三年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-两三位数除以一位数(含详解)

2019-2020学年苏教版小学四年级数学上册期末复习专题讲义

两、三位数除以两位数

【知识点归纳】

一．有余数的除法

（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．

如：15÷7=2 (1)

（2）有余数除法的性质：

①余数必须小于除数

②不完全商与余数都是唯一的．

（3）运算法则

被除数÷除数=商+余数，被除数=除数×商+余数．

【典例分析】

例1：在除法算式m÷n=a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（）

A、a＞n

B、n＞a

C、n＞b

分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．

解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，

所以：n＞b；

故选：C．

点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．

例2：31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）

A、商4余3

B、商40余3

C、商40余30

D、商4余30

分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．

解：31÷7=4…3，

310÷70=4…30，

所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．

故选：D．

点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．

二．整数的除法及应用

（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的商的因数叫做商．（3）一个除式算式，一般有以下的意义：

①一个数里有几个除数，简称包含除法

②一个数是另一个数的多少倍

③把一个数平均分成若干份，每份是多少，简称等分除法

④已知一个数的几分之几是多少，求这个数

（4）除法的性质：

①在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，其结果不变

如：a×b÷c=a÷c×b；a÷b÷c=a÷c÷b

②一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数．（简称数乘以商的性质）

如：a×（b÷c）=a×b÷c．

③一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数．（简称数除以积的性质）

如：a÷（b×c）=a÷b÷c．

④一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数，或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数．（简称数除以商的性质）

如：a÷（b÷c）=a÷b×c或a÷（b÷c）=a×c÷b．

⑤两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的商加起来．（简称和除以数的性质）

如：（a+b）÷c=a÷c+b÷c

⑥两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后，把所得的商相减．（简称差除以数的性质）

如：（a-b）÷c=a÷c-b÷c．

（5）商的位数：在整数除法中，商的位数等于被除数与除数的位数的差，或者比这个差多1．（6）试商：在除法计算过程中，除数是两位数、三位数时，要按照数的四舍五入法，把除数看做整十整百数去试除．

【典例分析】

例：三位数除以一位数，商是（）

A、两位数

B、三位数

C、可能是两位数也可能是三位数．

分析：三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．

解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．

故选：C．

点评：也可以多写几个三位除以一位数试算一下．

同步测试

一．选择题（共10小题）

1．504÷9的商是（）位数．

A．一B．两C．三

2．下列算式中，（）的得数大于30．

A．60÷3 B．72÷2 C．56÷4

3．□÷5＝14……□，被除数最小是（）

A．70 B．71 C．74

4．14.6÷2.8当商是5时，余数是（）

A．6 B．0.6 C．0.06

5．一个数除以一个一位数，商是42，余数是5，被除数最小是（）

A．47 B．215 C．257

6．一个数被8除，商是36，余数是6，这个数是（）

A．254 B．288 C．294

7．下面各题的商最接近300的是（）

A．610÷2 B．957÷3 C．192÷6

8．一瓶180毫升的口服溶液用量是“口服每次5﹣10毫升”．按照这样的用量，这瓶口服溶液最多可以喝（）次．

A．18 B．20 C．36

9．花店里运来127朵花，下面（）种扎法剩下的朵数最多．

A．每4朵扎一束B．每5朵扎一束

C．每6朵扎一束

10．动物园里有24只小猴，小猴的只数是小鹿的3倍，小鹿有（）只．

A．8 B．7 C．9

二．填空题（共12小题）

11．662÷18可以把18看作来试商，商的最高位在位上．

12．480里面有个8；784是7的倍．

13．如果□78÷75的商是两位数，□里的数最小能填．

14．一个数除以20，余数最大是，如果此时商是24，那么被除数是．

15．☆÷7＝23……△，△最大是，这时☆是．

16．横线里最大能填几？

×6＜703×＜4030＞3×

×7＜855×＜6050＞4×

17．一个数除以8，商是5，余数是3，如果被除数和除数同时乘10，商是，余数是．18．从463中连续减去个5，结果是3．

19．□÷6＝122……★，当★＝2时，□＝．

20．（）里最大能填几？

×7＜50

6×＜55

×5＜25