投资学固定收益证券分析定价、组合与风险管理
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《投资学》第十章 投资组合与证券定价原理
2 2
E[(r1 − r1 )(r2 − r2 )] 叫做证券一和证券二收益的协方差， 叫做证券一和证券二收益的协方差， cov( x表示。协方差可正可负。 σ 表示。协方差可正可负。 通常以 或12 1 , x2 )
σ = x1 σ 1 + x2 σ 2 + 2 x1 x2σ 12
2 P 2 2 2 2
风 险
非系统风险 总 风 险 系统风险
证券组合中股票数
3、证券组合风险的计算： 、证券组合风险的计算：
2 σ p = E[rp − E (rp )]2
资产组合的收益率
资产组合的期望 收益率
两个证券构成的组合： 两个证券构成的组合： r 设 r1 ，2 分别是两个证券的收益率 r1， r2 是其期 σ 望收益率， 是投资两证券的比例， 望收益率，x1 ， x 2 是投资两证券的比例， 1 ， σ 2 分别是其标准差。 分别是其标准差。 σ p 2 = E[rp − E (rp )]2
2、最优投资组合的选取 ： 、 有效边界与效用曲线的切点代表的就是达到最大 效用而应该选择的最优组合。 效用而应该选择的最优组合。
复习题
一、名词解释： 名词解释： 投资组合 系统风险 可行集 简答： 二、简答： 1、无差异曲线的特点是什么？ 、无差异曲线的特点是什么？ 2、什么是有效集定理？ 、什么是有效集定理？ 计算题： 三、计算题： 1、假定投资于某股票，初始价格 元/股，持有期 年，现金 、假定投资于某股票，初始价格10元 股 持有期1年 红利为4元 股 红利为 元/股，预期该股票价格在不同经济运行状态下有下 表三种可能，求各种可能的收益率， 表三种可能，求各种可能的收益率，并求该股票的期望收益 率和方差。 率和方差。
例：假设市场上有某一证券，不同收益率出现的 假设市场上有某一证券， 概率如下表，求预期收益率。 概率如下表，求预期收益率。
E[(r1 − r1 )(r2 − r2 )] 叫做证券一和证券二收益的协方差， 叫做证券一和证券二收益的协方差， cov( x表示。协方差可正可负。 σ 表示。协方差可正可负。 通常以 或12 1 , x2 )
σ = x1 σ 1 + x2 σ 2 + 2 x1 x2σ 12
2 P 2 2 2 2
风 险
非系统风险 总 风 险 系统风险
证券组合中股票数
3、证券组合风险的计算： 、证券组合风险的计算：
2 σ p = E[rp − E (rp )]2
资产组合的收益率
资产组合的期望 收益率
两个证券构成的组合： 两个证券构成的组合： r 设 r1 ，2 分别是两个证券的收益率 r1， r2 是其期 σ 望收益率， 是投资两证券的比例， 望收益率，x1 ， x 2 是投资两证券的比例， 1 ， σ 2 分别是其标准差。 分别是其标准差。 σ p 2 = E[rp − E (rp )]2
2、最优投资组合的选取 ： 、 有效边界与效用曲线的切点代表的就是达到最大 效用而应该选择的最优组合。 效用而应该选择的最优组合。
复习题
一、名词解释： 名词解释： 投资组合 系统风险 可行集 简答： 二、简答： 1、无差异曲线的特点是什么？ 、无差异曲线的特点是什么？ 2、什么是有效集定理？ 、什么是有效集定理？ 计算题： 三、计算题： 1、假定投资于某股票，初始价格 元/股，持有期 年，现金 、假定投资于某股票，初始价格10元 股 持有期1年 红利为4元 股 红利为 元/股，预期该股票价格在不同经济运行状态下有下 表三种可能，求各种可能的收益率， 表三种可能，求各种可能的收益率，并求该股票的期望收益 率和方差。 率和方差。
例：假设市场上有某一证券，不同收益率出现的 假设市场上有某一证券， 概率如下表，求预期收益率。 概率如下表，求预期收益率。
2024版证券投资的风险管理与控制：风险评估与投资组合优化培训课件
