第十九章 神经网络模型
神经网络模型的建立与应用
神经网络模型的建立与应用神经网络模型是人工智能领域的一个重要分支，它模拟人脑神经元的工作原理，通过一定的数学模型和算法，实现对输入信息的处理和分析。
神经网络模型在许多领域有着广泛的应用，包括图像识别、语音识别、自然语言处理、智能控制等。
一、神经网络的基本结构1.输入层：接收外部输入的信息。
2.隐藏层：对输入信息进行处理和分析，可以有一个或多个隐藏层。
3.输出层：输出处理结果。
二、神经网络的建立1.选择合适的网络结构：根据问题的复杂度和需求，确定输入层、隐藏层和输出层的神经元数目。
2.初始化权重和偏置：给每个神经元分配一个初始的权重和偏置值。
3.训练数据集：收集或生成用于训练神经网络的数据。
4.训练算法：使用训练数据集，通过迭代优化权重和偏置，使神经网络的输出尽可能接近期望的输出。
5.评估和调优：使用测试数据集评估神经网络的性能，根据评估结果调整网络结构或训练参数。
三、神经网络的应用1.图像识别：通过神经网络模型识别图片中的对象、场景等。
2.语音识别：将语音信号转换为文本，实现语音到文字的转换。
3.自然语言处理：对文本进行分类、生成、翻译等操作。
4.智能控制：利用神经网络模型实现机器人、自动驾驶等智能控制任务。
5.生物信息学：在基因表达数据分析、蛋白质结构预测等领域发挥作用。
6.金融领域：用于股票价格预测、信用评分等。
7.医疗诊断：辅助医生进行疾病诊断，提高诊断准确率。
四、发展趋势1.深度学习：通过增加隐藏层的层数，提高神经网络模型的表达能力。
2.迁移学习：利用预训练好的神经网络模型，在新领域上进行微调，提高训练效率。
3.强化学习：结合神经网络模型，实现智能体在复杂环境中的决策和学习。
4.生成对抗网络（GAN）：通过竞争学习，生成具有高质量、多样性的人工数据。
综上所述，神经网络模型在各个领域具有广泛的应用前景，随着技术的不断发展，未来将会有更多的应用场景和研究成果涌现。
习题及方法：1.习题：请简述神经网络的基本结构。
神经网络模型
神经网络模型Neural Network神经网络模型一、神经网络模型简介1.1 概述人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)，亦称为神经网络(Neural Network, NN)，是由大量处理单元(神经元, Neurons)广泛互联而成的网络，是对人脑的抽象、简化和模拟，反映人脑的基本特性。
人工神经网络的研究是从人脑的生理结构出发来研究人的智能行为，模拟人脑信息处理的功能。
它是根植于神经科学、数学、统计学、物理学、计算机科学等学科的一种技术。
其应用领域包括:建模、时间序列分析、预测、模式识别和控制等，并在不断的拓展。
图1 人工神经元示意图人类大脑皮层中大约包含100亿个神经元，60万亿个神经突触以及它们的连接体。
神经元之间通过相互连接形成错综复杂而又灵活多变的神经网络系统。
其中，神经元是这个系统中最基本的单元，它主要由细胞体、树突、轴突和突触组成，它的工作原理如图1所示。
人工神经元是近似模拟生物神经元的数学模型，是人工神经网络的基本处理单元，同时也是一个多输入单输出的非线性元件(见下图2所示)。
每一连接都有突触连接强度，用一个连接权值来表示，即将产生的信号通过连接强度放大，人工神经元接收到与其相连的所有神经元的输出的加权累积，加权总和与神经元的网值相比较，若它大于网值，人工神经元被激活。
当它被激活时，信号被传送到与其相连的更高一级神经元。
-1-Neural Network图2 人工神经元模型示意图1.2 神经网络的特点(1)具有高速信息处理的能力人工神经网络是由大量的神经元广泛互连而成的系统，并行处理能力很强，因此具有高速信息处理的能力。
(2)知识存储容量大在人工神经网络中，知识与信息的存储表现为神经元之间分布式的物理联系。
它分散地表示和存储于整个网络内的各神经元及其连线上。
每个神经元及其连线只表示一部分信息，而不是一个完整具体概念。
只有通过各神经元的分布式综合效果才能表达出特定的概念和知识。
神经网络模型PPT课件
