4_惠更斯原理_波的反射折射
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波的衍射反射和折射
r
2cos i sin r sin(i r)
当电磁波垂直入射时，存在
幅度反射系数 r// (n2 n1) (n2 n1) r
强度反射系数 R RII (n2 n1) (n2 n1) 2
惠更斯
惠更斯原理
S2 S1
新波阵面
原波阵面
t+Dt 时刻
障碍物的小孔成为新的波源
uDt
t 时刻
惠更斯原理
t 时刻波面 t +Dt 时刻波面
· ·
· 波传播方向
· ·
uDt
平面波
·
a·
·
t + Dt
·t · · · ·
·
·
·
·
·
·
·
· ·
球面波
·
2. 波的衍射
当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过障碍 物发生偏折的现象，称为波的衍射。
1' 0
当 z1 ，z2 ei1 ' 1
1' 半波损失
强度反射系数：反射波强度与入射波强度之比。
R
z1 2 A1'2 z1 2 A12
2 2
A12 A12
2
z1 z2 z1 z2
T
z2 2 A22 z1 2 A12
2 2
z2 A22 z1 A12
4z1z2 (z1 z2 )2
§16-6 惠更斯原理 波的衍射反射和折射
1. 惠更斯原理
波在弹性介质中运动时,任一点P 的振动,将会引 起邻近质点的振动。就此特征而言，振动着的 P 点 与波源相比，除了在时间上有延迟外，并无其他区 别。因此，P 可视为一个新的波源。1678年，惠更 斯总结出了以其名字命名的惠更斯原理：
高中物理第二章机械波第4讲惠更斯原理波的反射与折射
12/10/2021
第三页，共十九页。
二、波的反射 1．定义：波在传播的过程中，遇到两种介质的___分__界__面_时(jiè返mià回n)
到原介质继续传播的现象叫波的反射． 2．反射定律：当波传播到两种介质的交界处发生反射时，入射
线、法线、反射线在____同__一__(_tó_ng内yī)平，面入射线与反射线分别位 于_____法_两线侧(liǎnɡ cè)，而且反射角_等__于___入射角；反射波的 波长、频率和波速都与入射波__相__同__．
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第十一页，共十九页。
解析 反射波的波长、频率、波速与入射波都应该(yīnggāi)相 等，故A、B错；折射波的波长、波速与入射波都不等，但 频率相等，故C错，D正确． 答案 D
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第十二页，共十九页。
针对训练 同一音叉发出(fāchū)的声波同时在水和空气中传播， 某时刻的波形曲线如图2所示．以下说法正确的是( )
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第十页，共十九页。
【例 2】 如图 1 所示，1、2、3 分别代 表入射波、反射波、折射波的波线， 则( ) A．2 与 1 的波长、频率相等，波速 不等 B．2 与 1 的波速、频率相等，波长 不等 C．3 与 1 的波速、频率、波长均相等 D．3 与 1 的频率相等，波速、波长均不等
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第六页，共十九页。
一、对惠更斯原理(yuánlǐ)的理解
1．惠更斯原理中，同一波面上的各点都可以看做子波的波 源．波源的频率与子波波源的频率相等．
2．波线的指向表示波的传播方向． 3．在各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直(chuízhí)． 4．球面波的波线是沿半径方向的直线，平面波的波线是垂直于
4.惠更斯原理波的反射与折射
sin r v2
i
B
v1t
Ai
v2t r
D
C
r
知识小结
一、惠更斯原理： 1、介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源
（点波源）；
2、其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新
的波面。
二、用惠更斯原理解释球面波及平面波的传播
三、用惠更斯原理解释波的反射和波的折射
法线
法线
i i'
i
介质I
发生折射的原因： 不同介质中波的传播速度不同。
惠更斯原理对波的折射的解释
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点。
经t 后，B 点发射的子波到达界面处D 点，A点 的到达C 点。
sin i BD v1t AD AD
sin r AC v2t AD AD
所以 sin i v1
波的折射
1、波的折射：波从一种介质进入到 另一种介质，形成折射波的现象。
2、波的折射定律：
（1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内，入射 线与折射线分居法线两侧；
（2）入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第 一种介质中的波速与波在第二种介质中的波速之比。