做空机制
通过卖空股票或指数等投 资品种，可以在市场下跌 时获利，从而对冲投资组 合的下跌风险。
对冲基金
对冲基金采用各种对冲策 略来降低风险，同时追求 绝对收益，是风险对冲策 略的重要应用。
风险转移策略
保险
通过购买保险，可以将某些潜在 损失转移给保险公司，从而降低
自身承担的风险。
担保
在借贷等金融交易中，担保可以降 低债权人的风险，因为担保物可以 在债务人违约时用于弥补损失。
合规管理与风险防范
合规管理的重要性
01
确保公司业务符合法律法规和监管要求，降低违法违规风险。
合规管理的主要内容
02
包括合规制度建设、合规风险识别与评估、合规检查与报告等
。
风险防范措施
03
建立风险识别、评估、监控和报告机制，制定应急预案，确保
在风险事件发生时能够及时响应和处理。
06
实战案例分析与经验分享
100%
投资组合理论的发展
从传统的资产组合理论到现代投 资组合理论，经历了从简单到复 杂、从静态到动态的发展过程。
80%
投资组合理论的意义
帮助投资者在不确定的市场环境 中，通过合理的资产配置降低风 险、提高收益，实现投资目标。
现代投资组合理论
资本资产定价模型（CAPM）
CAPM是现代投资组合理论的基石，它揭示了资产的风险与收益之间的关系，为投资者提供了衡量资产风险和收益的 统一标准。
资产配置
将投资资金分配到不同的投资 品种和行业，以避免过度集中 于某一特定投资或行业，从而 减少风险。
定期调整
根据市场环境和投资组合的表 现，定期调整投资组合中各类 资产的权重，以维持风险与收 益的平衡。
投资学4.资产组合的收益与风险ppt(1)
2 σ p＝∑ Wi 2σ i2 + ∑ i =1 n n
i =1 j ≠ i , j =1
∑
n
WW jσ ij = i
i , j =1
∑wwσ
i j
n
ij
＝N×1/N2× σ2 ＋N×（N－1）×1/N2 × σij × × － ） ＝ 1/N× σ2＋ （1－1/N）σij × － ） 该式中第一项表示证券组合的非系统风险，第二项 该式中第一项表示证券组合的非系统风险， 表示组合的系统风险。 表示组合的系统风险。随着组合中包含证券数目的增 第一项，即组合的非系统风险趋于零； 大，第一项，即组合的非系统风险趋于零；第二项趋 于σij。
经济状况 繁荣 正常增长 萧条
概率 0.25 0.50 0.25
期末价（美元） 期末价（美元） 140 110 80
收益率
r (1) = (140 − 100 + 4) / 100 = 44%
12
单个证券的收益和风险
13
（4）风险溢价（Risk Premium） ）风险溢价（ ）
超过无风险证券收益的预期收益， 超过无风险证券收益的预期收益，其溢价为投 资的风险提供的补偿。 资的风险提供的补偿。 无风险（ 无风险（Risk-free）证券：其收益确定，故方 ）证券：其收益确定， 差为0。 差为 。一般以货币市场基金或者短期国债作 为其替代品。 为其替代品。 上例中我们得到股票的预期回报率为14％， 例：上例中我们得到股票的预期回报率为 ％， 若无风险收益率为8％。初始投资100元于股票， 若无风险收益率为 ％。初始投资 元于股票， ％。初始投资 元于股票 其风险溢价为6元 作为其承担风险的补偿。 其风险溢价为 元，作为其承担风险的补偿。
i =1 j ≠ i , j =1
∑
n
WW jσ ij = i
i , j =1
∑wwσ
i j
n
ij
＝N×1/N2× σ2 ＋N×（N－1）×1/N2 × σij × × － ） ＝ 1/N× σ2＋ （1－1/N）σij × － ） 该式中第一项表示证券组合的非系统风险，第二项 该式中第一项表示证券组合的非系统风险， 表示组合的系统风险。 表示组合的系统风险。随着组合中包含证券数目的增 第一项，即组合的非系统风险趋于零； 大，第一项，即组合的非系统风险趋于零；第二项趋 于σij。
经济状况 繁荣 正常增长 萧条
