浅谈如何打造高效的数学课堂
浅谈怎样构建小学数学高效课堂
浅谈怎样构建小学数学高效课堂
小学数学课堂的高效性对于学生的学习成绩和兴趣培养具有重要影响。
下面将从教师
的角度谈谈如何构建小学数学高效课堂。
提高教学的针对性是构建高效课堂的关键。
教师应根据学生的实际情况和知识水平，
制定有针对性的教学目标，并采用恰当的教学方法。
在教授数学概念时，可以通过实例展
示和讨论引发学生的兴趣，让学生能够在实践中理解和掌握数学的基本原理。
注重激发学生的学习兴趣是构建高效课堂的另一个重要方面。
教师可以通过多种方式
激发学生的学习兴趣，例如设置趣味性的数学问题，引导学生思考和解决问题的方法。
教
师还可以引导学生参与数学游戏和竞赛，提高学生学习数学的积极性和主动性。
培养学生的合作精神也是构建高效课堂的关键。
教师可以设置小组讨论和合作学习的
环节，让学生共同解决数学问题，通过合作和交流，培养学生的合作精神和团队意识。
教
师还可以设计项目学习和情景模拟等活动，让学生在实践中应用数学知识，培养学生的综
合素养。
及时反馈和巩固也是构建高效课堂的重要手段。
教师应及时对学生的学习情况进行跟
踪和评估，提供准确的反馈和指导。
在课堂结束后，教师还应安排适当的复习和巩固活动，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。
构建小学数学高效课堂需要教师正确引导学生学习，激发学生的学习兴趣，培养学生
的合作精神，并及时反馈和巩固所学知识。
只有在教师的正确引导和学生的积极参与下，
才能真正实现小学数学高效课堂的目标。
浅谈如何实现数学高效课堂
教 师 视 角
浅谈如何实现数学高效课堂
辽宁省本溪市高级 中学 姜 志勇
开展 “ 高效课堂 ”归纳起来 就是 两个减轻 ，两个提高 ，即 减轻教 师的教学负 担 ，减轻学 生的学业负担 ，提高教师教 学效 益 ，提 高学生学 习效益 。高效课 堂体现 了以人 为本 ，充分发 挥 学生 的积极性 和主动性 ，让学生成 为真正 的课堂 的主人 。那么 ， 如何构 建高效课 堂 ，是我们 每个 老师都在追求 的问题 。在平 时 的教 学和反思 中 ，我个人认 为高效课堂就是 向课堂 四十分 钟要 质量 ，让学生在有 限 的时间内兴趣高涨 的学到更多 的知识 。可 以说 ，高效是我们 课堂教学 的 目标 ，务实 是课 堂教学 的手 段 ， 实现高效数 学课 堂应 做好 以下 几方 面的工作 。 １ ． 要 以有效的课前准备为前提 我 们知道 ，没 有预设 的课 堂是放任 的 ，是杂乱无章 的 ，必 然 也是低效 的。要 向四十分 钟要效率 ，充分的课前准备非 常重 题 ，才能提高教学效率 ，起到事半功倍 的效 果。 在实际操作 中，要优 化教学方法 。教 师首先要创建 民主 、 宽松 、和谐 的教学氛 围。教师要 以真诚 的眼光注视学 生 ，亲切 的语气教 育学生 ，信任 的心态引导学 生。只有在平等 宽松的氛 围 中，学 生才能愉悦地 学习 ，才能取得好 的效果 。其 次教师要 有 阳光 心态 。每天带着微 笑走进课堂 ，上课期 间有 幽默感 ，学 生喜欢你 ，你 的课堂 教学已成功一半 。只有把课堂交 给学生 ， 关注学生的活动 ，学生的生活 ，培养学生的表现欲及 竞争 意识 ， 用课堂 肢体语言 给学 生带来激情 ，学 生才会感 到上课 是一种享 受。
根据 因材 施教 的原则 ，教学 目标 的制定也要 因人 而异 ，不 同层
浅谈小学数学高效课堂教学策略
浅谈小学数学高效课堂教学策略1.制定科学的教学计划在进行小学数学教学时，老师需要制定科学的教学计划，包括课程设置、内容的选择和难度的分配等，要充分考虑学生的学习能力和学科特点。
在教学计划的制定过程中，教师还应根据教材教法，确定合理的教学进度，确保教学进展得两全其美。
