四年级奥数列方程解应用题
小学数学奥数列方程解应用题专项四年级讲课上课PPT教学课件

练1:育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人, 参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人,求参加科技小 组同学和参加合唱队的人数各有多少人?
练2:果园里种了一批苹果树和桃树,已知苹果树比桃树多 1600棵,苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树的价格是一把椅子的3倍,购买一张桌子比一把 椅子贵60元。问桌椅各多少元?
练1:小汽车速度是卡车速度的2倍,小汽车每小时比卡车多行 70千米。求卡车每小时行多少千米?
练2:甲车间生产的零件比乙车间多189个,甲车间的机床台数 是乙车间台数的4倍。甲乙两个车间各生产零件多少个?
例5:山坡上有一群羊,其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊 的3倍多55只,已知绵羊比山羊多345只。两种羊各有多少只?
列方程解应用题二(笔记)
☆与“年龄 ”有关的倍数问题 注意:带“今年、几年前、几年后”;
例1:爸爸今年的年龄比小明大24岁,爸爸年龄比小明年龄的2 倍多12岁。求小明今年多少岁?
练1:爷爷今年的年龄比小明大60岁,爷爷年龄比小明年龄的6 倍多5岁。求小明今年多少岁?
练2:妈妈今年的年龄比乐乐大40岁,妈妈今年的年龄龄比小 明年龄的7倍少2岁。求妈妈今年多少岁?
☆准备工作:找倍数句子解设未知数 1.看倍数句子解设较小的为X,并用字母表示多倍数; 注意:①整倍; ②多倍; ③倍数小尾巴; 2.看倍数句子之外的“共/差”列方程! 类型:①和倍; ②差倍;
挑战:甲桶的酒是乙桶的4倍,如果从甲桶中取出15千克倒入 乙桶,那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克?
练1:李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数是鹅的3倍, 养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只?
练2:商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支,圆珠笔的支数是钢 笔的3倍,铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和 圆珠笔各有多少支?
四年级奥数题解方程练习题

四年级奥数题解方程练习题在四年级的奥数学习中,解方程是一个重要的知识点。
通过解方程,我们可以求出未知数的值,进而解决与数量关系有关的问题。
在本文中,我们将会通过一些练习题来加深对方程的理解和应用。
第一题:某个数加上10等于25,这个数是多少?解析:设这个数为x,根据题意可得方程:x + 10 = 25。
我们需要解出x的值,可以通过逆运算来进行。
首先,我们将方程两边同时减去10,得到x = 25 - 10;计算可得x = 15。
所以,这个数是15。
第二题:某个数减去6等于17,这个数是多少?解析:设这个数为y,根据题意可得方程:y - 6 = 17。
我们需要解出y的值,同样可以通过逆运算来进行。
首先,我们将方程两边同时加上6,得到y = 17 + 6;计算可得y = 23。
所以,这个数是23。
第三题:某个数的3倍减去10等于35,这个数是多少?解析:设这个数为z,根据题意可得方程:3z - 10 = 35。
我们需要解出z的值,同样可以通过逆运算来进行。
首先,我们将方程两边同时加上10,得到3z = 35 + 10;计算可得3z = 45。
然后,将方程两边同时除以3,得到z = 45 ÷ 3;计算可得z = 15。
所以,这个数是15。
通过以上三道题目的练习,我们可以初步了解方程的基本解法和运算过程。
在解方程时,关键是通过逆运算逐步消去已知数的运算,最终得出未知数的值。
在实际应用中,我们可以将方程与实际问题相结合,解决更加复杂的数量关系题。
四年级的奥数学习,方程解题只是其中的一部分。
随着学习的深入,我们将会接触到更多的数学知识和技巧。
希望同学们能够保持兴趣和耐心,通过不断练习和思考,提高自己的数学能力。
加油!。
四年级奥数教程(十)列方程 解应用题

解 设每个排球元,根据题意得方程
答 乙每小时生产52个. 随堂练习2 (1)一个畜牧场,每天生产牛奶和羊奶共2346千克,生产的牛奶 量时羊奶的5倍,问:每天生产羊奶和牛奶各多少千克?
