2017年邯郸市二模 理综试卷及答案
2017年河北省邯郸市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
2017年河北省邯郸市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知a、b∈R，若3﹣4i3=，则a+b等于（）A．﹣9 B．5 C．13 D．92．已知集合A={x∈Z|x2﹣4x﹣5＜0}，B={x|4x＞2m}，若A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是（）A．[3，6） B．[1，2） C．[2，4） D．（2，4]3．为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是（）A．B．C．D．4．已知3sin2θ=4tanθ，且θ≠kπ（k∈Z），则cos2θ等于（）A．B．C．D．5．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k 的值为（）A．4.5 B．6 C．7.5 D．96．已知双曲线l：kx+y﹣k=0与双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为，则双曲线C的离心率为（）A．2 B．2 C．D．37．已知函数f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）为增函数，则“＜x＜2”是“f[log2（2x﹣2）]＞f（log）”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．12 B．15 C．18 D．219．在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且•=5，则||等于（）A．2 B．4 C．6 D．110．将函数f（x）=cos2x图象向左平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[﹣，]上单调递减，且函数g（x）的最大负零点在区间（﹣，0）上，则φ的取值范围是（）A．[，]B．[，）C．（，]D．[，）11．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉平面ABCD），若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE 翻转过程中，下列说法错误的是（）A．与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直B．异面直线BM与A1E所成角是定值C．一定存在某个位置，使DE⊥MOD．三棱锥A1﹣ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值12．若曲线f（x）=（e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB 的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（）A．（e，e2）B．（e，）C．（1，e2）D．[1，e）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知实数x，y满足约束条件，若∃x、y使得2x﹣y＜m，则实数m的取值范围是．14．把3男2女共5名新生分配给甲、乙两个班，每个班分配的新生不少于2名，且甲班至少分配1名女生，则不同的分配方案种数为 ．15．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，△ABC 的面积为S ，（a 2+b 2）tanC=8S ，则= ．16．已知抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，以抛物线C 上的点M （x 0，2）（x 0＞）为圆心的圆与线段MF 相交于点A ，且被直线x=截得的弦长为||，若=2，则||= ．三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．已知等差数列{a n }的前n （n ∈N*）项和为S n ，a 3=3，且λS n =a n a n +1，在等比数列{b n }中，b 1=2λ，b 3=a 15+1． （Ⅰ）求数列{a n }及{b n }的通项公式；（Ⅱ）设数列{c n }的前n （n ∈N*）项和为T n ，且，求T n ．18．某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm ）频数分布表如表1、表2． 表1：男生身高频数分布表表2：女生身高频数分布表（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X 表示身高在[165，180）学生的人数，求X 的分布列及数学期望．19．如图，在四棱锥A﹣BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．（1）若F是AD的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）若AD=DE，求BE与平面ACE所成角的正弦值．20．已知F1（﹣c，0）、F2（c、0）分别是椭圆G： +=1（0＜b＜a＜3）的左、右焦点，点P（2，）是椭圆G上一点，且|PF1|﹣|PF2|=a．（1）求椭圆G的方程；（2）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若⊥，其中O为坐标原点，判断O到直线l的距离是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．21．已知函数f（x）=ax﹣lnx，F（x）=e x+ax，其中x＞0，a＜0．（1）若f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求实数a的取值范围；（2）若a∈（﹣∞，﹣]，且函数g（x）=xe ax﹣1﹣2ax+f（x）的最小值为M，求M的最小值．【选修4-4：坐标系与参数方程】22．在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2，），B（2，）．（1）求经过O，A，B的圆C1的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为（θ是参数），若圆C1与圆C2外切，求实数a的值．