四年级数学下册方程计算应用题知识讲解
四年级下册数学竞赛试题：应用题.列方程解应用题（C级）全国通用
一、 等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式..2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式..二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；去括号；2、移项；、移项；3、未知数系数化为1，即求解。
，即求解。
三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是 1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、 设这个量为x ，用含x 的代数式来表示题目中的其他量；的代数式来表示题目中的其他量；3、 找到题目中的等量关系，建立方程；找到题目中的等量关系，建立方程；4、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．、通过求到的关键量求得题目答案．一、 一元方程的解法【例 1】 解方程：()()413123x x x +--=+【巩固】 解方程12(3)7x x +-=+ 例题精讲知识框架 列方程解应用题【例 2】 解方程132(23)5(2)x x --=--【巩固】 解下列一元一次方程：⑴解下列一元一次方程：⑴ 3221x x -+=（）；⑵；⑵ 6417x x --=（）．【例 3】 解方程：()15233x x --=【巩固】 解方程：()232692x x +-=-二、 直接设未知数解应用题【例 4】 苹果和梨共80斤，价值200元，已知苹果2元一斤，梨2.8元一斤，那么苹果和梨各多少斤？元一斤，那么苹果和梨各多少斤？【巩固】 买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元．8角邮票和5角邮票各买了多少张？角邮票各买了多少张？【例 5】 苹果和梨共80斤，价值200元，已知苹果2元一斤，梨2.8元一斤，那么苹果和梨各多少斤？元一斤，那么苹果和梨各多少斤？【巩固】 买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元．8角邮票和5角邮票各买了多少张？角邮票各买了多少张？【例 6】 唐代大诗人李白虽然诗写得好，但是很爱喝酒，杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”。
四年级下册数学方程式讲解
四年级下册数学方程式讲解四年级下册数学中，方程式是一个重要的知识点。
以下是方程式的讲解：一、方程式的定义方程式是指用符号等号连接的两个数学式子，其中至少有一个未知数，称为方程式。
二、方程式的基本形式1.一元一次方程式：形如ax+b=c（其中a、b、c为已知数，x为未知数）。
2.一元二次方程式：形如ax²+bx+c=0（其中a、b、c为已知数，x为未知数）。
三、解方程式的方法1.一元一次方程式的解法：（1）移项法：将含x的项全部移到等号右边，将常数项全部移到等号左边。
（2）系数相等法：将未知数的系数乘上相应的数，使两边的系数相等，再解得未知数的值。
（3）通项公式：通常用于求等差数列或等比数列的通项公式。
2.一元二次方程式的解法：（1）公式法：使用求根公式（x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)）求解。
（2）配方法：根据方程式的形式，利用配方法把方程式化成一般二次方程式ax²+bx+c=0。
（3）完全平方式：如果一个二次方程式的两项都是完全平方数，可以用完全平方公式解决。
四、题目练习以下是一些练习题，供大家练习：1.求解方程式2x+6=20。
答案：x=7。
2.求解方程式x²+5x+6=0。
答案：x=-2或x=-3。
3.求等差数列3，7，11，…，的第20项。
答案：77。
4.求等比数列2，4，8，…，的第10项。
答案：1024。
以上就是方程式的基本知识和解题方法。
只要我们掌握了基本的解题技巧，练习起来也并不难。
2024四年级数学下册提练第12招用“方程法”解典型应用题习题课件北师大版
x＝9 答：表现优秀的小朋友有9人。
点拨：本植树小组植树，如果每人植3棵，还剩14棵；如果每 人植5棵，还剩2棵。这个植树小组有多少人？一共有多 少棵树？ 解：设这个植树小组有x人。 3x＋14＝5x＋2 x＝6 3×6＋14＝32(棵) 答：这个植树小组有6人，一共有32棵树。
类 型 4 列方程解决追及问题
7.一条环形跑道长400米，明明每分跑260米，亮亮每分跑 210米。两人同时同地同向出发，经过多少分后明明第 一次追上亮亮？ 解：设经过x分后明明第一次追上亮亮。 (260－210)x＝400 x＝8 答：经过8分后明明第一次追上亮亮。
点拨：“第一次追上”说明明明比亮亮多跑一圈，本题根据追 及问题的关系式列方程解答。
第12招 用“方程法”解典型应用题
荣老师告诉你： 用方程法解“鸡兔同笼”问题、盈亏问题等典型应用
题时，只要准确找出题目中的等量关系，就能正确地列出 方程进行解答。鸡兔同笼问题的等量关系式是“鸡的脚数 ＋兔的脚数＝总脚数”；盈亏问题可以根据待分物品的总 数不变列方程。
例 小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲种票 每张20元，乙种票每张14元，一共花了784元。甲、 乙两种票各买了多少张？
3.全班46人去划船，共乘12条船。其中，每条大船坐5 人，每条小船坐3人(大、小船全部坐满)。大、小船各 有多少条？
解：设大船有x条。 5x＋3(12－x)＝46
5x＋36－3x＝46 x＝5 12－5＝7(条)
