公倍数和公因数练习题
《公倍数和公因数练习》
分配问题
将45厘米和30厘米长的木棍锯成长 度一样的小段，没有剩余，每一段 最少多少厘米？一共能钜多少段？
老师买来24本练习本，36块橡皮 发给小朋友作为奖品，每位小朋友 所得练习本和橡皮分别相等。最多 可以分给几个小朋友？
把46块水果糖和38块牛奶糖分别 平均分给一个组的同学，结果水果 糖剩下1块，牛奶糖剩3块。这个组 最多有几位同学？
两根彩绸，一根长36厘米，另一根 长24厘米，把它们剪成长度相等的 小段而无剩余，每小段最多长多少 厘米？一共能剪多少段？
长方形操场的长是78米，宽是60 米。在操场的每条边上以相等的距 离放置花盆，要求两个花盆之间的 距离尽可能大。一共可以放多少个 花盆？
实际应用
甲每5天进城一次，乙每15天进城一次，丙4天 进城一次，3月1日三人在城里相遇，那么下次 相遇应是几月几日？
一?公路边共有水杉树52棵每相邻两棵之间的距离原来都是8米现在因树长大了显得较密要把每相邻两棵之间的距离改成12米如果起点的数不动那么不需要移动的树还有多少棵
最小公倍数和最大公因数的 应用
填空题 1.两个素数的最小公倍数是65，这 两个素数分别是（ 5 ）和（ 13 ）
2.a=5b,(a和b均为不是零的自然 数),a、b的最小公倍数是( a ) 1. 两个数的公倍数的个数是有限的 （×）。
2. 自然数甲是自然数乙的7倍,甲数、乙数
的最小公倍数就是甲数（ √ ） 。
3. 两个数的最大公因数一定是它们最小公
倍数的因数（ √ ） 。
4. a÷3=b(a、b都是非0自然数），a和b的
最大公因数是3（ × ） 。
5. 4和11是44的公因数（ × ） 。
五（5）班学生不超过50人。小组合作时根据教 学内容的不同，可以分为每组3人、每组4人、 每组6人、每组8人，各种分法都刚好分完。这 个班可能有学生多少人？
最小公倍数和最大公因数的应用练习题(讲)
答：这批作业本至少有64本。
1、明明用一些长6分米、宽4分米的长方形纸板拼成了一个正
方形，正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？ ——
——
—
2、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边
长是整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？
可以裁成多少块？
——
——
—
1、把一张长36厘米、宽24厘米的长方形纸片剪成同 样大小的正方形，没有剩余，正方形要尽可能大。 剪成的正方形的边长是多少厘米？可以剪成这样的 正方形多少个？ 2、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长 30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长 可以有几米？一共可以截成多少段？ 3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个 花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也 相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要 有几朵花？
60和45的最大公因数 是
答：剪成的正方形的边长是15厘米。可以剪成这样的正方形12个。
1路车和路车早上6时同时从起始站发车,1路 车每10分钟发一辆车,2路车每隔8分钟发一辆 车。这两路车第二次同时发车的时间是多少？
1路 6:00
2路
6:08
6:10 6:20 6:30 6:40 6:50 7:00 7:10 6:16 6:24 6:32 6:40 6:48 6:56 7:04 想：求10和8的最小公倍数 2 10 5 8 4
答：每根短木最长4米，一共可以锯成11段。
把一张长60厘米、宽45厘米的长方形纸 片剪成同样大小的正方形，没有剩余， 正方形要尽可能大。剪成的正方形的边 长是多少厘米？可以剪成这样的正方形 多少个？ 想：求60和45的最大公因数
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公倍数公因数练习题
五年级下册第三单元《公倍数和公因数》同步练习一、填空。
1. 18的因数有（），24的因数（），18和24的公因数数有（），12和8的最大公因数是（）。
2. 两个连续偶数的和是30，它们的最大公因数是（）3. 所有自然数的公因数是（）4. 所有素数的最大公因数是（），所有偶数（除0外）的最大公因数是（）。
5.两个数的最大公因数是12，它们的公因数有（）。
6.一个数的最大因数是a,它的最小倍数是（）。
7.如果a=2×3×7,b=2×3×5,那么a和b的最大公因数是（）8.如果a和b是不为0的自然数，并且a=b+1，那么a和b的最大公因数是（）。
9. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.两个都是合数（）两个都是质数（）一个质数和一个合数（）一个奇数和一个偶数（）10.写出最大公因数是5的两组数（）和（）。
二、判断。
1. 所有自然数（0除外）的最大公因数是1. （）2. a÷b=3,a和b的最大公因数3. （）3.任意两个相邻的偶数（0除外）的最大公因数都是2. （）4.一个数如果是偶数，它一定是2的倍数。
（）5. 两个素数没有最大公因数。
（）6．最小的质数和最小的合数的最大公因数是1. （）7.两个数的最大公因数一定比这两个数小。
（）8. 7和13没有公因数。
（）9．A=2×3×m，B=2×5×m(m是自然数且m≠0),如果A、B的最大公因数是14，m=7. （）10.两个数的公因数的个数是有限。
（）三、求下面每组数的最小公倍数20和30 13和8 10和15 6和2715和18 8和12 5和10 16和817和51 52和4 15和60 18和728和9 45和54 28和70 9和1524和28 18和24 14和21 12和1024和36 27和72 22和99 65和9117和68 45和81 32和8 3和2916和20 34和17 51和34 26和39四、解决问题。
五年级（公因数、公倍数）专项练习题
五年级（公因数、公倍数）专项练习题五年级（公因数、公倍数）专项练习题例题：1、一个房间长450厘米，宽330厘米，现在计划用方砖铺地，问：需要边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块）正好将房间的地面铺满？2、两个自然数的最小公倍数是180，最大公因数是12，并且小数不能整除大数，求这两个数各是多少？3、有一个数在700—800之间，用15、18和24去除，都不能整除。