3、用惠更斯原理证明波的折射定律 sin i u1 sin r u 213
A
A′
i i'
B′
a′ b′
三、波的反射——4、应用介绍
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位置的设 备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此，当雷达波碰到飞 行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会反射回来，根据反射雷达 波的时间和方位便可以计算出飞行目标的位置。由于一般飞机的外形比 较复杂，总有许多部分能够强烈反射雷达波，因此我国新装备空军的歼 20飞机表面涂以特殊的吸收雷达波的涂料。
i
B
v1t
Ai
v2t r
D
C
r
知识小结
一、惠更斯原理： 1、介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源
（点波源）；
2、其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新
的波面。
二、用惠更斯原理解释球面波及平面波的传播
三、用惠更斯原理解释波的反射和波的折射
法线
法线
i i'
i
介质I
发生折射的原因： 不同介质中波的传播速度不同。
惠更斯原理对波的折射的解释
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点。
经t 后，B 点发射的子波到达界面处D 点，A点 的到达C 点。
sin i BD v1t AD AD
sin r AC v2t AD AD
所以 sin i v1
波的折射
1、波的折射：波从一种介质进入到 另一种介质，形成折射波的现象。
2、波的折射定律：
（1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内，入射 线与折射线分居法线两侧；
（2）入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第 一种介质中的波速与波在第二种介质中的波速之比。
3、用惠更斯原理证明波的折射定律 sin i u1 sin r u 213
A
A′
i i'
B′
a′ b′
三、波的反射——4、应用介绍
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位置的设 备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此，当雷达波碰到飞 行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会反射回来，根据反射雷达 波的时间和方位便可以计算出飞行目标的位置。由于一般飞机的外形比 较复杂，总有许多部分能够强烈反射雷达波，因此我国新装备空军的歼 20飞机表面涂以特殊的吸收雷达波的涂料。
高中物理第二章机械波第4节惠更斯原理波的反射与折射
12/12/2021
某物体发出的声音在空气中的波长为 1m，波速 340 m/s， 在海水中的波长为 4.5 m. (1)该波的频率为________ Hz，在海水中的波速为________ m/s. (2)若物体在海面上发出的声音经 0.5 s 听到回声，则海水深为多 少？ (3)若物体以 5 m/s 的速度由海面向海底运动，则经过多长时间 听到回声？
解析：(1)由反射定律可得反射角为 60°，由题图的几何关系可
得折射角为 r＝30°.
3
(2) 由 波 的 折 射 定 律 得
v甲Leabharlann ＝sin sini r
·
v
乙
＝
sin sin
60° 30°
·
v
乙＝
2 1
2
×1.2×105 km/s≈2.08×105 km/s.
答案：(1)30° (2)2.08×105 km/s
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12/12/2021
12/12/2021
在直角三角形 ABB′与直角三角形 B′A′A 中，AB′是公共边；波 从 B 传播到 B′所用的时间与子波从 A 传播到 A′所用的时间是一 样的，而波在同种介质中的波速不变，所以 B′B＝AA′.因此直角 三角形 ABB′≌直角三角形 B′A′A 所以∠A′AB′＝∠BB′A. 从图中看出，入射角 i 和反射角 i′分别为∠BB′A 和∠A′AB′的余 角，所以 i′＝i.也就是说，在波的反射中，反射角等于入射角．
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2．利用惠更斯原理解释折射定律 如图，一束平面波中的波线 a 首先于时 刻 t 由介质 1 到达界面．波线 a 进入介 质 2 后，又经过时间 Δt，波线 b 也到达 界面．由于是两种不同的介质，其中波的传播速度 v1、v2 不一 定相同，在 Δt 这段时间内，两条波线 a 和 b 前进的距离 AA′和 BB′也不相同．当波线 b 到达界面时，新的波面在 A′B′的位置． 由于∠BAB′＝θ1，所以 AB′＝sBinBθ′1，又∠A′ B′A＝θ2，则 AA′ ＝AB′sin θ2，即ssiinn θθ12＝BABA′′＝vv12ΔΔtt＝vv12，所以ssiinn θθ12＝vv12.
