广东省深圳市南山实验教育集团南海中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
2018-2019学年广东省深圳市南山区八年级(上)期末数学试卷-解析版
2018-2019学年广东省深圳市南山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各数中是无理数的是（）A. B. C. D.2.在下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）A. B. C. D.4.一组数据由m个a和n个b组成，那么这组数据的平均数是（）A. B. C. D.5.已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A. B. C. 2 D. 36.估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A. 5和6B. 6和7C. 7和8D. 8和97.某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A. B. C. D.8.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.如图是某单元楼居民六月份的用电（单位：度）情况，则关于用电量描述不正确的是（）A. 众数为30B. 中位数为25C. 平均数为24D. 方差为8310.如图，b∥c，a⊥b，∠1=130°，则∠2等于（）A.B.C.D.11.如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0：④方程kx+b=x+a的解是x=3，错误的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用x、y分别表示直角三角形的两直角边长（x＞y），则下列四个说法：①x2+y2=64：②x-y=3；③2xy=55；④x+y=11．其中正确的是（）A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.64的平方根是______．14.一组数据：-1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是______．15.如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______．16.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是______．第2页，共9页三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 解下列方程组（1）（2）四、解答题（本大题共6小题，共46.0分） 18. 计算（1）2 -2 +3 （2）（ ）（ ） （3）+（4） +|3- |- +（）-119. 如图，AB ∥CD ∥EF ，且∠ABE =70°，∠ECD =150°，求∠BEC 的度数．20. 如图，在四边形ABDC 中，∠A =90°，AB =9，AC =12，BD =8，CD =17．（1）连接BC ，求BC 的长； （2）求△BCD 的面积．21. 某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元． （1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x （x ＞10）支钢笔，所需费用为y 元，请你求出y 与x 之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．22. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P ′的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k 为常数，且k ≠0），则称点P ′为点P 的“k 属派生点”．例如：P （1，4）的“2属派生点”为P ′（1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．（Ⅰ）点P（-2，3）的“3属派生点”P′的坐标为______；（Ⅱ）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，-9），求点P的坐标；（Ⅲ）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，-6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求△ADE的面积；（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A．3.14是有限小数，属于有理数；B ．=2，是整数，属于有理数；C ．是无理数；D ．=4，是整数，属于有理数；故选：C．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．本题考查无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．2.【答案】B【解析】解：A、被开方数8=22×2，其中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误．B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故本选项正确．C、被开方数12=22×3，其中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误．D、被开方数27=32×2，其中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误．故选：B．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵点P（-2，-3），∴关于x轴的对称点为（-2，3）．故选：D．关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数本题主要考查坐标的关于x轴对称的特点．4.【答案】D【解析】解：该组数据的和=ma+nb，该组数据的个数=m+n；则平均数；故选：D．由题意知，这组数总共有m+n个，m个a和为ma，n个b的和为nb，则根据平均数的定义即可求得该组数据的平均数．本题考查了加权平均数的计算，弄清数据的和以及个数是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，∴-2=m-1∴m=-1故选：A．AB∥x轴，可得A和B的纵坐标相同，即可求出m的值．此题主要考查了平行于x轴的坐标特点．6.【答案】B【解析】解：×+=2×+3=2+3，∵6＜2+3＜7，∴×+的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B．先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．第4页，共9页本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．最后估计无理数的大小．7.【答案】D【解析】解：设一次函数关系式为y=kx+b，∵图象经过点（1，2），∴k+b=2；∵y随x增大而减小，∴k＜0．即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．故选：D．设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k＜0；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式．综合二者取值即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题，答案不唯一．只要满足条件即可．8.【答案】A【解析】解：根据题意，可知-x+2=x-1，∴x=，∴y=．∵x＞0，y＞0，∴该点坐标在第一象限．故选：A．此题可解出的x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内．此题考查二元一次方程组的解法及象限的符号特征：利用代入消元或加减消元求得方程组的解为x=，y=，第一象限横纵坐标都为正；第二象限横坐标为负；纵坐标为正；第三象限横纵坐标都为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．9.【答案】D【解析】解：A、众数是30，命题正确；B、中位数是：=25，命题正确；C 、平均数是：=24，则命题正确；D、方差是：[2×（10-24）2+3×（20-24）2+4×（30-24）2+（40-24）2]=84，故命题错误．故选：D．利用众数、中位数定义以及加权平均数和方差的计算公式即可求解．本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．10.【答案】B【解析】解：∵b∥c，a⊥b，∴a⊥c，∴∠3=90°，∵∠1=90°+∠4，∴130°=90°+∠4，∴∠4=40°，∴∠2=∠4=40°，故选：B．证明∠3=90°，利用三角形的外角的性质求出∠4即可解决问题．本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11.【答案】A【解析】解：∵一次函数y1=kx+b经过第一、二、三象限，∴k＜0，b＞0，所以①③正确；∵直线y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴，下方，∴a＜0，所以②错误；∵一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点的横坐标为3，∴x=3时，kx+b=x-a，所以④正确．综上所述，错误的个数是1．故选：A．根据一次函数的性质对①②③进行判断；利用一次函数与一元一次方程的关系对④进行判断．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．12.