2019年届湖北省八校的高三第二次联考试题.docx
湖北省八校2019届高三第二次联考语文试卷
湖北省八校2019届高三第二次联考语文试题（黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学、孝感高中、鄂南高中、黄石二中）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
中国旧小说的第三人称全知视角，是指叙述人并不进入作品，而是站在统揽全局的位置上，仿佛世间万事万物无所不知晓、无所不能表现。
如此，虽便于展现广阔的生活场景，自由地刻画、剖析人物，但失掉了文学联系生活和读者的最宝贵的东西：真情实感。
鲁迅对全知全能的外视角叙事的突破和改造，运用的是限制叙述原则。
所谓限制叙述，是指叙事者所知道的和书中的人物一样多，这就从根本上破除了作者那种居高临下妄断一切的专制态度，以有限的职能和平等态度建立起作者与读者的新型关系，从而赋予作品以真诚性和逼真感。
第一人称小说在《呐喊》和《彷徨》中超过半数。
第一人称叙事的一种情况是内部第一人称叙述，“我”是故事的主人公或当事人，如《狂人日记》。
鲁迅在必须真实的体裁——日记中去虚构一个“迫害狂”的文学故事。
当狂人成了小说的叙述者后，立刻把读者引入到他自己观察和体验到的世界，他对世俗社会、历史文化的“吃人”本质的认识，他的浓重的“罪感”意识和容不得吃人的人、救救孩子的精神挣扎，在常人看来是语无伦次甚至荒唐的格调中显示出惊人的真实性。
以第一人称叙述所冲淡和消解的文学故事的虚构性也许是《狂人日记》的最大艺术成功。
第一人称叙事的另一种情况是，“我”虽是故事的讲述人，却以旁观者的身份出现。
这可称之为外部第一人称叙述。
如《孔乙己》。
《孔乙己》中的“我”只是咸亨酒店的一个很不起眼的小伙计，他对周围的世界和社会世相没有多少明确的冷暖感受和是非观念，但孔乙己的穷酸、迂腐、落魄、善良和痛苦，以及这个世界对社会“苦人儿”的态度，都在他的带有童真的眼光和心灵中被不动声色甚至朦朦胧胧地折射出来。
读者自然会伴随着叙述人，开始以一种超然的、调侃的态度对待孔乙己，说不定还会“附和着笑”。
湖北省八校联考2019届高三第二次联考英语试卷
湖北省鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中孝感高中荆州中学襄阳四中襄阳五中八校2019届高三第二次联考英语试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话、、每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does the conversation take place?A. On the street.B. At a restaurant.C. At home.2. What may the man do next?A. Look for a hat.B. Find his suitcase.C. Pack some clothes.3. How much does the woman need to pay?A. $240.B. $270.C. $300.4. What will the woman do today?A. Go to a party．B. Go to the library.C. Go shopping.5. What are the two speakers mainly talking about?A. A new notebook.B. Summer jobs.C.The French language.第二节（共15小题；每小题1-5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
湖北省2019届高三第二次八校联考文综试题
湖北省鄂南离中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝撼离中襄阳四中’E阳五中2019川市：第三次联号八校文科综合试题命踵学校：现1q·1/i� ., .• 命踵人：）j价：饶！干’在I：＿风悴陈｛；fJ�审脑学校：荆州小学审题人：i,. t句；J;1L斌筷辩｜叫�树杰l家将监制：全川大联号·武汉今：，•u•,.微fi抖！i ff限公＇iJ注意事项：考试时间：2019年3月28 ff t: ,,: 9 z O O11 , 3 ()食祝考试顺利食I . 斗年跑前，先将自己的性名、对，�号i ii��.：.i t'('' J (1 L点也和｜抖；也｜、f. ' ) f：将推号ul�\ J·条彤的枯贴在符题仨i；的捎定仪树。
2.逃押．陋的作答：n i小跑出ll l将在，，�－ .川J21 ＼仙吧把科跑k I· ,<,t山跑川的将来标号涂黑.'1.J (f i式怒、市：稿纸和！答磁卡i：的1t号称题以城均龙锁．3.非选押．岖的作答：JIJ照色筷子吧1'1；；在抖J(I：芥也j f�·J·.A·t J，汪的特跑以域内刊＇IJ (I：试在、。