【选修4-5：不等式选讲】23．已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣3|，g（x）=a﹣|x﹣2|．（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为，求a+b的值．2017年河北省邯郸市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知a、b∈R，若3﹣4i3=，则a+b等于（）A．﹣9 B．5 C．13 D．9【考点】A7：复数代数形式的混合运算．【分析】根据对应关系得到关于a，b的方程组，解出即可．【解答】解：若3﹣4i3=，则（3+4i）（a+i）=2﹣bi，则3a﹣4+（3+4a）i=2﹣bi，故，解得：故a+b=﹣9，故选：A．2．已知集合A={x∈Z|x2﹣4x﹣5＜0}，B={x|4x＞2m}，若A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是（）A．[3，6） B．[1，2） C．[2，4） D．（2，4]【考点】1E：交集及其运算．【分析】分别求出集合A和B，根据A∩B有三个元素，能求出实数m的取值范围．【解答】解：∵集合A={x∈Z|x2﹣4x﹣5＜0}={0，1，2，3，4}，B={x|4x＞2m}={x|x＞}，∵A∩B有三个元素，∴，解得2≤m＜4，∴实数m的取值范围是[2，4）．故选：C．3．为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是（）A．B．C．D．【考点】BN：独立性检验的基本思想．【分析】根据四个列联表中的等高条形图看出不服药与服药时患禽流感的差异大小，从而得出结论．【解答】解：根据四个列联表中的等高条形图知，图形D中不服药与服药时患禽流感的差异最大，它最能体现该药物对预防禽流感有效果．故选：D．4．已知3sin2θ=4tanθ，且θ≠kπ（k∈Z），则cos2θ等于（）A．B．C．D．【考点】GT：二倍角的余弦．【分析】由已知利用倍角公式，同角三角函数基本关系式化简可求=4tanθ，由已知可得tanθ≠0，进而可求tan2θ=，利用倍角公式，同角三角函数基本关系式可求cos2θ的值．【解答】解：∵3sin2θ=4tanθ，∴==4tanθ，∵θ≠kπ（k∈Z），tanθ≠0，∴=2，解得：tan2θ=，∴cos2θ===．故选：B．5．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k 的值为（）A．4.5 B．6 C．7.5 D．9【考点】EF：程序框图．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=4时，不满足条件n＜4，退出循环，输出S的值为，即可解得k的值．【解答】解：模拟程序的运行，可得n=1，S=k满足条件n＜4，执行循环体，n=2，S=k﹣=，满足条件n＜4，执行循环体，n=3，S=﹣=，满足条件n＜4，执行循环体，n=4，S=﹣=，此时，不满足条件n＜4，退出循环，输出S的值为，由题意可得：=1.5，解得：k=6．故选：B．6．已知双曲线l：kx+y﹣k=0与双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为，则双曲线C的离心率为（）A．2 B．2 C．D．3【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的渐近线方程可知丨k丨=，根据两平行线之间的距离公式，即可求得k的值，由双曲线离心率公式，即可求得答案．【解答】解：由题意可知：直线l：kx+y﹣k=0，则渐近线方程kx+y=0，即y=﹣kx，∴丨k丨=，由这两条平行线间的距离为，即=，整理k2=8，解得：k=±2，即=k2=8，由双曲线的离心率e===3，∴双曲线C的离心率3，故选D．7．已知函数f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）为增函数，则“＜x＜2”是“f[log2（2x﹣2）]＞f（log）”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据函数的单调性和奇偶性，得到关于x的不等式，解出即可．【解答】解：由f（x）是偶函数且当x≤0时，f（x）为增函数，则x＞0时，f（x）是减函数，故由“f[log2（2x﹣2）]＞f（log）”，得：|log2（2x﹣2）|＜|log|=log2，故0＜2x﹣2＜，解得：1＜x＜，故“＜x＜2”是“1＜x＜“的既不充分也不必要条件，故选：D．8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．12 B．15 C．18 D．21【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个长宽高分别为4，3，3的长方体，切去一半得到的，进而得到答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个长宽高分别为4，3，3的长方体，切去一半得到的，其直观图如下所示：其体积为：×4×3×3=18，故选：C9．在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且•=5，则||等于（）A．2 B．4 C．6 D．1【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】依题意，作出图形，设=k，利用三角形法则可知=+=﹣+k，再由•=5可求得k，从而可求得||的值．【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且•=5，作图如下：设=k，∵=+=﹣+k，∴•=•（﹣+k）=﹣||||cos60°+k=﹣5×4×+25k=5，解得：k=，∴||=5×=3，∴||=5﹣3=2．故选：A．10．将函数f（x）=cos2x图象向左平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[﹣，]上单调递减，且函数g（x）的最大负零点在区间（﹣，0）上，则φ的取值范围是（）A．[，]B．[，）C．（，]D．[，）【考点】H7：余弦函数的图象．【分析】根据函数g（x）在区间[﹣，]上单调递减，可得2•（﹣）+2φ≥2kπ，且2•+2φ≤2kπ+π，k∈Z，求得kπ+≤φ≤kπ+①．再根据函数g（x）的最大负零点在区间（﹣，0）上，可得﹣φ＜0，且﹣φ＞﹣，求得＜φ＜②，由①②求得φ的取值范围．