【答案】B【解析】解：①∵△ABC为直角三角形，∴根据勾股定理：x2+y2=AB2=64，故本选项正确；②由图可知，x-y=CE==3，故本选项正确；③由2xy+9=64可得2xy=55，故本选项正确；④∵x2+2xy+y2=64+55，整理得，（x+y）2=119，x+y=≠11，故本选项错误；∴正确结论有①②③．故选：B．根据正方形的性质、直角三角形的性质、直角三角形面积的计算公式及勾股定理解答．本题考查了勾股定理及正方形和三角形的边的关系，此图被称为“弦图”，熟悉勾股定理并认清图中的关系是解题的关键．13.【答案】±8【解析】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8．故答案为：±8．直接根据平方根的定义即可求解．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14.【答案】3【解析】解：∵一组数据：-1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，∴x=3，∴此组数据为-1，2，3，3，5，∴这组数据的中位数为3，故答案为3．第6页，共9页先根据数据的众数确定出x的值，即可得出结论．此题主要考查了数据的中位数，众数的确定，掌握中位数和众数的确定方法是解本题的关键．15.【答案】y=-2x【解析】解：∵正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，P点的纵坐标为2，∴2=-x+1解得：x=-1∴点P的坐标为（-1，2），∴设正比例函数的解析式为y=kx，∴2=-k解得：k=-2∴正比例函数的解析式为：y=-2x，故答案为：y=-2x首先将点P的纵坐标代入一次函数的解析式求得其横坐标，然后代入正比例函数的解析式即可求解．本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是首先求得点P的坐标．16.【答案】12【解析】解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC=5，由于M是曲线部分的最低点，∴此时BP最小，即BP⊥AC，BP=4，∴由勾股定理可知：PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，∴PA=3，∴AC=6，∴△ABC的面积为：×4×6=12 故答案为：12根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与AC的长度．本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出BC与AC的长度，本题属于中等题型．17.【答案】解：（1），①×3-②得：（3x+6y）-（3x+4y）=0-6，∴2y=-6，∴y=-3，将y=-3代入①得：x=6，∴该方程组的解为；（2）①②，该方程可化为，①+②得：-2x=6，∴x=-3，将x=-3代入①中，y=，∴该方程组的解为．【解析】（1）根据二元一次方程的解法即可求出答案．（2）根据二元一次方程的解法即可求出答案．本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．18.【答案】解：（1）原式=（-2+3）+（2+3）=+5；（2）原式=7-3=4；（3）原式=-2=5-2=3；（4）原式=5+2-3-2+3=5．【解析】（1）直接合并同类二次根式进而得出答案；（2）直接利用平方差公式计算得出答案；（3）直接化简二次根式得出答案；（4）直接利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：∵AB∥EF，∴∠ABC=∠BEF=70°，∵CD∥EF，∴∠ECD+∠CEF=180°，∵∠ECD=150°，∴∠CEF=30°，∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=40°．【解析】根据∠BEC=∠BEF-∠ECF，求出∠BEF，∠CEF即可解决问题．本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）∵∠A=90°，AB=9，AC=12∴BC==15，（2）∵BC=15，BD=8，CD=17∴BC2+BD2=CD2∴△BCD是直角三角形∴S△BCD=×15×8=60．【解析】（1）根据勾股定理可求得BC的长．（2）根据勾股定理的逆定理可得到△BCD也是直角三角形，根据三角形的面积即可得到结论．本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，通过作辅助线证明三角形是直角三角形是解决问题的关键．21.【答案】解：（1）设笔记本，钢笔单价分别为x，y元，根据题意得解得x=14，y=15，答：笔记本，钢笔单价分别为14元，15元；（2）y=14（20-x）+15×10+15×0.8（x-10）=-2x+310；（3）买20本笔记本费用：20×14=280元；买20支钢笔费用：10×15+10×15×0.8=270元，所以买钢笔费用低．【解析】（1）设笔记本，钢笔单价分别为x，y元列方程组求解；（2）若买x（x＞10）支钢笔，则买（20-x）支钢笔，根据单价可写出y与x之间的函数关系式；（3）分别计算购买20本笔记本和20支钢笔的费用，比较即可．本题考查一次函数相关知识．正确列出表达式是解答关键．22.【答案】（7，-3）【解析】解：（Ⅰ）点P（-2，3）的“3属派生点”P′的坐标为（-2+3×3，-2×3+3），即（7，-3），故答案为：（7，-3）；（Ⅱ）设P（x，y），依题意，得方程组：，解得，∴点P（-2，1）．（Ⅲ）∵点P（a，b）在x轴的正半轴上，∴b=0，a＞0．第8页，共9页∴点P的坐标为（a，0），点P′的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长为点P′到x轴距离为|ka|，∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，根据题意，有|PP'|=2|OP|，∴|ka|=2a，∵a＞0，∴|k|=2．从而k=±2．（Ⅰ）根据“k属派生点”计算可得；（Ⅱ）设点P的坐标为（x、y），根据“k属派生点”定义及P′的坐标列出关于x、y的方程组，解之可得；（Ⅲ）先得出点P′的坐标为（a，ka），由线段PP′的长度为线段OP长度的2倍列出方程，解之可得．本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键．23.【答案】解：（1）当x=0时，y=-x+4=4，∴点B的坐标为（0，4）；当y=0时，-x+4=0，解得：x=3，∴点A的坐标为（3，0）．在Rt△AOB中，OA=3，OB=4，∴AB==5．由折叠的性质，可知：∠BDA=∠CDA，∠D=∠C，AC=AB=5，∴OC=OA+AC=8，∴点C的坐标为（8，0）．（2）∵∠B=∠C，∠OAB=∠EAC，∴△OAB∽△EAC，∴∠AEC=∠AOB=90°．又∵∠BDA=∠CDA，∴AO=AE．在Rt△AOD和Rt△AED中，，∴Rt△AOD≌Rt△AED（HL），∴S△ADE=S△ADO=OA•OD=9．（3）假设存在，设点P的坐标为（0，m），则DP=|m+6|．∵S△PAD=S△ADE，即DP•OA=×OD•OA，∴|m+6|=3，解得：m=-3或m=-9，∴假设成立，即y轴上存在一点P（0，-3）或（0，-9），使得S△PAD=S△ADE．【解析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A，B的坐标，在Rt△AOB中，利用勾股定理可求出AB 的长度，由折叠的性质可得出AC=AB，结合OC=OA+AC可得出OC的长度，进而可得出点C的坐标；（2）由∠B=∠C，∠OAB=∠EAC可得出△OAB∽△EAC，利用相似三角形的性质可得出∠AEC=∠AOB=90°，由∠BDA=∠CDA利用角平分线的性质可得出AO=AE，进而可得出Rt△AOD≌Rt△AED（HL），再利用全等三角形的性质及三角形的面积公式可求出△ADE的面积；（3）假设存在，设点P的坐标为（0，m），则DP=|m+6|，利用三角形的面积公式可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、折叠的性质、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形的面积以及解含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征及折叠的性质，找出点A，B，C的坐标；（2）利用全等三角形的判定定理HL证出Rt△AOD≌Rt△AED；（3）利用三角形的面积公式结合S△PAD =S△ADE，找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程．。
2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测数学试题及答案.docx
2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测数学试题( 满分 120 分，考试用时 120分钟）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选择题，84 分；共 120分。
2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。
3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
4. 第Ⅱ卷必需用0.5 毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围。
5.在草稿纸、试卷上答题均无效。
