递归程序设计 求N阶乘
阶乘的函数python
阶乘的函数python阶乘是数学中的一个概念，指从1到某个正整数n的所有整数相乘的积。
阶乘函数是以n为自变量，以n的阶乘为因变量的函数。
在Python中，可以使用递归或循环实现阶乘函数。
递归实现阶乘函数递归是指函数自己调用自己的过程。
使用递归实现阶乘函数时，需要考虑递归终止条件，即当n等于1时，阶乘函数的值为1。
递归实现阶乘函数的代码如下：```pythondef factorial(n):if n == 1:return 1else:return n * factorial(n-1)```当n等于1时，函数返回1；否则，函数返回n乘以调用factorial 函数传入n-1的结果。
递归实现阶乘函数的效率较低，因为会重复计算一些值。
循环实现阶乘函数循环是指通过重复执行一段代码来实现某个功能的过程。
使用循环实现阶乘函数时，需要定义一个变量来保存阶乘函数的值，并循环计算n的阶乘。
循环实现阶乘函数的代码如下：```pythondef factorial(n):result = 1for i in range(1, n+1):result *= ireturn result```循环从1到n遍历，将每个数乘以result，并将结果保存在result 中。
循环结束后，返回result的值即可。
相比递归实现，循环实现的效率更高，因为不会重复计算值。
阶乘函数的应用阶乘函数在组合数学、概率论、统计学等领域有着广泛的应用。
例如，组合数学中的排列和组合问题就可以使用阶乘函数来求解。
排列是指从n个不同元素中取出r个元素进行排列的方式数，其公式为n!/(n-r)!，其中n!表示n的阶乘。
组合是指从n个不同元素中取出r个元素的方式数，其公式为n!/r!(n-r)!。
在Python中，可以使用math模块中的factorial函数来计算阶乘。
例如，计算5的阶乘可以使用如下代码：```pythonimport mathprint(math.factorial(5))```输出结果为120，即5的阶乘。
利用递归求阶乘
利用递归求阶乘
阶乘是指自然数n的阶乘，用符号n!表示，其值为n×(n-1)×(n-2)×…×2×1。
而利用递归求阶乘的方法，就是不断地将问题分解成更小的子问题，直到问题规模足够小而能够被直接解决为止。
具体地，我们可以通过以下代码来实现利用递归求阶乘：
```
int factorial(int n) {
if (n == 0) { // 终止条件
return 1;
} else { // 递归调用
return n * factorial(n - 1);
}
}
```
在这个递归函数中，当n等于0时，我们认为问题已经被分解到了最小的规模，因此直接返回1。
当n不为0时，我们将问题分解成了n-1的阶乘和n，通过不断地递归调用函数，最终可以得到n的阶乘。
需要注意的是，由于递归调用会占用额外的函数调用栈，因此当n比较大时，可能会导致栈溢出的问题。
因此，在实现递归函数时，需要谨慎考虑问题规模的大小，以避免出现这种情况。
- 1 -。
java 递归计算正整数阶乘
java 递归计算正整数阶乘
1. 什么是递归？
在计算机科学中，递归是一种解决问题的方法，它将一个问题分解为更小的子问题，直到最终问题被分解为基本问题。
递归函数是一种函数，它在其定义中调用自身。
2. 递归计算正整数阶乘
阶乘是一个正整数的乘积，例如，5的阶乘（表示为5!）等于5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120。
递归计算正整数阶乘可以通过以下方法实现：
1. 如果n等于1，则返回1。
2. 否则，计算n-1的阶乘并将结果乘以n。
在Java中，可以使用以下代码实现递归计算正整数阶乘：
3. 递归的优缺点
递归的优点是它可以使代码更简洁、易于理解和维护。
递归可以在处理复杂的问题时提供有效的解决方案，并可以使代码具有更高的可读性和可维护性。
然而，递归的缺点是它可能会导致性能问题。
递归函数的调用堆栈可能会很深，从而导致内存使用增加和程序速度变慢。
此外，使用递归函数可能会使代码难以
调试和理解。
4. 总结
递归是一种强大的编程技术，可以用于解决复杂的问题。
在递归函数中，函数调用自身，直到达到基本情况。
递归的优点是它可以使代码更简洁易懂，但缺点
是可能会导致性能问题和难以调试的问题。
在编写递归函数时，需要仔细考虑其实现和性能，并进行适当的测试和调试。
c语言递归调用求阶乘
c语言递归调用求阶乘C语言中的递归调用是一种非常有用的编程技术，可以用来解决许多数学和计算问题。
其中，求阶乘是一个经典的例子，可以很好地展示递归调用的原理和应用。
首先，让我们来看一下阶乘的定义，n的阶乘（记作n!）是指从1到n的所有正整数相乘的结果。
例如，5的阶乘是12345=120。
在C语言中，可以使用递归调用来计算阶乘。
递归是指一个函数调用自身的过程，这种方法在计算阶乘时非常有效。
下面是一个使用递归调用来计算阶乘的C语言函数的示例：c.#include <stdio.h>。
int factorial(int n) {。
if (n == 0 || n == 1) {。
return 1;} else {。
return n factorial(n 1);}。
}。
