(完整)初二数学解题技巧
八年级下册数学计算题解题技巧
八年级下册数学计算题解题技巧
1.一次函数与方程组的计算：
-熟练掌握一次函数的图像和性质，能通过解析式求解函数值、解直线的交点问题。
-对于包含一次函数的方程组，可以通过代入法、消元法等求解未知数。
2.整式的乘除与因式分解：
-学会使用乘法公式、完全平方公式等简化计算过程。
-对于多项式的因式分解，首先尝试提取公因式，然后考虑能否运用平方差公式、完全平方公式或其他特殊形式进行分解。
3.分式运算：
-分式加减法需先通分，化为同分母再进行加减。
-分式乘除法则类似整式，遵循乘法原则和除法原则，注意变号规则和约分技巧。
-解分式方程时，一定要验根。
4.勾股定理及逆定理：
-勾股定理用来解决直角三角形边长关系的问题，要熟练运用a²+b²=c²求解直角三角形的未知边长。
-勾股定理逆定理则用于判断三角形是否为直角三角形，即若三角形三边满足a²+b²=c²，则该三角形为直角三角形。
5.数据分析初步：
-学会计算平均数、中位数、众数、方差等基本统计量，分析数据分布特征。
-掌握频数分布表和频数分布直方图的制作方法，能从图表中获取信息并解决问题。
初二数学学习中的数学解题技巧
初二数学学习中的数学解题技巧数学是一门需要灵活思维和解题技巧的学科，对于初二学生来说，学习数学解题技巧是提高数学成绩的关键。
本文将介绍一些初二数学学习中常用的数学解题技巧，希望能对同学们的数学学习有所帮助。
一、理清问题在解题前，首先要认真读题，理解问题的意思。
可以在题目旁边做一些标记，划出重点和条件。
同时也要注意排除一些无关信息，抓住重点。
在理清问题的前提下，更容易找出解题的思路。
二、画图辅助对于一些几何问题或图表问题，可以通过画图辅助来更好地理解题目，找出问题的关键。
画图可以让我们直观地看到问题的结构，有助于解题思路的形成。
三、善用信息在某些问题中，问题本身已经给出了一些关键信息，只需善于利用这些信息即可解题。
例如在代数题中，已知某个式子等于0，说明这个式子的值为0，可以借此推导出未知数的取值范围。
四、寻找模式和规律有些数学问题存在一定的模式和规律，掌握这些规律可以帮助我们更好地解题。
通过观察、试错，找出规律后可以将问题简化为更易解决的形式。
五、灵活运用公式和定理初中数学中有很多公式和定理，在解题时可以灵活运用。
熟练掌握这些公式和定理，能够更快速地解题。
但在运用时要注意合理选择，避免公式和定理的无效使用。
六、反向思考有时候，反向思考能够帮助我们找到解题的突破口。
当我们无法从正向思维中找到解题方法时，不妨尝试从问题的反面来思考，或者从结果推导回去，以找到解决问题的方法。
七、多做练习数学解题技巧的掌握离不开大量的练习。
多做各种类型的题目，积累解题经验，不断提高解题能力。
可以通过练习册、题库等途径进行练习。
总结：初二数学学习中，掌握科学的解题技巧对于提高数学成绩至关重要。
理清问题、画图辅助、善用信息、寻找模式和规律、灵活运用公式和定理、反向思考以及多做练习等技巧都可以帮助我们更好地解决数学问题。
希望同学们能够充分利用这些技巧，提高数学学习的效果，取得更好的成绩。
八年级数学应试技巧掌握数学答题技巧
八年级数学应试技巧掌握数学答题技巧在八年级的学习中，数学是一门重要且具有一定挑战性的学科。
对于许多同学来说，掌握有效的应试技巧是取得好成绩的关键。
本文将为大家详细介绍一些八年级数学的应试技巧，帮助同学们在考试中更加从容自信地应对各种数学问题。
一、考前准备1、复习知识点系统梳理：将八年级所学的数学知识点进行系统的梳理，构建知识框架。
可以通过制作思维导图或者列出知识清单的方式，清晰地了解各个知识点之间的联系。
重点突破：针对自己掌握不够扎实的知识点，进行有针对性的复习和强化练习。
例如，分式运算、一次函数、三角形全等证明等。
2、做真题和模拟题熟悉题型：通过做历年的真题和模拟题，熟悉考试的题型和命题规律，了解哪些知识点是常考的，哪些题型是容易出错的。
限时训练：在做题时，要按照考试的时间要求进行限时训练，提高解题速度和时间管理能力。
