论述古埃及、印度、希腊、阿拉伯、古巴比伦与中国的数学成就
八上数学发展史
八上数学发展史
数学发展史可以追溯到古代文明时期。
以下是八上数学发展史的一些重要事件和概念：
1. 古代数学：古代数学起源于古埃及和古巴比伦。
这些文明发展了基本的算术和几何知识，包括计数系统、代数问题和测量技术。
2. 古希腊数学：古希腊数学家如毕达哥拉斯、欧几里德和阿基米德对几何学的发展做出了重要贡献。
他们提出了许多几何定理和公式，并研究了无理数和无限数列的概念。
3. 印度数学：古代印度数学家在公元前5世纪至公元7世纪期间开展了广泛的数学研究。
他们发明了十进制计数系统和零的概念，并研究了代数学、三角学和数论。
4. 阿拉伯数学：阿拉伯数学家在中世纪时期对印度和古希腊数学进行了翻译和扩展。
他们引入了代数符号和算术运算，发展了代数学和三角学，并在欧洲传播了这些知识。
5. 文艺复兴数学：文艺复兴时期，欧洲的数学家如斯蒂芬·斯图尔特和约翰·纳皮尔斯对代数和几何学进行了深入研究。
他们引入了坐标几何学和解析几何学的概念，并发展了微积分学。
6. 近代数学：18世纪和19世纪，数学经历了一系列重大突破，包括微积分的发展、数论的研究和复数的引入。
欧拉、拉格朗日、高
斯等数学家对这些领域做出了重要贡献。
7. 现代数学：20世纪以来，数学经历了广泛的发展，包括集合论、拓扑学、概率论和数学逻辑等新兴领域的兴起。
现代数学在物理学、工程学和计算机科学中具有广泛应用。
这些是八上数学发展史的一些主要事件和概念，展示了数学的演变和发展过程。
数学的发展离不开各个文明和数学家的贡献，为我们今天的数学知识奠定了基础。
古巴比伦、古埃及、古印度文明中的数学起源与发展
古巴比伦、古埃及、古印度文明中的数学起源与发展公元前600年到前300年之间古典希腊学者的登场标志数学作为一门独立、理性的科学的开端。
事实上，原始人早在公元前一万多年前就开始定居在一个地方发展农业或者畜牧业，但是直到公元前三四千年左右，古中国、巴比伦、埃及才逐渐产生了数学的萌芽。
如今，古代非洲的尼罗河（埃及数学）、西亚的底格里斯河和幼发拉底河（巴比伦数学）、中南亚的印度河和恒河（印度数学）以及东亚的黄河和长江（中国数学）都位于大河流域,被默认为是数学的发源地，其他古文明甚至没有产生过数学的痕迹。
下面就古巴比伦、古埃及、古印度文明中数学的起源与发展来看在数学成为独立的科学之前在各文明中已经存在哪些萌芽。
一、巴比伦数学在古巴比伦、古埃及、古印度三个古代文明社会当中，巴比伦人先对数学主流做出了贡献。
古巴比伦位于底格里斯河和幼发拉底河之间及其流域这区域在古代叫美索不达米亚，是今天伊拉克的一部分，公元前4000年左右，苏美尔人来这里定居建立起苏美尔文明，后来由于战争等因素被阿卡得文化淹没。
公元前2000年左右，阿卡得人在泥版上留下的楔形文字记录了巴比伦人采用六十进位制表示整数。
最开始与古中国十进制计法一样，他们用空位表示0，公元前330年至公元前64年引入了特别的符号表示0，但是最右端仍然用空位表示，还是不能准确读出符号表示的数。
他们常用分数，分数也采用60进位制。
除了1/2、2/3、1/3用特别的符号表示外，他们的分数与整数符号混用，人们必须依靠文件内容才能准确读数，而且他们的分数是等同于整数一样的整体，并没有分数分整数的份数这样的概念。
实际上巴比伦人并不是只用60进制，也有十进制、十二进制、各进制混合使用。
不过在数学和天文上，他们这一贯用60进制。
在古巴比伦计数制中，代表一和十的记号是基本记号，从1~59这些数都是用几个甚至更多一些基本记号结合而成。
所以数的加减法就是加上或者去掉这个记号。
他们也做整数的乘法，如果要计算36乘以5，他们的做法是30×5＋6×5。
数学学科历史发展
数学学科的历史发展可以追溯到古代文明时期，如古埃及、古巴比伦、古希腊和古印度等。
