数学问题解决教学设计(含附中案例)
西师大版小学数学四年级上册《解决问题》一等奖创新教案
西师大版小学数学四年级上册《解决问题》一等奖创新教案西师大版小学数学四年级上册《解决问题》教案一、教材分析：本节课是西师大版小学数学四年级上册第四单元三位数乘两位数的乘法第二节《解决问题》，主要内容为三位数乘两位数的乘法。
通过解决问题的方式，帮助学生理解和掌握这一知识点。
在教学过程中，需要引导学生运用所学的乘法知识解决实际问题，培养他们的问题解决能力和数学思维能力。
二、教学目标：1. 知识目标：掌握三位数乘两位数的乘法计算方法。
2. 能力目标：能够运用所学的乘法知识解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生的数学兴趣，提高他们的问题解决能力和合作意识。
三、教学重点和教学难点：教学重点：通过解决问题的方式，帮助学生掌握三位数乘两位数的乘法。
教学难点：培养学生的问题解决能力，引导他们灵活运用乘法知识解决实际问题。
四、学情分析：学生已经学习过两位数乘一位数的乘法，并且掌握了一定的计算方法。
在本节课中，将引导学生拓展到三位数乘两位数的乘法。
学生对于乘法的概念和计算方法有一定的了解，但在解决问题时可能会遇到困难。
因此，需要通过具体问题的引导，帮助学生理解和掌握三位数乘两位数的乘法。
五、教学过程：第一环节：导入新知教师复习两位数乘一位数的乘法，例如：15 ×3 = ，请学生回答。
然后，教师出示一个两位数乘一位数的乘法题目，例如：36 ×7 = ，请学生上台解答。
第二环节：引入问题教师出示一个实际问题，例如：“小明家有3个果篮，每个果篮里有87个苹果，共有多少个苹果？”引导学生思考如何解决这个问题。
教师：小明家有3个果篮，每个果篮里有87个苹果，我们要计算一下，小明家一共有多少个苹果。
请思考一下，我们可以用什么方法来解决这个问题？学生：可以用乘法来解决。
教师：很好！那我们来看看具体的计算方法。
我们知道每个果篮里有87个苹果，那么3个果篮里有多少个苹果呢？学生：可以用87 ×3来计算。
7.3.1问题解决(一)(教案)2023-2024学年数学四年级上册-西师大版
7.3.1 问题解决（一）（教案）20232024学年数学四年级上册西师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
在准备7.3.1问题解决（一）这一课时，我认真研究了教材内容，明确了本节课的教学目标、难点和重点。
在此基础上，我精心设计了教学过程，准备了相应的教具和学具，以确保教学效果。
一、教学内容本节课的教学内容为四年级上册数学教材中的7.3.1问题解决（一）。
主要内容包括：理解问题解决的基本步骤，学会用画图或其他方法表示问题情境，掌握整数四则混合运算的顺序，能正确计算简单的四则混合运算。
二、教学目标1. 让学生理解问题解决的基本步骤，学会用画图或其他方法表示问题情境。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 掌握整数四则混合运算的顺序，能正确计算简单的四则混合运算。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生掌握整数四则混合运算的顺序，能正确计算简单的四则混合运算。
2. 教学重点：学生理解问题解决的基本步骤，学会用画图或其他方法表示问题情境。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、数学教材。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设一个学生熟悉的生活情境，如购物场景，让学生观察并思考其中的数学问题。
2. 例题讲解：出示一个简单的问题，如“小明买了一本书，定价为25元，他给了售货员50元，售货员应该找给他多少钱？”引导学生分析问题，明确解题思路。
3. 随堂练习：让学生独立解决类似的问题，如“小华买了一支铅笔，定价为10元，他给了售货员20元，售货员应该找给他多少钱？”5. 整数四则混合运算：讲解整数四则混合运算的顺序，让学生通过多媒体课件演示，理解运算顺序。
6. 课堂练习：出示一些整数四则混合运算的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和指导。
