七年级数学期末复习巩固卷(二)(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册(第1—2章)期末复习综合练习题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册（第1—2章）期末复习综合练习题（附答案）一．选择题。
（共24分）1．﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）4D．（﹣3）33．下列一组数：﹣8，2.7，﹣3，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数有（）A．1B．2个C．3个D．4个4．与原点距离是2个单位长度的点所表示的有理数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．这个数无法确定5．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．|b|＞|a|B．a﹣b＜0C．a+b＜0D．ab＜06．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg7．已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5B．1C．5或1D．﹣5或﹣18．规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣n，﹣m），如g（2，1）＝（﹣1，﹣2）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣4，﹣3）＝（﹣4，3），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（2，3）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）二．填空题。
（共30分）9．如果汽车向东行驶30米记作+30米，那么向西行驶50米记作米．10．将（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+（+9）写成省略加号的和的形式．11．2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为．12．某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这天的温差是℃．13．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．14．比较大小：﹣﹣．15．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）＝．16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是．17．（4分）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，比较大小：（1）a+b0；（2）c﹣b0．18．直接写出计算结果：（1）（﹣3）+（﹣4）＝；（2）|﹣1.5|﹣（﹣2.5）＝；（3）﹣1﹣5＝；（4）1÷＝；（5）2021×0×（﹣2022）＝；（6）（﹣2）2﹣（﹣32）＝．三、简答题（共66分）19．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．﹣3，﹣（+1），﹣（﹣3），0，﹣|﹣2|，22按照从小到大的顺序排列：．20．计算：（1）；（2）（﹣32）÷4×（﹣8）；（3）（﹣5）×7+13×7﹣2×（﹣7）；（4）|﹣4|+23+3×（﹣5）．21．（6分）某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B 地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？22．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是；数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为；数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值＝；（4）若x表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣3|＝4，则满足条件的所有整数x的和为；（5）若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为．参考答案一．选择题。
《第11章一元一次不等式》巩固能力提升训练2(附答案)2021年暑假复习七年级数学苏科版下册
2021年苏科版七年级数学下册《第11章一元一次不等式》暑假复习巩固能力提升训练2（附答案）1．不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（）A．B．C．D．2．已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a+b＜2b；④若b＞0，则＜，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43．如果不等式组有解，则m的范围（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m≤﹣1D．m≥﹣14．若不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m满足的条件是（）A．m＞0B．m＞﹣2C．m＜﹣2D．m＜25．已知x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是（）A．x＞11B．x＜11C．x＞7D．x＜76．若方程组的解为x，y，且2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是（）A．0＜x﹣y＜3B．0＜x﹣y＜1C．﹣3＜x﹣y＜﹣1D．﹣1＜x﹣y＜1 7．已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（）A．a≥﹣B．a≥﹣2C．a＞﹣D．a＞﹣28．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤79．已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4，则a+b的值为（）A．5B．8C．11D．910．若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，则m的取值范围是（）A．m＞5B．m≤5C．m＞﹣5D．m＜﹣511．已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x+y＞3．则m的取值范围是．12．已知关于x，y的二元一次方程组满足x﹣y＞0，则a的取值范围是．13．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为．14．已知关于x的不等式组的解集是x＜3．则实数a的取值范围是．15．若关于x的不等式x+m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是．16．若关于x的不等式（m﹣2021）x＞m﹣2021的解集是x＜1，则m的取值范围是．17．已知关于x的不等式（3a﹣2b）x＜a﹣4b的解集是，则关于x的不等式bx﹣a ＞0的解集为．18．关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则正整数k＝．19．已知非负数x，y满足3x+y＝6，若M＝x+2y，则M的取值范围．20．某商场的一件商品标价为420元，进价为280元，商场准备打折销售，要使利润率不低于5%，最低打折．21．解不等式组：．22．已知关于x、y的方程组的解满足，求k的取值范围．23．若关于x，y的二元一次方程组的解满足且x+y≥0，求m的取值范围．24．已知方程组的解满足x为非负数，y为正数．（1）求m的取值范围．（2）若不等式（m+1）x＜m+1的解集为x＞1，求满足条件的整数m的值．25．某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A 货车与4辆B货车一次可以运货160吨．（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B两种货车均满载），其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．26．2020年6月1日上午，国务院总理李克强在山东烟台考察时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．波波准备购进A、B两种类型的便携式风扇到华润万家门口出售．已知2台A型风扇和5台B 型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？（2）波波准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，波波准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，波波共有几种进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？参考答案1．解：，解不等式①，得：x＜3，解不等式②，得：x≥1，如图，在数轴上表示不等式①、②的解集，可知所求不等式组的解集是：1≤x＜3．故选：B．2．解：∵a＞b，∴当a＞0时，a2＞ab，当a＜0时，a2＜ab，故①结论错误；∵a＞b，∴当|a|＞|b|时，a2＞b2，∴当|a|＜|b|时，a2＜b2，故②结论错误；∵a＞b，b＜0，∴a+b＞2b，故③结论错误；∵a＞b，b＞0，∴a＞b＞0，∴，故④结论正确；∴正确的个数是1个．故选：A．3．解：如图，∵不等式组有解，∴m＞﹣1，故选：B．4．解：∵不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，∴m+2＜0，∴m＜﹣2，故选：C．5．