某物体发出的声音在空气中的波长为 1m，波速 340 m/s， 在海水中的波长为 4.5 m. (1)该波的频率为________ Hz，在海水中的波速为________ m/s. (2)若物体在海面上发出的声音经 0.5 s 听到回声，则海水深为多 少？ (3)若物体以 5 m/s 的速度由海面向海底运动，则经过多长时间 听到回声？
解析：(1)由反射定律可得反射角为 60°，由题图的几何关系可
得折射角为 r＝30°.
3
(2) 由 波 的 折 射 定 律 得
v甲Leabharlann ＝sin sini r
·
v
乙
＝
sin sin
60° 30°
·
v
乙＝
2 1
2
×1.2×105 km/s≈2.08×105 km/s.
答案：(1)30° (2)2.08×105 km/s
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12/12/2021
在直角三角形 ABB′与直角三角形 B′A′A 中，AB′是公共边；波 从 B 传播到 B′所用的时间与子波从 A 传播到 A′所用的时间是一 样的，而波在同种介质中的波速不变，所以 B′B＝AA′.因此直角 三角形 ABB′≌直角三角形 B′A′A 所以∠A′AB′＝∠BB′A. 从图中看出，入射角 i 和反射角 i′分别为∠BB′A 和∠A′AB′的余 角，所以 i′＝i.也就是说，在波的反射中，反射角等于入射角．
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2．利用惠更斯原理解释折射定律 如图，一束平面波中的波线 a 首先于时 刻 t 由介质 1 到达界面．波线 a 进入介 质 2 后，又经过时间 Δt，波线 b 也到达 界面．由于是两种不同的介质，其中波的传播速度 v1、v2 不一 定相同，在 Δt 这段时间内，两条波线 a 和 b 前进的距离 AA′和 BB′也不相同．当波线 b 到达界面时，新的波面在 A′B′的位置． 由于∠BAB′＝θ1，所以 AB′＝sBinBθ′1，又∠A′ B′A＝θ2，则 AA′ ＝AB′sin θ2，即ssiinn θθ12＝BABA′′＝vv12ΔΔtt＝vv12，所以ssiinn θθ12＝vv12.
4_惠更斯原理_波的反射折射
内容：介质中任意波面上的各点都可看作发射子波的
波源。其后任意时刻,这些子波在波前进方向的包络面
（拿布去包裹形成的面）是新的波面。
三.波的反射
演示水波槽实验三
法线
波在传播的过程中，遇到两种介质的分界面时返回到原 介质继续传播的现象。
i i'
入射角i：入射波的波线与平面法线的夹角。 反射角i’：反射波的波线与平面法线的夹角。
sin i v1 sin r v2
折射的原因：波在不同介质中速度不同
第四节 惠更斯原理 波的反射与折射
• 演示水波槽实验一，教材P32观察与思考
一.波动中的几个概念
1. 波面：从波源发出的波经过同一传播时间而到达的各 t 时刻 t +Δt 时刻 点所组成的面，叫做波面。
的波前 的波前
圆 形 波
O
平 面 波
2. 波前：最前面的波面叫做波前。
3. 波线： 从波源发出沿着波的传播方向画出的带箭头的线 称为波线，它表示波动的传播方向。波线与波前垂直。
斯帕兰扎尼
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位 置的设备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此， 当雷达波碰到飞行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会 反射回来，根据反射雷达波的时间和方位便可以计算出飞行目 标的位置。由于一般飞机的外形比较复杂，总有许多部分能够
强烈反射雷达波，因此整个隐形飞机F—117飞机表面涂以黑色
平面
规律（与光的反射定律相同）： 1、入射线、法线、反射线在同一平面内，入射角等 于反射角； 2、反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。
四.波的折射
波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改 变的现象。
波源。其后任意时刻,这些子波在波前进方向的包络面
（拿布去包裹形成的面）是新的波面。
三.波的反射
演示水波槽实验三
法线
波在传播的过程中，遇到两种介质的分界面时返回到原 介质继续传播的现象。
i i'
入射角i：入射波的波线与平面法线的夹角。 反射角i’：反射波的波线与平面法线的夹角。
sin i v1 sin r v2