然而，人工神经网络却不具有这样的能 力，而可能估计出5.933或者6.007之类 的数字。换言之，如果属于定义清楚的 数学问题，却利用人工神经网络来解决， 并不妥当。人工神经网络最擅长之处， 在于复杂关系的辨认或是型态的对比。
人工神经网络的学习模式，若按照网 络神经间的联结强弱来划分类，大致 可分成三类：
表18-3
分为四组的人工神经网络分类结果
样本数 正确 错误 未知
预测组别 最低风险 次低风险 中度风险 高度风险
最低风险
25 22 1 2
22 0 1 0
实际组别
次低风险
中度中险
35
38
34
35
0
0
1
3
0
0
34
0
0
35
0
0
高度风险
30 28 0 2
0 0 0 28
表18-4
分为三组的人工神经网络分类结果
其中每经过一次训练过程，就将模拟的 结果与实际状况作比较，将其中的差异 回馈到系统中，以调整节点的强度，如 此即能获致自我组织及自我学习的效果。 在与环境互动时，亦可调整自身的结构， 以使系统结果能接近真实状况；人工神 经网络还具有容错（fault tolerance） 的特性，若是网络中有数个单元遭到损 坏，不致影响整个网络的功能。
样本数 正确 错误 未知
预测组别 低风险 中风险 高风险
低风险
27 26 0 1
26 0 0
实际组别
中风险
70 70 0 0
0 70 0
高风险
31 31 0 0
0 0 31
表18-5 分为二组的人工神经网络分类结果
样本数 正确 错误 未知
了解机器学习中的神经网络模型与训练
了解机器学习中的神经网络模型与训练一、神经网络模型的介绍神经网络模型是机器学习中重要的模型之一，它是受到人类大脑神经元工作方式的启发而设计的。
通过构建多层连接的神经元组成的网络结构，该模型可以自动从数据中学习特征并进行预测。
本文将详细介绍神经网络模型及其在机器学习中的应用。
1.1 神经元与激活函数神经网络模型中最基本的组成部分是神经元。
每个神经元接收来自其他神经元传递过来的输入信号，并将这些输入信号加权求和后，通过一个激活函数进行非线性转换，得到输出信号。
常用的激活函数有sigmoid、ReLU、tanh等。
1.2 前馈神经网络前馈神经网络是最常见和最简单的形式，也被称为多层感知机(MLP)。
它包含一个输入层、若干隐藏层和一个输出层。
输入信号从输入层传递到隐藏层，再由隐藏层传递到输出层。
每个连接都有一个权重值，决定了输入对于下一层输出的影响程度。
二、训练神经网络模型训练神经网络模型是为了使其能够从数据中学习到合适的权重值，以最大程度上减小预测误差。
下面介绍常用的训练算法和技术。
2.1 反向传播算法反向传播算法是训练神经网络的核心算法。
它通过计算损失函数对每个权重的偏导数，然后根据梯度下降法更新权重值。
具体来说，从输出层开始，每一层都通过链式法则计算偏导数并传递给前一层。
这样反复进行直到达到输入层。
2.2 损失函数损失函数用于衡量神经网络模型在预测过程中产生的误差，进而指导反向传播算法的优化过程。
常见的损失函数有均方误差(MSE)，交叉熵等。
2.3 随机梯度下降随机梯度下降(SGD)是一种基于样本随机选择的优化算法，在大规模数据集上具有较好的收敛性和效率。
它通过随机选取一个样本来计算梯度，并根据学习率和梯度大小更新权重值。
2.4 正则化技术为了防止过拟合现象的发生，正则化技术被引入到神经网络模型的训练中。
常用的正则化技术有L1和L2正则化。
L1正则化通过对权重进行稀疏性约束来降低模型复杂度，L2正则化通过对权重进行平方约束。
神经网络模型
数学模型
BP神经络模型
BP络是一种对非线性可微分函数进行权值训练的多层络。它的最大特点是仅仅借助样本数据,无需建立系统 的数学模型,就可对系统实现由m个输入神经元的模式向量p组成的pm空间到yn空间n(为输出节点数)的高度非线性 映射。BP算法是为了解决多层前向神经络的权系数优化而提出来的;所以BP算法也重庆大学硕士学位论文3基于BP 神经络的软件可靠性模型选择研究通常暗示着神经络的拓扑结构是一种无反馈的多层前向络。故而.有时也称无反 馈多层前向络为BP模型。在人工神经络的实际应用中,80%一90%的神经络模型是采用BP络或它的变化形式。BP算 法是用于前馈多层络的学习算法。