答：大船有5条，小船有7条。
类 型 2 列方程解决盈亏问题
4.美术课上，老师给表现优秀的小朋友分糖，如果每人分 4颗糖，就多5颗；如果每人分5颗糖，就少4颗。表现优 秀的小朋友有多少人？
(完整版)小学数学四年级下册解方程技巧
小学数学解方程技巧
一、知识要点：
1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。
方程：含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
二、解方程的依据：
1、四则运算各部分间的关系：
加法：加数+加数=和，和–加数=加数
减法：被减数--减数=差；差 + 减数=被减数被减数–差 = 减数
乘法：因数X因数=积；积÷因数 = 因数
除法：被除数÷除数=商；除数X 商 = 被除数
被除数÷商 = 除数
2、等式的基本性质：
性质（1）：等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。
性质（2）：等式两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
小学四年级数学下册解方程口诀+解析+解方程计算题、解应用题专项练习题
解方程口诀解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，我汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。
特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。
若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
具体分析如下：我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。
形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。
形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。
形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。
我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。
总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。
对于特殊方程，减去和除以的都是未知数x，求解时，减去未知数那就加上未知数，除以未知数那就乘未知数，符号也是相反的，这样方程也就变换成了一般方程，总结为：特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。
对于稍复杂的方程，我教给孩子们的方法是，“舍远取近”的方法，意思是，离未知数x远的就先去掉，离未知数x进的先看成整体保留，通过变换，方程就变得简单，一目了然。
总结为：若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
当然后面还有形如ax+bx=c等形式，能够学会上面这几种，对于孩子来说，这些方程就显得轻而易举了。
方程解析方程的意义1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程.或者说方程属于等式，等式包含方程.并能用图形表示.3、根据情境图找出等量关系，会列方程。
四年级下册数学讲义培优专题讲练：第24讲巧解一元一次方程人教版
第24讲巧解一元一次方程巧点晴——方法和技巧1.概念（1）方程：含有未知数的等式，叫做方程；（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；（3）解方程：求方程的解的过程叫做方程。
2.解方程的根据解方程主要依据加法和减法、乘法与除法的互逆关系。
巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点晴【例1】38与一个数的3倍的和是140，求这个数。
解设这个数为χ，则38＋3χ=1403χ=140－383χ=102χ=34检验左边=38＋34×3=140右边=140做一做1 χ的6倍与31的和是49，求χ。
【例2】某数加上7再乘以4，减去8，得56。
这个数先减去8，再乘以4，然后加上7，问得多少？解设这个数为χ，则4（χ＋7）－8=564（χ＋7）=56＋84（χ＋7）=64χ＋7=16χ=16－7χ=9所以（9－8）×4＋7=11答：得数是11。
做一做2 一个数，如果加上3，乘以5，减去5，再除以5，结果还是5，求这个数是多少。
（用方程解）【例3】解方程：2×4－（2χ＋1）=7分析先把2χ＋1看做减数，根据“减数=被减数－差”，将方程变为2χ＋1=2×4－7，简化即得2χ＋1=1。
再把2χ看做一加数，根据“一个加数=和－另一个加数”，将方程完成2χ=1－1，简化即得2χ=0。
至此，再根据“一个因数=积÷另一个因数”，即可求出方程的解；最后，可以口算进行检验。
解2×4－（2χ＋1）=72χ＋1=2×4－72χ＋1=12χ=1－12χ=0χ=0做一做3 已知3.5×4＋7χ=49，求χ的值。
B级培优竞赛·更上层楼【例4】10箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重16千克，问每箱苹果重多少千克？分析与解1 设每箱苹果重χ千克，根据数量关系：10箱苹果的重－6箱梨的重=54千克列方程得10χ－16×6=5410χ=16×6＋5410χ=150χ=15分析与解2 设每箱苹果重χ千克，根据数量关系：10箱苹果的重量－54千克=6箱梨的重量列方程得10χ－54=16×6χ=15分析与解3 设每箱苹果重χ千克，根据数量关系：6箱梨的重量＋54千克=10箱苹果的重量列方程得16×6＋54=10χχ=15分析与解4 设每箱苹果重χ千克，根据数量关系：苹果的重量÷每箱苹果的重量=苹果的箱数列方程得(16×6＋54)÷χ=10χ=15答：每箱苹果重15千克。