六、板书设计板书设计如下：问题解决的基本步骤：1. 理解问题2. 找出关键信息3. 确定解题思路4. 列出算式5. 计算结果6. 检验答案整数四则混合运算顺序：1. 先算乘除2. 再算加减3. 同一级运算，从左到右依次计算七、作业设计（1）33 + 45 × 2（2）120 ÷ 40 5（3）15 × (6 + 4)2. 答案：（1）33 + 45 × 2 = 33 + 90 = 123（2）120 ÷ 40 5 = 3 5 = 2（3）15 × (6 + 4) = 15 × 10 = 150八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我认真反思了教学过程，认为学生对问题解决的基本步骤和整数四则混合运算顺序的掌握情况较好。
四年级下册数学教案-2.4 《问题解决》 ︳西师大版
教案标题：《问题解决》教材版本：西师大版四年级下册数学课时：1课时教学目标：1. 让学生掌握用四则运算解决实际问题的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和口头表达能力。
教学重点：1. 掌握用四则运算解决实际问题的方法。
2. 能正确列出综合算式。
教学难点：1. 理解数量关系，找出已知条件和未知数。
2. 解决实际问题中的多余条件。
教学准备：1. 教师准备：课件、教具。
2. 学生准备：练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示课件，展示生活中的实际问题。
2. 学生观察问题，尝试用数学知识解决。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生找出问题中的已知条件和未知数。
2. 学生尝试列出综合算式，解决实际问题。
3. 教师讲解解题方法，强调数量关系和四则运算的运用。
4. 学生分组讨论，互相交流解题思路。
三、实践（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
3. 学生互相检查，共同提高。
四、拓展（5分钟）1. 教师出示拓展题，增加问题难度。
2. 学生尝试解决，培养解决问题的能力。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享自己的收获和体会。
六、作业布置（5分钟）1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
教学反思：本节课通过生活中的实际问题，让学生学会用四则运算解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生找出问题中的已知条件和未知数，理解数量关系，列出综合算式。
同时，要注重培养学生的合作意识和口头表达能力，鼓励学生互相交流解题思路。
在拓展环节，可以适当增加问题难度，培养学生的解决问题的能力。
总体来说，本节课教学效果较好，但还需注意以下几点：1. 在教学过程中，要关注学生的个体差异，因材施教。
2. 加强对学生的思维训练，提高解决问题的能力。
3. 注重课后作业的布置与检查，巩固所学知识。
通过本节课的教学，希望学生能够掌握用四则运算解决实际问题的方法，提高数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
四年级下册数学优质教案问题解决二西师大版1
四年级下册数学优质教案问题解决二西师大版一、教学内容本节课我们将学习四年级下册数学《问题解决二》章节，具体内容为西师大版教材第32页到第34页，主要围绕多位数乘一位数计算方法以及应用展开。
其中包括乘法运算竖式计算、估算、以及解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握多位数乘一位数计算方法，能够正确熟练地进行竖式计算。
2. 培养学生运用乘法估算解决实际问题能力。
三、教学难点与重点1. 教学重点：多位数乘一位数计算方法，解决实际问题。
2. 教学难点：竖式计算中进位问题，以及在解决实际问题时估算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：以购买图书为例，引导学生思考如何计算总价。
2. 例题讲解：（1）竖式计算多位数乘一位数：32页例1。
（2）估算解决实际问题：32页例2。
3. 随堂练习：让学生完成33页练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：针对实际问题，分组讨论解决方法，派代表进行讲解。
六、板书设计1. 多位数乘一位数计算步骤。
2. 估算方法在实际问题中应用。
3. 乘法运算进位问题。
七、作业设计1. 作业题目：（1）完成34页练习题14。
2. 答案：（1）见教材34页。
（2）小明还差（503×16=22）22元。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在计算过程中是否掌握进位方法，估算能力是否有所提高。
