部编版数学小学数学命题设计案例解析、教学建议
部编新人教版小学三年级数学下册《笔算除法》具体内容和教学建议
《笔算除法》具体内容和教学建议编写意图（1）选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，旨在使学生感受生活中处处有数学，激发学生的问题意识，渗透环保教育。
（2）例1，教学一位数除两位数的笔算除法。
结合口算的思路，借助小棒图教学除的过程和竖式的写法。
（3）通过小棒图呈现平均分的过程，对应着分步呈现竖式计算的过程，并给出每一步书写的数据及计算结果的含义，帮助学生理解笔算算理，掌握除的顺序和竖式的写法。
教学建议（1）利用主题图，培养提出问题的能力。
教材创设了植树造林的情境，教学时应引导学生根据图中的信息，提出相关的数学问题。
可让学生说一说发现了哪些数学信息，自由地提出问题，培养学生收集数学信息、提出问题能力。
（2）依据学生的认知规律设计教学过程，让学生充分理解算理。
首先，让学生利用口算解决问题，并说一说口算的思路。
然后，提供操作用的小棒，让每个学生经历将42根小棒平均分成两堆的过程。
之后，在汇报时教师应使用投影和板书，将分小棒的过程与书写笔算竖式的过程结合起来，以便使学生明确每一次计算结果的含义。
例如，当学生说“先将4捆平均分成2堆，每堆2捆”时，结合分的过程，教师在竖式的十位商2，并说明这个“2”的含义是“40中有2个二十”；再在被除数下面写4，说明这个“4”表明“分掉了4个十”；将2写在横线下面，说明“还剩2个一”。
当学生说“再将2根平均分成2堆，每堆1根”时，教师在竖式的个位商1，表明“2中有2个一”等。
在得到完整的竖式后，要告诉学生这是竖式的简便写法，中间过程中的一些0可省略不写。
编写意图（1）例2，以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵树？”为背景，教学“52÷2”的笔算除法及验算。
解决的问题是：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？（2）例2的编排与例1大体相同，也是分步呈现竖式计算的过程，并配以平均分小棒的直观操作过程图，帮助学生理解除法竖式的每一步的算理。
部编新人教版小学六年级数学下册《图形的认识与测量》具体内容及教学建议
《图形的认识与测量》具体内容及教学建议编写意图（1）例1是对学过的图形进行分类、整理。
通过小组讨论，互相启发，回忆学过的平面图形和立体图形的本质特征，并将学过的图形逐级分类、整理。
感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。
（2）例2是整理和复习平面图形的知识。
教材提出了五个问题，先让学生独立思考，再在小组内交流，帮助学生对所学平面图形的知识进行比较和梳理，沟通图形之间的联系和区别。
这五个问题，从一条直线（射线、线段可看作直线的一部分），到两条直线（位置关系和角），再到三角形、四边形与圆，体现了平面图形由简单到复杂的演变过程，符合学生的认知规律，有利于学生建立认知结构。
（3）“做一做”是利用图形的运动复习平行四边形的特征。
通过“重合——旋转——平移——重合”的操作活动，推理、验证平行四边形两组对边、两组对角分别相等。
把图形的认识和图形的运动整合起来，让学生体会推理思想，发展学生推理能力。
教学建议（1）通过分类、整理，形成知识网络。
复习例1时，要先让学生回忆学过的平面图形和立体图形的有关知识，然后引导学生对学过的图形进行逐层分类。
在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类．并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。
（2）引导学生交流讨论，注意比较与沟通。
复习例2时，要先让学生独立思考每一个问题，然后引导小组交流讨论。
教师要将比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。
如，第1个问题应理解直线、射线、线段的端点数量与能否度量之间的联系，同一平面内两条直线的位置关系（平行或相交）与有无交点之间的联系。
通过比较、沟通，巩固所学图形的知识，建立知识结构。
（3）引导学生动手实践，感受推理、验证的过程。
教学“做一做”时，先让学生剪出两个完全一样的平行四边形纸片，然后引导学生按“重合——旋转180°——平移——重合”的操作方式，在感受图形运动的同时，推理、验证平行四边形的两组对边、两组对角分别相等。
小学六年级毕业班数学命题设计案例解析 教学建议
新课程背景下的命题原则
4.导向性原则
关注知识技能行程过程的内化和理解，重视解决问 题能力的培养。
例5.
新课程背景下的命题原则
4.导向性原则
例6.