概率 0.25 0.50 0.25
期末价（美元） 期末价（美元） 140 110 80
收益率
r (1) = (140 − 100 + 4) / 100 = 44%
12
单个证券的收益和风险
13
（4）风险溢价（Risk Premium） ）风险溢价（ ）
超过无风险证券收益的预期收益， 超过无风险证券收益的预期收益，其溢价为投 资的风险提供的补偿。 资的风险提供的补偿。 无风险（ 无风险（Risk-free）证券：其收益确定，故方 ）证券：其收益确定， 差为0。 差为 。一般以货币市场基金或者短期国债作 为其替代品。 为其替代品。 上例中我们得到股票的预期回报率为14％， 例：上例中我们得到股票的预期回报率为 ％， 若无风险收益率为8％。初始投资100元于股票， 若无风险收益率为 ％。初始投资 元于股票， ％。初始投资 元于股票 其风险溢价为6元 作为其承担风险的补偿。 其风险溢价为 元，作为其承担风险的补偿。
固定收益证券组合投资与风险管理研究
固定收益证券组合投资与风险管理探究摘要：固定收益证券是投资者在金融市场中的重要投资工具，具有稳定的收益和较低的风险特点。
本文通过对固定收益证券组合投资与风险管理的探究，探讨了不同类型的固定收益证券的特点、投资组合的构建和风险管理的方法。
探究结果表明，通过合理的配置不同类型的固定收益证券，可以降低投资风险，实现稳定的收益。
关键词：固定收益证券；投资组合；风险管理第一章引言固定收益证券是指在发行时就确定利率和期限的金融工具，如债券、国债、可转换债券等。
与股票相比，固定收益证券具有稳定的收益和较低的风险特点，适合于风险偏好较低的投资者。
随着金融市场的进步和创新，固定收益证券的种类也越来越多样化，不同类型的固定收益证券具有不同的风险收益特征。
因此，探究固定收益证券的组合投资和风险管理对于投资者制定有效的投资策略具有重要意义。
第二章固定收益证券的特点2.1 债券的特点债券是一种固定收益证券，具有固定的利率和期限。
债券发行人向债券持有人承诺按照约定支付利息和偿还债券本金。
债券的特点包括：利息稳定、期限确定、本金保障、流淌性强等。
2.2 可转换债券的特点可转换债券是一种具有债券和股票特征的金融工具。
持有人可以将可转换债券在一定条件下转换成发行人的股票，从而享受股票投资的收益。
可转换债券的特点包括：收益稳定、灵活性好、风险较低等。
2.3 国债的特点国债是政府发行的债券，具有政府信用支持，安全性高。
国债的特点包括：无风险回报、流淌性好、期限多样化等。
第三章固定收益证券组合的构建依据现代投资理论，投资者可以通过选择不同类型的固定收益证券组合来实现风险和收益的平衡。
固定收益证券的组合构建应思量的因素包括：证券的风险收益特征、证券的相关性、投资者的风险偏好等。
3.1 证券的风险收益特征不同类型的固定收益证券具有不同的风险收益特征。
例如，债券的收益相对稳定，但风险较低；可转换债券的收益相对较高，但风险较高。
投资者可以依据自身的风险偏好选择不同类型的证券进行组合投资。
固定收益证券及其定价课件
详细描述
现值模型基于折现现金流的概念，即当前的价值等于未来现金流的折现值。在 固定收益证券中，未来的现金流通常包括本金和利息支付。现值模型可以通过 不同的折现率来反映风险和不确定性。
期望收益模型
总结词
期望收益模型是一种基于市场供求关系的定价模型，它通过预测未来的市场利率来计算固定收益证券的预期收益。
固定收益证券市场的监管政策变化
监管政策变化对固定收益证券市 场的影响
监管政策的变化对固定收益证券市场具有重要影响。监 管机构可能会出台相关政策，规范市场行为，保护投资 者权益，促进市场的健康发展。
监管政策变化对固定收益证券定 价的影响
监管政策的变化可能会影响固定收益证券的定价。例如， 监管机构可能会限制某些高风险证券的发行，降低其市 场需求和价格。
固定收益证券市场的全球化趋势
全球化趋势对固定收益证 券市场的影响
