大学物理第8章试卷答案

第8章电磁感应作业题答案

一、选择题

1. 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，

(A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动。

(B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。

(C) 铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。

(D) 铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。

$

答案(D)

2．在尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则两环中A．感应电动势相同，感应电流相同；

B．感应电动势不同，感应电流不同；

C．感应电动势相同，感应电流不同；

D．感应电动势不同，感应电流相同。

答案(C)

3．两根无限长的平行直导线有相等的电流，2．

但电流的流向相反如右图，而电流的变化

率均大于零，有一矩形线圈与两导

线共面，则

A．线圈中无感应电流；

B．线圈中感应电流为逆时针方向；

C．线圈中感应电流为顺时针方向；

D．线圈中感应电流不确定。

答案： B

(解:两直导线在矩形线圈处产生的磁场方向均垂直向里，且随时间增强，由楞次定律可知线圈中感应电流为逆时针方向。)

4．如图所示，在长直载流导线下方有导体细棒，棒与直导线垂直且共面。（a）、（b）、（c）处有三个光滑细金属框。今使以速度向右滑动。设（a）、（b）、（c）、（d）四种情况下在细棒中的感应电动势分别为ℇa、ℇb、ℇc、ℇd，则

A．ℇa =ℇb =ℇc <ℇd B．ℇa =ℇb =ℇc >ℇd

C．ℇa =ℇb =ℇc =ℇd D．ℇa >ℇb <ℇc <ℇd

答案：C

&

5．一矩形线圈，它的一半置于稳定均匀磁

场中，另一半位于磁场外，如右图所示，

磁感应强度的方向与纸面垂直向里。

欲使线圈中感应电流为顺时针方向则

A．线圈应沿轴正向平动；

B．线圈应沿轴正向平动；

C．线圈应沿轴负向平动；

D．线圈应沿轴负向平动

答案(A)．

*6．两个圆线圈、相互垂直放置，如图所示。当通过两线圈中的电流、均发生变化时，那么

A ．线圈 中产生自感电流，

线圈 中产生互感电流；

B ．线圈 中产生自感电流，

线圈 中产生互感电流；

C ．两线圈中同时产生自感电流和互感电流；

D ．两线圈中只有自感电流，不产生互感电流。

答案： D

(解: 此两线圈各自产生的磁场在对方的线圈中的磁通量均为零， 所以两线圈中只有自感电流，不产生互感电流。) 二、填空题

1.如图所示， 、 为两均匀金属棒，长均为0.2m ，放在磁感应强度

的

均匀磁场中，磁场的方向垂直于屏面向里， 和

可以在导轨上自由滑动，当

和

在导轨上分别以

、

速率向右作匀速运动时，在 尚未追上

的时间段

内ABDCA 闭合回路上动生电动势的大小

方向 顺时针方向

{

2.一匝数

的线圈，通过每匝线圈的磁通量

，则任意时刻

线圈感应电动势的大小 t ππ10cos 1057

⨯

3.感生电场产生的原因_:变化的磁场产生感生电场

4..麦克斯韦两个假设是 有旋电场 和 位移电流

*5.动生电动势的产生的原因是：由于运动导体中的电荷在磁场中受洛仑兹力的结果。 6 ．将一根导线折成半径为

的3/4圆弧 abcd ，置于均匀磁场

中，

垂直

于导线平面，如图所示，当导线沿∠aod 的角平分线方向以速度 向右运动时， 导线中产生的感应电动势

为：

（解：圆弧导线 abcd 中的感应电动势，与导体弦 ad 中的相同，弦长为 ，ℇi 。

三、判断题

1．由于电磁感应定律i d dt

φ

ε=-

中的负号，磁通量变化得越快，感应电动势越小。 （ × ） '

2．由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动势。 （ √ ） 3．动生电动势产生的根本原因是由于运动导体中的电荷在磁场中受洛仑兹力的结果。（ √ ） 4．感生电场是保守场。 （ × ）

5．感生电场是由电荷激发的。 （ × ） {

四、计算题：

1．一无限长载流直导线，通有交流电t I I ωcos 0=，（0I 为振幅，ω为圆频率），旁边放置一矩形线圈，线圈与导线共面，线圈边长如图所示：求线圈产生的电动势。

解：据法拉第电磁感应定律：dt

d i φ

ε-= 其中任意时刻的磁通量φ为：

⎰⎰⎰⎰=•=Bds ds B φ

Ldx x

t

I d d d ⎰

+=

2

11

1

2cos 00πωμ

1

2

100ln 2cos d d d t I +=

πωμ

dt

d i φε-

=∴ ,

1

2

100ln

2sin d d d t I +=

πωωμ

2．均匀磁场B 垂直纸面，导线ab 绕O 点以角速度ω在纸平面上转动，ao L =，求：ab i ε

解：据动生电动势：dl B v i •⨯=⎰

)(ε，可得 2

)(2

10

1

BL Bdr r dl B v L iOa

ωωε=

=•⨯=⎰⎰

方向：O a →

/

3．长为L 的导体杆AB 与无限长直流I 共面。当杆以速度v 沿水平方向向右运动时，求AB 上的电动势大小和方向。

解：以电流位置为坐标原点，水平方向建立X 坐标轴。在杆上取一元线段dl ，其坐标为x ，杆AB 上的电动势为

(

)

dl x

I v l d B v d o i 060cos 2πμεε⎰⎰

⎰=⋅⨯==

030cos dl dx = 代入上式 dx x Iv d o L a a

i 0

30cos 30cos 260cos 0

πμεε⎰

⎰+==∴

a

L a Iv

23ln 630+

=

π

μ 方向由A 指向B

<

4．无限长直导线通以电流I ，扇形线圈OAC 以速度V 匀速向下运动，求1、OA 边、OC 边、AC 边的动电势的大小和方向;2、求整个扇形线圈OCA 的电动势。

解：方法一