：楠纸和！答跑卡上的非答也j i灭城均龙嗷d叶－�考题的作将：：先把所选跑门的足g\ ;· (t：样也非l：捎定的位’捋�JIJ 2 £i俯宅涂熙a符案可件：将跑卡1二义，t J\\l的粹是Ii（茨域内．写在试卷、命：偏纸和！梓跑卡上的斗，：科跑民域均λ；效。
5.考试结束后．请将答跑长l：交。
一、选择姐：本届共35小踵，每小踵1分，共l· 1 ( ＞分。
在每小踵绘出的四个选项中，只有一项是符合擅自要求的。
国家中心城市是指在国东经济结构和战略布局中共有安要作用．在经济、政治、文化、社会等领城具有重要影响的城市。
截止2018年．由国家发改委、住房和城乡建设部正式发布9个国家中心城市．分别是北京、天津、上海、广州、重庆、成都、武汉、郑州、西安。
湖北省2019届高三第二次八校联考理数试题
第I卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题
目要求的）
1.已知复数 z = -l1+.L_i ，则z的共辄复数在复平面内对应的点在〈
A.第一象限
B.第二象限
c. 第三象限
n 2.已知集合 P= {xi y= J- x2 - x+ 2} ,Q= {x I lnx<l｝，贝，1 P Q= c
湖北省八校 2019 届高三第二次联考 鼓掌（理科）试题 第l页（共 4 页〉
3. 填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的特题区域内。 写在jj；卷、 .l;r. 摘
纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。 答案写在特跑卡
上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题厌域均无效。
5. 考试结束后，请将答题卡上交。
食祝考试顺利食
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名 、 准考证号填写在以卷和科陋卡上，并将准考证 .I,.｝.. 条形阴 tili 贴在：科题 k
上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选ti＼特案后. J J:J 2日铅笔把伴随·卡上对！但跑. 1:1的特来标号涂黑。 写在试
卷 、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均元效。
A. ( o, 2 J
B. [ - 2 , e)
C. < O , 1〕
D.第四象限
)
D. ( 1, e)
3.空气质量指数 AQI 是反映空气质量状况的指数， AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系
如下表：
AQI 指数值 0 ～ 50 51 ～100 101～150 151 ～ 200 201～300 >300
湖北省八校2019届高三第二次联考 数学(理)(扫描版)
3 x4 x 3(1 x) 3 3 3 3 3 3 y 3( 3 y ) y M , , 4 4 4 4 z 3 3( z ) 3 z 4
3 3 3 3 在平面 MBQ 中， QB (0, 3, 0), QM 4, 4 , 4 ，
Q (0, 0, 0) ， P(0, 0, 3) ， B(0, 3, 0) ， C (1, 3,0) ．设 M ( x , y , z ) ， 则 PM ( x, y, z 3) ， MC ( 1 x , 3 y , z ) , PM 3MC
1 sin A 0, cos B . 2 π B (0, π ), B .……………6 分 3 π （2） b 3 7 , a 3, B ，在 ABC 中，由余弦定理得： 3 2 2 2 a c b 9 c 2 63 1 cos B , c 2 3c 54 0 . 2ac 2 3 c 2 则 c 9 或 c 6 （舍去）. ………………8 分 2 2 2 9 63 81 a b c 1 1 cos C ， AD 2 DC DC b 7 .……10 分 3 2ab 2 3 3 7 2 7
19. （1）解：由题意可得 a 2 c , bc 3 又 a 2 b2 c 2 得 a 2 4, b 2 3, c 2 1 所以椭圆 C 的方程为
x2 y 2 1. 4 3 3 2
……………………4 分
（2）证明：由（1）可得：直线 l : x 1 ， A(1, ) ，设直线 MN 的方程为 y kx m ， 代入椭圆方程，消 y 可得 (3 4k 2 ) x 2 8kmx 4m2 12 0 ，设 M ( x1, y1 ), N ( x2 , y2 ) 则 48(4 k 2 m 2 3) ， x1 x 2