(2)两个车间共有工人68人,如果从第一车间调6名到第二车间, 两车间人数就相等.求两个车间原有人数.
例5 已知篮球、足球、排球平均每个36元,篮球比排球每个多10 元,足球比排球每个多8元,每个足球多少元?
分析 此题与前几期所讲的和差问题有些类似,但不属同一类问 题,因为并没有直接.
这道题用方程解非常简单,数量关系是:儿子的年龄×4 = 父亲的 年龄.不过要注意,关系式中的年龄均指几年后的年龄,并且儿子与父 亲的年龄是同步增长的.
解 设年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍,到那时,父亲年龄是
例1 班上有37名学生,分成人数相等的两队进行拔河比赛,敲好余 3人当裁判,每个队多少人?
分析 这个问题怎样解呢?我们可以采用两种方法:一种方法是直接 列算式,另一种方法是列方程求解.前者叫算术解法,后者叫做方程解 法.
解法一 (算术解法) 两队的人数:37 - 3 = 34(人) 每队的人数:34÷2 = 17 (人) 或者列一个综合算式: (37 - 7)÷2 = 34÷2 = 17(人)
_______,乙是______.
5、奶奶今年56岁,恰好是小芳年龄的7倍,______年后奶奶年龄是
小芳的3倍.
小学四年级奥数讲义-解方程实际应用题

小学四年级奥数讲义-解方程实际应用题1. 问题描述小明每周有5天的学校课程。
为了计算他每周花在数学上的时间,他询问了他的数学老师。
老师告诉他,每天数学课程的时间可以用方程式表示:$5x = 15$。
请帮助小明解出这个方程,计算他每天的数学课程时间。
2. 解题步骤为了解出这个方程,我们可以采用以下步骤:步骤一:将方程转化为标准形式。
这个方程已经是标准形式,即$5x = 15$。
将方程转化为标准形式。
这个方程已经是标准形式,即$5x = 15$。
步骤二:移项得到$x$的表达式。
将$15$移至方程的右侧,得到$5x = 15$。
移项得到$x$的表达式。
将$15$移至方程的右侧,得到$5x = 15$。
步骤三:求解方程。
将方程两边同时除以5,得到$x =\frac{15}{5}$。
计算结果可得$x = 3$。
求解方程。
将方程两边同时除以5,得到$x = \frac{15}{5}$。
计算结果可得$x = 3$。
3. 答案解释根据解题步骤得到的答案是$x=3$,这意味着小明每天的数学课程时间为3小时。
根据方程式$5x = 15$,当$x=3$时,左侧等式为$5\times 3 = 15$,与右侧等式$15$相等,所以答案是正确的。
4. 总结通过解方程实际应用题,我们可以得到小明每天的数学课程时间为3小时。
解方程是数学中常见的技巧,可以帮助我们解决实际生活中的问题。
希望本讲义对小学四年级的学生有所帮助,并促进对数学的兴趣和理解。
小学四年级奥数讲义-列方程解应用题

小学四年级奥数讲义-列方程解应用题小学四年级奥数例1:10箱苹果比6箱梨重54千克,每箱梨重16千克,每箱苹果重多少千克?(列方程解)练1:果园里有梨树和桃树,桃树的棵树是梨树的5倍,比梨树多480棵,梨树和桃树各多少棵?(列方程解)练2:汽车上共有千克梨,卸下600千克之后,还有45箱,每箱梨重多少?(列方程解)解析:这些问题都可以通过列方程解来解决。
例如,对于第一个问题,我们可以设每箱苹果重x千克,则每箱梨重16千克,因此10x + 6 × 16 = 54,解得x = 2.因此,每箱苹果重2千克。
练1可以设梨树的数量为x,桃树的数量为5x,因此有x + 5x = x × 6 + 480,解得x = 120,因此梨树有120棵,桃树有600棵。
练2可以设每箱梨重y千克,因此有45y + 600 = ,解得y = 320,因此每箱梨重320/10 = 32千克。
例2:父亲今年32岁,儿子今年5岁,几年之后,父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍?(列方程解)练1:XXX今年9岁,妈妈今年39岁,再过几年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍?(列方程解)练2:爸爸今年44岁,XXX今年12岁,多少年前爸爸年龄是XXX年龄的9倍?(列方程解)解析:这些问题也可以通过列方程解来解决。
例如,对于第一个问题,我们可以设几年后父亲的年龄为32 + x,儿子的年龄为5 + x,则有32 + x = 4 × (5 + x),解得x = 28.因此,28年后父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍。
