江苏省南通市海安县曲塘镇章郭初中七年级数学上册 第四章《角的比较2》课案(学生用)(无答案) 新人教
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
七年级数学上册 第四章 4.3.2角的比较和运算教案 (新版)新人教版
一副三角板的各个角分别是多少度？
4、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
如图（1）
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。
O
（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。
2、认识角的和差
思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是：
∠AOC=∠AOB+∠BOC；
∠BOC=∠AOC－∠AOB；
∠AOB=∠AOC－∠BOC
3、用三角板拼角
2、用一副三角板画角；
3、角的平分线及表示。
【拓展训练】：
1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。
课堂小结
1.这节课你会比较角的大小了吗
2.谈谈你这节课的收获？
板书设计
1用量角器量角
2用白纸折叠
3用三角板拼
4角平分线的做法
2.帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣。
重点
角的大小比较和角平分线的概念是重点。
难点
从图形中观察角的和差关系是难点。
教学过程
教师活动
学生活动
说明或
设计意图
情境导入新课初步认识
播放多媒体课件，展示图片、实物等
一、知识链接
回顾线段大小的比较，,怎样比ห้องสมุดไป่ตู้图中线段AB、BC、CA的长短?
七年级数学上册《角的大小比较》教案、教学设计
a. 30°和45°
b. 60°和90°
c. 120°和150°
（2）从生活中找出三个例子，说明角的大小比较在实际中的应用。
2.提高拓展题：
（1）运用作辅助线法或角度加减法比较以下角的大小，并简要说明解题思路：
a. ∠ABC和∠DEF，其中∠ABC = 100°，∠DEF = 80°，射线BC和射线EF平行。
（一）教学重点
1.理解并掌握角的定义及角的度量单位。
2.学会运用不同的方法比较角的大小，并能够解决实际问题。
3.建立角的分类概念，理解各类角的特点及其在实际中的应用。
（二）教学难点
1.角度概念的抽象性：角是由两条射线共同确定的图形，对于学生来说，理解这一抽象概念并将其与具体图形联系起来存在一定难度。
2.提出问题：请学生尝试用自己的方法比较两个角的大小，并讨论不同方法之间的优缺点。在此基础上，教师揭示本节课的学习目标——掌握角的大小比较的方法。
（二）讲授新知
1.概念讲解：介绍角的定义，强调由两条射线共同确定的图形。讲解角的度量单位——度，并引导学生理解度数与角度大小的关系。
2.方法讲解：
a.直接比较法：通过观察两个角的大小，直接判断它们的大小关系。
3.设计丰富的教学活动，如角的大小比较游戏、实际情境问题等，让学生在实际操作中运用所学知识，提高解决问题的能力。
4.运用变式和问题驱动的方法，引导学生从不同角度思考问题，培养学生思维的灵活性和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探索、积极思考的欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使他们认识到在数学学习中，每一个细节都至关重要。
b.作辅助线法：通过作辅助线，将两个角转化为同一直线上的角，从而比较它们的大小。
人教版七年级上册数学教案第四章4.3.2角的比较与运算(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“角的比较与运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
另外，我发现通过让学生自己动手操作量角器，他们对于角的度量有了更直观的认识。这种实践活动对于加深理解非常有帮助。但同时，我也发现有些学生在操作过程中出现了错误，这说明我还需要在操作指导上做得更细致一些，确保每个学生都能准确掌握量角器的使用方法。
在学生小组讨论环节，我尝试提出了开放性问题，希望激发学生的思考。从成果分享来看，大部分学生能够围绕主题展开讨论，提出有见地的观点。但也有小组在分析问题时，思路不够清晰，这提醒我在今后的教学中，需要加强对学生逻辑思维能力的培养。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小或进行角度运算的情况？”比如，在制作风筝或拼图时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。
人教版七年级上册数学教案第四章4.3.2角的比较与运算（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册数学教案第四章4.3.2角的比较与运算（教案）
本节课我们将学习以下内容：
1.角的度量与比较；
2.角的加法与减法运算；
3.举例说明角在日常生活中的应用。
具体包括：
-角的度量单位，度分秒的转换；
2020七年级数学上册 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算教案 (新版)新人教版
角的比较与运算课题： 4.3.2 角的比较与运算课时1课时教学设计课标要求能比较角的大小，会计算角的和与差教材及学情分析本节课是人教版数学七年级上册第四章第三节第二小节第一课时的内容，包括角的比较，角的和与差，教的平分线等内容。
与线段的比较相类似，角的比较也主要有两种方法，度量法和叠合法，引导学生总：“数量”到“形”的过度。
在图形和等式之间建立一种关系，结合图形让学生了解两个角的和或差仍是一个角。
角平分线注重概念的建立，尺规作图不做要求。
学生初步建立几何图形的概念和意识，对角的大小关系等还不是很清楚，教学过程中要注重让学生参与到课堂当中，尽可能的老师少讲。
课时教学目标1、了解教的大小的两种比较方法。
2、掌握角的度数的加减运算方法。