解：∵x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，∴4k+b＝0，即b＝﹣4k＞0，∴k＜0，∵k（x﹣3）+2b＞0，∴kx﹣3k﹣8k＞0，∴kx＞11k，∴x＜11，故选：B．6．解：两个方程相减，得：2x﹣2y＝k﹣2，∴x﹣y＝，∵2＜k＜4，∴0＜k﹣2＜2，则0＜＜1，即0＜x﹣y＜1，故选：B．7．解：解不等式﹣2x﹣3≥1得：x≤﹣2，解不等式﹣1≥得：x≥2a+2，∵关于x的不等式组无实数解，∴不等式的解集为2a+2＞﹣2，解得：a＞﹣2，故选：D．8．解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式组的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是6＜m≤7．故选：D．9．解：解不等式x﹣a≥1，得：x≥a+1，解不等式x+5≤b，得：x≤b﹣5，∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴a+1＝3，b﹣5＝4，∴a＝2，b＝9，则a+b＝2+9＝11，故选：C．10．解：解不等式2x+5＜1得：x＜﹣2，解关于x的不等式4x+1＜x﹣m得x＜﹣，∵不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，∴﹣≥﹣2，解得：m≤5，故选：B．11．解：解方程组得：，∵x+y＞3，∴m+1+m＞3，解得：m＞1，故答案为：m＞1．12．解：，①﹣②，得x﹣y＝3a﹣3，∵x﹣y＞0，∴3a﹣3＞0，解得a＞1，故答案为：a＞1．13．解：解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x+1），得：x＞3，∵不等式组无解，∴m≤3，故答案为m≤3．14．解：∵关于x的不等式组的解集是x＜3，∴a≥3，故答案为：a≥3．15．解：解不等式x+m＜1得：x＜1﹣m，根据题意得：3＜1﹣m≤4，即﹣3≤m＜﹣2，故答案是：﹣3≤m＜﹣2．16．解：∵关于x的不等式（m﹣2021）x＞m﹣2021的解集为x＜1，∴m﹣2021＜0，则m＜2021，故答案为m＜2021．17．解：不等式（3a﹣2b）x＜a﹣4b，解得：x＞，3a﹣2b＜0，即3a＜2b，∴＝，即9a＝16b，，∵3a﹣2b＜0，9a＝16b，∴b＜0，a＜0，∴bx﹣a＞0的解集为x＜，故答案为：．18．解：方程组，①×2﹣②得：（4﹣k）y＝8，解得：y＝，把y＝代入①得：x＝，由方程组的解为正整数，得到4﹣k＝1，2，4，8，解得：k＝3，2，0，﹣4，代入x＝检验得：k＝2，﹣4，0，则正整数k的值为2．故答案为：2．19．解：由题意得，y＝6﹣3x，∵x，y为非负数，∴，∴0≤x≤2，∵M＝x+2y＝x+2（6﹣3x）＝﹣5x+12，∴2≤x+2y≤12，故答案为：2≤M≤12．20．解：设打x折销售，依题意得：420×﹣280≥280×5%，解得：x≥7．故答案为：7．21．解：，解不等式①，得x＞﹣3，解不等式②，得x≤2，∴原不等式组的解为：﹣3＜x≤2．22．解：解方程组得：，∵关于x、y的方程组的解满足，∴，解得：﹣＜k＜2，即k的取值范围是：﹣＜k＜2．23．解：解方程组，得：，∵x+y≥0，∴m+1﹣3m+3≥0，解得m≤2．24．解：（1）解方程组得，根据题意，得：，解得﹣3≤m＜；（2）∵不等式（m+1）x＜m+1的解集为x＞1，∴m+1＜0，解得m＜﹣1，又﹣3≤m＜，∴﹣3≤m＜﹣1，则整数m的值为﹣3、﹣2．25．解：（1）设1辆A货车一次可以运货x吨，1辆B货车一次可以运货y吨，根据题意得：，解得：，答：1辆A货车一次可以运货20吨，1辆B货车一次可以运货15吨；（2）方法一：设A货车运输m吨，则B货车运输（190﹣m）吨，设总费用为w元，则：w＝500×+400×＝25m+＝25m﹣m+＝﹣m+，∵﹣＜0，∴w随m的增大而减小．∵A、B两种货车均满载，∴，都是整数，当m＝20时，不是整数；当m＝40时，＝10；当m＝60时，不是整数；当m＝80时，不是整数；当m＝100时，＝6；当m＝120时，不是整数；当m＝140时，不是整数；当m＝160时，＝2；当m＝180时，不是整数；故符合题意的运输方案有三种：①A货车2辆，B货车10辆；②A货车5辆，B货车6辆；③A货车8辆，B货车2辆；∵w随m的增大而减小，∴费用越少，m越大，故方案③费用最少．方法二：设安排m辆A货车，则安排辆B货车，w＝500m+400×＝﹣m+,∵＝9.5,∴0＜m＜10,∵m,都为整数，∴m＝2，5，8，故符合题意的运输方案有三种：①A货车2辆，B货车10辆；②A货车5辆，B货车6辆；③A货车8辆，B货车2辆；∵w随m的增大而减小，∴费用越少，m越大，故方案③费用最少．26．解：（1）设A型风扇进货的单价是x元，B型风扇进货的单价是y元，依题意，得：，解得：．答：A型风扇进货的单价是10元，B型风扇进货的单价是16元；（2）设购进A型风扇m台，则购进B型风扇（100﹣m）台，依题意，得：，解得：71≤m≤75，又∵m为正整数，∴m可以取72、73、74、75，∴波波共有4种进货方案，方案1：购进A型风扇72台，B型风扇28台；方案2：购进A型风扇73台，B型风扇27台；方案3：购进A型风扇74台，B型风扇26台；方案4：购进A型风扇75台，B型风扇25台．∵B型风扇进货的单价大于A型风扇进货的单价，∴方案4：购进A型风扇75台，B型风扇25台的费用最低，最低费用为75×10+25×16＝1150元．答：波波共有4种进货方案，方案4：购进A型风扇75台，B型风扇25台的费用最低，最低费用为1150元．。
《第3章变量之间的关系》复习巩固优生提升训练2(附答案)2021年暑假七年级数学北师大版下册
北师大版七年级数学下册《第3章变量之间的关系》2021年暑假复习巩固优生提升训练2（附答案）1．小新骑车去学校，骑了一会后车子出了故障，修了一会，然后继续骑车去学校．如果用横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s，下列各图能较好地反映s与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．2．某公司接到了一批汽车配件的定单，该工厂把定单任务平均分给了甲乙两车间，两车间每天都按各自的生产速度同时进行生产，中途因工厂同时对两车间设备进行检修维护，两车间停产4天后又各自按原来的速度进行生产，该工厂未完成的定单任务量y（件）与生产时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列结论错误的是（）A．其中一个车间24天完成生产任务B．两车间生产速度之差是200件/天C．该工厂定单任务是24000件D．该工厂32天完成定单任务3．小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（）A．小明家和学校距离1200米B．小华乘公共汽车的速度是240米/分C．小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇D．小明从家到学校的平均速度为80米/分4．甲乙两位外卖员在A店等候取餐，取餐后，将沿同一条笔直的马路驾驶摩托车送达B小区．甲比乙早出发4分钟，乙出发6分钟时，甲刚好到达位于A店与B小区之间的C加油站（A、B、C位于同一直线上）．甲停留6分钟加好油后，甲立即以原速的倍赶往B 小区，结果乙先到达B小区．交接餐食的时间忽略不计．甲、乙到C加油站的距离的和y（米）与乙出发时间x（分）之间的函数关系如图所示，则当乙到达B小区时，甲到B 小区的距离为（）A．900米B．1000米C．1100米D．1200米5．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．乙先出发的时间为0.5小时B．甲的速度是80千米/小时C．甲出发0.5小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地早小时6．从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）A．B．C．D．7．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（）放水时间（分）1234…水池中水量（m3）48464442…A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量B．每分钟放水2m3C．放水10分钟后，水池里还有水30m3D．放水25分钟，水池里的水全部放完8．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：销售价/元90100110120130140销售量/件908070605040设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计：当x＝127时，y的值为（）A．63B．59C．53D．439．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．△P AB面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（）A．36B．54C．72D．8110．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形MNPQ的面积是．11．下表所列为某商店薄利多销的情况．某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）：降价（元）5101520253035日销量（件）780810840870900930960这个表反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增加件，从而可以估计降价之前的日销量为件，如果售价为500元时，日销量为件．12．某工程队承建30km的管道铺设，工期60天，施工x天后剩余管道ykm，则y与x的关系式为．13．下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格．所挂物体重量x（kg）1234弹簧长度y（cm）10121416则当所挂物体质量为3.5kg时，弹簧比原来伸长了cm．14．一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系．当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为千米．15．