第Ⅰ卷（选择题36 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，满分 36 分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.用两个全等的等边三角形可以拼成下列哪种图形（）．A. 矩形 B ．菱形C．正方形D．等腰梯形2.在□ABCD 中，∠ A: ∠B=7: 2，则∠ C、∠ D 的度数分别为（）．A ． 70°和 20°B ． 280 °和 80°C． 140 °和 40°D． 105 °和 30°3.函数y=2x5的图象经过（）．﹣A ．第一、三、四象限；B．第一、二、四象限；C．第二、三、四象限；D．第一、二、三象限．4.1112x 2，2x-1 图象上的两个点，且x 1x 2点 P （x，y），点 P （y ）是一次函数 y ＝4＜ 0＜，则 y 1与 y 2的大小关系是()．A ．y1＞y2B ．y1＞y2＞ 0C．y1＜y2 D ．y1＝y25 . 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10 次，两人10 次射击成绩的平均数均是9.1 环，方差分别是S2=1.2， S2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是（）．A ．甲比乙 定；B ．乙比甲 定 ；C ．甲和乙一 定；D ．甲、乙 定性没法 比．6. 一次函数 y= 2x+4 的 象是由 y= 2x-2 的 象平移得到的， 移 方法 ( ) ．A ．向右平移 4 个 位；B ．向左平移 4 个 位；C ．向上平移 6 个 位；D ．向下平移 6 个 位．7． 次 接矩形的各 中点，所得的四 形一定是 () ．A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．无法判断8．若 数 a 、 b 、 c 足 a ＋ b ＋ c ＝ 0，且 a ＜ b ＜ c ， 函数 y ＝ax ＋ c 的 象可能是 ( ) ．9．如 ， D 、 E 、 F 分 是△ ABC 各 的中点， AH 是高，如果 ED =5cm ，那么 HF 的 （ ）．A ． 6cmB ．5cmC ． 4cmD ．不能确定 10. 已知菱形的周 40，一条 角12， 个菱形的面( ) ．9A ． 24B ． 47C ． 48D ． 9611. 如 ，直 y=kx+b 点 A （ 3， 1）和点 B （ 6，0）， 不等 式 0＜ kx+b ＜ 1x 的解集 （）．3A ． x ＜ 0B ． 0＜x ＜ 3C ． x ＞ 6D ． 3＜ x ＜61112．如 ，矩形 ABCD 的面 20cm 2， 角 交于点 O ，以 AB 、 AO 做平行四 形AOC 1B ， 角 交于点 O 1，以 AB 、 AO 1做 平 行 四 形 AO 1C 2B ⋯⋯ 依 此 推 ， 平 行 四 形AO 2019C 2020B 的面 （） cm 2．5555A ．22016B．2 2017C．22018D．2 2019第Ⅱ卷（非选择题84 分）二、填空题（本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分．把答案写在题中横线上）13. 一组数据35106x的众数是5，则这组数据的中位数是．，，，，14. 若已知方程组2x y bx1的解是y，则直线 y＝－ 2x＋ b 与直线 y＝ x－a 的交点坐标x y a3是 __________.15. 已知直线y3x3与x轴、y轴分别交于点A B，在坐标轴上找点P，使△ABP为、等腰三角形，则点P 的个数为个．16．如图，在△ABC 中， AB=6， AC=8， BC=10 ， P 为边 BC上一动点 (且点 P 不与点 B、 C 重合 )， PE ⊥AB 于 E， PF⊥AC于 F ．则 EF 的最小值为 _________．16 题图三、解答题 : 本大题共 6 小题，满分68 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分 10 分）已知 y k 3 x k28是关于x的正比例函数，（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）求当 x= - 4 时， y 的值．18.（本题满分 8 分）在□ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 BE = DF ．求证：四边形 AECF 是平行四边形．19.（本题满分12 分）某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示．（ 1）根据图示填空：19 题图项目平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20.（本题满分 12 分）如图，直线 l1的解析式为y3x 3 ，且 l1与 x 轴交于点 D，直线l2经过点 A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ ADC 的面积；（3）在直线l2上存在异于点 C 的另一点 P，使得△ADC 与△ ADP 的面积相等，请直接写出点P的坐标．．．y yl1l2O D 3x 3A（ 4，0）B2C20题图21.（本题满分 12 分）材料阅读：小明偶然发现线段 AB 的端点 A 的坐标为（ 1 ， 2），端点 B 的坐标为（ 3 ，4），则线段AB 中点的坐标为（ 2 ， 3），通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1，y1)、 Q(x2， y2)为端点的线段中点坐标为知识运用：如图 , 矩形 ONEF 的对角线相交于点分别在 x 轴和 y 轴上，O 为坐标原点，点3) ，则点 M 的坐标为 _________.x1x2,y1y2.22M， ON、OFE 的坐标为 (4，能力拓展：21 题图在直角坐标系中，有A(-1， 2)、B(3，1)、 C(1 ， 4)三点，另有一点 D 与点 A、 B、 C 构成平行四边形的顶点，求点D的坐标 .22．（本题满分14 分）现有正方形ABCD 和一个以O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所．．．．在直线分别与直线BC、 CD 交于点 M、N.（ 1）如图 1，若点 O 与点 A 重合，则OM 与 ON 的数量关系是 ___________；（ 2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（ 3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当OM=ON 时，请探究点 O 在移动过程中可形成什么图形？（ 4）如图 4 是点 O 在正方形外部的一种情况．当OM =ON 时，请你就 “点 O 的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.NA(O)D ADA DODOANO NMN MM BC BCBC图 1图 2图 3BMC图 422 题图2018-2019 学年度下学期八年期中量数学试题评分标准(分 120分，考用 120 分）一、 ( 本大共12 小，每小 3 分，分36 分．在每小所出的四个中，只有一是符合目要求的，将正确的字母代号填涂在答卡相位置上)1~5 BCACA；6~10 CBABD ；11~12 DC.二、填空 ( 本大共 4 小，每小 4 分，分16 分．不需写出解答程，将答案直接写在答卡相位置上．)13. 5 ；14.(-1,3)；15.6个；16. 4.8.三、解答( 本大共6 小，分68 分．在答卡指定区域内作答，解答写出必要的文字明、明程或演算步．)17．（本分10 分）解：（ 1）∵y是x的正比例函数.∴ k 2-8=1，且k-3≠0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴解得 k=-3∴ y=-6 x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 2）当 x=-4 ， y=-6 ×（ -4） =24 .⋯⋯⋯⋯⋯10分18．（本分8 分）明 :∵ ABCD是平行四形，∴ AD = BC ，AD∥ BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分又∵ BE = DF ，∴ AD－DF = BC－ BE，即AF = CE，注意到AF∥ CE，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分因此四形AECF 是平行四形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分或通明AE = CF （由△ ABE≌△ CDF ）而得或其他方法也可。
2018-2019学年广东省深圳市南山区育才二中八年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年广东省深圳市南山区育才二中八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，12小题，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请将答案写在答题卡上）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)P -与点Q 关于原点对称，则点Q 的坐标为( ) A ．(2,3)--B ．(3,2)-C ．(2,3)D ．(2,3)-3．（3分）下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是( ) A ．2(3)(3)9x x x -+=- B ．221(2)1x x x x -+=-+C ．282(4)x x -=-D ．228822(21)x x x -+-=--4．（3分）使不等式436x x +<+成立的最大整数解是( ) A ．1-B ．0C ．1D ．以上都不对5．（3分）把多项式29a a -分解因式，结果正确的是( ) A ．(9)a a -B ．(3)(3)a a a +-C ．(3)(3)a a +-D ．2(3)9a --6．（3分）如图所示，点E 是矩形ABCD 的边AD 延长线上的一点，且AD DE =，连结BE 交CD 于点O ，连结AO ，下列结论不正确的是( )A ．AOB BOC ∆≅∆B ．BOC EOD ∆≅∆C ．AOD EOD ∆≅∆ D ．AOD BOC ∆≅∆7．（3分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，36A ∠=︒，D 、E 两点分别在边AC 、BC 上，BD平分ABC∠，//DE AB．图中的等腰三角形共有()A．3个B．4个C．5个D．6个8．（3分）小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为()A．