湖北省八校联考2019届高三第二次联考理综试卷
A．a、 b、 c 中任意一个基因发生突变，都会影响其他两个基因的表达
B．在减数分裂四分体时期， a、b 之间可发生互换
C．提高突变频率的因素可分为物理因素、化学因素和生物因素
D．若某 DNA 分子中 b、c 基因位置互换，则发生了染色体易位
21．下表是自变量为光照强度的条件下针对同一生态系统中甲乙两种植物所测得
(1)培养基中加入化合物 A 的目的是筛选
，这种培养基从用
途上分属于
培养基。培养基灭菌的常用方法是利用高温可以使微生物
的 _______________等物质发生变性。
(2)化合物 A 为“目的菌 ”生长提供
。培养过程中震荡的目的是
。
(3) 转为固体培养时菌 ”的群体生长规律，将单个菌落进行液体培养，可采用 的方法进行计数。 若以一个大方格 (体积为 0.1 mm3)有 25 个中方格的计数板为例
A ．可用乙烯利催熟香蕉
B． 在芦苇生长期用一定浓度的赤霉素溶液处理可使其纤维长度明显增加
C．用赤霉素处理大麦可以使大麦种子无需发芽就可以产生 α-淀粉酶
D．植物生长调节剂容易合成、原料广泛、但效果不稳定
20.右图为某哺乳动物某个 DNA 分子中 a、 b、 c 三个基因的分布
状况，其中 I 、II 为非基因序列。有关叙述正确的是 ( )
(填
编号 )过程。
①葡萄糖 → 丙酮酸；
②ATP→ADP+Pi ；
③细胞核 DNA→DNA
④染色质 → 染色体；
⑤氨基酸 → 蛋白质
（3）丙图中的化学反应称为
，破坏细胞核中的
(结构 )
会使该过程不能发生。
2、（ 12 分）下图 1 是利用人工湿地净化生活污水（主要含有机物）的原理 简图，图 2 为某生态农业发展模式图。
2019年届湖北省八校高中高三第二次联考试卷试题
湖北省鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中孝感高中荆州中学襄阳四中襄阳五中八校2019 届高三第二次联考数学 (理科 )试题命题学校：孝感高中命题人：王亚武娟蒋志方审题学校：荆州中学审题人：冯钢陈静监制：全品大联考·武汉全品教育科技有限企业彭西骏考试时间： 2019 年 3 月 27 日礼拜三下午3:00~5:00第 I 卷一、选择题 (本大题共12 小题 ,每题 5 分 ,共 60 分 .在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的 )1.已知复数z2i）,则z的共轭复数在复平面内对应的点在（1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知会合P{ x y x2x 2 , Q{ x ln x＜1} ,则P Q（）A.(0,2]B.[-2,e)C.(0,1]D.(1,e)3.空气质量指数AQI 是反应空气状况的指数,AQI 指数值越小 ,表示空气质量越好,其对应关系以下表：AQI 指数0~50 51~100101~150 151~200 201~300 ＞ 300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染以下图是某市10 月 1 日 ~20 日 AQI 指数变化趋向，以下表达错误的选项是（）A. 这 20 天中 AQI 指数值的中位数略高于100B. 这 20 天中的中度污染及以上的天数占1/4C. 该市 10 月的前半个月的空气质量愈来愈好D. 整体来说 ,该市 10 月上旬的空气质量比中旬的空气质量好4.若等差数列 { a n} 的公差为 -2,a5是 a2与 a6的等比中项 ,则该数列的前（）n 项和Sn 获得最大值时,n 的值等于5.将5 个人从左至右排成一行,最左端只好排成甲或乙,最右端不可以排甲,则不一样的排法共有（）种种种种6.在△ ABC中,AD为BC 边上的中线,且AE ED,若EB AB u AC,则（）uB.-1D.1 337“. 勾股定理” 在西方被称为 “毕达哥拉斯定理”用数形联合的方法给出了勾股定理的详尽证明,三国期间吴国的数学家赵爽创制了一副 “勾 股圆方图” ，.以以下图所示的“勾股圆方图” 中，四个同样的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2 的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，此刻向该正方形6地区内随机地扔掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）3 3 C.4 - 33A. 1-B.4D.2248.函数 f ( x) 2 cos x(sin xcos x)( x[,0]) 的最大值为（）2 A.1- 2D. 129.