3、整理错题分析原因：将平时做错的题目整理出来，认真分析出错的原因，是因为知识点掌握不牢，还是解题方法不当，或者是粗心大意。
举一反三：针对错题，进行同类题型的举一反三练习，加深对知识点的理解和掌握，避免在考试中犯同样的错误。
二、考试中的答题技巧1、认真审题理解题意：仔细阅读题目，理解题目所表达的意思，明确题目中的已知条件和所求问题。
圈画关键词：对于题目中的关键信息，如数据、条件限制、问题的关键表述等，用铅笔圈画出来，提醒自己注意。
2、选择合适的解题方法直接法：对于一些基础的题目，可以直接运用所学的公式、定理和方法进行求解。
间接法：对于一些复杂的题目，可以采用间接的方法，如反证法、特殊值法、排除法等，帮助我们快速找到解题的思路。
3、分步解答思路清晰：在解答过程中，要将解题思路清晰地展现出来，分步进行计算和推理，每一步都要有依据。
书写规范：书写要工整、规范，避免字迹潦草导致阅卷老师误判。
4、注意答题顺序先易后难：先做容易的题目，增强自信心，同时为后面解决难题争取更多的时间。
合理分配时间：对于每一道题目，要根据其难度和分值合理分配时间，避免在一道难题上花费过多的时间，导致后面的题目没有时间完成。
初二数学学习方法技巧整理
初二数学学习方法技巧整理初中数学是由简洁明白的事项一步一步地开展而来，所以，只要学习数学的人老诚实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就必须能理解其全部内容。
接下来是我为大家整理的初二数学学习方法技巧整理，盼望大家喜爱!初二数学学习方法技巧整理一1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常特别广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的根底，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有很多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个特别重要而且应用非常广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比拟困难4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，探究函数乃至几何、三角运算中都有特别广泛的应用。
韦达定理除了确定一元二次方程的一个根，求另一根;确定两个数的和与积，求这两个数等简洁应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有特别广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时，假设先判定所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后依据题设条件列出关于待定系数的等式，最终解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
初二数学考试答技巧掌握答技巧提高考试成绩
初二数学考试答技巧掌握答技巧提高考试成绩初二数学考试答题技巧：掌握答题技巧提高考试成绩在初二阶段，数学的学习难度逐渐增加，考试也变得更加具有挑战性。
为了在考试中取得理想的成绩，掌握有效的答题技巧至关重要。
以下是一些实用的初二数学考试答题技巧，希望能对同学们有所帮助。
一、考前准备1、知识梳理在考试前，要对所学的数学知识进行系统的梳理。
可以通过查看课本、笔记和做过的习题，将各个知识点串联起来，形成清晰的知识框架。
特别要关注重点和难点内容，确保自己对这些知识有深入的理解和掌握。
2、错题回顾整理之前做过的错题，分析出错的原因，总结解题的方法和思路。
通过对错题的回顾，可以避免在考试中犯同样的错误，同时也能加深对知识点的理解和运用。
3、模拟练习进行适量的模拟考试练习，按照考试的时间和要求来完成试卷。
这样可以帮助我们熟悉考试的节奏和题型，提高解题的速度和准确性。
在模拟练习中，要注意总结经验教训，不断调整自己的答题策略。