21090(15)1800x x+-B．90210(15)1800x x+-C．21090(15) 1.8x x+-D．90210(15) 1.8x x+-9．（3分）如图，在ABC∆中，AB AC=，9BC=，点D在边AB上，且5BD=将线段BD 沿着BC的方向平移得到线段EF，若平移的距离为6时点F恰好落在AC边上，则CEF∆的周长为()A．26B．20C．15D．1310．（3分）如图，在ABC∆中，55B∠=︒，30C∠=︒，分别以点A和点C为圆心，大于12 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD∠的度数为()A．65︒B．60︒C．55︒D．45︒11．（3分）如图，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转60︒得到ADE ∆，点C 的对应点E 恰好落在BA 的延长线上，DE 与BC 交于点F ，连接BD ．下列结论不一定正确的是( )A ．AD BD =B ．//AC BDC ．DF EF =D ．CBDE ∠=∠12．（3分）如图，经过点(2,0)B -的直线y kx b =+与直线42y x =+相交于点(1,2)A --，420x kx b +<+<的解集为( )A ．2x <-B ．21x -<<-C ．1x <-D ．1x >-二、填空题（每小题3分，6个小题，共18分，请将答案写在答题卡上） 13．（3分）若直角三角形的一个锐角为50︒，则另一个锐角的度数是 度． 14．（3分）已知210x x k -+是一个完全平方式，则k 的值是 ． 15．（3分）不等式组9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩的整数解的和是 ．16．（3分）若a ，b ，c 分别是ABC ∆的三条边，2222220a c b ab bc ++--=．则ABC ∆的形状是 ．17．（3分）如图，已知ABC ∆的周长是20，OB 、OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ⊥于D ，若ABC ∆的面积是30，则OD = ．18．（3分）如图，O 是正ABC ∆内一点，6OA =，8OB =，10OC =，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60︒得到线段BO '，下列结论：①△BO A '可以由BOC ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到； ②点O 与O '的距离为6； ③150AOB ∠=︒； ④12163BOC S ∆=+； ⑤24123AOBO S '=+四边形．其中正确的结论是 （填序号）．三、解答题（19题6分、20题12分、21题8分、22题10分、23题10分，共46分，请将答案写在答题卡上，） 19．（6分）分解因式： （1）3244x x x -+ （2）224(2)(2)a b a b +-+ 20．（12分）化简与计算：（1）21211x x x +-++ （2）先化简，再求值：232(1)39x xx x -+÷+-，其中4x =； （3）关于x 的不等式组523(2)13222x x x x a +>+⎧⎪⎨--+⎪⎩，只有四个整数解，求实数a 的取值范围． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为(1,1)A ，(4,0)B ，(4,4)C（1）按下列要求作图：①将ABC ∆向左平移4个单位，得到△111A B C ； ②将△111A B C 绕点1B 逆时针旋转90︒，得到△222A B C ；（2）在x 轴上求作点P ，使||PC PA -最大，请直接写出点P 的坐标．22．（10分）为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B 型公交车2辆，共需600万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？23．（10分）如图，在Rt ABC∠=︒，AC BC=，D为AB边的中点，点E、FACB∆中，90分别在射线CA、BC上，且AE CF=，连结EF．（1）如图1，当点E、F分别在边CA和BC上时，求证：DE DF=（2）探究：如图2，当点E、F分别在边CA、BC的延长线上时，判断线段DE与DF的大小关系，并加以证明．（3）应用：如图2，若6∆的面积．DE=，利用探究得到的结论，求DEF2018-2019学年广东省深圳市南山区育才二中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，12小题，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请将答案写在答题卡上）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、不是中心对称图形，故本选项错误；B 、不是中心对称图形，故本选项错误；C 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确；D 、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C ．2．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)P -与点Q 关于原点对称，则点Q 的坐标为( ) A ．(2,3)--B ．(3,2)-C ．(2,3)D ．(2,3)-【解答】解：点(2,3)P -与点Q 关于原点对称，则点Q 的坐标(2,3)-， 故选：D ．3．（3分）下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是( ) A ．2(3)(3)9x x x -+=- B ．221(2)1x x x x -+=-+C ．282(4)x x -=-D ．228822(21)x x x -+-=--【解答】解：A 、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B 、不合因式分解的定义，故本选项错误；C 、左边≠右边，不是因式分解，故本选项错误；D 、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项正确．故选：D ．4．（3分）使不等式436x x +<+成立的最大整数解是( ) A ．1-B ．0C ．1D ．以上都不对【解答】解：463x x -<-，33x ∴<， 1x ∴<，则不等式的最大整数解为0， 故选：B ．5．（3分）把多项式29a a -分解因式，结果正确的是( ) A ．(9)a a -B ．(3)(3)a a a +-C ．(3)(3)a a +-D ．2(3)9a --【解答】解：原式(9)a a =-． 故选：A ．6．（3分）如图所示，点E 是矩形ABCD 的边AD 延长线上的一点，且AD DE =，连结BE 交CD 于点O ，连结AO ，下列结论不正确的是( )A ．AOB BOC ∆≅∆ B ．BOC EOD ∆≅∆C ．AOD EOD ∆≅∆ D ．AOD BOC ∆≅∆【解答】解：AD DE =，//DO AB ，OD ∴为ABE ∆的中位线， OD OC ∴=，在AOD ∆和EOD ∆中， AD DE ADO EDO DO DO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AOD EOD SAS ∴∆≅∆；在AOD ∆和BOC ∆中， AD BC ADO BCO DO CO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOD BOC SAS ∴∆≅∆；AOD EOD ∆≅∆， BOC EOD ∴∆≅∆； 故B 、C 、D 均正确． 故选：A ．7．（3分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，36A ∠=︒，D 、E 两点分别在边AC 、BC 上，BD 平分ABC ∠，//DE AB ．图中的等腰三角形共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【解答】解：AB AC =，36A ∠=︒，72ABC C ∴∠=∠=︒，BD 平分ABC ∠，36ABD DBC ∴∠=∠=︒， 180367272BDC ∴∠=︒-︒-︒=︒， //DE AB ，36EDB ABD ∴∠=∠=︒， 723636EDC ∴∠=︒-︒=︒， 180723672DEC ∴∠=︒-︒-︒=︒，A ABD ∴∠=∠，DBE BDE ∠=∠，DEC C ∠=∠，BDC C ∠=∠，ABC C ∠=∠，ABC ∴∆、ABD ∆、DEB ∆、BDC ∆、DEC ∆都是等腰三角形，共5个， 故选：C ．8．（3分）小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为()A．21090(15)1800+-x xx x+-B．90210(15)1800 C．21090(15) 1.8+-x x+-D．90210(15) 1.8x x【解答】解：由题意可得x x+-，21090(15)1800故选：A．9．（3分）如图，在ABCBD=将线段BDBC=，点D在边AB上，且5∆中，AB AC=，9沿着BC的方向平移得到线段EF，若平移的距离为6时点F恰好落在AC边上，则CEF∆的周长为()A．26B．20C．15D．13【解答】解：将线段BD沿着BC的方向平移得到线段EF，BE=，∴==，6EF DB5BC=，=，9AB ACEC=，B C∴∠=∠，3∴∠=∠，B FEC∴==，CF EF5∴∆的周长为：55313EBF++=．故选：D．10．（3分）如图，在ABC ∆中，55B ∠=︒，30C ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则BAD ∠的度数为( )A ．65︒B ．60︒C ．55︒D ．45︒【解答】解：由题意可得：MN 是AC 的垂直平分线， 则AD DC =，故C DAC ∠=∠，30C ∠=︒， 30DAC ∴∠=︒， 55B ∠=︒， 95BAC ∴∠=︒，65BAD BAC CAD ∴∠=∠-∠=︒， 故选：A ．11．