已知抛物线 y 22px ( p ＞0) 的焦点为 F ,过 F 的直线 l 交抛物线于 A, B 两点 (点 A 在第一象限 ),若直线2 AF （ ）l 的倾斜角为,则3BF1 2 1 2 A.B.C.D.352310.如图 ,某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A. 2 2B. 10C. 2 3D.1311.已知双曲线x 2 y 2 1( a,b ＞0) 的左、右极点分别为A, B ,右焦点为 F ,过点 F 且垂直于a2b2x 轴的直线 l交双曲线于 M,N 2点 , P 为直线 l上的一点，当 APB的外接圆面积达到最小值时, P点恰幸亏 M (或 N)处 ,则双曲线的离心率为（ ）A.2B. 3D. 512.已知函数 f ( x)1 x2 1, x 0,若函数 g( x)f (x) kx 有且只有 2 个零点 ,则实数 k 的取值范2 xx ＜2 ln(1),围为（）11 A.(0,2) B.(0,2)C.(2,+ )D.(2,2)第II卷二、填空题 (本大题共 4 小题 ,每题 5 分 ,共 20 分 ,把正确答案填在答题卡)x213.若 x, y 知足y2x,则x2y 的最小值为_____.x y314.已知函数 f (x)x3(a1) x23ax 1 ,若 f (x) 在x1处获得极值,则曲线y f ( x) 在点(0,f(0))处的切线方程为 ____.15.已知数列 { a} 知足 a =2a+2-1(n∈ N*, n≥ 2),若 a =65,则 a =____.n n n- 1 n4116.设 ( a, b)(a b)2(ln a b2) 2b2(a＞0, b R) ,当a, b变化时(a, b)的最小值为_____.44三、解答题 (本大题分为必考题和选做题两部分共70 分)17． (12 分 )在△ ABC 中 ,角 A,B,C 的对边分别是a,b,c，且向量 m=(2a-c,b)与向量 n=(cosC,cosB)共线。
2019湖北八校第二次联考
湖北省鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中八校2019届高三第二次联考理科综合试题可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 Si—28 C1—35.5 P—31 Cu—64 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关细胞的组成、结构与功能的叙述，不正确的是A．草履虫等个体较大的细胞有两个细胞核，保证了正常的核质比B．哺乳动物成熟的红细胞没有细胞核，利于血红蛋白携带氧C．神经细胞有许多突起，利于接受刺激产生兴奋并传导兴奋D．线粒体内膜上的蛋白质只有有氧呼吸相关的酶，利于有氧呼吸高效进行2．下列四种现象，不能用右图表示的是A．在温度和pH适宜的条件下，酶促反应速率随底物浓度的变化B．在气候条件适宜的情况下，弃耕农田物种丰富度随时间的变化C．在质量浓度为0.3g／mL的蔗糖溶液中，紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞吸水能力随时间的变化D．植物横放于地，其水平方向的根近地一侧生长素浓度随时间的变化(虚线表示对根生长既不促进也不抑制的生长素浓度)3．下列有关生物学研究方法的叙述，不正确的是A．通过显微镜观察并绘制细胞结构图片属于构建物理模型B．运用假说—演绎法验证的实验结果不一定与演绎推理的结论相符C．生命系统的不同层次都可从系统的组成、结构和功能等方面进行研究D．荧光标记法和同位素标记法都可用于追踪物质的运行和变化规律4．下表是探究两种植物根部竞争和茎叶竞争对植物生长影响的实验结果。
表中单株干重的百分比表示在无关变量相同且适宜的情况下，每组单株干重占单独种植时干重的百分比。
下列分析错误的是A．甲组和乙组均为对照组B．Z和W要求选择同种生长发育状况相同的植株C．植物受土壤资源限制的程度比受光资源限制的程度更高D．植物根茎叶竞争时干重的总降低程度接近于根部和茎叶单独竞争时干重下降程度的乘积5．下列有关遗传和变异的叙述，不正确的是A．某DNA病毒把病毒外壳蛋白基因插入到受体细胞染色体DNA上属于基因重组B．一对夫妇中只有一方患线粒体肌病(线粒体DNA缺陷导致)，子女表现为全部正常或全部患该病C．皱粒豌豆的染色体DNA中插入了一段外来的DNA序列，导致编码淀粉分支酶的基因结构改变属于基因突变D．控制人类单基因遗传病的基因遗传都遵循分离定律，控制多基因遗传病的基因遗传都遵循自由组合定律6．下列有关信息传递的叙述，正确的是A．T2噬菌体的遗传信息传递可以在肺炎双球菌的核糖体上进行B．激素和神经递质都是通过与靶细胞细胞膜上的受体结合来传递信息C．在没有受到抗原刺激的情况下，少数B细胞经淋巴因子作用后就可开始增殖、分化D．利用昆虫信息素诱捕或警示有害动物，降低害虫种群密度，属于生物防治7．学好化学，提高生活质量。
湖北省2019届高三第二次八校联考文数试题