随着全球化进程加速，各国经济联系日益紧 密，固定收益证券市场呈现出全球化趋势。 投资者可以在全球范围内寻找投资机会，提 高投资组合的多样性和风险分散能力。
全球化趋势对固定收益证 券定价的影响
全球化趋势使得固定收益证券的定价更加透 明和市场化。投资者可以比较不同市场、不 同证券的定价，选择更有投资价值的固定收
分类
根据发行主体和风险特征，固定收益 证券可以分为政府债券、公司债券、 金融债券等。
固定收益证券的特点
固定收益
投资者在购买固定收益证券时，可以事先确定未 来的收益。
低风险
相对于股票等高风险资产，固定收益证券的风险 较低。
流动性强
固定收益证券可以在二级市场上买卖，具有较强 的流动性。
固定收益证券的发行与交易
发行方式
固定收益证券可以通过公募和私募两 种方式发行。公募发行面向广大投资 者，而私募发行则针对特定的投资者 群体。
现值模型基于折现现金流的概念，即当前的价值等于未来现金流的折现值。在 固定收益证券中，未来的现金流通常包括本金和利息支付。现值模型可以通过 不同的折现率来反映风险和不确定性。
期望收益模型
总结词
期望收益模型是一种基于市场供求关系的定价模型，它通过预测未来的市场利率来计算固定收益证券的预期收益。
固定收益证券市场的监管政策变化
监管政策变化对固定收益证券市 场的影响
监管政策的变化对固定收益证券市场具有重要影响。监 管机构可能会出台相关政策，规范市场行为，保护投资 者权益，促进市场的健康发展。
监管政策变化对固定收益证券定 价的影响
监管政策的变化可能会影响固定收益证券的定价。例如， 监管机构可能会限制某些高风险证券的发行，降低其市 场需求和价格。
固定收益证券市场的全球化趋势
全球化趋势对固定收益证 券市场的影响
随着全球化进程加速，各国经济联系日益紧 密，固定收益证券市场呈现出全球化趋势。 投资者可以在全球范围内寻找投资机会，提 高投资组合的多样性和风险分散能力。
全球化趋势对固定收益证 券定价的影响
全球化趋势使得固定收益证券的定价更加透 明和市场化。投资者可以比较不同市场、不 同证券的定价，选择更有投资价值的固定收
分类
根据发行主体和风险特征，固定收益 证券可以分为政府债券、公司债券、 金融债券等。
固定收益证券的特点
固定收益
投资者在购买固定收益证券时，可以事先确定未 来的收益。
低风险
相对于股票等高风险资产，固定收益证券的风险 较低。
流动性强
固定收益证券可以在二级市场上买卖，具有较强 的流动性。
固定收益证券的发行与交易
发行方式
固定收益证券可以通过公募和私募两 种方式发行。公募发行面向广大投资 者，而私募发行则针对特定的投资者 群体。
投资学之风险资产的定价与证券组合管理的应用
以消费为基础的CAPM是由布里登提出的，基本形式为：
式中，
是人均消费总量的增长率， 是资产I的消费 值。
他强调，在市场均衡状态下，消费的边际效用必须等于财富的边际效 用。所以，投资者在最优资产组合的选择和消费决策时，应该使资产 预期收益与消费增长率之间存在上述线性关系。
24
内容
内容 12.2 套利定价理论 ▪ 12.2.1 APT的研究思路 ▪ 12.2.2 因素模型和套利组合 ▪ 12.2.3 套利定价模型 ▪ 12.2.4 套利定价理论的应用
19PM
零 CAPM由布莱克推导出来的。他释放的假设条件是存在一个无风 险资产且投资者可以以无风险利率无限地买卖。在该模型中，无风险 资产被零 资产组合代替，零 资产组合的收益率与市场组合收益率 无关，即它的 值为零，零 资产组合并非无风险，因为它还有误差 项方差。零 资产组合处在有效边界上，是最小方差资产组合。
假设条件：资产交易是连续的，而且投资者能及时了解投资机会集合 的随机变动过程，资产收益呈log正态分布。投资机会集合是不变的； 存在无风险资产，无风险利率随着时间的推移是非随机变动的。
模型在形式上与传统的CAPM没什么区别，传统CAPM看作是静态的 话，跨期CAPM模型为一个动态模型。
缺点：假设建立在一个不现实的基础上－投资机会集合不变，导致了 多 CAPM的产生。
