FLAC3D数值模拟基础(PPT讲座)
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土木工程数值模拟(FLAC3D)课件第8章
P
3
3
a L
Pa +
P
3 a +
X
P 剪力图
弯矩图
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
6
第八章 结构单元
该例子用到下列参数： 横截面积A=0.006m3 杨氏模量E=200GPa 泊松比=0.30 y轴惯性矩Iy=20010-6m4 z轴惯性矩Iz=20010-6m4 极惯性矩J=0.0 点载荷P=10000N
土工格栅(或衬 砌)中层切向平 面
构件的平均法线方向作为z轴
；x和y轴在切向平面内任意
定位
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
z 索(或桩)横截面
y 索(或桩)构件 z
y x
土工格栅(或衬 砌)构件
3
第八章1 x1
w1
u1
y 1 1 y1
z2
x2 x
w2
2
u2
2 y2
2 U2
Z u1
Y 1
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
8
第八章 结构单元
锚索中轴向力分布
水泥浆中应力分布
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
9
第八章 结构单元
桩
桩构件的刚度矩阵与梁构 件的刚度矩阵是相同的。 除了提供梁的构造特性外， 桩还提供了与网格的法线 方向和剪切方向所发生的 交互摩擦作用。在这点上， 桩实际上是组合了梁和锚 索的作用。
梁结构坐标系统及12个自由度
默认下，每个梁构件具 有各向同性、无屈服的 线性弹性材料，然而， 人们可以指定塑性力矩， 或者在构件之间引进塑 性铰链。
2020/7/10
FLAC,FLAC3D基础与应用ppt课件
;材料参数
prop bulk 3e6 shear 1e6
ini dens 2000
;初始条件
fix z ran z -.1 .1
37
New Features in FLAC3D Version 3.1
1. 多处理器的并行计算功能 2. 新结构单元类型 “Embedded Liner” 提供两个方向的
接触作用，可以很好地模拟挡土墙 3. 对四面体单元采用新的混合离散方法 “Nodal Mixed
Discretization” 提供塑性问题更精确的解答 4. 64位程序 5. 包含命令手册、FISH手册和应用实例的帮助
•Charles Fairhurst
美国工程院、瑞典皇家工程院院士，国际岩石力学 学科和岩石力学学会创始人之一，历任国际岩石力 学学会主席和副主席，国际岩石力学学会Muller奖、 美国岩石力学学会终生成就奖获得者。
•Peter Cundall
美国工程院、英国皇家工程院院士，国际资深计算 岩石力学学家。
关于教材
3
关于课程
• 2005-11-29 河海土木院研究生会组织 • 2006-10-13 同济大学土木工程学院 • 2006-10-26 河海大学金水节 • 2007-04-15 东南大学交通学院 • 2007-07-18 同济大学土木工程学院 • 2007-11-03 河海大学岩土所组织FLAC学术沙龙 • 2007-11-29 河南工业大学 • 2008-11-15 河海大学河海金水节培训 • 2010-11-10 河海大学校庆报告 • 2011-06-18 河海大学举办ITASCA技术与应用专题（南京）研讨会 • 2011-10-16 河南理工大学 • 2011-11-03 南京工业大学交通学院 • 2011-11-24 河海大学土木与交通学院研究生会 • 2011-06-18_ITASCA技术与应用专题（南京）研讨会
土木工程数值模拟(FLAC3D)课件第1章
对于对称的模型也可以采用镜像命令：
gen zone reflect norm -1 0 0 origin 0,0,0
网格单元间的连接
采用FLAC3D进行计算，所建立的模型需是一个 连续的整体，否则计算结果将出现较大的误差甚至 无法进行计算。对于在建立模型时，各关键点的坐 标是准确无误输入且各公共面的网格数和大小均完 全一致的模型，无需进行任何操作，模型即自动完 成相互间的连接。
对所有单元
应力—应变关系 (本构模型)
2020/7/10
节点力 单元积分 新的应力
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简单实例
gen zone brick size 6 8 8 model mohr prop bulk 1e8 shear 0.3e8 prop fric 35 coh 1e3 tens 1e3 set grav 0,0,-9.81 ini dens 2000 fix x range x -0.1 0.1 fix x range x 5.9 6.1 fix y range y -0.1 0.1 fix y range y 7.9 8.1 fix z range z -0.1 0.1 hist unbal hist gp zdisp 4,4,8 solve save t1.sav rest t1.sav model null range x 2,4 y 2,6 z 5,10 set large initial xdis 0.0 ydis 0.0 zdis 0.0 step 1000 save t2.sav