如果在这个数上加1，就能同时倍15,18和24整除.这个数是多少?提高拔尖：1、三个连续自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和是多少？2、有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，只知道十位上的数字是1，个位上的数字是2。
如果这个数减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，那么这个四位数是多少？3、一个数乘2是4的倍数，乘3是9的倍数，乘4是16的倍数，乘5是25的倍数，乘6是36的倍数，乘7是49的倍数，乘8是64的倍数，乘9是81的倍数。
这个数最小是多少？4、三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和是多少？5、从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小旗。
现在要改成每隔6米插一面小旗，问：可以不拔出来的小旗有多少面？6、两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126。
这两个数的和是多少？7、今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆。
每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可分成多少堆？8、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。
中午12点整，电子钟响铃又亮灯，问：下一次响铃又亮灯是几点钟？9、有一些小朋友排成一行，从左面第一个人开始每隔2人发一个苹果，从右面第一个人开始每隔4人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到。
那么这些小朋友最多有多少人？10、有一个大于1的整数，除300，262，205，得到相同的余数，这个数是多少？11、两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公因数，得到两个商的和是16。
公因数和公倍数练习题
公因数和公倍数练习题公因数和公倍数练习题公因数和公倍数是数学中的基础概念，它们在解决实际问题中起着重要的作用。
下面我将给大家提供一些公因数和公倍数的练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。
练习题一：求两个数的公因数和最大公因数问题描述：求出30和45的公因数，并确定它们的最大公因数。
解题思路：首先列出30和45的所有因数，然后找出它们的公因数，最后确定最大公因数。
解答过程：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3045的因数有：1、3、5、9、15、45两个数的公因数有：1、3、5、15最大公因数为15。
练习题二：求两个数的公倍数和最小公倍数问题描述：求出12和18的公倍数，并确定它们的最小公倍数。
解题思路：首先列出12和18的倍数，然后找出它们的公倍数，最后确定最小公倍数。
解答过程：12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96、108、120、...18的倍数有：18、36、54、72、90、108、126、144、162、180、...两个数的公倍数有：36、72、108、144、180最小公倍数为36。
练习题三：找出一组数的公因数和最大公因数问题描述：找出12、18和24的公因数，并确定它们的最大公因数。
解题思路：首先列出12、18和24的所有因数，然后找出它们的公因数，最后确定最大公因数。
解答过程：12的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：1、2、3、6、9、1824的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24三个数的公因数有：1、2、3、6、12最大公因数为12。
练习题四：找出一组数的公倍数和最小公倍数问题描述：找出6、8和10的公倍数，并确定它们的最小公倍数。
解题思路：首先列出6、8和10的倍数，然后找出它们的公倍数，最后确定最小公倍数。
解答过程：6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、...8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、...10的倍数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、...三个数的公倍数有：24、48、72最小公倍数为24。
最大公因数与最小公倍数练习题(解题方法)
最大公因数与最小公倍数练习题(解题方法)引言最大公因数和最小公倍数是数学中常见的概念，在解题过程中需要掌握它们的计算方法。
本文将给出一些练题，并提供解题方法。
练题1. 求下列两个数的最大公因数和最小公倍数：a) 12和18b) 24和36c) 15和252. 求下列两个数的最大公因数和最小公倍数：a) 42和56b) 60和84c) 72和1083. 通过因数分解法求解下列两个数的最大公因数和最小公倍数：a) 36和48b) 54和72c) 90和120解题方法1. 方法一：列举法首先，列举出两个数的所有因数，然后找出它们的共同因数，最大公因数即为共同因数中的最大值，最小公倍数即为两个数的乘积除以最大公因数。
2. 方法二：因数分解法先将两个数进行因数分解，然后找出它们的所有公因数，最大公因数即为公因数中的最大值，最小公倍数即为两个数的乘积除以最大公因数。
答案1. 求下列两个数的最大公因数和最小公倍数：a) 12和18- 最大公因数：6- 最小公倍数：36b) 24和36- 最大公因数：12- 最小公倍数：72c) 15和25- 最大公因数：5- 最小公倍数：752. 求下列两个数的最大公因数和最小公倍数：a) 42和56- 最大公因数：14- 最小公倍数：168b) 60和84- 最大公因数：12- 最小公倍数：420c) 72和108- 最大公因数：36- 最小公倍数：2163. 通过因数分解法求解下列两个数的最大公因数和最小公倍数：a) 36和48- 最大公因数：12- 最小公倍数：144b) 54和72- 最大公因数：18- 最小公倍数：216c) 90和120- 最大公因数：30- 最小公倍数：360结论通过练题中的解题方法，我们可以求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
这些概念在数学中具有重要的作用，并在实际问题中起到指导作用。
最大公因数和最小公倍数练习题
最大公因数和最小公倍数练习题令狐采学一. 填空题。