某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费1.2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（x＞3）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为．16．已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系如图乙中的图象所示．其中AB＝6cm．当t＝时，△ABP的面积是15cm2．17．小明早晨从家骑车去学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上、下坡速度保持不变，则小明从学校骑车回家所用的时间为min．18．已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中：①甲每分钟走100米；②两分钟后乙每分钟走50米；③甲比乙提前3分钟到达B地；④当x＝2或6时，甲乙两人相距100米．正确的有（在横线上填写正确的序号）．19．如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断：当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量必须20．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？21．地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：岩层的深1 2 3 4 5 6 …度h/km5590 125 160 195 230 …岩层的温度t/℃（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h 之间的关系式；（3）估计岩层10km深处的温度是多少．22．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：（1）机动车行驶5h后加油，途中加油升；（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．23．小明在暑期社会实践活动中，以每千克10元的价格从批发市场购进若干千克荔枝到市场上去销售，在销售了40千克之后，余下的荔枝，每千克降价4元，全部售完．销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）在这个变化关系中，自变量是，因变量是；（2）①降价前售出荔枝的单价为元/千克，②降价前销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系式为；（3）小明从批发市场上共购进了多少千克的荔枝？（4）小明这次卖荔枝共赚了多少钱（不计其它成本）？24．如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个早到达B城？早多长时间？（3）乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？（4）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？参考答案1．解：小新开始骑车去学校，所以S随t增大而增大，车子出故障后S不随时间变化而变化，最后恢复运动，S继续随时间增大而增大，观察图象，C满足题意．故选：C．2．解：由图象得：甲乙两车间工作12天停产4天，则从第16天到24天生产了12000﹣4000＝8000（件），∴甲乙两车间每天共生产：8000÷（24﹣16）＝1000（件），∴前12天共生产1000×12＝12000（件），∴该工厂定单任务是12000+12000＝24000（件），故C正确；由图象得：生产速度快的车间24天完成生产任务，故A正确；∴生产速度快的车间每天生产：12000÷（24﹣4）＝600（件），∴生产速度慢的车间每天生产：1000﹣600＝400（件），600﹣400＝200（件），故B正确；生产速度慢的车间完成生产任务需：12000÷400+4＝34（天），故D错误．故选：D．3．解：由图象可知，小华和小明的家离学校1200米，故A正确；根据图象，小华乘公共汽车，从出发到到达学校共用了13﹣8＝5（分钟），所以公共汽车的速度为1200÷5＝240（米/分），故B正确；小明先出发8分钟然后停下来吃早餐，由图象可知在小明吃早餐的过程中，小华出发并与小明相遇然后超过小明，所以二人相遇所用的时间是8+480÷240＝10（分钟），即7：50相遇，故C正确；小明从家到学校的时间为20分钟，所以小明的平均速度为1200÷20＝60（米/分），故D 错误．故选：D．4．解：由图得，当乙出发6分钟时，甲到达C加油站，甲、乙到C加油站的距离的和为1500，此时，乙距C1500米，当乙出发9分钟时，甲、乙到C加油站的距离的和为1500，∴乙的速度为：1500÷（9﹣6）＝500（米/分），乙出发16分钟到达B小区．∴A店与B小区之间距离为：500×16＝8000（米），A店与C加油站之间距离为：500×9＝4500（米），∵甲出发10分钟到达C加油站，∴甲开始的速度为：4500÷10＝450（米/分），∴B小区与C加油站之间距离为：8000﹣4500＝3500（米），甲后来的速度为：450×＝600（米/分），∴当乙到达B小区时，甲到B小区的距离为：3500﹣600×（16﹣6﹣6）＝1100（米）．故选：C．5．解：A、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；B、∵乙先出发0.5小时，两车相距（100﹣70）km，∴乙车的速度为：60km/h，故乙行驶全程所用时间为：＝1（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到达A地，故甲车整个过程所用时间为：1.75﹣0.5＝1.25（小时），故甲车的速度为：＝80（km/h），故B选项正确，不合题意；C、由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60＝100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意；D、由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75﹣1＝（小时），故此选项错误，符合题意．故选：D．6．解：由题可得，两车并非同时出发，故D选项错误；高铁从甲地到乙地的时间为615÷300＝2.05h，动车从甲地到乙地的时间为615÷200+≈3.24h，∵动车先出发半小时，∴两车到达乙地的时间差为3.24﹣2.05﹣0.5＝0.69h，该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半，故C选项错误；假设动车出发x小时后与高铁相遇，则200（x﹣）＝300（x﹣），解得x＝1.17，又∵动车第二次开始行驶的时间为：180÷200+＝1.07＜1.17，∴两个图象的交点应出现在动车图象的第三段上，故A选项符合题意，B选项不合题意．故选：A．7．解：设蓄水量为y，时间为t，则可得y＝50﹣2t，A、放水时间是自变量，水池里的水量是因变量，故本选项符合题意；B、蓄水池每分钟放水2m3，故本选项不合题意；C、放水10分钟后，水池中水量为：y＝50﹣2×10＝30m3，故本选项不合题意；D、蓄水池一共可以放水25分钟，故本选项不合题意；故选：A．8．解：由图表可以看出y与x符合一次函数关系，设y＝kx+b（k≠0），把x＝90，y＝90和x＝100，y＝80代入得，，解得：，则y＝﹣x+180，当x＝127时，y＝﹣127+180＝53．故选：C．9．解：由题意及图②可知：AB＝6，BC＝18﹣6＝12，∴矩形ABCD的面积为6×12＝72．故选：C．10．解：由图象可知，x＝4时，点R到达P，x＝9时，点R到Q点，则PN＝4，QP＝5∴矩形MNPQ的面积是20．11．解：∵日销量随降价的改变而改变，∴降价（元）是自变量，日销量是因变量．从表中可：日销量与降价之间的关系为：日销量＝750+（原价﹣售价）÷5×30；则可以估计降价之前的日销量为780﹣30＝750件，售价为500元时，日销量＝750+（560﹣500）÷5×30＝1110件．12．解：∵每天铺设管道长度为30÷60＝0.5（km），∴y＝30﹣0.5x（0≤x≤60），故答案为：y＝30﹣0.5x（0≤x≤60）．13．解：设弹簧长度y与所挂物体重量x之间的关系式为y＝kx+b，将x＝1，y＝10与x＝2，y＝12分别代入解析式中可得：，解得，∴y＝2x+8，当x＝0时y＝8，即弹簧原来长度为8cm，x＝3.5时，y＝15，15﹣8＝7（cm），故答案为：7．14．解：由图象可得，货车的速度为：90÷2＝45（千米/小时），轿车返回时的速度为：90÷（2.5﹣1.5）＝90（千米/小时），设当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，货车行驶的时间为a小时，45a+90（a﹣1.5）＝90，解得，a＝，45×＝75（千米），即相遇处到甲地的距离是75千米．故答案为：75．15．解：依据题意得：y＝7+1.2（x﹣3）＝1.2x+3.4，故答案为：y＝1.2x+3.4，16．解：动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC＝2cm/秒×4秒＝8（cm）；动点P在CD上运动时，对应的时间为4到6秒，易得：CD＝2cm/秒×（6﹣4）秒＝4（cm）；动点P在DF上运动时，对应的时间为6到9秒，易得：DE＝2cm/秒×（9﹣6）秒＝6（cm），故图甲中的BC长是8cm，DE＝6cm，EF＝6﹣4＝2（cm）∴AF＝BC+DE＝8+6＝14（cm），∴b＝9+（EF+AF）÷2＝17，∴或，解得t＝2.5或14.5．故答案为：2.5或14.5．17．解：由图中可以看出：上坡速度为：＝200米/分，下坡速度为：米/分，返回途中，上下坡的路程正好相反，所用时间为：＝7.2+30＝37.2分．故答案为：37.2．18．解：由图象可得，甲每分钟走：600÷6＝100（米），故①正确；两分钟后乙每分钟走：（500﹣300）÷（6﹣2）＝200÷4＝50（米），故②正确；乙到达B地用的时间为：2+（600﹣300）÷50＝2+300÷50＝2+6＝8（分钟），则甲比乙提前8﹣6＝2分钟达到B地，故③错误；当x＝2时，甲乙相距300﹣100×2＝300﹣200＝100（米），当x＝6时，甲乙相距600﹣500＝100米，故④正确；故答案为：①②④．19．解：根据图象分析可得：当销售量大于4时，a在b的上方，即收入大于成本．