4、心态调整保持良好的心态是取得好成绩的关键。
在考前不要过于紧张和焦虑，相信自己的能力，给自己积极的心理暗示。
可以通过适当的运动、听音乐等方式来放松心情，以最佳的状态迎接考试。
二、答题过程中的技巧1、认真审题审题是解题的第一步，也是至关重要的一步。
在拿到题目后，要仔细阅读题目，理解题目的意思，明确题目所给出的条件和要求。
特别要注意关键词、限制条件和隐含条件，避免因为粗心大意而误解题意。
例如，在一道关于函数的题目中，如果题目中提到“在定义域内”，那么我们在解题时就需要考虑函数的定义域；如果题目中说“求最小值”，而我们却求出了最大值，那就会导致错误。
2、选择合适的解题方法在理解题意的基础上，要根据题目所涉及的知识点和题型，选择合适的解题方法。
初二数学中常见的解题方法有代数法、几何法、数形结合法等。
我们可以通过对不同题型的练习，积累解题经验，提高解题的灵活性。
比如，对于一道求三角形面积的几何题，如果已知三角形的底和高，我们可以直接使用面积公式；如果已知三角形的三边长度，我们可以使用海伦公式来求解。
初二上册数学全套解题方法与技巧
初二上册数学全套解题方法与技巧一、数学基础知识的掌握1. 熟练掌握基本算术运算在初二数学中，基本的加减乘除运算是非常基础的内容。
学生需要通过大量的练习，熟练掌握这些基本算术运算的方法和技巧，才能为后面的数学学习打下坚实的基础。
2. 理解并掌握常见的数学公式学生需要理解并掌握常见的数学公式，如三角形的面积公式、圆的周长和面积公式等。
这些数学公式在解题过程中会起到关键作用，熟练掌握这些公式可以帮助学生更快、更准确地解题。
二、解题方法的总结和应用1. 老师的讲解和示范在学习数学的过程中，老师会通过讲解和示范的形式，手把手地教给学生解题的方法和技巧。
学生需要认真听讲，理解老师的讲解，并在课后多加练习，以巩固所学的知识和技能。
2. 看题型，拆题解题在解题的过程中，学生需要学会看题型，根据不同的题型采取不同的解题方法。
对于长难题，学生可以采取拆题解题的方法，将复杂的问题分解为几个简单的部分，逐一解决，最后综合得出整个问题的答案。
3. 多彩练习,查漏补缺在学习初二数学的过程中，学生需要多做习题，通过实践不断地巩固所学的知识和技能。
学生需要及时查漏补缺，找出自己在解题中的薄弱环节，加以弥补，以提高自己的数学解题能力。
三、典型习题的解题方法和技巧1. 二元一次方程的解法在初二数学中，二元一次方程是一个重要的知识点。
学生需要掌握通过加减消元法或代入法等方法解出方程的解。
学生还需要学会利用二元一次方程来解决实际问题，如两个变量的关系等。
2. 几何图形的计算初二数学中的几何图形计算涉及到面积、周长、角度等多个方面。
学生需要掌握各种几何图形的计算方法和技巧，如三角形、矩形、圆等的面积计算，多边形的内角和外角之和，平行线与三角形的性质等。
3. 数据的处理和分析初二数学中的数据处理和分析是一个重要的知识点。
学生需要学会通过图表、统计量等手段对数据进行处理和分析，如频数分布表、频率分布图、直方图、折线图等的绘制及数据的解读。
四、解题策略和技巧的总结和应用1. 构建数学思维学生需要通过数学问题的解题训练，逐渐构建起自己的数学思维。
初二数学解题技巧大全及例题
初二数学解题技巧大全及例题《初二数学解题技巧大全及例题》数学就像一个神秘的魔法世界，在初二这个阶段，数学变得更有挑战性，但也超级有趣。
今天我就来给大家分享一下初二数学的解题技巧，还有一些超棒的例题哦。
一、代数部分1. 一元一次方程一元一次方程是初二数学里比较基础但很重要的部分。
解题技巧呢，就是要把方程里的未知数看成是一个神秘的宝藏，我们要通过各种运算来找到它。
比如说3x + 5 = 14这个方程。
首先，我就想啊，3x就像是被一个小怪兽抢走了一部分宝藏后剩下的，那这个小怪兽抢走的就是5呢。
那我得先把这个5给弄走，就像从怪兽手里夺回一部分宝藏。
我在等式两边同时减去5，就得到3x = 9。
这时候3和x是一伙的，就像三个好朋友共同守护着宝藏，我要知道x这个宝藏是多少，就得把3这个好朋友给除掉，那在等式两边同时除以3，就得到x = 3啦。