机理结构
机理结构
神经络的基本组成单元是神经元，在数学上的神经元模型是和在生物学上的神经细胞对应的。或者说，人工 神经络理论是用神经元这种抽象的数学模型来描述客观世界的生物细胞的。
很明显，生物的神经细胞是神经络理论诞生和形成的物质基础和源泉。这样，神经元的数学描述就必须以生 物神经细胞的客观行为特性为依据。因此，了解生物神经细胞的行为特性就是一件十分重要而必须的事了。
焊接领域
国内外在参数选择、质量检验、质量预测和实时控制方面都有研究，部分成果已得到应用。
经济
能对商品价格、股票价格和企业的可信度等进行短期预测 另外，在数据挖掘、电力系统、交通、军事、矿业、农业和气象等方面亦有应用。
谢谢观看
非常定性
人工神经络具有自适应、自组织、自学习能力。神经络不但处理的信息可以有各种变化，而且在处理信息的 同时，非线性动力系统本身也在不断变化。经常采用迭代过程描写动力系统的演化过程。
神经网络模型的应用与评估
神经网络模型的应用与评估神经网络模型是一种模拟人类神经系统的数学模型，可以从复杂的数据中学习和识别模式，广泛应用于机器学习、计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域。
在这篇文章中，我们将讨论神经网络模型的应用与评估，以及如何提高其性能和效率。
一、神经网络模型的应用神经网络模型在很多领域都有广泛应用，以下是其中一些常见的应用领域。
1.机器学习神经网络模型是机器学习的一种重要手段，可以用来实现分类、回归、聚类等任务。
例如，人脸识别、图像分类、语音识别等任务都可以使用神经网络模型。
2.计算机视觉计算机视觉是指让计算机识别、理解和处理图像和视频的能力。
神经网络模型是计算机视觉任务中常用的一种方法。
例如，人脸检测、目标检测、图像分割等任务都可以使用神经网络模型。
3.自然语言处理自然语言处理是指让计算机理解和处理人类语言的能力。
神经网络模型可以用来实现自然语言处理任务，包括情感分析、机器翻译、文本分类等。
4.游戏AI神经网络模型在电子游戏中的AI设计中也有很多应用。
例如，在围棋中，AlphaGo使用了深度神经网络模型来预测最可能的下一步。
二、神经网络模型的评估神经网络模型的评估是指通过对模型的性能进行测试和比较，来评估其优劣和可靠性。
以下是一些神经网络模型评估的常见指标。
1.准确率（accuracy）准确率是指模型在测试集上的预测结果与真实结果相符的比例。
它是神经网络模型评估中最常见的指标之一。
2.精度（precision）精度是指模型在预测时，预测为正的样本中，真正为正的比例。
它适用于需要较高精度的任务，如医学诊断。
3.召回率（recall）召回率是指模型在预测时，正确预测为正的比例。
召回率适用于需要较高的查全率的任务，如安全监控。
4.F1分数（F1-score）F1分数是准确率和召回率的调和平均数。
它可以平衡准确率和召回率之间的权衡，是常见的评估指标之一。
5.ROC曲线ROC曲线是指分类器在不同阈值下的真正例率和假正例率之间的曲线。
神经网络模型的建立与应用
神经网络模型的建立与应用神经网络模型是一种模拟人脑的计算模型，它由许多小型处理单元组成，这些处理单元通过连接形成复杂的网络，以实现对数据的处理和分析。
神经网络模型广泛用于机器学习、人工智能、计算机视觉等领域，在今天的科技发展中起着越来越重要的作用。
神经网络模型的建立通常包括以下几个方面：1. 设计网络结构神经网络模型的网络结构包括输入层、隐藏层和输出层，其中输入层为原始数据的输入，输出层为最终分类或回归结果的输出，而隐藏层则对输入层的数据进行一系列复杂的计算和神经元激活函数的处理，以达到对数据的处理和分析。
在设计网络结构时，需要根据不同的问题和数据进行调整，以获得更好的模型效果。
2.选择激活函数激活函数是神经网络模型中的重要组成部分，它将输入信号转换为输出信号，在网络中起到连接各个神经元的作用。
常见的激活函数有 sigmoid、ReLU、tanh 等。
