四边形复习课教案(1)
平行四边形的性质及判定复习课教案
平行四边形的性质及判定复习课教案平行四边形的性质及判定复习课教案「篇一」一教学目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．3．难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；②本节课只介绍前两个判定方法．（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．三例题的意图分析本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．四课堂引入1．欣赏图片、提出问题．展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的'一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
四边形复习课
四边形复习课复习内容：课本34——38 页同桌互相说一说找到的知识点。
学习目标：1、熟练掌握四边形、平行四边形的特点。
2、熟练掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能应用到实际中去。
教学重点：1、使学生进一步掌握长方形、正方形、平行四边形的特征。
2、进一步理解长方形、正方形周长的计算方法并进行熟练计算。
教学难点：灵活的运用公式解决简单的实际生活问题。
复习过程：一、创设情境，导入复习同学们，三单元我们学习了哪些内容？我们的生活中经常遇到各种各样的四边形，今天我们就来复习有关四边形的知识。
板书课题：四边形二、回顾整理，建构网络1、自主整理，实施创造（1）学生自由整理有关四边形的知识，师巡视指导。
（2）谁愿意来展示自己的整理成果？生展示讲解，师做适当评价。
（3）小结：归纳能力真强，用自己喜欢的方法把有关四边形的知识整理的很具体全面。
2、交流矫正，优化再建（1）师：通过整理交流你对四边形、平行四边形、长方形、正方形有了哪些全面的认识？（2）你对长方形和正方形周长有了哪些全面的认识？板书：四边形周长平行四边形长方形长方形周长周长=（长+宽）×2正方形正方形周长周长=边长×4 （3）你还有哪些知识感到困难？三、巩固练习，拓展提高。
（一）判断1 、平行四边形具有稳定性。
（）2 、四条边都相等的四边形一定是正方形。
（）3 、把长方形剪去一个角，就剩下3个角了。
（）4 、平行四边形的四个角都相等。
（）5 、四边形都有4个角。
（）（二）填空1、长方形周长=（），正方形周长=（）2、平行四边形的对边（）且（），对角（）。
3、三角形具有（）性；平行四边形具有（）性。
（三）练一练1、一个长方形枕套长是5分米，宽是3分米，四周缝上花边，需要花边多少分米？2 、一个边长为8分米的正方形桌布，四周要用丝带围一圈，买了300 厘米的丝带，够吗？3、一个正方形的花坛的周长是12 米，它的边长是多少米？4、亮亮沿着一个长90 米，宽50 米的长方形操场跑了两圈，他一共跑了多少米？5、王叔叔有一个鱼塘，长25 米，宽15米，鱼塘有一边靠墙，要做一道围栏。
人教版数学八年级下册第十八章《章末复习(1)——几种特殊四边形的定义、性质与判定》教学设计
人教版数学八年级下册第十八章《章末复习（1）——几种特殊四边形的定义、性质与判定》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册第十八章《章末复习（1）——几种特殊四边形的定义、性质与判定》主要是对几种特殊四边形（矩形、菱形、正方形、梯形）的定义、性质与判定进行复习。
本章内容是学生进一步理解四边形的基础知识，提高解决问题的能力，为后续学习其他几何图形打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形、菱形、正方形、梯形的定义、性质与判定，但部分学生对于这些特殊四边形的应用仍然存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高学生的理解和应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握几种特殊四边形的定义、性质与判定，提高学生解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生自主学习、合作学习的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：几种特殊四边形的定义、性质与判定。
2.教学难点：特殊四边形的性质与判定的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考，提高学生的逻辑思维能力。
2.利用案例分析法，结合生活实际，使学生更好地理解特殊四边形的应用。
3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括几种特殊四边形的定义、性质与判定，以及相关案例分析。
2.准备相关练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾矩形、菱形、正方形、梯形的定义、性质与判定，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师利用PPT呈现几种特殊四边形的定义、性质与判定，以及相关案例分析。
在这个过程中，教师要注意引导学生思考，提高学生的逻辑思维能力。
3.操练（20分钟）教师布置练习题，让学生独立完成。
四边形复习课1
B
2. 两组对角相等的四边形是平行四边形。 3. 两组对边相等的四边形是平行四边形。 4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 5. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
知识联系：1.平行线的性质与判定。2.全等三角形（四对）。
3. ⊿ABO、⊿ BCO、 ⊿ CDO、 ⊿ DAO等面积。
矩
对角线互相平分
四条边相等 四个角相等 对角线互相垂直 对角线相等 对角线平分一组对角
二、选择题
“ 的四边形是正方形 ” 中下列不正确的是（ ）
A. 对角线互相垂直平分且相等；B. 四边相等且一角为直角； C. 三角为直角且邻边相等； D. 一组邻边相等，一角为直角。
一、理论复习
矩 形
平行四边形 一角为直角且一组邻边相等
正方形
菱形
四 边形
关系图
梯 形
二、综合应用
平 行 四 边 形 定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形。 性质：1. 平行四边形的对角相等。（邻角互补）
2. 平行四边形的对边相等。（且对边平行） 3. 平行四边形的对角线互相平分。
A
O C
D
判定: 1. 定义判定法。
D
C
菱
形
A
O
定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 性质：1. 菱形具有平行四边形的一切性质。 2. 菱形的四条边都相等。 B
D
3. 菱形的对角线互相垂直（平分）
且一条对角线平分一组对角。 判定：1. 定义判定法： 一组邻边相等 + 平行四边形=菱形 2. 四条边都相等的四边形是菱形。 3. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 知识联系：等腰三角形，直角三角形 C
复习课《特殊平行四边形》教案
【设计意图】：
三道例题的选取有代表性，都是充分综合应用特殊平行四边形的性质和判定，其中例1让学生灵活应用正方形的判定定理解题；例2则矩形问题，引导学生在解决这类问题时，可以灵活的改变思路，从题目的结论入手，同培养学生的发散思维；例3是考试时经常遇到的折叠问题，通过几种折叠方法，使学生自己总结出解决此类问题的方法。
4、直角三角形的推论及三角形的中位线定理
（1）、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。
（2）、直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半。
【设计意图】：