【解答】解：将函数f（x）=cos2x图象向左平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）=cos（2x+2φ）的图象，若函数g（x）在区间[﹣，]上单调递减，2•（﹣）+2φ≥2kπ，且2•+2φ≤2kπ+π，k∈Z，求得kπ+≤φ≤kπ+①．令2x+2φ=kπ+，求得x=+﹣φ，根据函数g（x）的最大负零点在区间（﹣，0）上，∴﹣φ＜0，且﹣φ＞﹣，求得＜φ＜②，由①②求得φ的取值范围为（，]，故选：C．11．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉平面ABCD），若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE 翻转过程中，下列说法错误的是（）A．与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直B．异面直线BM与A1E所成角是定值C．一定存在某个位置，使DE⊥MOD．三棱锥A1﹣ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值【考点】MT：二面角的平面角及求法．【分析】对于A，延长CB，DE交于H，连接A1H，运用中位线定理和线面平行的判定定理，可得BM∥平面A1DE，即可判断A；对于B，运用平行线的性质和解三角形的余弦定理，以及异面直线所成角的定义，即可判断B；对于C，连接A1O，运用线面垂直的判定定理和性质定理，可得AC与DE垂直，即可判断C；对于D，由直角三角形的性质，可得三棱锥A1﹣ADE外接球球心为O，即可判断D．【解答】解：对于A，延长CB，DE交于H，连接A1H，由E为AB的中点，可得B为CH的中点，又M为A1C的中点，可得BM∥A1H，BM⊄平面A1DE，A1H⊂平面A1DE，则BM∥平面A1DE，故与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直，则A正确；对于B，设AB=2AD=2a，过E作EG∥BM，G∈平面A1DC，则∠A1EG=∠EA1H，在△EA1H中，EA1=a，EH=DE=a，A1H==，则∠EA1H为定值，即∠A1EG为定值，则B正确；对于C，连接A1O，可得DE⊥A1O，若DE⊥MO，即有DE⊥平面A1MO，即有DE⊥A1C，由A1C在平面ABCD中的射影为AC，可得AC与DE垂直，但AC与DE不垂直．则不存在某个位置，使DE⊥MO，则C不正确；对于D，连接OA，由直角三角形斜边的中线长为斜边的一半，可得三棱锥A1﹣ADE外接球球心为O，半径为，即有三棱锥A1﹣ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值．则D正确．故选：C．12．若曲线f（x）=（e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB 的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（）A．（e，e2）B．（e，）C．（1，e2）D．[1，e）【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】由题意设出A，B的坐标，代入函数解析式，利用中点坐标公式把B的坐标用A的坐标表示，由可得关于A的横坐标的方程，分离参数a后构造函数h（x）=，利用导数求其在（e﹣1＜x＜e2﹣1）上的单调性，得到函数的值域得答案．【解答】解：设A（x1，y1），y1=f（x1）=，B（x2，y2），y2=g（x2）=﹣x23+x22（x＜0），则=0，x2=﹣x1，∴．，，由题意，，即=0，∴，∵e﹣1＜x1＜e2﹣1，∴，则．设h（x）=，则h′（x）=，∵e﹣1＜x＜e2﹣1，∴h′（x）＞0，即函数h（x）=在（e﹣1＜x＜e2﹣1）上为增函数，则，即e＜a＜．∴实数a的取值范围是（e，）．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知实数x，y满足约束条件，若∃x、y使得2x﹣y＜m，则实数m的取值范围是m＞﹣．【考点】7C：简单线性规划．【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的意义，转化求解目标函数的最小值，求出m的范围即可．【解答】解：实数x，y满足约束条件的可行域如图：若∃x、y使得2x﹣y＜m，则2x﹣y的最小值为：m．平移直线2x﹣y=0可知：直线经过可行域的A时，目标函数取得最小值，由可得A（，），则2x﹣y的最小值为：﹣，可得m．给答案为：m＞﹣．14．把3男2女共5名新生分配给甲、乙两个班，每个班分配的新生不少于2名，且甲班至少分配1名女生，则不同的分配方案种数为16．【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，用间接法分析：先计算将5人分配到2个班级的情况数目，再分析其中甲班全部为男生的情况数目，用“将5人分配到2个班级”的情况数目减去“甲班没有女生即全部为男生”的情况数目，即可得答案．【解答】解：根据题意，先将5人分配到2个班级，需要先把5人分析两组，有C52=10种分组方法，再把分好的2组对应2个班级，有A22=2种情况，则将5人分配到2个班级，有10×2=10种分配方法；其中甲班没有女生即全部为男生的情况有2种：甲班只有3名男生，则有C33=1种情况，甲班只有2名男生，则有C32=3种情况，则甲班没有女生的即全部为男生的情况有1+3=4种，则甲班至少分配1名女生的分配方案有20﹣4=16种；故答案为：16．15．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的面积为S，（a2+b2）tanC=8S，则=2．【考点】HP：正弦定理．【分析】由已知，利用三角形面积公式，余弦定理可得a2+b2=2c2，利用正弦定理化简所求即可计算得解．【解答】解：由于：（a2+b2）tanC=8S，可得：a2+b2=4abcosC=4ab•，可得：a2+b2=2c2，则：==2．故答案为：2．16．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，以抛物线C上的点M（x0，2）（x0＞）为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线x=截得的弦长为||，若=2，则||=1．【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】由题意，|MF|=x0+．