练1可以设几年后妈妈的年龄为39 + x,XXX的年龄为9 + x,则有39 + x = 3 × (9 + x),解得x = 10.因此,10年后妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍。
练2可以设多少年前爸爸的年龄为44 - x,XXX的年龄为12 - x,则有44 - x = 9 × (12 - x),解得x = 4.因此,4年前爸爸的年龄正好是XXX年龄的9倍。
四年级奥数教程列方程解应用题

列方程解应用题1.班上有37名同学,分成人数相等的两队进行拔河比赛,恰好余3人当裁判员,每个队有多少人?2. 10箱苹果比6箱梨重54千克,每箱梨重16千克,每箱苹果重多少千克?3.果园里有梨树和桃树,桃树的棵数是梨树的5倍,比梨树多480棵,梨树和桃树各有多少棵?4.汽车上共有1500千克梨,卸下600千克梨之后,还有45箱.每箱梨重多少?5.父亲今年32岁,儿子今年5岁,几年以后,父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍.6.工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米,因而提前3天完成任务.这条路全长多少千米?7. -个畜牧场,每天生产牛奶和羊奶共2346千克,生产的牛奶是羊奶的5倍,问:每天生产羊奶和牛奶各多少千克?8.两个车间共有工人68名,如果从第一车间调6名到第二车间,两车间人数就相等.求丙个车间原有人数.9.已知篮球、足球、排球平均每个36元,篮球比排球每个多10元,足球比排球每个多8元,每个足球多少元?10.有四个数,从中每次取出三个数相加,得到的四个和分别是22,24,27,20.求这四个数各是多少?11.小张期中考试,考了四门功课,语文78分,自然83分,历史81分,数学分数比四门功课的平均分多7分,数学考了多少分?12.甲、乙两地相距180千米,一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米,另一人骑摩托车从乙地同时出发,两人相向而行.已知摩托车车速是自行车的3倍,问:多少小时后两人相遇?13.三年级和四年级少先队员一共种树60棵,四年级少先队员种树的棵数是三年级的2倍.三年级和四年级少先队员各种树多少棵?14.一个三位数,它的十位数字比百位数字大3,个位数字比十位数字少它的各位数字之和的一半恰好等于十位数字,求这个三位数.15.好马每天走240千米,劣马每天走150千米,劣马先走12天,好马几天可以追上劣马?16.全区各小学共配备计算机570台,其中5所小学每校30台,其余学校每校20台,全区共有多少所小学?17.有70块糖,如果第一个小朋友所分得的是第二个小朋友的2倍,第二个小朋友所分得的是第三个小朋友的2倍,最后还剩下7块糖没分,问:每个小朋友各分得几块糖?。
四年级奥数 解方程

第10讲第一天1.方程13-x=9的解是x=()。
A.4B.5C.6D.7【答案】A【解析】x=13-9=4。
2.方程x÷4=8的解是x=()。
A.24B.27C.32D.36【答案】C【解析】x=8×4=32。
第二天1.方程9x+3=4x+18的解是x=()。
A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】移项:9x-4x=18-3,合并同类项:5x=15,解得:x=3。
2.方程7x-6=3x+26的解是x=()。
A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】移项:7x-3x=26+6,合并同类项:4x=32,解得:x=8。
第三天1.方程3(5+x)=36的解是x=()。
A.9B.6C.7D.4【答案】C【解析】去括号:15+3x=36,移项、合并同类项:3x=21,解得:x=7。
2.方程5(3x-8)=65的解是x=()。
A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】去括号:15x-40=65,移项、合并同类项:15x=105,解得:x=7。
第四天1.方程14x+(20-5x)=47的解是x=()。
A.4B.2C.5D.3【答案】D【解析】去括号:14x+20-5x=47,移项、合并同类项:9x=27,解得:x=3。