（3分）如图，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转60︒得到ADE ∆，点C 的对应点E 恰好落在BA 的延长线上，DE 与BC 交于点F ，连接BD ．下列结论不一定正确的是( )A ．AD BD =B ．//AC BDC ．DF EF =D ．CBDE ∠=∠【解答】解：由旋转知60BAD CAE ∠=∠=︒、AB AD =，ABC ADE ∆≅∆，C E ∴∠=∠，ABD ∆是等边三角形，60CAD ∠=︒， 60D CAD ∴∠=∠=︒、AD BD =， //AC BD ∴， CBD C ∴∠=∠， CBDE ∴∠=∠，则A 、B 、D 均正确，故选：C ．12．（3分）如图，经过点(2,0)B -的直线y kx b =+与直线42y x =+相交于点(1,2)A --，420x kx b +<+<的解集为( )A ．2x <-B ．21x -<<-C ．1x <-D ．1x >-【解答】解：经过点(2,0)B -的直线y kx b =+与直线42y x =+相交于点(1,2)A --， ∴直线y kx b =+与直线42y x =+的交点A 的坐标为(1,2)--，直线y kx b =+与x 轴的交点坐标为(2,0)B -， 又当1x <-时，42x kx b +<+，当2x >-时，0kx b +<，∴不等式420x kx b +<+<的解集为21x -<<-．故选：B ．二、填空题（每小题3分，6个小题，共18分，请将答案写在答题卡上）13．（3分）若直角三角形的一个锐角为50︒，则另一个锐角的度数是 40 度．【解答】解：一个锐角为50︒，∴另一个锐角的度数905040=︒-︒=︒．故答案为：40︒．14．（3分）已知210x x k -+是一个完全平方式，则k 的值是 25 ．【解答】解：210x x k -+是一个完全平方式，25k ∴=，故答案为：2515．（3分）不等式组9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩的整数解的和是 1 ．【解答】解：由不等式组9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩，得122x -<<， 故不等式组9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩的整数解的和是：011+=， 故答案为：1．16．（3分）若a ，b ，c 分别是ABC ∆的三条边，2222220a c b ab bc ++--=．则ABC ∆的形状是 等边三角形 ．【解答】解：2222220a c b ab bc ++--=2222(2)(2)0a ab b b bc c -++-+=22()()0a b b c -+-=，0a b ∴-=，0b c -=，解得：a b c ==，又a ，b ，c 分别是ABC ∆的三条边，ABC ∴∆是等边三角形，故答案为等边三角形．17．（3分）如图，已知ABC ∆的周长是20，OB 、OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ⊥于D ，若ABC ∆的面积是30，则OD = 3 ．【解答】解：如图，连接OA ，过O 作OE AB ⊥于E ，OF AC ⊥于F ， OB 、OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OE OF OD ∴==，ABC ∆的周长是20，OD BC ⊥于D ，11111()203022222ABC S AB OE BC OD AC OF AB BC AC OD OD ∆∴=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯++⨯=⨯⨯=，解得：3OD =，故答案为：318．（3分）如图，O 是正ABC ∆内一点，6OA =，8OB =，10OC =，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60︒得到线段BO '，下列结论：①△BO A '可以由BOC ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到； ②点O 与O '的距离为6； ③150AOB ∠=︒； ④12163BOC S ∆=+； ⑤24123AOBO S '=+四边形．其中正确的结论是 ①③④ （填序号）．【解答】解：在△BO A '和BOC ∆中，BO BO O BA OBA BA BC '=⎧⎪∠'=∠⎨⎪=⎩，∴△()BO A BOC SAS '≅∆．O A OC ∴'=，∴△BO A '可以由BOC ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到，①正确；如图1，连接OO '，根据旋转的性质可知BOO ∆'是等边三角形，∴点O 与O '的距离为8，②错误；在AOO ∆'中，6AO =，8OO '=，10AO '=，AOO ∴∆'是直角三角形，90AOO ∠'=︒．Rt AOO ∴∆'面积为168242⨯⨯=， 又等边BOO ∆'面积为18431632⨯⨯= ∴四边形AOBO '的面积为24163+⑤错误；9060150AOB AOO BOO ∠=∠'+∠'=︒+︒=︒，③正确；过B 作BE AO ⊥交AO 的延长线于E ，150AOB ∠=︒，30BOE ∴∠=︒，8OB =，4BE ∴=， 146122AOB S ∆∴=⨯⨯=， 241631212163BOC AOB AOBO S S S ∆∆'∴=-=+-=+四边形，故④正确，故答案为①③④．三、解答题（19题6分、20题12分、21题8分、22题10分、23题10分，共46分，请将答案写在答题卡上，）19．（6分）分解因式：（1）3244x x x -+（2）224(2)(2)a b a b +-+【解答】解：（1）原式22(44)(2)x x x x x =-+=-；（2）原式[2(2)(2)][2(2)(2)]3(54)a b a b a b a b a a b =++++-+=+．20．（12分）化简与计算：（1）21211x x x +-++ （2）先化简，再求值：232(1)39x x x x -+÷+-，其中4x =； （3）关于x 的不等式组523(2)13222x x x x a +>+⎧⎪⎨--+⎪⎩，只有四个整数解，求实数a 的取值范围． 【解答】解：（1）原式22121(1)(1)1111x x x x x x x x +--+-====-+++； （2）原式2(3)(3)332x x x x x x+-==-+， 当4x =时，原式1=；（3）不等式组整理得：22x x a >⎧⎨⎩， 解得：22x a <，由不等式组只有四个整数解，得到整数解为3，4，5，6，627a ∴<，解得：3 3.5a <．21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为(1,1)A ，(4,0)B ，(4,4)C（1）按下列要求作图：①将ABC ∆向左平移4个单位，得到△111A B C ；②将△111A B C 绕点1B 逆时针旋转90︒，得到△222A B C ；（2）在x 轴上求作点P ，使||PC PA -最大，请直接写出点P 的坐标．【解答】解：（1）①如图△111A B C 即为所求．②如图△222A B C 即为所求．（2）延长CA 交x 轴于点P ，此时||PC PA -的值最小，点P 的坐标(0,0)．22．（10分）为保护环境，我市某公交公司计划购买A 型和B 型两种环保节能公交车共10辆，若购买A 型公交车1辆，B 型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车3辆，B 型公交车2辆，共需600万元．（1）求购买A 型和B 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？【解答】解：（1）设购买A 型公交车每辆需x 万元，购买B 型公交车每辆需y 万元，由题意得：240032600x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得100150x y =⎧⎨=⎩． 答：购买A 型公交车每辆需100万元，购买B 型公交车每辆需150万元．（2）设购买A 型公交车a 辆，则B 型公交车(10)a -辆，由题意得100150(10)120060100(10)680a a a a +-⎧⎨+-⎩， 解得：68a ，所以6a =，7，8；则(10)4a -=，3，2；三种方案：①购买A 型公交车6辆，则B 型公交车4辆；②购买A 型公交车7辆，则B 型公交车3辆；③购买A 型公交车8辆，则B 型公交车2辆；（3）①购买A 型公交车6辆，则B 型公交车4辆：100615041200⨯+⨯=万元； ②购买A 型公交车7辆，则B 型公交车3辆：100715031150⨯+⨯=万元； ③购买A 型公交车8辆，则B 型公交车2辆：100815021100⨯+⨯=万元； 故购买A 型公交车8辆，则B 型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．23．（10分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，D 为AB 边的中点，点E 、F 分别在射线CA 、BC 上，且AE CF =，连结EF ．（1）如图1，当点E 、F 分别在边CA 和BC 上时，求证：DE DF =（2）探究：如图2，当点E 、F 分别在边CA 、BC 的延长线上时，判断线段DE 与DF 的大小关系，并加以证明．（3）应用：如图2，若6DE =，利用探究得到的结论，求DEF ∆的面积．【解答】（1）证明：如图1，连结CD ，90ACB ∠=︒，AC BC =，45CAD ∴∠=︒， D 为边AB 的中点，CD AD ∴=，1452BCD ACB ∠=∠=︒， EAD FCD ∴∠=∠，在AED ∆和CFD ∆中，AD CD EAD CFD AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADE CFD SAS ∴∆≅∆，DE DF ∴=，（2）结论：：DE DF =，理由如下：如图2，连接CD ，90ACB ∠=︒，AC BC =，45CAD ∴∠=︒， D 为AB 中点，AD CD ∴=，1452BCD ACB ∠=∠=︒， 180CAD EAD BCD FCD ∠+∠=∠+∠=︒， 135EAD FCD ∴∠=∠=︒，在AED ∆和CFD ∆中，AD CD EAD CFD AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADE CDF SAS ∴∆≅∆，DE DF ∴=；（3）解：ADE CDF ∆≅∆， ADE CDF ∴∠=∠，90ADC ∠=︒，90EDF ∴∠=︒，6DE DF ==，221161822DEF S DE ∆∴==⨯=．。