31
ity, 2009
套利定价模型>
套利定价模型 －单因素资产组合
假设资产组合 只与因素1有1个单位的敏感度，即
，
则：
风险补偿可理解为预期收益率超过零 资产组合收益率的部分， 被 称为单因素资产组合。依此类推其他的 值后，可得到：
显然，资产 预期收益的计算取决于以下两点： （1）确定系统因素，准确估计各 值； （2）确定各单因素资产组合的预期收益。
式中，
是人均消费总量的增长率， 是资产I的消费 值。
他强调，在市场均衡状态下，消费的边际效用必须等于财富的边际效 用。所以，投资者在最优资产组合的选择和消费决策时，应该使资产 预期收益与消费增长率之间存在上述线性关系。
24
内容
内容 12.2 套利定价理论 ▪ 12.2.1 APT的研究思路 ▪ 12.2.2 因素模型和套利组合 ▪ 12.2.3 套利定价模型 ▪ 12.2.4 套利定价理论的应用
19PM
零 CAPM由布莱克推导出来的。他释放的假设条件是存在一个无风 险资产且投资者可以以无风险利率无限地买卖。在该模型中，无风险 资产被零 资产组合代替，零 资产组合的收益率与市场组合收益率 无关，即它的 值为零，零 资产组合并非无风险，因为它还有误差 项方差。零 资产组合处在有效边界上，是最小方差资产组合。
假设条件：资产交易是连续的，而且投资者能及时了解投资机会集合 的随机变动过程，资产收益呈log正态分布。投资机会集合是不变的； 存在无风险资产，无风险利率随着时间的推移是非随机变动的。
模型在形式上与传统的CAPM没什么区别，传统CAPM看作是静态的 话，跨期CAPM模型为一个动态模型。
缺点：假设建立在一个不现实的基础上－投资机会集合不变，导致了 多 CAPM的产生。
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ity, 2009
套利定价模型>
套利定价模型 －单因素资产组合
假设资产组合 只与因素1有1个单位的敏感度，即
，
则：
风险补偿可理解为预期收益率超过零 资产组合收益率的部分， 被 称为单因素资产组合。依此类推其他的 值后，可得到：
显然，资产 预期收益的计算取决于以下两点： （1）确定系统因素，准确估计各 值； （2）确定各单因素资产组合的预期收益。
投资学之风险资产的定价与证券组合管理的应用(ppt68张)
把
代入新资产组合预期收益，得到组合线方程如下：
Zhuhai university, 2009
7
资本资产定价模型>
资本市场线
卖空无风险资产
Zhuhai university, 2009
8
资本资产定价模型>
市场组合
CML代表所有无风险资产和有效率风险资产再组合后的有效资产组合 的集合，选择风险资产组合也是共同的P*。 如果市场是均衡的，意味着资本市场上的资产总供给等于总需求，且 每一个资产都有一个均衡价格。市场组合（M）包括全世界所有证券 构成的组合。当市场处于均衡时，市场组合中，投资于每一种证券的 比例等于该证券的相对市值，而一种证券的相对市值简单等于这种证 券总市值除以所有证券的市场总和。
Zhuhai university, 2009
14
资本资产定价模型>
由CML和市场组合M推导出的传统CAPM
Zhuhai university, 2009
15
资本资产定价模型>
传统CAPM的应用
从理论上说，传统CAPM模型至少可以有两种用途：资产估值和资源 配置。 1）资产估值
在SML线上的各点，或者说根据CAPM计算出来的资产预期收益使资 产的均衡价格与资产的内在价值是一致的，但市场是相对的，在竞争 的因素推动下，市场永远处于由不均衡向均衡转化，再到均衡被打破 的过程中。
如果我们相信CAPM计算出来的预期收益是均衡的话，我们就可以以 它与实际资产收益率进行比较，从而发现价值高估或低估的资产，并 根据低价买入，高价卖出的原则指导投资。
Zhuhai university, 2009
16
资本资产定价模型>
传统CAPM的应用