2. 拓展延伸：引导学生尝试解决更多实际问题，如购物、出游等，提高学生应用能力。
同时，鼓励学生进行乘法运算口算练习，提高运算速度。
重点和难点解析：一、教学难点与重点关注1. 多位数乘一位数竖式计算中进位问题。
2. 在解决实际问题时估算方法。
二、详细补充和说明1. 多位数乘一位数竖式计算中进位问题（1）通过直观教具展示，让学生观察并理解进位现象。
（2）详细讲解进位步骤，强调每次乘得数要与上一次进位相加。
（3）在板书设计中，用不同颜色标注进位部分，使学生更容易识别。
问题解决(教案)2023-2024学年数学二年级上册西师大版
问题解决教材版本：西师大版年级：二年级上册学科：数学教学目标：1. 让学生掌握解决问题的基本步骤和方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
4. 培养学生良好的学习习惯和数学思维。
教学内容：1. 认识和掌握解决问题的基本步骤和方法。
2. 运用数学知识解决实际问题。
3. 培养学生的合作交流、动手操作能力。
教学重点：1. 掌握解决问题的基本步骤和方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 如何引导学生运用数学知识解决实际问题。
2. 如何培养学生的合作交流、动手操作能力。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教具、学具。
2. 学生准备：学习用品、教材。
一、导入1. 引导学生回顾已学的解决问题的方法。
2. 提问：我们在解决问题时，应该遵循哪些步骤呢？二、新课1. 讲解解决问题的基本步骤：阅读题目、分析题目、列出算式、计算、检查。
2. 通过实例讲解如何运用数学知识解决实际问题。
3. 引导学生思考：在解决问题时，如何进行合作交流、动手操作？三、课堂练习1. 布置课堂练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 学生完成后，教师进行讲解和点评。
四、巩固提高1. 教师出示一道较难的题目，让学生分组讨论解决。
2. 各小组汇报解题过程和答案。
3. 教师点评，总结解题方法。
五、课堂小结1. 让学生谈谈本节课的收获。
2. 教师总结本节课的主要内容。
六、课后作业1. 教师布置课后作业，要求学生独立完成。
2. 布置一道思考题，让学生回家后思考。
本节课通过讲解解决问题的基本步骤和方法，以及运用数学知识解决实际问题的实例，培养了学生的问题解决能力。
在教学过程中，要注意引导学生进行合作交流、动手操作，培养学生的团队精神和实践能力。
同时，教师还要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程中的“新课”环节详细补充和说明：在“新课”环节，教师需要详细讲解解决问题的基本步骤，并通过实例讲解如何运用数学知识解决实际问题。
数学教案：解决问题
数学教案：解决问题数学教案：解决问题作为一名老师，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编帮大家整理的数学教案：解决问题，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
数学教案：解决问题1学习目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
学习重难点：重点：运用正、反比例解决实际问题。
难点：正确判断两种量成什么比例。
学习方法：尝试教学法、引导发现法等。
学习过程：一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
过程要求：①说一说两种量的`变化情况。
②判断成什么比例。
③写出关系式。
如：2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。
如果每小时行56千米，要5小时到达。
70×4=56×5二、探索新知1、教学例5（1）出示课文情境图，描述例题内容。
板书：8吨水10吨水水费12.8元水费？元（2）你想用什么方法解决问题？过程要求：①学生独立思考，寻找解决问题的方式。
②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。
①汇报解决问题的结果。
引导提问：A、题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