int main() {。
int num = 5;int result = factorial(num);printf("The factorial of %d is %d\n", num, result); return 0;}。
在上面的代码中，factorial函数使用递归调用来计算阶乘。
当n为0或1时，返回1；否则，返回n乘以factorial(n-1)的结果。
在main函数中，我们调用了factorial函数来计算5的阶乘，并打印出结果。
递归调用求阶乘的过程可以用一棵树来表示，每个节点表示一个函数调用，树的叶子节点表示递归的结束条件。
通过递归调用，我们可以很方便地实现对阶乘的计算，而且代码也更加简洁和易于理解。
当然，递归调用也有一些缺点，比如可能会消耗更多的内存和时间。
在实际应用中，需要根据具体情况来选择是否使用递归调用来解决问题。
总之，递归调用是C语言中一种非常有用的编程技术，可以用来解决各种计算问题，包括求阶乘。
通过递归调用，我们可以更加简洁地表达问题的解决方法，同时也能更好地理解问题的本质。
C语言三种方法求阶乘
C语言三种方法求阶乘求阶乘是一道经典的数学问题，在C语言中有多种方法可以计算阶乘。
本文将介绍三种常用的方法：递归、循环和动态规划。
一、递归法递归法是一种自己调用自己的方法。
对于阶乘问题，可以将阶乘定义为n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘。
递归函数的基本思路就是将问题不断分解为规模更小的子问题，直到子问题无法再分解为止。
```c#include <stdio.h>unsigned long long factorial(unsigned int n)if(n == 0 ， n == 1)return 1;elsereturn n * factorial(n-1);int mainunsigned int n;printf("请输入一个非负整数：");scanf("%u", &n);printf("%u的阶乘是%llu\n", n, factorial(n));return 0;```二、循环法循环法是一种通过循环迭代来解决问题的方法。
对于阶乘问题，可以用一个循环从1到n依次相乘。
```c#include <stdio.h>unsigned long long factorial(unsigned int n)unsigned long long result = 1;for(int i = 1; i <= n; i++)result *= i;}return result;int mainunsigned int n;printf("请输入一个非负整数：");scanf("%u", &n);printf("%u的阶乘是%llu\n", n, factorial(n));return 0;```三、动态规划动态规划是一种将问题分解为更小的子问题，并保存子问题的解以供后续使用的方法。
c语言递归编程题
c语言递归编程题递归是一种重要的编程技术，它在许多算法和问题解决方案中发挥着关键作用。
C语言作为一种强大而受欢迎的编程语言，也支持递归。
本文将提供一些C语言的递归编程题，帮助读者了解和练习递归的应用。
题目一：阶乘计算在C语言中，阶乘是一个经典的递归问题。
阶乘定义为正整数n与小于等于n的所有整数的乘积。
请使用递归编写一个函数，计算给定正整数n的阶乘。
解答：```c#include <stdio.h>int factorial(int n) {//递归基，当n等于1时，阶乘为1if (n == 1) {return 1;}//递归调用，计算(n-1)!，然后乘以nreturn n * factorial(n-1);}int main() {int n;printf("请输入一个正整数：");scanf("%d", &n);printf("%d的阶乘为：%d\n", n, factorial(n));return 0;}```以上代码实现了阶乘的递归计算。
通过不断地将问题转化为规模更小的子问题，最终达到基本情况，从而结束递归。
题目二：斐波那契数列斐波那契数列是另一个经典的递归问题。
斐波那契数列的第n个数是前两个数之和，其中第一个和第二个数分别定义为1。
请使用递归编写一个函数，计算第n个斐波那契数。
解答：```c#include <stdio.h>int fibonacci(int n) {//递归基，当n为1或2时，斐波那契数为1if (n == 1 || n == 2) {return 1;}//递归调用，计算前两个数的和return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);int main() {int n;printf("请输入一个正整数：");scanf("%d", &n);printf("斐波那契数列的第%d个数为：%d\n", n, fibonacci(n));return 0;}```以上代码使用递归的方式计算斐波那契数列的第n个数。
阶乘的运算方法
阶乘的运算方法阶乘是数学中常见的一种运算方法，也是计算机科学中常用的一种算法。
它的定义如下：对于任意正整数n，它的阶乘n!定义为从1到n之间所有正整数的乘积，即n! = 1 × 2 × 3 × … × n。