折射的原因：波在不同介质中速度不同
第四节 惠更斯原理 波的反射与折射
• 演示水波槽实验一，教材P32观察与思考
一.波动中的几个概念
1. 波面：从波源发出的波经过同一传播时间而到达的各 t 时刻 t +Δt 时刻 点所组成的面，叫做波面。
的波前 的波前
圆 形 波
O
平 面 波
2. 波前：最前面的波面叫做波前。
3. 波线： 从波源发出沿着波的传播方向画出的带箭头的线 称为波线，它表示波动的传播方向。波线与波前垂直。
斯帕兰扎尼
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位 置的设备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此， 当雷达波碰到飞行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会 反射回来，根据反射雷达波的时间和方位便可以计算出飞行目 标的位置。由于一般飞机的外形比较复杂，总有许多部分能够
强烈反射雷达波，因此整个隐形飞机F—117飞机表面涂以黑色
平面
规律（与光的反射定律相同）： 1、入射线、法线、反射线在同一平面内，入射角等 于反射角； 2、反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。
四.波的折射
波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改 变的现象。
4.惠更斯原理波的反射与折射
惠更斯在1678年给巴黎科学院的信和1690年发表的《光论》一书中都 阐述了他的光波动原理，即惠更斯原理，推翻了当时牛顿关于光的粒 子学说，能够很好的解释光的反射和折射现象。但在但是没有引起科 学界足够重视。后来，菲涅尔完善了惠更斯原理，从而建立了完整的 光的波动学说。
光的反射
光的折射
光的双折射
本章最后三节讲述的_惠__更__斯__原__理__，波的__反__射__、__折__射__、 __干__涉____、__衍__射____以及_多__普__勒__效__应___是波动学说的基 础理论，需要同学们记住其内容。
图示为水波波纹， 其中的明暗条纹分别代表着__波__峰____和__波__谷_____。
水波穿过狭缝时的现象
惠更斯原理 波在传播过程中所达到的每一个点都可以看成
_新__的__波__源____，从这些点发出_球__面__形__状____的_子__波____， 其后任一时刻这些子波__波__前___的___包__络__面____就是新 的波前。
惠更斯原理实际上给出了作图方法解释波的传播现 象，故而又叫做___惠__更__斯__作__图__法_____。
波的反射：在波的传播过程中，遇到_两__种__介__质__交__界__面___时，
_返__回__原__介__质__中__传__播___的现象叫做波的反射。
惠更斯作图法解释波的反射
波的反射定律：当波传播到两种交界面并发生反射时，
入射线、反射线、法线在_同__一__平__面__内____。 入射线、反射线__分__居__法__线__两__侧_________； 反射角__等__于_____入射角； 反射波__波__长___、_频__率_____、__波__速_____都与入射波相同。
光的反射
光的折射
光的双折射
本章最后三节讲述的_惠__更__斯__原__理__，波的__反__射__、__折__射__、 __干__涉____、__衍__射____以及_多__普__勒__效__应___是波动学说的基 础理论，需要同学们记住其内容。
图示为水波波纹， 其中的明暗条纹分别代表着__波__峰____和__波__谷_____。
水波穿过狭缝时的现象
惠更斯原理 波在传播过程中所达到的每一个点都可以看成
_新__的__波__源____，从这些点发出_球__面__形__状____的_子__波____， 其后任一时刻这些子波__波__前___的___包__络__面____就是新 的波前。
惠更斯原理实际上给出了作图方法解释波的传播现 象，故而又叫做___惠__更__斯__作__图__法_____。
波的反射：在波的传播过程中，遇到_两__种__介__质__交__界__面___时，
_返__回__原__介__质__中__传__播___的现象叫做波的反射。
惠更斯作图法解释波的反射
波的反射定律：当波传播到两种交界面并发生反射时，
入射线、反射线、法线在_同__一__平__面__内____。 入射线、反射线__分__居__法__线__两__侧_________； 反射角__等__于_____入射角； 反射波__波__长___、_频__率_____、__波__速_____都与入射波相同。
