对称密码体制

加密 过程 E 解密 过程 D
明文M
密文C
密文C
明文M
信源
加密密钥 k1
解密密钥 k2
信宿
图3-1 加解密过程 图3-1为信息的加解密过程，从明文到密文转换的算 法称为密码(Cipher) 。
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一个加密系统采用的基本工作方式叫做密码体制 (Cryptosystem) 。 在 密 码 学 中 见 到 “ 系 统 或 体 制 ” (System) 、 “ 方 案 ” (Scheme) 和 “ 算 法”(Algorithm)等术语本质上是一回事。 加密和解密算法通常是在一组密钥（Key）控制下 进行的，分别称为加密密钥k1和解密密钥k2。 在传统密码体制中，k1=k2，因此又称为对称密 码体制（Symmetric Cryptosystem） ； 在现代公开密钥密码体制中，k1≠k2，因此又称 为非对称密码体制（Asymmetric Cryptosystem） ； 将分别在第三章和第四章介绍两种密码体制。
3.1密码学的基本概念 3.1.1 引言
密码学（Cryptology）是以研究秘密通信为目的， 对所要传送的信息采取一种秘密保护，以防止第三 者对信息窃取的一门科学。 密码学包括密码编码学（Cryptography）和密码分 析学（Cryptanalysis）：

密码编码学是研究加密原理与方法，使消息保密 的技术和科学，它的目的是伪装消息内容。


模型中，解密算法是加密算法的逆过程，加密密 钥和解密密钥相同，发送方需要通过安全通道， 将密钥发送给接收方。
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对明文M ，使用密钥K和加密算法E进行加密， 表示为Ek(M)； 对于密文C，使用密钥K和解密算法D进行解 密，表示为Dk(C)。 即有： C＝Ek(M)
M’＝Dk(C)＝Dk(Ek(M))
密码分析学则是研究破解密文的原理与方法。

密码分析者（Cryptanalyst）是从事密码分析的专 业人员。
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被伪装的原始的消息称为明文(Message) 将明文转换为密文过程称为加密（Encryption） 加了密的消息称为密文（Ciphertext）

把密文转变为明文的过程称为解密（Decryption）
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穷举攻击的代价与密钥的个数成正比，穷举攻击所 花费的时间等于尝试位数或加大解密（加密）算 法的复杂性来对抗穷举攻击。
当密钥位数增大时，密钥的个数增大，尝试的次 数必然增大； 当解密（加密）算法的复杂性增大时，完成一次 解密（加密）所需要的时间增大。
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（1）对称密码体制 在20世纪70年代以前的对称密码体制，只是使 用了代换或者置换技术。这个时期的密码体制 称为古典密码体制，加密算法是保密的； 在20世纪70年代以后出现的对称密码体制，同 时使用了代换和置换两种技术。这个时期的对 称密码体制称为现代对称密码体制，加密算法 是公开的；

（2）非对称密码体制 20世纪70年代，产生非对称密码体制。
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3.2保密系统的Shannon理论
1949年之前的密码知识一种艺术而不是科学，那 时的密码专家常常凭直觉和经验设计与分析密码。 自 从 shannon1949 年 发 表 了 著 名 文 章 “communication theory of secrecy system” 一文，引发了一场密码学革命，使密码设计和分 析建立在严格的理论推导基础之上，从而使密码 真正成为一门科学。 下面介绍shannon的对称密码模型。
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3.3密码攻击
对称密码体制的攻击有两种方法：穷举攻击和密码 分析。
3.3.1 穷举攻击
穷举攻击是最基本也是比较有效的一种攻击方法。 穷举攻击(Brute Force Search)是通过试遍所有可 能的密钥对所获密文进行解密，直至得到正确的明 文；或者用一个确定的密钥对所有可能的明文进行 加密，直至得到所获得的密文。
由于Ek和Dk是依赖于密钥K的一对可逆的数学变 换，因此有
M’ ＝ M
从而完成保密通信。
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由shannon模型可见： (1) 已知明文M和加密密钥K时，计算C＝Ek(M)容易， 即加密容易； (2) 加密算法必须足够强大，使破译者不能仅根据密 文破译消息，即在不知道解密密钥K时，由密文C计 算出明文M是不可行的，即破译困难； (3) 由于对称密码系统双方使用相同的密钥，因此必 须保证能够安全地产生密钥、安全地将密钥分发给双 方； (4) 对称密码系统的安全只依赖于密钥的保密，不依 赖于加密和解密算法的保密；

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① 明文空间M ，表示全体明文的集合； ② 密文空间C ，表示全体密文的集合； ③ 密钥空间K ，表示全体密钥的集合，包括加密 密钥和解密密钥； ④ 加密算法E ，表示由明文到密文的变换； ⑤ 解密算法D ，表示由密文到明文的变换；
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在发送方，对明文空间M的每个明文，加密算法 E在加密密钥K的控制下生成对应的密文C，经公 开传输信道传送给接收方； 在接收方，解密算法D在解密密钥K的控制下， 将收到的密文C变换成明文M。

从而使穷举攻击只是在理论上可行，在实际上无法 实现。
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表3.1是穷尽密钥空间所需的时间。
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【例】一次一密密码体制。设M=(0110010011)2， K=(0111001001)2 在A，B双方通信之前，A首先通过安全信道把密钥K 传送给B，然后A将明文M进行加密变换，再通过公 开信道传给B。加密过程： C=EK(M)=M K =(0110010011)2 (0111001001)2 =(0001011010)2 B收到密文C后，用密钥K进行解密，即： M’=DK(C)=C K =(0001011010)2 (0111001001)2 = (0110010011)2= M 从而B获得明文M，而那些没有密钥的密码分析者无 法获得正确的明文。 其中，加解密过程均受参数K的控制，且密文、加解 密算法是公开的，只需要保管好密钥K。