一元一次方程去分母
解一元一次方程(去分母)
——去分母
1、去分母的依据------等式性质2
2、怎么去分母------乘以分母的最小公倍数 注意：要乘遍每一项 3、去分母要添括号，不要跳步
实战演练
3x+1 3x-2 2x+3 -2= 2 10 5
思考: (1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?
(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?
(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?
巩固练习
1.指出下列解方程哪步变形是错误的， 并指出错误的原因。
x （1） 3
x-1 + =1 2
1 x+3 (2) - 3 =0 2
2x+3（x-1）=1 2x+3x-3=1
3-2（x+3）=0 3-2x+6=0
5x=4
x= 4
5
-2x=-9
x= 9
2
x-3 x _ 2.把 =1去分母后,得到的方程是
______________. 3.解方程
2
3
正确的结果是(
2x+1 - 10x+1 6 3
=1时,去分母后,
).
B.4x+2-10x-1=1 D.4x+2-10x+1=6
A.4x+1-10x+1=1 C.4x+2-10x-1=6
用去分母解下列方程
车从B地到A地，两人匀速前进。已知两
人在上午8时同时出发，到上午10点时， 两人还相距36千米，到中午12时，两人
又相距36千米。求A,B两地的路程。
3-2x 5 5x+3 x-1 C. =6 D. = 2 4 6 2 2.若式子 1 (x-1)与 1 (x+2)的值相等,则x 2 3
一元一次方程去括号 去分母 移项
一、概述在数学学习中，一元一次方程是基础而重要的内容。
解一元一次方程时，常常需要进行去括号、去分母和移项等操作。
这些操作对于我们解题有着重要的作用，我们有必要深入理解和掌握这些操作的方法和技巧。
本文将就一元一次方程去括号、去分母和移项进行详细讲解，以帮助读者更好地掌握解题技巧。
二、一元一次方程去括号1、定律当一元一次方程中有括号时，应根据分配律原则展开括号，并进行合并同类项的操作。
对于方程3(x+2)=5x-1，我们首先要将括号内的式子展开，得到3x+6=5x-1。
2、实例分析以方程3(x+2)=5x-1为例，展开括号后得到3x+6=5x-1。
我们可以将方程中的x移至一侧，将常数项移到另一侧，最终可得到x=7。
这就是利用去括号的方法解一元一次方程的过程。
三、一元一次方程去分母1、原理当一元一次方程中含有分数形式时，应首先进行去分母的操作。
去分母的方法是将方程两侧乘以分母的最小公倍数，使分母消失，从而化简方程。
对于方程2x-3/4=5，我们可以将两端同乘4，即得到8x-3=20。
2、举例说明以方程2x-3/4=5为例，我们可以通过将两端同乘4的方式，将方程化简为8x-3=20。
接下来，我们只需按照移项和合并同类项的原则，即可解得x=23/8。
四、一元一次方程移项1、步骤在解一元一次方程时，移项是一个基本的操作。
具体来说，就是将方程中的未知数移到一个侧，将常数项移到另一个侧。
对于方程2x+5=3x-7，我们可以将3x移到等号左侧，将5移到右侧，得到2x-3x=-7-5，即-x=-12。
2、案例演练以方程2x+5=3x-7为例，我们可以通过移项的方法得到-x=-12。
解得x=12。
五、总结在解一元一次方程时，去括号、去分母和移项是三个基本而重要的操作。
通过本文的讲解，我们可以发现，针对这些操作，我们需要掌握一些基本的数学技巧和规律，例如利用分配律等原则，以及合并同类项的方法。
通过不断练习和实践，我们可以更加熟练地运用这些技巧，解出更多更复杂的一元一次方程。
一元一次方程去分母教案
一元一次方程-去分母教案一、教学目标1. 让学生理解去分母的概念和意义。
2. 让学生掌握去分母的方法和技巧。
3. 培养学生解决一元一次方程的能力。
二、教学内容1. 去分母的定义和意义。
2. 去分母的方法和技巧。
3. 实际例题解析。
三、教学重点与难点1. 重点：去分母的方法和技巧。
2. 难点：如何正确运用去分母方法解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解去分母的概念、方法和技巧。
2. 案例分析法：分析实际例题，引导学生运用去分母方法解决问题。
3. 练习法：让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：（1）回顾一元一次方程的基本概念。
（2）提问：为什么需要去分母？去分母的意义和作用是什么？2. 知识讲解：（1）讲解去分母的定义和意义。
（2）介绍去分母的方法和技巧。
（3）强调去分母在解决一元一次方程中的重要性。
3. 案例分析：（1）展示实际例题，引导学生运用去分母方法解决问题。
（2）分析例题中的关键步骤和思路。
（3）让学生发表解题心得和感悟。
