合并同类项练习题及答案
初中数学整式的加减代数式的求值合并同类项练习题(附答案)
初中数学整式的加减代数式的求值合并同类项练习题一. 单选题1•下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.2•若x = 0是一元二次方程F+7T二+沪-9 = 0的一个根，则b的值是（）A.9 B・一3 C. ±3D・ 33•如图，在△ABC中，仙=4, AC = 3, BAC = 30。
，将△ABC绕点按逆时针旋转60。
得到连接BC“则的长为（）A. 3 B・4 C・5 D・64.平移抛物线y = -（A-l）（A + 3）,下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（）A.向左平移1个单位B.向上平移3个单位C.向右平移3个单位D.向下平移3个单位5.若关于x的一元二次方程（7H +1）X2+2A-1= 0有实数根，则加的取值范围是（）A. m＞—2B. 一2C. m＞—2且mh—1D.加》一2 且〃？h —16.二次函数y = ax2 + bx + c（a 0）的图象如图所示，其对称轴为直线x = -1，与x轴的交点为（几0）、（兀,0）,其中0＜丙＜1,有下列结论：①“处＞0；②一3＜勺＜-2；③电一” + cv-l；④当加为任意实数时,a-b va加2+/?/”◎若点（-0.5,y x）9（-2.y2）均在抛物线上，则牙＞y2；@）“＞ 1 •其中J匸确结3◎ B (it) C ◎7•计算一2/+/的结果为（）A. -3aB. 一a8.下列计算正确的是（） A. 5a + 2l} = lab9•已知一个多项式与3x 2 +9x 的和等于5X 2+4X -1 ＞则这个多项式是( A. 8疋 + 13/-1 C. 8X 2-5X +110•下列计算正确的是（） A. 5a 2b-3ab 2=2ab B ・ 2a 1- a 2=aC. 4.v*"2.v~—2D. — 2.x ）—5x =— 3x 11. 下列运算正确的是（）A. 3m 2 -2m 2 =1B. 5/zz 4 -2nr = 3mC. 7；/2/?-//?7?2=0 D. 3m-2m = tn 12. 下面计算正确的是（） A. 3x 2— x ，= 3 B. 3cr +2/ =5/ C. 3+x = 3xD. -0.25i/Z? +—ba = 0 13•下列运算中，正确的是() A. 3a + 2b = Sab B 2ci 3+ 3a 2= 5a 5C. —4crb + 3ba 2= —a 2b D . 5/ —4/ = 114. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿岀自己的课堂笔记，认頁•地复习老师 在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a 2+3ab-b 2)-(~3a 2+ ah + 5h 2) =5a 2-6b 2,空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是() A.+2db B ・+3d" C.+4ab D.-ab15. 如果 A = 3m 2-m + tB = 2m 2-m-l f 且 A-B+C = 0,则C=() A.-nr -8B.-nr 一2m-6C.nr +8D.5nr 一2m — 6二. 解答题16. (1)解方程:(x-2)(x+3) = 6：(2) 已知抛物线y = x 2+bx + c 经过A(-1.0).B(3.0)两点，求该抛物线的顶点坐标.1 求证：CE=BD ；C. _3/—2・「+ 5x +1 2宀5尤一1B. 5 ci —3/ =2a17•已知关于兀的一元二次方程F_(2k + l)x + 4—3 = 0.(1) 求证：无论k 取何值，该方程总有两个不相等的实数根：(2) 若△ABC 的斜边c = E 且两宜角边"和b 恰好是这个方程的两个根，求k 的值. 18•请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹).(1) 如图1,抛物线1与兀轴交于4 B 两点，与y 轴交于点C, CDUx 轴交抛物线于点D, 作出抛物线的对称轴EF:(2) 如图2,抛物线厶，4交于点P 且关于直线M/V 对称，两抛物线分别交x 轴于点A, B 和点C, D,作出直线MN.19.如图，在△4BC 中，AC=AB,把△ABC 绕点A 顺时针旋转得到△4DE (点B 、C 分别对应点D 、 E) , BD 和CE 交于点F ・(1) 求出抛物线的解析式;02（2）点P为x轴上一点，当的周长最小时，求岀点P的坐标・21 •在平而直角坐标系中，WC的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方（2）将ZkABC绕着点逆时针旋转90°,画出旋转后得到的（3）请利用格点图，仅用无刻度的宜尺画出AC边上的高3D （保留作图痕迹）；（4）P为轴上一点，且△/%（?是以BC为直角边的直角三角形.请直接写出点P的坐标.22.某服装店销售一批衬衣，每件进价250元，开始以每件400元的价格销售，每星期能卖岀20 件，后来因库存积压，决左降价销售，经过两次降价后每件售价为324元，每星期能卖出172件.（1）已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率：（2）喜欢研究数学的店长在降价的过程中发现，适当的降价可增加销售又可增加收入，且每件衬衣售价每降低1元，销售疑会增加2件，若店长想要每星期获利11000元，为了让顾客得到更大的实惠，应把售价左为多少元？23.若二次函数y=kx2 + （3k + 2）兀 + 2R + 2 .（1）求证：抛物线与x轴有交点.