5ﻩ２.1．2 光学成像系统的普遍模型 (8)2.1.3 两种类型的物体照明方式9ﻩ2.1.4 阿贝成像理论9ﻩ2．2光学传递函数的概念 ...................................................................................... 1０2.3光学传递函数的计算ﻩ１2２.3．1 以物像频谱为基础的计算ﻩ１22.3.2以点扩散函数为基础的计算 (13)2．3．3 线扩散函数与一维调制传递函数14ﻩ２.4 离散傅里叶级数与MTF定义的理论依据 ........................................................ １5第三章光学传递函数的测量原理分析 . (18)3.1光学传递函数的测量方法综述18ﻩ3.2 实验中的两种测量方法原理分析 (19)３.2.1 固有频率目标法 (19)３.2.2 狭缝扫描法 ................................................................ 错误!未定义书签。
相干光成像系统传递函数的物理意义及实验证明
相干光成像系统传递函数的物理意义及实验证明1 相干光成像系统的传递函数在光学成像中，传递函数是描述成像系统成像质量的重要物理特征。
相干光成像系统的传递函数与非相干光成像系统的传递函数有所不同，它描述了相干光束的相对相位和幅度。
相干光成像系统的传递函数可以分为振幅传递函数和相位传递函数两部分。
振幅传递函数描述了光束的衰减和传输过程。
可以表示为：$T_a(u, v) = \exp(-k(u^2 + v^2)^{\frac{1}{2}}z)$其中，$k$为波长，$(u, v)$为频率，$z$为光路的传输距离。
可以看出，振幅传递函数与频率有关，即它描述了光束在不同频率下的传输效果。
相位传递函数描述了光束在传输过程中相对相位的变化。
可以表示为：$T_p(u, v) = \exp[jk(u^2 + v^2)^{\frac{1}{2}}z]$其中，$j$为虚数单位。
相位传递函数与频率有关，即它描述了光束在不同频率下的相对相位变化情况。
所以，相干光成像系统的传递函数可以表示为：$H(u, v) = T_a(u, v)T_p(u, v)$相干光成像系统的传递函数是成像系统的重要物理特征之一，它描述了光束在不同频率下传输和相位变化的情况。
了解传递函数的物理意义，可以更好地理解成像系统的成像质量和影响因素。
2 相干光成像系统传递函数的实验证明为了验证相干光成像系统传递函数的物理意义，科学家们进行了相关实验证明。
首先，科学家们使用了具有不同点源密度的人工光源，来模拟真实的光场情况。
在光路传输过程中，科学家们对光源进行了平移和旋转，以便模拟真实光束的传输情况。
接着，他们使用了一种名为“菲涅尔衍射模拟”的技术，来模拟光束的反射和折射过程。
最后，科学家们使用了具有不同特征的CCD相机，来记录光场模拟结果。
在实验证明过程中，科学家们发现，相干光成像系统传递函数描述了成像系统的光学成像特征。
而传递函数的振幅传递函数部分可以描述光束在光路中的衰减和分辨率，而传递函数的相位传递函数部分则可以描述光束在光路中的相对相位变化。
光学函数传递实验报告总结
光学函数传递实验报告总结传递函数是描述光学系统的关键参数，通过测量和分析光学函数传递实验，可以更深入地了解光学系统的性能和特性。
本报告总结了光学函数传递实验的目的、过程和结果，以及对实验结果的分析和讨论。
实验目的：1.了解光学函数传递的概念和原理；2.学习使用光学函数传递实验仪器和设备；3.通过实验，测量和分析光学系统的传递函数；4.分析和讨论实验结果，探讨光学系统的性能和特性。
实验过程：1.实验仪器和设备准备：根据实验要求，准备好光学函数传递实验所需的仪器和设备，如光源、透镜、光束分离器、光电二极管等。
2.实验样品准备：根据实验要求，选择测试样品，如光学元件、光学系统等，并确保其表面清洁和平整。
3.实验设置和测量：将测试样品安装到实验设备中，调整实验参数，如入射角度、光强度等，并开始测量光学函数传递曲线。
4.实验数据采集和处理：通过调整实验参数和测量结果，采集到一系列光学函数传递数据，并进行数据处理和分析，如曲线拟合、峰值和谷值的测量等。
5.实验结果分析：根据实验数据和分析结果，分析和讨论光学系统的传递函数特性，并与理论预测进行比较。
实验结果：根据实验数据和分析结果，得到了光学系统的传递函数特性曲线。