4.惠更斯原理 波的发射与折射
3.原因：不同介质中波的传播速度不同
注意：在折射中，频率不变，波速和波长都会发生改变
sin i v1 sin r v2
讨论：若介质1为水，介质2为空气，声波从介质1进 入介质2， 1.声波波线怎样偏折？ 2.波速怎么改变？ 3.频率怎么改变? 4.波长怎么改变？
五、反射与折射的应用
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位 置的设备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此， 当雷达波碰到飞行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会 反射回来，根据反射雷达波的时间和方位便可以计算出飞行目 标的位置。由于一般飞机的外形比较复杂，总有许多部分能够
D
B
BC=V( t2 -t1) ∴ Rt△ABC≌Rt△ADC
C Y ∴ ∠DAC=∠BCA ˊ N ∴ i′=i 2
X
A ˊ N 1
2.波的反射定律： 入射波线、法线、反射波线在 同一平面内，入射波线与反射波线 分居法线两侧，反射角等于入射角。
i i'
法线
平面
3.原因 ：波在同种介质中传播速度相同
注意： 1.反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。 2.波遇到两种介质界面时，总存在反射。
四、波的折射
1.运用惠更斯原理几何作图法研究
N
入射波线
入射波前 B
介质1
介质2 子波
i
D A F E
C
r
折射波前
ˊ N
折射波线
如图所示，波折射前某一时刻t1的波前AB，波折射 后t2时刻的波前为CE，在入射介质波速为V1,折射介质 中波速为V2，则： BC=V ( t -t )
t
二、惠更斯原理
1.内容:波在传播过程中所到达的每一 点都可看做新的波源,从这些点发出球 面形状的子波,其后任一时刻这些子波 波前的包络面就是新的波前. 2.用惠更斯原理确定下一时刻圆形波 的波前
惠更斯原理 波的反射与折射资料
分别位于法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在第 一种介质中传播速度跟波在第二种介质中的传播速度之比.对给定的两种
介质，该比值为常数.
折射定律
i A i
C
入射波的波面
r
B
r
D
折射波的波面
v1 sin i v2 sin r
从上式中，可以知道：当v1>v2时，i>r，即折射线偏向 法线；当v1<v2时，i<r，即折射线偏离法线；当垂直界面入
3.下列现象哪些是利用波的反射的( ) A.手扶耳旁听远处的人说话 B.医生给病人做超声波检查 C.雷达的工作原理 D.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况 答案:ABCD 解析:手扶耳旁听远处的人说话是利用了声波的反射;超声波检查身体、 潜艇中的声呐都是利用了超声波的反射;雷达则是利用了电磁波的反 射。
入射点A与切点D相连，AD即为反射线，与法线的夹角i'为反射角.
通过以上的步骤的分析，我们可以得到波的反射遵循的规律，即为反 射定律.
因为我们在同一介质中波速相等，所以入射波速与反 射波速相同，以v1表示.图中AD等于A点发出的子波在t2时 刻的半径. AD v1 (t2 t1 )
BC为入射波在t2 - t1时间内传播的距离.
三、波的折射
波在传播过程中，从Байду номын сангаас种介质
进入另一种介质时，波传播的方向 发生偏折的现象叫做波的折射.
波发生折射的原因是在不同介质中波的速度不同.
惠更斯作图法也可以描绘波的折射（图2-4-5），由已知的入射波波 前求出折射波波前，并由此得出波的折射定律：波在介质中发生折射时，
入射线、法线、折射线（即折射波线）在同一平面内，入射线与折射线
介质，该比值为常数.
折射定律
i A i
C
入射波的波面
r
B
r
D
折射波的波面
v1 sin i v2 sin r
从上式中，可以知道：当v1>v2时，i>r，即折射线偏向 法线；当v1<v2时，i<r，即折射线偏离法线；当垂直界面入
3.下列现象哪些是利用波的反射的( ) A.手扶耳旁听远处的人说话 B.医生给病人做超声波检查 C.雷达的工作原理 D.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况 答案:ABCD 解析:手扶耳旁听远处的人说话是利用了声波的反射;超声波检查身体、 潜艇中的声呐都是利用了超声波的反射;雷达则是利用了电磁波的反 射。
入射点A与切点D相连，AD即为反射线，与法线的夹角i'为反射角.