3、理解角的平分线的概念以及其中的等量关系。
重点角的比较和角的平分线的概念难点从图形中观察角的和、差关系教法学法指导观察法、类比法，讲练结合法教具准备ppt教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾线段有关的知识一、知识回顾：线段的比较方法线段的和与差线段的中点类比线段，学习角教学过程观察、思考新知应用二、新知探究：问题一：你能比较图中∠A、∠B、∠C的大小？以线段的比较方法为例，得出角的比较方法。
问题二：观察图中有几个角？他们之间有什么关系？借助图形，帮助发现角之间的和与差的关系。
问题三：类比线段的中点，射线OB有没有一种特殊的位置?类比线段的中点的位置，得出角中也有一个特殊的位置，叫做角平分线。
角也有类似的三等分线、四等分线等问题四：利用一副三角板，你能画出哪些角？三、新知应用：利用问题驱动的方式，将教学目标问题化，帮助学生掌握知识，解决问题的同时，掌握知识教学过程完成练习四、练习：1．如图，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．2．如图，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．第1题图第2题图3．如图，若∠AOB＝75°，∠AOC＝60°，则∠BOC＝度．4．若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．第3题图第4题图巩固提升。
人教版七年级数学上册4.4 角的比较教案2 精编
4.4 角的比较教学目标：1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。
2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。
3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
4、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。
教学重、难点：重点: 比较角的大小难点: 认识并画出角的平分线教学准备：教师准备：PPT 课件学生准备：小剪刀，纸片 教法与学法指导：教法：采用“引导——观察——动手操作——猜想——验证”组织教学．学法：鼓励学生采用动手操作与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养．教学过程：(一)创设问题情景，引入新课师：请同学们回忆一下线段是怎样比较大小的？ 经过思考回忆，学生纷纷举手。
生：观察法，测量法，叠加法。
师：回答的很好，请同学们看大屏幕， 出示课件：展示图形如下：问题：上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？ 并指出它们的大小关系。
（注意角的表示的书写格式）由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。
（设计意图：通过教师的引导提问，回顾以前学过的线段的比较，角的表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。
由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。
）DBCAO(二)合作交流，探究新知（1） （2） （3）请同学们比较以上三组角大小，按照我们平时分的六个学习小组，看哪个小组比较快，想的方法好？小组讨论交流，师巡回指导。
各组展示结果：组1：我们用眼看的，（1）∠AOB<∠COD ；（2）∠AOB>∠COD （3）∠AOB>∠COD组2：1组同学说的不对，这几个角比较接近，用肉眼根本看不出来，我们的方法好，我们是用量角器量的，根据角度数来比较大小，这样才准确。
组3：你们两组的方法都不好，我们组的高明，我们是叠合的方法，我们用剪刀把这几个角剪下来，把角的顶点及一条边重合，另一条边放在重边的同侧就可以比较大小。
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案4.3.2角的比较与运算
§4.3.2角的比较与运算教学内容：数学七年级（上）（人教版）§4.3.2角的比较与运算教学目标：知识与技能：理解并掌握利用叠合法比较角的大小，角的和、差、倍分的意义及表示方法，角平分线的定义及其简单应用。
过程与方法：通过观察、思考、动手操作，经历和体验角的大小变化，培养识图能力和动手操作能力，渗透类比的数学思想。
情感、态度与价值观：通过将角的大小与线段的大小方法的比较，培养学生知识和方法的迁移能力，通过角的测量活动，体验数形结合的思想，培养学生学习的积极性和主动性。
教学重点：比较两个角的大小和角的平分线及其应用。
教学难点：角的和与差以及角的平分线的应用。
教学用具：一副三角尺教学方法：引导学生探究教学过程：一、复习导入1、前面我们学习了线段的哪些内容？2、什么是角？角有哪三种常见的表示方法？度分秒的转换二、新课探究1、引导学生探究角的比较的方法师：运用多媒体课件展示两个折扇，请同学们观察并判断折扇两边所夹的角的大小？生：…(回答不出或乱猜)师：同学们，比较两个角的大小只用眼睛观察是不够的，那么我们使用什么方法比较好呢？我们可以想想线段是怎么比较大小的。
生A：把两个角重叠放在一起比较，使用叠合法生B：用量角器量角的大小，使用度量法师：两位同学说的都有道理，请同学们想想谁的方法更好呢？更容易操作呢？（把确定权交给学生）活动1：请同学们在半透明纸上画出一个角、与同伴所画的角比较并得出结论。
叠合法比较方法：移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.活动2：思考：图中共有几个角？它们有什么关系？1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿2、引导学生探究角的运算师：从以上的计算中我们知道：角的度数可以进行运算，事实上，角也可以进行运算。
例如，观察图中的∠AOC、∠COB和∠AOB，这三个角有何关系。
七年级数学上册-角4.3.2角的比较与运算教案新版新人教版