1. 都是自然数，如果，的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2. 甲，乙，甲和乙的最大公因数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。
3. 所有自然数的公因数为（）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。
子*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（）和（）。
（2）连续两个自然数（）和（）。
（3）1和任何自然数（）和（）。
（4）两个合数（）和（）。
（5）奇数和奇数（）和（）。
（6）奇数和偶数（）和（）。
二. 判断题。
1. 互质的两个数必定都是质数。
（）2. 两个不同的奇数一定是互质数。
（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。
（）4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。
（）5. a是质数，b也是质数，，一定是质数。
（）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26和13（）13和6（）4和6（）5和9（）29和87（）30和15（）13、26和52 （）2、3和7（）四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（三个数的只求最小公倍数）45和60 36和6027和72 76和8042、105和56 24、36和48**五. 动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？试题答案一. 填空题。
最大公因数与最小公倍数练习含答案
7.一块长45厘米、宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形的边长最长是多少厘米？
（45，30）=15（厘米）
8.将一块长80米、宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，小正方形的面积最大是多少？（80，60）=20（米）20×20=400（平方厘米）
最大公因数与最小公倍数（练习1）
1.?求下列每组数的最大公因数?
12和3218和24146和15212和8和14?????
（12，32）=4（18，24）=6（146，152）=2
（12，8，14）=2
2.求下列各组数的最小公倍数?
24和486和78和924和3284和56
48 42
3.五年级2班运动会时进行方阵表演，在排练时变化队形的过程中，每排5人或6人都能形成长方形方阵，方阵前有一名领操员，则六年级二班参加表演的最少为多少人？????
（人）
4.一个数既能被5整除，也能被8整除，这个数最小为多少？?????
[5,8]=40
5.甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是252，最大公因数是4，则乙数为多少？
252×4÷36=28
6.把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？
1米3分米5厘米长=135厘米1米5厘米=105厘米
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公倍数和公因数
一、填空。
1、18的因数有（ ），24的因数有（ ），它们的公因数有（ ）。
2、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（ ）。
3、两个自然数a 、b 的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（ ）。
4、如果A ＝2×3×7，B ＝2×5×7，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5、30以内3的倍数有（ ），4的倍数有（ ），3和4的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。
6、在12、15、36、64、450、950六个数中，是3的倍数有 （ ），是5的倍数的有（ ），是2的倍数的有（ ）；是2和5的公倍数的有（ ），是2和3的公倍数的有（ ），是3和5的公倍数的有（ ）；同时是2、3和5的公倍数的数是（ ）。
7、18的因数有（ ），60的因数有（ ），18和60的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
8、用0、3、5、7四个数组成一个同时是2和5的倍数的四位数，最大是（ ），最小是（ ）。
9、要使601□既是2的倍数，又是3的倍数，那么□里可以填（ ）。
二、先在圈里填上合适的数，再找出它们的最小公倍数。
6的倍数 9的倍数 18的因数 24的因数
6和9的最小公倍数是（ ） 18和24的最大公因数是（ ）
五、解决问题（要有具体解答过程）。
1、甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？
2、在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。
一共可以裁出多少个这样的正方形？
6和9的公倍数
18和24的公因数
3、有一盒糖，如果按4块一堆分开，结果多出一块；如果按5块一堆分开，结果也多出一块。
那么这盒糖最少有多少块？
4 、五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。
这个班的学生可能有多少人？
5、一个长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？
6、a与b的最大公因数是6，最小公倍数是72，a是18，b是多少？
7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，在1小时的时间里几次同时发了公交车和中巴车？
8、把两根长度分别是120厘米和180厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米？
9、有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？
10、李刚和李强是兄弟，两人都在外地工作。
李刚隔6天回家一次，李强隔8天回家一次，十月一日这天他们同时回家，再过多少天他们才能再一次见面？
11、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米染一个蓝点，有多少个点同时染了红色和蓝色？。