通过分析曲线，可以得出以下结论：1.光学系统的传递函数在特定频率范围内具有峰值和谷值，这些峰值和谷值可以表示光学系统的频率响应特性。
2.峰值和谷值的位置和幅度与光学元件的特性和参数有关，如折射率、材料吸收等。
3.光学函数传递曲线的斜率可以表示光学系统的衰减特性，也可以表示信号传输的带宽限制。
4.光学函数传递曲线的形状和特性可以用于评估光学系统的性能和优化设计。
实验分析和讨论：通过实验结果的分析和讨论，可以得出以下结论和讨论：1.光学函数传递实验是研究光学系统性能和特性的重要手段，可以揭示光学系统的频率响应、衰减特性和带宽限制等。
2.实验结果与理论预测的一致性较好，说明实验方法的可靠性和有效性。
3.光学系统的传递函数特性受到光学元件和光学系统结构的影响，因此在光学系统设计和优化中应考虑这些因素。
光学函数传递实验报告总结
光学函数传递实验报告总结光学函数传递是光学领域中一种常见的研究方法，通过对光的传播和变换进行分析，可以揭示光学系统的特性和行为规律。
本次实验旨在通过光学函数传递的方法，探究光在不同传递过程中的特性和效应。
在实验过程中，我们使用了一系列光学元件和仪器，进行了一系列操作和测量，并得出了一些有意义的结论。
我们搭建了一个简单的光学系统，包括光源、凸透镜、投影屏幕等。
通过调整凸透镜的位置和焦距，我们观察到了光线的折射、聚焦和偏折等现象。
根据光学函数传递的原理，我们可以利用凸透镜的参数和光线的入射角来计算光线的折射角和偏折角，与实际测量值进行比较，验证了光学函数传递的准确性。
接下来，我们进行了一些特殊光学元件的实验，如棱镜和光栅。
通过观察光线在棱镜和光栅上的衍射和干涉现象，我们可以推断出光的波动性和粒子性，并进一步探究光的特性和行为规律。
通过测量光栅的间距和入射角度，我们还可以计算出光的波长和频率，从而得到更详细的光学参数。
我们还进行了一些光学函数传递的应用实验，如光纤传输和光学成像。
通过将光线引导到光纤中并观察输出端的光强分布，我们可以评估光纤的传输性能和损耗情况。
而在光学成像实验中，我们使用了透镜和光电传感器，通过调整透镜的位置和焦距，实现了物体的放大和成像。
通过测量物体和像的距离和大小，我们可以计算出透镜的放大倍数和焦距，从而得到更准确的成像参数。
本次实验通过光学函数传递的方法，揭示了光在不同传递过程中的特性和效应。
通过实验数据的分析和比较，我们验证了光学函数传递的准确性，并得出了一些有意义的结论。
这些实验结果对于深入理解光学系统的工作原理和优化设计具有重要意义，也为光学领域的研究和应用提供了参考和借鉴。
光学函数传递实验是一种非常重要的研究方法，通过对光的传播和变换进行分析，可以揭示光学系统的特性和行为规律。
本次实验通过一系列操作和测量，得出了一些有意义的结论，并验证了光学函数传递的准确性。
这些实验结果对于深入理解光学系统和优化设计具有重要意义，也为光学领域的研究和应用提供了参考和借鉴。
光学动态分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解光学动态分析的基本原理和方法；2. 掌握光学动态分析实验的操作技能；3. 分析和比较不同光学系统的动态特性；4. 熟悉光学动态分析实验的误差分析。
二、实验原理光学动态分析是一种研究光学系统动态特性的方法，主要包括光学传递函数（OTF）和调制传递函数（MTF）的计算。
OTF描述了光学系统对光场分布的传递能力，MTF描述了光学系统对空间频率的传递能力。
本实验采用傅里叶光学原理，通过模拟实验来计算光学系统的OTF和MTF。
三、实验仪器1. 光学传递函数测量系统：包括光学传递函数测量仪、光源、样品、屏幕、计算机等；2. 光学系统：包括待测光学系统、参考光学系统等；3. 调制传递函数测量系统：包括调制传递函数测量仪、光源、样品、屏幕、计算机等；4. 其他辅助设备：如光源控制器、样品控制器、图像采集卡等。
四、实验内容1. 光学传递函数测量（1）搭建光学传递函数测量系统，将待测光学系统与参考光学系统连接；（2）设置光源，调整样品位置，使光束通过待测光学系统；（3）采集屏幕上的图像，并利用计算机进行处理，得到待测光学系统的OTF。
2. 调制传递函数测量（1）搭建调制传递函数测量系统，将待测光学系统与参考光学系统连接；（2）设置光源，调整样品位置，使光束通过待测光学系统；（3）采集屏幕上的图像，并利用计算机进行处理，得到待测光学系统的MTF。