（2）经研究发现，无论k为何值，抛物线经过某些特左的点，请求岀这些泄点.（3）若x=2x + 2,在-2<x<-l范围内，请比较片y的大小.24.某数学兴趣小组在探究函数y = .F-21知+3的图象和性质时，经历了以下探究过程：3m = , n = （2）描点并在图中画出函数的大致图象：3 根据函数图象，完成以下问题：①观察函数y = x2-21x1+3的图象，以下说法正确的有__________ （填写正确的序号）A.对称轴是直线x = l：B.函数y = 21x1+3的图象有两个最低点，其坐标分别是（-1,2）、（1.2）；C.当-1＜円时，y随A-的增大而增大：D.当函数〉，=工-21尤1+3的图象向下平移3个单位时，图象与兀轴有三个公共点；E.函数,y = （x-2）2-2lx-2l+3的图象，可以看作是函数y = F _2lxl+3的图象向右平移2个单位得到.②结合图象探究发现，当加满足 __________ 时，方程X2-2I X I+3=/K有四个解.③设函数y = F-21x1+3的图象与并对称轴相交于P点，当直线y = “和函数y = F_2lxl+3图象只有两个交点时，且这两个交点与点P所构成的三角形是等腰直角三角形，则n的值为25.（1）如图①，在等边三角形ABQ内，点到顶点，，的距离分別是3, 4, 5,则ZAPB=__________ ,由于朋，PB，PC不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将ZMBP绕点逆时针旋转60°到/MCP处，连接PP,此时，,就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求岀ZVIBP的度数：（2）请你利用第（1）题的解答方法解答：如图②，ZVIBC中，ZG4B = 90°, AB = AC,.为上的点，且 ZmE = 45。
合并同类项 浙教版七年级上册练习题(含答案)
【解析】解：A、1是单项式，故本选项正确；
B、单项式 的系数是 ，故本选项错误；
C、 与 不是同类项，故本选项错误；
D、 与 不是同类项，故本选项错误；
故选：A．
根据同类项及多项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，判断各选项可得出答案．
16.【答案】解： ，
因为不含三次项及一次项的多项式，依题意有
且 ，
， ．
代入 ，
原式 ．
【解析】此题考查了多项式的定义，合并同类项以及求代数式的值 解答本题必须先合并同类项，否则容易误解为 ， ．
先将关于x的多项式合并同类项 由于其不含三次项及一次项，即系数为0，可以先求得m，n，再求出 的值．
17.【答案】解： 由题意可知： ， ，
10.【答案】B
【解析】解： 与 是同类项，
，
故选：B．
根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得出n的值．
本题考查同类项的定义．熟练掌握同类项这一概念是解题的关键．
11.【答案】
【解析】解：由题意得： ， ，
则 ，
故答案为： ．
首先根据同类项定义可得 ， ，再代入 进行计算即可．
此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
本题主要考查了多项式、单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
4.【答案】C
【解析】解： 和 为同类项，
， ，
， ，
．
故选：C．
根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可得m、n的值，再根据乘方，可得答案．
6年级合并同类项练习题
6年级合并同类项练习题一、填空题1. 合并同类项：3x + 5x = ______2. 合并同类项：4y 2y = ______3. 合并同类项：7a + 9a 3a = ______4. 合并同类项：6b 4b + 2b = ______5. 合并同类项：8c 11c = ______二、选择题（）1. 下列哪个选项是合并同类项的结果？A. 5x + 3yB. 4x 2xC. 7a + 3bD. 6m 5n（）2. 合并同类项 5p 3p 的结果是：A. 2pB. 8pC. 2pD. 3p（）3. 下列哪个式子合并同类项后结果为0？A. 7q + 7qB. 9r 9rC. 6s + 5sD. 8t 7t三、解答题1. 合并同类项：2x + 3x 4x2. 合并同类项：5y 7y + 2y3. 合并同类项：6m + 4m 9m4. 合并同类项：8n 5n + 2n5. 合并同类项：10a 7a + 3a四、应用题1. 小明有苹果和橙子若干个，苹果的个数是橙子个数的3倍。
如果小明再买4个苹果和2个橙子，那么苹果和橙子的总数是多少？2. 小红有5个篮球和8个足球，小蓝有7个篮球和6个足球。
请计算小红和小蓝一共有多少个篮球和足球？3. 一辆汽车行驶了x千米，又行驶了2x千米，行驶了3x千米。
请计算汽车总共行驶了多少千米？4. 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米。
如果长增加2厘米，宽减少3厘米，那么新的长方形的面积是多少平方厘米？5. 一个班级有男生m人和女生n人，如果男生增加5人，女生减少3人，那么这个班级的总人数是多少？六、判断题1. 合并同类项 6x + 4x 和 4x + 6x 的结果是相同的。
（）2. 合并同类项 8y 5y 和 5y 8y 的结果是相同的。
（）3. 合并同类项时，只能合并数字系数相同的字母项。
（）4. 合并同类项 9a 9b 的结果是 0。
（）5. 合并同类项 7m + 7n 可以简化为 14m。
初中数学整式的加减代数式的求值合并同类项练习题(附答案)