固定收益证券分析—定价、组合与风险管理(PPT 66张)
给 定 市 场 利 率 下 的 债 券 价 格 ( $ ) 到 期 时 间 4 % 1 年 1 , 0 3 8 . 8 3 1 0 年 1 , 3 2 7 . 0 3 2 0 年 1 , 5 4 7 . 1 1 3 0 年 1 , 6 9 5 . 2 2 6 % 1 , 0 1 9 . 1 3 1 , 1 4 8 . 7 7 1 , 2 3 1 . 1 5 1 , 2 7 6 . 7 6 8 % 1 , 0 0 0 . 0 0 1 , 0 0 0 . 0 0 1 , 0 0 0 . 0 0 1 , 0 0 0 . 0 0 1 0 % 9 8 1 . 4 1 8 7 5 . 3 8 8 2 8 . 4 1 8 1 0 . 7 1 1 2 % 9 6 3 . 3 3 7 7 0 . 6 0 6 9 9 . 0 7 6 7 6 . 7 7
15.4.1预期假定 15.4.2流动偏好 15.4.3市场分割与优先置产理论 15.5对期限结构的说明
本质： 不同期限资产的利率模型
债券的利率结构：
风险结构（同期限的公 司债与国债的利 期限结构（同类债券的 期限与利率关系
15.1确定的期限结构 一、短期利率（short interest rate） 给定期限的利率——短期利率 变利率情形：（r1，r2，……rn）， n为期限；1美元的现值为：
法则：未来运行中不超过r*的外部利率水平， 就赚！
现行收益率（current yield）——每年的 利息收入除以当期债券价格。 息票利率（coupon yield）——利息年收 入除以面值。 二、赎回收益率 赎回风险，在于利率（市场）低于发行 时的市场利率时，发行人可以牺牲投资人利 益而赎回债券。故有，当利率高时可赎回债 券与不可赎回债券无区别，当利率低时，可 赎回债券的价格较低。
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1 1 1 (1 r1 ) , (1 r2 ) d1 (1 r1 ) d 2
1 1 1 (1 r3 ) (1 r1 ) (1 r2 ) d3
15.3 利率的不确定性与远期利率
远期利率不确定条件下的期限结构 1、远期利率f2的确定，例如：
二年期零息票债：价格P2 到期收益率 （内部报酬率y2）（PV法）
投机 信誉 极低 B B CCC Caa D C
14.2.1垃圾债券：高收益，重组题材
14.2.2债券安全性的决定因素 1）偿债能力比：收入/固定成本 2）杠杆比率：债务/资本总额 3）流动比率：流动资产/流动负债
速动比率：存货与流动资产/流动负债 4）获利能力比率——资本报酬率 5）现金流负债比：现金总流量/总债务
1.收益率曲线是单一性的零息票债券的
曲线。
2.对于有息票债券，因为派发利息的不 同，即使期限相同，其收益率也可以 不同，故不适用于有息票债券。
例如： 2年期，一年付息一次，面值1000元；债A，息
票利率3%； 债B，息票利率12%。
若第一年市场利率为8%，第二年为10%， 则A的售价为 （30/1.08）+（1030/（1.08*1.10）= 894.78（元）； B的售价为 （120/1.08）+（1120/（1.08*1.10）= 1053.87（元）。 但是，到期收益率分别为8.98%和8.94%。
14.4 债券的收益率
一、到期收益率（yield to maturity——YTM） 收益现值法确定的内部收益率（债券投资的） 复利表示为年度收益率，记为r*。 到期收益率可以解释为假定在其生命周期内 所获得的所有息票收益在利率等于到期收益率的 情况下再投资所得到的复利回报。 即，如果所有的息票利息都以到期收益率进 行再投资，则实际的收益复利等于到期收益率。