选择适合的激活函数可以有效提高模型的准确性和泛化能力。
3.选择损失函数损失函数是用来表示模型预测结果与真实结果之间差异的函数，它是模型训练过程中的重要组成部分。
常见的损失函数有交叉熵、均方误差等。
选择适合的损失函数可以促进模型训练的稳定和准确。
神经网络模型的应用通常包括以下几个方面：1. 图像识别神经网络模型在图像识别方面有着广泛的应用，通过对图像像素点的分析和特征提取，可以实现对不同物体的分类、识别和检测。
例如，在人脸识别领域中，神经网络模型可以将人脸特征提取出来，并通过比对识别出不同的人员。
2. 自然语言处理自然语言处理是指计算机对人类语言进行处理和分析的能力。
神经网络模型可以通过对自然语言的处理，实现自动问答、翻译、情感分析等多种应用，例如在聊天机器人领域中，神经网络模型可以通过接收用户的输入，以对话的形式与用户进行交互。
3. 预测和分析神经网络模型可以根据历史数据和趋势，预测未来的趋势和结果，在金融、股票、房价等领域中有着广泛的应用。
此外，神经网络模型也可以通过对数据进行分析，识别出数据之间的联系和规律，例如在推荐系统中，可以根据用户历史购买记录和浏览记录，实现个性化的推荐。
浅谈神经网络模型
浅谈神经网络模型神经网络模型是一种模仿人类神经系统的计算模型，它由大量的神经元和连接构成。
每个神经元接收来自其他神经元的输入信号，并通过一定的计算产生输出信号，这些信号通过连接传递给其他神经元，从而构成了一个网络。
神经网络模型可以用于分类、回归、聚类等多种任务，是机器学习和深度学习领域的重要模型之一。
常见的神经网络模型包括前馈神经网络、循环神经网络、卷积神经网络等。
前馈神经网络是最基本的神经网络模型，它由多个层组成，每个层包含多个神经元，每个神经元接收上一层的输出并产生下一层的输入。
前馈神经网络可以用于分类、回归等任务，常用的激活函数包括sigmoid、ReLU等。
前馈神经网络的训练通常采用反向传播算法，通过最小化损失函数来调整权重和偏置，从而提高模型的性能。
循环神经网络是一种具有记忆功能的神经网络模型，它可以处理序列数据，如语音、文本等。
循环神经网络的每个神经元都有一个状态，它可以接收上一个时间步的输出和当前时间步的输入，并产生当前时间步的输出。
循环神经网络的常见结构包括基本循环神经网络、长短时记忆网络等。
循环神经网络的训练通常采用反向传播算法和误差反向传播算法，通过最小化损失函数来调整权重和偏置，从而提高模型的性能。
卷积神经网络是一种专门用于图像处理的神经网络模型，它可以有效地提取图像的特征。
卷积神经网络由多个卷积层和池化层组成，卷积层可以提取图像的局部特征，池化层可以对特征进行下采样。
卷积神经网络常用的激活函数包括ReLU、softmax等。
卷积神经网络的训练通常采用反向传播算法，通过最小化损失函数来调整权重和偏置，从而提高模型的性能。
除了前馈神经网络、循环神经网络和卷积神经网络之外，还有其他一些神经网络模型，如自编码器、生成对抗网络、残差网络等。
自编码器是一种无监督学习的神经网络模型，它可以从输入数据中学习到一种压缩表示，并通过解码器将压缩表示重新转换为输入数据。
自编码器通常由编码器和解码器两个部分组成，编码器将输入数据转换为压缩表示，解码器将压缩表示转换为重构数据。
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层 内 有 连 u 接 层 次 型 结 构
y
神经网络中有的在同一层中的各神经元相互有连接, 通过层内神经元的相互结合，可以实现同一层内神经 元之间的横向抑制或兴奋机制，这样可以限制每层内 能同时动作的神经元数，或者把每层内的神经元分为 若干组，让每组作为一个整体来动作。
输 出 层 到 输 入 层 有 连 接 反 馈
网络结构中，只在输出层到输入层存在反馈，即每 一个输入节点都有可能接受来自外部的输入和来自输出 神经元的反馈。这种模式可用来存储某种模式序列，如 神经认知机即属于此类，也可以用于动态时间序列过程 的神经网络建模。
全 互 连 型 结 构 局 部 互 连 型 网 络 结 构
〇 〇 〇 〇
〇 〇 〇 〇
第十九章 神经网络模型