这些文明的数学家们通过对自然界和社会现象的观察和研究，逐渐形成了初步的数学知识和理论体系。
随着时间的推移，数学学科不断发展和完善，逐渐成为现代科学体系中的重要组成部分。
在古代文明时期，数学主要应用于解决实际问题，如土地测量、税收计算、天文观测等。
例如，古埃及人利用几何学知识进行土地测量，以确定土地的边界和面积；古巴比伦人则通过观察天象，发展出了一套较为完善的日历系统。
此外，古代数学家还对数的性质进行了研究，如古印度数学家发明了阿拉伯数字和十进制计数法，为后世数学的发展奠定了基础。
古希腊是数学学科发展的黄金时期，许多著名的数学家和哲学家都诞生于此。
例如，毕达哥拉斯学派提出了著名的毕达哥拉斯定理（勾股定理），并研究了数的性质和关系；柏拉图则将数学视为理念世界的一部分，认为数学是哲学的基础。
此外，古希腊还有许多其他重要的数学家，如欧几里得、阿基米德、海伦等，他们的研究成果为后世数学的发展奠定了坚实的基础。
在中世纪，数学学科的发展受到了宗教的影响。
基督教教会将亚里士多德的学说奉为经典，导致数学研究陷入了停滞。
然而，在阿拉伯帝国的统治下，数学得到了新的发展。
阿拉伯数学家翻译了古希腊和印度的数学著作，并将其传播到欧洲。
同时，他们还发展了自己的数学理论，如代数学、三角学等。
阿拉伯数学家的成就对文艺复兴时期的数学研究产生了重要影响。
文艺复兴时期，欧洲的科学家们开始重新关注数学学科。
他们翻译了阿拉伯的数学著作，并在此基础上进行了创新和发展。
例如，意大利数学家斐波那契撰写了《算盘书》，介绍了阿拉伯数字和印度计数法；德国数学家莱布尼茨则发展了微积分理论，为现代科学的发展奠定了基础。
此外，文艺复兴时期的科学家们还对几何学、概率论等领域进行了深入研究。
随着科学技术的进步，数学学科在18世纪和19世纪取得了突破性的发展。
英国数学家牛顿和德国数学家高斯等人的研究为微积分学、数论、几何学等领域的发展做出了重要贡献。
古代文明中的数学发展
古代文明中的数学发展数学是一个历史悠久的学科，在古代的各个文明中都得到了重要的发展和应用。
从埃及和巴比伦的古代文明，到希腊的古代文明，再到印度和中国的古代文明，数学的发展一直是人类文明进步的重要驱动力之一。
本文将探讨古代文明中数学的发展，从不同文明的角度了解数学的重要性和应用。
埃及和巴比伦的古代文明在数学方面取得了重要的成就。
埃及人用数学来解决土地测量、建筑和税务等实际问题。
他们发现了三角形的性质，并利用这些性质设计了金字塔和其他建筑。
此外，埃及人还发展了一种专门用于计数的系统，成为现代十进制系统的基础。
巴比伦人也在数学领域做出了巨大的贡献。
他们发明了一种用于计数的基于六十进制的系统，这成为了我们现在钟表中的秒、分钟、小时等单位的基础。
巴比伦人还研究了一些数论和几何问题，为数学理论的发展奠定了基础。
希腊的古代文明被认为是现代数学的起源。
希腊人将数学作为一门学科进行研究，并发展出了严谨的证明方法。
毕达哥拉斯定理是希腊古代数学的重要成就之一。
他们还研究了几何学，尤其是欧几里德的《几何原本》被公认为世界数学史上最重要的著作之一。
希腊数学家阿基米德在几何学和计算中也有突出的贡献，他提出了“阿基米德原理”，对浮力和重量的理论有了重要的贡献。
在印度古代文明中，数学也有了重要的发展。
印度人发明了零的概念，并用十进制的计数系统进行交易和记录。
他们开发了一种用于解决线性和二次方程的算法，这成为了现代代数学的基础。
古代印度数学家也对三角学、几何学和无限数列等问题有了独特的见解。
在中国的古代文明中，数学也是重要的一部分。
中国古代数学家发展了一套广泛的计算技巧，如乘法表、两用木牌和算盘等。
他们还发明了杨辉三角形，这是一种解决组合问题的方法，至今仍然在数学教学中广泛应用。
古代文明中的数学发展对后来的数学研究和应用产生了深远的影响。
数学的发展促进了科学和技术的进步。