同时，教师应该根据学生的情况，调整教学计划，及时对教学内容进行补充和总结。
2. 注重课堂教育过程的设计小学数学教学课程的设计，需要有效地传达知识点，增强学生的学习热情和兴趣。
在设计教学过程的时候，教师可以将教学内容与日常生活相联系，丰富教学形式，多使用故事、歌曲等方式来帮助学生掌握概念。
同时采用启发式教学法，让学生发挥自由思考和探究的能力，培养学生的创新意识和思考能力。
在教学的过程中，教师应该注意引导学生，使学生在做题时产生兴趣和自信心。
3.反复练习和巩固知识在教学小学数学的过程中，教师需要让学生经常复习和巩固已掌握的知识，针对不同的知识点设计练习，跟踪学生的掌握度，并制定个性化的复习计划。
学生的知识掌握程度和巩固力，是学生能否很好应对考试的关键。
因此，教师需要引导学生把基础打得扎实，让他们获得学习小学数学的信心，并坚持以练习来提高自己的能力。
4. 鼓励提升学生自己的能力在小学数学教学中，教师需要让学生在学到知识的同时，能够体验和认识数学的本质，更好地掌握思维方式。
因此，教师要多使用数学实例教学，让学生在思考中发现数学的意义和价值。
在实际教学的过程中，教师应该创造激励和鼓励学生进一步提升数学能力的机会，让他们充分认识到自己的潜力与努力的重要性，并引导他们选择学习路径。
总之，小学数学教学的效果，关系到学生未来学习数学的兴趣和信心，为此，教师应充分做好科学教学计划的制定，注重课堂教育过程的设计，反复练习和巩固知识，并鼓励提升学生自我能力。
同时，教师还需不断的创新和实践，不断地完善和提高课堂教学策略，从而更好地实现小学数学课堂高效教学的目标。
浅谈如何打造高效数学课堂
浅谈如何打造高效数学课堂随着数学教育从应试教育向素质教育转轨的逐步深入，数学教学就是数学思维活动的教学观也逐渐成为广大教师所接受。
而体现这种教学思想的数学教学，自然要把展现数学思维过程当作数学教学的指导原则，这一原则即为数学教学中的过程性原则。
尽管数学教学中的过程性原则越来越受到广大教师的重视，但教学过程中如何贯彻这一原则，则是一个永恒的课题。
数学学习的目标是帮助学生更好地探求客观世界的规律，并对所给的信息作出恰当的选择与判断，建立数学模型，进而解决问题。
在现代高速发展的社会，显然能作出恰当的选择与判断是不够的，还需要人们快速的得出结论。
初中数学比较起小学数学而言，多了很多抽象概念和规律探究的知识，这对学生的数学学习方法、思维方式提出了新的要求。
初中生快节奏数学思维方式的培养就显得尤为重要。
一、研究学生数学学情，不断调整教学的目标学习的主体是学生，只有研究好学生数学的实际学习水平和掌握学生的数学学习的规律，教师才能够制定切合实际的教案，学生才能在教师的引导下完成学习任务。
了解学生数学学习情况，是进行数学快节奏教学的前提。
对于学生数学学习情况，如果开学后才开始着手研究，获取的学生数学学习情况显得有些滞后。
一些学生在这段时间的学习中有可能就形成了跨入初中后数学学习新方式的雏形，再来矫正，难度相应增大。
因此，学生数学学习情况的研究可从以下三个层次进行。
1.接触前研究。
新班级数学教学任务前，可查阅学生的成长手册（或素质报告单），从中了解每个学生的数学基础、性格表现、家庭状况等，这些有助于教师在没有接触到学生前就对学生有初步的了解，为制定教学目标提供帮助。
2.接触中研究。
从资料中获得的信息与实际情况总会存在偏差，开学初的教学过程中，要迅速对学生数学知识接受和能力运用情况和接触前研究结果进行比对。
对偏差较大的学生可通过谈话和个别指导，及时纠正学生数学学习中因初中与小学数学学习要求的改变而产生的障碍。
3.接触后研究。
浅谈初中数学高效课堂的教学实践策略
浅谈初中数学高效课堂的教学实践策略一、教学目标明确在进行初中数学教学时，首先要明确教学目标。
教学目标的明确有利于学生的学习方向的明确和学习动力的激发。