一个引例
1981年生物学家格若根（W.Grogan）和维什（W.Wirth）发 现了两类蚊子(或飞蠓midges)．他们测量了这两类蚊子每个 个体的翼长和触角长，数据如下：
• • • • • • • • • 翼长 1.78 1.96 1.86 1.72 2.00 2.00 1.96 1.74 触角长 类别 1.14 Apf 1.18 Apf 1.20 Apf 1.24 Af 1.26 Apf 1.28 Apf 1.30 Apf 1.36 Af • 翼长 • 1.64 • 1.82 • 1.90 • 1.70 • 1.82 • 1.82 • 2.08 触角长 1.38 1.38 1.38 1.40 1.48 1.54 1.56 类别 Af Af Af Af Af Af Af
图 飞蠓的触角长和翼长
根据图示，可考虑作一直线，就可将两类飞蠓分开。
例如；取A＝（1.44，2.10）和 B＝(1.10，1.16)，过A、B 两点作一条直线： y＝ 1.47x - 0.017 其中x表示触角长； y表示翼长．
分类规则： 分类直线图 设一个蚊子的数据为（x, y） 如果y≥1.47x - 0.017，则判断蚊子属Apf类 如果y＜1.47x - 0.017；则判断蚊子属Af类．
(4) 高斯函数
2 1 f ( x) e 2 2
x2
该函数也是常用的一 类激发函数。
输入
S个神经元的层
p1 p2 p3
w1,1 b1 1 b2 1
n1
f
a1
输入 P R×1
S个神经元的层
W
S×R
n2
f
a2
1 R
+ Sn ×1 f
S
a S×1
b
S×1 a=f(Wp+b)
pR
ns
wS,R
学习方法是人工神经网络研究中的核心问题
有监督学习方式
神经网络根据实际输出与期望输出的偏差，按照 一定的准则调整各神经元连接的权系数，见下图。期 望输出又称为导师信号，是评价学习的标准，故这种 学习方式又称为有导师学习。
特点： 不能保证得到 全局最优解，要求 大量训练样本，收 敛速度慢，对样本 地表示次序变化比 较敏感。
信息输入
信息传播与处理
信息传播与处理（整合）
信息传播与处理结果：兴奋与抑制
信息输出
突触是神经元之间相互连接的接口部分，即 一个神经元的神经末梢与另一个神经元的树突相 接触的交界面，位于神经元的神经末梢尾端。突 触是轴突的终端。 神经元的功能特性 （1）时空整合功能。 （2）神经元的动态极化性。 （3）兴奋与抑制状态。 （4）结构的可塑性。 （5）脉冲与电位信号的转换。 （6）突触延期和不应期。 （7）学习、遗忘和疲劳。
无监督学习方式
无导师信号提供给网络，神经网络仅仅根据其输入 调整连接权系数和阈值，此时，网络的学习评价标准 隐含于内部。其结构见下图。这种学习方式主要完成 聚类操作。
神经网络的学习规则
联想式学习— Hebb学习规则
Donall Hebb根据生理学中的条件反射机理，于1949年提 出的神经元连接强度变化的规则： –如果两个神经元同时兴奋(即同时被激活)，则它们之 间的突触连接加强
非对称型Sigmoid函数
1 f ( x) 1 ex
或
1 f ( x) , 0 x 1 e
S型函数是一个有最大输出值的非线性函数，其输出值 是在某个范围内连续取值的。以它为传递函数的神经元 也具有饱和特性，是最常用（a）线性作用函数：输出等于输入，即 y f ( x) x
人工神经网络的结构
x1 ┆ xi ┆ xn
(a)多输入单输出
oj
x1 w1j ┆wij xi ┆wnj xn
(b)输入加权
oj
x1 w1j ┆wij xI ┆wnj xn
oj ∑
x1 w1j ┆ wij xI ┆ wnj xn
oj ∑ f
(c)输入加权求和
(d)输入-输出函数
处理单元（人工神经元）结构示意图
分类结果：(1.24，1.80)，(1.28，1.84)属于Af类；(1.40，2.04）属 于 Apf类．
缺陷：根据什么原则确定分类直线？