初中数学整式的加减代数式的求值合并同类项练习题一、单选题1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.若0x =是一元二次方程2290x b +-=的一个根，则b 的值是（ ） A ．9B ．3-C ．3±D ．33.如图，在ABC △中，4AB =，3AC =，30BAC =︒，将ABC △绕点按逆时针旋转60︒得到111A B C △连接1BC ，则1BC 的长为（ ）A ．3B ．4C ． 5D ．64.平移抛物线()()13y x x =--+，下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（ ） A ．向左平移1个单位 B ．向上平移3个单位 C ．向右平移3个单位D ．向下平移3个单位5.若关于x 的一元二次方程()21210m x x ++-=有实数根,则m 的取值范围是( ) A. 2m >-B. 2m -C. 2m >-且1m ≠-D. 2m -且1m ≠-A. 2B. 3C. 4D. 57.计算222a a -+的结果为( )A ．3a -B ．a -C ．23a -D ．2a -8.下列计算正确的是( ) A ．527a b ab += B ．32532a a a -=C ．22243a b ba a b =-D ．242113244y --=-9.已知一个多项式与239x x +的和等于2541x x +-，则这个多项式是（ ） A ．28131x x +- B ．2251x x -++C ．2851x x -+D ．2251x x --10.下列计算正确的是（ ）A ．22532a b ab ab ﹣＝B ．222a a a ﹣＝C ．22422x x ﹣＝D ．(2)53x x x ----＝11.下列运算正确的是( ) A ．22321m m -= B ．43523m m m -= C ．220m n mn -＝D ．32m m m -=12.下面计算正确的是( ) A. 2233x x -= B. 235325a a a += C. 33x x += D. 10.2504ab ba -+= 13.下列运算中，正确的是（ ） A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22243a b ba a b -+=- D ．22541a a -=14.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：22(23)a ab b +--22(35)a ab b -++25a =26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是( )A.2ab +B.3ab +C.4ab +D.ab -15.如果2231,27A m m B m m =-+=--，且0A B C -+=，则C =( )A.28m --B.226m m ---C.28m +D.2526m m --二、解答题16.（1）解方程：()()236x x -+=；（2）已知抛物线2y x bx c =++经过()()1,0,3,0A B -两点，求该抛物线的顶点坐标． 17.已知关于x 的一元二次方程()221430x k x k -++-=.（1）求证：无论k 取何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若ABC △的斜边c =a 和b 恰好是这个方程的两个根，求k 的值． 18.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）如图1，抛物线l 与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，//CD x 轴交抛物线于点D ，作出抛物线的对称轴EF ；（2）如图2，抛物线12l l ，交于点P 且关于直线MN 对称，两抛物线分别交x 轴于点A B ，和点C D ，，作出直线MN .19.如图，在ABC △中，AC AB ＝，把ABC △绕点A 顺时针旋转得到ADE △（点B C 、分别对应点D E 、），BD 和CE 交于点F ．（1）求证：CE BD ＝；（2）若245AB BAC ∠︒＝，＝，当四边形ADFC 是平行四边形时，求BF 的长． 20.如图，抛物线22y ax bx =+-与y 轴的交点为A ，抛物线的顶点为()1,3B -.（1）求出抛物线的解析式；（2）点P 为x 轴上一点，当PAB △的周长最小时，求出点P 的坐标．21.在平面直角坐标系中，ABC △的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.（1）画出ABC △关于点的中心对称图形111A B C △；（2）将ABC △绕着点逆时针旋转90︒，画出旋转后得到的222A B C △；（3）请利用格点图，仅用无刻度的直尺画出AC 边上的高BD （保留作图痕迹）；（4）P 为轴上一点，且PBC △是以BC 为直角边的直角三角形．请直接写出点P 的坐标． 22.某服装店销售一批衬衣，每件进价250元，开始以每件400元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经过两次降价后每件售价为324元，每星期能卖出172件． （1）已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）喜欢研究数学的店长在降价的过程中发现，适当的降价可增加销售又可增加收入，且每件衬衣售价每降低1元，销售量会增加2件，若店长想要每星期获利11000元，为了让顾客得到更大的实惠，应把售价定为多少元？23.若二次函数23222y kx k x k ++++＝（）． （1）求证：抛物线与x 轴有交点．