模型预测控制
模型预测控制全面讲解
1
H
T 2
Q
第三节 模型算法控制(MAC)
参考轨迹模型 yr
yd
yr(k+i)
优化算法 u 对象
minJ
y
模型 ym
yP 预测 yP(k+i)
ym(k+i)
e
模型算法控制原理示意图
第四节 动态矩阵控制(DMC)
动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control）： 基于阶跃响应模型的预测控制
1987年，Clarke 提出了基于时间序列模型和在线辨识的 广义预测控制(Generalized Predictive Control， GPC)
1988年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预 测控制(State Feedback Predictive Control， SFPC)
第一节 预测控制的发展
第一节 预测控制的发展
预测控制的特点 建模方便，对模型要求不高 滚动的优化策略，具有较好的动态控制效果 简单实用的反馈校正，有利于提高控制系统的
鲁棒性 不增加理论困难，可推广到有约束条件、大纯
滞后、非最小相位及非线性等过程 是一种计算机优化控制算法
第二节 预测控制的基本原理
模型预测控制与PID控制 PID控制：根据过程当前的和过去的输出测量
最优控制率为
U2(k)
H
T 2
QH
2
R
1
H
T 2
Q
Yr
(k)
H1U1(k )
βe(k )
Q diagq1 q2 qP R diagr1 r2 rM
现时刻k的最优控制作用
U2 (k) DT Yr (k) H1U1(k) βe(k)
模型预测控制算法
模型预测控制算法
模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种先进的控制算法，它可以在复杂的系统中实现有效的运动控制。
MPC是一种运动控制算法，它可以根据预设的目标参数和实时的反馈信息，在实时的情况下预测未来的状态，并根据这些预测结果调整控制参数，以实现最佳的控制效果。
MPC是一种基于模型的控制算法，它通过建立一个模型来模拟系统的行为，并基于这个模型来预测未来的情况。
这个模型可以是确定性模型，也可以是不确定性模型，不管哪种模型都可以帮助MPC 更好地预测未来的情况。
MPC可以在系统处于不同状态时，根据预设的目标参数，自动选择最佳的控制策略。
MPC算法的优点在于可以实现更快的反应，更高的精度，更少的误差，更稳定的控制效果，可以更好地满足复杂系统的需求。
MPC 算法还可以实现自适应控制，即根据实时反馈信息自动调整控制参数，以达到最优的控制效果。
模型预测控制算法的应用非常广泛，可以用于汽车、机器人、飞机等运动控制，也可以用于温度、压力等过程控制等不同领域。
总之，MPC算法是一种非常有效的控制算法，可以有效地解决复杂系统的控制问题，为系统提供更好的性能。
模型预测控制技术在过程控制中的应用
模型预测控制技术在过程控制中的应用一、引言过程控制是指通过监测和调节一些过程变量来使一个系统达到一定的目标，可以应用于许多领域，例如化工、制造、环保、食品工业等。
而模型预测控制技术则是一种高级的控制方法，它基于动态系统的数学模型，运用优化算法，通过预测模型的输出进行控制。
本文将探讨模型预测控制技术在过程控制中的应用。
二、模型预测控制概述模型预测控制是一种基于模型的控制方法，它使用动态模型来预测系统的未来行为。
通常，模型预测控制可以分为两个阶段：模型预测和控制。
在模型预测阶段，系统未来的状态是根据过去的行为和当前的状态预测的。
在控制阶段，使用这些预测结果进行控制，以实现期望目标。
三、模型预测控制技术在过程控制中的应用模型预测控制技术可以应用于各种过程控制问题，包括控制高温反应、水质控制、发电厂机组控制等。
下面将探讨它在化工行业中的应用。
1. 反应控制反应控制是化工过程中的一个重要环节。
不同的反应过程需要的控制方法是不同的，有些反应是需要在有限时间内控制温度，使反应达到一定程度，而有些反应是需要在一定温度条件下，控制反应速度。
模型预测控制技术可以根据反应动态响应模型来预测其未来变化趋势，控制反应过程。
2. 浓度控制浓度控制是化工工艺中的另一个重要方面。
在浓度控制问题中，需要根据工艺的特点设计控制器，以便在变量过程中保持恒定的浓度。
模型预测控制技术可以较为准确地预测进程变量的发展趋势，使控制器更为优化，从而实现浓度控制。
3. 在线优化在线优化是一种高效、可预测的优化方法，其目标是在过程运行中，根据实时变化的输入变量进行优化，从而使得输出变量满足一定的条件。
模型预测控制技术可以较好地应用于在线优化，以便根据实时的反馈信息对控制器进行实时优化，使系统稳定且具有较高的性能。
四、总结在过程控制中，模型预测控制技术有着广泛的应用。
它可以有效地控制反应过程、浓度控制和在线优化等方面，从而使得化工生产更加高效和稳定。
模型预测控制
，得最优控制率：
根据滚动优化原理，只实施目前控制量u2(k)：
式中：
多步优化MAC旳特点: 优点: (i)控制效果和鲁棒性优于单步MAC算法简朴;
(ii)合用于有时滞或非最小相位对象。 缺陷: (i)算法较单步MAC复杂;
(ii)因为以u作为控制量, 造成MAC算法不可防止地出现稳态误差.