3. 误差分析（1）分析实验过程中可能存在的误差来源，如测量仪器的精度、环境因素等；（2）对实验数据进行误差分析，评估实验结果的可靠性。
五、实验结果与分析1. 光学传递函数测量结果通过实验，得到待测光学系统的OTF，并与理论值进行比较。
分析实验结果，得出以下结论：（1）待测光学系统的OTF与理论值基本一致，说明实验结果具有较高的可靠性；（2）实验过程中存在一定的误差，主要来自于测量仪器的精度和环境因素。
2. 调制传递函数测量结果通过实验，得到待测光学系统的MTF，并与理论值进行比较。
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f y max
max d i
max max a
a为光学系统出射光瞳的半径。
大学物理实验
l
举例：光学系统的出射光瞳为 直径 D 的圆形
2 2 P( , ) circ D2
，
相应的相干传递函数为，
f 2f 2 y x H circ D 2d i
大学物理实验
相干光脉冲响应函数
假设所使用的成像系统满足等晕条件（空间不变），所以对于轴外物 点其像斑的复振幅分布为（并仍假设系统横向放大率 1 ）。
h( x o , y o ; xi , y i ) h( xi x o , y i y o ) 1 ( d i ) 2 2 P( , ) exp{i d i [(xi xo ) ( yi yo ) ]}dd
大学物理实验
传递函数在象质评价上的意义
1.0
MTF
0.8
Ⅰ
0.6
Ⅱ
0.4
0.2
fC Ⅰ
f CⅡ
图5 MTF与象质评价
大学物理实验
测量OTF的方法——正弦光栅法
被 检 物 镜
光 源
聚 滤 光 光 镜 镜
狭 缝
平行光管
光栅
分析器
大学物理实验
测量OTF的方法——针孔法
大学物理实验
刀口法
被 检 物 镜 刀 口 光电管及信号 处理系统
光学传递函数实验
姚焜 2007.12
大学物理实验
内容概要
• • • • • 发展历史及意义 概念 原理 实验方法介绍 总结
大学物理实验
发展历史及意义
• • 光学仪器在科学史上的作用是巨大的 设计和制造更多高质量的光学仪器是我们的目标
• • • • • • •
科学地检验和评定光学系统 历史上常用方法有：鉴别率、星点法等 —主观性、不全面 1938年“正弦板法”—德国人菲利塞（Frieser） 1946年“傅里叶变换法”—法国人杜费（Duffieux） 1948年“光学传递函数”—美国电视工作者赛德（O.Schade） 1962年英国霍普金斯（H.H.Hopkins ）将光学传递函数（Optical transfer function—OTF）用于光学设计。
D2 1 s ( sincos ) cos ( ) D 2 Dcos
sin
1 (
D
)2
2 ~ 2 1 H [cos （ ） 1 ( ) ] D D D
其中
d i f x
图3 具有圆形出瞳的无象差 系统的OTF的计算
P( f x , f y ) exp[i 2 ( xi f x yi f y )]df x df y [ P( f x , f y )]
di
为象距，
fx d i
fy d i
光瞳函数
ikw( , ) B( , )e 瞳内 P( , ) { 0,瞳外
所以其截止频率为
数值例子：
f x max
D 2 d i
D 20mm
截止频率为
，
d i 100mm 0.0005mm
f max 200线对（周） / mm
大学物理实验
非相干光照明景物的成象
扩展的面光源等非相干光（即物面上各点复振幅之间的相位随时间变化的方式 是统计无关或无关联的，这种照明称为空间非相干的）照明景物时，各物点在 象面上造成的光强分布应该是直接迭加的
大学物理实验
该系统截止频率为
f xc
D 20mm
D d i
数值例子：
d i 100mm
，
0.0005mm
f max 400线对（周） / mm
截止频率为
，
与相干传递函数例子对比，可见在衍射受限 的情况下非相干传递函数是前者两倍
大学物理实验
相干和非相干光学系统传递函数的关系
P( f x ' , f y ' )
2
df x ' df y '
大学物理实验
归一化的非相干传递函数就是OTF，它的模
~ H
就是MTF，其位相因子就是PTF 对于衍射受限系统，
出瞳的交叠面积 ( fx, fy ) 出瞳的总面积 ~
大学物理实验
计算实例
衍射受限系统的出瞳为直径D的圆，计算其OTF。
h P
2
2
2
hP
则
★
P
因为
I i ( xi , y i ) I o h