4. 练习巩固：（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）挑选部分学生的作业进行点评和讲解。
（3）针对学生存在的问题进行针对性的辅导。
5. 课堂小结：（1）总结去分母的概念、方法和技巧。
（2）强调去分母在解决一元一次方程中的应用。
6. 课后作业：（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
（2）鼓励学生自主探索，提高解题能力。
教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生解决一元一次方程的能力。
关注学生在课堂上的参与度和思维发展，不断优化教学方法，提高教学质量。
六、教学评价1. 评价目标：检验学生对去分母方法的理解和应用能力。
2. 评价方法：课堂练习：观察学生在练习中的表现，判断其对去分母方法的掌握程度。
课后作业：审阅学生的课后作业，评估其运用去分母解决问题的能力。
小组讨论：通过小组讨论，了解学生在解决问题时的合作和交流情况。
初一数学去分母解一元一次方程
在初一数学中，我们学习解一元一次方程的方法之一是去分母。
这个方法适用于解决形如"ax + b = 0" 这样的一元一次方程。
我们可以使用如下步骤来解决这个方程：
对于等式左边的每一项，如果它的分母相同，就可以将它们移到等式右边。
例如：
2x/3 + 3/4 = 0
可以转化为：
2x/3 - 3/4 = 0
将所有的分数化为带分数形式，然后将它们化简。
例如：
2x/3 - 3/4 = 0
可以化为：
8x/12 - 9/12 = 0
将等式化为真分数形式。
例如：
8x/12 - 9/12 = 0
可以化为：
2x - 3/4 = 0
将等式的左边的所有项加起来，得到一个新的一元一次方程。
例如：
2x - 3/4 = 0
可以化为：
2x = 3/4
解决新的一元一次方程，得到解。
例如：
2x = 3/4
解得x = 3/8
最后，别忘了检查你的解是否符合原方程，以确保你的解是正确的。
一元一次方程去分母练习题
一元一次方程去分母练习题一元一次方程去分母练习题在数学学习中，一元一次方程是我们最早接触到的代数方程之一。
它是指方程中只有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
而在一元一次方程中，我们有时会遇到分母的情况。
本文将通过一些练习题来探讨如何处理一元一次方程中的分母。
练习题1：求解方程：(3x + 2) / 5 = 4解题思路：首先，我们需要将方程中的分母去掉。
为了消去分母5，我们可以通过两边同时乘以5来实现。
这样，方程变为：3x + 2 = 20。
接下来，我们需要将未知数x从方程中解出来。
为了将2从3x + 2中移动到等号的另一侧，我们可以通过两边同时减去2来实现。
这样，方程变为：3x = 18。
最后，我们将方程中的系数3除以3，以解出未知数x的值。
这样，方程的解为：x = 6。
练习题2：求解方程：(2x - 1) / 3 = (x + 2) / 5解题思路：首先，我们需要将方程中的分母去掉。
为了消去分母3和分母5，我们可以通过两边同时乘以3和5来实现。
这样，方程变为：5(2x - 1) = 3(x + 2)。
接下来，我们需要将未知数x从方程中解出来。
为了将2x从5(2x - 1)中移动到等号的另一侧，我们可以通过两边同时展开和合并同类项来实现。
这样，方程变为：10x - 5 = 3x + 6。
然后，我们需要将-5从10x - 5中移动到等号的另一侧。
通过两边同时加上5，方程变为：10x = 3x + 11。
最后，我们将方程中的系数10除以10，以解出未知数x的值。
这样，方程的解为：x = 1。
练习题3：求解方程：(x + 3) / 2 + (x - 1) / 3 = 2解题思路：首先，我们需要将方程中的分母去掉。
为了消去分母2和分母3，我们可以通过两边同时乘以2和3来实现。
这样，方程变为：3(x + 3) + 2(x - 1) = 12。
接下来，我们需要将未知数x从方程中解出来。
为了将3x从3(x + 3)中移动到等号的另一侧，我们可以通过两边同时展开和合并同类项来实现。
解一元一次方程去分母
2x 1 x 2 1 3 2
• 解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 • 移项，合并同类项，得 x=4
细心选一选
5x 7 x 17 1.方程3 去分母正确的是（） 2 4 A.3 2(5 x 7) ( x 17) B.12 2(5 x 7) x 17 C.12 2(5 x 7) ( x 17) D.12 10 x 14 ( x 17)
3.3 解一元一次方程（二）
----- 去分母
问题
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这 个数是多少?
你能解决这个问题吗?