2.方程13x-(8x+18)=42的解是x=()。
A.12B.8C.10D.6【答案】A【解析】去括号:13x-8x-18=42,移项、合并同类项:5x=60,解得:x=12。
第五天1.方程8+5(x-12)=86-x的解是x=()。
A.13B.16C.21D.23【答案】D【解析】去括号:8+5x-60=86-x,移项:5x+x=86+60-8,合并同类项:6x=138,解得:x=23。
2.方程21-2(x-7)=3x的解是x=()。
A.9B.8C.7D.6【答案】C【解析】去括号:21-2x+14=3x,移项:21+14=3x+2x,合并同类项:5x=35,解得:x=7。
四年级奥数列方程解应用题

第11讲第一天1.体育馆的羽毛球和乒乓球共有98个,其中乒乓球比羽毛球的3倍少14个,那么羽毛球有()个。
A.21B.24C.26D.28【答案】D【解析】设羽毛球有x个,则乒乓球有(3x-14)个,列方程:x+3x-14=98,解得:x=28。
2.月亮服装厂有两个车间,共有236名工人,第一车间的工人人数比第二车间的4倍少9人,那么第一车间有()名工人。
A.196B.187C.172D.160【答案】B【解析】设第二车间有x人,则第一车间有(4x-9)人,列方程:x+4x-9=236,解得:x=49,则第一车间的工人人数为4×49-9=196-9=187(人)。
第二天1.有两根绳子,第一根长26米,第二根长14米,用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的4倍,那么两根绳子各用去()米。
A.10B.9C.8D.7【答案】A【解析】设两根绳子各用去x米,列方程:26-x=4(14-x),解得:x=10。
2.服装店购进的T恤件数是衬衫件数的3倍。
如果每天卖出9件T恤、5件衬衫,若干天后衬衫全部卖完时,T恤还剩60件。
服装店最初购进了()件T 恤。
A.130B.141C.150D.168【答案】C【解析】设共卖了x天,则最初T恤有(9x+60)件,衬衫有5x件,列方程:9x+60=3×5x,解得:x=10,则最初T恤有9×10+60=150(件)。
第三天1.把一批铅笔分给四(2)班学生,如果每人分4支,则剩余12支,如果每人分5支,则还缺20支。
四(2)班有()名学生。
A.28B.32C.36D.40【答案】B【解析】设四(2)班有x名学生,列方程:4x+12=5x-20,解得:x=32。
2.幼儿园将一筐草莓分给小朋友,若全部分给大班的小朋友,每人分6个,则余下18个;若全部分给小班的小朋友,每人分8个,则缺6个。
已知大班比小班多5人,那么大班有()个小朋友。
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列方程解应用题
知识框架
一、等式的基本性质
1、等式的两边同时加上或减去同一个数,结果还是等式.
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数,结果还是等式.
二、解一元一次方程的基本步骤
1、去括号;
2、移项;
3、未知数系数化为1,即求解。
三、列方程解应用题
(一)、列方程解应用题
是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,然后解出未知数的值.这个含有未知数的等式就是方程.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程.
(二)、列方程解应用题的主要步骤是
1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系;
2、设这个量为x,用含x的代数式来表示题目中的其他量;
3、找到题目中的等量关系,建立方程;
4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程;
5、通过求到的关键量求得题目答案.
例题精讲
一、直接设未知数解应用题
【例 1】长方形周长是64厘米,长比宽多3厘米,求长方形的长和宽各是多少厘米?
【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米,底是9厘米,求三角形的高是多少厘米?
【例 2】有三个连续的整数,已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68,求这三个连续整数.