通过以上的步骤的分析，我们可以得到波的反射遵循的规律，即为反 射定律.
因为我们在同一介质中波速相等，所以入射波速与反 射波速相同，以v1表示.图中AD等于A点发出的子波在t2时 刻的半径. AD v1 (t2 t1 )
BC为入射波在t2 - t1时间内传播的距离.
三、波的折射
波在传播过程中，从Байду номын сангаас种介质
进入另一种介质时，波传播的方向 发生偏折的现象叫做波的折射.
波发生折射的原因是在不同介质中波的速度不同.
惠更斯作图法也可以描绘波的折射（图2-4-5），由已知的入射波波 前求出折射波波前，并由此得出波的折射定律：波在介质中发生折射时，
入射线、法线、折射线（即折射波线）在同一平面内，入射线与折射线
波的反射和折射-惠更斯原理
v2 sin
当v1＞v2时,i ＞γ即折射线偏向法线；
法线
界面
r
当v1＜v2时,i ＜γ即折射线偏离法线；
当垂直界面入射时， i =0，γ=0，传播方向不变，但仍发生了折
射现象
四、用惠更斯原理解释波的折射
波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同 注意： 1.当入射波速度大于折射波速度时，折射角折向法线。
. .
播 方 向
.
t 时刻波前
t 时刻波前
t + t 时刻波前
t
t + t 时刻波前
二、惠更斯原理
球面波的波面和波线
平面波的波面和波线
二、惠更斯原理 用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波面
t + Δ t时刻的波面
vΔt
.........
子波波源
t 时刻的波面
利用惠更斯原理可以由已知的波面通过几何作图方 法确定下一时刻的波面，从而确定波的传播方向。例如 当波在均匀的各向同性介质中传播时，波面的几何形状 总是保持不变的。
四、用惠更斯原理解释波的折射
1、定义： 波从一种介质进入另一种介
质时，波的传播方向发生了改变的现
象叫做波的折射
折射角（r）：折射波的波线与两介质
界面法线的夹角r叫做折射角。
拆射定律：
（法1线）、波折在射介线质在中同发一生平折面射内时，，入入射射线线、介质I
i
和折射线分别位于法线两侧
介质II
（2） v1 sin i
特点：波线与波面互相垂直
波面 波线
平面波的波线： 垂直于波面的平行线
球面波的波线： 沿着以波源为中心的
半径方向向外的射线
克里斯蒂安·惠更斯
当v1＞v2时,i ＞γ即折射线偏向法线；
法线
界面
r
当v1＜v2时,i ＜γ即折射线偏离法线；
当垂直界面入射时， i =0，γ=0，传播方向不变，但仍发生了折
射现象
四、用惠更斯原理解释波的折射
波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同 注意： 1.当入射波速度大于折射波速度时，折射角折向法线。
. .
播 方 向
.
t 时刻波前
t 时刻波前
t + t 时刻波前
t
t + t 时刻波前
二、惠更斯原理
球面波的波面和波线
平面波的波面和波线
二、惠更斯原理 用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波面
t + Δ t时刻的波面
vΔt
.........