利用圆M与线段MF相交于点A，且被直线x=截得的弦长为||，可得|MA|=2（x0﹣），利用=2，求出x0，p，即可求出||．【解答】解：由题意，|MF|=x0+．∵圆M与线段MF相交于点A，且被直线x=截得的弦长为||，∴|MA|=2（x0﹣），∵=2，∴|MF|=|MA|，∴x0=p，∴2p2=8，∴p=2，∴||=1．故答案为1．三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．已知等差数列{a n}的前n（n∈N*）项和为S n，a3=3，且λS n=a n a n，在等比+1数列{b n}中，b1=2λ，b3=a15+1．（Ⅰ）求数列{a n}及{b n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{c n}的前n（n∈N*）项和为T n，且，求T n．【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（I）分别令n=1，2列方程，再根据等差数列的性质即可求出a1，a2得出a n，计算b1，b3得出公比得出b n；（II）求出c n，根据裂项法计算T n．【解答】解：（Ⅰ）∵λS n=a n a n+1，a3=3，∴λa1=a1a2，且λ（a1+a2）=a2a3，∴a2=λ，a1+a2=a3=3，①∵数列{a n}是等差数列，∴a1+a3=2a2，即2a2﹣a1=3，②由①②得a1=1，a2=2，∴a n=n，λ=2，∴b1=4，b3=16，∴{b n}的公比q==±2，∴或b n=（﹣2）n+1．（Ⅱ）由（I）知，∴=，∴T n ==1+﹣﹣=．18．某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm ）频数分布表如表1、表2． 表1：男生身高频数分布表表2：女生身高频数分布表（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X 表示身高在[165，180）学生的人数，求X 的分布列及数学期望．【考点】CH ：离散型随机变量的期望与方差；CC ：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；CG ：离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）设高一女学生人数为x ，由表1和2可得样本中男女生人数分别为40，30，则=，解得x ．（2）由表1和2可得样本中男女生人数分别为：5+14+13+6+3+1=42．样本容量为70．可得样本中该校学生身高在[165，180）的概率=．即估计该校学生身高在[165，180）的概率．（3）由题意可得：X 的可能取值为0，1，2．由表格可知：女生身高在[165，180）的概率为．男生身高在[165，180）的概率为．即可得出X 的分布列与数学期望．【解答】解：（1）设高一女学生人数为x，由表1和2可得样本中男女生人数分别为40，30，则=，解得x=300．因此高一女学生人数为300．（2）由表1和2可得样本中男女生人数分别为：5+14+13+6+3+1=42．样本容量为70．∴样本中该校学生身高在[165，180）的概率==．估计该校学生身高在[165，180）的概率=．（3）由题意可得：X的可能取值为0，1，2．由表格可知：女生身高在[165，180）的概率为．男生身高在[165，180）的概率为．∴P（X=0）==，P（X=1）=+=，P（X=2）==．∴X的分布列为：∴E（X）=0++=．19．如图，在四棱锥A﹣BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．（1）若F是AD的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）若AD=DE，求BE与平面ACE所成角的正弦值．【考点】MI：直线与平面所成的角；LS：直线与平面平行的判定．【分析】（1）取DB中点G，连结EG、FG．证面EGF∥平面ABC，即可得EF∥平面ABC．（2）以点D为原点，建立如图所示的直角坐标系D﹣xyz，则A（0，0，），E（0，，0），B（2，0，0），C（，，0）．求出平面ACE的法向量即可【解答】证明：（1）取DB中点G，连结EG、FG．∵F是AD的中点，∴FG∥AB．∵BD=2CE，∴BG=CE．∵∠DBC=∠BCE∴E、G到直线BC的距离相等，则BG∥CB，∵EG∩FG=G∴面EGF∥平面ABC，则EF∥平面ABC．解：（2）以点D为原点，建立如图所示的直角坐标系D﹣xyz，设EC=1，则DB=2，取BC中点C，则EG∥BC，∴BC=3，∵AD=DE，则A（0，0，），E（0，，0），B（2，0，0），C（，，0）．，．设平面ACE的法向量，=x+y=0令y=1，则，|cos|=．∴BE与平面ACE所成角的正弦值为：20．已知F1（﹣c，0）、F2（c、0）分别是椭圆G： +=1（0＜b＜a＜3）的左、右焦点，点P（2，）是椭圆G上一点，且|PF1|﹣|PF2|=a．（1）求椭圆G的方程；（2）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若⊥，其中O为坐标原点，判断O到直线l的距离是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】（1）根据椭圆的定义，求得丨PF1丨=a=3|PF2|，根据点到直线的距离公式，即可求得c的值，则求得a的值，b2=a2﹣c2=4，即可求得椭圆方程；（2）当直线l⊥x轴，将直线x=m代入椭圆方程，求得A和B点坐标，由向量数量积的坐标运算，即可求得m的值，求得O到直线l的距离；当直线AB的斜率存在时，设直线方程，代入椭圆方程，由韦达定理及向量数量积的坐标运算，点到直线的距离公式，即可求得O到直线l的距离为定值．【解答】解：（1）由椭圆的定义可知：|PF1|+|PF2|=2a．由|PF1|﹣|PF2|=a．∴丨PF1丨=a=3|PF2|，则=3，化简得：c2﹣5c+6=0，由c＜a＜3，∴c=2，则丨PF1丨=3=a，则a=2，b2=a2﹣c2=4，∴椭圆的标准方程为：；（2）由题意可知，直线l不过原点，设A（x1，x2），B（x2，y2），①当直线l⊥x轴，直线l的方程x=m，（m≠0），且﹣2＜m＜2，则x1=m，y1=，x2=m，y2=﹣，由⊥，∴x1x2+y1y2=0，即m2﹣（4﹣）=0，解得：m=±，故直线l的方程为x=±，∴原点O到直线l的距离d=，②当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx+n，则，消去y整理得：（1+2k2）x2+4knx+2n2﹣8=0，x1+x2=﹣，x1x2=，则y1y2=（kx1+n）（kx2+n）=k2x1x2+kn（x1+x2）+n2=，由⊥，∴x1x2+y1y2=0，故+=0，整理得：3n2﹣8k2﹣8=0，即3n2=8k2+8，①则原点O到直线l的距离d=，∴d2=（）2==，②将①代入②，则d2==，∴d=，综上可知：点O到直线l的距离为定值．