故答案为：大于4．20．解：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1500米；故答案为：兔子、乌龟、1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米．1500÷30＝50（米）乌龟每分钟爬50米．（3）700÷50＝14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∵48千米＝48000米∴48000÷60＝800（米/分）（1500﹣700）÷800＝1（分钟）30+0.5﹣1×2＝28.5（分钟）兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．21．解：（1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（℃）之间的关系；其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（℃）是因变量；（2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35℃，关系式：t＝55+35（h﹣1）＝35h+20；（3）当h＝10km时，t＝35×10+20＝370（℃）．22．解：（1）由图可得，机动车行驶5小时后加油为36﹣12＝24；（2）∵出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，（3）由图可知，加油后可行驶6h，故加油后行驶60×6＝360km，∵400＞360，∴油箱中的油不够用．23．解：（1）在这个变化过程中，销售金额随价格的变化而变化，∴自变量为x，因变量为y，故答案为：x；y；（2）①由图象可知降价前销售金额为640元，销售40千克，∴降价前售出荔枝的单价为640÷40＝16（元/千克）；故答案为：16；②设降价前销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系式为y＝kx，由图象知过（40，640），代入可得640＝40k，解得k＝16，∴y＝16x，故答案为：y＝16x；（3）由图象可知降价后的销售金额为760﹣640＝120（元），又降价后的价格为16﹣4＝12（元/千克），降价后的销售量为120÷12＝10（千克），10+40＝50（千克），∴小明从批发市场上共购进了50千克的荔枝；（4）降价前的利润为40×（16﹣10）＝240（元），降价后的利润为10×（12﹣10）＝20（元），240+20＝260（元），∴小明这次卖荔枝共赚了260元．24．解：（1）甲下午1时出发，乙下午2时出发，所以甲更早，早出发1小时；（2）甲5时到达，乙3时到达，所以乙更早，早到2小时；（3）乙的速度＝＝50（千米/小时），甲的平均速度＝＝12.5（千米/小时），（4）设乙出发x小时就追上甲，根据题意得：50x＝20+10x，x＝0.5，答：乙出发0.5小时就追上甲．。
苏科版数学七年级下期末复习第10章《二元一次方程组》知识点归纳与巩固训练(有答案)
七下第10章《二元一次方程组》知识点归纳与巩固训练知识点1：二元一次方程（组）的定义：1、二元一次方程的概念：叫做二元一次方程注意：1、(1)方程中的指的是未知数，即二元一次方程有且只有个未知数.(2)含有未知数的项的次数都是 .(3)二元一次方程的左右两边都必须是式. （三个条件完全满足的就是二元一次方程）2.含有未知数的项的系数不等于，且两未知数的次数为。
即若ax m+by n=c 是二元一次方程，则a 0，b 0且m 1,n 12、二元一次方程组的概念：叫二元一次方程组注意：①方程组中有且只有未知数。
②方程组中含有未知数的项的次数为。
③方程组中每个方程均为式方程。
知识点2：二元一次方程组的解定义叫做二元一次方程组的解。
知识点3：二元一次方程组的解法方法一：代入消元法，这种解法叫做代入消元法。
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.方法二：加减消元法这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
【方法掌握要诀】用加减法解二元一次方程组时，两个方程中同一个未知数的系数必须或互为数，•即它们的绝对值．当未知数的系数的符号相同时，用两式相；当未知数的系数的符号相反时，用两式相。
①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，就用适当的整数乘方程两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；•②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．知识点4：实际问题与二元一次方程组列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.列方程组解应用题中常用的基本等量关系1.行程问题：(1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。
《第8章幂的运算》巩固能力提升训练2(附答案)2021年暑假复习七年级数学苏科版下册
2021年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》暑假复习巩固能力提升训练2（附答案）1．若a m＝3，a n＝5，则a m+n的值是（）A．B．C．8D．152．在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000072毫米，用科学记数法表示这一数字为（）A．7.2×10﹣7B．7.2×10﹣8C．7.2×10﹣9D．0.72×10﹣93．下列计算中，正确的是（）A．m2•m3＝m6B．（m3）2＝m5C．m+m2＝2m3D．﹣m3+3m3＝2m34．计算（﹣a）2•a4的结果是（）A．a6B．﹣a6C．a8D．﹣a85．已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（）A．2B．C．3D．6．计算32019×（）2021的结果是（）A．﹣9B．﹣1C．2D．﹣7．已知10a＝5，10b＝2，则103a+2b﹣1的值为（）A．18B．50C．119D．1288．若（a m b n）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（）A．10B．52C．20D．329．如果等式（x﹣3）x+3＝1成立，则使得等式成立的x的值有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列各式：①﹣（﹣a3）4＝a12②（﹣a n）2＝（﹣a2）n③（﹣a﹣b）3＝（a+b）3④（a﹣b）4＝（﹣a+b）4其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．411．若2x﹣2＝a，则2x＝（用含a的代数式表示）．12．3﹣2+（﹣2021）0＝．13．若x a＝2，x b＝16，则＝．14．若（a﹣2）a+1＝1，则a＝．15．已知，则（a+3b﹣1）3的值为．16．计算：已知10x＝20，10y＝50﹣1，求4x÷22y＝．17．若2m＝3，32n＝5，则210n﹣3m＝．18．已知2×2m÷22n＝210，则4n﹣2m+1＝．19．若y＝3n+1+3n，x＝3n﹣1+3n﹣2，其中n＞2且n为整数，则x与y之间的数量关系为．20．已知x2n＝3，则（x3n）2﹣（x2）2n的值为．21．求值：（1）已知42x＝23x﹣1，求x的值．（2）已知a2n＝3，a3m＝5，求a6n﹣9m的值．（3）已知3•2x+2x+1＝40，求x的值．22．计算：（1）．（2）0.252020×42021×（﹣8）100×0.5300．（3）（m﹣1）3•（1﹣m）4+（1﹣m）5•（m﹣1）2．（4）（﹣a2）2•a5+a10÷a﹣（﹣2a3）3．23．（1）已知3×9m×27m＝311，求m的值．（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝5，求8a+c﹣2b的值．24．若a m＝a n（a＞0，a≠1，m、n都是正整数），则m＝n，利用上面结论解决下面的问题：（1）如果2x•23＝32，求x的值；（2）如果2÷8x•16x＝25，求x的值；（3）若x＝5m﹣2，y＝3﹣25m，用含x的代数式表示y．25．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：①（5，125）＝，（﹣2，﹣32）＝；②若，则x＝．（2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：a+b＝c．参考答案1．解：因为a m＝3，a n＝5，所以a m•a n＝3×5，所以a m+n＝15，故选：D．2．解：0.000000072＝7.2×10﹣8．故选：B．3．解：A．m2•m3＝m5，故本选项不符合题意；B．（m3）2＝m6，故本选项不符合题意；C．m和m2不能合并，故本选项不符合题意；D．﹣m3+3m3＝2m3，故本选项符合题意；故选：D．4．解：原式＝a2•a4＝a6，故选：A．5．解：∵10a×100b＝10a×102b＝10a+2b＝20×50＝1000＝103，∴a+2b＝3，∴原式＝（a+2b+3）＝×（3+3）＝3，故选：C．6．解：32019•（）2021＝＝＝＝．故选：D．7．解：∵10a＝5，10b＝2，∴103a+2b﹣1＝103a×102b÷10＝（10a）3×（10b）2÷10＝53×22÷10＝50．故选：B．8．解：∵（a m b n）2＝a2m b2n，∴a2m b2n＝a8b6．∴2m＝8，2n＝6．∴m＝4，n＝3．∴m2﹣2n＝16﹣6＝10．故选：A．9．解：∵等式（x﹣3）x+3＝1成立，∴x+3＝0或x﹣3＝1或x﹣3＝﹣1且x+3为偶数，解得：x＝﹣3，x＝4，x＝2（舍去），故使得等式成立的x的值有2个．故选：B．10．解：①根据幂的乘方可得﹣（﹣a3）4＝﹣a12，所以①错误，不符合题意；②根据幂的乘方可得（﹣a n）2＝a2n，当n为偶数时，（﹣a2）n＝a2n，当n为奇数时，（﹣a2）n＝﹣a2n，所以②错误，不符合题意；③（﹣a﹣b）3＝﹣（a+b）3，所以③错误，不符合题意；④（a﹣b）4＝（﹣a+b）4，所以④正确，符合题意．故选：A．11．解：∵2x﹣2＝2x÷22，2x﹣2＝a，∴2x÷4＝a，∴2x＝4a．故答案为：4a．12．解：原式＝+1＝+1＝，故答案为：．