最新人教版初中七年级数学上册《有理数的混合运算》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案一、教学目标：知识与技能：1. 掌握有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
过程与方法：1. 通过实例分析，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 利用图形、符号等辅助工具，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程。
情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力；2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心。
二、教学重点与难点：重点：1. 有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
难点：1. 有理数加减混合运算中符号的变化规律；2. 复杂的有理数加减混合运算的计算方法。
三、教学方法与手段：教学方法：1. 实例分析法：通过具体例子，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 符号表示法：利用数学符号，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程；3. 练习法：通过大量练习，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
教学手段：1. 投影仪：展示实例和图形，引导学生观察、思考；2. 练习册：提供大量练习题，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
四、教学过程：1. 导入：通过简单的实例，引导学生复习有理数的加法和减法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：讲解有理数加减混合运算法则，引导学生发现符号的变化规律。
3. 实例分析：分析具体的有理数加减混合运算，让学生通过观察、思考，理解运算过程。
4. 练习巩固：让学生通过练习册上的题目，巩固有理数加减混合运算的能力。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目；2. 总结有理数加减混合运算的规律，并结合实例进行说明；3. 预习下一节课的内容。
六、教学反思：在本节课的教学过程中，我发现部分学生在理解有理数加减混合运算的规律时存在一定的困难。
针对这一情况，我应在教学中更加注重符号表示法，通过图形、符号等辅助工具，帮助学生深入理解有理数加减混合运算的过程。
人教版七年级数学(上册)教案：1.5.1有理数的混合运算
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版七年级数学（上册）教案：1.5.1有理数的混合运算
一、教学内容
人教版七年级数学（上册）教案：1.5.1有理数的混合运算
1.教材章节：第一章《有理数》第五节《有理数的混合运算》
2.教学内容：
（1）有理数的加、减、乘、除混合运算；
（2）有理数混合运算的运算顺序；
（3）有理数混合运算的法则及应用；
（4）利用计算器进行有理数混合运算；
在小组讨论环节，学生们积极参与，提出了很多有创意的想法。但我也注意到，有些学生在讨论中显得较为沉默，可能是因为他们对自己的观点不够自信。因此，我计划在接下来的教学中，加强对这些学生的鼓励和引导，帮助他们树立起自信心。
实践活动环节，学生们通过计算器操作，对有理数混合运算有了更直观的感受。但在操作过程中，我也发现部分学生对计算器使用不够熟练，这影响了他们的学习效果。因此，我打算在下一节课前，先花一些时间进行计算器操作的培训，以提高学生的运算效率。
总体来说，今天的课堂让我看到了学生的成长，也发现了教学中需要改进的地方。我将继续努力，根据学生的实际情况调整教学方法，以期在下一节课中取得更好的教学效果。同时，我也鼓励学生们在课后主动提问、积极思考，共同提高我们的数学素养。
针对以上教学难点和重点，教师在教学过程中应采用以下方法：
-通过具体例题和图示，帮助学生理解和记忆正负数的乘除运算规则；
最新2024人教版七年级数学上册2.2.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算--教案
2.2.2 有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算二、探究新知二、小组合作，探究概念和性质知识点一：有理数的加减乘除混合运算想一想：有理数的除法是怎样计算的？例1 计算：(1)(2)师生活动：老师引导学生观察,(1)中有带分数，是化为假分数还是用拆分法，让同学们用两种形式去计算结果，同时点几名学生上黑板演示结果，让学生通过计算去感悟两种方法比较好.(2)中含有小数，将除法转化为乘法，通过乘法运算律简便计算. 让几名学生上黑板演示结果.然后师生共同归纳总结：同学们，想想有理数的乘混合除法有哪些需要注意的吗？1. 注意有理数的乘除混合运算中，将除法转化为乘法，可根据负因数的个数确定积的符号；2. 同时将小数化为分数、带分数化为假分数，方便约分；3. 还可应用乘法运算律简化运算.做游戏：有个写运算符号的游戏：在“3 □ 50 □ 2 □ □ 2” 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.师生活动：让学生自主探究，展示自己写的结果.（学生积极踊跃发言，问答提出的问题. ）设计意图:回顾上节课所学，让学生学会自主归纳从特殊到一般的结论.设计意图:从有理数乘除混合运算可类比加减混合运算，从左到右的顺序将除法转化为乘法按照乘法的运算规律运算，注意其中的带分数和小数，带分数可以拆分计算，小数可化为分数计算，先观察在灵活运用运算规律.