（2）经研究发现，无论k 为何值，抛物线经过某些特定的点，请求出这些定点． （3）若122y x +＝，在21x -<<-范围内，请比较1y y ，的大小．24.某数学兴趣小组在探究函数22||3y x x =-+的图象和性质时，经历了以下探究过程：（2）描点并在图中画出函数的大致图象； （3）根据函数图象，完成以下问题：①观察函数22||3y x x =-+的图象，以下说法正确的有_________（填写正确的序号） A ．对称轴是直线1x =；B ．函数22||3y x x =-+的图象有两个最低点，其坐标分别是()1,2-、()1,2；C ．当11x -＜＜时，y 随x 的增大而增大；D ．当函数22||3y x x =-+的图象向下平移3个单位时，图象与x 轴有三个公共点；E ．函数2(2)2|2|3y x x =---+的图象，可以看作是函数22||3y x x =-+的图象向右平移2个单位得到．②结合图象探究发现，当m 满足_________时，方程22||3x x m -+=有四个解．③设函数22||3y x x =-+的图象与其对称轴相交于P 点，当直线y n =和函数22||3y x x =-+图象只有两个交点时，且这两个交点与点P 所构成的三角形是等腰直角三角形，则n 的值为____________．25.（1）如图①，在等边三角形ABC 内，点到顶点，，的距离分别是3，4，5，则APB ∠= ，由于PA ，PB ，PC 不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将ABP △绕点逆时针旋转60︒到'ACP △处，连接'PP ，此时，ACP '△≌_________，就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出ABP △的度数；（2）请你利用第（1）题的解答方法解答：如图②，ABC △中，90CAB ∠=︒，AB AC =，、为BC 上的点，且45DAE ∠=︒，求证：222BD DC DE +=；（3）如图③，在ABC △中，120,CAB AB AC ∠︒==，60,3EAD BC ︒∠==BD 、DE 、EC 为边的三角形是直角三角形时，求BE 的长．26.二次函数2()(0)y a x h k a =-+≠的图象是抛物线，定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线'y ，再将得到的对称抛物线'y 向上平移()0m m >个单位，得到新的抛物线m y ，我们称m y 叫做二次函数2()(0)y a x h k a =-+≠的m 阶变换．（1）已知：二次函数22(2)1y x =++，它的顶点关于原点的对称点为________，这个抛物线的2阶变换的表达式为_________．（2）若二次函数M 的6阶变换的关系式为26'(1)5y x =-+． ①二次函数M 的函数表达式为_________．②若二次函数M 的顶点为点A ，与x 轴相交的两个交点中左侧交点为点B ，在抛物线26'(1)5y x =-+上是否存在点P ，使点P 与直线AB 的距离最短，若存在，求出此时点P 的坐标．（3）抛物线2361y x x -=+-的顶点为点A ，与y 轴交于点B ，该抛物线的m 阶变换的顶点为点C ．若ABC △是以AB 为腰的等腰三角形，请直按写出m 的值． 27.化简、求值：()2252345ab ab ab ab ab --+⎡⎤-⎣⎦，其中1223a b ==-，. 三、填空题28.若点(),1A a 与点()3,B b -关于原点对称，则b a =_____________. 29.方程()122x x x +=+的解为______．30.如图，Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，AB AC =，将ABC △绕点顺时针旋转30︒得到''A B C △，'CB 与AB 相交于点，连接'AA ，则''B A A ∠的度数是________31.中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问长比宽多多少步？经过计算长比宽多_______ 步．32.若直线y x m =+与抛物线22y x x =-有交点，则的取值范围是_______．33.已知函数()2122y a x ax a =--++的图象与两坐标轴共有两个交点，则的值为______． 34.多项式 与22m m +-的和是22m m -.35.规定一种新运算：*a b a b =-，当5,3a b ==时，则22*(354)a b ab a b ab +-= . 36.若多项式22232(53)x y x mx -+-+的值与x 的值无关，则m 等于 .37.一个多项式加上2233x y xy -得323x xy -，则这个多项式为 ．参考答案1.答案：B 解析：2.答案：D10， 1b ， 3. 故选：D. 答案：C解析：根据旋转的定义和性质可得解析：由()()13y x x =--+得到：()214y x =-++A. 向左平移1个单位后的解析式为：()224y x =-++，当0x =时，0y =，即该抛物线经过原点，故本选项不符合题意。
合并同类项练习题