对于建筑和工程来说，数学为他们提供了准确的测量和计算方法。
数学的发展史3篇
数学的发展史第一篇：古代数学的发展史数学作为一门科学已经有着悠久的历史，其发展可以追溯到几千年前的古代文明时期。
古代文明有着许多令人惊叹的发明和创新，而数学的发展也是其中之一。
本篇文章将讲述古代数学的发展史，包括古埃及、美索不达米亚、印度和中国等社会的数学发展。
古埃及古埃及人在建造金字塔和其他伟大的建筑物时应用了数学。
他们发展了基本的计数系统，用于测量土地和其他财产。
古埃及人也了解一些三角学和几何学，这些技能在建筑和测量时非常有用。
古埃及人还发明了日历，古埃及的太阳历比我们现代的格里高里历要准确得多。
美索不达米亚美索不达米亚数学和代数学在世界范围内也是非常重要的。
例如，许多人认为美索不达米亚人是发明了零的人。
美索不达米亚人使用六十进制的计数系统，这是我们现代时钟的基础之一。
美索不达米亚人还使用了很多几何学和测量技术，被誉为“天文学之父”的巴比伦人就是典型的例子。
印度印度在数学方面的成就也非常突出，他们发展了代数和几何学。
印度的古代文献包含了一些最早的数学著作，其中许多是在吠陀时期（公元前1500年至公元前1000年）编写的。
印度人在数学中使用了许多特别的符号，如a和d，古印度代数家使用了这两个符号来代表未知量和常数。
中国中国的数学发展也非常辉煌，他们在算术、几何学、代数学和三角学方面都取得了重要成就。
中国人创造了非常高精度的计时钟，和美索不达米亚人一样，他们也采用了六十进制的计数系统。
在明朝时期，华罗庚等人开展了许多科学研究，华罗庚更是成为了一位伟大的数学家。
总之，古代数学的发展虽然在每个社会中都有所不同，但都为现代数学的发展奠定了基础。
在下一篇文章中，我们将探讨欧洲中世纪数学的发展。
古代文明的数学工具：古代数学在现代的应用
古代文明的数学工具：古代数学在现代的应用古代文明的数学工具是人类智慧的结晶，它们不仅在当时发挥了重要作用，而且在现代社会中仍然有着广泛的应用。
古代数学的发展，如古埃及、古巴比伦、古印度和古中国的数学成就，为现代数学的发展奠定了坚实的基础。
古埃及人使用简单的算术和几何知识来解决日常生活中的问题，如土地测量和建筑设计。
他们的分数计算方法和金字塔的精确建造技术，至今仍让人惊叹。
古巴比伦人则发明了六十进制的数学系统，这一系统至今仍用于时间（小时、分钟、秒）和角度的度量。
古印度数学家发明了零的概念和十进制系统，这对现代数学和科学的发展至关重要。
阿耶波多和婆什迦罗等数学家的工作，对代数和三角学的发展产生了深远影响。
古印度的数学成就，尤其是对零的认识，为现代计算机科学和信息技术的发展提供了基础。
古中国的数学成就同样令人瞩目。
《九章算术》等古代数学著作，展示了古代中国人在算术、代数和几何方面的深厚造诣。
中国古代的算盘，作为一种计算工具，至今仍在某些地区使用。
此外，中国古代的数学思想，如天元术和方程的解法，对现代数学的发展也有着不可忽视的影响。
在现代社会，古代数学的应用无处不在。
从建筑设计到金融分析，从计算机编程到天文学研究，古代数学的原理和方法都在发挥着作用。
例如，现代密码学中的RSA算法，就依赖于古代数学中的质因数分解问题。
在物理学中，古代几何学的原理被用于解释宇宙的结构和运动。
总之，古代文明的数学工具不仅是人类文化遗产的重要组成部分，也是现代科学和技术发展的基石。
通过研究古代数学，我们可以更好地理解数学的本质，以及它在解决现实问题中的应用价值。
古代数学的智慧，将继续启迪和推动现代数学的发展，为人类社会的进步做出了不可磨灭的贡献。
简述古代巴比伦、埃及、印度、中国的科学和技术成就
简述古代巴比伦、埃及、印度、中国的科学和技术成就
①古巴比伦
四大文明古国中年代最早的一个,著名的苏美尔文化即为其中之一。
古巴比伦的汉谟拉比法典是世界上最早的法学专著。