13．解：∵x a＝2，∴（x a）4＝24＝16，又x b＝16，∴（x a）4＝x b，∴4a＝b，∴＝4．故答案为：4．14．解：①当a﹣2＝1时，a＝3．②当a+1＝0且a﹣2≠0时，a＝﹣1．③当a﹣2＝﹣1 a+1＝2时，a＝1a的值为3或﹣1或1．15．解：∵8b＝（23）b＝23b＝，2a＝5，∴2a+3b＝2a•23b＝5×＝＝2﹣1，∴a+3b＝﹣1，∴原式＝（﹣1﹣1）3＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．16．解：∵10x＝20，10y＝50﹣1，∴10x÷10y＝20÷50﹣1，即10x﹣y＝1000＝103，∴x﹣y＝3，∴4x÷22y＝4x﹣y＝43＝64，故答案为：64．17．解：∵32n＝（25）n＝25n＝5，2m＝3，∴210n﹣3m＝210n÷23m＝（25n）2÷（2m）3＝52÷33＝，故答案为：．18．解：∵2×2m÷22n＝21+m﹣2n＝210，∴1+m﹣2n＝10，∴m﹣2n＝9，∴﹣2（m﹣2n）＝﹣18，即4n﹣2m＝﹣18，∴4n﹣2m+1＝﹣17．故答案为：﹣17．19．解：∵y＝3n+1+3n＝9（3n﹣1+3n﹣2），x＝3n﹣1+3n﹣2，∴9x＝y．故答案为：9x＝y．20．解：原式＝x6n﹣x4n＝（x2n）3﹣（x2n）2＝33﹣32＝27﹣9＝18．故答案为：18．21．解：（1）∵42x＝23x﹣1，∴24x＝23x﹣1，∴4x＝3x﹣1，∴x＝﹣1；（2）∵a2n＝3，a3m＝5，∴a6n﹣9m＝a6n÷a9m＝（a2n）3÷（a3m）3＝33÷53＝；（3）∵3•2x+2x+1＝40，∴3•2x+2•2x＝40，∴5•2x＝40，∴2x＝8，∴x＝3．22．解：（1）原式＝9+1﹣5＝5；（2）原式＝＝＝1×4×（﹣1）300＝4×1＝4；（3）原式＝（m﹣1）7﹣（m﹣1）7＝0；（4）原式＝a4•a5+a9+8a9＝a9+a9+8a9＝10a9．23．解：（1）∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝311，∴31+2m+3m＝311，∴1+2m+3m＝11，解得：m＝2；（2）∵2a＝3，4b＝5，8c＝5，∴2a＝3，4b＝22b＝5，8c＝23c＝5，∴8a+c﹣2b＝23（a+c﹣2b）＝23a×23c÷26b＝（2a）3×23c÷（22b）3＝33×5÷53＝．24．解：（1）∵2x•23＝32，∴2x+3＝25，∴x+3＝5，∴x＝2；（2）∵2÷8x•16x＝25，∴2÷23x•24x＝25，∴21﹣3x+4x＝25，∴1+x＝5，∴x＝4；（3）∵x＝5m﹣2，∴5m＝x+2，∵y＝3﹣25m，∴y＝3﹣（5m）2，∴y＝3﹣（x+2）2＝﹣x2﹣4x﹣1．25．解：（1）①因为53＝125，所以（5，125）＝3；因为（﹣2）5＝﹣32，所以（﹣2，﹣32）＝5；②由新定义的运算可得，x﹣4＝，因为（±2）﹣4＝＝，所以x＝±2，故答案为：①3，5；②±2；（2）因为（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，所以4a＝5，4b＝6，4c＝30，因为5×6＝30，所以4a•4b＝4c，所以a+b＝c．。
七年级数学期末复习巩固卷(附答案)
巨程学校七年级数学期末复习巩固卷（二）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题 目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．） 1．－12的相反数是 ( ▲ ) A ．－2 B ．12 C ．2D ．－122．南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为 ( ▲ )A ．×105B ．×103C ．×104D ．29×1033．单项式23xy -的系数和次数分别为 ( ▲ ) A ．,31B ．,-31C ．,33D ．,-334．下面图形中，三棱柱的平面展开图为 ( ▲ )A ．B ．C ．D ．5．下列计算正确的是▲ )A ．3a ＋4b ＝7abB ．7a －3a ＝4C ．3ab ﹣2ab ＝abD ．3a ＋2a ＝5a 26．若关于x 方程320-+=x a 的解是1x=，则a 的值为 （ ▲ ）A ．1B ．－1C ．－5D ．5(第7题) (第8题) 7．有理数a b ，在数轴上对应点位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ▲ ） A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 8．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O ，且有一部分重叠，已知∠BOD ＝40°，则 ∠AOC 的度数是 （ ▲ ） A ．40°B ．120°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡．．． 的相应位置上．．．．．．） 9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是 ▲ ℃． 10．-4＝ ▲ ．11．请任意写出一个无理数： ▲ ． 12．°＝ ▲ ° ▲ ′．13．方程2x ＋1＝－3的解是 ▲ ． B A D14．代数式x 2－2x ＝3，则代数式3x 2－6x －1的值为 ▲ ．15．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是 ▲ ．16．按数字排列规律： ,,,,149162523456……，写出第n 个数为 ▲ （n 为正整数）． 17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE 为直角，∠AOE ＝60°，则∠BOD ＝ ▲ °．主视图 俯视图（第15题） （第17题）18．已知线段AB ＝8cm ，点C 在线段AB 所在的直线上，若AC ＝3cm ，点D 为线段BC 的中点，则 线段AD ＝ ▲ cm ．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分） 19．（8分）计算：（1）18-+(-5)-33； （2）()()-+⨯-12112236.20．（4分）解方程：5x -(2-x ) ＝1.21．（4分）先化简，再求值：()x x x ---236213，其中-1x=.22．（4分）一本书封面的周长为50cm ，长比宽多5cm .这本书封面的长和宽分别是多少?（请用一元 一次方程解决问题）四、观察与比较（本大题共2小题，共14分） 23．（8分）（1）下列运算过程中有错误的是 ▲ （填序号），并写出完整解答过程. C D EAO B()+-÷⨯--÷21解：2653＝425①②③（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答.11242(1)12212332y y y y y y y y y y y +--=-+=--+=--=-=解： 24．（6分）如图，点O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝40°，OD 平分∠AOC ，∠COE ＝70°. （1）请你说明OD ⊥OE ；（2）OE 平分∠BOC 吗？为什么？五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．（6分）下图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在下图方格纸中画出该几何体的三视图.(主视图) (左视图)(俯视图)26．（6分）如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图： （1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2； （3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由.六、问题解决（本大题共2小题，共10分）A C D α27．（4分）一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是 多少钱？设衬衫的成本为x 元.（1成本标价售价x▲ ▲ （2）根据相等关系列出方程： ▲ .28．（6分）运动会前夕，爸爸陪小明在400m 的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同 时出发.（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过 ▲ 分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m .七、探究与思考（本题8分）29．（8分） 如图，已知∠AOB ＝90°，射线OC 绕点O 从OA 位置开始，以每秒4°的速度顺时针 方向旋转；同时，射线OD 绕点O 从OB 位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转.当OC 与OA 成180°时，OC 与OD 同时停止旋转. （1）当OC 旋转10秒时，∠COD ＝ ▲ °.（2）当OC 与OD 的夹角是30°时，求旋转的时间. （3）当OB 平分∠COD 时，求旋转的时间.爸爸：我跑完一圈的时候你才跑了34圈. 小明说：你要4分钟才能第一次追上我.BCD参考答案题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案BCDACDDC二、填空题(每小题2分，共20分)9. 8 10. 4 11. 不唯一,如：π 、30 13.－215.圆柱 16. n n +21° 18.2.5或三、计算与求解(本大题共3小题，共20分)19.（4分）（1）解：原式＝18--5-33 ……………………………………………………………1分＝18---533…………………………………………………………………2分 ＝-3-5 ……………………………………………………………………… 3分 ＝-8 ………………………………………………………………………… 4分（2）解：原式＝()()()⨯--⨯-+⨯-121121212236…………………………………… 2分＝()()---+-682 …………………………………………………… 3分＝0 …………………………………………………………………… 4分 20.