复习几种特殊平行四边形的性质定理和判定定理，为下面几何题的证明做好准备。采用小组合作的方式，共同回顾所学知识，力求学生能较快的找出解题的方法。
3、要使一个矩形成为正方形需添加的一个条件是_______________________
4、要使一个菱形成为正方形需增加的一个条件是____________________。
（三）、填空题
1、在平行四边形、直角三角形、菱形、梯形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_______________。
【思维点击】：判断出三角形EFD是等腰直角三角形是解答本题的关键。
3、如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.
(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.
(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.
6、若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_____________。
初中数学四边形复习教案
初中数学四边形复习教案1. 知识与技能目标：使学生掌握四边形的定义和性质，能够识别和判断各种四边形，了解四边形在实际生活中的应用，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的探究能力和合作能力，使学生在解决实际问题中能够灵活运用四边形的性质。
3. 情感、态度与价值观目标：学生在学习过程中能够积极参与，勇于尝试，体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养克服困难的勇气和信心。
二、教学内容1. 四边形的定义和性质2. 四边形的分类和特点3. 四边形在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：四边形的定义和性质，四边形的分类和特点。
2. 教学难点：四边形性质的探究和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中的四边形物体，如梯子、窗户、自行车等，引导学生关注四边形，激发学生学习四边形的兴趣。
然后提出问题：“你们知道四边形有哪些性质吗？”从而导入新课。
2. 探究四边形的性质（1）小组合作，观察探究将学生分成若干小组，每组发一些四边形的图片，让学生观察四边形的特点，探讨四边形的性质。
（2）汇报交流各小组汇报探究成果，教师引导学生总结四边形的性质，如对边相等、对角相等、对边平行等。
3. 四边形的分类和特点（1）长方形、正方形、梯形的定义和性质引导学生了解长方形、正方形、梯形是特殊的四边形，掌握它们的定义和性质。
（2）四边形的分类根据四边形的性质，引导学生对四边形进行分类，了解各种四边形的特点。
4. 四边形在实际生活中的应用通过一些实际问题，让学生运用四边形的性质解决问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5. 总结与反思本节课我们学习了四边形的定义、性质和分类，以及四边形在实际生活中的应用。
请大家回顾一下，我们是如何得出四边形的性质的？这个过程中，我们运用了哪些数学方法？通过这个问题，引导学生总结本节课的学习内容，提高学生的反思能力。
新人教版四年级数学上册《总复习平行四边形和梯形复习课》教案表格式教案集体备课教案
执教教师
单元章节
第五单元
课题
平行四边形和梯形复习课
教
学
目
标
知识与技能
通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直。
过程与方法
使学生经历动手操作和自主探究的过程。
情感态度与价值观
通过分类比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
重点难点
重点
理解平行于垂直的关系。
12.梯形的底、高和腰：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高。
梯形的底是固定的两条边——上底和下底（互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。
特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
难点
理解平行四边、梯形等之间的关系。
教法与学法
教师
归纳总结、讲解法
学生
小组合作、独立练习
教学准备
教师
学生
教学活动组织流程
修订与补充
一、回顾整理
1.同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。
2.平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3.垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
12.集合图：用集合图来表示四边形之间的关系
四边形包括平行四边形和梯形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。因为它们具有平行四边形的特征。正方形又是特殊的长方形。
14.四边形内角和：四边形的内角和都是360°。
四边形的复习教案
四边形的复习教案一、教学目标1. 知识与技能：理解和掌握四边形的定义、分类及性质；能够识别和判断各种四边形；2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，提高学生分析问题和解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：培养学生对几何图形的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1. 四边形的定义及性质2. 四边形的分类3. 平行四边形的性质4. 梯形的性质5. 矩形、菱形、正方形的性质三、教学重点与难点1. 教学重点：四边形的定义、分类及性质；2. 教学难点：平行四边形的判定与性质，梯形的判定与性质，矩形、菱形、正方形的性质。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究四边形的性质；2. 利用几何画板或实物模型，直观展示四边形的特征；3. 采用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
五、教学过程1. 导入新课：回顾四边形的定义及性质，引导学生思考四边形的应用；2. 自主学习：学生自主探究四边形的分类，了解各种四边形的特征；3. 课堂讲解：讲解平行四边形的性质，举例说明其在实际中的应用；4. 练习巩固：学生独立完成相关练习题，巩固所学知识；5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调四边形的重要性质；6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
教案仅供参考，具体实施可根据学生实际情况进行调整。
六、教学评价1. 评价方式：采用课堂问答、练习题、小组讨论等多种方式进行评价；2. 评价内容：学生对四边形的定义、分类及性质的理解和运用能力；3. 评价标准：能准确判断四边形类型，熟练运用四边形性质解决问题。
七、教学准备1. 教学课件：制作四边形复习课件，包括四边形的定义、分类、性质等内容；2. 教学素材：准备相关练习题、几何画板、实物模型等；3. 教学场地：教室。
八、教学进度安排1. 第1周：复习四边形的定义及性质；2. 第2周：学习四边形的分类；3. 第3周：讲解平行四边形的性质；4. 第4周：学习梯形的性质；5. 第5周：讲解矩形、菱形、正方形的性质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《几种特殊的四边形复习课》教学设计
【教学目标】
1．了解平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念，认识它们之间的关系. 2．理解并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质定理和常用的判别方法.