Байду номын сангаас
1、解方程： 2 x 2 x
3
3
观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？
2x 2 x 2、解方程： 1 3 3
观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？
解一元一次方程的一般步骤:
解一元一次方程的一般步骤
变 形 名 称 去 分 母
注
意
事
项
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去
移
括
号
项
注意符号，防止漏乘；
移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1；
分子、分母不要写倒了；
解下列方程: 5x+1 - 2x-1 =2 (1) 4 4
变形名称 具体的做法 去分母 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律
把含有未知数的项移到一边,常数项移 到另一边.“过桥变号”，依据是等式 性质一 合并同类 将未知数的系数相加，常数项项加。 项 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二。 移 项
解一元一次方程去分母教案
解一元一次方程去分母教案教案：一、教学目标：1. 掌握解一元一次方程时需要去分母的方法。
2. 理解分母为0时的特殊情况。
3. 学会将方程中的分母去除，得到形如ax+b=0的方程进行求解。
二、教学准备：1. 教师准备展示屏或黑板/白板。
2. 学生准备纸和笔。
三、教学过程：1. 引入讲解：a. 提问：我们在解一元一次方程时，什么情况下需要去分母呢？b. 学生回答后，教师引导学生得出结论：当方程中出现分母时，我们需要将方程中的分母去除，得到一个无分母的一元一次方程。
c. 引导学生思考：为什么要去分母呢？分母表示除法，我们将分母去除可以将方程转化为只涉及乘法和加减法的形式，更易求解。
2. 去分母方法的介绍：a. 当方程中只有一个分式且分母不为0时，我们可以将方程两边乘以分母，将分母消去。
b. 当方程中出现多个分式或分母为0时，我们需要找到最小公倍数作为通分的方法，将各个分式相加，然后将分母消去。
c. 强调特殊情况：当分母为0时，需要讨论该方程的可解性，并进行特殊处理。
3. 解一元一次方程去分母的例题演练：a. 出示示例方程1：\( \frac{2x}{3} + \frac{3x+1}{2} =\frac{x+5}{6} \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。
b. 出示示例方程2：\( \frac{3}{2x} + \frac{2}{x+1} = 2 \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。
c. 出示示例方程3：\( \frac{2}{x-3} + \frac{3}{x-2} =\frac{5}{x-1} \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。
d. 带领学生一起求解以上三个例题，解得方程的解集。
4. 拓展训练：a. 出示更复杂的方程，引导学生自主解题，训练解一元一次方程去分母的能力。
b. 提示学生如果方程中的分母较复杂，可以通过找最小公倍数减少运算复杂度。
解一元一次方程去分母计算题
解一元一次方程去分母计算题在数学中，一元一次方程是一个常见的问题类型，也是解决实际生活中的计算问题的一种基本工具。
本文将探讨如何解一元一次方程，并且注意要去掉分母进行计算。
一元一次方程的一般形式是：ax + b = 0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
解这样的方程的关键在于将方程中的未知数 x 解出来。
下面通过具体的例子来说明解一元一次方程的方法，并同时进行去分母计算。
例1：解方程 3x - 2 = 7首先，我们要将方程中的未知数 x 解出来。
由于方程中只有一个未知数 x，所以我们可以直接通过运算将其解出。
3x - 2 = 7首先，我们把方程中的常数项移动到等号右边。
3x = 7 + 23x = 9现在，我们要将方程中的系数移动到等号右边。
由于x 的系数是3，所以我们需要将其除以 3。
x = 9/3现在我们可以计算出 x 的值了。
x = 3因此，方程 3x - 2 = 7 的解是 x = 3。
例2：解方程 2/x + 1/3 = 1在这个例子中，方程中的 x 出现在分母中，我们需要先去掉分母，再继续解方程。
我们知道，两个分数相加时，需要找到最小公倍数作为通分的分母。
所以我们需要找到 x 和 3 的最小公倍数，即 3x。
通过乘以 3，我们可以将分母去掉。
2/x + 1/3 = 16/x + 1 = 3现在方程中已经没有分母了，我们可以继续解方程。
首先，将常数项移到等号右边。
6/x = 3 - 16/x = 2接下来，将 x 的系数移动到等号右边。
由于 x 的系数是 6，所以我们需要将其除以 6。
1/x = 2/61/x = 1/3现在我们可以解 x 了。
x = 3因此，方程 2/x + 1/3 = 1 的解是 x = 3。
通过以上两个例子，我们可以总结出解一元一次方程去分母计算题的步骤：1. 将方程中的常数项移到等号右边；2. 将分数的分母进行通分，找到最小公倍数；3. 将常数项移到等号右边；4. 将未知数的系数移到等号右边；5. 化简方程，计算未知数的值。
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解：设这个数为x,由题意得，
2 x 1 x 1 x x 33 327
（2 1 1 1）x 33 (运用合并同类项方法） 3 2 7 97 x 33 42 x 1386 97
你是否有比这种解法更 简单的方法？
→
解一元一次方程（二）
----- 去分母
1、会用去分母的方法解含分母的 一元一次方程;
去分母时应注意什么？
1、去分母时，应在方程 的左右两边乘以分母的 最小公倍数；
2、去分母的依据是等式 性质二，去分母时不能 漏乘没有分母的项；
3、去分母与去括号这两 步分开写，不要跳步， 防止忘记变号。
下面方程的解法对吗？若
不对，请改正：
解方程：3x 1 1
3
解:去分母,得
4x 1 6
正确解法：
张开翅膀， 放飞梦想！
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在 一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年。 书中记载了许多与方程有关的数学问题。其中 有如下一道著名的求未知数的问题:
一个数,它的三分之二,它的一半,它的 七分之一,它的全部,加起来总共是33。试 问这个数是多少?