（4分）解：5 x －2＋ x ＝1 ……………………………………………………………………… 1分 6 x ＝3 ……………………………………………………………………… 3分x ＝12 ……………………………………………………………………… 4分21．（4分）解：原式＝3x 2－6x －2＋6x ………………………………………………………………1分 ＝3x 2－2 ……………………………………………………………………… 2分 当-1x=时，原式＝⨯--23(1)2＝1 ………………………………………… 4分 22.（4分）解：设这本书封面的宽为xcm ，根据题意得：2（x ＋x ＋5）＝50 …………………………………………………………… 2分 解得：x ＝10∴x ＋5＝10＋5＝15 …………………………………………………………… 3分答：设这本书封面的长为15cm ，宽为10cm . ……………………………………… 4分 四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23. （4分）（1） ①、② ……………………………………………………………………2分解：原式＝－4×3×6＋5＝－72＋5………………………………………………………………………3分＝－67………………………………………………………………………4分（4分）（2）错误……………………………………………………………………………1分1124y yy+--=解：42(1)1y y y-+=-………………………………………………………………2分4221y y y--=-………………………………………………………………3分4212y y y--=-+1y=…………………………………………………………………4分24．（6分）解：(1)∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝12∠AOC＝20°，.........................................................1分∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝20°＋70°＝90° (2)分∴OD⊥OE. ……………………………………………………………………3分 (2) OE平分∠BOC.∵∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝40°＋70°＝110°………………………………4分∴∠BOE＝180°－∠AOE＝70°∴∠COE＝∠BOE＝70°………………………………………………………5分∴OE平分∠BOC. ……………………………………………………………6分五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．（6分）每图2分,共6分.主视图左视图俯视图26.(6分)每小题2分,共6分,如图所示,其他答案参照给分.(1) 画出∠α的一个余角；（要标出直角符号或文字说明）………………………………2分(2) 正确地画出∠1和∠2；…………………………………………………………………4分(3) 相等.∵∠1＋∠α＝180°，∠2＋∠α＝180°∴∠1＝∠2（同角的补角相等）…………………………………………………………6分(若用对顶角相等以理由,则需要说明在同一直线上,否则扣1分)六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27. （4分）（1）x＋60；＋48；………………………………………………………………2分21α（2） ＋48)－x ＝24 …………………………………………………………………4分28. （6分）解：（1）设爸爸的速度为x m /min ，则小明的速度为34x m /min ……………… 1分 根据题意得：34()4004x x -= …………………………………………… 3分 解得：400x = 34003004⨯= 答：小明的速度为300m /min ，爸爸的速度为400m /mim . ……………………… 4分 （2）或 (每个1分) ……………………………………………… 6分 七、探究与思考（本题8分）29．（8分） 解：（1）40°……………………………………………………………………… 2分 （2）设转动t 秒，OC 与OD 的夹角是30度，①如图1，4t ＋t ＝90－30 ………………………………………………… 3分 t ＝12 …………………………………………………… 4分 ②如图2，4t ＋t ＝90＋30 …………………………………………… 5分 t ＝24∴旋转的时间是12秒或24秒. …………………………………………… 6分图1 图2（3）如图3，设转动m 秒时，OB 平分∠COD ， 图3则4m －90＝m , …………………………………………………… 7分 解得，m ＝30∴旋转的时间是30秒. …………………………………………………… 8分C DD D。
福建省福州红山中学2022-2023学年七年级数学上册期末复习模拟测试题(附答案)
福建省福州红山中学2022-2023学年七年级数学上册期末复习模拟测试题（附答案）一、选择题（本题共10小题，共30分．）1．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（）A．盈余2万元B．亏损2万元C．亏损﹣2万元D．不盈余也不亏损2．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10103．一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（）A．﹣3B．﹣8C．3D．﹣24．如图，直线AB、MN相交于一点O，OC⊥AB，则∠1的邻补角是（）A．∠2B．∠AOC C．∠NOC D．∠MOB5．解方程3m＝5+2m时，“移项”将其变形为3m﹣2m＝5的依据是（）A．等式的基本性质1B．等式的基本性质2C．加法的交换律D．乘法对加法的分配律6．下列说法错误的是（）A．2πr2的次数是3B．2是单项式C．xy+1是二次二项式D．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为﹣57．如果x＝3是方程a+x＝2x﹣a的解，那么a的值为（）A．2B．6C．﹣1D．128．下列命题中：①相等的角是对顶角，②两直线平行，同旁内角相等，③不相交的两条线段一定平行，④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．其中真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（）A．31B．﹣31C．41D．﹣4110．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A．27B．42C．55D．210二、填空题（本题共6小题，共18分）11．已知﹣与x3y m是同类项，则m n＝．12．已知A，B，C三地位置如图所示，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则A到BC距离是．若A地在C地的正东方向，则B地在C地的方向．13．一个角的余角等于它补角的，则这个角是度．14．把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为．15．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|+|a+c|＝．16．观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：（1）﹣9+5×|﹣3|﹣（﹣2）2÷4；（2）．18．已知，求a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b）的值．19．解方程：（1）2（x+3）＝5x；（2）．20．请你利用网格点和三角板画图：（1）过点C画与线段AB互相平行的直线l1；（2）连接AC，BC画出∠ABC的平分线，交AC边于E；（3）过A画BC边的垂线段，垂足为D．21．已知线段AB＝4，点C是直线AB上的一点，且BC＝3AB，若点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长．（要求画出示意图）22．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A＝30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．23．已知：如图，M、N分别为两平行线AB、CD上两点，点E位于两平行线之间，试探究：∠AME与∠CNE和∠MEN之间有何数量关系？并加以证明．24．某社区超市第一次用6000元购进一批甲乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，两件商品的进价和售价如图所示：（1）超市购进的这批货中甲乙两种商品各有多少件？（2）该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲乙两种商品，其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍，甲商品件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元，求第二批乙商品在原价基础上打几折销售？甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）294025．已知∠AOB＝120°，OC、OD是过点O的射线，射线OM、ON分别平分∠ACO和∠DOB．（1）如图①，若OC、OD是∠AOB的三等分线，则∠MON＝°（2）如图②，若∠COD＝40°，∠AOC≠∠DOB，则∠MON＝°（3）如图③，在∠AOB内，若∠COD＝a（0°＜a＜60°），则∠MON＝°（4）将（3）中的∠COD绕着点O逆时针旋转到∠AOB的外部（0°＜∠AOC＜180°，0°＜∠BOD＜180°），求此时∠MON的度数．参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．）1．解：﹣2万元表示亏损2万元，故选：B．2．解：4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选：C．3．