《统计学》-第六章-统计指数(补充例题)

第六章统计指数

试计算：（1）各商品零售物价的个体指数； （2）四种商品综合物价总指数、销售量总指数;

（3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。

解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表：

（2） 四种商品物价总指数 =捉 M 1 =61.84° =111.2%

' p 0q 55.598

四种商品销售量总指数

=—业 =55.598 =116.8%

q 0p 0

47.595

（3） 由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为

61.840-55.598=6.242 （万元）

其中

蔬菜价格的变动占 4.680-4160=0.520 万元； 猪肉价格的变动占 38.640-35.328=3.312 万元； 蛋价格的变动占 5.520-5.060=0.460 万元； 水产品价格的变动占 13.000-11.050=1.950 万元。

通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的

53.1%,其次是水产品,

占居民增加支出金额的

31.2%。

例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资

产量指数=一印"=37域 =119.7%

C C Z Q 31000

(1) 以单位成本为同度量因素的产量总指数 (2) 以出厂价格为同度量因素的产量总指数 (3) 单位成本总指数 (4)

出厂价格总指数

解：列计算表如下：

(1)

以单位成本为同度量因素的产量总指数 =亳 "

=

7102

= 119.7%

' "31000

(2) 以出厂价格为同度量因素的产量总指数

（3）单位成本总指数=' « =

55000

= 148.2%

'、z°q 37100

（4）出厂价格总指数 =% P 1

q

1

=

63500

= 99.8%

' P c Ch 63600

例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析:

(1) 总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 (2) 销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度

解：(1)总成本变动：

增加总成本 Z zq —£ Z 0q ° =55000 —31000=24000 （元） 其中由于产量变动的影响:

'、'qp 。 '、q °P o 63600 55000

= 115.6%

总成本指数=一也

、z °q °

55000

31000

=177.4%

由于产量增长而引起总成本增加：

z q 1z 。—£ qz o =37100—31000 = 6100 （元）

由于单位成本变动的影响：

单位成本指数=一^ =迎29 = 148.2%

、qz 37100 由于单位成本增长而引起总成本增加：

Z q 1z 1—，£1^=55000 — 37100 = 17900 （元）

177.4%=119.7% X 148.2% 24000 元=6100 元 + 17900 元

计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长 77.4%，是由于产品产量增加 19.7%和单

位成本提高48.2%两因素造成的。因此总成本增加 24000元，是由于产量增加而增加 6100 元，单位成本提高而增

加 17900元。

（2）销售额变动： J 职

=

63500

=115.4%

' p °q 0

55000

增加销售额 Z pq —£ p 0q 0 =63500-55000 = 8500 （元） 其中由于产量变动的影响：

产量指数=W =63迎=115.6% p 0q 0 55000 由于产量提高而增加销售额： Z p 0q1 —£ p 0q 0 =63600 —55000=8600 （元）

出厂价格变动的影响：

出厂价格指数= ' 叫=竺迎=99.8% p 0q 1 63600 由于出厂价格降低而减少销售额：

Z p* — Z p 0q 1 =63500 —63600 = —100 （元）

115.4%=115.6% X 99.8% 8500 元=8600 元-100 元

计算结果表明，该厂两种产品销售额报告期比基期增长

15.4%，是由于产品产量增加 15.6%

和出厂价格降低 0.2%两因素造成的。销售额增加 8500元，是由于产量增长而增加 8600元 和出厂价格下降减少销售额 100元所共同造成的。

例4、某市2003年社会商品零售额12000万元，2002年增加为15600万元，这年零售物价 指数提高4%试计算零售量指数，并分析零售量和零售物价两因素变动对零售总额变动影 响的绝对值。

15000 125%

12000

零售物价指数=

P 1

q

1

=匹

600

= 104%

'、P °q 1 15000

由于物价上涨而增加零售额:

Z P11-£ P 0q1 =15600-15000 = 600 （万元）

报告期比基期零售总额增加

3600万元（15600-12000 ）是因为零售量增长 25知增加3000

万元，零售物价上涨 4加增加600万元两因素共同造成的。

例5、某厂2003年产量比2002年增长了 13.6%，生产费用增加了 12.9%。问该厂2003年产 品成本的变动情况。

解：生产费用总指数=产量指数X 单位成本指数 单位成本指数=生产费用总指数+产量指数 =112.9%+113.6%=99.4%

单位成本降低0.6%。

例6、某年我国城市消费品零售额

12389亿元，比上年增长 28.2%;农村消费品零售额 8290

亿元，增长24.3%,扣除价格因素，实际分别增长 13嘛日6.8%。试问城乡消费价格分别上涨

多少？ 解：

零售价格指数=零售额指数+零售量指数

城市消费品价格指数 =128.2%+ 113%=113.5% 农村消费品价格指数 =124.3%+ 106.8%=116.4% 即城市、农村消费品价格分别上涨

13.5%和16.4%。

例7、某印刷厂2003年职工的工资水平提高 3.2%，职工工人数增加 2%问该厂工资总额的 变动情况如何？ 解：工资总额指数=工资水平指数X 职工工人数指数

=103.2%X 102%=105.3%

生产工人占职工人数的比重及工

由于零售量增加而增加的零售额: 15000-12000=3000

（元）

解：已知零售物价指数

pq =104%

' P 0Q 1

可得'、'Pol

15600

104%

=15000 零售量指数