21．已知函数f（x）=ax﹣lnx，F（x）=e x+ax，其中x＞0，a＜0．（1）若f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求实数a的取值范围；（2）若a∈（﹣∞，﹣]，且函数g（x）=xe ax﹣1﹣2ax+f（x）的最小值为M，求M的最小值．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）先判断f（x）在（0，+∞）上单调递减，分别讨论﹣1≤a＜0及a ＜﹣1，结合F（x）的单调性即可求得区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求得a的取值范围；（2）利用导数研究函数的单调性可得g（x）min=g（﹣）=M，构造辅助函数求导，根据函数的单调性即可求得．【解答】解：（1）求导，f′（x）=a﹣=，F′（x）=e x+a，x＞0，a＜0，f′（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，即f（x）在（0，+∞）上单调递减，…当﹣1⩽a＜0时，F′（x）＞0，即F（x）在（0，+∞）上单调递增，不合题意当a＜﹣1时，由F′（x）＞0，得x＞ln（﹣a），由F′（x）＜0，得0＜x＜ln（﹣a），∴F（x）的单调减区间为（0，ln（﹣a）），单调增区间为（ln（﹣a），+∞）…∵f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，∴ln（﹣a）⩾ln3，解得：a⩽﹣3，综上，a的取值范围是（﹣∞，﹣3]；…（2）g′（x）=e ax﹣1+axe ax﹣1﹣a﹣=（ax+1）（e ax﹣1﹣），由e ax﹣1﹣=0，解得：a=，设p（x）=，则p′（x）=，当x＞e2时，p′（x）＞0，当0＜x＜e2，p′（x）＜0，从而p（x）在（0，e2）上单调递减，在（e2，+∞）上单调递增，p（x）min=p（e2）=﹣，当a≤﹣，a≤，即e ax﹣1﹣≤0，在（0，﹣）上，ax+1＞0，g′（x）≤0，g（x）单调递增，在（﹣，+∞）上，ax+1＜0，g′（x）≥0，g（x）单调递增，∴g（x）min=g（﹣）=M，设t=﹣，∈（0，e2]，M=h（t）=﹣lnt+1，（0＜t≤e2），h′（t）=﹣≤0，h（x）在，∈（0，e2]上单调递减，∴h（t）≥h（e2）=0，∴M的最小值为0．【选修4-4：坐标系与参数方程】22．在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2，），B（2，）．（1）求经过O，A，B的圆C1的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为（θ是参数），若圆C1与圆C2外切，求实数a的值．【考点】QK：圆的参数方程；Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）求出圆C1的普通方程，再将普通方程转化为极坐标方程；（2）将圆C2化成普通方程，根据两圆外切列出方程解出a．【解答】解：（1）将O，A，B三点化成普通坐标为O（0，0），A（0，2），B（2，2）．∴圆C1的圆心为（1，1），半径为，∴圆C1的普通方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，将代入普通方程得ρ2﹣2ρcosθ﹣2ρsinθ=0，∴ρ=2sin（）．（2）∵圆C2的参数方程为（θ是参数），∴圆C2的普通方程为（x+1）2+（y+1）2=a2．∴圆C2的圆心为（﹣1，﹣1），半径为|a|，∵圆C1与圆C2外切，∴2=+|a|，解得a=±．【选修4-5：不等式选讲】23．已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣3|，g（x）=a﹣|x﹣2|．（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为，求a+b的值．【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法．【分析】（Ⅰ）求出g（x）=a﹣|x﹣2|取最大值为a，f（x）的最小值4，利用关于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为，代入相应函数，求出a，b，即可求a+b的值．【解答】解：（Ⅰ）当x=2时，g（x）=a﹣|x﹣2|取最大值为a，∵f（x）=|x+1|+|x﹣3|≥4，当且仅当﹣1≤x≤3，f（x）取最小值4，∵关于x的不等式f（x）＜g（x）有解，∴a＞4，即实数a的取值范围是（4，+∞）．（Ⅱ）当时，f（x）=5，则，解得，∴当x＜2时，，令，得∈（﹣1，3），∴，则a+b=6．2017年6月3日。
2020届河北省邯郸市2017级高三下学期高考备考模拟考试理科综合物理试卷及解析
2020届河北省邯郸市2017级高三下学期高考备考模拟考试理科综合物理试卷★祝考试顺利★(解析版)第Ⅰ卷21题（共126分）二、选择题：本题共8小题,每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1.随着科技的发展需求对计时精度的要求越来越高,科学家不断寻找更加稳定的计时材料。
实验发现某些原子的电子运转周期非常稳定（上世纪80年代初用的氢H ）,每天变化只有十亿分之一秒,特别适合作为计时标准,这就是（氢H ）原子钟的由来。
如图所示为氢原子的能级图,下列说法正确的是（ ）A. 当氢原子处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率是一样的B. 氢原子从n =4能级跃迁到n =3能级比从n =2能级跃迁到n =1能级辐射出电磁波的波长长C. 当用能量为11eV 的电子撞击处于基态的氢原子时,氢原子一定不能跃迁到激发态D. 从n =4能级跃迁到n =2能级时释放的光子可以使逸出功为2.75eV 的金属发生光电效应【答案】B……………【详解】A ．处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率不同,故A 错误；B ．从4n =能级跃迁到3n =能级比从2n =能级跃迁到1n =能级辐射出光子能量小,则辐射光子频率小,所以辐射的电磁波的波长长,故B 正确；C ．当用能量为11eV 的电子撞击处于基态的氢原子时,氢原子可以吸收其中的10.2eV 的能量,可能跃迁到激发态,故C 错误；D ．从4n =能级跃迁到2n =能级时释放的光子的能量为：42(0.85 3.4)eV 2.55eV 2.75eV E F E =-=-+=<所以不能使逸出功为2.75eV 的金属发生光电效应,故D 错误。