解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，标注“﹣3”与“x”的面是相对的面，标注“y”与“8”的面是相对的面，标注“﹣2”与“2”的面是相对的面，又因为相对的表面上所标的数是互为相反数，所以x＝3，故选：C．4．解：由图知，∠1与∠NOC相邻且互补，所以互为邻补角．故选：C．5．解：解方程3m＝5+2m时，“移项”将其变形为3m﹣2m＝5的依据是等式的基本性质1．故选：A．6．解：A、2πr2的次数是2；B、2是单项式；C、xy+1是二次二项式；D、多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为﹣5；故选：A．7．解：把x＝3代入方程得：a+3＝6﹣a，解得：a＝2．故选：A．8．解：相等的解不一定是对顶角，故①不符合题意；两直线平行，同旁内角互补，故②不符合题意；不相交的两条线段不一定平行，故③不符合题意；直线外一点到这条直线的垂线段的长，叫做这个点到这条直线的距离，故④不符合题意．故选：A．9．解：∵x2﹣3x﹣12＝0，∴x2﹣3x＝12．原式＝﹣3（x2﹣3x）+5＝﹣3×12+5＝﹣36+5＝﹣31．故选：B．10．解：根据题意得：孩子出生的天数的五进制数为132，化为十进制数为：132＝1×52+3×51+2×50＝42．故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．解：∵﹣与x3y m是同类项，∴m＝2，n＝3，∴m n＝23＝8．故答案为：8．12．解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则A到BC距离是4，若A地在C地的正东方向，则B地在C地的正北方向．故答案是：4；正北．13．解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：90﹣x＝（180﹣x），解得：x＝45，故答案为：45°．14．解：命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为：如果两个角为相等的角的余角，那么这两个相等．故答案为：如果两个角为相等的角的余角，那么这两个相等．15．解：由数轴可知c＜a＜0＜b，∴a+b＞0，c﹣b＜0，a+c＜0，∴|a+b|﹣|c﹣b|+|a+c|＝a+b﹣（b﹣c）﹣（a+c）＝a+b﹣b+c﹣a﹣c＝0．16．解：∵2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，∴第n个等式为2+22+23+…+2n+1＝2n+2﹣2，∴2+22+23+…+2199＝2200﹣2，2+22+23+…+299＝2100﹣2，∴2100+2101+2102+…+2199＝（2+22+23+...+2199）﹣（2+22+23+ (299)＝2200﹣2﹣（2100﹣2）＝2200﹣2100，∵2100＝m，∴2200＝m2，∴2100+2101+2102+…+2199＝m2﹣m＝m（m﹣1），故答案为：m（m﹣1）．三、解答题（共9小题，满分72分）17．解：（1）原式＝﹣9+5×3﹣4÷4＝﹣9+15﹣1＝5；（2）原式＝﹣27×（﹣﹣）×＝﹣27×（﹣）×＝7．18．解：原式＝a2b﹣3ab2+a2b+4ab2﹣2a2b＝ab2，∵|a﹣2|+（b+）2＝0，∴a＝2，b＝﹣，∴原式＝2×＝．19．解：（1）2（x+3）＝5x，2x+6＝5x，2x﹣5x＝﹣6，﹣3x＝﹣6，x＝2；（2），3（x﹣1）＝2（2x+1）+12，3x﹣3＝4x+2+12，3x﹣4x＝2+12+3，﹣x＝17，x＝﹣17．20．解：（1）如图，直线l即为所求；（2）如图，射线BE即为所求；（2）如图，线段AD即为所求．21．解：∵AB＝4，BC＝3AB，∴BC＝12，点E、F分别是线段AB、BC的中点，AB＝4．BC＝12，∴AE＝BE＝AB＝2，BF＝CF＝BC＝6，①当点C在线段AB反向延长线上时，EF＝BF﹣BE＝4；②当点C在线段AB的延长线上时，EF＝BE+BF＝8，∴线段EF的长为4或8．22．解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB＝∠A＝30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝∠FOB＝30°，∴∠DOF＝180°﹣∠COF＝150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG＝90°，∴∠DOG＝∠DOF﹣∠FOG＝150°﹣90°＝60°，∵∠AOD＝∠COB＝∠COF+∠FOB＝60°，∴∠AOD＝∠DOG，∴OD平分∠AOG．23．解：连接ME，NE，分三种情况：（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE+∠AME＝180°，∵AB∥CD，∴∠CNE+∠AME＝180°．又∵∠MEN是平角，∴∠∠MEN＝180°，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE＝180°；（2）当点E在MN左侧时，∠MEN＝∠AME+∠CNE，证明：过点E作EF∥AB，∴∠FEM＝∠AME，∠FEN＝∠CNE，∵∠MEN＝∠FEM+∠FEN，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE；（3）当点E在MN右侧时，∠MEN＝360°﹣（∠AME+∠CNE）．证明：过点E作EG∥AB，∴∠AME+∠MEG+∠CNE+∠NEG＝360°，∠CNE+∠NEG＝180°，∵∠MEG+NEG＝∠MEN，∴∠MEN＝360°﹣（∠AME+∠CNE）．24．解：（1）设第一次购进乙种商品m件，则购进甲种商品（2m﹣30）件，依题意，得：30m+22×（2m﹣30）＝6000，解得m＝90，∴2m﹣30＝150，答：超市购进的这批货中甲种商品150件，乙种商品90件．（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，由（1）可知，第一次两种商品全部卖完可获得利润为：（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．依题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+720，解得y＝9．答：第二次乙种商品是按原价打9折销售．25．解：（1）∵OC、OD是∠AOB的三等分线，∴∠AOC＝∠COD＝∠DOB＝×120°＝40°，∵射线OM、ON分别平分∠ACO和∠DOB，∴∠MOC＝∠AOC＝20°，∠DON＝∠DOB＝20°，∴∠MON＝20°+40°+20°＝80°；（2）∵射线OM、ON分别平分∠ACO和∠DOB，∴∠MOC＝∠AOC，∠DON＝∠DOB，∴∠MOC+∠DON＝（∠AOC+∠DOB），∵∠AOB＝120°，∠COD＝40°，∴∠AOC+∠DOB＝120°﹣40°＝80°∴∠MOC+∠DON＝40°，∴∠MON＝40°+40°＝80°；（3）∵射线OM、ON分别平分∠AOC和∠DOB，∴∠MOC＝∠AOC，∠DON＝∠DOB，∴∠MOC+∠DON＝（∠AOC+∠DOB），∵∠AOB＝120°，∠COD＝α，∴∠AOC+∠DOB＝120°﹣α，∴∠MOC+∠DON＝60°﹣α，∴∠MON＝60°﹣α+α＝60°+α；故答案为80；80；（60+α）；（4）反向延长OA、OB得到OA′、OB′，如图，当OD、OC在∠AOB′内部，设∠AOD＝x，则∠AOC＝α+x，∴∠MON＝∠BOC﹣∠COD﹣∠BON＝120°+α+x﹣（x+α）﹣（60°﹣x）＝60°+α；当OD、OC在∠A′OB′内部，可计算得到∠MON＝120°﹣α；当OD、OC在∠A′OB内部，可计算得到∠MON＝60°+α；当OD、OC在∠A′OB′内部，可计算得到∠MON＝120°﹣α．。
秋七年级数学上《有理数》期末复习知识点+检测试卷
2022-2023七年级上期末复习（有理数）知识点1：正数负数有理数知识回顾：（1）大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数。
用正、负数可表示一对具有相反意义的量。
（2）0既不是正数，也不是负数。
（3）正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称为有理数。
巩固练习：1．（2022-2023韶关市南雄市七上期末）如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： ．2．（2022-2023武汉市黄陂区七上期末）如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降3m 时水位变化记作（ ）A ．3m ；B ．-3m ；C ．5m ；D ．-5m 。
3．（2022-2023深圳市龙华新区七上期末）如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作 元．4．（2022-2023阜阳市太和县七上期末）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（ ）A ．25.30千克；B ．24.70千克；C ．25.51千克；D ．24.80千克。
5．（2022-2023北京市海淀区七上期末）在“1，-0.3，31 ，0，-3.3”这五个数中，非负有理数是 ．（写出所有符合题意的数）知识点2：数轴知识回顾：（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
一般地，规定向右的方向为正方向，因此数轴上，原点左边表示的数是负数，原点右边表示的数是正数，原点表示的数是0。
（2）设a 是一个正数，那么在数轴上，表示数a 的点与原点的距离为a ；表示数-a 的点与原点的距离为a 。
因此，数轴上与原点的距离是a 的点的两个，它们分别在原点左右，表示的数是-a 和a 。
我们说这两点关于原点对称。
巩固练习：1．（2022-2023广东省深圳市七上期末）数轴的A 点表示﹣3，让A 点沿着数轴移动2个单位到B 点，B 点表示的数是 ；线段BA 上的点表示的数是 ．2．（2022-2023天津市和平区七上期末）数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为（ ）A ．4；B ．﹣4；C ．4或﹣4；D ．2或﹣2。