1.如果小明向东走500米记作+500米，那么－200米表示向
（ ）走了（
）米。
2.甲处海拔-180米，乙处海拔-160米，两处相比，（ 比较低一点，低（ ）米。
）处
3.校园里有一块平行四边形草坪，底边长14米，高10米，它的
面积是（
）；还有一块三角形花坛和它面积相等，
高也相等，这个花坛的底边长（
）。
4.一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面
命题创新的几点思考
❖1.坚持题型区分度，淡化成绩区分度。 ❖2.适当减少题量，给学生留有比较充分的思
15%—20%
统计与概率
5%—10%
实践与综合运用 35%—40%
试卷命题的结构特点
2. 题型结构比例
常规：填空、选择、判断、计算、操作与探索、解决问题、附加题等。
填空题 25%左右 选择题 5%左右 判断题 5%左右 计算题 25%左右
(含口算、四则混合运算、解方程、列式计算等) 操作题 10%左右 解决问题 25-30%左右
试卷命题应遵循的“度”
考试不是为了要考倒学生，而是要学生考好，考出成绩，考 出自信。
1.难度——试卷题目的难易程度。
水平性考试，难度系数0.8左右 基本题︰综合题︰拓展题≈7︰2︰1
2.效度——确保考核结果能真实有效的反映教与学的情况。
试卷命题的结构特点
1. 内容结构比例
数与代数
35%—40%
图形与几何
小学数学毕业测试命题意见及教学建议
数学关系：数学原始概念的基础 上抽象概括、推导出来的，是运 算和推理的依据。如整数、小数、 分数、乘法、除法、比的性质以 及它们之间的关系；四则运算的 法则；运算律；图形的性质（特 征）及关联；数量关系式、方 程……
• 全面提高中等学生的解题能力 • 特别对待两头学生的能力水平
的运用情况。 • （3）混合运算（含有小括号、中括号），混合运算不超过三步；笔算乘法限
（不超过）三位数乘两位数，笔算除法限于（不超过）三位数除以两位数。 • （4）解方程（比例）。考查学生会不会用有关性质解方程（比例）。 • 3．操作、探究部分 10分左右 • 主要考查学生动手、动脑、画图、测量计算等数学活动的情况。 • 4．解决实际问题 35分左右 • 考查学生对基本数量关系掌握的情况。一般实际问题不超过三步（空间与图形的
（四）内容及分值的大体安排
• 1．概念部分 ：题型为填空题、选择题。 30分左右 • 主要考查学生对基本概念的掌握情况，对问题分析、判断情况。试题中不出现单
纯的判断题题型。 • 2．计算部分 25分左右（1）口算，考查学生基本的口算能力，检查学生细心的
习惯。 • （2）灵活运算，考查运算的灵活性、简便计算的一般方法及运算律、运算性质
建议1:期末复习期初做——读懂标准
• 课程标准是搭建框架的重要依据，其中明确提出了两个最基本 的领域：内容领域和能力领域。
•
表1内容领域
数与代数 数的认识、数的运算、常见的量、探索规律
图形与几何 图形的认识、图形的运动、图形的位置、测量 统计与概率 数据统计活动初步
• 表2能力领域
指标 描述
了解
理解
题除外），分数、百分数实际问题不超过两步。
（五）命题范围与要求
小学数学试卷命题设计案例
一、试卷背景本试卷针对小学四年级学生设计，旨在考察学生对四则运算、图形认知、逻辑思维等方面的掌握情况。
试卷难度适中，既有基础知识的考察，也有对思维的拓展，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二、试卷结构1. 基础知识题（20分）2. 应用题（30分）3. 图形认知题（20分）4. 逻辑思维题（20分）5. 综合题（10分）三、试题设计1. 基础知识题（1）选择题（每题2分，共10分）1. 下列各数中，最大的数是（）A. 3.2B. 2.3C. 4.52. 下列各数中，最小的数是（）A. 0.8B. 0.85C. 0.75（2）填空题（每题2分，共10分）1. 3.2 +2.5 = ______2. 4.8 - 1.6 = ______3. 2.3 × 0.5 = ______4. 3.6 ÷ 0.6 = ______2. 应用题（每题3分，共30分）（1）小华有10个苹果，小红给了小华2个苹果，小华现在有多少个苹果？（2）小明家住在5楼，他从1楼走到5楼，每层楼有5个台阶，他一共走了多少个台阶？（3）小刚买了3本书，每本书的价格是8元，他一共花了多少元？（4）小芳的身高是1.2米，她的爸爸身高是1.5米，他们两个人的身高之和是多少米？3. 图形认知题（每题4分，共20分）（1）观察下面的图形，找出其中的规律，并写出下一个图形是什么。