合并同类项练习题选择题1. 下列式子中正确的是（ ）A. B.C. y x xy y x 22254-=-D.2. 下列各式中，合并同类项正确的是（ ）A 、-a+3a=2B 、x 2-2x 2=-xC 、2x+x=3xD 、3a+2b=5ab3. 合并4(a-b)2-9(a-b)2+5(b-a)2-4(a-b)2=( )A 、-4a 2+4b 2B 、-14a 2+14b 2C 、-14(a-b)2D 、-4(a-b)24. 下列说法错误的是（ ）A 、53723+-a a 的项是5,3,723a a -B 、8-4t 中t 的系数是-4C 、532y x +中y 的系数是3D 、532y x +中有2项，分别是x 52和y 53 5. 若b a m 232-与433a b n --是同类项，则n m +的值是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、66. 当m ＜0时，m m -2=（ ）A 、m -B 、m 3-C 、mD 、m 37. 若关于x 的多项式ax+bx 合并同类项后结果为0，则下列说法正确的是（ ）A 、a,b 都必为0B 、a,b,x 都必为0C 、a,b 必相等D 、a,b 必互为相反数填空题1. 下列各组单项式：①3x 3y 2与－5x 2y 3 ；②4ab 2与－2xy 2； ③3x 3y 2与－y 2x 3. 其中是同类项的有 。
2. 下列各题合并同类项的结果：①3a 3 + 2a 3 = 5a 6；②3x 2 + 2x 3 = 5x 5；③5y 2 － 3y 2 = 2； ④ 4x 2y － 5y 2x = － x 2y 。
其中正确的有 。
3. 在代数式4x 2+4xy-8y 2-3x+1-5x 2+6-7x 2中，4x 2的同类项是 ，6的同类项是 。
4、在a 2+(2k-6)ab+b 2+9中，不含ab 项，则k= 。
5. 若y x m 2-与x y mn 31的和是mn m y x 232-，则n m +-2＝ 。
初一合并同类项练习题汇总带答案
初一合并同类项练习题汇总带答案在初一数学的学习中，合并同类项是一个重要的知识点。
为了帮助同学们更好地掌握这一内容，下面为大家汇总了一些相关的练习题，并附上详细的答案解析。
一、基础练习题1、 3x ＋ 2x ＝答案：5x解析：3 个 x 加上 2 个 x 等于 5 个 x。
2、 5y 3y ＝答案：2y解析：5 个 y 减去 3 个 y 等于 2 个 y。
3、 2a ＋ 3a 5a ＝答案：0解析：2 个 a 加上 3 个 a 等于 5 个 a，再减去 5 个 a 就等于 0。
4、 4b 2b ＋ 3b ＝答案：5b解析：4 个 b 减去 2 个 b 等于 2 个 b，再加上 3 个 b 就等于 5 个 b。
5、 6x²＋ 3x²＝答案：9x²解析：6 个 x²加上 3 个 x²等于 9 个 x²。
6、 8y² 5y²＝答案：3y²解析：8 个 y²减去 5 个 y²等于 3 个 y²。
7、 5a²＋ 2a 3a²＝答案：2a²＋ 2a解析：5 个 a²减去 3 个 a²等于 2 个 a²，再加上 2 个 a 不变。
8、 7b² 4b²＋ 5b ＝答案：3b²＋ 5b解析：7 个 b²减去 4 个 b²等于 3 个 b²，5 个 b 不变。
二、提高练习题1、 3x²＋ 2xy 5x²＋ 4xy ＝答案：－2x²＋ 6xy解析：3 个 x²减去 5 个 x²等于－2 个 x²，2 个 xy 加上 4 个 xy 等于 6 个 xy 。
2、 5y² 3y ＋ 2y²＋ 5y ＝答案：7y²＋ 2y解析：5 个 y²加上 2 个 y²等于 7 个 y²，－3 个 y 加上 5 个 y 等于 2 个 y 。
合并同类项与移项练习题及答案
合并同类项与移项练习题及答案一、选择题1．下列移项正确的是（）A．从12－2x＝－6,得到12－6＝2xB．从－8x＋4＝－5x－2,得到8x＋5x＝－4－2C．从5x＋3＝4x＋2,得到5x－2＝4x－3D．从－3x－4＝2x－8，得到8－7＝2x－3x2．方程3x＋2＝x－4b 的解是5，则b＝( )A．－1 B．－2 C．2 D－33．51348x-=的解为（）A.1124B.1124- C.2411D.2411-4．某蔬菜商店备有100千克蔬菜，上午按每千克1.2元价格售出50千克，中午按每千克1元的价格售出30千克，下午按每千克x元价格售出20千克，已知这批蔬菜的平均价格是每千克1.06元,则x的值为（）A．0.75 B．0.8 C．1.24 D．1.355．小王用2000元买了债券，一年后的本息和2200元，则小王买的债券年利率是（）A．9％B．10% C．11% D．12%二、填空题6．5x－8与3x互为相反数,可列方程_____________________________,它的解是_______．7．某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队是乙队的相等，问应调往甲队的人数是_____________,调往乙队的人数是____________________．8．一群小孩分一堆苹果，1人3个多7个，1人4个少3个，则有___个小孩，____个苹果．三、解答题9．一个箱子，假如装橙子能够装18个，假如装梨能够装16个，现共有橙子、梨若400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的２倍.请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？10．甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时动身，相向而行，甲列车每小时行80km，乙列车每小时行70km，问多少小时后两列车相距30km？答案:1．C 2．D 3．A 4．B5．B6．5x－8＝－3x,17．10，188．10，379．装橙子的箱子8个，装梨的箱子16个．10．3小时或3.4小时后两列车相距30km．。
七年级数学代数式合并同类项整式加减练习题(附答案)