其次空中花园也是七大奇迹之，犹太的的哭墙,楔形文字也是它的杰作。
科学:天文学、建筑学、算术
技术:巴比伦城、楔形文字(世界上最早的文)、太阳历、《汉谟拉比法典》(世界上最早的成文法典)、空中花园
②、古埃及
创造了七大奇迹之一的金字塔,并且在哈弗拉金字塔的旁边还有著名的狮身人面像。
其次,埃及也是象形文字的发源地科学:几何学、医学、化学工程学
技术:金字塔、木乃伊、纸草太阳历、拆分、象形文字、几何、狮身人面像太阳神庙
③.古印度
佛教的发源地,并且在许多王国的交替中,创造了以婆罗门,刹帝利,伏舍首陀罗的种性制度。
其次,印度的文化也是一颗璀璨的明珠,有《罗摩衍那》和《摩柯婆罗多》两大名著,阿拉伯数字是古印度发明。
科学:哲学、医学
技术:摩亨约·达罗城、阴阳合历、阿拉伯数字、医学成就与哲学成就、佛教印度教、外科手术、种姓制度
④、古中国
甲骨文是世界上最早的文字之一,繁衍成了很多著名文字。
月历也是著名发明。
科学:手工业、医技术
技术：青铜、古陶、丝绸、阴阳合历、甘石星经、针灸术、汉字、四大发明、分封制度。
数学古代知识点总结
数学古代知识点总结古代数学知识点总结古代数学主要包括埃及、巴比伦、希腊、印度、中国等国家的数学成就。
这些成就对现代数学产生了深远的影响。
在古代，人们对数学进行了广泛的研究和探索，形成了一系列重要的数学知识。
一、埃及数学埃及人在建筑、土地测量、纺织业以及日常生活中运用了数学知识。
埃及古文明非常注重实用性，因此埃及数学也主要是应用数学。
埃及数学的重要成就包括：1.基本算术运算：埃及人掌握了基本的加减乘除的算术运算方法，而这些技术方法主要用于税收、贸易和建筑等实际应用中。
2.几何学知识：埃及人在建筑学、土地测量等方面运用了几何学知识，例如用平行线方法测量三角形的面积，以及积雪法测量圆的面积等。
3.分数表示：埃及人首先运用了分数表示法，用于记录土地面积和物品数量等。
4.代数运算：埃及人还开展了一些代数运算，如用一阶方程和二元方程求解实际问题。
二、巴比伦数学巴比伦人在古代数学方面也有不少成就，巴比伦数学是古代的一种应用数学体系。
主要包括：1.位值制：巴比伦人首先使用了位值制，即以60为基数，创造了秒、分、时等时间单位。
2.解方程：巴比伦人发明了求解一次方程和二次方程的求根方法。
3.几何学知识：巴比伦人在建筑、测量等方面也广泛运用了几何学知识，例如计算三角形、四边形和圆的面积等。
三、希腊数学希腊数学是世界数学发展史上最重要的数学发源地之一，希腊数学家们在几何学、代数学以及解析几何学等方面都有重大的贡献。
其中，希腊数学的主要成就包括：1.几何学：希腊数学以几何学为主导，希腊人首先提出了几何学的公理化体系，规范了几何学的研究方法。
同时，希腊数学家如毕达哥拉斯、欧几里得等人开创了一系列几何学定理和方法，如毕达哥拉斯定理、欧几里得几何等。
2.代数学：希腊人还开展了一些代数学的研究，如求解一次方程和二次方程等。
3.解析几何学：希腊人开创了解析几何学的研究，提出了坐标系和平面几何之间的关系，为后来的解析几何学提供了理论基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
论述古埃及、巴比伦、希腊、印度和阿拉伯及中国数学的特点及其主要成就
10数教4班廖欢10302010410
众所周知，世界公认的四大文明古国：中国、埃及、印度、巴比伦，其文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽。
另外希腊和阿拉伯也是在数学上有贡献的的国家。
他们是数学的故乡，是人类文明的发源地。
一、源自河谷的古老文明——数学的萌芽
提到古埃及，大家就会想到作为世界七大奇迹之一的胡夫金字塔。
古埃及在数学上有非凡的成就，他们的伟大建筑艺术和天文历法科学都有高超的数学成就密不可分。