（2）在下面的方格纸上，画出长为4格，宽为3格的长方形。
（3）将下面的图形进行旋转，写出旋转后的图形。
4. 逻辑思维题（每题5分，共20分）（1）小明、小红、小华、小丽四个小朋友站成一排，从左到右的顺序是：小华、小红、小明、小丽。
请写出他们的位置顺序。
（2）有四个数字：1、2、3、4，将它们组成一个两位数，使得这个两位数最小。
请写出这个两位数。
（3）有五个球，分别是红色、蓝色、绿色、黄色、黑色。
请写出这五个球的颜色顺序。
5. 综合题（每题10分，共10分）（1）小明的年龄是小红的3倍，小红的年龄是小刚的2倍。
2024年2023年部编版小学六年级数学上册全册教案
2024年2023年部编版小学六年级数学上册全册教案一、教学内容本教案基于2024年2023年部编版小学六年级数学上册全册教材，详细内容包括：第1章：分数乘除法第1节：分数乘法第2节：分数除法第2章：百分数第1节：百分数的认识第2节：百分数与分数的互化第3节：百分数的应用第3章：空间与图形第1节：圆的认识第2节：圆的周长与面积二、教学目标1. 让学生掌握分数乘除法的运算方法，能正确进行计算。
2. 使学生理解百分数的概念，并能应用于实际问题。
3. 培养学生对空间图形的认识，特别是圆的相关性质和计算。
三、教学难点与重点教学难点：分数乘除法的运算，百分数在实际问题中的应用，圆的周长和面积计算。
教学重点：分数乘除法的运算规律，百分数与分数的互化，圆的基本性质。
四、教具与学具准备教具：分数乘除法教学卡片，圆形物品（如硬币、瓶盖等）。
学具：练习本、铅笔、尺子、圆规。
五、教学过程1. 引入：通过日常生活中的实例（如购物打折、分数分配等）引入分数乘除法。
展示圆形物品，引导学生思考圆的性质。
2. 新课导入：讲解分数乘除法的运算规则。
介绍百分数的概念及与分数的互化方法。
讲解圆的周长和面积计算公式。
3. 例题讲解：分数乘除法的典型例题。
百分数在实际问题中的应用例题。
圆的周长和面积计算的例题。
4. 随堂练习：分组进行分数乘除法的计算练习。
让学生互相出题，进行百分数的互化练习。
画出不同半径的圆形，计算其周长和面积。
梳理分数乘除法运算规律。
强调百分数在实际问题中的应用。
六、板书设计分数乘除法运算规律百分数的定义及互化方法圆的周长和面积计算公式七、作业设计1. 作业题目：计算分数乘除法的题目。
百分数互化的题目。
计算圆形周长和面积的题目。
2. 答案：分数乘除法题目的详细解答步骤。
百分数互化题目的解答及检查方法。
圆形周长和面积题目的计算过程。
八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：探索分数乘除法在生活中的应用。
研究百分数在数据分析和决策中的作用。
小学数学命题设计案例解析ppt课件
2-1 彰显应用价值
❖ 例11.张老师和王老师一起从学校出发，张老师去 离学校5千米远的朝阳小学，王老师去离学校15千 米的实验小学，正好顺路。两人决定合乘一辆出租 车，商定出租车费由两人合理分摊。已知出租车的 车费标准为：0－3千米（起步价）10元；3千米以 上部分每千米1.9元。那么，请你帮他们算一算两 人各应承担多少元车费？
❖ 例24.
❖ 直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是
（
）平方米。
6cm 10cm 8cm
❖ 在2、5、8、16、10五个数中，选4个数组成的比
例是（
）。
4-3 问题的开放
❖ 例25.商店运来4箱红墨水，每箱60瓶。 ______________________________________ (请补充一个条件和问题，编成一道两步应用 题，再解答)
3.蕴含思想，体现教育功能
❖ 例21.学校三年级为“汶川地震”捐款情况统计表
班级 一班 二班 三班 四班 数量（元） 450 650 480 720
看表回答下面问题： ①从表中，你能得到哪些信息？（请至少写出两则。
） ②平均每班捐款多少元？ ③估计一下，全校35个班级一共可捐款多少元？
3.蕴含思想，体现教育功能
例7.
例8.体育用品 数量
单价
总价
羽毛球 12副
21元
排球
45个
12元
篮球
25个
64元
1-3 呈现趣味化
例9.根椐图意计算出瓶子的容积。 （圆柱体瓶子）
1-4 内容人文化
❖ 例10.历年太仓市旅游人数情况统计图
（1）这是一份（ ）统计图。 （2）2012年到太仓旅游的人数比2011年增长了（ ）% 。如果按这个
部编版小学数学五年级下册《质数和合数》教学设计
部编版小学数学五年级下册《质数和合数》教学设计【教材依据】《质数和合数》是2013年审定人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》第六课时，教材第14页例1。
【设计思路】一、指导思想（一）指导思想《质数和合数》教学设计以新课程理念、创设有效课堂教学和“以学定教、少教多学”的学习方式为指导。
本节课以概念教学为主，教学应以概念为载体，使学生思维获得发展，素质得到提高。
数学概念学习过程具有层次性、活动性，因此，我采用小组合作学习为主，设置活动，组织引导。
同时培养学生的合作意识。
通过观察比较、汇报交流、自学讨论、归纳概念、知识应用等教学方式。
（二）设计理念根据本节课的教学目标，教学时力求从学生已有的知识经验入手，让学生理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
在教学中，注重培养学生合作探究意识，充分体现新的教学理念，数学来源于生活，把数学放进生活实际中，以解决生活中实际问题为突破点，渗透事物间是相互联系、发展变化的，要透过现象看本质的辩证唯物主义观点，着力体现“以学生为本”的教学理念。
（三）教材分析《质数与合数》是《因数和倍数》这一单元的最后一个教学内容。
本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。
是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数、约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础，在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。
在本节课中，引导学生按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。
并能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
（四）学情分析由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。
另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。
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第五部分
试卷命题的指导思想
数学课程标准指出：“数学评价既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感的形成和发展；既要关注学生 数学学习后的结果与成效，更要关注他们学习过程中的变化和发展”。
数学评价的本质功能在于促进学生的发展。
试卷命题应以基础知识和基本技能为主，突出考查小学生综合应用知识技能解决问题的能力，同时考查数学思想方法。
15%—20%
统计与概率
5%—10%
实践与综合运用 35%—40%
试卷命题的结构特点
2. 题型结构比例
常规：填空、选择、判断、计算、操作与探索、解决问题、附加题等。
填空题 25%左右 选择题 5%左右 判断题 5%左右 计算题 25%左右
(含口算、四则混合运算、解方程、列式计算等) 操作题 10%左右 解决问题 25-30%左右
新课程背景下的命题原则
1.科学性原则
内容科学准确，表述完整清晰，数据正确客观。
例1.一个数乘真分数，积（
）这个数。
A.大于 B.小于 C.等于
例2.一个三角形的两条边都是6厘米，另一条边是10厘米，
这是一个(
ห้องสมุดไป่ตู้
)三角形，它的周长是（
）厘米。如
果这个三角形中的一个角是50°，那么另外两个角的度数可
能是(
)度和 (
)度。
新课程背景下的命题原则
2.全面性原则
全面落实教学目标，全面考查知识技能，全面发展 学生思维。
例3.四、六年级期中试卷
新课程背景下的命题原则
3.开放性原则
呈现形式开放，考查内容开放，解题答案开放，解 题策略开放。
例4.学校有一块长方形空地，长80米，宽60米。现要在这块 空地上建造一个花圃，使种植花草部分的面积占整块空地面 积的一半。这个花圃的面积有多大？在方格纸上画出不同的 设计方案。
2-1 彰显应用价值
例15.
这是一幅中国地图的比例尺，图上1厘米表示实际距离（
）千米，量得上海到杭
州的图上距离是3.4厘米，那么实际距离是（
）千米。把这个线段比例尺改写成数
字比例尺是
（
）。
2-2 焕发时代气息
例16.神舟十号于2013年6月11日17：38成功升空，于2013年6月26日早8时07分在内蒙古四子王 旗安全着陆，全程历时（ ）天。
下面这些图形你一定很熟悉吧，那就请你动起 手来，成功是属于你的！
1-3 呈现趣味化
例7.