_广东省深圳市南山外语学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷(含答案解析)
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广东省深圳市南山外语学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共12题)1. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A . 如果a>0，b>0，则a+b>0B . 直角都相等C . 两直线平行，同位角相等D . 若a=b ，则|a|=|b|2. 下列各式： ， ， ， ， ，其中分式的个数有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个3. 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A . ax -ay=a （x -y ） B . x 2-4x+4=x （x -4）+4C . x 2-9+8x=（x+3）（x -3）+8xD . （3a -2）（-3a -2）=4-9a 24. 若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A .B .C .D .5. 下列不等式变形中，错误的是（ ）A . 若a≥b ，则a+c≥b+cB . 若a+c≥b+c ，则a≥bC . 若a≥b ，则ac 2≥bc 2D . 若ac 2≥bc 2 ， 则a≥b答案第2页，总21页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6. 下列交通标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A .B .C .D .7. 如图，在△ABC 中，AB=6，AC=4，△ABC 和△ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN△BC 分别交AB 、AC 于M 、N ，则△AMN 的周长为（ ）A . 12B . 10C . 8D . 不确定8. 如图，在△ABC 中，BD 平分△ABC ，BC 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF ，若△A=60°，△ABD=24°，则△ACF 的度数为（ ）A . 36°B . 48°C . 24°D . 30°9. 如果点P （3-m ，1）在第二象限，那么关于x 的不等式（2-m ）x+2>m 的解集是（ ） A . x>-1 B . x<-1 C . x>1 D . x<110. 若数a 使得关于x 的分式方程 有正数解，且使得关于y 的不等式组 有解，那么符合条件的所有整数a 的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. 某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x 件，依题意列方程正确的是（ ） A .B .C .D .12. 如图，在△ABC 中，△ABC 和△ACB 的平分线相交于点O ，过O 点作EF△BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD△AC 于D ，下列四个结论．①EF=BE+CF ；②△BOC=90°+ △A ；③点O 到△ABC 各边的距离相等；④设OD=m ，AE+AF=n ，则S △AEF =mn ，正确的结论有（ ）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共4题)1. 分解因式：9a -a 3= ．2. 如图所示，已知函数=2x+b 与函数y=kx -3的图象交于点P ，则不等式kx -3>2x+b 的解集是 ．答案第4页，总21页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3. 已知方程组 的解满足x+y<0，则m 的取值范围为 ．4. 如图，在Rt△ABC 中，△C=90°，△B=60°，点D 是BC 边上的点，CD=1，将△ABC 沿直线AD 翻折，使点C 落在AB 边上的点E 处，若点P 是直线AD 上的动点，则△PEB 的周长的最小值是 ．评卷人得分二、计算题（共2题)5. 解分式方程：（1）（2）解不等式组： 并求出它的整数解的和．6. 先化简，再求值： ，其中x=2．评卷人得分三、作图题（共1题)7. 在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）。
广东省深圳市深圳中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题(解析版)
深圳中学2018-2019学年度第二学期八年级期中考试数学试卷一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义即可判断.【详解】根据中心对称图形的定义，绕某个点旋转180°与自身重合，故B是中心对称图形，故选B.【点睛】此题主要考查中心对称图形的定义，绕某个点旋转180°与自身重合的图形是中心对称图形.2.下列各式）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】根据分式的定义即可判断.故选A.【点睛】此题主要考查分式的定义，解题的关键是熟知分式的定义.3.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】A【解析】【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．【详解】∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，∵点E在AD上，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC=45°，∴∠ECB=45°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，故选A．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出∠ECB 是解本题的关键．4.将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（）A. (1,-3)B. (-2,1)C. (-5,-1)D. (-5,-5)【答案】C【解析】由题中平移规律可知：点B的横坐标为-2-3=-5；纵坐标为-3+2=-1，可知点B的坐标是（-5，-1）．故选：C．5.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6cm，AB=8cm，则△EBC的周长是（）A. 14cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm【答案】A【解析】【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，故CE+BE=AB，再由△EBC的周长=BC+CE+BE=BC+AB，即可得出结论．AC边的垂直平分线，故选A．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果∠A=30°，AB=4cm，那么CE 等于（）【答案】B【解析】【分析】根据角平分线的性质及含30°的直角三角形的特点即可求解.【详解】∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴，∴∠ABC=60°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=30°，∴，设EC=x，则BE=2x，∴BE2=CE2+BC2即(2x)2=x2+22解得故选B.【点睛】此题主要考查含30°的直角三角形的特点和勾股定理，解题的关键是熟知30°所对的直角边是斜边的一半.7.用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于45°”，第一步应假设这个三角形中（）A. 每一个锐角都小于45°B. 有一个锐角大于45°C. 有一个锐角小于45°D. 每一个锐角都大于45°【答案】D【解析】【分析】熟记反证法的第一步，根据反证法第一步首先从结论的反面假设结论不成立，即可得出答案．【详解】用反证法证明直角三角形中的两个锐角不能都大于45°，应先假设每一个锐角都大于45°．故选：D．【点睛】此题主要考查了反证法的第一步，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．8.下列分式的值,可以为零的是（）【答案】C【解析】A. ∵x2+1>0, ∴B. ∵x+1=0时，x=1,此时分母x2-1=0, ∴C. ∵x2+2x+1=0时，x=-1,此时分母x+1=0, ∴≠0；D. ∵x+1=0时，x=-1,此时分母x-1≠0, ∴当x=-1时，故选D.9.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-3【答案】B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可. 详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.10.）【答案】D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴当x=4x=－1故选D.