第四章几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算【知识与技能】会用两种方法比较角的大小,知道角的和、差的意义,了解角的平分线的概念,并能用符号语言表述.【过程与方法】通过观察、操作与合作交流,画图、比较、归纳,进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力,认识类比的数学思想方法.【情感态度与价值观】能在动手画图、拼图的数学活动中,体验数学活动的乐趣,激发学生的学习热情.比较角的大小,分析角的和、差关系,认识并画角的平分线.从图形中观察角的和、差关系,角的平分线的几何语言的表达与运用.多媒体课件、量角器、三角尺情境:如图4-3.2-1的两幅图中的角,如何比较这两幅图中角的大小？学生思考、交流,小组合作探究.一、思考探究,获取新知探究1:角的大小比较.如图4-3.2-2,已知∠ABC和∠DEF.教师提问:请大家讨论一下,用什么方法可以比较这两个角的大小？学生分组讨论比较角的大小的方法.在学生讨论的过程中,教师巡视、观察并听取他们解决问题的方法.可适当组织交流或分组汇报.师生共同归纳角的大小比较的方法:（1）测量法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小.（2）叠合法:把两个角的一条边叠合在一起,通过观察另一条边的位置来比较大小.探究2:角的和与差.1.观察图4-3.2-3,图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生共同讨论后得出结论.提示:图中共有3个角,分别为∠COB,∠BOA,∠COA,它们之间的关系为∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作∠AOB=∠AOC-∠BOC,类似地,还有∠BOC＝∠AOC-∠AOB.2.问题:用一副三角尺,你能画出哪些度数的角？让学生动手做一做,师生共同探索可以得到哪些角.探究3:角的平分线.教师提问:在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角的两边所成的两个角的大小有什么关系？学生观察和思考后,师生共同得出结论.引出角的平分线的概念及其几何表达式,类似地,还有角的三等分线、四等分线等.教师提问:想一想,还有什么方法可画出一个角的平分线呢？师生共同归纳:角的平分线的画法:折叠法和测量法.教师提问:如图4-3.2-4,OC是∠AOB的平分线,根据图形填空.二、典例精析,掌握新知本节课主要学习了角的两种比较方法:测量法、叠合法；角的平分线的概念；用角的和、差、倍、分关系进行简单的推理计算.教材P139习题4.3第4,5,6题。
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4．3．2角的比较⑵
(新授课)
【学习目标】 1．知识技能
（1）掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算． （2）学会用方程解决几何问题． 2．解决问题
（1）通过经历角的运算，积累数学活动经验．
（2）通过例题的讲解体会方程思想在几何中的运用． 3．情感态度
体会类比的学习方法，提高数学知识融会贯通的能力． 【学习重难点】
重点难点：利用角之间的和差关系进行简单的计算．
课前延伸
【预习思考】
一、度分秒的互化
1．⑴ 57．32︒= 度 分 秒， ⑵ 17°6′36″= 度．
⑶ 14°25′12″= 度． ⑷ 28°39′+ 61°35′=___________ ； ⑸ 54°23′- 36°31′=____________ ⑹ 33223⨯'︒=___________ 2．把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）
二、角之间的和差关系
3．如图⑴,∠AOB ______∠AOC ,∠AOB _______∠BOC (填>,=,<)
O
C
(1)
A
B O D
C
(2)
A
B
4．如上图⑵,∠AOC =______+______=______-______;
∠BOC =______-_____= _____-_______．
5．如上图⑵，如果∠AOB =∠COD ，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________． 三、角平分线
6．如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是：( )
AOB
BOC AOB
BOD AOB
AOD AOC COD ∠=∠∠=∠∠=∠∠=
∠23
D 31
C 3
2
B 21
A ．．．．
7．如图，OC 是平角∠AOB 的角平分线，∠COD =32°， 求∠AOD 的度数．
D
C
O B
A
课内探究
一、情境创设
1．（学生解）已知线段AB =12CM ，线段AB 上有一点C ，且BC =6 CM ，M 是AC 的中点，求线段AM 的长．
2．本题若将“线段上有一点C ”改为“直线上有一点C ”则线段AM 的长又是什么答案呢？
二、探索新知 例题讲解：
1．如图，OB 是∠AOC 的平分线，，OD 是∠COE 的平分线， （1） 如果∠AOC =80°，那么∠BOC 是多少度？
（2） 如果∠AOB =40°，∠DOE =30°，那么∠BOD 是多少度？ （3） 如果∠AOE =140°，∠COD =30°，那么∠AOB 是多少度？
O
E
D
C
B
A
A
C
D
B
O
2．如图,AB 、CD 相交于点O ,OB 平分∠DOE ,若∠DOE =60°,求∠AOC 的度数？
O
C A
E D
B
三、新知运用
1．已知∠AOB =38°，∠BOC =25°，求∠AOC 的度数．
2．如图,BD 平分∠ABC ,BE 分∠ABC 分2:5两部分, ∠ABC =140°,求∠DBE 的度数．
D C
A
E B
课后提升
1．(必做)如图，∠AOB =170°，∠AOC =∠BOD =90°，求∠COD 的度数．
O
D
C
B
A
2．（选做）如图所示，已知∠AOE =100°，∠DOF =80°．OE 平分∠DOC ．OF 平分∠AOC ．求∠EOF 的度数．
E C
D F
A。