设计意图:让学生学会自主归纳从特殊到一般的结论.预设结果：生：我的结果是.你能帮小优同学算出这个答案吗？预设结果：无括号运算：师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，在无括号的情况下，先算乘除后算加减.追问：若将上述式子添加括号该如何计算？预设结果：有括号运算：师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，在有括号的情况下，先算括号里面的，然后再乘除后算加减.归纳总结：有理数混合运算的顺序：有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合预算一样：按照“先乘除，再加减”的顺序进行；同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.设计意图：根据预设的结果，或者可以展示其他同学的结果，引导学生根据运算的顺序来计算有理数的运算.设计意图：在同一个式子的情况下，有括号和没有括号运算下的运算情况是不一样的，同时可根据学生自己写的式子来演算，这样将课堂交还给学生，让学生更自主的学习.典例精析：例2 (1) －8＋4÷(－2)；(2) (－7)×(－5)－90÷(－15)学生活动：两名学生板演，其他学生做在练习本上.练一练：1.计算(1)(肇庆期中) －8－÷2×| 5－9 |；(2)(湛江期末) 13×(－5)－(－3)÷；师生活动：1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题.2小组内批阅.3.对板演的内容进行评价纠错.知识点二：有理数混合运算的应用例 2 某公司去年1~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4~6 月平均每月盈利 2 万元，7~10 月平均每月盈利 1.7 万元，11~12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？师生活动：师提问：盈亏情况在有理数当中所代表的的含义是什么？生：盈利就是正数，亏损就是负数.然后两名学生板演，其余学生在练习本上做题.设计意图：规范解题步骤，注意混合运算中的符号问题.设计意图：为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷.设计意图：有理数计算产生于实际生活，同时又服务于实际生活，在教学中培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
最新2024人教版七年级数学上册2.3.1 第2课时 有理数的混合运算--教案
2.3.1 乘方第2课时有理数的混合运算教学内容第2课时有理数的混合运算课时1素养目标1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算.2. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程.教学重点应用有理数的混合运算的法则进行运算.教学难点熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算.教学准备课件.教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知一、创设情境，导入新知做游戏：有个写运算符号的游戏：在“3 □ 50 □ 2 □ □2-1” 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.师生活动：让学生自主探究，展示自己写的结果.（学生积极踊跃发言，问答提出的问题. ）二、小组合作，探究概念和性质知识点一：有理数的混合运算预设结果：生：我的结果是但是怎么计算呢？师追问：思考：上述式子包含了哪些运算？设计意图：以游戏情境为切入点，引导学生在“□”内填写运算符号，抽象出可能的数学算式. 直接进入本课要学的内容.设计意图：根据预设的结果，或者可以展示其他同学的结果. 在回忆小学混合运算的基础上，引入有理数范围内的混合运算，让学生感受数学的发展.师生活动：教师引导学生共同归纳：有理数的混合运算顺序：高级到低级，同级从左到右.老师追问：算一算！追问：若将上述式子添加括号该如何计算？师生活动：1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题.2小组内批阅.3.对板演的内容进行评价纠错.师生活动：教师引导学生共同归纳：有理数的混合运算顺序：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.典例精析：例1 计算：(1) 2×(－3)3－4×(－3)＋15；(2) 2×(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)；师生活动：教师给学生两个完整的板书示范，边讲解边解释法则和运算顺序，同时让学生养成运算每一步都说出依据的习惯.注意提示学生的易错点：①由于不熟练乘方运算而出现的错误，如33 = 9，－42 = (－4)等；②运算顺序上的错误；③计算的熟练程度，有些学生常将自己计算出错归结为马虎、大意等，其实这是一个熟练程度的问题.练一练：1. 计算：(1) (南宁期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3；(2) (贵港统考)知识点二：数字规律探究例2 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，···；①0，6，－6，18，－30，66，···；①－1，2，－4，8，－16，32，···. ①(1) 第① 行数按什么规律排列？(2) 第①①行数与第①行数分别有什么关系？(3) 取每行的第10个数，计算这三个数的和.师生活动：学生进行观察讨论，然后师生共同解决教师留有充足的时间让学生探究，发挥学生的想象空间，不必急于给出结果，学生在这里会有许多想法，让学生多说一说自己的思路，有助于以后学习中这类问题的解决.