点睛：本题在解出x代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.11. （3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】A【解析】试题解析：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△DBF CE=BF，故①正确；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确．故选A．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．角平分线的性质；3．相似三角形的判定与性质．【此处有视频，请去附件查看】12.如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形．．．．．，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A. 5条B. 4条C. 3条D. 2条【答案】B【解析】【分析】运用等腰三角形的性质分别利用AB为底以及AB为腰得出符合题意的图形．【详解】如图所示，当AB=AF=3，BA=BD=3，AB=AE=3，BG=AG时，都能得到符合题意的等腰三角形，共计有4条.故选：B．【点睛】考查了等腰三角形的判定等知识，正确利用图形分类讨论得出等腰三角形是解题关键．二、填空题(每小题3分，共12分)13.x的取值范围是____________．【答案】x≠1【解析】，即14.,则增根为_________.【答案】x=3【解析】根据分式方程增根的定义即可写出.【详解】∵当x=3时，分式方程无意义，故增根为x=3.【点睛】此题主要考查分式方程的增根，解题的关键是熟知增根的定义.15.【解析】【分析】根据平方差公式对原式进行变形即可求出S.【点睛】此题主要考查平方差公式的应用，解题的关键是利用1=2-1找到公式的特点.16.如图，点E、F分别是等边△ABC的边AC、AB上的点，AE=BF，BE、CF相交于点P，CQ⊥BE于点Q，若PF=1，PQ=3，则BE=____.【答案】7【分析】先证明△ABE ≌△BCF ，得到BE=CF ，证明∠QPC=60°，则∠PCQ=30°，故PC=2QP=6，即可求出BE 的长. 【详解】∵△ABC 为等边三角形， ∴AB=BC,∠A=∠FBC=60°， 又AE=BF ，∴△ABE ≌△BCF ，∴BE=CF,∠FBP=∠BCP∴∠QPC=∠PBC+∠BCP=∠PBC+∠FBP=∠FBC=60°， ∵CQ ⊥PQ,∴∠PCQ=30°， ∴PC=2PQ=6， ∴BE=CF=6+1=7.【点睛】此题主要考查等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定.三、解答题：17.如图，已知△ABC的顶点A 、B 、C 的坐标分别是A (-1,-1)、B (-4,-3)、C (-4,-1). (1)将△ABC ；(2)画出△ABC 关于原点O (3)将△ABC 绕原点A 按顺时针方向旋转90_________，_________.【答案】（1）2;（2）见解析（3）见解析，B 2（-3.2），C 2（-1,2） 【解析】（1（2（3）将AB,AC分别绕A点顺时针方向旋转90.【详解】（1BC=2;（2（3B2（-3.2），C2（-1,2）【点睛】此题主要考查旋转的作图，解题的关键是熟知旋转的性质及作图的方法.18.因式分解：(1； (2【答案】（12）(3a-b)(a-3b)【解析】分析】根据提取公因式法与公式法进行因式分解即可.【详解】（1）原式（2）原式=(3a-b)(a-3b)【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的定义及方法.19.解分式方程：(1； (2【答案】（1）x=15（2）无解【解析】【分析】根据分式方程的解法，先去分母，再根据等式的性质求解，然后检验即可.【详解】（1x+5=2(x-5)x+5=2x-10x=15经检验，x=15是方程的解；（23(x+1)-2(x-1)=63x+3-2x+2=6x=1经检验，x=1是方程的增根，故原方程无解.【点睛】此题主要考查解分式方程，解题的关键是把分式方程化为一元一次方程再进行求解.20.先化简-1、0、1三个数中选一个你认为合适的数代入求值。
2018-2019学年广东省深圳实验学校中学部八年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年广东省深圳实验学校中学部八年级（下）期中数学试卷、选择题1.（ 3分）如图，OA 是N BAC 的平分线，OM 丄AC 于点M , ON 丄AB 于点N ，若ON则OM 长为（于点D ，则下列结论一定正确的是（B . 5cmC . 8cmD . 20cm 2. （3分）如图，已知等腰 ABC , AB 二AC ,若以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧,交腰ACA . 4 cmB . AD = BDC . ABD3.（3分）若x y ，则下列式子不成立的是 B . —2x ：: -2yC . x 3 ：： y 3即是轴对称图形又是中心对称图形的是（3分）下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是" 2 2A . 「m — n2 24a —49 nA . x 「1 ：： y —1 4 .)-ab 2 (6. （ 3分）把分式 込旦中的x 、y 的值同时扩大为原来的 2倍，则分式的值（）xyB .扩大为原来的2倍7.（ 3分）下列等式从左到右变形一定正确的是” a +3 a A .b +3 b2C bb （c 1） a a （c +1）& （ 3分）如果一个正多边形内角和等于1080，那么这个正多边形的每一个外角等于） A . 45B . 60C . 120D . 1359. （ 3分）要使四边形 ABCD 是平行四边形，则.A ：. B:C ：. D 可能为（）A . 2:3:6:7B . 3: 4:5:6C . 3:3:5:5D . 4:5: 4:510 . （3分）已知a b =3 , ab =2，求代数式a 3b 2a 2b 2 ab 3的值为（）11 . （3分）如图，在「ABC 中，BD 、CE 是角平分线， AM _ BD 于点M , AN _ CE 于点N . ABC 的周长为30, BC =12 .贝U MN 的长是()12 .（ 3分）如图，平行四边形 ABCD 的顶点A 是等边■ EFG 边FG 的中点，.B =60 , EF = 2 ,C .扩大为原来的4倍D .缩小为原来的一半A •不变 4a 2bc 3 0.5a 2c 3= 8abcB . 18C . 28D . 50CB . 9、填空题规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当x=2时，输出结果二_ •若经过2次运算就停止，则x可以取的所有值是_______ .2 3 214. （3 分）已知a ・a_1=0，则a 2a *2018= _________ .15. （3分）若关于x的分式方程m（X⑴-5二m 一3无解，则m二 .2x+116. （3分）如图，.MAN =90，点C在边AM上，AC =4，点B为边AN上一动点，连接BC , △ ABC与ABC关于BC所在直线对称，点D , E分别为AC , BC的中点，连接DE并延长交A B所在直线于点F ,连接A E .当△ AEF为直角三角形时，AB的长A r三、解答题17. （1 ）求不等式2x 133x「2丁1的非负整数解;5x（2 ）解方程：1 - 2x -2 x -418.先化简、再求值・菩空’（X -1-2^），其中x2 -1 X +11 x =一219.如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2,4）, B(1,1), C(4,3).（1）请画出「ABC关于x轴对称的厶ABQ!，并写出点A、B的坐标; （2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的△ A,BC2；（3）求出（2）中线段BC所扫过的面积（结果保留根号和二）.13. （3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数,。
广东省实验中学教育集团2018-2019学年(下)初二级期中四校联考数学试卷(无答案)
省实教育集团2018-2019学年（下）初二级期中四校联考数学试卷（考试试卷：120分钟）命题：章伟娜 许征 梅穗芬 苏华冰 审核：张婕 校对：张勇胜注意：1.考试时间为120分钟，满分120分；2.选择题答案必须用2B 铅笔在答题卡上填涂；3.不能使用计算器一、选择题（共10小题，每小题3分）1.若式子4-x 有意义，则x 需满足的条件是（ ）A.4>xB.4≥xC.4<xD.4≤x 2.在Rt △ABC 中，∠B=90°，BC=1，AC=2，则AB 的长是（ ）A.1B.3C.2D.5 3.下列图象中，y 不是x 的函数的是（ ）A. B. C. D.4.下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）A.如果a 、b 都是正数，那么它们的积也是正数B.如果b a =，那么a=bC.菱形的对角线互相垂直D.平行四边形的对角线互相平分 5.下列根式中属于最简二次根式的是（ ）A.12+aB.21C.8D.x 276.如图所示，小巷左右两侧是竖直的墙，一梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ）米.A.0.7B.1.5C.2.2D.2.4第6题图 第7题图7.如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是AD 、BD 、BC 、AC 的中点，若四边形EFGH 是矩形，则四边形ABCD 需满足的条件是（ ）A.AB ⊥CDB.AC=BDC.AC ⊥BDD.AB=CD 8.已知A ),31(1y -，B ),21(2y -，C ),1(3y 是一次函数y=-3x+b 的图像上三点，则321,,y y y 的大小关系是（ ） A.321y y y << B.312y y y << C.213y y y << D.123y y y <<9.如图，△ABC 的周长为32，点D 、E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC=12，则PQ 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6第9题图10.