B、题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？c、用关系式表示应该怎样写？②板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元8X=12.8×10X=X=16答:略(3)与算术解比较。
①检验答案是否一样。
②比较算理。
算述解答时，关键看什么不变？板书：先算第吨水多少元？12、8÷8=1.6(元)每吨水价不变，再算10吨多少元。
数学问题解决教学设计(含附中案例)
经历将复杂问题分解、转化成简单问题、用数学语言表达现实问题的过程。
过程与方法 体会方程、不等式、函数内容的联系，以及它们在解决实际问题中的作用。
体会数学语言的精确性、数学思维的严谨性。
教学重点
重点
一元一次不等式（组）、一元一次方程与一次函数的应用。
难点
体会一元一次不等式（组）、一元一次方程与一次函数三者的联系。
教学过程
弄清问题
将要解决的问题转化为具体较易解决的问题
（学生可能用自然语言或数学语言表达他们的问题） 每月通话100分钟时，使用哪种卡合算？ 什么情况下，使用经济卡合算？什么情况下，使用亲情卡合算？什么情 况下，使用如意通合算？ 每月付费200元时，使用哪种卡使自己能多打几分钟电话？ 如果一天打10分钟，一个月以三十天计，那么使用哪种卡合算？ 什么情况下，三种卡收费相同？ 一个人在某月中没有通话，应选哪种卡？ 当每月通话时间大于250分钟时，使用哪种卡合算？ 每月话费150元，使用哪种卡合算？ ……
对这则广告，同学们肯定有很多想法和疑问，请大家积极思考,大胆发 言。如果你是顾客，你将怎样做出选择？
思考与交流
如果你是教师，在接下来的教学活动设计中，你会关 注哪些方面的问题？
教学过程
弄清问题
形成问题的总框架
问题性质：手机消费卡的最优决策问题
已知信息：三种手机卡及其收费标准，顾客根据自己的情况加以选 择。
（二）引入情境
为迎接5.17电信日的到来,某电信公司推出三种手机卡供用户
选择,收费标准如下:经济卡:月租费30元,通话费0.2元/分钟
亲情卡:月租费12元,通话费0.4元/分钟 如意通:没有月租费,通话费0.6元/分钟 作为一名手机消费者,你想了解哪些信息呢? 欢迎广大手机用户选择使用！
四年级下册数学教案24问题解决︳西师大版
四年级下册数学教案24 问题解决︳西师大版一、教学内容本节课我们将学习西师大版四年级下册数学教材第四章“问题解决”部分。
详细内容包括：认识问题解决的基本步骤，掌握分析问题、提出解决方案的方法，并通过实际例题，学会运用加减乘除等基本运算解决实际问题。
二、教学目标1. 理解问题解决的基本步骤，能够独立分析问题，提出解决方案。
2. 掌握运用加减乘除等基本运算解决实际问题的方法，提高运算能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点难点：分析问题，提出解决方案，运用基本运算解决实际问题。
重点：问题解决的基本步骤，加减乘除在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、挂图。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一个实践情景，引发学生兴趣。
实践情景：小明去超市购物，带了100元钱，他买了一个铅笔盒，花费了25元，他还想买一本笔记本和一支钢笔，请问他还剩下多少钱？2. 讲解：分析问题，引导学生提出解决方案。
a. 确定问题：计算小明买完笔记本和钢笔后剩下的钱。
b. 分析问题：已知小明带了100元钱，买铅笔盒花费了25元，需要计算剩下的钱。
c. 解决方案：用100元减去25元，得到剩余的钱，然后再减去笔记本和钢笔的价格，得到最终剩余的钱。
3. 示例：讲解一个例题，让学生跟随步骤进行计算。
例题：小华有30个苹果，他送给小明10个，又送给了小红5个，请问他还剩下多少个苹果？a. 确定问题：计算小华剩下多少个苹果。
b. 分析问题：已知小华有30个苹果，送给小明10个，小红5个，需要计算剩余的苹果数量。
c. 解决方案：用30个苹果减去10个和小红5个，得到剩余的苹果数量。
4. 随堂练习：让学生独立完成一道练习题。
练习题：妈妈有50元，去菜市场买了3斤苹果，每斤苹果10元，她还剩下多少钱？六、板书设计1. 问题解决的基本步骤：a. 确定问题b. 分析问题c. 提出解决方案2. 例题：小华的苹果问题3. 练习题：妈妈的菜市场购物问题七、作业设计1. 作业题目：小王有20个糖果，他给了小芳8个，又给了小丽6个，请问他还剩下多少个糖果？答案：20 8 6 = 6（个）2. 作业题目：小刚有70元，他买了一本书花费了25元，他还想买一支钢笔和一支圆珠笔，钢笔15元，圆珠笔8元，请问他还剩下多少钱？答案：70 25 15 8 = 22（元）八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生了解问题解决的基本步骤，并通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握了加减乘除在实际问题中的应用。
