数学广角(一) “排列与组合”

一、情境创设，激发兴趣：今天让我们一起走进《数学广角》（出示课题），这里边有许许多多的数学知识。

你们想了解吗？我们赶快出发吧！《数学广角》里正在举办趣味运动会，比赛正在激烈的进行。

我们先去数字猜谜比赛的场地看看吧。

二、自主合作，探究新知。

1．活动一：数字猜谜比赛①第一局：你能用数字1和2，组成哪几个两位数？生回答12和21。

②第二局：用1、2、3这三个数可以组成几个不同的两位数？同桌合作来完成，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来。

检查一下，有没有重复的，有没有漏掉的？汇报结果，小组进行汇报交流，你摆了几个两位数，怎样摆的，用什么方法保证不重复不遗漏。

请采用不同方法的小组汇报。

方法1：12、23、13、31、21、32 （没有顺序的）方法2：12、13、21、23、31、32 （十位固定的）方法3：21、31、12、32、13、23 （个位固定的）方法4：12、21、23、32、13、31 （颠倒位置的）师板书师：你喜欢哪种方法？为什么？指名说。

学生用喜欢的方法再写一写。

师演示2种不同的方法。

③数字挑战赛用1、0、3这三个数可以组成几个不同的两位数？生写一写三、师小结咱们学到了这么多的知识，其实这仅仅是数学广角里的一小部分，今后，只要我们认真观察生活，仔细动脑思考，一定能愉快的畅游在广阔的数学广角里。

知识延伸拓展：找一找生活中哪里用到了我们今天学的知识一、创设情景，激趣导入。

师：小朋友，请看，这两位同学在干什么？（出示课件：在学校的体育馆里，有运动员在打羽毛球），这是我们镇正在举办的第五届运动会，这里正在举行的是羽毛球球比赛的决赛，你们想看吗？今天老师要带你们去看一场羽毛球比赛，同时老师还想和同学们一起研究羽毛球比赛活动中有关的几个数学问题。

探究活动二：给运动员编号码。

1、探讨排列。

师：大家看，进入决赛的运动员来啦！（点击课件： 3个运动员走上前来。

）师：在比赛前，运动员想请你们为他们编号码，大家愿意吗？（在板上贴出卡片）要求：(1)请从三张数字卡片中每次选两张组成一个两位数的号码，不许重复。

(2)同桌两人一组，一个人当记录员，另外一人摆数字卡片.然后拿出数字卡片和合作学习卡片，比比哪组编的号码最多。

（小组合作完成，然后回答所编的号码。

教师1 2 32、讨论排列方法。

师：怎么有的组编的号码多，而有的组却编的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？小组讨论交流一下，看看哪组的方法最好？（学生自主探索小组讨论后汇报交流。

）（1）交换位置法：12、21、13、31、23、32 （2）固定十位法：12、13、21、23、31、32 （3）固定个位法：21、31、12、32、13、23 评议方法，选择自己喜欢的排列方法。

师：大家真棒！都采用各种方法摆出了6个不同的两位数，今后我们只要运用规律就能把号码不重复不遗漏的摆出来。

师：好了，我们把排好的号码发给这些运动员吧。

【设计意图】：在合作交流的过程中让学生经历了简单的事物排列与组合规律的过程，给学生留有较大的探索交流空间，由浅入深，符合学生的认知规律。

教法的设计由导到放，自主合作，体现新课程理念。

这样做，既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。

探究活动三：搭配运动服。

师：运动员们还想请同学们帮个忙。

请你们替他们选取运动服，你们乐意吗？（课件出示运动服：红上衣、黄上衣、红裤子、黄裤子。

）师：你觉得可以怎样搭配衣裤呢？（小组讨论，用学具动手摆一摆，然后指名在黑板上集中呈现搭配好的衣裤组合模型。

教师用课件演示）师：同学们真棒！想出了4 种不同的搭配方法。

下面让我们以热烈地掌声欢迎运动员上场比赛。

（鼓掌）【设计意图】：放手让学生自己探究，可使学生的自主性得到释放，通过活动感受到方法的清晰和组合的特点，由直观形象的物体过渡到图式的揭示，真正理解和掌握基本的数学思想和方法，培养学习数学的兴趣。