教师应该根据学生的认知特点和现实需求，设置切实可行的教学目标，并在教学中充分体现这些目标。
教师还要及时调整目标，根据学生的实际情况确定下一步的教学方向，确保学生的学习任务有序推进。
二、教学方法改进常规的课堂教学往往以教师的讲解为主导，学生被动接受的情况比较普遍。
这种教学方法容易造成学生的学习兴趣不高和能动性不强。
在初中数学教学中，教师需要改进教学方法，引入更多的互动式教学以激发学生的学习兴趣和积极性。
1. 提倡学生参与互动在教学中，教师要鼓励学生提出问题、发表观点和展示解题方法，通过生动的讨论和互动，激发学生的思维活跃性。
教师还可以设置小组合作学习的形式，让学生之间相互合作，在合作中互相学习、互相提高。
2. 引入多媒体教学现代科技设备的应用在教学中已经变得非常重要。
教师可以利用投影、电脑、多媒体等手段，将一些抽象概念通过形象化的图示展示给学生，提高学生的学习效果。
3. 连接实际生活初中数学中的知识点，往往与学生的实际生活有着密切的联系。
教师可以引导学生通过数学知识解释日常生活中的问题，引发学生的思考，并在解决实际问题中巩固和提高自己的数学知识。
三、实践课堂教学策略在具体的课堂教学中，教师需要根据学生的实际情况，采取一些实践教学策略，以提高教学的效果。
1. 引导性提问在教学中，教师应该运用有效的引导性提问策略，引导学生思考问题、探究规律，激发学生的学习兴趣和求知欲。
通过提问，教师可以及时了解学生的学习情况，对不同水平的学生进行个性化的指导。
2. 分层次教学学生的数学基础不同，教师在教学中应该根据学生的不同实际情况，开设不同层次的教学内容，做到因材施教。
对于学习能力较弱的学生，可以在教学前为其提供一些预习资料和辅助材料，帮助学生能够更好地理解和掌握数学知识。
浅谈小学数学教育中怎样打造高效的课堂
浅谈小学数学教育中怎样打造高效的课堂我们要关注教学内容。
小学数学内容丰富多样，教师可以根据学生的实际情况和学科发展要求来选择合适的教学内容。
在内容选择上，教师可以根据学生的认知水平和兴趣爱好，设计一些富有趣味和挑战性的内容，以激发学生学习的积极性。
教师也要注重教学内容与生活实际的联系，让学生在学习数学知识的能够在实际生活中运用所学的知识，增加学习的实用性和可操作性。
教学方法也是打造高效小学数学课堂的重要因素。
教师可以采用多种教学方法，如示范教学、讨论式教学、实验教学等，让学生在不同的教学氛围中感受数学的魅力。
在选择教学方法时，教师要根据学生的特点和学习需求来确定合适的方法，灵活运用多种方法，让学生在轻松愉快的学习氛围中愉快学习。
教学环境也是影响教学效果的重要因素。
一个良好的教学环境可以为学生提供良好的学习氛围和学习条件。
教师可以通过布置教室环境、利用多媒体教学工具等方式，打造一个富有活力和鼓励学生思考的教学环境。
教师也要注重课堂纪律的管理，让学生在安静有序的课堂氛围中进行学习，为学生的数学学习创造一个安静、舒适的学习环境。
我认为，小学数学教育中还可以通过开展有趣丰富的课外拓展活动，如数学角、数学游戏等，让学生在课外也能够继续体验到数学的魅力，加深对数学的兴趣，让学生在数学领域中不断发掘更多的趣味和挑战。
打造一个高效的小学数学课堂，需要教师注重教学内容的选择和设计，灵活运用多种教学方法，营造良好的教学环境，也要注重拓展课外活动，让学生能够在课外也感受到数学的乐趣。
只有这样，才能够在小学数学教育中取得更好的教学效果，培养出更多对数学充满兴趣、具有数学思维能力和创新精神的学生。
愿每一位数学教师都能够在认真敬业的同时不断探索教学的新方法，为小学生提供更加优质的数学教育。
浅谈高效数学课堂打造
浅谈高效数学课堂打造中图分类号：g642.421课堂教学是素质教育的主战场，无论进行怎样的教学改革，课堂教学的有效性始终是教师永远的追求。