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制定计划
教学过程
探索问题解法，并对问题按方法进行归类
问题1,4,6 自变量一定，比较不同函数函数值的大小
解一元一次方程
问题3,8 函数值一定，比较不同函数自变量的取值大小
问题2 问题5
根据不同函数值之间的关 不等 系，求自变量的取值范围。相等
解一元一次不等式组 解一元一次方程
问题7
结构不良问题 构成问题的各种成分对学生来说不都是完全确定的。
张、王、李三人分别掷5个石子，结构如下图所示，规定所投石子 “散度”（分散程度）最小者为优胜。请选出优胜者。
．．．．．
．．．．．
．． ． ．．
张
王
李
数学问题解决的含义
数学问题解决的概念
数学问题解决即数学地解决一个初次遇到的新问题的过程。
课堂上，使用学生提出的问题。 课后，设计必做题和选择题。
必做题：总结当天学习内容，写一篇数学周记； 以其他生活问题为素材创设情境，问题结构与课堂类似，
选做题：对课堂问题作深化，给学有余力的同学做。
教学方法与策略
独立思考与合作交流相结合。
媒体准备
多媒体材料
PPT1：情境资料（展示信息） PPT2：拓展问题（展示信息） PPT3：家庭作业必做题 Flash课件：图像法解问题2（提供示范）
择。 所求问题：找出最合算的手机卡。（学生独立思考，再全班交流，
教师板书）
教学过程
弄清问题
表征情境信息
将三种卡的收费情况用数学关系表达出来，列出三种卡的通话费 用y(元)与通话时间x(分钟)的函数关系式：
经济卡:y=0.2x+30
（1）
亲情卡:y=0.4x+12
（2）
如意通:y=0.6x
不稳定性（问题性） 系统（S, R）即问题，若构成R的诸要素中至少有一个是S不知道的。
其中，S表示人，R表示集合或系统。
障碍性 不能顺利实现解决问题的过程。 问题的障碍性构成了对学生认识或思维的挑战。
问题的特征
相对性
对小学生而言，它是一个问题。 x2=2
对于一个高中生来说，它并非如此。
教学重点
重点
一元一次不等式（组）、一元一次方程与一次函数的应用。
难点
体会一元一次不等式（组）、一元一次方程与一次函数三者的联系。
数学问题情境
问题情境的设计是关系本节课教学的成败的重要因素 对贵阳市的初中学生而言，手机付费问题贴近生活，能激发兴趣，调动他们
决绝问题的愿望。
习题
要求学生根据情境信息，从已有知识、经验出发，通过独立思考与合 作交流相结合的方式提出问题，进而师生合作，提供解决问题。最后 拓展问题。
预计学生可能提出的问题： 固定通话时间，哪种卡合算/ 固定月话费，哪种卡合算？ 各种卡分别在何种情况下使用才是合算的？
教学策略与方法：对于较为复杂的问题，师生一起分析、探求解决。注重 方法多样性，寻求最佳解法。
全日制普通高级中学教科书《数学》（必修） 第一册(上) 人教旧版
特殊 函数
全日制普通高级中学教科书《数学》（必修） 第一册(上) 人教旧版
特殊 函数
全日制普通高级中学教科书《数学》（必修） 第一册(上) 人教旧版
特殊 函数
归纳 概括
全日制普通高级中学教科书《数学》（必修） 第一册(上) 人教旧版
数学问题解决教学设计
1
问题的含义
所谓“问题”，就意味着要去寻找适当的行动，以达到一个可见而不 立即可及的目标。 ——波利亚（美籍匈牙利著名数学家、数学教育家）
问题是对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法 的待解决问题情境。 ——第六届国际数学教育大会（ICME-6）
问题的特征
（3）
顾客情况：他每个月的通话时间、他每个月能花多少钱在手机的消
费上等等。 合算：省钱（话费少）、可多打电话（通话时间长）
弄清问题
教学过程
将要解决的问题转化为具体较易解决的问题
（学生可能用自然语言或数学语言表达他们的问题）
每月通话100分钟时，使用哪种卡合算？ 什么情况下，使用经济卡合算？什么情况下，使用亲情卡合算？什么情
作业布置
必做题 选做题
要求：必做题1明天交；必做题2一周后交；选做题两周后交。
课外作业
请你根据上述案例，设计一个合理的有关“一元一次 不等式（组）、方程与函数的应用”教学。并以小组为单 位，开展该内容的教学技能训练。
（要求：第十周提交教学设计）
（二）提出要求