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.
分析：设丢番图去世时的年龄x岁，
上帝给予的童年占六分之一
又过十二分之一,两颊长胡 再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛
五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半,
便进入冰冷的墓 又过四年,他也走完了人生的旅途
1x 6 1x 12 1x
x 7
5
1x 2
97x 1386 x 1386 97
温馨提示： 计算过程中要注意计算方法的选择。
解方程：x 15 1 x 7
5
3
解： 15 x 15 15 115 x 7
5
3
（3 x 15) 15 5(x 7)
3x 45 15 5x 35
3x 5x 15 35 45
8x 5
x5 8
x 0.3
=1+ 1.2-0.3x 0.2
★ 当方程的分母出现小数时，一 般利用分数的基本性质，先将小 数化为整数，然后再去分母。
解： 10x 1 12 3x
3
2
20x 6 3(12 3x)
20x 6 369x 20x 9x 6 36
29x 42 x 42 29
希腊数学家丢番图（公元3~4世纪） 的墓碑上记载着: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
2、会检验方程的解以及总结 解方程的步骤；
3、在学习中体会转化的 数学思想。
1. 去括号: 3(x+5)= 3x 15 ; -5(2x-3)= 10x 15
2. 等式的性质二是什么？ 等式两边同时都乘以同一个数（或除以同 一个不为 0的数），所得结果仍是等式。
3. 求4，9，12的最小公倍数？方法是什么？ 解：36，短除法
6 3x 1 616
4x 1
23x 1 1 4x 1
去括号,得
3
6
（2 3x 1) 6 (4x 1)
6x 114x 1 6x2 64x1
移项,得
6x 4x 111
6x 4x 61 2
2x 1
即 x1 2
10x 9
x 9 10
解下列各题:
巩固提高
（1）解方程：1（x 1) 2 1 (x 2)
4
请你算一算， 丢番图一共活
了多少年？
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
解方程：
2x 1 5x 1 1
3
6
课后作业：
1、巩固性：P113习题5.5 2、拓展性：
已知关于X的方程4x-1=3x-2a和 3x-1=6x-2a的解相同，求a的值
括号
去括号 去括号时要注意是否变号 法则
移项要变号
移项 法则
移动的项一定要变号， 不移的项不变号
把方程变为ax=b 合并同类 （a≠0 ) 的最简形式 项法则
1）把系数相加， 2）字母和字母的
指数不变
将方程两边都除以未知 等式
数系数a，得解x=b/a 性质2
解的分子，分母位置 不要颠倒
如何解下面方程呢?
阅读课本：P112 例5、 自主学习
初露锋芒：
解方程：
2x1
1 x 1
5 23 6
解： 12x 15 10x 5
解题的关 键是将分 数系数化 为整数。
12x 10x 5 15 2x 20 x 10
阅读课本：P112 例6，并思考 此题与例5有何不同？
解方程： 3 x x 4
2
3
解： 3(3 x) 2(x 4)
9 3x 2x 8
3x 2x 8 9
5x 1
x1 5
1、去分母； 2、去括号； 3、移项； 4、合并同类项；
5、系数化为1；
解法二：设这个数为x,由题意得，
2 x 1 x 1 x x 33 327
28x 21x 6x 42x 3342
2
5
答案：x 3
（2）当 x 取什么值时，代数式4x 3与 1 (3x 4)
的值相等？
答案：x 2
知识总结：一元一次方程解题步骤
步骤
去分 母
具体做法
在方程两边都乘以各 分母的最小公倍数
依据
等式 性质2
注意事项
不要漏乘不含分母的项
去 括 号
移项
合并 同类 项 系数 化1
一般先去小括号，再 去中括号，最后去大