子波波源
t 时刻的波面
利用惠更斯原理可以由已知的波面通过几何作图方 法确定下一时刻的波面，从而确定波的传播方向。例如 当波在均匀的各向同性介质中传播时，波面的几何形状 总是保持不变的。
四、用惠更斯原理解释波的折射
1、定义： 波从一种介质进入另一种介
质时，波的传播方向发生了改变的现
象叫做波的折射
折射角（r）：折射波的波线与两介质
界面法线的夹角r叫做折射角。
拆射定律：
（法1线）、波折在射介线质在中同发一生平折面射内时，，入入射射线线、介质I
i
和折射线分别位于法线两侧
介质II
（2） v1 sin i
特点：波线与波面互相垂直
波面 波线
平面波的波线： 垂直于波面的平行线
球面波的波线： 沿着以波源为中心的
半径方向向外的射线
克里斯蒂安·惠更斯
惠更斯原理解释波的反射和折射
惠更斯原理解释波的反射和折射嘿，你知道吗？惠更斯原理就像是一把神奇的钥匙，能打开波的反
射和折射这两扇神秘大门呢！比如说，当我们往平静的水面扔一块石头，那泛起的涟漪就是波呀。
惠更斯原理说的是，波面上的每一个点都可以看作是一个新的波源。
就好像每一个涟漪的小圈圈都是一个小源头，会不断往外扩散新的波呢！那波的反射是怎么回事呢？这就好比你对着一面镜子喊，声音会
反射回来，这不是很神奇吗？波也是这样呀，当它碰到一个障碍物，
就会按照一定的规律反射回去。
再说说折射吧，这就像光线从空气进入水中会发生弯折一样。
波在
不同介质中传播速度不一样，所以就会发生折射啦。
哎呀，这可真是
太有意思了！
你想想看，要是没有惠更斯原理，我们怎么能理解这些奇妙的现象呢？就像没有指南针，我们在茫茫大海中就会迷失方向一样。
“那惠更斯原理到底有多重要呢？”这就不言而喻啦！它让我们能深
入探究波的世界，了解那些看似复杂却又充满魅力的现象。
它就像一
盏明灯，照亮我们在物理学海洋中前行的道路。
所以呀，一定要好好
理解惠更斯原理，它真的超级神奇，超级重要！。
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【思路点拨】
超声波遇到障碍物会反射回来．从发出超
声波到收到超声波的时间就是波来回运动的时间，而中间
时刻就是跟物体相遇的时刻．
【自主解答】 (1)从 p1 到 p2 经历的时间为 1.0 s， 图乙中是 30 个格， 发出 p1 到收到 n1 共 12 个格，知车距仪器的距离 1 1 1 s1＝ vΔt1＝ ×340× ×12 m＝68 m， 2 2 30 发出 p2 到收到 n2 共 9 个格，知车距仪器的距离 1 1 1 s2＝ vΔt2＝ ×340× ×9 m＝51 m， 2 2 30 车行驶的距离为 Δs＝s1－s2＝17 m.
波面和波线的关系：垂直 波线
（类似电场线与等势面的关系）
波线 波面 波面
二.惠更斯原理
克里斯蒂安· 惠更斯 (Christian Huygens，1629—1695) 荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629年出生于海牙。 1655年获得法学博士学位。1663年成为伦敦皇家学会的第 一位外国会员。克里斯蒂安· 惠更斯是与牛顿同一时代的 科学家，是历史上最著名的物理学家之一，他对力学和光 学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越 的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。
折射的原因：波在不同介质中速度不同
波的折射定律证明： 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点 经t后，B点发射的子波到达界面处D点，A 点的到达C点，
BD v1t sin i AD AD
v2 t AC sin r AD AD
i
A v2 t
B
i
v1t
r
sin i v1 sin r v2
证毕
r
C
D
注意： 1.当入射速度大于折射速度时，折射波线靠拢 法线；当入射速度小于折射速度时，折射波线 远离法线； 2.当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折 射中的特例； 3.在波的折射中，波的频率不改变，波速、波 长都发生改变。 猜想：波的反射、折射与光遵守同样的规律， 那光是波或波是光呢？
1. 一列声波在空气中的波长为25cm，传播速度为340 m/s，这列声波传入另一种介质中时，波长变为80cm，
证毕
四.波的折射
波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改 变的现象。
折射角（r）：折射波的波线与法线的夹角
i
介质I
法线介质IIFra bibliotek界面r
折射定律： 入射线、法线、折射线共面，入射线与折射线分 居法线两侧．入射角、折射角的正弦比等于波在 第一种介质和第二种介质中的速度比。
sin i v1 sin r v2
内容：介质中任意波面上的各点都可看作发射子波的
波源。其后任意时刻,这些子波在波前进方向的包络面是
新的波面。
平面波的惠更斯原理解释 t +Δ t 时刻的波面（波前） vΔ t
.
.
.
.
.
.
.
.
.
子波波源
t 时刻的波面（波前）
确定下一时刻球面波的波面
t +Δt 时刻
的波面
vΔ t
t 时刻
的波面 子波波源
.
.. . . . ..
.