对这则广告，同学们肯定有很多想法和疑问，请大家积极思考,大胆发 言。如果你是顾客，你将怎样做出选择？
思考与交流
如果你是教师，在接下来的教学活动设计中，你会关 注哪些方面的问题？
教学过程
弄清问题
形成问题的总框架
问题性质：手机消费卡的最优决策问题 已知信息：三种手机卡及其收费标准，顾客根据自己的情况加以选
（人教新版）
教材分析
案例：
“一元一次不等式（组）、方程与函数的应用”教学设计
（本案例根据贵州师大附中袁涛老师的课堂实录改编）
重要观点
教数学就必须教相互连贯的材料，而不 是孤立的片段。
——H·弗赖登塔尔
H. 弗赖登塔尔 （1905-1991）
图 贵州师大附中袁涛老师的交流课
在这节课中，教师将学生在初中阶段所学的刻 画现实世界中有关量与量之间变化规律的重要 数学模型：一次函数、一元一次方程、一元一 次不等式联系到了一起。
求解问题5和7
问题5：法一 法二
问题7：略
教学过程
总结回顾
总结
解法一：列一元一次不等式组解 解法二：图像法（学生说明解题思路，多媒体演示图象）
推展问题
请作一个市场调查，调查不同手机卡的收费标准，以及顾客的消 费需求，写一份“不同手机卡收费项目”清单，和“顾客手机消费需 求”清单，利用今天我们学习的知识，制定一个手机卡购买方案。
学生情况分析：
考虑到学生的能力水平，给出的情境信息力求清晰，简明。解决问题 需考虑的因素不宜太多。
学生最初的问题表达可能不是标准的数学问题，在解决问题时要让学 生用数学语言清晰表达，并体会其意义。
教学目标
知识与技能 在具体背景中理解一次函数、一元一次方程、一元一次不等式的意义，并能 有选择地应用它们来解决现实生活中的问题； 提高用函数、方程、不等式（组）表示、处理实际问题中的数量关系和变化 规律的能力； 提高分析和解决复杂的现实生活问题的能力，掌握解决问题的一般思维方法。
况下，使用如意通合算？ 每月付费200元时，使用哪种卡使自己能多打几分钟电话？ 如果一天打10分钟，一个月以三十天计，那么使用哪种卡合算？ 什么情况下，三种卡收费相同？ 一个人在某月中没有通话，应选哪种卡？ 当每月通话时间大于250分钟时，使用哪种卡合算？ 每月话费150元，使用哪种卡合算？
过程与方法 经历从实际问题中抽象出数量关系、建立实际问题的数学模型。通过转化成简单问题、用数学语言表达现实问题的过程。
过程与方法 体会方程、不等式、函数内容的联系，以及它们在解决实际问题中的作用。 体会数学语言的精确性、数学思维的严谨性。
创设情境， 提出问题
弄清问题
总结回顾
制定计划
执行计划
思考与交流
1.数学教师为什么要对教学进行设计？ 2. 请你结合以下有关“函数单调性”的教材分析，谈谈教 师在教学中精心设计问题情境的重要性。
案例：函数的单调性
教材分析1
人教旧版教材：全日制普通高级中学教科书《数学》 （必修） 第一册(上) 。
全日制普通高级中学教科书《数学》（必修） 第一册(上) 人教旧版
在自变量的某变化范围内比较不同函数函数值 试误法 的大小。
教学过程
制定计划
确定问题解决的顺序
按照学生对解题方法熟悉的程度，可确定如下问题解决顺序： 问题1,4,6→问题3,8→问题2→问题5→问题7
资源配置
学生非常熟悉问题1,4,6和问题3,8的解法，由学生独立完成，每人从中 选作一题，汇报解题结果。
求“抛出去的铅球在到达 其 最高点时距离地面的高度”
对于未学过二次函数知识、或从未解决 过类似问题的学生而言，会感到困难；
有过类似解题经验，或学习了二次函数的 知识的学生，稍作分析即可解决问题。
问题的类型
按问题的结构分
结构良好的问题 构成问题的各种成分对于学生来说都是确定的。 如对一名高三学生来说，解方程 2x2+3x-7=0，是一个结构良好的问题。
板书（展示事实、呈现过程、解释原理）
创设情境
教学过程
（一）复习
一元一次不等式（组）、一元一次方程与一次函数的概念及其联系。
（二）引入情境
为迎接5.17电信日的到来,某电信公司推出三种手机卡供用户 选择,收费标准如下:经济卡:月租费30元,通话费0.2元/分钟
亲情卡:月租费12元,通话费0.4元/分钟 如意通:没有月租费,通话费0.6元/分钟 作为一名手机消费者,你想了解哪些信息呢? 欢迎广大手机用户选择使用！
对于单调区间，
学生的认识是否
特殊
有困难？
函数
归纳 概括
案例：函数的单调性
教材分析2
人教新版教材：普通高中课程标准实验教科书《数学》 （必修1 ）
普通高中课程标准实验教科书《数学》必修1 人教新版
教材分析
普通高中课程标准实验 教科书《数学》必修1
（人教新版）
教材分析
普通高中课程标准实验 教科书《数学》必修1
问题2,5,7全班交流。
教学过程
实施计划
求解问题1,4,6和问题3,8