这是通过radtun和 radcyl来组合生成所 需要的模型。它们两者的生成关键点的 描述存在较大的区别。
对于这两种基本的 网格，其公共面上的 关键点的对应关系更 需校核好，否则将出 现杂乱错误的网格。
土木工程数值模拟(FLAC3D)课件第2-7章
土木工程数值模拟（FLAC3D）
第二章 网格划分
第二章 网格划分
Generate <关键字> zone 产生三维空间的单元体 surface 产生三维空间的面 point 在三维空间定义参考点以帮助单元体和面的生成 merge 使Gen zone产生的相邻网格合并连接在一起
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
主要语句
条件语句 IF 条件表达式 [THEN] … [ELSE] … ENDIF
FISH中条件运算符没有“并”、“或”、“否”这样的符号
表达“1<aa<2”的条 件
if aa > 1.0 if aa < 2.0
执行语句
endif endif
主要语句
循环语句 LOOP var (exp1, exp2)
内部矩形巷道贴满单元体单元格 数6、12、8，体外环绕放射状网 格单元7
上机内容：直墙半圆拱
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
10
第二章 网格划分
建立任何网格都要从两个方面考虑：一是重要区域精确解 所需要的单元体密度；二是网格边界定位对结果的影响。应 力、应变变化大的区域往往单元体密度大。
内部矩形巷道边长分别是3m 6m 4m, 单元格数size也是3、6、4
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
9
第二章 网格划分
利用参数fill来生成需填充的网格
gen zone radbrick p0=(24,-20,0) & p1=(34,-20,0) & p2=(24,-10,0) & p3=(24,-20,10) & dimension 3 6 4 & size 6 12 8 7 & fill group inner
第二章 网格划分
第二章 网格划分
Generate <关键字> zone 产生三维空间的单元体 surface 产生三维空间的面 point 在三维空间定义参考点以帮助单元体和面的生成 merge 使Gen zone产生的相邻网格合并连接在一起
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
主要语句
条件语句 IF 条件表达式 [THEN] … [ELSE] … ENDIF
FISH中条件运算符没有“并”、“或”、“否”这样的符号
表达“1<aa<2”的条 件
if aa > 1.0 if aa < 2.0
执行语句
endif endif
主要语句
循环语句 LOOP var (exp1, exp2)
内部矩形巷道贴满单元体单元格 数6、12、8，体外环绕放射状网 格单元7
上机内容：直墙半圆拱
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
10
第二章 网格划分
建立任何网格都要从两个方面考虑：一是重要区域精确解 所需要的单元体密度；二是网格边界定位对结果的影响。应 力、应变变化大的区域往往单元体密度大。
内部矩形巷道边长分别是3m 6m 4m, 单元格数size也是3、6、4
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
9
第二章 网格划分
利用参数fill来生成需填充的网格
gen zone radbrick p0=(24,-20,0) & p1=(34,-20,0) & p2=(24,-10,0) & p3=(24,-20,10) & dimension 3 6 4 & size 6 12 8 7 & fill group inner
FLAC3D5.0_InitialStress(课堂PPT)
P=ρ水gh
.
10
水下构筑物
• szz
• pp
.
11
深埋工程地应力场
.
12
深埋工程地应力场—SB法
• new
• gen zone brick p0 0 0 0 p1 60 0 0 p2 0 60 0 p3 0 0 90 &0 p7 60 60 150 &
FLAC3D 5.0培训教程（武汉）
工程师 李振
2014.3.27-3.28 Itasca(武汉)咨询有限公司
.
1
FLAC3D 5.0培训日程安排
2014.3.27~ 2014.3.28
1. FLAC3D V5.0界面操作
2. FLAC3D基本操作方法vs应用流程； initial stress
3. FLAC3D内置Fish语言的应用；
.
4
2、更改强度参数的弹塑性求解
.
5
2、更改强度参数的弹塑性求解
• 更改强度参数
• 不更改强度参数
.
6
2、不更改强度参数的弹塑性求 解
（但，采用initial σij ）
.
7
3、分阶段弹塑性求解 (mohr—solve elas)
.
8
4、存在静水压力的初始应力
.
9
Zone上的pp
水位线z=1m
• p4 60 60 0 p5 0 60 90 p6 60 0 150 p7 60 60 150 &
• size 6 6 10
• model elas
• pro bulk 10e10 she 10e10
.