第5章 模型预测控制
5.3.1.2 反馈校正 为了在模型失配时有效地消除静差，能够在模型预测值ym旳基础上 附加一误差项e，即构成反馈校正（闭环预测）。
详细做法：将第k时刻旳实际对象旳输出测量值与预测模型输出之间 旳误差附加到模型旳预测输出ym(k+i)上，得到闭环预测模型，用 yp(k+i)表达：
第5章 模型预测控制
5.1 引言
一 什么是模型预测控制(MPC)？
模型预测控制（Model Predictive Control）是一种基于模型旳闭环 优化控制策略，已在炼油、化工、冶金和电力等复杂工业过程中得到 了广泛旳应用。
其算法关键是:可预测过程将来行为旳动态模型，在线反复优化计
算并滚动实施旳控制作用和模型误差旳反馈校正。
2. 动态矩阵控制（DMC）旳产生：
动态矩阵控制(DMC, Dynamic Matrix Control)于1974年应用在美国壳牌石 油企业旳生产装置上，并于1980年由Culter等在美国化工年会上公开刊登，
3. 广义预测控制（GPC）旳产生：
1987年，Clarke等人在保持最小方差自校正控制旳在线辨识、输出预测、 最小方差控制旳基础上，吸收了DMC和MAC中旳滚动优化策略，基于参数 模型提出了兼具自适应控制和预测控制性能旳广义预测控制算法。
模型预测控制技术研究
模型预测控制技术研究第一章引言模型预测控制(MPC)是一种基于预测模型的控制方法。
该方法将控制系统建模为一个动态系统，通过预测系统的未来行为，构建最优控制输入序列来优化系统的性能。
MPC技术适用于多种工业过程，如化工、制造、机械等。
本文主要讨论MPC技术的研究进展以及应用。
第二章 MPC技术的基本原理MPC技术的基本原理是建立系统的动态数学模型，并根据模型进行预测，将预测结果与控制目标进行比较，生成最优的控制输入。
MPC的核心是优化算法，它通过对预测模型和目标函数的优化，确定最佳的控制输入序列。
MPC技术的实现需要解决一系列问题，如动态系统的建模、状态估计、优化算法等。
第三章 MPC技术的应用MPC技术在工业领域的应用已得到广泛研究。
其中，化工行业是MPC技术应用的主要领域之一。
例如，在化工过程中，MPC 技术可以实现温度、压力、流量等各种参数的控制，优化生产效率和能源利用率。
此外，在制造业中，MPC技术也可以应用于机器人控制、物料运输等方面，提高自动化程度和生产效率。
第四章 MPC技术的发展趋势在MPC技术的发展方面，未来主要集中在以下三个方面：1）算法升级和优化，包括改善求解速度和减少计算复杂度；2）多目标MPC技术的发展，旨在同时优化多个控制目标；3）MPC技术与人工智能的融合，例如应用深度强化学习等技术，可以更好地解决非线性系统控制问题。
第五章结论总的来说，MPC技术是一种具有广泛应用前景的控制技术。
随着算法的不断优化和技术的不断创新，MPC技术在工业控制领域的应用前景将不断拓展和深化。
在实际应用中，我们需要考虑到各种工程参数、目标成本以及系统表现等问题，以及MPC技术的计算效率等问题，这将促进该技术在各个领域的广泛应用。
模型预测控制设计报告
模型预测控制设计报告引言模型预测控制（Model Predictive Control，简称MPC）是一种先进的控制算法，它在过程中基于数学模型进行预测，并优化控制动作以使系统的响应最佳化。
本报告将对MPC算法进行介绍，并探讨其在工业控制领域的应用。
MPC算法原理MPC算法的核心思想是通过建立系统的动态模型，预测系统未来的响应，并通过求解优化问题来计算最佳控制动作。
MPC通常包含以下几个步骤：1. 建立数学模型：根据系统的物理特性、实验数据等，建立系统的动态模型。
动态模型可以是线性或非线性的，用差分方程、微分方程、状态方程等形式表示。
2. 预测系统响应：基于已知的系统初始状态和当前的控制动作，利用数学模型进行系统的状态预测。
预测的时间范围可以根据需求进行选择。
3. 优化问题求解：根据预测的系统响应和控制要求，构建一个优化问题，并通过求解优化算法找到最佳的控制动作。