【巩固】已知三个连续奇数之和为75,求这三个数。
【例 3】兄弟二人共养鸭550只,当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半,弟弟卖出70只时,两人余下的鸭只数相等,求兄弟两人原来各养鸭多少只?
【巩固】一人看见山上有一群羊,他自言自语到:“我如果有这些羊,再加上这些羊,然后加上这些羊的一半,又加上这些羊一半的一半,最后再加上我家里的那只,一共有100只羊”.山上的羊群共有______只.
【例 4】重阳节那天,延龄茶庄请来25位老人品茶,这25位老人的年龄恰好是25个连续自然数,并且年龄之和恰好是2000。
问:其中年龄最大的老人多少岁?
【巩固】678除以一个数的不完全商是13,并且除数与余数的差是8,求除数和余数。
【例 5】将1~6填入右下图的○中,要求四条直线上的数字之和都等于10。
【巩固】小明玩布阵游戏,他要用360名士兵守卫一座城池(见左下图,图中间表示城区,四周表示城墙,方格中的数表示兵力分布),要求四个角的兵力相同。
现在的兵力分布恰好每边有100名士兵,
如果小明想使每边有150名士兵,那么兵力应如何分布?
二、间接设未知数解应用题
【例 6】爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。
当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁;
当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁。
现在三人的年龄各是多少岁?
【巩固】大、小两个水池都未注满水。
若从小池抽水将大池注满,则小池还剩5吨水;若从大池抽水将小
池注满,则大池还剩30吨水。
已知大池容量是小池的1.5倍,问:两池中共有多少吨水?
【例 7】修一条水渠,若每天多修8米,则可提前4天完成;若每天少修8米,则要推迟8天完成。
求这条水渠的长度。
【巩固】甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出,10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍,10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍。
问:甲车是何时从A站出发的?
【例 8】平行四边形ABCD的周长是80厘米,以AD边为底时,高为12厘米;以AB边为底时,高为20厘米,求平行四边形ABCD的面积.
【巩固】一个长方形的长与宽的比是32
∶,如果长减少450厘米,宽增加450厘米,长方形的面积就减少22500平方厘米,问:原来长方形的面积是多少平方厘米?
【例 9】甲、乙、丙共有100本课外书.甲的本数除以乙的本数,丙的本数除以甲的本数,商都是5,而且余数也都是1.乙有书本.
【巩固】已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元.篮球比排球每个贵10元,足球比排球每个贵8元.问:每个篮球多少元?
课堂检测
【随练1】八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和。
如果第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是几?
【随练2】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积,这个半圆的半径是.(精确到
0.01,π 3.14
)
【随练3】水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍.如果每天卖白兰瓜40个,西瓜50个,若干天后卖完白兰瓜时,西瓜还剩360个.水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个?
【随练4】甲、乙、丙三位同学每人得到相同数目的果汁糖.甲花了若干天将糖吃完,乙每天吃3块,比甲晚1天吃完;丙每天吃4块,比甲早2天吃完,问:他们每人得到多少果汁糖?
家庭作业
【作业1】某班原分成两个小组活动,第一组26人,第二组22人,根据学校活动器材的数量,要将一组人数调整为二组人数的一半,应从一组调多少人到二组去?
【作业2】有10个连续的自然数,第8个数的7倍与第2个数的9倍相等,求这10个数的和。
【作业3】一艘轮船在河流的两个码头间航行,顺流需要6时,逆流需要8时,水流速度为2.5千米/时,求轮船在静水中的速度。
【作业4】教师给幼儿园小朋友分草莓,如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个,如果每个小朋友分7分
草莓则差4个,求共有多少草莓?共有多少个小朋友?
【作业5】两年前,甲的年龄是乙的年龄的4倍;而现在,甲的年龄是乙的年龄的3倍,那么甲今年多少岁?
【作业6】解放军某部快艇追及敌舰,追到A岛时敌舰已逃离该岛12分钟,敌舰每分钟行1000米,我军快艇每分钟行1360米。
如果距敌舰600米处可以开炮射击,解放军快艇从A岛出发经过多少分钟
可以开炮射击敌舰?。