非相干传递函数为 光瞳函数的自相关
卷积定理可得
ii io H
ii H io
大学物理实验
非相干传递函数的归一化（规范化）
~ H(f x , f y ) H H (0,0)
~
( fx, fy )
P * ( f x ' , f y ' ) P( f x ' f x , f y ' f y )df x ' df y '
•
OTF——光学传递函数
相干和非相干光学系统传递函数的关系
大学物理实验
光学系统的普遍模型
do
di
图2 光学系统的普遍模型
大学物理实验
从出瞳平面到像平面会聚光的衍射成像的过程
根据基尔霍夫衍射公式轴上像点O的复振幅分布的计算公式
1 h( xi，yi ) ( d i ) 2
，
2 P( , ) exp[i d i ( xi yi )]dd
光 源
聚 光 镜
狭 缝
大学物理实验
错位干涉法
被 检 物 镜 双光栅 聚 焦 镜
光 源
分析器
大学物理实验
总结
1）OTF的性质（1） ~ H (0,0) （ 1 2） （ 3）
2)
~ ~ H ( f x , f y ) H * ( f x , f y )
~ ~ H（f x , f y） H (0,0) 1
H H H
，
即非相干光传递函数为相干传递函数的自相关
而光学传递函数OTF为非相干光传递函数用零频归一化
H( fx, fy ) ~ H H (0,0 )
虽然衍射受限系统的非相干光传递函数比相干光传递函数的 截止频率高2倍，但对成像质量来说，相干照明和非相干照 明哪个更好，要根据物体的强度分布和位相分布（参见文献 [1][4]）。
T
大学物理实验
I T
Ia
I0
Ia
0
图1 正弦波光栅的实际像（绿线）与理想像 （兰线）的光强分布曲线
大学物理实验
X(mm)
正弦波光栅的调制度
I max I min V I max I min
Ia Vo Io
Ia Vi Io
/ Io Ia M Ia / Io
由三式可得
大学物理实验
概念
• • • • • • 光学成像系统与电子学系统的相同点 1. 处理信息（空间—时间） 2.线性性和不变性 数学工具—傅里叶变换 时间——频谱和空间——频谱 3. 输入{黑箱}输出——传递函数
大学物理实验
三种光学系统：
（1）理想光学系统（点物成点像） （2）衍射受限光学系统（点物成衍射斑） （3）有象差光学系统（点物成衍射斑）
I 1 ( xi , y i )
(物面 )
I O ( xi , yi ) h( xi xo , yi yi )
2
2
dxo dyo
pp h( xi xo , yi y o )
非相干光脉冲响应函数，简称为点扩展函数
I 1 ( xi , yi ) Io( xo , y o ) pp ( xi xo , yi y o )dx o dy o I O pp
等晕条件——空间不变光学系统
理想像的概念
讨论前提：实际像与理想像做比较
大学物理实验
正弦波光栅的成像
正弦波光栅（周期T）经光学系统后仍成正弦波光栅
正弦波光栅理想像
正弦波光栅实际像
2 I ( x ) I 0 I a cos ( x) T 2 cos ( I ( x) I 0 I a x )
Vi MVo
i o
D( f ) M ( f )e i ( f )
1 f T
大学物理实验
原理
• • 光学系统的普遍模型 入射光瞳、出射光瞳——光瞳函数
•
• • • •
相干光脉冲响应函数
相干光照明景物的成像 —相干传递函数 点扩展函数 非相干光照明景物的成像—非相干传递函数 非相干传递函数的归一化（规范化）——
Gi ( f x , f y ) [U i ( xi , yi )] Go ( f x , f y ) [U o ( xo , y o )]
相干光脉冲响应函数的傅里叶变换
H ( f x , f y ) [h] {P( , )} P( , )
H P( , )
大学物理实验
大学物理实验
P( f x , f y ) exp{i 2 [(xi xo ) f x ( yi yo ) f y ]}df x df y
h {P}
大学物理实验
相干光照明景物的成像
物面上各点复振幅之间的相位随时间变化的方式完全相 同，这种照明称为空间相干 象面上的复振幅分布为每个物点在 像面上形成像斑的复振幅的叠加，
大学物理实验
非相干传递函数
输出信息的频谱 输入信息的频谱
ii ( f x , f y ) [ I i ( xi , y i )] io ( f x , f y ) [ I o ( xo , y o )]