湖北省鄂南离中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感离中襄阳四中囊阳五中2019届高气第二次联号数学（文科）试题命题学校：／／｛fi 二中命题人：肖水平戴丽蚓农111: }.:审题学校：荆州中学审踵人：字样知黝文俊监制：全品大联考·武汉全品教育科技有限公＇iJ 注意事项：考试时间：2019年3月27f J下，，.. l:>:()() 17:00一…一··…－…一．食祝考试顺利食八校1.科题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和l特也．卡上，并将?ff；：号i1f .\ J ·条彤的名1i W i (E 特题k 上的捎定位赏。
2.选挥题的作答：每小题选；！；特案的，川213怕！它把科跑.，�－l：必t J ，；；＿题目的特集各民吵涂黑4η在i式卷、草稿纸和答题卡上的才在特题汉城均无效。
3.填空题和解答题的作答：川黑色悠字宅汽搜宇平在侨胞·卡l；对山的侨胞仅：域内。
吁：在民卷、华：摘纸和特题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答：先把所选题目的题母在特题卡上捎定的位，，．川213铅笔涂黑。
符来写在字字题卡上对｝�的答题区域内，写在试卷、尊搞纸和l符题卡上的非科题区域均无效。
5.考试结束后，请将答题卡上交。
第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共6（）分．在每小踵给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1勺os(-300。
〉的值A 一÷B 一号c 号D÷2+4i 2.已知复数z =x +y i（工，y εR ），若↓旷＝l +i，则I z I =Z 寸’V I A.JsB.2J2 c.2Js D.JI 百3.已知集合A={x I O<lo g2 (x +S)<2}, B = {Y I y = /x -l + /1-x ｝，则A nB =A.{O} B.{1} C.0 D.{xl-4<x <-1}4.用反证法证明命题：“a,b,c εR ,a +b +c>O ,ab +bc+ca >O ,ab c>O ，则“＞O,b>O,c ＞。
湖北省八校2019届高三数学下学期第二次联考试题 理
湖北省八校2019届高三数学下学期第二次联考试题 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数(1)(2)i i z i-++=-，则z 在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{2,4,5}A =，{1,3,5,7}B =，则()U C A B =∩ A ．{7} B ．{3,5} C ．{1,3,6,7} D ．{1,3,7}3.下列选项中说法正确的是A ．命题“q p ∨为真”是命题“q p ∧为真” 的必要条件.B ．若向量,a b r r 满足0a b ⋅>r r ，则a r与b r 的夹角为锐角.C ．若22bm am ≤，则b a ≤.D ．“0,0200≤-∈∃x x R x ”的否定是“0,2≥-∈∀x x R x ”.4.若等差数列{}n a 的公差为2，且5a 是2a 与6a 的等比中项，则该数列的前n 项和n S 取最小值时，n 的值等于A. 7B. 6C.5D.45.过双曲线2221(0)4x y b b -=>的左焦点的直线交双曲线的左支于A ，B 两点，且||6AB =，这样的直线可以作2条，则b 的取值范围是A ．(0,2]B ．(0,2)C ．D ．(6.已知若1e ，2e 是夹角为90的两个单位向量，则213e e a -=，212e e b +=的夹角为A ．120B ．60C ．45D ．307.()20cos a x dx π=-⎰，则912ax ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中，3x 项的系数为A ．212-B ．638-C ．638D ．63168.右图是求样本x 1，x 2，…，x 10平均数x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为A.S =S +n xB.S =S +nx n C.S =S + n D.S =S +10nx 9.设F 为抛物线24x y =的焦点，,,A B C 为该抛物线上三点，若0FA FB FC ++=，则FA FB FC ++的值为A ．3B ．6C ．9D ．1210.函数()y f x =的定义域是R ，若对于任意的正数a ，函数()()()g x f x a f x =+-都是其定义域上的减函数，则函数()y f x =的图象可能是11.公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V ）与它的直径（d ）的立方成正比”，此即3V kd =。