再看个复杂点的例题，2(x - 3)+5 = 11。
这里面括号就像一个小城堡，x - 3在城堡里面呢。
我得先把城堡打开，用乘法分配律得到2x - 6+5 = 11，也就是2x - 1 = 11。
这时候又回到前面那种情况啦，我先把- 1这个小怪兽赶走，在等式两边同时加1，得到2x = 12，再除以2，x就等于6了。
你说这像不像一场冒险，一步步解开谜题找到宝藏呢？2. 二元一次方程组二元一次方程组就像两个小伙伴一起守护着宝藏，我们得想办法把他们分开，单独找到每个宝藏。
最常用的方法就是代入消元法和加减消元法。
比如说方程组：x + y = 5，2x - y = 4。
这里我们可以用代入消元法。
由第一个方程x + y = 5，我可以得到y = 5 - x，就像我知道了其中一个小伙伴和宝藏的关系。
然后把y = 5 - x代入第二个方程2x - y = 4里面，就变成2x-(5 - x)=4。
这时候就变成了一元一次方程啦，打开括号得到2x - 5+x = 4，也就是3x - 5 = 4。
初二数学解题技巧集
初二数学解题技巧集初二数学是初中数学学习的重要阶段，知识难度和深度都有所增加。
掌握一些有效的解题技巧不仅可以提高解题效率，还能增强对数学知识的理解和运用能力。
下面为大家介绍一些初二数学常见的解题技巧。
一、代数部分1、整式的运算合并同类项：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
在合并同类项时，只把系数相加，字母和字母的指数不变。
例如：3x ＋ 5x ＝ 8x，2ab 3ab ＝ ab。
幂的运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 a^m × a^n ＝a^（m ＋ n)；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 a^m ÷ a^n ＝ a^（m n)；幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（a^m)＾n ＝a^（mn)；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（ab)＾n ＝ a^n × b^n。
乘法公式：（a ＋ b)（a b) ＝ a^2 b^2，（a ± b)＾2 ＝ a^2 ± 2ab ＋b^2。
熟练掌握这些公式，并能灵活变形运用，可以大大简化计算。
2、因式分解提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。
例如：ma ＋ mb ＋ mc ＝m(a ＋ b ＋ c)。
公式法：运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。
分组分解法：将多项式适当分组后，再进行因式分解。
3、分式的运算分式的加减：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算。
分式的乘除：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
4、一元一次方程和二元一次方程组一元一次方程：解题的关键是找到等量关系，通过移项、合并同类项等步骤求解未知数。
二元一次方程组：常用的解法有代入消元法和加减消元法。
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全等三角形问题中常见的辅助线的作法常见辅助线的作法有以下几种：1)遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．2)截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．3)遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”．4)遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．5)过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．一、倍长中线（线段）造全等例1.已知：如图3所示，AD为△ABC的中线，求证：AB+AC>2AD。