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巨程学校七年级数学期末复习巩固卷（二）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．） 1．－12的相反数是 ( ▲ ) A ．－2 B ．12 C ．2 D ．－122．南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为 ( ▲ )A ．0.29×105B ．2.9×103C ．2.9×104D ．29×103 3．单项式23xy -的系数和次数分别为 ( ▲ )A ．,31B ．,-31C ．,33D ．,-334．下面图形中，三棱柱的平面展开图为 ( ▲ )5▲ )A ．3a ＋4bB ．7aC ＝ab 2a ＝5a 26．若关于20+=a ，则a 的值为 （ ▲ ）A ．1B ．－1C ．－5D ．5(第7题) (第8题)7．有理数a b ，在数轴上对应点位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ▲ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b<8．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O ，且有一部分重叠，已知∠BOD ＝40°，则∠AOC 的度数是 （ ▲ ）A ．40°B ．120°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡．．．的相应位置上．．．．．．） 9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是 ▲ ℃．10．-4＝ ▲ ．11．请任意写出一个无理数： ▲ ．12．25.5°＝ ▲ ° ▲ ′．13．方程2x ＋1＝－3的解是 ▲ ．14．代数式x 2－2x ＝3，则代数式3x 2－6x －1的值为 ▲ ．15．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是 ▲ ．16．按数字排列规律： ,,,,149162523456……，写出第n 个数为 ▲ （n 为正整数）． 17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE 为直角，∠AOE ＝60°，则∠BOD ＝ ▲ °．主视图 俯视图（第15题） （第17题）18．已知线段AB ＝8cm ，点C 在线段AB 所在的直线上，若AC ＝3cm ，点D 为线段BC 的中点，则线段AD ＝ ▲ cm ．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）19．（8分）计算：（1）18-+(-5)-33； （2）()()-+⨯-12112236. 20．（4分）解方程：5x -(2-x ) ＝1.21．（4分）先化简，再求值：()x x x ---236213，其中-1x=.22．（4分）一本书封面的周长为50cm ，长比宽多5cm .这本书封面的长和宽分别是多少?（请用一元 一次方程解决问题）四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23．（8分）（1）下列运算过程中有错误的是 ▲ （填序号），并写出完整解答过程.（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答.24．（6分）如图，点O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝40°，OD 平分∠AOC ，∠COE ＝70°.（1）请你说明OD ⊥OE ；（2）OE 平分∠BOC 吗？为什么？ 五、操作与解释（本大题共2小题，共12分） 25．（6.(主视图(俯视图)26．（6分）如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图： （1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由.六、问题解决（本大题共2小题，共10分） 27．（4分）一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8 多少钱？设衬衫的成本为x 元.（1 （2）根据相等关系列出方程： ▲ .28．（6分）运动会前夕，爸爸陪小明在400m 的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同 时出发.（1 （250m . 七、探究与思考（本题8 29．（8分） .当OC 与OA 成180°时，OC 与OD 同时停止旋转. （1）当OC 旋转10秒时，∠COD ＝ ▲ °. （2）当OC 与OD 的夹角是30°时，求旋转的时间.（3）当OB 平分∠COD 时，求旋转的时间.参考答案一、选择题(每小题2分，共16分)A二、填空题(每小题2分，共20分)9. 8 10. 4 11. 不唯一,如：π 12.25、30 13.－214.8 15.圆柱 16. n n +2117.150° 18.2.5或5.5 三、计算与求解(本大题共3小题，共20分)19.（4分）（1）解：原式＝18--5-33……………………………………………………………1分 ＝18---533…………………………………………………………………2分 ＝-3-5 ……………………………………………………………………… 3分 ＝-8 ………………………………………………………………………… 4分（2）解：原式＝()()()⨯--⨯-+⨯-121121212236…………………………………… 2分 ＝()()---+-682 …………………………………………………… 3分 ＝0 …………………………………………………………………… 4分20.（4分）解：5 x －2＋ x ＝1 ……………………………………………………………………… 1分 6 x ＝3 ……………………………………………………………………… 3分x ＝12……………………………………………………………………… 4分 21．（4分）解：原式＝3x 2－6x －2＋6x ………………………………………………………………1分 ＝3x 2－2 ……………………………………………………………………… 2分 当-1x=时，原式＝⨯--23(1)2＝1 ………………………………………… 4分22.（4分）解：设这本书封面的宽为xcm ，根据题意得：2（x ＋x ＋5）＝50 …………………………………………………………… 2分 解得：x ＝10∴x ＋5＝10＋5＝15 …………………………………………………………… 3分答：设这本书封面的长为15cm ，宽为10cm . ……………………………………… 4分四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23. （4分）（1） ①、② ……………………………………………………………………2分 解：原式＝－4×3×6＋5＝－72＋5……………………………………………………………………… 3分 ＝－67 ………………………………………………………………………4分 （4分）（2）错误 ……………………………………………………………………………1分 42(1)1y y y -+=- ……………………………………………………………… 2分 4221y y y --=- ……………………………………………………………… 3分 1y = ………………………………………………………………… 4分24．（6分）解：(1)∵OD 平分∠AOC ，∴∠COD ＝12∠AOC ＝20°， ………………………………………………… 1分 ∴∠DOE ＝∠COD ＋∠COE ＝20°＋70°＝90° ……………………………… 2分∴OD ⊥OE . …………………………………………………………………… 3分(2) OE平分∠BOC.∵∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝40°＋70°＝110°………………………………4分∴∠BOE＝180°－∠AOE＝70°∴∠COE＝∠BOE＝70°………………………………………………………5分∴OE平分∠BOC. ……………………………………………………………6分五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．（6分）每图2分,共6分.主视图左视图俯视图26.(6分)每小题2分,共6分,如图所示,其他答案参照给分.(1) 画出∠α的一个余角；（要标出直角符号或文字说明）………………………………2分(2) 正确地画出∠1和∠2；…………………………………………………………………4分(3) 相等.∵∠1＋∠α＝180°，∠2＋∠α＝180°∴∠1＝∠2（同角的补角相等）…………………………………………………………6分(若用对顶角相等以理由,则需要说明在同一直线上,否则扣1分)六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27. （4分）（1）x＋60；0.8x＋48；………………………………………………………………2分（2） (0.8x＋48)－x＝24…………………………………………………………………4分28. （6分）解：（1）设爸爸的速度为x m/min，则小明的速度为34x m/min………………1分根据题意得：34()4004x x-=……………………………………………3分解得：400x=答：小明的速度为300m/min，爸爸的速度为400m/mim. ………………………4分（2）0.5或3.5(每个1分) ………………………………………………6分七、探究与思考（本题8分）29．（8分）解：（1）40°………………………………………………………………………2分（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，4t＋t＝90－30…………………………………………………3分t＝12……………………………………………………4分②如图2，4t＋t＝90＋30……………………………………………5分t＝24∴旋转的时间是12秒或24秒. ……………………………………………6分图1图2（3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，图3则4m－90＝m,……………………………………………………7分解得，m＝30∴旋转的时间是30秒. ……………………………………………………8分。