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孝感高中荆州中学 襄阳四中襄阳五中 八校2019 届高三第二次联考数学 (理科 )试题命题学校：孝感高中 命题人：王亚 武娟蒋志方 审题学校：荆州中学 审题人：冯钢陈静监制：全品大联考·武汉全品教育科技有限公司彭西骏考试时间： 2019 年 3 月 27 日星期三下午 3:00~5:00一、选择题 ( 本大题共要求的 )12 小题 , 每小题5 分, 共 第 I 卷60 分 . 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目1. 已知复数 z2i , 则 z 的共轭复数在复平面内对应的点在（）1 iA. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知集合{22 ,＜ , 则（）x yx xQ { x ln x 1}P QPA.(0,2]B.[-2,e)C.(0,1]D.(1,e) 3. 空气质量指数 AQI 是反映空气状况的指数 , AQI 指数值越小 , 表明空气质量越好 , 其对应关系如下表：AQI 指数0~5051~100101~150151~200201~300＞ 300下图是某市 空气质量 优10 月 1 日 ~20 日 良 轻度污染中度污染AQI 指数变化趋势，下列叙述错误的是（重度污染）严重污染A. 这 20 天中 AQI 指数值的中位数略高于 100B. 这 20 天中的中度污染及以上的天数占 1/4C. 该市 10 月的前半个月的空气质量越来越好D. 总体来说 , 该市 10 月上旬的空气质量比中旬的空气质量好4. 若等差数列 { a n } 的公差为 -2, a 5 是 a 2 与 a 6 的等比中项 , 则该数列的前 n 项和 Sn 取得最大值时 , n 的值等于（）5. 将 5 个人从左至右排成一行, 最左端只能排成甲或乙 , 最右端不能排甲 , 则不同的排法共有（ ）种种种种6. 在△ ABC 中 , AD 为 BC 边上的中线 , 且 AE ED , 若 EBAB u AC , 则（ ）-11uB.D.337. “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理” , 三国时期吴国的数学家赵爽创制了一副“勾 股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明 . 如下图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2 的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向6该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）3 B.3 4 - 3D.3A. 1-2C.4248. 函数 f (x)2cos x(sin x cos x)( x [,0]) 的最大值为（ ）2A. 1- 2D.129. 已知抛物线 y 22 px( p ＞ 0) 的焦点为 F , 过 F 的直线 l 交抛物线于 A, B 两点 ( 点 A 在第一象限 ), 若直 线 l 的倾斜角为2 , AF（）则3BFA.1B.2C.1 D.2 352310. 如图 , 某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三 角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A. 2 2B.10C. 2 3D.1311. 已知双曲线x 2 y 2 1(a,b ＞0) 的左、右顶点分别为 A, B , 右焦点为 F , 过点 F 且垂直于a 2b 2x 轴的直线 l 交双曲线于 M , N 2 点 , P 为直线 l 上的一点，当APB 的外接圆面积达到最小值时, 点 P恰好在( 或 ) 处 , 则双曲线的离心率为（ ）M NA.2B.3D.512. 已知函数 f (x)1 x2 1, x 0 f ( x) kx 有且只有 2 个零点 , 则实数 k 的取值2, 若函数 g( x) 2 ln(1 x ), x ＜范围为（）11A.(0,2)B.(0,2)C.(2,+ )D.(2,2)第II 卷二、填空题 ( 本大题共 4 小题 , 每小题 5 分 , 共 20 分 , 把正确答案填在答题卡)x213.若 x, y 满足y2x, 则x2y 的最小值为_____.x y314. 已知函数f ()x3(a1)x231, 若f (x)在x 1 处取得极值,则曲线y f ( x) 在点x ax(0,f (0))处的切线方程为____.15.已知数列 {a} 满足a=2n∈ N*,≥2),若a=65, 则a=____.+2 -1(1n n n- 14(a,b)(a b)2(ln a b2)2b2(＞0,b) ,当a,b变化时(a,b)的最小值为_____.16.设44a R三、解答题 ( 本大题分为必考题和选做题两部分共70 分)17． (12 分 ) 在△中 , 角A,B,C 的对边分别是a,b,c，且向量=(2a-c, ) 与向量n=(cos,cos) 共线。