教师引导学生注意观察方法要点：本题是以第一行为标准进行探讨的，因此应当先观察第一行的特征，如果不考虑符号的话，第一行的数都是2的正整数次幂，由此再进行下一步的讨论.设计意图：检测学生对有理数的混合运算的掌握情况，规范解答格式.设计意图：通过例题的学习，一是进一步培养学生的计算能力，二是培养学生的探究能力，激发学生的学习欲望.三、当堂练习，巩固所学练一练：观察下列各式：1＝21－1，1 ＋2 ＝22－1，1 ＋2 ＋22＝23－1，猜想：1＋2＋22＋23＋···＋263＝_________.若n是正整数，那么1＋2＋22＋···＋2n＝_________.三、当堂练习，巩固所学1.计算：2. 阅读以下材料.例题：计算解：原式的倒数是＝－12＋16－18＋20＝6.所以请你模仿上述解法，完成如下计算：设计意图：检测学生对数学规律探究的能力和思路.设计意图：通过巩固练习，使学生加深对有理数混合运算的掌握.设计意图：通过巩固练习，使学生加深对有理数混合运算的掌握.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
有理数的混合运算-人教版七年级数学上册教案
有理数的混合运算-人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解有理数的概念及其表达方法；2.掌握有理数和自然数、整数的混合运算；3.能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
二、教学重点1.有理数的概念及其表达方法；2.有理数和自然数、整数的混合运算。
三、教学难点1.如何将有理数和自然数、整数进行混合运算；2.通过实例来解决生活中的实际问题。
四、教学过程1. 导入1.1 引入例子现在小明在正商广场，他先买了一杯冰可乐，花费了3元，然后他去买了一瓶矿泉水，花费了2.5元，接着他又买了一袋薯片，花费了4.2元。
问小明在正商广场购物花费的总金额是多少？2. 讲解2.1 有理数的概念及其表达方法•定义：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和0。
•表达方法：有理数的表达方法主要有带分数和小数两种。
2.2 如何计算混合运算•加减法：将有理数和自然数、整数相加减时，只要将它们看作同一种数，然后按照相同种数的规则进行加减即可。
•乘除法：将有理数和自然数、整数相乘除时，只要将它们看作同一种数，然后按照相同种数的规则进行乘除即可。
3. 练习3.1 知识演练小明在正商广场购物花费的总金额是多少？解题思路：先将3元、2.5元和4.2元看作同一种数（即有理数），然后按照有理数的加法规则进行加法运算，得到：3 + 2.5 + 4.2 = 9.7，故小明在正商广场购物共花费9.7元。
3.2 综合应用在一次测试中，小明得了85分，小红得了92分，而小张得了73分。
请问三人总分是多少？平均分是多少？解题思路：先将85分、92分和73分看作同一种数（即有理数），然后按照有理数的加法规则进行加法运算，得到：85 + 92 + 73 = 250，故三人总分是250分。
然后按照有理数的除法规则进行除法运算，得到：250 ÷ 3 ≈ 83.33（保留两位小数），故三人的平均分是83.33分。
4. 总结•有理数包括正有理数、负有理数和0。
人教版七年级数学上册第1章有理数的混合运算教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类，包括整数、分数及正数、负数的定义。
2.学会进行有理数的混合运算，包括加减乘除以及乘方，掌握运算的优先级和运等，并能在生活中发现和提出与有理数相关的问题。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师总结：对学生的总结进行补充，强调有理数混合运算的重点和难点。
3.知识拓展：引导学生思考有理数混合运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固学生对本节课知识的掌握，同时布置一道思考题，启发学生进一步思考。
4.培养学生的团队合作意识，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人，形成良好的道德品质。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，如整数、小数的四则运算，但尚未形成完整的知识体系。在此基础上，学生对有理数的混合运算概念及运算规则的理解可能存在一定难度。此外，学生在学习方法上仍依赖于直观形象思维，抽象逻辑思维能力有待提高。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
（四）课堂练习
1.设计练习题：针对本节课的有理数混合运算，设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
2.限时训练：设置时间限制，提高学生的做题速度和准确率。
3.个别指导：针对学生在练习中遇到的问题，给予个别指导，帮助学生解决困难。
4.评价反馈：对学生完成练习的情况进行评价，鼓励优秀生，激励后进生。
4.通过数学软件或计算工具的应用，提高有理数运算的速度和准确性。
（二）过程与方法
1.通过实际情境的引入，让学生经历从具体到抽象的认识过程，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
人教版数学七年级上册1.3.2有理数的加减法混合运算优秀教学案例
3.运用数学原理和逻辑推理，解释有理数加减法混合运算的合理性和意义。例如，讲解有理数加减法混合运算在实际问题中的应用，让学生理解其重要性和实用性。