故选B 。
2.如图所示,－Q 1、+Q 2是两个点电荷,P 是这两个点电荷连线中的垂线上一点。
图中所画P 点的电场强度方向可能正确的是（ ） A. B. C. D.【答案】C………..【详解】P 点场强是两个点电荷单独存在时产生场强的矢量和,故合场强应该在P 点与两个点电荷连线之间的范围,如图所示。
2017年全国2卷理综
1. 物理学部分
下列关于牛顿第一定律的说法，正确的是：
A. 物体在不受外力作用时，一定保持静止状态
B. 物体运动状态改变时，一定受到外力的作用
C. 力是维持物体运动的原因
D. 物体速度越大，惯性越大
电磁波在真空中传播的速度接近：
A. 声速
B. 光速
C. 无线电波频率
D. 无法确定
2. 化学部分
下列物质在标准状况下为气体的是：
A. 水
B. 二氧化碳
C. 溴
D. 硫酸
3. 生物学部分
构成生物体结构和功能的基本单位是：
A. 原子
B. 分子
C. 细胞
D. 组织
下列关于DNA双螺旋结构的说法，错误的是：
A. 由脱氧核糖核苷酸组成
B. 两条链反向平行排列
C. 碱基对之间通过氢键连接
D. 两条链上的碱基随机配对
综合部分（可能跨学科）
下列哪项技术不属于现代生物技术范畴？
A. 基因工程
B. 酶工程
C. 纳米技术
D. 细胞工程
太阳系中，离太阳最近的行星是：
A. 地球
B. 金星
C. 水星
D. 火星
下列关于化学反应速率的说法，正确的是：
A. 反应物浓度增加，反应速率一定加快
B. 使用催化剂，反应速率一定增大
C. 升高温度，反应速率可能减小
D. 固体表面积增大，反应速率可能不变（对于非固体反应物参与的反应）
下列关于生物进化的叙述，错误的是：
A. 自然选择是生物进化的主要机制
B. 物种的形成通常需要生殖隔离
C. 所有生物都遵循从简单到复杂的进化趋势
D. 遗传变异为生物进化提供原材料。
河北省邯郸市2017届高三下学期第一次模拟考试理综试题含答案
邯郸市2017届高三第一次模拟考试理科综合2017.3 注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
2．回答第I卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在本试卷上无效。
3．回答第II卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
答在本试题卷上无效。
4．考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 P-31 S-32 Cl-35.5 Mn-55 Fe-56 Ni-59 Cu-64 Zn-65 Br-80 Ag-108 Cd-112第I卷一、选择题（本题共13小题，每题6分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1. 有关物质和细胞的说法正确的是A. 细胞器是细胞代谢的主要场所B. 含磷的细胞器不包括中心体和核糖体C. 青霉菌含有两种核酸，发菜含有一种核酸D. 高等植物叶绿体一般呈扁平状是自然选择的结果2. 下图是细胞内蛋白质合成过程中遗传信息流动图解，1、2、3表示相关过程。
下列有关说法正确的是A．3过程表示多个核糖体共同合成一条多肽B．1过程只发生在有丝分裂和减数分裂过程中C．1过程、2过程和3过程可以发生在线粒体中D．核DNA的2过程和3过程可发生在细胞周期的分裂期3. 有关实验的说法正确的是A. 不能用菠菜叶肉细胞观察植物细胞的质壁分离现象B. 用甲基绿对口腔上皮细胞染色时，细胞核和细胞质中均出现绿色C. 将涂有口腔上皮细胞的载玻片烘干后滴加健那绿染液用于观察线粒体D. 用15N标记的脱氧核苷酸可以研究细胞分裂期染色体形态和数目的变化规律4. 有关植物激素的说法不正确．．．的是A. 苯乙酸和α-萘乙酸不都是植物生长调节剂B. 激素调节只是植物生命活动调节的一部分C. 每种植物激素都由专门的器官分泌D. 细胞分裂素和脱落酸在对细胞分裂的调节中起拮抗作用5. 下图表示某动物一个精原细胞分裂时染色体配对时的一种情况，A~D为染色体上的基因，下列分析错误．．的是A．该变异发生在同源染色体之间故属于基因重组B．该细胞减数分裂能产生3种基因型的精细胞C．C1D2和D1C2转录翻译产物可能发生改变D．C1D2和D1C2可能成为C、D的等位基因6. 下列有关全球性生态环境问题的叙述，正确的是A．引入外来物种是增加当地生物多样性的有效措施之一B．规定禁渔区和禁渔期是保护生物多样性的一项重要措施C．温室效应是由于地球生物对CO2的代谢释放量大于吸收量导致的D．大量开垦森林和草原是解决非洲人口增长过快造成粮食短缺问题的一个重要措施7. 古代药学著作《本草经集注》共七卷，其中对“消石”的注解如下：“… 如握雪不冰。
2020届河北省邯郸市2017级高三下学期二模考试理科综合物理试卷及解析
2020届河北省邯郸市2017级高三下学期二模考试理科综合物理试卷★祝考试顺利★(解析版)一、选择题1.中学实验室使用的电流表是磁电式电流表,内部结构示意图如图所示,其最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈,两磁极间装有极靴,极靴中间又有一个铁质圆柱,极靴与圆柱间有磁场区。
当电流通过线圈时,线圈左右两边导线受到安培力的方向相反,于是安装在轴上的线圈就要转动,从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。
下列说法正确的是（）A. 为了使电流表表盘的刻度均匀,极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场B. 线圈无论转到什么位置,它的平面都跟磁感线平行C. 将线圈绕在闭合的铝框上,可使指针摆动加快D. 在运输时用导线将电流表的两个接线柱连在一起,可减小线圈中因晃动而产生的感应电流【答案】B【详解】A．磁场是均匀地辐向分布,线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变,故A 错误；B．由图看出,蹄形磁铁和铁芯之间的磁场是均匀辐射分布,不管线圈转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行,故B正确；C．将线圈绕在闭合的铝框上,电流变化快慢不变,故C错误；D．在运输时用导线将电流表的两个接线柱连在一起,电流表短路,产生的感应电流,故D错误。