因此，在教学活动中，我们教师要潜心钻研，关注课堂，灵活采用适当的方式和手段，用最少的时间，最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，努力打造有效的课堂教学。
以下是我在构建有效课堂教学方面的点滴做法：一、精心备课是前提常言道：“凡事预则立，不预则废”，“有备而来”，方能“胸有成竹”。
对于教师而言，你备好了课，不一定能上好课，但是你要想上好课，却必须要备好课。
1．对教材内容要钻研。
备好课是构建有效课堂的前提，教师只有潜心钻研教材，才能把握好重点、难点，才能更好地去组织教学，合理安排教学内容，选择更适合的教学方法，从而做到心中有数，应对课堂上的变化，才能更有效地完成教学目标。
2．对学生的把握要到位。
课前准备，我们常说要备教材，还得备学生。
一堂课下来，教学内容对于全班学生来说，有哪些学生基本上自学就能掌握；哪些学生需要在教师的点拨中才能领会；哪些学生必须在教师的引导或是重点关注下才能达成目标的，这些我们教师课前都要做到心中有数，这样我们的课堂才能做到有的放矢，因材施教。
3．对目标的定位要准确。
现代教学理论和实践证明：有效的教学必先具备有效的教学目标。
而有效的教学目标的设计，首先要求目标要准确、明确，它是课堂教学的核心和灵魂，在教学活动中有定向的作用。
我们说教学目标要兼顾知识技能、方法、情感态度等不同方面。
我认为它的制订必须要具体切实可行。
在课堂教学过程中要心中有目标，并对教学做出有针对性地调控，不断引导课堂向着预期的目标行进。
二、注重实施是关键有效的课堂最终还是通过有效的教学行为得以实现，那么如何打造有效的数学课堂教学呢？1．设计问题情境，激发学生学习数学的兴趣。
数学来源于生活，数学教学要促进学生在数学思考、知识技能等方面的发展。
要达到这个要求，就必须创设合理的问题情境，采用多种方式，挖掘生动有趣的并与学生生活经验密切相关的素材，来激发学生的学习兴趣，促进学生自主参与课堂教学活动。
浅谈如何构建和谐高效的数学课堂
浅谈如何构建和谐高效的数学课堂小学数学是数学教育的基础，现在常听到不少教师感慨：如今的学生对待学习兴趣不浓，课堂上气氛也不活跃. 轻松活泼、积极愉快的课堂是实现和谐课堂的前提；严谨有趣、善学活用的课堂是实现高效课堂的手段. 那么如何将单调的数学变得有趣、生动、并易于理解；让学生善思、敢问；培养学生积极争做课堂主人；从而培养学生的创新精神与实践能力，是目前课改的目标与目的. 为此，突出“四化”教学，才是构建和谐高效数学课堂的捷径.一、教材处理贴近生活化数学教学新的理念认为：课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，努力创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，让学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学生对数学的兴趣. 使学生感受到数学就在自己的身边.例如：郑老师带50元钱，买了8支钢笔，每支6元，还剩下多少元？可以给它改改颜貌，将例题改编为“郑老师到文具店买奖品，准备买钢笔8支，每支6元，只带50元钱够买这些东西吗？”由于改编后的问题具有现实意义，贴近生活，同时让学生自己去动脑筋寻找解决问题的办法. 教学中发现学生运用了多种解决问题的办法. 除了应用① 50 - 6 × 8 = 2（元）进行比较外；不少学生还想出了别出心裁的方法：② 50 ÷ 6 = 8（支）……2（元），③50 ÷ 8 = 6（元）……2（元）两种假设的方法进行推断，得出50元钱够买每支6元的钢笔8支.再如：复习“平面图形的面积计算”时，按照教材上的方式复习，提不起学生兴趣. 那么教学中可出示：周老师家有个门要进行油漆，（示图）正方形玻璃、圆形门锁以及下面几个几何图案部分不漆（给出数据），你能计算出油漆部分的面积吗？