2015_Matlab讲义_计算方法

变量
变量命名格式：
变量的名字必须以字母开头，之后可以是任意字 母、数字或下划线(不能超过19个字符) 变量名称区分字母的大小写 (x ≠X)
变量中不能包含有标点符号
匈牙利命名法
基本原则是：
变量名＝属性＋类型＋对象描述
属性部分 全局变量 g_ 常量 c_ 类成员变量 m_ 静态变量 s_ 类型部分 指针 p 函数 fn 长整型 l 布尔 b 描述部分 最大 Max 最小 Min 初始化 Init 临时变量 T（Temp）
ans：用于结果的缺省变量名
i、j：虚数单位
pi：圆周率 eps：计算机的最小数 inf：无穷大 realmin：最小正实数 realmax：最大正实数 nan：不定量
变量
用于调整/调用工作空间变量的函数
who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表 whos：则列出变量的大小、数据格式等详细信息 clear：清除工作空间中所有的变量 clear 变量名：清除指定的变量
矩阵的输入
第二节 MATLAB的矩阵运算
矩阵的输入 矩阵的运算 矩阵的操作
转置
转置符号有两种形式
A.’---- 普通转置
A’ ---- 共轭转置
矩阵的运算
矩阵的运算
四则运算与幂运算
＋ － * / ------------矩阵加 矩阵减 矩阵乘 矩阵右除 .* .\ ------点乘 点左除
第一节 MATLAB的窗口环境 第二节 MATLAB的矩阵运算 第三节 MATLAB的编程语言 第四节 MATLAB的绘图简介
第五节 MATLAB程序设计实例
第一节 MATLAB的窗口环境
MATLAB的操作界面 MATLAB的语言特点 MATLAB的语言形式 MATLAB中的变量 简单的数学运算 MATLAB使用帮助
acos(x) ---- 求x的反余弦 atan(x) ---- 求x的反正切
conj(x) ---- 求x的共扼复数
log(x) ---- 求x的对数 log10(x) ---- 求以10为底的x 的对数
第一节 MATLAB的窗口环境
MATLAB的操作界面 MATLAB的语言特点 MATLAB的语言形式 MATLAB中的变量 简单的数学运算 MATLAB使用帮助
7 2 B 1 0
求： A*B 、A.*B、 A/B、A\B ?
2 9 A* B 2 2
7 4.7143 1.4286 A\ B 1.1429 0.2857
MATLAB 语言讲义
MATLAB简介
MATLAB 是MATrix LABoratory（“矩 阵实验室”）的缩写，是由美国 MathWorks 公司开发的集数值计算、符 号计算和图形可视化三大基本功能于一 体的，功能强大、操作简单的语言。是 国际公认的优秀数学应用软件之一。 1993年，Math works公司推出了基于个 人计算机的MATLAB 4.0版本。
矩阵的元素直接排列在方括 号内，行与行之间用分号隔开， 每行内的元素使用空格或逗号 隔开。
大的矩阵可以用分行输入， 回车键代表分号。
矩阵的输入
用线性等间距生成向量矩阵
(start : step : end] end)； ； start : step : end； 变量 = [start
其中start为起始值，step为步长，end为终止值。当步 长为1时可省略step参数；另外step也可以取负数。
语言特点
强大的矩阵运算能力 图像处理功能强大
第一节 MATLAB的窗口环境
MATLAB的操作界面 MATLAB的语言特点 MATLAB的语言形式 MATLAB中的变量 简单的数学运算 MATLAB使用帮助
语言形式
变量=表达式；
如不希望结果回显，在语句后加分号即可
没有指定变量时，赋值给一个特殊变量ans
abs(x) ---- 求x的绝对值 sin(x) ---- 求x的正弦 cos(x) ---- 求x的余弦 tan(x) ---- 求x的正切 exp(x) ---- 求ex sqrt(x) ---- 求x的平方根 real(x) ---- 求x的实部 mag(x) ---- 求x的虚部
asin(x) ---- 求x的反正弦
矩阵的操作
举例:
矩阵的操作
矩阵扩展：
若在原矩阵中一个不存在的位置上设定一个数（赋值）， 则该矩阵会自动扩展行列数，并在该位置上添加这个数， 而在其他没有指定的位置上补零。
矩阵的操作 了解以下几个矩阵操作函数
flipud：矩阵的行上下翻转 fliplr：矩阵的列左右翻转 rot90：逆时针旋转90度
6 1 A/ B 2.5 18.5
矩阵的运算
逆矩阵与行列式计算
求逆：inv(A) 求行列式：det(A)
注意：这两种运算都要求矩阵A为方阵！
第二节 MATLAB的矩阵运算
矩阵的输入 矩阵的运算 矩阵的操作
矩阵的操作
