初中数学《二次函数》教学的案例分析

初中数学《二次函数》教学的案例分析

甘肃省华亭县西华初中 张 伟

新课程标准指出，教师的教学研究本质上是全心全意为教学本身服务的，它的使命就是认识教学、改进教学、完善教学。古人云：“凡事预则立，不预则废”。 数学教师要想在实际教学中避免单调和重复，要想使课堂教学活动从容而有意义，充分的课前研究是打造高效课堂的坚强后盾。我在进行《二次函数》教学的过程中，深切地感受到了课前研究的重要性。

案例一：

在设计人教版九年级下册《用待定系数法求二次函数的解析式》这一

节的过程中，我发现在课本中只有一种形式，即一般式： 2y ax bx c =++。 但

在实际的解题中，还有另外两种形式也在广泛应用，即顶点式：()k h x a y +-=2

交点式： y ＝a(x －x 1)(x －x 2)。并且后两种形式与前一种形式可以互化，且针对有些题目，后者更加便捷。基于以上思考，在课前备课中，我作了全面合理的课堂设计，结合课本内容，充分搜集资料，我将三种形式都在导学案中有所涉及，还准备了典型的训练题目，为学生的灵活运用埋下了伏笔。教学实践证明，学生的学习过程顺利，他们全面地掌握了二次函数解析式的求法，为解决问题做好了准备。

案例二：

数学方法及解题技巧的研究在课前也显得非常重要。在学习《实际问题与二次函数》求函数最值这一问题的时候，课本中的方法是利用一般式推导出的公式a

b x 2-=，a b a

c y 442-=求函数的最值。根据我的经验及题目特点，我发现有些题目中数值较大，若用公式法代入计算将导致学生计算量大，

出现错误。于是，我认真思考并集思广益，最后我选择指导学生灵活使用代入法或配方法求最值，灵活使用代入法即将a

b x 2-=，代入未化成一般式的函数解析式，从而求出函数最值。这样的好处是计算量会大大降低，从而避免错误的出现。在后来的教学实践中，学生用后两种方法求最值解题效率极高，多种方法给了学生多样选择，激活了学生的思维，提高了学生的解题效率。

案例反思：

从以上案例分析，我认为教师课前研究要做好以下几点：

一、 研究教材，丰富知识储备

教师要在通读教材的基础上，积极地审视教材，理解教材的编排体系，把握重难点，捕捉教材传递的隐性信息，善于挖掘教材中蕴含的思想， 并结合实际教学，科学地处理加工教材，针对部分章节的重难点增加课时安排，对教材中部分不全面的内容做有效的补充，同时删减与实际教学不相符的内容，让教材知识与学生的实际学习与未来考试相结合，让课堂学习，紧贴学生考试中的考点，做到对教材的灵活使用，用丰富的实用的知识储备指导教学活动。

二、 研究方法，立足学生需要

解题方法犹如通向成功的道路，好方法便是捷径。在数学课前准备中，教师要细致分析题目特点，精心研究解题方法，并设计好课堂教学中如何渗透这些方法。对于同一道题目，我们在课前准备中要仔细研究，积极探索，穷尽它所有的解法，并对比分析，论证判断出最佳解法。在实际教学中，根据学生需要，我们要努力做到“条条大路通罗马，我们选择最近的

路去罗马”。这样的研究为知识的活学活用架起了桥梁，由此激发了学生学习数学的浓厚兴趣，培养了其良好的思维品质，更为他们的终生学习奠定了基础。

三、研究学情，激活主体能量

在新课程背景下，学生是课堂学习的主人，教师必须了解学生的心理特点，明确学生的认知基础，掌握学生的知识储备，了解学生的个性差异接受规律，掌握班级的整体特征，在课前对学生的研究中，我通过上节课学生作业，课外作业，以及已上过课教师的反馈，在课前候课时，察言观色，对学生做全面剖析，努力对其“知己知彼”。这样的研究最大的意义在于在我们课堂上深入挖掘学生潜力，有效的驾驭课堂，因材施教，提高课堂效率。

综上所述，课前研究是每一名教师必备的素质。正如美国教育家安奈特在他的《给教师的101条建议》这本书中提到的那样：“如果你不做计划，那么就是在计划失败”。因此，充分的课前研究将使你的课堂与众不同，别开生面。