学生要用长方形的面积减去正方形面积、圆面积、平行四边形面积、梯形及三角形的面积才能得出答案. 在这个过程中，需要各种平面图形的面积计算公式，让学生在运用中学会平时生活问题的解决.二、内容处理附于弹性化教材内容的呈现应根据学生的认知水平，采用不同的表达方式，以满足学生多样化的学习需要. 而实际中教材是统一的，这就意味着教师要有驾驭和处理教材的能力，有自由选择的弹性化空间.例如：在低年级应用题教学中出示：小华原来得了19朵红花，又得了10朵.师：这道题完整吗？生：不完整，还少问题呢！师：谁能帮老师提出问题并说明理由.生：原来得的19朵是一部分，又得到的10朵是另一部分，可以求出现在一共有多少朵.师：你能给同桌同学出一道类似问题的应用题吗？学生们讨论的十分热烈，有比多少的、求和的、求剩余的等问题的提出，训练了学生的思维，得到了实践. 在此基础上还可以进一步练习：师：小华原来有19朵红花，掉了5朵. 现在有多少红花？生：19 - 5 = 14（朵）.小华原来有19朵红花，又得了10朵，可是丢了5朵. 现在有多少红花？19 + 10 - 5 = 24（朵）……三、知识处理着重过程化《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. ……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. ”而教材上的知识一般限于篇幅，不可能把所有的教学内容都讲得十分详尽，所以学生往往看到的是结果，而不是知识的形成过程和思维活动的过程. 为此，教师在课堂教学中应合理有效地使用各种教学方法与手段，引导学生开展多种形式的数学学习活动，使学生有效地经历数学知识的形成过程.例如：在教学“近似值”时，我们可以模拟到超市买商品的情境，由老师扮演营业员，让学生轮流当顾客买一定数量的某种商品.学生甲：每千克12.32元的水果冻，买2千克.营业员：请您付24.6元.学生乙：每千克10.52元的什锦糖，买3千克.营业员：请您付31.6元.甲乙两同学验算后肯定会提出疑问：每千克12.32元的水果冻，买2千克怎么要付24.6元，应该付24.64元；而每千克10.52元的什锦糖，买3千克怎么要付31.6元，应该付31.56元. 一石激起千层浪，其他学生也纷纷提出了同样的疑问. 此时，教师再引出学习的内容. 这样，用学生身边发生的事，呈现教学内容. 在事情发生的过程中学习近似值，这样学生不会感到枯燥乏味，增强了教学实效.例如：在教学平面图形面积计算时，可借助学具、电脑等将面积公式推导过程生动再现. 用电脑可以很轻松地再将圆平均分成32等份或更多等份（其他方式可能就很难做到了），这时看上去就非常接近长方形了，学生经历了整个过程，理解公式的推导过程也就容易多了. 再如：教学“圆柱体体积计算公式”借助电脑动画，将圆柱体平均分成16等份，经过拼凑，形成一个近似的长方体；学生经历过程，理解公式的推导过程也就容易得多.四、途径实现呈现多样化数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间互动与发展的过程. 改变学生的学习方式，从被动接受学习，转变为主动探究学习，是当前课改的重点之一. 教科书并非唯一的数学课程资源. 在教学活动中，教师要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材. 这就需要教师及时吸收、补充一些富有时代气息的、贴近学生生活实际的、为学生所喜闻乐见的学习材料，让学生在解决身边具体问题的过程中，体验数学的价值.例如：“百分数的应用”中的“利息”和“打折”一节，教师在处理这部分内容时，可让学生课前收集储蓄的有关知识，收集有关年利率的数据；了解市场打折物品，体验打折有关知识，并课中运用这些数据来解决实际问题，而且能培养学生与社会交往的能力，让学生体会到数学的应用价值所在.数学与我们的生活息息相关，今天的学生对数学的掌握，是未来运用的基础，打好学生的基础是每个教育工作者的职责，师者的责任不是多织网，而是教给学生授人以渔的方法，那是丰富学生的起航本领，那是历练学生展望未来的眼光. 为此，每位教者要努力做好学生探索数学世界的引路人.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈如何打造高效的数学课堂