优化问题的目标可以是最小化误差、最大化系统指标等。
4. 调整控制动作：根据求解得到的最佳控制动作，对系统进行调整。
通常需要考虑控制动作的可行性和实时性。
MPC在工业控制中的应用MPC算法在许多工业控制领域中都得到了广泛的应用，并取得了良好的效果。
以下是几个主要的应用领域：1. 化工过程控制：MPC在化工过程控制中的应用十分广泛。
通过准确的模型化和优化求解，MPC能够更好地控制化工过程的温度、压力、浓度等参数，提高产品质量和生产效率。
2. 电力系统控制：MPC在电力系统的控制中也起到了重要的作用。
通过对发电机组的控制，MPC能够减少能量损失、优化电网稳定性，并满足不同的负荷需求。
3. 汽车控制：MPC在汽车控制中被广泛应用于敏感系统（如刹车、悬挂）的控制中。
通过对车辆动力系统的控制，MPC能够提高车辆的操纵性和安全性。
4. 机器人控制：MPC在机器人控制中的应用也逐渐增多。
通过准确的模型预测和动作优化，MPC能够实现机器人的精确控制和路径规划。
模型预测控制与增强学习
模型预测控制与增强学习第一章引言1.1 研究背景和意义模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）和增强学习（Reinforcement Learning，RL）是两种在控制系统领域非常重要的方法。
MPC是一种基于数学模型的控制方法，通过预测系统未来的演变来计算最优控制输入。
相比传统的基于反馈的控制方法，MPC可以在多个时间步骤上进行优化，可以更好地处理约束条件和非线性系统。
而RL是一种基于试错学习的方法，通过智能体与环境的交互来学习最优策略，通过奖励和惩罚来指导智能体的行为。
MPC和RL在不同的应用场景中都有广泛的应用，比如自动驾驶、机器人控制等。
1.2 研究内容和结构安排本文主要对MPC和RL进行介绍和比较，解释它们的原理和应用。
具体来说，第二章将详细介绍MPC的原理和方法，包括模型预测、优化算法、约束处理等。
第三章将介绍RL的原理和方法，包括马尔可夫决策过程、值函数、策略搜索等。
第四章将对MPC和RL进行比较，分析它们各自的优势和不足，并讨论它们的结合应用。
最后，本文将总结全文内容并展望未来研究方向。
第二章模型预测控制2.1 模型预测的概念和方法模型预测控制（MPC）是一种通过预测系统未来行为来计算最优控制输入的方法。
MPC将系统的模型表示为离散时间的状态空间模型，通过迭代优化来求解最优控制输入序列。
MPC的基本思想是，在每个时间步骤上，通过预测系统状态和控制输入的未来演变，选择使系统性能指标最优的控制输入。
MPC的优点在于可以处理多个时间步骤上的约束条件，能够更好地适应非线性系统和不确定性。
2.2 MPC的优化算法MPC的求解过程涉及到一个优化问题，需要求解一个非线性规划或二次规划问题。
常用的优化算法包括牛顿法、梯度下降法和内点法。
这些算法可以通过迭代的方式逐步优化控制输入序列，直到收敛到最优解。
在MPC中，需要考虑不仅系统性能指标的优化，还有约束条件的满足，比如系统状态、控制输入的范围约束等。
模型预测控制原理
模型预测控制原理在控制理论中，模型预测控制是一种基于数学模型的控制方法。
它通过建立一个数学模型来预测未来的系统行为，并根据这些预测结果进行控制，以实现系统的稳定和优化控制。
模型预测控制方法的优点在于可以处理非线性系统和时变系统，并且能够考虑到系统的约束条件，可以应用于各种不同的工业过程和控制系统中。
模型预测控制的基本原理是建立一个数学模型来描述系统的动态行为，并利用这个模型来预测未来的系统行为。
这个模型可以是基于物理原理的，也可以是基于统计学方法的。
然后，根据这个模型的预测结果，通过控制器来调节系统的输入，以使系统达到预期的状态。
在模型预测控制中，控制器不是直接控制系统的输出，而是控制系统的输入，以使系统的输出达到预期的值。
模型预测控制的基本步骤包括：建立数学模型、预测未来的系统行为、制定控制策略、执行控制策略、更新模型参数等。
