相似三角形基础练习题 打印

相似三角形基础练习题

1、已知线段a=4，b=16，线段c 是a 、b 的比例中项，那么c 等于（ ） A 、10 B 、8 C 、﹣8 D 、±8

2、如图所示：△ABC 中，DE ∥BC ，AD=5，BD=10，AE=3．则CE 的值为（ ）

A 、9

B 、6

C 、3

D 、4

3、在▱ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ：CF （ ） A 、1：2 B 、1：3 C 、2：3 D 、2：5

4、若△ABC ∽△DEF ，它们的面积比为4：1，则△ABC 与△DEF 的相似比为（ ） A 、2：1 B 、1：2 C 、4：1 D 、1：4

5、如图，△ABC 中，点D 在线段BC 上，且△ABC ∽△DBA ，则下列结论一定正确的是（ ） A 、AB 2=BC•BD B 、AB 2=AC•BD C 、AB•AD=BD•BC D 、AB•AD=AD•CD

A

B

C

D

E

6、如图，在△ABC 中，DE∥BC，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，DB=2，则DE∶BC 的值为（ ） A ． B ． C ． D ．

7、下列结论不正确的是( )

A.所有的矩形都相似

B.所有的正方形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似

D.所有的正八边形都相似

8、如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，BC =3，B ′C ′=1.8，则△A ′B ′C ′与△ABC 的相似比为( )

A.5∶3

B.3∶2

C.2∶3

D.3∶5

10、在△ABC 中，D 是AB 上的一点，再在AC 上取一点E ，使得△ADE 与△ABC 相似，•则满足这样条件的E 点共有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数个 11、如图，等腰梯形ABCD 的周长是104 cm ，AD ∥BC ，且AD ∶AB ∶BC =2∶3∶5，则这个梯形的中位线的长是（ ） A.72.8 cm B.51 C.36.4 D.28

D

C B A

E D

C

B A

E D

B

A

12、如图，△ADE ∽△ACB ，∠AED =∠B ，那么下列比例式成立的是( )

A.BC DE AB AE AC AD

== B.BC DE

AC AE AB AD == C.BC DE AB AC AE

AD == D.BC

DE

EC AE AB AD =

= 13、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，△ADE 和四边形BCED 的面积分别记为S 1、S 2，那么2

1

S S 的值为（ ）

A.

21 B.41 C.31 D.3

2 14、如图，△ABC 中，∠B=900

，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD 的长是( )

(A)409 (B)509 (C)154 (D)254

E

D

C B

A

C '

D C B

A

16、△ABC 与△DEF 的相似比为3：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为 _________ ． 17、已知△ABC ∽△A'B'C'，且S △ABC ：S △A'B''C '=16：9，若AB=2，则A'B'= _________ ． 18、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若1

3

AD AB ，DE=3，则BC 的长为_______． 19、两个相似多边形的相似比是

1

8

，则这两个多边形的对应对角线的比是_______． B

C

A E

D

20、已知：如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别在AB 、AC 上，且AD ∥EF ∥BC ，AE ：EB=3：2，AD=3，BC=7，试求EF 的长．

B

C

A E D

F

21、如图，

ABCD 中，E 是AB 延长线上一点，DE 交BC 于点F ，已知：BE ：AB=2：3，•S △BEF =4，求△CDF 的面积．

B

C

A

E

D F

22、如图所示，Rt △ABC 中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D 在BC 上运动（不能到达点B ，C ），过点D 作∠ADE=45°，DE 交AC 于点E ．

（1）则△ABD _________ △DCE ；

（2）当△ADE 是等腰三角形时，则AE 的长为 _________ ．