16
• ini den 2500
FLAC3D数值模拟讲座
有限差分法和有限元法的比较
有限差分 计算时步要取得比为稳定所需的 临界值大
每个时步的计算开销小 对于动态问题没有显著的数值阻尼 对于非线性本构方程无需迭代 不用形成矩阵，要求内存小，无带宽 的限制 由于无需形成矩阵，大位移和大应变 无需附加的机时
有限元
在用无条件稳定的格式时时步可任意 大 每个时步的计算开销大 在用无条件稳定的格式时数值阻尼和 时步有关 对于非线性本构方程需要迭代 必须存贮刚度矩阵，必须要解决随之 而来的例如带宽问题，内存要求大 为跟踪大位移和大应变需要附加的机 时
4.7 m
Metro tunnel
FLAC3D 2.00
Step 50267 Model Perspective 12:04:20 Fri Nov 10 2000 Center: X: 4.503e+000 Y: 2.500e+001 Z: -3.085e+000 Dist: 3.631e+002 Rotation: X: 20.000 Y: 0.000 Z: 20.000 Mag.: 5.96 Ang.: 22.500
AGF - Technique
Circulation of chilled fluid through subsurface pipes
Brine or Closed System and Liquid Nitrogen-Open System
Shaft closure Байду номын сангаасn frozen soil
System of Units
FLAC3D CONSTITUTIVE MODELS
Grid Generation with
FLAC3D
Primitive Shapes
FLACD基础知识PPT课件
gr_k 2e7 • sel cable pretension 15e4
第38页/共51页
9、数据记录
• hist gp xdisp -0.1 30 1.55 • hist gp xdisp 4.62 30 1.55 • hist gp zdisp 2.26 15 3.2 • hist gp zdisp 2.26 15 -0.1 ; • 显示： • plot hist 1 • plot hist 2
gen zone cyl p0 0 0 0 p1 5 0 0 p2 0 3 0 p3 0 0 5 size 5 3 6 group 2
圆柱形
第16页/共51页
gen zone radb p0 0 0 0 p1 5 0 0 p2 0 3 0 p3 0 0 5 p8 3 0 0 p9 0 2 0 p10 0 0 2 size 5 3 6 8 group 3
位移边界和应力边界
第23页/共51页
应力边界
• apply szz=-1e5 sxz=-.5e5 range z -.1 .1
z
σzz
σxz
x
第24页/共51页
应力梯度的施加
• apply sxx -10e5 gradient 0 0 1e5 range z 100 0
z
第25页/共51页
σxx
圆柱形 隧道
第19页/共51页
gen zone cshell p0 0 0 0 p1 5 0 0 p2 0 3 0 p3 0 0 5 p8 3 0 0 p9 0 0 3 p10 3 3 0 p11 0 3 3 size 3 5 10 4 group 1
圆柱壳体
第20页/共51页
gen zone cylint p0 0 0 0 p1 5 0 0 p2 0 5 0 p3 0 0 5 p8 3 3 0 p9 0 0 3 p10 3 5 0 p11 0 5 3 p12 5 3 0 p13 5 0 3 size 3 5 10 4 group 1
第38页/共51页
9、数据记录
• hist gp xdisp -0.1 30 1.55 • hist gp xdisp 4.62 30 1.55 • hist gp zdisp 2.26 15 3.2 • hist gp zdisp 2.26 15 -0.1 ; • 显示： • plot hist 1 • plot hist 2
gen zone cyl p0 0 0 0 p1 5 0 0 p2 0 3 0 p3 0 0 5 size 5 3 6 group 2
圆柱形
第16页/共51页
gen zone radb p0 0 0 0 p1 5 0 0 p2 0 3 0 p3 0 0 5 p8 3 0 0 p9 0 2 0 p10 0 0 2 size 5 3 6 8 group 3
位移边界和应力边界
第23页/共51页
应力边界
• apply szz=-1e5 sxz=-.5e5 range z -.1 .1
z
σzz
σxz
x
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应力梯度的施加
• apply sxx -10e5 gradient 0 0 1e5 range z 100 0