若取 A=(1.46,2.10), B=(1.1,1.6) 不变，则分类直线变为 y=1.39x+0.071 分类结果变为： (1.24,1.80)， (1.40,2.04) 属于Apf类； (1.28,1.84)属于Af类 哪一分类直线才是正确的呢？ 因此如何来确定这个判别直线是一个值得研究的 问题． 一般地讲，应该充分利用已知的数据信息来确定 判别直线．
w
j 1
n
ji
u j , 处理单元的净输入为 w jiu j i
j 1
n
从而处理单元的输出为
yi f ( wjiu j i )
j 1 n
f函数决定节点（神经元）的输出。
i
f ( xi )
i
f ( xi )
信息输入
i
f ( xi )
信息传播与处理：加权求和
i
现在要调整权值，是误差信号e(n)减小到一个范围。 为此，可设定代价函数或性能指数E(n)：
i
f ( xi )
信息传播
i
f ( xi )
信息传播与处理：非线性
i
f ( xi )
信息输出
神经元的传递函数的选择
(1)阈值型传递函数，如：
1, x 0 f ( x) 0 , x 0 1, x 0 f ( x) 1, x 0
f (x) 1.0
神经生理学和神经
解剖学的研究结果表明， 神经元是脑组织的基本 单元，是神经系统结构 与功能的单位。
生物神经元在结构上由： 细胞体(Cell body)
树突(Dendrite)
轴突(Axon)
突触(Synapse)
四部分组成。用来完成神经
元间信息的接收、传递和处
理。
生物神经元的信息处理机理：神经元间信息的产生、传 递和处理是一种电化学活动。
问题：现抓到三只新的蚊子，它们的触角长和翼长分别为 (l.24,1.80); (l.28，1.84)；（1.40，2.04）．问它们应分别属 于哪一个种类？
方法：
把翼长作纵坐标，触角长作横坐标；那么每个蚊子的翼长 和触角决定了坐标平面的一个点.其中 6个蚊子属于 APf类； 用黑点“〃”表示；9个蚊子属Af类；用小圆圈“。”表示， 得到的结果见下图：
更一般的人工神经元 示意图（MP模型）
称为作用函数或激发函数
求和操作
xi w ji u j i
j 1
n
作用函数 yi f ( xi ) f ( w ji u j i )
j 1
n
人工神经元的工作过程
对于第i个处理单元（神经元）来说，假设来自其他 处理单元（神经元）j的信息为uj，它们与本处理单元的 互相作用强度即连接权值为wji, j=1,2,…,n,处理单元的内 部阈值为θi。那么本处理单元（神经元）的输入为
神经元的人工模型（ MP模型）
人工神经网络的组成与结构 人工神经网络的组成 人工神经网络是由大量处理单元经广泛互连而组成的人 工网络，用来模拟脑神经系统的结构和功能。而这些处理 单元我们把它称作人工神经元。 人工神经网络可看成是以人工神经元为节点，用有向加 权弧连接起来的有向图。在此有向图中，人工神经元就是 对生物神经元的模拟，而有向弧则是轴突—突触—树突对 的模拟。 有向弧的权值表示相互连接的两个人工神经元间相互作 用的强弱。
再如，如下的情形已经不能用分类直线的办法：
新思路：将问题看作一个系统，飞蠓的数据作为输入， 飞蠓的类型作为输出，研究输入与输出的关系。
神经网络模型的生物学背景
人类大脑大约包含有1011~1012个神经元，每个 神经元与大约103～105个其它神经元相连接，构成一 个极为庞大而复杂的网络，即生物神经网络。
阈值型函数又称阶跃函 数，它表示激活值x和其输出 f(x)之间的关系。阈值型函数 为激发函数的神经元是一种 最简单的人工神经元，采用 阶跃作用函数的神经元，称 为阈值逻辑单元。
0
x
(2) S型传递函数
对称型Sigmoid函数
1 ex f ( x) 1 e x
或
1 e x f ( x) , 0 x 1 e
生物神经网络: 由多个生物神经元以确定方式和拓扑结构相互连接 即形成生物神经网络。 生物神经网络的功能不是单个神经元信息处理功 能的简单叠加,而且神经元之间的突触连接方式和连接 强度也是不同的并且具有可塑性（这点非常重要），
这使神经网络在宏观呈现出千变万化的复杂的信息处
理能力。
人工神经网络
人工神经网络是集脑科学、神经心理学和信息科学 等多学科的交叉研究领域，属于仿生学的一部分，是近 年来高科技领域的一个研究热点。