1、古埃及的纸草书：1858年英国人亨利就发现了著名的“阿赫摩斯纸草卷”，在古埃及语中的意思为阐明对象中一切黑暗秘密事物的指南。
记录了58个关于古埃及数学的问题，相继问世的其他文献逐步向世人敞开了古埃及数学成就的殿堂。
2、古埃及的记数制、算术与代数：在古埃及前王朝时期，古埃及人就创立了完整的数字符号，采用了十进位制。
他们还创建了完整的运算法则。
有加法，减法，倍乘，分数算法，以及一元一次方程和一元二次方程，但这主要以生活中实际应用题目出现。
3、古埃及的几何学：在古埃及，出于对平面几何和立体几何的深度认识，古埃及在丈量土地和建筑设计方面也有自己的高明之处。
比如古埃及吉萨金字塔就是4个等腰三角面的建筑，非常精确并与天上猎户座的3颗星星位置暗合。
古巴比伦，又称美索不达米亚，和尼罗河一样，也是人类文化的摇篮。
巴比伦人从公元前两千年起到希腊数学兴起为止的楔形文字表明，他们的贡献可与古埃及人相媲美。
所谓楔形文字是公元前四、五千年，两河流域的苏美尔人创造的，文字最初是刻在石上，以后改用泥板。
先用削尖的木笔在软泥板上刻写，然后烧或晒干，使它坚硬如石。
字的形状象楔子，所以叫楔形文字。
这文字被埋在地底下数千年之久，直到一百多年前才为现代人所知。
１、采用六十进位位值制记数法；
２、制成了有关倒数、乘法、平方、立方、平方根表和立方根表；
３、一些应用问题的解决，表明巴比伦人已有解一次、二次（个别甚至有三次、四次）数字方程的经验公式；
４、商业发展所产生的高利贷，引出了复利问题的计算；
５、已会计算简单的直边形面积和简单立体的体积，并且可能知道勾股定理的一般形式。
６、天文学的发展关于角的度量和某些三角学的萌芽。
７、后期的楔形文献中，已出现了零的萌芽。
二、地中海的灿烂阳光与源远流长、成就卓越的中国古代数学
著名数学史学家克莱因在《古今数学思想》一书中曾经指出过：“希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。
”古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著《几何原本》。
亚历山大前期大数学家欧几里得完成了具有划时代意义工作——把以实验和观察而建立起来的经验科学，过渡为演绎的科学，把逻辑证明系统地引入数学中，欧几里得在《几何原本》中所采用公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成，并按照严谨的科学体系进行内容的编排，使之系统化、理论化，超过他以前的所有著作。
《几何原本》对世界数学的贡献主要是：
1. 建立了公理体系，明确提出所用的公理、公设和定义。
由浅入深地揭示一系列定理，使得用一小批公理证出几百个定理。
2. 把逻辑证明系统地引入数学中，强调逻辑证明是确立数学命题真实性的一个基本方法。
3. 示范地规定了几何证明的方法：分析法、综合法及归谬法。
《几何原本》精辟地总结了人类长时期积累的数学成就，建工了数学的科学体系。
为后世继续学习和研究数学提供了课题和资料，使几何学的发展充满了活的生机。
二千年来，一直被公认为初等数学的基础教材。
古希腊数学的特点如下：
1.希腊人将数学抽象化，使之成为一种科学，具有不可估量的意义和价值。
希腊人坚持使用演绎证明，认识到只有用勿容置疑的演绎推理法才能获得真理。
要获得真理就必须从真理出发，不能把靠不住的事实当作已知。
从《几何原本》中的10个公理出发，可以得到相当多的定理和命题。
2.希腊人在数学内容方面的贡献主要是创立平面几何、立体几何、平面与球面三角、数论，推广了算术和代数，但只是初步的，尚有不足乃至错误；
3.希腊人重视数学在美学上的意义，认为数学是一种美，是和谐、简单、明确以及有秩序的艺术；