则： P20 =1000/(1.10)(1.08)=909.09/1.08=841.75 于是，一年后二年债券的“均衡”价格应为P21= 909.09， 但是，若f2>E(r2)=10%，则P21将低于909.09。 因此，投资者要求针对利率风险的“风 险益价”，也就是要求，实际价格P2 < P20。 若P2 =819<841.75，则二年期债券在第一年 时的预期收益率为1.11，事实上， 1000/(1.11)(1.10)= 909.09/1.11=819 风险溢价为11%-8%=3%。 二年债的到期收益率为
（2）优先置产说(preferred habitat theory) 长、短债市场的资本相互流动，投资者 选择溢价最多的债券。 后者流行。 4、期限结构理论要点 1 n (1 ri )) n （1）确定时：1 yn (
1
（2）不确定时：
1 yn ((1 r1 ) (1 f j ))
û Â À Ê
® È Õ ¯ ¼ Û ¸ ñ Ó ë Ê Õ Ò æ Â Ê µ Ä · ´ Ï ò ¹ Ø Ï µ
不同市场利率下的债券价格变化表
(利率为 8%的息票债券，利息每半年支付一次)
给定市场利率下的债券价格($) 到期时间 1年 10年 20年 30年 4% 1,038.83 1,327.03 1,547.11 1,695.22 6% 1,019.13 1,148.77 1,231.15 1,276.76 8% 1,000.00 1,000.00 1,000.00 1,000.00 10% 981.41 875.38 828.41 810.71 12% 963.33 770.60 699.07 676.77
15.4期限结构理论
1、预期假定：远期利率等于市场整体对未来 短期利率的预期， l2 = 0（f2=E(r2)）， （均衡结构） 2、流动偏好理论（liquidity preference theory） 认为市场由短期投资者控制，则f2>E(r2) 是长期债券有效的必要条件。（充分吗？） 3、市场分割说与优先置产说 （1）市场分割说(market segmentation theory) 长、短债市场各自独立运行，则利率期 限结构具有独立性。（如何检验？）
j 2
n
1 n
（2）若收益率曲线（yn）上升，则fn+1>yn。 （3）远期利率与未来预期利率的关系： fn= E(rn)+ ln， ln流动溢价（偏好） 但是， E(rn)测得准吗？ （4） E(rn)的波动，决定于预期的通胀率。
补充：利率敏感性分析
债券定价的影响因素？
收益率发生变化时不同票面利率债券的价格变动
14.5债券的时间价格 14.5.1零息票债券 14.5.2税后收益
14.2违约风险
1.债券风险的种类：违约风险与利率风险 2.信用评级（rating) 标准普尔、穆迪
信誉 极高 信誉 Standard & Poor' s AAA Moody' s Aaa AA Aa A A
高 BBB Baa
可 BB Ba
P 1 r) t P /(
T t
t=0，1，……,T。 零息票债券的剥离。 三、税收效应 正常收入纳税 资本利得纳税
CH15利率的期限结构
15.1确定的期限结构 15.1.1债券定价 15.1.2持有期回报 15.1.3远期利率 15.2期限结构的测度 15.3利率的不确定性与远期利率 15.4期限结构理论
1 ( PV ) 0 (1 r1 )(1 r2 )...( 1 rn ) 1
n
(1 r )
i i 1
收益率曲线（yield curve）：到期收益 率作为到期年限的函数所形成的曲线。 点利率（spot rate）——零息票债券的 到期收益率。 二、远期利率 当前推算的未来的短期利率，即为远期 利率，记为fn.设yn,yn-1为响应得到期收益率。 推算理念：在无套利均衡的条件下，
基本测量思路：
将息票债券化为独立的“微小”的零息票 债券。 设有n种债券（m期），第i种价格为Pi， 第t期的息票收益与本金收回的现金流为CFit， 那么有多元回归模型：
Pi d1CFi1 d 2CFi 2 ... d mCFim ei i 1,2,......,n.