3．体会梯形辅助线的作法，了解并掌握三角形的中位线、梯形中位线定理. 4．综合运用特殊四边形的知识，通过计算和证明解决一些问题，进一步培养合情推理能力和掌握说理的基本方法.
5．体会在证明过程中所运用的归纳、类比以及转化等数学思想方法.
【重点】
1．掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念、性质和判别方法，并综合运用解决一些问题.
2．增强学生简单逻辑推理能力和掌握说理的基本方法.
【难点】
1．梳理四边形的基础知识，掌握几种特殊四边形的判别方法.
2．增强学生简单逻辑推理能力和掌握说理的基本方法.
【教师准备】
多媒体课件
【学生准备】
复习初中数学四边形的知识，搜集四边形图片、模型，梳理中考考点，绘制有关四边形知识的结构图.
【教学过程】
环节一. 创设问题情境，引入复习内容
1．（1）师：我们周围的世界充满着大自然的杰作和人类的创造物，各式各样的图案为我们装点着生活.你所熟悉的四边形有哪些？
（2）学生积极回答：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等.
2．（1）师：请同学们找一找，你在生活中看到过哪些类似平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的东西？请你列举出来.
（2）学生积极思考、观察身边的物体，举例说明.
（3）教师引导学生把特殊四边形的卡片及时贴在黑板，进入复习内容.
环节二．讲授新课
1．议一议
问题1
（1）几种特殊的四边形之间有什么关系？请小组讨论交流，然后派一名代表说一说它们之间的关系.
（2）在学生交流的基础上，教师出示多媒体课件“四边形的分类及转化”.
问题2
（1）师：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各有哪些性质？哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？大家互相交流.
（2）学生交流探讨，各小组派一名代表说出自己的结论.教师利用多媒体演示：
（1）师：如何判定一个四边形是平行四边形？矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？
（2）学生积极思考，各小组派一名代表说出每一种特殊四边形的判别方法，其他学生补充.教师用多媒体演示几种特殊四边形的常用判别方法（如下表）
3．重要定理
（1）三角形中位线定理.
（2）梯形中位线定理.
4．
环节三．例题解析
例1.如图1，四边形ABCD为平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G.
求证：∠E=∠F
(可引导学生分析，写出证明过程。
)
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD.
又∵BE=DF
∴AE=CF .
又∵AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形.
∴∠E=∠F.
例2.如图2，梯形ABCD中，AD∥BC,E
为CD 的中点，且AE⊥BE.
试证明：AB=BC+AD.
证明: 如图，延长AE交BC的延长线于F，∵A D∥BC，
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
又∵DE= CE，
∴△ADE≌△FCE（AAS）.
∴AE=FE ,AD=FC.
∴AD+BC =FC+BC=BF.
在△ABE和△FEB中,
∵B E⊥AE，
∴∠AEB=∠FEB=90°.
又∵BE=BE，AE=FE，
A
B C
D
E
F
H
G
F
图1
A D
E
B
C
图2
图2(1)
∴△AB E ≌△FBE （SAS ）,
A D E
B
C
∴AB=BF
即AB=BC+AD
环节四．中考演练
1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直
2.如图，在平行四边形 ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE=CF, 请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等. (只需证明一组线段相等即可)
(1) 连结________, (2) 猜想_____ ＝_______.
(3) 证明.
环节五．小结
1.通过本节课的学习，你有什么收获？
学生总结本节课的收获体会或存在的问题。
环节六．布置作业
1.完成练习册“基础过关测”;
2.复习“多边形极其相似”.
F 图2(2)。