z
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σxx
圆柱形 隧道
第19页/共51页
gen zone cshell p0 0 0 0 p1 5 0 0 p2 0 3 0 p3 0 0 5 p8 3 0 0 p9 0 0 3 p10 3 3 0 p11 0 3 3 size 3 5 10 4 group 1
圆柱壳体
第20页/共51页
gen zone cylint p0 0 0 0 p1 5 0 0 p2 0 5 0 p3 0 0 5 p8 3 3 0 p9 0 0 3 p10 3 5 0 p11 0 5 3 p12 5 3 0 p13 5 0 3 size 3 5 10 4 group 1
flac3d讲义
FLAC 讲义一、什么是FLAC1.1 FLAC之字义F(Fast)L(Lagrangian)A(Analysis of)C(Continua). Lagrangian相对于Eulerian为每一时阶(timestep)之位移在Lagrangian之公式中，需对网格之座标予以更新，而Eulerian之公式则不予更新。
1. 2 FLAC之运算流程1.3 FLAC 基本单元1.4 分析模式大小与RAM之关系1.5 单位1.6 正负号方向(1)应力－正号代表张力，负号代表压力(2)剪应力－详见下图，图中所示剪应力为正号(3)应变－正的应变表示伸长，负的应变代表压缩(4)剪应变－剪应变的正负号与剪应力相同(5)孔隙压力－孔隙压力永远为正(6)重力－正号的重力物质往下拉，负号的重力将物质往上提。
二、FLAC内建之组合律FLAC内建之组合律有：1．空洞模式(null model)使用于土壤被移除或开挖2．弹性模式3．塑性模式，包括a. Drucker －Prager modelb. Mohr－Coulomb modelc. ubiquitous－joint modeld. strain－hardening/softening modele. bilinear strain－hardening/softening modelf. double－yield modelg modified cam－clay model此外，另有选购(option)模式，包括：1. 动力模式(Dynamic Option)2. 热力模式(Thermal Option)3. 潜变模式 (Creep Option)使用者另可使用FISH语言去建构独特的组合律以符合所需。
三、FLAC－以命令为输入语法请查阅相关手册四、FLAC程式之使用步骤4.1 FLAC程式使用前准备步骤步骤1：依比例画出所欲分析之资料于纸上画出地点之位置、地层资料、并简标示距离及深度资料。
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FLAC3D
3D数值模拟基础 FLAC
刘升贵
中国矿业大学力学系
liushg2002@
FLAC3D
主要内容
FLAC3D软件简介 1、基坑开挖 2、浅基础的稳定性分析 3、网格的合并联结 4、界面的生成 5、隧道的生成 6、模型材料问题 7、Interface 合并（联结）问题 8、初始条件问题 9、 破坏问题分析 10、综合实例-煤巷应力分析
对所有的网格节点
速度 平衡方程 (动量方程) 节点力Gauss定律源自单元积分对所有单元
应力—应变关系 (本构模型)
应变率
新的应力
11
FLAC3D
FLAC3D中的本构模型
开挖模型null 3个弹性模型
各向同性弹性
横观各向同性弹性
正交各向同性弹性
8个塑性模型（Drucker-Prager模型、MorhCoulomb模型、应变硬化/软化模型、遍布节理 模型、双线性应变硬化/软化遍布节理模型、修正 剑桥模型和胡克布朗模型）
5
FLAC3D
FLAC3D简介
1 承受荷载能力与变形分析：用于边坡稳定和基础设计 2 渐进破坏与坍塌反演：用于硬岩采矿和隧道设计 3 断层构造的影响研究：用于采矿设计 4 施加于地质体锚索支护所提供的支护力研究：岩锚和土钉的设计 5 排水和不排水加载条件下全饱和流体流动和孔隙压力扩散研究：挡土 墙结构的地下水流动和土体固结研究 6 粘性材料的蠕变特性：用于碳酸钾盐矿设计 7 陡滑面地质结构的动态加载：用于地震工程和矿山岩爆研究 8 爆炸荷载和振动的动态响应：用于隧道开挖和采矿活动 9 结构的地震感应：用于土坝设计 10 由于温度诱发荷载所导致的变形和结构的不稳定：高辐射废料地下埋 藏的性能评价 12 大变形材料分析：用于研究粮仓谷物流动及井巷和矿洞中材料的总体 流动
12
FLAC3D
FLAC3D中的本构模型