回归得d1，……， dm--“微小债券价格”，而 d1=1/(1+r1 ) ，d2=1/(1+r1)(1+r2)， d3=1/(1+r1)(1+r2)(1+r3)
-16.07 -16.52 -17.16 -18.11 -19.68 -22.80 -21.80
13.72 14.23 14.88 15.73 16.89 18.61 21.32
21.31 22.07 23.11 24.67 27.28 32.37 47.18
通过上表的数据，我们可以看出， 1 ） 收 益 率 的 增 长 （ 8%→10% ） 和 收 益 率 的 降 低 （ 8%→6% ）引起的价格变化相比，前者的变化幅度 要小。这种现象的原因是价格和收益间存在着凸性关 系。 2 ） 20 年期的债券比 10 年期的债券的价格波动大，对 利率变化更敏感。 3）息票率越低，价格对利率的变化越敏感。其原因在 于，息票率越低，投资者的总收益更多地反映在到期 时的本金偿付上，而不是反映在期限较近的利息上， 即，息票率高的债券总收入现金流（利息和本金偿付） 的实现期比息票率低的债券更近。在收益率既定的条 件下，收入现金流的实现期越近，现值效应就越大。 因此，从某种意义上说，低息票债券代表了长期债券。
r为外部利率 以债券价值为“标准价格”
T
表示为： 价格=利息×年金因素（利息率，持有期）+ 面值×现值因素
结论：债券交易价格与市场利率呈反比是 固定收益证券的最主要特征。 （利率风险）
1800 1600 1400 1200 1000 800 600
Û ¸ ¼ ñ ($)
4%
6%
8%
10%
12%
14.5债券的时间价格 一、当息票率为市场利率时，按面值发售； 当息票率低于市场利率时，贴水发售； 当息票率高于市场利率时，溢价发售。 二、零息票债券 在贴水发行的债券中，最为极端的—— 零息票债券，无息票利息，价格升值——全 部收益。 时间推移，价格上升，直到最后=面值。
r：市场年利率，Ｔ：发行期，Ｐ：面值 则t时价格为：
利率敏感性——债券-定价关系
马尔凯尔（Burton G.Malkiel）就债券价格对 市场利率变化的敏感性问题提出了五个著名 的债券-定价关系。 1）债券价格与收益有一反向关系：当收益增 加时，债券价格下降；当收益下降时，债券 价格上升。 2）债券到期收益率的增长会导致价格下降的 幅度低于与收益的等规模减少相联系的价格 上升的幅度。即收益增加比收益减少引起的 成比例的价格变化较少。
收益率从 8%10% 10 年期债券价格 下降（%） 20 年期债券价格 下降（%） 收益率从 8%6% 10 年期债券价格 上升（%） 10 年期债券价格 上升 （%）
息票率 （%）
12 10 8 6 4 2 0
-11.57 -11.96 -12.46 -13.11 -14.02 -15.33 -17.42
1 y2
2
1000 y2 0.1049 819
故,1 f 2
1 y2
1 y1
2
1.105 1.13 1.08
2
因而，f2=13% > E(r2)=10%。
3、定义： l2 = f2—E(r2) 为流动溢价。 (一般地， ln = fn—E(rn) )
15.4.1预期假定 15.4.2流动偏好 15.4.3市场分割与优先置产理论 15.5对期限结构的说明
本质： 不同期限资产的利率模型
债券的利率结构：