故选B。
2.大量研究发现,太阳的巨大辐射能量来自于轻核聚变,事实上在宇宙中的许多恒星内部时刻在激烈地进行着聚变反应。
目前在实验室中能观察到的一种典型的核聚变反应是23411120H+H He+n+17.6MeV ,对这个反应的认识,下列说法正确的是（ ）A. 这个反应必须在高温下才能进行,是一种化学反应B. 一个21H 和一个31H 的质量和一定小于一个42He 和一个10n 的质量和 C. 反应中释放17.6MeV 的能量是以内能形式出现的D. 42He 的比结合能要大于31H 的比结合能【答案】D【详解】A ．这个反应必须在高温下才能进行,它是一种核反应,不是化学反应,故A 错误；B ．这是一个放能反应,存在质量亏损,故一个21H 和一个31H 的质量和一定大于一个42He 和一个10n 的质量和,故B 错误；C ．反应中释放17.6MeV 的能量是以核能的形式出现的,故C 错误；D ．核聚变反应是放能反应,生成物比反应物稳定,故42He 的比结合能要大于31H 的比结合能,故D正确。
河北省高三上学期第二次模拟考试理科综合试卷有答案
河北省五个一联盟（邯郸一中、石家庄一中、张家口一中、保定一中、唐山一中）2017届高三上学期第二次模拟考试理科综合试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Cl-35.5 Na-23 Fe-56 Ti-48第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1．下列有关生物科学史的叙述，错误的是（）A．1880年，恩格尔曼以水绵为实验材料，发现了光合作用的场所B．1910年，摩尔根以白眼雄果蝇为实验材料，发现了基因的分离定律C．1958年，斯图尔德以胡萝卜韧皮部为实验材料，证明了植物细胞具有全能性D．1970年，科学家用荧光物质标记细胞膜上的蛋白质，证明了细胞膜上的蛋白质是可以运动的2．下图甲表示由磷脂分子合成的人工膜的结构示意图，下图乙表示人的红细胞膜的结构示意图及葡萄糖和乳酸的跨膜运输情况，图丙中A为1mol/L的葡萄糖溶液，B为1mol/L的乳酸溶液，下列说法不正确的是（）A．由于磷脂分子具有亲水的头部和疏水的尾部，图甲人工膜在水中磷脂分子排列成单层B．若图乙所示细胞放在无氧环境中，葡萄糖和乳酸的跨膜运输都不会受到影响C．若用图甲所示人工膜作为图丙中的半透膜，当液面不再变化时，左侧液面等于右侧液面D．图丁中①为信号分子，与靶细胞细胞膜上的②特异性结合,体现了细胞膜的信息交流功能3．研究发现，正常干细胞中两种关键蛋白质“失控”发生越位碰撞后，正常干细胞会变成肿瘤干细胞。
下列有关叙述正确的是（）A．干细胞分化形成各种类型的细胞体现了细胞的全能性B．干细胞在癌变过程中细胞膜上的甲胎蛋白会减少C．干细胞分化导致基因的选择性表达，细胞种类增多D．干细胞分化后的逐渐衰老是由细胞中基因决定的正常的生命历程4．已知A、a是一对等位基因。
右图①~③分别表示某种动物3个种群A基因频率的变化情况，3个种群的初始个体数依次为26260和2600且存在地理隔离。
2017-2018届河北省邯郸市高三第二次模拟考试理科综合试题及答案
邯郸市2017-2018年高三第二次模拟考试理科综合能力测试 4 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。
第I卷1至5页，第II卷6至16页，共300分。
考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。
第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3．考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回。
以下数据可供解题时参考相对原子质量（原子量）：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Si-28 S-32 Cl-35.5 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Ag-108第I卷（选择题共126分）一、选择题，本题共13小题，每小题6分。
每小题给出的选项中只有一项符合题目要求。
1．右列各图是一位同学在观察植物某一器官的装片时所画的四个图像。
下列说法正确的是A．四个细胞分化发育顺序为a→c→b→d(从早到晚)B．a细胞中的染色体比其它细胞中的染色体清晰C．该器官在无光的条件下不能产生［H］和ATPD．用放射性尿嘧啶核糖核苷酸培养细胞，只有a会出现放射性2．下列说法错误．．的是A．动、植物细胞都可以发生渗透作用B．若右图细胞已经死亡，渗透作用也会停止C．右图中A、B分别表示细胞和液泡的长度D．若右图细胞发生质壁分离复原停止时，细胞液浓度与外界溶液浓度不一定相等3. 与遗传信息传递的一般规律“中心法则”没有．．直接关系的是A．DNA复制 B．碱基互补配对原则C. 密码子与氨基酸的对应关系D. 基因在染色体上4．下列说法正确的是A．服用青霉素药物杀菌属于人体免疫反应B．人被生锈的铁钉扎到脚，应立即到医院注射抗破伤风杆菌抗体，促进自身免疫反应C．破伤风杆菌侵入人体深部的组织细胞并大量繁殖，只需体液免疫即可将其消灭D．组织液渗回血浆和渗入淋巴的量相差较大5．右图是反射弧的模式图（a、b、c、d、e表示反射弧的组成部分，I、Ⅱ表示突触的组成部分），有关说法错误．．的是A．正常机体内兴奋在反射弧中的传导是单向的B．Ⅱ处发生的信号变化是电信号→化学信号→电信号C．直接刺激神经中枢导致效应器发生反应，不是反射D．神经细胞上神经冲动都以局部电流的形式传导6．生态系统中某一植食性动物种群个体数量的变化如图所示。
河北省邯郸市曲周县高三理综4月第二次模拟考试试题(扫描版)