【摘要】任何一种教学模式都是为了打造高效课堂这一目标设计的。
教师说得多不等于是高效的，只有在课堂中收放有度，才是理想状态。
做个有心的的追问者，适时，恰当、有度地鼓励学生有方向地畅所欲言，使得学生感到数学课堂不再是枯燥的学习场所，而是能展现自己才华的舞台。
【关键词】高效放手评价
随着山东杜郎口中学的课堂教学模式的热议，以“学”为中心的第二代课堂将发展至以“无限放大学生自主学习”为核心的第三代新型课堂。
不同的教学发展阶段产生了不同的教学观念和教学思想，最后决定了不同的教学模式，而任何一种教学模式都是为了打造高效课堂这一目标设计的。
如何打造高效的数学课堂，下面谈谈我的几点看法：
一、学习和创新
学习与创新是教师这一职业的本质特点所要求的。
在信息高度集中、科技不断创新的今天，教师只有开放自我，善于创新，才不至于迂腐教条、固步自封。
教师要敢于按照自己的思路对教材的设置和编排顺序进行适当调整，当然调整的前提是吃透课程标准，理清教
学材料。
此外，教师还要对教材中的一些重点和难点进行一番科学的艺术的处理。
明确“哪些问题需要学生交流探究”、“哪些问题学生会产生疑问”“哪些内容学生很容易产生混淆”等等问题。
还要做好“减法”，也就是剪除课堂多余的繁杂的动作，把复杂的内容简单化。
对于数学课堂来说，很多老师为了“落实”两个字，直接简单的告诉学生数学定义、公式和性质，然后让学生反复做题加以巩固，这这样简单粗暴的方式可以让学生在短时间内依葫芦画瓢做出老师布置的题目，但由于学生未能掌握知识的本质，过段时间就会遗忘就不会做题了。
在高中教学过程中，很多内容可以放手让学生自己学习，教师适时的进行组织、引导、评价、总结。
比如在学习二次函数、一元二次方程及一元二次不等式的关系这一模块内容时，可以通过让学生画图，看图，分析图，小组讨论列出表格进行深化知识和抽象概括。
让每个学生动手，动口，动脑，积极参与，这样既提高教学效率和教学质量，又使学生进一步理解数形结合和从特殊到一般的思想方法。
教师在课堂活动中应该是“该讲必讲”、“该放就放”，讲则“画龙点睛”，放则“思维碰撞”。
教师说得多不等于是高效的，只有在课堂中收放有度，才是理想状态。
二、在课堂活动中培养学生的倾听、观察、交流、思考和实践的能力
课堂缺乏活力的最重要的原因是有些教师还在培养
学生“听话、顺从”等传统课堂中的习惯，若学生只知道“听话、顺从”而没有独立思考，再高明的老师的课堂也谈不上什么有效和高效，所以自由、开放的高效课堂需要教师不断转变“控制”的教育观念，坚持相信学生，敢于解放学生，这样才能激发课堂的活力，达到促进每个学生的发展的真正目的。
很多时候，教师一再要求学生注意倾听、认真观察、积极交流、深入思考、勇于实践，但实际上，很多学生仍然不具备这些基本的学习素质。
追根究底，是因为教师没有对倾听、阅读、交流、思考、实践这些学习能力对学生进行必要培养，导致了学生不懂得如何操作的现象发生。
因此，在数学课堂活动中，教师应精心创设问题的情景，通过平等的对话，有方向的引导，激发学生积极参与课堂活动的热情，在倾听、观察、交流和实践活动中体验和感悟，使得数学课堂成为全面提高学生学习素质的平台，张扬学生个性的舞台，让创新火花在他们个性化的思考中闪耀智慧的光芒！
例：已知：是定义在上的增函数，且，求的取值范围。