. .
.
. .
. .
三.波的反射
演示水波槽实验三
法线
波在传播的过程中，遇到两种介质的分界面时返回到原 介质继续传播的现象。
i i'
入射角i：入射波的波线与平面法线的夹角。 反射角i’：反射波的波线与平面法线的夹角。
平面
规律（与光的反射定律相同）： 1、入射线、法线、反射线在同一平面内，入射角等 于反射角； 2、反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。
(2)车第一次收到超声波的时刻应是 p1n1 的中点， 第二次接到超声波是 p2n2 的中点时刻，这两个 1 中点间共有 28.5 个小格， 对应的时间为 Δt＝ 30 ×28.5 s＝0.95 s， Δs 17 车的速度为 v＝ ＝ m/s≈17.9 m/s. Δt 0.95
【答案】 17 m 17.9 m/s
斯帕兰扎尼
第四节 惠更斯原理 波的反射与折射
• 演示水波槽实验一，教材P32观察与思考
一.波动中的几个概念
1. 波面：从波源发出的波经过同一传播时间而到达的各 t 时刻 t +Δt 时刻 点所组成的面，叫做波面。
的波前 的波前
圆 形 波
O
平 面 波
2. 波前：最前面的波面叫做波前。
3. 波线： 从波源发出沿着波的传播方向画出的带箭头的线 称为波线，它表示波动的传播方向。波线与波前垂直。
它在这种介质中传播速度是多少？
1088m/s
2. 一列声以60°的入射角入射到两种介质的界面上，反 射波刚好跟折射波垂直，若入射波的波长为0.6m，求折 射波的波长和反射波的波长？
0.2 3m,0.6m
3.关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是(
)
A．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况可能相同
C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直 答案：ABCD
作业：
• 1.教材P35练习与评价，发展空间； • 2.三维设计。 • 半期复习！！！复习！！！
波的反射现象的应用 1．回声测距：(1)当声源不动时，声波遇到了障碍物 会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传 播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样 的情况下，用的时间相等，设经过时间 t 听到回声， t 则声源距障碍物的距离为 s＝v 声 . 2 (2)当声源以速度 v 向静止的障碍物运动或障碍物以速 度 v 向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源 t 的距离为 s＝(v 声＋v) . 2
(3)当声源以速度 v 远离静止的障碍物或障碍物以 速度 v 远离声源时， 声源发声时障碍物到声源的距 t 离 s＝(v 声－v) . 2 2．超声波定位：蝙蝠、海豚能发出超声波，超声 波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来．蝙蝠、 海豚就是根据接收到反射回来的超声波来确定障 碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向．
甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距 2a， 距离墙均为 3a，当甲开了一枪后，乙在时间 t 后 听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为 ( ) A．听不到 B．甲开枪 3t 后 3＋ 7 C．甲开枪 2t 后 D．甲开枪 t后 2
解析： 选 C.乙听到的第一声枪响必然是甲开枪的声音 2a 直接传到乙耳中的，故 t＝ v .甲、乙两人及墙的位置 如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声， 由反射定律可知，波线如图中 AC 和 CB 所示，由几 何关系可得：AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙的 AC＋CB 4a 耳中的时间为 t′＝ ＝ ＝ 2 t . v v
特别提醒：人耳能将原声和回声 (反射回来的声音)区分开 的最小时间间隔为0.1 s.
如图甲所示是在高速公路上用超声波速度仪测量车速的示 意图，测速仪固定并正对被测物发出和接收超声波脉冲信 号，根据发出和接收到的信号的时间差，测出被测物体的 速度．图乙是测量仪记录脉冲信号得到的纸带，p1、p2表 示测速仪发出的超声波信号，n1、n2表示p1、p2经汽车反 射回来的信号．设记录时纸带匀速移动， p1、p2之间的时 间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接 收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少？汽 车的速度是多大？
波的反射定律证明： 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点 经t后，B点发射的子波到达界面处B`点，A 点发射的子波到达A`点。同种介质，波速不变。
B`B AA`
AB `B B`AA` A`AB ` BB `A
a
c
b
i i'
A
B v t A`
i i'
B`
a` c` b`
i` i