如图，点E 是正方形ABCD 外一点，连接AE 、BE 和DE ，过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE ＝AP ＝1，PB ＝3．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②EB ⊥ED ；③点B 到直线AE 的距离为7；④148+=ABCD S 正方形．则正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题，每小题3分）11.化简=-2)31(12.张老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y 元，则y =13.如图，矩形ABCD 中，AB ＜BC ，AC 、BD 交于点O ，若AB=AO=4,则=ABCD S 矩形14.已知关于x 的一次函数2)3(++-=m x m y 的图象经过第一、二四象限，则关于x 的一次函数3)2(+-+=m x m y 必经过第 象限.15.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使点A 、B 、D 在同一直线上，且EF ∥AD ，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，如果DE=22，则BD=16.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=5cm ，AC=3cm ，动点P 从点B 出发沿射线BC 以1cm/s 的速度移动，设运动的时间为t 秒，当△ABP 为等腰三角形时，t 的取值为三、解答题（共9小题，共72分）17.（6分）计算（1）8)633250(÷⨯-+ （2）)23)(23()123(2-+--18.（6分）已知直线l 与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7），求直线l 的解析式并在坐标系中画出直线l 的图像。
广东省深圳市南山区南山实验学校2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷
学期数学期末考试试卷
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 得分
一
二
注
意
1、填写答题
2、提前 15 分钟收取答题卡
三
四
事 卡的内
五
容用
总分
项
2B
铅
核分人
： 笔填写
第Ⅰ卷的注释
第Ⅰ卷 客观题
评卷人 得分
一、单选题（共 12 题)
连 接 EF ， 若 ∠BEC=60° ， 则 ∠EFD 的 15°
C . 20°
D . 25°
3. 如图，平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°，得到平行四边形 AB′C′D′（点 B′与点 B 是对应点，点 C′ 与点 C 是对应点，点 D′与点 D 是对应点），点 B′恰好落在 BC 边上，则∠C 的度数等于（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 若解方程 A . －10 B . －10 或－3
会产生增根，则 m 等于( ) C . －3 D . －10 或－4
8. 若分式 的值为 5，则 x、y 扩大 2 倍后，这个分式的值为（ ）
A.
B . 5 C . 10 D . 25
答案第 2页，总 19页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
1. 某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要 保证利润率不低于 5%，则至多可打（ ）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
最多可以购进多少筒甲种羽毛球？
23. 如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、p满足 ）2=0．
三、解答题
17. 解不等式组
，把解集在所给数轴上表示出来，并写出其整数解。
18. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A（1，2），B（2，-1），C（4，3）．
（1） 将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得△A'B'C'，画出△A'B'C'，并写出△A'B'C'的顶点
16. 如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，点E是BC的中点 ，若点P以1cm/s秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动 到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动________秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
；④S△AEF= ．其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二 、 填 空 题 （ 共 12分 ）
13. 因式分解2x2-4x=________．
14. 不等式组
的最大整数解是________．
15. 如图所示，一次函数y=kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3>0的解集是________．
的坐标；
（2） 求△ABC的面积。 19. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
（1） 求证：△ABC≌△DCB； （2） △OBC是何种三角形？证明你的结论． 20. 如图，分别延长平行四边形ABCD的边AB、CD至点E、点F，连接CE、AF，其中∠E=∠F．求证：四边形AECF
A . 85° B . 90° C . 95° D . 100° 7. 如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 ，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
AC的长为半径画弧，两弧相交于点M
A . 50° B . 60° C . 70° D . 80° 8. 如图，在 ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，有下列条件：①BE=DF；②AE∥CF；③AE=CF；④∠BAE =∠DCF．其中，能使四边形AECF是平行四边形的条件有（ ）
+（p+1
（1） 求直线AP的解析式；
（2） 如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标
；
（3） 如图2，点B（-2，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上
一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EF⊥x轴，F为垂足，下列结论：①2DP+EF的值
为平行四边形．
21. 如图，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E．试说明△ADE是等腰球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心 从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
不变；②
的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
15. 16. 17.
18.
19.
20.
21. 22. 23.
广东省深圳市南山实验教育集团南海中学2018-2019学年八年级下学期数学期
中考试试卷
一 、 选 择 题 （ 共 36分 ）
1. 下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A . （x+2y）(x-2y）=x2-4y2 B . 3（a+b）=3a+3b C . ax-ay=a（x-y） D . 2a2-2a=2a2（1- ）
3. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 如图，要测量被池塘隔开的A，B两点的距离，小明在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E ，连接DE，现测得DE=45米，那么AB等于( )
A . 90米 B . 88米 C . 86米 D . 84米 5. 一个n边形的内角和为540°，则n的值为（ ） A.4B.5C.6D.7 6. 如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=40°，则∠BAD的度数是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
9. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（ ）
A . 有一个内角大于60° B . 有一个内角小于60° C . 每一个内角都大于60° D . 每一个内角都小于60°
10. 已知关于x的不等式
的解中有3个整数解，则m的取值范围是（ ）
A . 3<m≤4 B . 4≤m<5 C . 4<m ≤ 5 D . 4≤m≤5 11. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=112°，则∠EAF为（ ）
A . 38° B . 40° C . 42° D . 44° 12. 如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD=1，以AD为边作等边△ADE，过点E作 EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF=