抛物线的解析式练习

二次函数的解析式练习

1.抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能．．

是（ ） A.223y x x =-+ B. 223y x x =--+ C. 223y x x =-++ D. 223y x x =-+-

2. （2010福州市）已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A.0a >

B. 0c <

C.240b ac -<

D.0a b c ++>

3. (2010年安徽芜湖数学)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数y ＝ a

x 与正比例函数y

＝（b ＋c ）x 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

A B C D

4. (2010年黔南州)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，在下列选项中错误．．

的是（ ） A ．ac ＜0 B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大

C ．a ＋b ＋c ＞0

D ．方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根是x 1＝－1，x 2＝3

5. (2010东营市)如图，已知二次函数24y ax x c =-+的图象与坐标轴交于点A （-1， 0）和点B （0，-5）．求该二次函数的解析式；

6. (2010年恩施)在平面直角坐标系中，二次函数c bx x y ++=2

的图象与x 轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，

B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于

C （0，-3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点.求这个二次函数的表达式．

7. (2010年凉山州)已知：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠，顶点(1,4)C -，与x 轴交于A 、B 两点，(1,0)A -。求这条抛物线的解析式；

8. (2010年南平市)如图1，已知点B （1，3）、C （1，0），直线y=x +k 经过点B ，且与x 轴交于点A ，将△ABC 沿直线AB 折叠得到 △ABD.

（1）填空：A 点坐标为（____，____），D 点坐标为（____，____）； （2）若抛物线y= 1

3 x 2+b x +c 经过C 、D 两点，求抛物线的解析式；

9. (2009年南平市)已知抛物线：x x y 22

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1+-= （1）求抛物线1y 的顶点坐标.

（2）将抛物线1y 向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线2y ，求抛物线2y 的解析式.