相遇问题教案

相遇问题教案

教学内容：P58页准备题

教学目标：

1、知识目标：使学生理解相遇的意义，学会分析“相遇问题”的数量关系，并能解答简单的求路程的应用题。

2、水平目标：培养学生的观察、比较、分析综合水平及解决问题的水平。

3、德育目标：培养学生良好的审题习惯，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解同时、相对而行、相遇的含义。

教学难点：理解掌握两人相遇时各自行的路程之和与两地之间的关系。

教学过程：

一、组织教学

二、复习铺垫

任老师有一道题想考考大家，看看你们对以前知识的掌握情况怎样？

张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米?(口答) 读题，提问：为什么这样求?谁会用一个数量关系式表示?

板书：65×4=260（米）

速度×时间=路程

说明：张华行走的速度是每分65米，时间是4分，求一共走了多少米？就是求张华所走的路程。

我们还学习了两个相关联的数量关系：速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

读数量关系式

三、新授课

1、导入新课：刚才我们复习了一个物体运动的行程应用题，今天我们学习两个人或两个物体同时相对运动的应用题。

2、出示准备题

张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，

张华每分走60米，李诚每分走70米。

（1）反复读题，读的时候要思考，等会儿任老师要请两名同学表演，看谁演的好（自己读、个别读、齐读）；

（2）教师引导生读题：“张华家距李诚家390米”

张华家与李诚家相距多少米？（师指题：390米，张华家、李诚家两个地方）

“两人同时从家里出发，向对方走去”（师板书：同时、相对而行，讲解：一起走、面对面的走）

“张华每分走60米，李诚每分走70米”（问：张华的速度是多少？李诚的速度是多少？60米、70米，张华走的慢，李诚走的快）

（3）请两名同学演示（两名同学面对面站好）

张华家与李诚家相距多少米？（390米）

两人现在走了吗？（没走）

发令走（两个学生一起走，师讲：一起走叫同时，如果一个先一个后不是同时；张华和李诚面对面走是相对而行，如果一个向前，一个朝后不是相对而行；张华走的慢，李诚走的快）（4）师生读“同时、相对而行”

（5）出示线段图

张华家与李诚家相距多少米？（390米）

张华和李诚是怎样走的？（讲明方向，面对面、相对而行）现在走了吗？（没有）点走，两人齐走，是同时出发。

（6）边演示边填写表格的数据，并分析数量关系。

先由教师引导学生填写1分钟的路程变化表，再让学生独立填写2分、3分的路程变化情况表，并通过演示，学生校对答案。

问：张华和李诚各自的路程怎样求？

两人所走的路程和怎样求？

现在两人的距离怎样求？（在大屏幕上分别指出，出发时距离是多少、走1分钟距离是多少；走3分钟距离是多少？390-390＝0,两个390分别表示什么？）

3分后，两人的距离变成了多少？当两人距离为0时，说明

两人相遇了。当两人相遇时两人所走的路程和与两家的距离正好相等的数量关系。

（7）读相遇问题的结构特征：同时相对而行相遇

两人的路程和=两家的距离

一起观察我们发现两人在走的时候如果同时出发，相对而行，最后相遇，他们所走路程之和正好等于他们走前的的距离。我们称为相遇问题。板书课题：相遇问题。

（8）我们再来看看相遇问题的特征，同学之间互相说一说。

四、巩固练习

如果我们在题目的后面加上一个问题，该怎么解答呢？

张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分走60米，李诚每分走70米，经过3分钟他们能不能相遇？

（1）读题，学生说出已知条件和问题。

（2）想想相遇是什么意思？（相遇时两人所走的路程和等于两家的距离）

（3）要求两人所走的路程和，先求什么?再求什么?

（4）比较两人走的路程和与两家的距离。

（5）答：经过3分钟两人能相遇。

五、课堂小结：

这节课，我们学习了相遇问题的结构特征：两人同时从两地出发相对而行最后相遇，知道相遇时两人所走的路程和等于两家的距离。

六、布置作业：

预习P58页例8

练习题

复习：张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米?(口答)

准备题：张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分走60米，李诚每分走70米。

下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表，请你完成下表。

出发3分后，两人之间的距离变成了多少？两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？

做一做：张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分走60米，李诚每分走70米，经过3分钟它们能不能相遇？