模型 空模型 线弹性模型 正交各向同性 弹性 横观各向同性 弹性 德鲁克-普拉格 模型 摩尔-库仑 模型 应变硬化/软化摩尔-库仑 模型 遍布解理模型 双线性应变硬化/软化遍 布解理模型 双屈服面塑性模型 修正剑桥模型 胡克-布朗模型 材料特性 空 均匀各向同性的线形本构关系 正交各向同性材料 横观各向同性弹性(即板岩) 极限分析，底摩擦角的软粘土 松散或胶结的粒状材料：土，岩石，混 凝土 存在非线性硬化或软化的粒状材料 具有强度各向异性的层状材料(即板岩) 具有非线性材料硬化或软化的层状材料 轻胶结的粒状材料，在压力作用下导致 永久体积减小 变形和抗剪强度是体变的函数 各向同性的岩石材料 粘土 岩石 实际应用 孔洞，开挖，后续施工材料(如回填) 低于强度极限的人工材料(如钢 铁)；安全系数计算 不超过强度极限的柱状玄武岩 不超过强度极限的层压材料 与隐式有限元程序相比的常用模型 岩土力学通用模型(边坡稳定性分 析，地下开挖) 破坏后研究(失稳过程，立柱屈服， 顶板崩落) 松散沉积地层中的开挖 层状材料破坏后研究
13
FLAC3D
FLAC3D的前后处理
术语
格网点 结构线
区域（Zone）……有限差分划分的带在几何上是最小的区 域，在在这个区域里的每一个现象的变化，如应力应变都可以 估计出，。各种形状的多面体（立方体、楔形、锥体、四面体 格网区域 等）可用来构造模型并可用plot显示出来。每一个多面体可能 有一套或两套表层设置，这由5个四面体组成。默认的情况下， 水 平 边 界 压力 两个表层设置用在对计算精度要求高的情况下，区域的另外一 种叫法是要素。 栅格点（GridPoint）……栅格点是有限差分单元的角点。 一个多面体可能有5个、6个、7个或8个网格点，主要取决于多 面体的形状。给定每个节点的x，y和z值这样就具体确定了有限 差分单元，。其他叫法有：节点，交点。 有限差分栅格（Finite Difference Grid）……有限差分 网格是研究区域中一个或多个通过物理边界连接的有限差分单 元的集合。另一个叫法是网格，有限差分网格也可以标识出模 型中每个状态的存储位置，FLAC3D所生成的矢量都保存在节 点上（如：受力、速度、位移）。标量和张量保存在单元的中 心（如应力、材料属性）。
2
FLAC3D
主要内容
FLAC3D软件简介 1、基坑开挖 2、浅基础的稳定性分析 3、网格的合并联结 4、界面的生成 5、隧道的生成 6、模型材料问题 7、Interface 合并（联结）问题 8、初始条件问题 9、 破坏问题分析 10、综合实例-煤巷应力分析
3
接触面INTERFACE------即次级网格在计算过程中可以 分开（滑动，开裂）的两部分之间的面，可表示不连续的物 理特征，如，断层，节理面或材料性质突变的临界面。 范围INTERFACE------范围是对FLAC3D模型空间值的 一个描述，可给定一个命令的作用范围，即使模型发生运动--不影响模型中的区域和节点位置，一个范围或范围确定的 单元也不发生改变。范围或范围内的单元所包含的区域，也 可以用一个单元的ID号来表示，它与区域，节点，或结构单 元密切联系。 集合GROUP-----在FLAC3D模型中他们有共同的名称， 由于限定具体命令的对象，如model命令对某一集合设置为 某种材料，任何命令加于集合名称也就相当于作用于这一集 合的所有区域。
FLAC3D
FLAC3D简介
Fast Lagrangian Analysis of Continua 美国Itasca（依泰斯卡）咨询公司开发2D程序(1986) 1990年代初引入中国 有限差分法(FDM) DOS版→2.0 →2.1 →3.0 Itasca其他软件
4
FLAC3D
水平边 界 压力
内部开挖边界 滚动底 端边界
16
FLAC3D
FLAC3D的前后处理
术语
格网点 结构线
ID号码ID NUMBER-----FLAC3D模型中的单元以ID号 加以区分，下面的单元有ID号；内部面、节点、区域、体积、 历史、表格、显示项和结构单元的全部内容。这帮助用户确 定模型中的单元，可用porint命令获得ID号，用户可给内部格网区域 面、结构单元、历史等赋ID号。 实体结构单元同样也有CID号，系统给每一个网格， 水 平 边 界 单元都创建了一个CID号，这与梁，柱等不一样。 压力 结构单元STRUCTURAL ELEMENT------在FLAC3D 中有两种结构单元。二结点，线性单元表示梁，柱作用。三 结点，三角平面单元表示面状，结构单元用来模拟土体或岩 体中结构支护的相互作用。非线性材料作用可用单元表示。 每一结构单元实体（梁，柱，面体）包括三个内容： 结点、单个单元（也叫sels）和网格连线，这些内容的不同 可区别出梁、桩、面体的作用。 步STEP------因为在FLAC3D是具体代码，问题的计算 须分步进行，随步长的增加，现象的有关信息在研究区域传 递。对于静态分析，需要给一个具体的步，让其达到平衡状 态，典型的问题计算在2000-4000步之间，其他叫法有时 间步，循环次。
模型边界
水平边 界 压力
内部开挖边界 滚动底 端边界
15
FLAC3D
FLAC3D的前后处理
术语
格网点 结构线 格网区域 模型边界 水 平 边 界 压力
附属接触面ATTACHED FACES……附属栅格面是由被 划分的次级栅格组成的网格接触或合并的面栅格面，接触面 必须是共面或接触，每个面的节点不一定一样，不同总密度 的次级网格可以接触。
效果是否符合要求
作如下改变： 开挖模型的物质属性 改变边界条件
实施求解
网格确定问题的几何尺寸；持续的运动和 连续的物质属性决定了模型的扰动（如由 于开挖引起的变形）形式；边界条件和初 始条件确定了模型的初始状态（没有引起 扰动或变形的状态）。
参数是否调整 效果是否符合要求
结
束
7
FLAC3D
基本原理
9
FLAC3D
Lagrangian网格
源自流体力学中的拉格朗日法
跟踪流体质点的运动状态 跟踪固体力学中结点，按时步用
Lagrangian法研究网格节点的运动
节点和单元随材料移动，边界和接 触面与单元的边缘一致 固体力学大变形理论
法国数学家、物理学家拉格朗日
10
FLAC3D
FLAC3D的求解过程
模型边界
水平边 界 压力
内部开挖边界 滚动底 端边界
14
FLAC3D
FLAC3D的前后处理
术语
格网点 结构线
模型边界（Model Boundary）……即有限差分网格的 外围，内部边界也同样是模型边界（如网格中的空洞）。 边界条件（Boundary Condition）……即模型边界的格网区域 约束条件或控制条件的给定（如：限制位移、渗透条件、绝 水 平 热条件）。 边 界 初始条件（Initial Conditions）……即在对模型加载 压力 或开挖等作用前的各种参数状态。 基本模型（Constitutive Model)……基本模型（材料 模型）即规定了FLAC3D模型中某一区域的变形或强度效应， 可用大量基本模型去近视地质材料，可以单独定义FLAC3D 模型中的基本模型和材料模型。 空单元（Null Zone）……空单元表示此区域为空（就 象没有材料一样）。 次级网格（SUB-GRID）……有限差分网格可由次级网 格组成，它可用来在模型中创建不同形状的区域，次级网格 是分别生成，可进行合并和连接。
模型边界
水平边 界 压力
内部开挖边界 滚动底 端边界
17
FLAC3D
FLAC3D的前后处理
术语
格网点 结构线
静态解答STATIC SOLUTION-----如果模型中动量变化 率小于了某一可忽略的值，就认为静态或类静态出现了，这格网区域 通过限定运动方程实现，静态就是模型达到应力平衡，或流 体材料受外力后从不稳定到稳定。这种分析方法在FLAC3D 水 平 边 界 中是默认的分析方法，机械的静态分析也可与地下水渗透或 压力 热传递问题结合（通过特定设置后，动态问题可由带约束的 静态分析代替）。 非平衡力UNBALANCED FORCE-------非平衡力标征 静态分析达到机械平衡（或塑性变形前），严格的说平衡时 每个节点上的应力矢量都为0。最大应力会自动被监测，当 击活step或solve命令时，其值会显示在屏幕上。最大网格 力也叫非平衡力或抗平衡力，非平衡力在数值上永远也不能 达到0，当最大非平衡力相对加载的力很小时， 我们就认为 模型达到了平衡状态，如果非平衡力一直保持某一非0值， 这就说明模型中可能发生了破坏或塑性变形。
3D数值模拟基础 FLAC
刘升贵
中国矿业大学力学系
liushg2002@
FLAC3D
主要内容
FLAC3D软件简介 1、基坑开挖 2、浅基础的稳定性分析 3、网格的合并联结 4、界面的生成 5、隧道的生成 6、模型材料问题 7、Interface 合并（联结）问题 8、初始条件问题 9、 破坏问题分析 10、综合实例-煤巷应力分析
对所有的网格节点
速度 平衡方程 (动量方程) 节点力Gauss定律源自单元积分对所有单元
应力—应变关系 (本构模型)
应变率
新的应力
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FLAC3D
FLAC3D中的本构模型
开挖模型null 3个弹性模型
各向同性弹性
横观各向同性弹性
正交各向同性弹性
8个塑性模型（Drucker-Prager模型、MorhCoulomb模型、应变硬化/软化模型、遍布节理 模型、双线性应变硬化/软化遍布节理模型、修正 剑桥模型和胡克布朗模型）
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FLAC3D
FLAC3D简介
1 承受荷载能力与变形分析：用于边坡稳定和基础设计 2 渐进破坏与坍塌反演：用于硬岩采矿和隧道设计 3 断层构造的影响研究：用于采矿设计 4 施加于地质体锚索支护所提供的支护力研究：岩锚和土钉的设计 5 排水和不排水加载条件下全饱和流体流动和孔隙压力扩散研究：挡土 墙结构的地下水流动和土体固结研究 6 粘性材料的蠕变特性：用于碳酸钾盐矿设计 7 陡滑面地质结构的动态加载：用于地震工程和矿山岩爆研究 8 爆炸荷载和振动的动态响应：用于隧道开挖和采矿活动 9 结构的地震感应：用于土坝设计 10 由于温度诱发荷载所导致的变形和结构的不稳定：高辐射废料地下埋 藏的性能评价 12 大变形材料分析：用于研究粮仓谷物流动及井巷和矿洞中材料的总体 流动
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FLAC3D
FLAC3D中的本构模型
模型 空模型 线弹性模型 正交各向同性 弹性 横观各向同性 弹性 德鲁克-普拉格 模型 摩尔-库仑 模型 应变硬化/软化摩尔-库仑 模型 遍布解理模型 双线性应变硬化/软化遍 布解理模型 双屈服面塑性模型 修正剑桥模型 胡克-布朗模型 材料特性 空 均匀各向同性的线形本构关系 正交各向同性材料 横观各向同性弹性(即板岩) 极限分析，底摩擦角的软粘土 松散或胶结的粒状材料：土，岩石，混 凝土 存在非线性硬化或软化的粒状材料 具有强度各向异性的层状材料(即板岩) 具有非线性材料硬化或软化的层状材料 轻胶结的粒状材料，在压力作用下导致 永久体积减小 变形和抗剪强度是体变的函数 各向同性的岩石材料 粘土 岩石 实际应用 孔洞，开挖，后续施工材料(如回填) 低于强度极限的人工材料(如钢 铁)；安全系数计算 不超过强度极限的柱状玄武岩 不超过强度极限的层压材料 与隐式有限元程序相比的常用模型 岩土力学通用模型(边坡稳定性分 析，地下开挖) 破坏后研究(失稳过程，立柱屈服， 顶板崩落) 松散沉积地层中的开挖 层状材料破坏后研究
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FLAC3D
FLAC3D的前后处理
术语
格网点 结构线
区域（Zone）……有限差分划分的带在几何上是最小的区 域，在在这个区域里的每一个现象的变化，如应力应变都可以 估计出，。各种形状的多面体（立方体、楔形、锥体、四面体 格网区域 等）可用来构造模型并可用plot显示出来。每一个多面体可能 有一套或两套表层设置，这由5个四面体组成。默认的情况下， 水 平 边 界 压力 两个表层设置用在对计算精度要求高的情况下，区域的另外一 种叫法是要素。 栅格点（GridPoint）……栅格点是有限差分单元的角点。 一个多面体可能有5个、6个、7个或8个网格点，主要取决于多 面体的形状。给定每个节点的x，y和z值这样就具体确定了有限 差分单元，。其他叫法有：节点，交点。 有限差分栅格（Finite Difference Grid）……有限差分 网格是研究区域中一个或多个通过物理边界连接的有限差分单 元的集合。另一个叫法是网格，有限差分网格也可以标识出模 型中每个状态的存储位置，FLAC3D所生成的矢量都保存在节 点上（如：受力、速度、位移）。标量和张量保存在单元的中 心（如应力、材料属性）。
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FLAC3D
主要内容
FLAC3D软件简介 1、基坑开挖 2、浅基础的稳定性分析 3、网格的合并联结 4、界面的生成 5、隧道的生成 6、模型材料问题 7、Interface 合并（联结）问题 8、初始条件问题 9、 破坏问题分析 10、综合实例-煤巷应力分析
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接触面INTERFACE------即次级网格在计算过程中可以 分开（滑动，开裂）的两部分之间的面，可表示不连续的物 理特征，如，断层，节理面或材料性质突变的临界面。 范围INTERFACE------范围是对FLAC3D模型空间值的 一个描述，可给定一个命令的作用范围，即使模型发生运动--不影响模型中的区域和节点位置，一个范围或范围确定的 单元也不发生改变。范围或范围内的单元所包含的区域，也 可以用一个单元的ID号来表示，它与区域，节点，或结构单 元密切联系。 集合GROUP-----在FLAC3D模型中他们有共同的名称， 由于限定具体命令的对象，如model命令对某一集合设置为 某种材料，任何命令加于集合名称也就相当于作用于这一集 合的所有区域。
FLAC3D
FLAC3D简介
Fast Lagrangian Analysis of Continua 美国Itasca（依泰斯卡）咨询公司开发2D程序(1986) 1990年代初引入中国 有限差分法(FDM) DOS版→2.0 →2.1 →3.0 Itasca其他软件
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FLAC3D
水平边 界 压力
内部开挖边界 滚动底 端边界
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FLAC3D
FLAC3D的前后处理
术语
格网点 结构线