在计算机科学中，阶乘是一种常见的递归算法。
下面我们来介绍一下阶乘的计算方法。
1. 递归计算阶乘的递归计算方法是最常见的一种方法。
我们可以通过递归函数来实现。
递归函数的定义如下：```int factorial(int n) {if (n == 0) return 1; // 0的阶乘为1else return n * factorial(n - 1); // 递归计算n的阶乘}```递归计算方法的思路是，首先判断n是否为0。
如果n为0，则返回1。
如果n不为0，则递归调用factorial(n-1)来计算n-1的阶乘，然后再将结果乘以n，即可得到n的阶乘。
这种递归方法的优点是代码简单易懂，但是缺点是当n比较大时，会导致递归层数过多，从而占用大量的堆栈空间，可能会导致堆栈溢出。
2. 循环计算为了避免递归层数过多导致的堆栈溢出问题，我们可以使用循环计算的方法来计算阶乘。
循环计算的思路是，从1开始循环乘以每一个正整数，并将结果保存在一个变量中，最终得到n的阶乘。
循环计算方法的代码如下：```int factorial(int n) {int result = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {result *= i;}return result;}```这种方法的优点是不会出现递归层数过多的问题，但是缺点是代码稍微有些繁琐。
3. 高精度计算当n比较大时，阶乘的结果很容易就超出了计算机能够表示的范围。
为了解决这个问题，我们可以使用高精度计算的方法来计算阶乘。
高精度计算的思路是，将数的每一位存储在一个数组中，并使用数组来模拟加、减、乘、除等基本运算。
java n的阶乘递归
java n的阶乘递归Java是一种面向对象的编程语言，具有广泛的应用领域。
在Java 中，递归是一种常见的编程技巧，可以用来解决一些需要重复计算的问题。
本文将以Java中n的阶乘递归为主题，详细介绍递归的概念、原理以及如何使用递归来计算n的阶乘。
一、什么是递归？递归是一种通过重复将问题分解为更小的子问题来解决问题的方法。
在递归中，函数会调用自身来解决子问题，直到达到终止条件为止。
递归可以简化问题的解决过程，使代码更加简洁和易于理解。
二、n的阶乘阶乘是一个常见的数学概念，表示从1乘到n的连乘积。
用符号表示为n!，其中n是一个非负整数。
例如，5的阶乘可以表示为5!，计算方法为5×4×3×2×1，结果为120。
三、递归计算n的阶乘在Java中，可以使用递归来计算n的阶乘。
递归计算n的阶乘的方法如下：1. 首先，定义一个递归函数来计算阶乘，函数名可以为factorial。
2. 在函数体中，首先判断n是否等于0或1，如果是，则直接返回1，因为0和1的阶乘都是1。
3. 如果n大于1，则调用函数本身来计算n-1的阶乘，并将结果乘以n，即factorial(n-1) * n。
4. 最后，将计算结果返回。
下面是使用递归计算n的阶乘的Java代码示例：```javapublic class Factorial {public static int factorial(int n) {if (n == 0 || n == 1) {return 1;} else {return factorial(n - 1) * n;}}public static void main(String[] args) {int n = 5;int result = factorial(n);System.out.println(n + "的阶乘是：" + result);}}```在上述代码中，我们定义了一个名为Factorial的类，其中包含一个factorial方法用来计算n的阶乘。
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（一）实验名称
递归程序设计求N阶乘
（二）实验内容和要求
设计一个汇编程序完成y=n!的计算。
要求：（1）能够根据用户输入的n值计算其阶乘，结果以十进制数显示；
（2）基于递归程序结构，模块划分合理，具有清晰的入口和出口。
（三）实验目的
（1）感受和学习递归程序的设计方法、技巧，完成递归程序设计
（2）学会运用堆栈传递参数的方法和技巧
（3）进一步感受和学习汇编语言程序设计的方法、技巧和调试过程（四）实验日期、时间和地点
时间：2010年11月22日
地点：微机高级实验室
（五）实验环境（说明实验用的软硬件环境及调试软件）
使用masm for windows
（六）实验步骤（只写主要操作步骤，要简明扼要，还应该画出程序流程图或实验电路的具体连接图）
（七）实验结果（经调试通过的源程序的所有代码，应包含必要的说明文字）DATAS SEGMENT
OPE DW 0,0,0,0
RESULT DB 16 DUP(0),'H',0DH,0AH,0AH,'$'
NUM DB 3,0,3 DUP(0)
MESS1 DB'Please input N(key Enter to quit):',0DH,0AH,'$' ERR_MESS DB'Error number,try again!',0DH,0AH,0AH,'$'
FUNC DB 0,0,'!','=','$'
DATAS ENDS
STACKS SEGMENT STACK
DW 1000 DUP(?)
STACKS ENDS
CODES SEGMENT
ASSUME CS:CODES,DS:DATAS,SS:STACKS
DS_STR MACRO BUF ;显示字符串的宏
PUSH DX
PUSH AX
LEA DX,BUF
MOV AH,09H
INT 21H
POP AX
POP DX
ENDM ;——————————————————————————————————
————
SR_STR MACRO BUF;输入字符串的宏
PUSH DX
PUSH AX
LEA DX,BUF
MOV AH,0AH
INT 21H
POP AX
POP DX
ENDM ;——————————————————————————————————————
START:
MOV AX,DATAS
MOV DS,AX
MOV ES,AX
LOP1:
MOV CX,16;对RESULT清零
LEA DI,RESULT
MOV AL,0
REP STOSB
MOV CX,4;对OPE清零
LEA DI,OPE
MOV AX,0
REP STOSW
DS_STR MESS1;显示提示信息
SR_STR NUM;输入N
MOV DL,0AH;输出换行
MOV AH,2H
INT 21H
CMP [NUM+1],0;直接回车则退出
JZ OVER
CMP [NUM+1],1
JNZ LABEL_2
CMP [NUM+2],'1';输入一位数,是1~9,则继续,否则输出错误信息,并跳转到开始
JB ERR_NUM
CMP [NUM+2],'9'
JA ERR_NUM
MOV BL,[NUM+2];把输入的ASCII码转换成数字存入BX中
SUB BL,30H
MOV BH,0
JMP GO_ON
LABEL_2:
CMP [NUM+2],'1';输入二位数,是10~99,则继续,否则输出错误信息, JB ERR_NUM
CMP [NUM+2],'9'
JA ERR_NUM
CMP [NUM+3],'0'
JB ERR_NUM
CMP [NUM+3],'9'
JA ERR_NUM
MOV AL,[NUM+2];把输入的ASCII码转换成数字存入BX中
SUB AL,30H
MOV BL,10
MUL BL
MOV BL,[NUM+3]
SUB BL,30H
MOV BH,0
ADD BX,AX
GO_ON:
MOV [OPE],BX;循环初始化
MOV CX,BX
DEC CX
JCXZ CX_ZERO
DO1:
DEC BX
CALL MUL_big
LOOP DO1
JMP GO_ON1
CX_ZERO:
MOV [OPE],1
GO_ON1:
MOV AX,[OPE];将结果转换成ASCII码
LEA DI,RESULT
ADD DI,15
CALL BIN_TO_NUM
MOV AX,[OPE+2]
CALL BIN_TO_NUM
MOV AX,[OPE+4]
CALL BIN_TO_NUM
MOV AX,[OPE+6]
CALL BIN_TO_NUM
CMP [NUM+1],1;输出'n!='
JE NUM_EQU_1
MOV AL,[NUM+2]
MOV [FUNC],AL
MOV AL,[NUM+3]
MOV [FUNC+1],AL
LEA DX,FUNC
JMP OUTPUT_STR
NUM_EQU_1:
MOV AL,[NUM+2]
MOV [FUNC+1],AL
LEA DX,FUNC
INC DX
OUTPUT_STR:
MOV AH,9H
INT 21H
LEA SI,RESULT;从第一个非零的地方输出结果,然后回到开始
DEC SI
LOOP1:
INC SI
CMP BYTE PTR [SI],30H
LOOPZ LOOP1
MOV AH,9H
MOV DX,SI
INT 21H
JMP LOP1
ERR_NUM:
DS_STR ERR_MESS;输出错误信息,然后回到开始
JMP LOP1
OVER:
MOV AH,4CH
INT 21H
MUL_big PROC NEAR;相乘,完成OP1和BX的乘,结果保存在OPE起始的四个字里PUSH AX
PUSH SI
PUSH DI
PUSH CX
PUSH DX
MOV CX,BX
DEC CX
JCXZ NEXT
MOV AX,[OPE]
MOV SI,[OPE+2]
MOV DI,[OPE+4]
MOV DX,[OPE+6]
DO:
ADD [OPE],AX
ADC [OPE+2],SI
ADC [OPE+4],DI
ADC [OPE+6],DX
LOOP DO
NEXT:
POP DX
POP CX
POP DI
POP SI
POP AX
RET
MUL_big ENDP
BIN_TO_NUM PROC NEAR;将AX中的十六进制数转换成相应ASCII码,结果保存在[DI]~[DI+3]中
PUSH CX
PUSH BX
MOV CX,4
AGAIN:
PUSH CX
MOV CX,4
AGAIN1:
RCR AX,1
RCR BL,1
LOOP AGAIN1
SHR BL,1
SHR BL,1
SHR BL,1
SHR BL,1
CMP BL,9
JBE LABEL_BE
ADD BL,7
LABEL_BE:
ADD BL,30H
MOV [DI],BL
DEC DI
POP CX
LOOP AGAIN
POP BX
POP CX
RET
BIN_TO_NUM ENDP
CODES ENDS
END START。