生1：可以将和代入解析式中得到一个关于的不等式，解不等式即可得到的取值范围。
师追问：那函数的解析式是什么？可以求出来么？
生2：题目中没有给出的解析式形式或者告诉我们
的是哪一类型函数，没办法设出函数的解析式。
师：是的，像这样的函数我们将之称为抽象函数。
那么这道题怎么入手呢？同学们好好观察题目的已知条件：是定义在上的增函数。
这个条件怎么使用？
生3：可以从单调函数的性质入手，因为是定义在上的增函数，且，所以，解不等式即可得到答案为或师：嗯，很好，这里应用了增函数的性质，大家想想有遗漏了什么？
生4：没有考虑函数的定义域，应该是，解得。
师：嗯，千万不能忘了考虑定义域。
那从这道题中大家得到了什么启示？
接着就可以让学生自由发挥，对函数的相关知识得到进一步的理解、巩固和应用。
教师可以创设对话交流时机，做个有心的的追问者，适时，恰当、有度地鼓励学生有方向地畅所欲言，使得学生感到数学课堂不再是枯燥的学习场所，而是能展现自己才华的舞台，在思维的碰撞中，学生无拘无束，自由表达自己在探索数学规律过程中的想法，找出题目背后隐藏的知识点，通过知识的发现、拓展和深化，进一步理解知识，并且弥补缺漏，纠正错误，使课堂的教学中呈现出“欲穷千里目，更上一层楼”的别样精彩。
而在学生自主学习过程中，一定要求“实”，每块知
识、每个问题，学生都要实实在在的处理好。
属于识记的部分，数学课程中一般是教科书上的基本概念、基本原理和公式的简单应用，尽可能地在预习时完成。
然后可以做一些结合基础知识的练习，巩固知识。
需要交流探索的内容，一定要标注有哪些不懂、哪些有疑惑。
只有这样，才能在课堂学习时，做好交流和实践的准备，使得学习更有针对性和目的性，为打造高效课堂做好基础。
三、有效的评价
在课堂上，教师经常会用“好”、“很好”、“不错”、“很棒”“很聪明”等等这样的语言进行评价。
我们老师可以扪心自问一下“这样的赞美是否真诚？”“这样的评价能否让学生有所感触？”。
学生已经对这种“敷衍式的评价”或者带有功利性色彩的赞美免疫了。
他们现在都具备了很强的语言分辨的能力，已经能够分辨哪些是对他们的“由衷赞美”，哪些是客套的“廉价的赞美”。
“好”在哪里？“不错”在什么地方？这才是教师评价的重点所在。
评价可以不多，一定要“由衷的”，真正能打动学生的只有发自内心的具有针对性的评价，这样的评价才能激发他们的参与课堂的热情。
比如在上述案例中，教师可以称赞生3对单调函数的性质应用自如，称赞生4细心，对定义域优先原则牢记于心。
这样有根据的赞美会使得被表扬的同学产生自豪感，形成愉
悦心境，以更饱满的精神投入课堂学习中，也促使其他同学清晰地认识对知识应用，同时潜移默化中让解题思路和方法映入脑海，形成共同成长的高效数学课堂。
评价者与被评价者基本上扮演的是管理者与被管理者的角色，有的时候学生对于老师评价的结果产生了惰性，对于教师的点评，学生的主观能动性得不到充分的发挥。
新的教育理念下，学生是学习的主体，这时可以适时地改变评价方法，可以由教师的单向性评价转向学生的互相评价和学生对教师的评价。
这种“学生之间互评”和“学生对老师的评价”的评价方式能有效地引起学生的兴趣，促进学生的学习热情，营造比、学、赶、帮的学习氛围。
总之，学生的发展是个核心，一切的教学资源和教学活动都应围绕着这个核心，而非仅仅围绕完成知识的传递这个任务而存在。
在经济学中也提到资源的整合就是要将有限的资源得到最合理的利用。
要完成资源层面、学科课程层面、教学活动层面的整合需要教师在业务上学而不厌、日日精进。
若教师能思学生之想，解学生之忧，与学生打成一片，把自己置身于课堂之中，实现共同成长，整个课堂肯定是融洽、和谐、高效的课堂。
参考文献
[1]许立峰《高效首先要开放》中国教师报 2014年7月2日第6版
[2]李平《高效课堂100问》中国教师报 2014年7月7日第6版。