ID号码ID NUMBER-----FLAC3D模型中的单元以ID号 加以区分，下面的单元有ID号；内部面、节点、区域、体积、 历史、表格、显示项和结构单元的全部内容。这帮助用户确 定模型中的单元，可用porint命令获得ID号，用户可给内部格网区域 面、结构单元、历史等赋ID号。 实体结构单元同样也有CID号，系统给每一个网格， 水 平 边 界 单元都创建了一个CID号，这与梁，柱等不一样。 压力 结构单元STRUCTURAL ELEMENT------在FLAC3D 中有两种结构单元。二结点，线性单元表示梁，柱作用。三 结点，三角平面单元表示面状，结构单元用来模拟土体或岩 体中结构支护的相互作用。非线性材料作用可用单元表示。 每一结构单元实体（梁，柱，面体）包括三个内容： 结点、单个单元（也叫sels）和网格连线，这些内容的不同 可区别出梁、桩、面体的作用。 步STEP------因为在FLAC3D是具体代码，问题的计算 须分步进行，随步长的增加，现象的有关信息在研究区域传 递。对于静态分析，需要给一个具体的步，让其达到平衡状 态，典型的问题计算在2000-4000步之间，其他叫法有时 间步，循环次。
模型边界
水平边 界 压力
内部开挖边界 滚动底 端边界
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FLAC3D
FLAC3D的前后处理
术语
格网点 结构线 格网区域 模型边界 水 平 边 界 压力
附属接触面ATTACHED FACES……附属栅格面是由被 划分的次级栅格组成的网格接触或合并的面栅格面，接触面 必须是共面或接触，每个面的节点不一定一样，不同总密度 的次级网格可以接触。
效果是否符合要求
作如下改变： 开挖模型的物质属性 改变边界条件
实施求解
网格确定问题的几何尺寸；持续的运动和 连续的物质属性决定了模型的扰动（如由 于开挖引起的变形）形式；边界条件和初 始条件确定了模型的初始状态（没有引起 扰动或变形的状态）。
参数是否调整 效果是否符合要求
结
束
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FLAC3D
基本原理
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FLAC3D
Lagrangian网格
源自流体力学中的拉格朗日法
跟踪流体质点的运动状态 跟踪固体力学中结点，按时步用
Lagrangian法研究网格节点的运动
节点和单元随材料移动，边界和接 触面与单元的边缘一致 固体力学大变形理论
法国数学家、物理学家拉格朗日
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FLAC3D
FLAC3D的求解过程
模型边界
水平边 界 压力
内部开挖边界 滚动底 端边界
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FLAC3D
FLAC3D的前后处理
术语
格网点 结构线
模型边界（Model Boundary）……即有限差分网格的 外围，内部边界也同样是模型边界（如网格中的空洞）。 边界条件（Boundary Condition）……即模型边界的格网区域 约束条件或控制条件的给定（如：限制位移、渗透条件、绝 水 平 热条件）。 边 界 初始条件（Initial Conditions）……即在对模型加载 压力 或开挖等作用前的各种参数状态。 基本模型（Constitutive Model)……基本模型（材料 模型）即规定了FLAC3D模型中某一区域的变形或强度效应， 可用大量基本模型去近视地质材料，可以单独定义FLAC3D 模型中的基本模型和材料模型。 空单元（Null Zone）……空单元表示此区域为空（就 象没有材料一样）。 次级网格（SUB-GRID）……有限差分网格可由次级网 格组成，它可用来在模型中创建不同形状的区域，次级网格 是分别生成，可进行合并和连接。
模型边界
水平边 界 压力
内部开挖边界 滚动底 端边界
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FLAC3D的前后处理
术语
格网点 结构线
静态解答STATIC SOLUTION-----如果模型中动量变化 率小于了某一可忽略的值，就认为静态或类静态出现了，这格网区域 通过限定运动方程实现，静态就是模型达到应力平衡，或流 体材料受外力后从不稳定到稳定。这种分析方法在FLAC3D 水 平 边 界 中是默认的分析方法，机械的静态分析也可与地下水渗透或 压力 热传递问题结合（通过特定设置后，动态问题可由带约束的 静态分析代替）。 非平衡力UNBALANCED FORCE-------非平衡力标征 静态分析达到机械平衡（或塑性变形前），严格的说平衡时 每个节点上的应力矢量都为0。最大应力会自动被监测，当 击活step或solve命令时，其值会显示在屏幕上。最大网格 力也叫非平衡力或抗平衡力，非平衡力在数值上永远也不能 达到0，当最大非平衡力相对加载的力很小时， 我们就认为 模型达到了平衡状态，如果非平衡力一直保持某一非0值， 这就说明模型中可能发生了破坏或塑性变形。