七年级数学代数式合并同类项整式加减练习题一、单选题1.下列整式的加减，结果是单项式的是( )A.22(341)(341)k k k k +---+B.3232(1)2(1)p p p p +--+-C.23231233(133)(1)3322m n m m n m -++--- D.222(56)2(33)a a a a a -+-+二、解答题2.列式并计算: 1-减去56-与38-的和,所得的差是多少? 3、列式计算(1) 与6的和乘以-4 (2) 的倒数与-5的和的平方4、列式计算.(1)-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少?(2)一个数的 4 13倍是-13,这个数是多少?5、列式计算：（1）1.3与 的和除以3与的差，商是多少？（2）在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81。
被除数、除数各是什么数？6、整式加减计算题:(1)3a 2-2a-4a 2-7a;(2)3a 2+5-2a 2-2a+3a-8;(3)(7m 2n-5mn)-(4m 2n-5mn);(4) 13(9a-3)+2(a+1).7.整式的运算1.化简求值：22112122333x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中23x =，2y =-；2.化简求值：2222332232a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦-，其中a ，b 满足()21402a b -++=． 三、计算题8.计算：()341162|3|1--+÷-⨯-9.计算下列各式(1)()()1218723--+-+- (2) 11224463⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭10.计算题(1)20(14)(18)13-+---- (2)()1 850.254⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭(3)772(6)483÷-⨯- (4)3571491236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭ 11.计算题（1）()517248612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（2）()()4211235⎡⎤---⨯--⎣⎦ 12.计算18361129⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭. 13.计算：321(1)[2(3)]4--⨯--. 14.7511()(36)9612++⨯15.计算： 1.()1211363912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； 2.()()3211341⎡⎤⨯---⎣-⎦． 16.计算：(1)23122(3)(1)6293--⨯-÷-; (2)4199[32(4)](1416)41313--⨯-÷-. 17.计算:()()22018110.22024---⨯-+- 18.计算:4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 19.计算或化简:（1）32(17)|23|-----； （2）33(2)()424-⨯÷-⨯； （3）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--． （1）32(17)|23|-----321723=-+-5517=-+38=-（2）33(2)()424-⨯÷-⨯ 342423=⨯⨯⨯ 16=（3）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯-- 111(29)23=--⨯⨯- 11(7)6=--⨯- 716=-+16= 20.计算或化简:1. 32(17)23-----2. 33(2)()424-⨯÷-⨯ 3. 4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯-- 21.计算:1. ()()1218715-+----2. 323531415642⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--⨯---⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦22.计算1557()(36)29612-+-⨯- 23.计算: ()235363412⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭. 24.计算:1. ()2718732-+--;2. 42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦; 列式并计算:25、列式并计算:(1)与的差乘以﹣3;(2)﹣4,5,﹣3三数的和比这三个数的绝对值的和小多少四、填空题26、根据下列语句列式并计算:(1) 与-4的差的平方:( );(2)-2与的商加上3的相反数:( )。
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合并同类项练习题及答案【篇一：初一合并同类项经典练习题】、典型例题代数式求值例1 当x?2,y?时，求代数式x2?xy?y2?1的值。
例2 已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x3?5x2y?3xy2?15y3的值。
例3已知合并同类项例1、合并同类项（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）=6x-14y（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）=2a+8a-8b （去中括号）=10a-8b教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！1 12122?2a?b?3?a?b?2a?b的值。