其中，建立数学模型是模型预测控制的关键步骤。
模型可以是线性模型，也可以是非线性模型。
线性模型通常比较简单，但是不能处理非线性系统和时变系统。
非线性模型可以处理各种类型的系统，但是建立非线性模型比较困难。
在建立模型过程中，需要考虑到系统的约束条件，例如输入和输出的限制条件，以保证系统的安全和稳定。
预测未来的系统行为是模型预测控制的核心。
通过模型预测，可以预测未来一段时间内系统的输出值。
预测结果可以用于制定控制策略，以调节系统的输入，使系统的输出达到预期的值。
制定控制策略是根据预测结果来选择合适的控制器参数，例如比例系数、积分系数和微分系数等。
执行控制策略是根据控制器参数来调节系统的输入，以使系统的输出达到预期的值。
更新模型参数是根据实际控制结果来更新模型参数，以提高模型预测的准确性和稳定性。
模型预测控制方法的优点在于可以处理非线性系统和时变系统，并且能够考虑到系统的约束条件，可以应用于各种不同的工业过程和控制系统中。
但是，模型预测控制也存在一些缺点。
首先，建立模型需要大量的数据和计算资源，建模过程比较复杂。
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Model Predictive Control MPC
模型预测控制
模型预测控制的发展 模型预测控制的基本特点 模型预测控制的基本原理 模型预测控制的基本算法
模型预测控制的发展
时代背景：
20世纪70年代 ➢ 工业生产规模不断扩大 ➢ 对生产过程要求不断提高：质量、性能、安全…… ➢ 复杂性：非线性、时变性、耦合、时滞…… ➢ 控制仪表获得很大发展
当前
未来
y1 (k+j|k) y2 (k+j|k)
预测时域P u1 (k+j|k) u2 (k+j|k)
控制时域M
k-j
k
k+m
k+p
常用模型预测的形式
差分方程
状态方程
n
m
y(k) ai y(k i) bju(k j)
i 1
j 1
x(k 1) Ax(k) Bu(k) y(k) Cx(k)
对输出的预测
利用预测模型得到输出预测 ym(k+j|k) ym(k+j|k)＝f [u(k-i), y(k-i)]
i ＝1, 2, 3, …, j
滚动优化
控制目的
▪ 通过某一性能指标J 的最优, 确定未来的控制作用u(k+j|k)。指标J希望模 型预测输出尽可能趋近于参考轨迹。
优化过程
▪ 随时间推移在线优化，每时刻反复进行 ▪ 优化目标只关心预测时域内系统的动态性能 ▪ 每周期只将u(k+1|k)或u(k+m|k)施加于被控过程
反馈控制 最优控制 （滚动优化+ 反馈校正）； ➢ 是处理过程控制中多变量约束控制
现代典型过程对象的控制系统层次图
Unit1为 传统结 构
Unit2为 MPC结 构
模型预测控制的基本特点
预测控制算法的核心内容：
建立内部模型 确定参考轨迹 设计控制算法 实行在线优化
预测控制算法的三要素为：
预测模型 滚动优化 反馈校正
脉冲传递函数
G(z) y(z) CzI A 1 B
u(z)
由于
(zI A) (I z1 Az 2 A2 z3 ) I
即 (zI A)1 z1I z2 A z3 A2
因而
G(z) C
A j1z j B
hj zj
j1
j 1
其中
hj CA j1B
Markov矩 阵
工业自动化工具的发展（仪表）
年代 1950
1960
工业发展状况
仪表技术
化工、钢铁、纺织、造纸等，规 气动仪表，标准信号：20～100kPa
模较小；电子管时代
采用真空电子管；自动平衡型
记录仪
半导体技术；石油化工；计算机； 电动仪表，标准信号：0～10mA
大型电站；过程工业大型化
仪表控制室；模拟流程图；DDC
模型预测控制的优势
模型预测控制的弱势
模型预测控制的未来发展
多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性
线性系统 自适应预测—理论性较强
非线性预测控制系统
内部模型用神经网络（ ANN ）描述
针对预测控制的特点开展研究
国内外先进控制软件包开发所采用
分布式预测控制
模型预测控制的基本原理
r(k)
+_
d(k)
u(k)
➢ 参数模型：如微分方程、差分方程、状态方程、 传递函数等
➢ 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应、模糊模型、 智能模型等
预测模型
基于模型的预测示意图（P=M）
过
未
去
来
y
3 4
1
u
2
k 时 1—控制策略Ⅰ 刻 2—控制策略Ⅱ
3—对应于控制 策略Ⅰ
预测模型（P > M）
过去 y(k-j) u(k-j)
y(k)
在线优化
受控过程
+ ym(k+j| k)
+
反馈校正
预测模型
_ y(k|k)
+
模型预测控制的基本原理
预测模型
预测模型的功能
根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k -j) | j≥1 }和未来输入 { u(k + j - 1) | j =1, …, M} ，预测系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, P} 。 预测模型形式
u(k-j)
控制时域
k-j
k
k+m
k+p
每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模 型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。不断根据系统的实际 输出对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用了反 馈信息，构成闭环优化。
y (k+j|k)= ym(k+j|k) +e(k+j|k) e (k+j|k)= y (k|k) - ym (k|k)
• 70年代
开始关注工业过程复杂性控制问
题
• 80年串代级控制、前馈控制等在过程控
制R中ich得a到let应和用Cutler两人几乎同时报
道研究成果 现代控制理论仍很少在过程控制
M领P域HC应（模用型预测启发式控制）
制）
DMC（动态矩阵控
模型预测控制的基本特点
➢ 首先在工程实践获得成功应用 ➢ 是经典和现代控制理论的结合
m<j ▪ 全局看是动态优化
滚动优化（P = M）
k时刻优化
yr y
2 1
3
u
k+1时刻优化
2
yr
1
y
3
u
k k+
1─参考轨迹yr (虚线) 2─最优预测输出y(实线) 3─最优控制作用u
t/T
滚动优化（P > M）
过去
y(k-j)
当前
设定值 轨迹
未来
y (k+j| k)
预测时域
u (k+j| k)
模型预测控制的三要素
预测模型
对未来一段时间内的输出进行预测
滚动优化
滚动进行有限时域在线优化
反馈校正
通过预测误差反馈，修正预测模型，提高预测精度
通过滚动优化和反馈校正弥补模型精度不高的不足，抑制扰 动，提高鲁棒性。
模型预测控制的优势
建模方便 不需要深入了解过程内部机理 有利于提高系统鲁棒性的控制器设计 滚动的优化策略 较好的动态控制效果 不增加理论困难 可推广到有约束条件、大纯滞后、非最小相 位及非线性等过程 是一种计算机优化控制算法
1970
集成电路技术；微处理器；能源 电动仪表，标准信号：4～20mA
危机；工业现代化；微机广泛应 CAD；自动机械工具；机器人；DCS；
用
PLC
1980 办公自动化；数字化技术；通讯、 数字化仪表；智能化仪表；先进控制
网络技术；重视环境
软件
1990后 智能控制；工业控制高要求
现场总线；分析仪器的在线应用；优 化控制
模型预测控制的发展
理论背景：
新的控制理论得到发展
➢ 现代控制理论
状态空间分析法 最优控制理论 系统辨识与参数估计
➢ 新发展的控制理论
自适应控制 非线性控制 多变量控制
➢ 得到应用：航空、机电、军事等
模型预测控制的发展
存在问题——过程工业应用差
➢ 控制理论的问题： 依赖精确模型 适合多变量控制，但算法 复杂 实现困难：计算量大、鲁 棒性差….