探究活动四：握手。

师：运动员穿好的搭配好的衣服戴好号码牌准备比赛啦。

（多媒体课件演示：运动员穿上搭配好的服装，在嘹亮的《运动员进行曲》中登上了场。

3位运动员也互5相握手问好。

画面定格。

）有三个运动员，他们本着友谊第一的精神，互相握手问好。

师：如果每两个人握一次手，那么3个共要握几次手？小组中3个人试一试，另外一人负责监督与记录。

学生小组握手。

学生汇报表演。

（学生4人小组表演各种握手方法，教师课件出示并板书。

）①▲②▲▲▲▲▲【设计意图】：通过三人握手的情景，让学生通过亲身的实践验证，初步认识到有顺序、有规律的排列，才不容易重复、遗漏。

进一步体现方法的多样性。

探究活动五：观球赛，算场次。

师：精彩的比赛开始啦！瞧——（课件出示：演示两名运动员在开球比赛比赛了，全场传来观众的加油呐喊声。

）师：运动员的精彩表现得到了观众的热烈掌声和欢呼声，大家想一想他们三个人之间每两个人都要进行一场比赛，那么一共要进行多少场比赛呢？小组探索，讨论交流。

汇报、解说。

（课件演示，并板书）师：3个数字卡片摆出了6个不同的两位数，而3个运动员每两个人打一场，只有打3场，这是怎么回事？学生小组讨论，后汇报交流。

请你猜一猜有可能是谁赢？（有可能……也有可能……还有可能……）【设计意图】：利用具体情境中，激发兴趣，有助于学生对新知的探究。

再借助数学画，直观形象的掌握组合的知识。

在活动中安排引导学生对6个不同的两位数和3个场次，进行比较，引发学生争辩。

让学生在比较中感受排列与组合的区别，在争辩中明白排列与顺序有关，组合与顺序无关。

32号13号21号21号13号32号（一）、创设情境，生成问题小朋友们，你们知道吗，在这个世界上有个美丽的地方住着一群可爱、美丽的天使，专管天上的星星和月亮。

其中有一个掌管星星的天使，叫做小星，她特别粗心，老是犯错误，今天又犯错了，她不小心弄丢了天上最美丽的五颗小星星，非常着急，于是四处寻找，最后终于知道星星丢在什么地方了。

什么地方呢？出示课件——丢在了一个叫做数学广角的地方，她想进去把星星找回来，可是进入数学广角要先破解密码。

可是这个粗心的小天使无法破解密码，小朋友们帮帮她好吗？小学二年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语（出示有关密码的文字）密码是1和2组成的两位数让学生独立思考然后回答 2、引出课题，板书。

（二）、探索交流，解决问题现在我们进入了数学广角，可是五颗星星分别藏在五个地方，闯过一关，可以找回一颗星星，我们一起去闯闯吧1、我们先到第一关看看（课件出示例1：用1、2、3能摆成几个两位数呢？）请小组合作，组长负责记录，小组成员一起来摆，要做到不重复、不遗漏。

3、谁愿意来说一说你们小组摆出了哪些数字？（按照学生的说法，把所有可能的数都板书出来）你认为哪个小组的方法最好？老师也有一个好方法，你们想不想学呢？教师讲解固定十位的方法。

（生试写，交流）4、小朋友们真聪明，闯过了第一关，现在我们去闯第二关吧（课件出示小朋友握手图，做一做的第一题）学生在小组内练习，老师提出疑问：为什么用1、2、3三个数字可以摆出6个两位数，而三个人两两握手，却只能握三次手呢？（学生猜测，摆数字的时候，数字可以交换位置，而人握手是不用交换位置的）（三）、巩固应用，内化提高1、我发现我们班的小朋友反应都真快想不想再过第三关？师:从花、眼、红中选出两个字，看组成什么词？（课件演示）（学生讨论后汇报）2、知道小朋友们要来，第四关的聪聪要和我们一起玩，可是不知道要穿那套衣服好，小朋友们帮他选选吧。

课件出示题目，学生独立回答。

3、聪聪想带我们去数学广角山顶看风景，可是到数学广角的山顶参观需要五角钱，可以怎样付钱？（课件出示做一做第二题）我们帮小天使找到了星星，她为了感谢我们，特地给我们送来了礼物，看看是什么？（课件出示）四、回顾整理，反思提升1、今天在数学广角里你有什么收获？2、希望大家以后不要犯小天使粗心大意的毛病，做一个认真细心的小朋友。

人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学目标：1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数 2．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣3．初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，怎样有序的进行排列组合。

教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。

教学过程：一、情境导入师：同学们老师今天想带大家一起去数学广角玩，你们想去吗？数学广角儿童票是五角一张，你们都准备五角钱了吗？没有准备的同学不要着急，数学广角的管理员为你们这些聪明的孩子有一个优惠政策，如果能在给出的钱币中说出的五角钱的一种付法，你就可以免费去数学广角。

如果咱们班级有三名同学都能说出不同的付法，那么全体同学都可以免费去。

你们开心吗？谁愿意代表班级体出来试试？同学演示。

师：（课件出示答案。

）二、探究新知 1、感知排列师：经过同学们的努力数学广角的大门打开了，你们用自己的智慧省去了五角钱，高兴吗？让我们一起进入数学广角。

这里给大家准备了很多小游戏，每个小游戏都能学到很多数学知识，希望大家自己动脑去思考，动手去解决。

现在我们来看第一个小游戏。

（课件出示：用数字1和2 能组成几个不同的两位数？）师：指一名同学说，大家反馈。

（交流方法）第二个小游戏（课件出示：用数字1，2，3，能组成几个不同的两位数？）师：同学们你们有没有什么好办法可以使排列出的数字既不重复也不漏掉。

师：请同学们用数字卡片摆一摆、试一试，并记录下来。

师：哪位同学愿意来汇报？（演示摆的过程）师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。

真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。

2.练习师：同学们我玩个猜电话号码的游戏你们愿意吗？师：明明没有参加今天的活动，老师想打个电话通知他，可是老师忘记了明明家的电话号码后三位了，只记得后三位是1、3、9的组合，你能帮老师想想看明明家的电话号码的后三位都可能是多少吗？ 3．感知组合师：你太聪明了，老师很感激你和大家分享你的好办法（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。

提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗？问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。

老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。

摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

小学二年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语三、应用拓展 1、搭配衣服师：数学王国要举行时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?书上连一连，画一画。