??5，求代数式a?ba?b2a?b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）=4m2n-2mn2例2．已知：a=3x2-4xy+2y2，b=x2+2xy-5y2求：（1）a+b （2）a-b （3）若2a-b+c=0，求c。
解：(1）a+b=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）（2）a-b=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）（3）∵2a-b+c=0∴c=-2a+b=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）例3．计算：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）=-an+1-8an（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！2=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）=(x-y)2例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。
分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。
解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号）=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项）=3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括号）=3x2-2{-15x2-20x+1} （化简大括号里的式子）=3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号）=33x2+40x-2解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项例5．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)=5x-4y-3xy-8x+y-2xy=-3x-3y-5xy=-3(x+y)-5xy∵x+y=6，xy=-4说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。
练习题1．当a?17，b?13时，求a2?ab?b2的值。
2．已知a?b?3，b?c?2；求代数式?a?c??3a?1?3c的值。
教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！3 23.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m?3，求代数式213?a?b??6cd?3m2?m2的值。
4、计算：（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}三、课后练习一、计算1．若x?5，y?12，z?13，求代数式x2?2y2?3z2的值。
2．已知a为3的倒数，b为最小的正整数，求代数式?a?b?2?2?a?b??3的值。
3．已知ab2ab5?a?b?a?b?3，试求代数式a?b?ab的值。
二、选择题1 ．下列式子中正确的是()a.3a+2b=5abb.3x2?5x5?8x7c.4x2y?5xy2??x2yd.5xy-5yx=02 ．下列各组中,不是同类项的是a、3和0b、2?r2与?2r2c、xy与2pxyd、?xn?1yn?1与3yn?1xn?1教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！43 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )1a.0与b.?3xn?2ym与2ymxn?2 c.13x2y与25yx2 d.0.4a2b与0.3ab2 34 ．如果xa?2y3与?3x3y2b?1是同类项,那么a、b的值分别是( )a.??a?1 b?2?13b.??a?0 b?2?c.??a?2 b?1?d.??a?1 b?1?5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是()xy1a.3m2n3和?m2n3b.和5xy c.-1和d.a2和x3 456 ．下列合并同类项正确的是(a)8a?2a?6;(b)5x2?2x3?7x5(c) 3a2b?2ab2?a2b;(d)?5x2y?3x2y??8x2y7 ．已知代数式x?2y的值是3,则代数式2x?4y?1的值是a.1b.4c. 7d.不能确定18、与x2y不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）211a.x2z b. xyc.?yx2 d. xy2229、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）a.2a与a2b.5a2b 与a2bc. xy与x2yd. 0.3mn2与0.3xy210、下列计算正确的是（）a.2a+b=2abb.3x2?x2?2c. 7mn-7nm=0d.a+a=a2三、填空题1．写出?2x3y2的一个同类项_______________________.12．