ABC m b C B （ 1）求B；（ 2）若b 37,a3, 且AD2DC ,求BD的长度.18． (12 分 ) 如图 , 在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD为直角梯形 , AD（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅱ）若 M是棱 PC上的一点,且满足PM 3MC,求二面角 M-BQ-C的大小.x2y21, F2,椭圆C上短19. （ 12 分）已知椭圆C：1(a＞ b＞0) 的离心率为, 左、右焦点分别为F1a2b22轴的一个端点与两个焦点构成三角形的面积为 3 。
（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；（Ⅱ）过F1作垂直于x 轴的直线l交椭圆C于 A, B 两点(点A在第二象限), M , N 是椭圆上位于直线 l 两侧的动点,若 MAB NAB ,求证：直线 MN 的斜率为定值.20. (12 分 ) 红铃虫是棉花的主要害虫之一, 能对农作物造成严重伤害, 每只红铃虫的平均产卵数y 和平均温度 x 有关 , 现收集了以往某地的 7 组数据 , 得到下面的散点图及一些统计量的值。
平均温度 x / ℃ 21 23 25 27 29 32 35平均产卵数 y / 711212466 11325个5xyznn2(x ix)( z i z)(x i x)i 1i 1表中 z iln y, z 1 77z i（ 1）根据散点图判断 , y a bx 与 y ce dx( 其中 e=···为自然对数的底数 ) 哪一个更适宜作为平均产卵数 y 关于平均温度x 的回归方程类型？( 给出判断即可 , 不必说明理由 ) 并由判断结果及表中数据 ,求出 y 关于 x 的回归方程 .( 计算结果精确到小数点后第三位 )（ 2）根据以往统计 , 该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害, 需要人工防治 , 其他情况均不需要人工防治, 记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为 p( 0＜ p ＜1) .（ i ）记该地今后 5 年中，恰好需要 3 次人工防治的概率为 f ( p) ，求 f ( p) 的最大值，并求出相应的概率 p 0 .（ ii）当 f ( p) 取最大值时， 记该地今后 5 年中，需要人工防治的次数为 X ，求 X 的数学期望和方差 .附：对于一组数据 (x 1, z 1 ), ( x 2 , z 2 ),贩?(x 7 , z 7 ) ，其回归直线 za bx 想斜率和截距的最小二乘法估计7( x i x)( z iz)分别为： bi 1?bx .7, a z( x i x)2 ?i 121.（ 12 分）已知函数 f ( x)1x2a ln x . x（ 1）讨论f ( x)的单调性；（ 2）设g ( x) ln x bx cx2，若函数 f ( x) 的两个极值点 x1, x2( x1＜ x2)恰为函数 g( x) 的两个零点,且 y(x1 x2 ) g ( x1x2 ) 的范围是 [ln 2 2 ,) ,求实数 a 的取值范围。
23（二）选考题：共10 分。
请考生在第22、 23 题中任选一题作答, 如果多做 , 则按所做的第一题计分。
22.【选修 4—— 4：坐标系与参数方程】 (10 分 )x 1 t在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线l :2t 为参数),以坐标原点 O 为极点,x轴的正半轴为(y 1 3 t2极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为4cos(- ) .(1)求曲线 C 的直角坐标方程；6(2)设点 M的极坐标为(1,) ，直线l与曲线C的交点 A, B ，求MA MB 的值。
223.【选修 4—— 5：不等式选讲】(10 分 ) 已知f ( x)x 1 ax 1 。
(1)当 a 1 时，求不等式 f (x) 4 的解集；(2)若 x( 0,1) 时，不等式 f (x)＜ x 2 恒成立，求实数 a 的取值范围。