例8.体育用品 数量
单价
总价
羽毛球 12副
21元
排球
45个
12元
篮球
25个
64元
1-3 呈现趣味化
例9.根椐图意计算出瓶子的容积。 （圆柱体瓶子）
1-4 内容人文化
例10.历年太仓市旅游人数情况统计图
（1）这是一份（ ）统计图。
1-1标题亲切化
1-2提示人格化
1-3呈现趣味化
1-4内容人文化
1-1 标题亲切化
数学单元测试卷——数学游乐园 数学加油站
判断题——我是聪明小法官 判断对错我能行 选择题——反复比较，择优录取 猜猜我是谁 计算题——注意审题，细心计算 神机妙算 操作题——动手实践，操作应用 附加题——动脑筋题 聪明题 ……
试卷命题应遵循的“度”
考试不是为了要考倒学生，而是要学生考好，考出成绩，考 出自信。
1.难度——试卷题目的难易程度。
水平性考试，难度系数0.8左右 基本题︰综合题︰拓展题≈7︰2︰1
2.效度——确保考核结果能真实有效的反映教与学的情况。
试卷命题的结构特点
1. 内容结构比例
数与代数
35%—40%
图形与几何
考空间。 ❖3.减少客观题，增加主观题和选做题。 ❖4.增加选择题，减少判断题。 ❖5.命题的形式趋于多样化。
新课程背景下命题的发展趋势
1.关注情感，体现人文关怀
数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方 法和语言是现代文明的重要组成部分。
对学生的评价不仅要关注学生的学习结果，更 重要关注他们在学习生活中的变化和发展。
例17. “神舟6号”载人飞船原来设计的重量约是11500千克。我国科学家在实际制造 飞船时使 用了碳纤复合材料，这样飞船的重量就比原来减轻了30%。请你算一算， 现在“神舟6号”载人 飞船的重量是多少千克？
）处
3.校园里有一块平行四边形草坪，底边长14米，高10米，它的
面积是（
）；还有一块三角形花坛和它面积相等，
高也相等，这个花坛的底边长（
）。
4.一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面
命题创新的几点思考
❖1.坚持题型区分度，淡化成绩区分度。 ❖2.适当减少题量，给学生留有比较充分的思
新课程背景下的命题原则
4.导向性原则
关注知识技能行程过程的内化和理解，重视解决问 题能力的培养。
例5.
新课程背景下的命题原则
4.导向性原则
例6.
1.如果小明向东走500米记作+500米，那么－200米表示向
（ ）走了（
）米。
2.甲处海拔-180米，乙处海拔-160米，两处相比，（ 比较低一点，低（ ）米。
2-1 彰显应用价值
例12.
服药说明 共120片 每日3次 每次2片
这瓶药可以吃 多少天？
2-1 彰显应用价值
例13.在空地上，用一段20米长的篱笆围一个长方形或正方形菜园，怎样围的面积最大?
变式：靠在围墙边的空地上围一个长方形的菜园，这个菜园的面积可能有多大？
2-1 彰显应用价值
例14.在一次同学聚会上，有6个好朋友碰到了一起，他们每两人握一次手，一共要握几次手？ 如果每两人互相赠送一件小礼物，他们一共要准备多少件礼物呢？
1-2 提示人格化
激励最能将人的潜力发展到极限！
卷 首 亲爱的同学：
经过一个学期的努力学习，你现在一定 掌握了许多本领吧！记得要认真答题呀！
同学们，题目都做好了吗？是不是再检查一 卷
遍呢？
尾
1-2 提示人格化
激励最能将人的潜力发展到极限！
下面都是你学过的基本计算题，只要你细心， 一定能做得既对又快。
新课程背景下命题的发展趋势
2.贴近生活，实现应用价值
把数学问题生活化，把生活经验数学化，体现 了“数学源于生活、寓于生活、用于生活、高于生 活”的思想。
2-1 彰显应用价值
2-2 焕发时代气息
2-3 注入生命色彩
2-1 彰显应用价值
例11.张老师和王老师一起从学校出发，张老师去离学校5千米远的朝阳小学，王老师去离学 校15千米的实验小学，正好顺路。两人决定合乘一辆出租车，商定出租车费由两人合理分摊。 已知出租车的车费标准为：0－3千米（起步价）10元；3千米以上部分每千米1.9元。那么， 请你帮他们算一算两人各应承担多少元车费？