单项式－xa?bya?1与5x4y3是同类项,则a?b的值为_________? 33．若?4xay?x2yb??3x2y,则a?b?__________.4．合并同类项:3a2b?3ab?2a2b?2ab?_______________.5．已知2x6y2和?x3myn是同类项,则9m2?5mn?17的值是_____________.6．某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元?7．在a2?(2k?6)ab?b2?9中，不含ab项，则8.若2xkyk?2与3x2yn的和为5x2yn，则k= ，n=教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！5 13【篇二：初一数学《合并同类项》练习】、选择题1 ．下列式子中正确的是()a.3a+2b=5abb.3x?5x?8xc.4x2y?5xy2??x2yd.5xy-5yx=02 ．下列各组中,不是同类项的是a、3和0b、2?r与?rc、xy与2pxyd、?xn?1yn?1与3yn?1xn?1 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )a.0与222257122b.?3xn?2ym与2ymxn?2 c.13x2y与25yx2 d.0.4ab与0.3ab 314 ．如果xa?2y3与?3x3y2b?1是同类项,那么a、b的值分别是( ) 3a1a0a2a1a. b. c. d.b1b2b2b15 ．下列各组中的两项不属于同类项的是()a.3mn和?mnb.2323xy123和5xy c.-1和d.a和x456 ．下列合并同类项正确的是 ( )235(a)8a?2a?6; (b)5x?2x?7x ;(c) 3ab?2ab?ab;(d)?5x2y?3x2y??8x2y 7 ．已知代数式x?2y的值是3,则代数式2x?4y?1的值是a.1b.4c. 7d.不能确定2228 ．x是一个两位数,y是一个一位数,如果把y放在x的左边,那么所成的三位数表示为a.yxb.y?xd.100y?xc.10y?x9 ．某班共有x名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )a、49%xb、51%xc、xx d、51%49%10．一个两位数是a,还有一个三位数是b,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是( )10a?b b.100a?bc.1000a?bd.a?b二、填空题11．写出?2xy的一个同类项_______________________.3212．单项式－x13a?bya?1与5x4y3是同类项,则a?b的值为_________?13．若?4xay?x2yb??3x2y,则a?b?__________. 14．合并同类项:3a2b?3ab?2a2b?2ab?_______________.115．已知2x6y2和?x3myn是同类项,则9m2?5mn?17的值是_____________.316．某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元? 三、解答题 17．先化简,再求值:18．化简:7a2b?(?4a2b?5ab2)?(2a2b?3ab2).参考答案一、选择题1 ．d2 ．c3 ．d4 ．a5 ．d6 ．d7 ．c8 ．d9 ．a10．c 二、填空题11．2xy(答案不唯一)12．4; 13．314．5a2b?ab;15．?1 16．11.m 三、解答题 17．解:3235m?(m?1)?3(4?m),其中m??3. 223535m?(m?1)?3(4?m)=m?m?1?12?3m( )=?4m?132222当m??3时,?4m?13??4?(?3)?13?252222218．7ab?(?4ab?5ab)?(2ab?3ab)=7ab?4ab?5ab?2ab?3ab22=(7?4?2)ab?(5?3)ab( )=ab?8ab22222223.4合并同类项同步练习21：1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打? ⑴12xy与-3yx2 ( ) 322⑵ab与ab ( ) ⑶2abc与-2abc( ) （4）4xy与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) x与2 ( ) 2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打? （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6( )(3)8xy?9xy?xy( )(4)3332222531m?2m3? ( ) 22325(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)3x?2x?5x ( ) (7) 4x?x?5x ( ) (8)3ab?7ab??4ab () 3. 与2222212xy不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）212122a.xzb. xyc.?yxd. xy2222224.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）22a.2a与ab.5ab 与abc. xy与xyd. 0.3mn与0.3xy5.下列计算正确的是（）a.2a+b=2abb.3x?x?2c. 7mn-7nm=0d.a+a=a6.代数式-4ab与3ab都含字母，并且因此-4ab 与3ab是7.所含相同，并且也相同的项叫同类项。