子矩阵提取
A(m, n)：提取第m行，第n列元素 A( : , n) ：提取第n列元素
矩阵的输入
变量 = linspace(n1, n2, n); 在线性空间上，行矢量的值从n1到n2，数据个数 为n，缺省n为100。 步长为平均数,Step=(n2-n1)/(n-1)。
矩阵的输入
一些常用的特殊矩阵
单位矩阵：eye(m, n); eye(m)
零矩阵： zeros(m, n); zeros(m)
A(m, :) ：提取第m行元素 A(m1: m2 , n1: n2)：提取第m1～m2行和第n1～n2 列的所有元素（子矩阵） A( : ) ：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵 的列进行排列。
注意：MATLAB中矩阵的下标从1开始，而不是从0
开始！
举例:
矩阵的操作
矩阵大小
size(A , x) ：x为参数，当x=1，则只返回行 数m；当x=2，则只返回列数n；x缺省时返回 一个行向量[m,n]。 max(size(A)) ：返回行数或列数的最大值。 rank(A) ：求矩阵的秩
flipdim：矩阵沿指定维翻转
第一节 MATLAB的窗口环境 第二节 MATLAB的矩阵运算 第三节 MATLAB的编程语言 第四节 MATLAB的绘图简介
第五节 MATLAB程序设计实例
第三节 MATLAB的编程语言
关系与逻辑运算符 程序流程控制
关系与逻辑运算符
MATLAB的运算符有三种类型：
第一节 MATLAB的窗口环境
MATLAB的操作界面 MATLAB的语言特点 MATLAB的语言形式 MATLAB中的变量 简单的数学运算 MATLAB使用帮助
简单的数学运算
+ * / \ ^ ---- 加 ---- 减 ---- 乘 ---- 左除 ---- 右除 ---- 幂
常用数学函数
矩阵的输入
》a = ones(2,3) a= 111 111 》a = ones(2) a= 11 11
矩阵的输入
举例
》V=[5 7 2]; A=diag(V) A= 500 070 002 如果已知A为方阵，则 V=diag(A)可以提取A的 对角元素构成向量V。
举例：随机矩阵
rand(m, n) randint(m, n, [min,max]) randperm(n)
例如： pfnMin
变量
变量的调用
在command window中，同时存储着输入的命令 和创建的所有变量值，它们可以在任何需要的时 候被调用。
变量的查看
如要察看变量a的值，可以在command window中 输入变量的名称，或者在workspace中查看。
变量
特殊变量(预定义变量)：
./
.^
-------
点右除
点幂
\
^
-------
矩阵左除
矩阵幂
矩阵的运算
运算规则
加减运算：两矩阵维数相同
乘法运算： Am×n ＊ Bn×p
除法运算： a*x=b
x*a=b
x=a\b
x=a/b
幂运算：矩阵为方阵
点运算：维数相同的两矩阵对应元素间的运算
矩阵的运算
1 2 已知: A 1 5
例：a=[-3，-1，1，3]； a = [-3 : 2 : 3]； a = [-3 : 2 : 4]；
1 2 3 4 5 例： 6 7 8 9 10 A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A = [1:5; 6:10; 11:15; 16:20]; A = [1:5 6:10 11:15 16:20];
操作界面
Command Window Command History Workspace Current Directory
Command window
Command History window
第一节 MATLAB的窗口环境
MATLAB的操作界面 MATLAB的语言特点 MATLAB的语言形式 MATLAB中的变量 简单的数学运算 MATLAB使用帮助
使用帮助
使用菜单栏的help 在命令窗口使用help命令
例如：Help abs
ABS Absolute value. ABS(X) is the absolute value of the elements of X. When X is complex, ABS(X) is the complex modulus (magnitude) of the elements of X.
常用help命令
help polyfun：多项式和内插函数 help lang：语言结构和调试 help strfun：字符串函数 help control：控制系统工具箱函数 helpwin：打开帮助窗口 helpdesk：帮助桌面，浏览器模式 lookfor命令：返回包含指定关键词的那些项 demo：打开示例窗口