4.希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙结构和设计的最终真理，使数学与自然界紧密联系起来，并认为宇宙是按数学规律设计的，并且能被人们所认识的。
中国是一个有着悠久历史的文明古国，他的四大发明层级极大的推动了世界文明的进步，中国古代数学，由于其自身的历史渊源和独特的发展过程，成为世界数学发展的历史长河中的一支不容忽视的源头。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。
就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。
这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。
秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。
最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。
《九章算术》对世界数学的贡献主要有：
1. 开方术，反应了中国数学的高超计算水平，显示中国独有的算法体系。
2. 方程理论，多元联立一次方程组的出现，相当于高斯消去法的总结，独步于世界。
3. 负数的引入，特别是正负数加减法则的确立，是一项了不起的贡献。
刘徽公元263年注《九章算术》，主要贡献是整理此前的中国古代数学成就，并用自己的理解加以评述，特别是一些数学方法的提炼，达到中国数学的高峰。
《九章算术》系统地总结了西周至秦汉时期我国数学的重大成就，是中国数学体系形成的重要标志，其内容丰富多彩，反映了我国古代高度发展的数学。
中国数学的特点如下：
1.中国数学最基本的特点是追求实用。
通观中国古典数学著作的内容，几
乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系。
从《九章算术》开始，中国算学经典基本上都遵从问题集解的体例编纂而成，其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要，具有浓厚的应用数学的色彩；
2.中国数学是以几何方法和代数方法的相互渗透表现为形数结合的，是用算筹来计算的。
并采用了十进位制。
同时，用一整套“程序语言”来揭示计算方法，而演算程序简捷而巧妙。
3.中国数学理论表现为运算过程之中，即“寓理于算”。
中国数学家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，作为研究众多数学问题的基础。
三、来自东方的继承者与传播者——印度与阿拉伯的数学
在印度数学中最值得称道的是印度数码和10进位值制记数法，人们说的“阿拉伯数码”实际上最早是由印度人发明的，这是他们对数学乃至整个人类文化的重要贡献。
《准绳经》是现存古印度最早的数学著作，这是一部讲述祭坛修筑的书，大约成于公元前5至前4世纪，其中包含有一些几何学方面的知识。
这部书表明，他们那时已经知道了勾股定理，并使用圆周率π为3.09，古印度人在天文计算的时候已经运用了三角形，公元499年成书的《圣使集》中有关数学的内容共有66条，包括了算术运算、乘方、开方以及一些代数学、几何学和三角学的规则。
阿拉伯的算数成就最杰出者是花拉子米，他的《代数学》内容包括现代意义下的初等代数、各种实用算术问题等等。
这本书的原名是由“复原”和“对消”两次组合而成的，在传抄过程中演化成今日的代数。
而奥马.海雅姆的《代数学》中用圆锥曲线来解代数方程，是阿拉伯数学中最有创见额的成就之一。
在阿拉伯几何中，最精彩的篇章是卡西关于圆周率的计算，他求的圆周率的近似值精确到小数点后16位，这也使他成为中国境外第一个英语十进制小数的人。
总括而言，这些国家的数学成就是辉煌的，它为人类创造了巨大的精神财富，不论从数量还是从质量来衡量，都是世界上不可缺少的存在。