分析：要证AB+AC>2AD，由图形想到：AB+BD>AD,AC+CD>AD，所以有：AB+AC+ BD+CD > AD +AD=2AD，但它的左边比要证结论多BD+CD，故不能直接证出此题，而由2AD想到要构造2AD，即加倍中线，把所要证的线段转移到同一个三角形中去。
证明：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE。
ED CBA3图例3、如图，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE. 因为BD=DC=AC，所以AC=1/2BC因为E是DC中点，所以EC=1/2DC=1/2AC AB CDE3图∠ACE=∠BCA ，所以△BCA ∽△ACE 所以∠ABC=∠CAE因为DC=AC ，所以∠ADC=∠DAC ∠ADC=∠ABC+∠BAD所以∠ABC+∠BAD=∠DAE+∠CAE 所以∠BAD=∠DAE即AD 平分∠BAE 应用： 二、截长补短例1.已知：如图1所示， AD 为△ABC 的中线，且∠1=∠2,∠3=∠4。
求证：BE+CF>EF 。
分析：要证BE+CF>EF ，可利用三角形三 边关系定理证明，须把BE ，CF ，EF 移到同一个三角形中，而由已知∠1=∠2， ∠3=∠4，可在角的两边截取相等的线段，利用全等三角形的对应边相等，把EN ，FN ，EF 移到同个三角形中。
证明：在DN上截取DN=DB，连接NE，NF。
延长FD 到G , 使DG=FD, 再连结EG,BG1、如图，ABC ∆中，AB=2AC ，AD 平分BAC ∠，且AD=BD ，求证：CD ⊥AC证明：取AB 中点E ，连接DE ∵AD=BD∴DE ⊥AB ，即∠AED=90º【等腰三角形三线合一】 ∵AB=2AC ∴AE=AC又∵∠EAD=∠CAD 【AD 平分∠BAC 】 AD=AD∴⊿AED ≌⊿ACD （SAS ） ∴∠C=∠AED=90º∴CD ⊥ACCBAABCDE FN1-图1234CCCBA2、如图，AC ∥BD ，EA,EB 分别平分∠CAB,∠DBA ，CD 过点E ，求证;AB ＝AC+BD在AB 上取点N ,使得AN=AC∠CAE=∠EAN ,AE 为公共边,所以三角形CAE 全等三角形EAN 所以∠ANE=∠ACE又AC 平行BD所以∠ACE+∠BDE=180 而∠ANE+∠ENB=180 所以∠ENB=∠BDE ∠NBE=∠EBNBE 为公共边,所以三角形EBN 全等三角形EBD 所以BD=BN所以AB=AN+BN=AC+BD3、如图，已知在ABC V 内，060BAC ∠=，040C ∠=，P ，Q 分别在BC ，CA 上，并且AP ，BQ 分别是BAC ∠，ABC ∠的角平分线。
求证：BQ+AQ=AB+BP证明：做辅助线PM‖BQ ，与QC 相交与M 。
（首先算清各角的度数） ∵∠APB=180°—∠BAP —∠ABP=180°—30°—80°=70° 且∠APM=180°—∠APB —∠MPC=180°—70°—∠QBC 角相等）=180°—70°—40°=70° ∴∠APB=∠APM又∵AP 是BAC 的角平分线， ∴∠BAP=∠MAP AP 是公共边∴△ABP ≌△AMP(角边角） ∴AB=AM ，BP=MP在△MPC 中，∠MCP=∠MPC=40° ∴MP=MC∴AB+BP=AM+MP=AM+MC=AC 在△QBC 中∵∠QBC=QCB=40° ∴BQ=QC∴BQ+AQ=AQ+QC=AC ∴BQ+AQ=AB+BP4、角平分线如图，在四边形ABCD 中，BC ＞BA,AD ＝CD ，BD 平分∠求证： 0180=∠+∠C A延长BA,作DF ⊥BA 的延长线，作DE ⊥BCP2 1D CB A∵∠1=∠2∴DE=DF（角分线上的点到角的两边距离相等）∴在Rt△DFA与Rt△DEC中｛AD=DC,DF=DE}∴Rt△DFA≌Rt△DEC（HL)∴∠3=∠C因为∠4+∠3=180°∴∠4+∠C=180°即∠A+∠C=180°♢5、如图在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点，求证;AB-AC＞PB-PC延长AC至E，使AE=AB，连结PE。