3.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养他们的合作意识和团队精神。例如，在小组合作中，让学生互相展示自己的解题过程和方法，并共同讨论哪种方法更简洁有效。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，培养他们的自我评价和反思能力。例如，在课堂结束前，让学生回顾本节课所学的有理数加减法混合运算的知识和技能，思考自己是否掌握了要点。
3.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养他们的合作意识和团队精神。例如，在小组合作中，让学生互相展示自己的解题过程和方法，并共同讨论哪种方法更简洁有效。
（四）总结归纳
1.对本节课所学的内容进行总结和归纳。例如，列出有理数加减法混合运算的规则和运算顺序，让学生理解和记忆。
2.强调重点和难点，提醒学生注意。例如，指出在有理数加减法混合运算中容易出错的点，让学生在练习时特别注意。
2.采用小组合作和讨论的方式，让学生在交流中学习，培养学生的合作意识和团队精神。
3.设计不同难度的练习题目，让学生在实践中巩固知识，提高运算速度和准确性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，让他们感受到数学的实用性和魅力。
2.培养学生勇于面对挑战，积极主动解决问题的学习态度，培养他们的自主学习能力。
人教版数学七年级上册1.3.2有理数的加减法混合运算优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册1.3.2有理数的加减法混合运算。学生在之前的学习中已经掌握了有理数的概念和加减法的基本运算方法，但混合运算涉及到不同运算符号的组合，对学生来说是一个新的挑战。此外，学生在实际应用中有时会出现对运算顺序的混淆，导致计算错误。为了帮助学生更好地理解和掌握有理数的加减法混合运算，提高他们的运算能力和解决问题的能力，我设计了以下教学案例。
七年级上学期数学人教版1.4有理数混合运算教学设计
同时，学生在团队合作中，需要培养良好的沟通与协作能力，以便在讨论和交流中共同进步。教师应关注学生的情感态度，激发他们的学习兴趣，帮助他们树立信心，使他们在轻松愉快的氛围中学习有理数混合运算。
4.引导学生总结和归纳有理数混合运算的运算规律，形成知识体系，提高学生的概括和总结能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，增强学生克服困难的信心，形成积极向上的学习态度。
2.通过有理数混合运算的学习，使学生认识到数学在生活中的重要性，激发学生运用数学知识解决实际问题的热情。
3.培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中学会倾听、尊重和接纳他人的意见。
8.定期进行课堂小结，帮助学生梳理所学知识，形成知识体系。
9.加强课后辅导，针对学生在学习中遇到的问题，给予个性化的指导，确保每个学生都能掌握本章节的知识。
10.定期进行家校沟通，了解学生在家的学习情况，与家长共同关注学生的学习进步。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学开始时，通过一个与学生生活密切相关的情境引入新课，例如：“小明的储蓄罐中有5元硬币和一些1元硬币，如果他想要用这些硬币凑成10元，他需要拿走多少个1元硬币？如果他想凑成20元呢？”
c.如何运用数轴和绝对值解决有理数的大小比较和距离问题？
2.各小组讨论后，进行汇报，分享他们的讨论成果。
3.教师针对各小组的讨论情况进行点评，强调重点，解答疑问。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，让学生分层练习。
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1.5.1 乘方
第2课时有理数的混合运算
教学目标:
1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.
2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.
教学重点:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算.
教学难点:有理数的混合运算.
教学过程:
一、有理数的混合运算顺序:
1.先乘方,再乘除,最后加减.
2.同级运算,从左到右进行.
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
【例1】计算:
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值.
【例2】观察下面三行数:
-2,4,-8,16,-32,64,…;①
0,6,-6,18,-30,66,…;②
-1,2,-4,8,-16,32,….③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.
【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值.
二、课堂练习
1.计算:
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.
3.已知A=a+a2+a3+…+a2004,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少?
三、课时小结
1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算.
2.在运算中要注意像-72与(-7)2等这类式子的区别.
后序
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孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。
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最后祝：您生活愉快，事业节节高。