河北省邯郸市曲周县2017届高三理综4月第二次模拟考试试题（扫描版）2017届高三年级第二次模拟考试理科综合能力测试参考答案及评分参考生物部分（共90分）1.A2.C3.B4.A5.D6.D29.（12分，每空2分）（1）叶黄素蓝紫（2）不变（3）①小于线粒体（或呼吸作用）和外界环境②430.（10分，每空2分）（1）信息激素的浓度（或靶细胞上的受体）（2）赤霉素乙烯（3）韧皮部31.（10分,每空2分）(1) 杂合子(2) 裂翅（♀）×裂翅（♂）（雌雄均写正确得2分，否则得0分）(3) 能(4) X Ef X eF X EF Y32.（7分，每空1分）⑴间接⑵抵抗力稳定性自我调节能力是有一定限度的⑶太阳能和化学能群落⑷丙新环境中缺少天敌或其他限制因素，因此繁殖很快，抢占食物、空间等资源37.（15分，除标注外每空2分）（1） B（1分）（2） BCEFG（3）发酵产纤维素酶（4）稀释涂布平板法培养基表面的菌悬液会出现积液，导致菌体堆积，影响分离效果平板划线法（5）高压蒸汽灭菌 2.1×10738. （15分，除标注外每空2分）（1）营养（1分）（2）促性腺激素（早期）胚胎（3）③④②⑤①（4）受精卵显微注射法（5）动物细胞培养、胚胎移植、早期胚胎培养、卵母细胞的采集技术（任选两项）2017届高三年级二模考试 化学部分（100分）7 8 9 10 11 12 13DBCCDBA26. （13分）（1）锥形瓶（1分） 将分液漏斗玻璃塞上的凹槽与漏斗口颈上的小孔对准（或将玻璃塞拔开），缓慢旋转分液漏斗的旋塞，使硫酸溶液缓慢流入锥形瓶，适时关闭旋塞。
（2分）（2）装置冷却至室温（2分） 调节水准管高度，使其液面与量气管中液面相平（2分） （3）24.75 L· mol -1（2分。
数值1分，单位1分） b. c （2分） （4）避免加入硫酸时，液体所占的体积引入的实验误差（2分） 27. （14分）（1） TeO 2 + 2NaOH = Na 2TeO 3 + H 2O （2分）（2）0.1% （2分） 8 HI+2 H 6TeO 6 = 1 TeO 2+1 Te+4 I 2 + 10 H 2O （2分） (3) ①溶液酸性过强，TeO 2会继续与酸反应，导致TeO 2沉淀不完全。
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5g 4⨯2017年邯郸市初三模拟（二） 理科综合参考答案及评分标准
二、填空及简答题（本大题共9个小题，31分） 23．增大 增强 N
24．惯性 = 图略（1分） 25．连通器 2×107 11 26．100 1.2
27．机械能 产物无污染（或热值高） 2H 2+O 2 2H 2O 28．石墨 银的导电性比石墨的导电性强
ABD 29．（1）吸附 （2）乳化 （3）隔绝氧气（或空气） （4）Fe 2O 3＋6HCl = 2FeCl 3＋3H 2O （5）A 30．（1）试剂瓶塞正放在桌面上（2）当蒸发皿中出现较多固体时 （3）过滤 （4）胶头滴管 （5）3.2 31．（1）CaO （2）置换反应 （3）做燃料或者冶炼金属（答案合理亦可给分） （4）C+ CO 2 2CO
三、实验探究题（本大题共4个小题，共24分） 32．（1）弹簧测力计 水（2）实验方法：① 将橡皮泥揉成球形、用细线系住，挂在弹簧测力计下缓慢浸没入盛有
适量水的烧杯中，记录测力计示数F 1。
② 再将同一块橡皮泥捏成船形（或其他形状）。
再次缓慢浸没入水中，记录测力计示数F 2。
比较两次数据。
（2分）（3）结论：① F 1= F 2 ② F 1≠ F 2 33．（1）杠杆的平衡条件（2）ADCB （3）2.5×103kg/m 3 便于测量力臂的长度 没有 34．（1）①如右图所示 ③U 2R 0/(U 1－U 2)
④不能 电路中电阻大，电流小，不能准确读出电流表示数
（2）①I 1R 0／（I 2－I 1） ②R x 断路 ③改变电流（便于测量多组数据，求平均值） 35．【进行实验】 杯壁上有水雾 变浑浊 CO 2 + Ca(OH)2 = CaCO 3↓+ H 2O
【反思交流】酒精灯中的酒精不纯含有水分 氢氧化钙溶解度减小（或水蒸发） C 【拓展应用】①②③
四、计算应用题（本大题共3个小题，共18分） 36．（1）② ……………（1分） （2）解：设样品中氢氧化钠的质量为x 。
NaOH + HCl ═ NaCl + H 2O ……………（1分） 40 36.5
x 36.5g ×10%
……………（1分） 解得x = 4g ……………（1分）
样品中氢氧化钠的质量分数： =80% ……………（1分）
答：样品中氢氧化钠的质量分数为80%
37．解：
（1）卡车轮胎对水平路面的压强为：
p =⨯===
5
.0102.34
S G S F 6.4×
104（Pa ）………………………………….…………（1分） （2）斜坡与水平地面成30°角，则坡长s 为坡高h 的2倍，即s =2 h ，
则斜面的机械效率为：η=
F
G
Fh Gh Fs Gh W W 22===
总
有用..……………………………（1分）
爬坡时汽车的牵引力为： F =⨯⨯==
80%
2102.324
ηG 2×
104（N ）.……………………（1分） 10%
6.5g 35.3640⨯=x
点燃 高温
（3）由于卡车匀速直线爬坡，所以：P =Fυ
汽车爬坡时的速度为：υ8.4102106.94
4
=⨯⨯==F P （m/s ）……………………..………（1分）
爬坡时卡车1min 通过的路程为：s =υt =4.8 ×60=288（m ） …………………（1分） 爬坡时卡车的牵引力1min 所做的功为： W = Fs =2×104×288=5.76×106（J ）.................................................................……（1分）
38．解：
（1）白炽灯L 2正常发光时的电阻为：Ω===66W
V)6(2
L 2222P U R ..……………………………..（1分）
（2）当闭合S 1、S 2，断开S 3时，L 1与L 2并联，电源电压U =U 1=U 2=4V
由图乙可知，此时通过L 2的电流为：I 2=0.9A
L 2消耗的电功率为：P 2= U 2 I 2=4V×0.9A=3.6W…......................................……（1分） 此时电路消耗的总功率P =P 1+ P 2=1.6W+3.6W=5.2W ………………………（1分）
（3）当闭合S 3，断开S 1、S 2时，L 1与L 2串联，电流处处相等，要使其中一只灯泡正常
发光，则不能超过两灯的额定电流，L 1的额定电流A 4.04V
W 6.11
L 11==
=
U P I ，L 2的额定电流A 16V W
62L 22===U P I ，
I 1<I 2，电路中允许通过的最大电流值为0.4A ，此时L 1两端的的电压
U 1=4V………………………………………………………………..（2分） 由图乙可知，此时L 2两端电压为U 2’=1V ，
电源电压为:U ’= U 1+ U 2’=4V+1V=5V ..………………………………………（1分） 此时灯泡L 2消耗的功率为:P 2’= U 2’ I 1=1V×0.4A=0.4W
1
9
W 4.0W 6.3'22
==
P P ………………………………………………………………….（1分）。