然后证明一下△ABP≌AEP得到PB=PE备用（角边角证很容易吧~）△PCE中，EC>PE-PC∵EC=AE-AC，AE=AB∴EC=AB-AC又PB=PE∴PE-PC=PB-PC∴AB-AC>PB-PC应用：OEDCBA三、平移变换例1 AD 为△ABC 的角平分线，直线MN ⊥AD 于A.E 为MN 上一点，△ABC 周长记为A P ，△EBC 周长记为B P .求证B P ＞A P .例2 如图，在△ABC 的边上取两点D 、E ，且BD=CE ，求证：AB+AC>AD+AE.ED CBA四、借助角平分线造全等1、如图，已知在△ABC 中，∠B=60°，△ABC 的角平分线AD,CE 相交于点O ，求证：OE=OD在AC 上取点F ，使AF=AE∵AD 是角A 的平分线∴角EAO ＝角FAE/∵AO=AO∴三角形AEO 与AFO 全等（两边夹角相等）∴EO=FO ，角AOE ＝角AOF∵CE 是角C 的平分线∴角DCO＝角FCO∵角B＝60°∴角A+角C＝180－60＝120°∴角COD=角CAO＋角OCA＝角A/2＋角C/2＝60度∴角OCF＝180－角AOF-角COD＝180－60－60＝60°∴角OCF＝角COD∵OC=OC∴三角形OCD与CFO全等（两边夹角相等）∴CF=CD∴AC=AF+CF＝AE+CD即：AE+CD=AC2、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. （1）说明BE=CF的理由；（2）如果AB=a，AC=b，求AE、BE的长.证明：连接BD,CDDG⊥BC于G且平分BC所以GD为BC垂直平分线垂直平分线上的点到线段两端点距离相等BD=CD角平分线上的点到角两边距离相等,AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC的延长线于F所以DE=DF在RT△BED,RT△CFD中DE=DFBD=CDRT△BED≌RT△CFD(HL)EDGFC BAAFED C B A BE=CF应用： 五、旋转例1 正方形ABCD 中，E 为BC 上的一点，F 为CD 上的一点，BE+DF=EF ，求∠EAF 的度数.将三角形ADF 绕点A 顺时针旋转90度，至三角形ABG则GE=GB+BE=DF+BE=EF又AE=AE ，AF=AG ，所以三角形AEF 全等于AEG所以∠EAF=∠GAE=∠BAE+∠GAB=∠BAE+∠DAF 又∠EAF+∠BAE+∠DAF=90所以∠EAF=45度例2 D 为等腰Rt ABC ∆斜边AB 的中点，DM ⊥DN,DM,DN 分别交BC,CA 于点E,F 。
（1） 当MDN ∠绕点D 转动时，求证DE=DF 。
（2） 若AB=2，求四边形DECF 的面积。
做DP ⊥BC ，垂足为P ，做DQ ⊥AC ，垂足为Q ∵D 为中点，且△ABC 为等腰RT △ABC ∴DP=DQ=½BC=½AC 又∵∠FDQ=∠PDE(旋转）∠DQF=∠DPE=90°∴△DQF ≌△DPE ∴S △DQF=S △DPE又∵S 四边形DECF=S 四边形DFCP+S △DPE∴S 四边形DECF=S 四边形DFCP+S △（AC=BC=定值）∴四边形DECF 面积不会改变例3 如图，ABC ∆是边长为3的等边三角形，BDC ∆是等腰三角形，且0120BDC ∠=，以D 为顶点做一个060角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，则AMN ∆的周长为 ；B C我简单说一下过D点做DE⊥AB的延长线然后证明DMN≌DME（注意△DBE实际上是△DCN旋转后得来的）。