小学四年级解方程的方法详解
一、理解方程的含义在解方程之前，首先需要明确方程的含义。
方程是一种等式，表示两个表达式相等。
方程的解就是使等式成立的未知数的值。
例如：x+5=10是一个方程，x是未知数，使得x+5等于10的值就是方程的解。
二、通过逆运算解方程解方程的基本原则是通过逆运算来消去已知数和运算符，直到找到未知数的值。
假设有方程：x+5=10，我们需要找到x的值。
1.反转运算方程中的运算是加法，所以我们可以通过减法来消去已知数。
将方程两边都减去5，得到：x=10-52.简化运算计算右侧的表达式，得到x=53.验证解将x的值代入原方程，看等式是否成立。
代入得到5+5=10，等式成立，所以x=5是原方程的解。
三、注意特殊情况除了基本的解方程方法外，还需要注意一些特殊情况。
1.零的运算当方程涉及到零的运算时，需要特别注意。
例如：x+0=5，无论x是多少，都不会改变0的值，所以方程的解是x=52.未知数的系数当方程中未知数有系数时，需要将系数带入逆运算。
例如：2x-4=6，应通过逆运算得到x=(6+4)/2=10/2=53.有多个未知数的方程当方程中有多个未知数时，需要使用代数法求解。
例如：2x+3y=10，3x-2y=5，需要联立两个方程，使用代数方法解方程。
四、通过问题解方程通过具体问题来解决方程是解方程的另一种常见方法。
根据问题的描述，将问题转化为方程，然后解方程得到问题的解。
例如：问题：有一些苹果，我把其中的3个苹果分给小明，然后剩下的苹果数是5个，问原来有多少个苹果？解法：假设原来有x个苹果，根据问题描述可以得到方程x-3=5、通过解方程可以得到x=5+3=8，所以原来有8个苹果。
五、练习解方程解方程是需要大量练习的，通过解题提高解方程的能力。
可以通过课本、习题册等练习材料来练习解方程的方法。
解题过程中不仅要掌握基本的解方程方法，还要注意问题的描述和逻辑推理。
总结：解方程是数学中一个重要的概念，通过解方程可以培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
四年级下册数学解方程应用题
四年级下册数学解方程应用题一、基础概念1. 方程的定义含有未知数的等式叫做方程。
例如：公式，其中公式是未知数，这个等式就是方程。
2. 解方程的依据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
二、典型应用题及解析1. 购物问题题目：小明去商店买文具，一支钢笔的价格是公式元，一个笔记本的价格是3元。
小明买了2支钢笔和3个笔记本，一共花了21元，求钢笔的价格是多少？解析：根据题意可列出方程：公式。
先计算公式，方程变为公式。
依据等式的性质1，等式两边同时减去9，得到公式，即公式。
再依据等式的性质2，等式两边同时除以2，得到公式，解得公式。
所以钢笔的价格是6元。
2. 行程问题题目：一辆汽车以每小时公式千米的速度行驶，3小时后行驶了180千米，求汽车的速度是多少？解析：根据路程 = 速度×时间，可列出方程公式。
依据等式的性质2，等式两边同时除以3，得到公式，解得公式。
所以汽车的速度是60千米/小时。
3. 年龄问题题目：小红今年公式岁，爸爸今年35岁，再过5年爸爸的年龄是小红年龄的3倍，求小红今年的年龄是多少？解析：再过5年，小红的年龄是公式岁，爸爸的年龄是公式岁。
根据题意可列出方程公式。
先计算公式，方程变为公式。
展开括号得公式。
依据等式的性质1，等式两边同时减去15，得到公式，即公式。
再依据等式的性质2，等式两边同时除以3，得到公式，解得公式，因为年龄通常为整数，这里可能是出题数据略有问题，但按照计算结果公式岁。
如果从整数角度考虑，可能需要检查题目数据是否准确。
4. 数量分配问题题目：有一堆苹果，平均分给公式个小朋友，每人分5个还剩3个，这堆苹果一共有48个，求小朋友的人数是多少？解析：根据题意可列出方程公式。
依据等式的性质1，等式两边同时减去3，得到公式，即公式。
再依据等式的性质2，等式两边同时除以5，得到公式，解得公式。
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四年级数学第一单元测试题
一、填空。
（14）
1、学校原有学生X人，转走15人，还剩（）人。
2、小明买5支钢笔，每支X元，付出50元，应找回（）元。
3、根据2X－8=20，可以写出2X－8○（）=20○（）。
4、方程3x+5x=160的解是（）。
5、看图列方程。
二、判断。
（8）
1、5X＋24是方程。
（）
2、A－5=40是方程。
（）
3、X=2.2是方程6X=13.2的解。
（）
4、X的4倍是20，列方程是X＋4=20。
（）
三、解方程。
（带※号的要写出检验过程）（28）
1.5+x=1
2.9 6.8+
3.2x=1
4.8
※5.4x+6.6x=19.2 ※4.9+x=13.5
x-2.7=13 x÷1.2=7
3x+4x=133 5x－12=23
四、解决问题。
（用方程解）
1、春节期间，从A 地到B 地的火车票为240元，比原来贵了25元。
原来每张火
车票多少元?
2、
买一张儿童票用多少元?
3、地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天。
水星绕太阳一周约用多少天?
4、小林买了5张光盘，小芳买了3张同样的光盘，比小林少花了20元钱，一张光盘多少钱？
5、师徒俩人共加工零件1680个，8天完成任务，已知徒弟每天加工90个零件，师傅每天加工多少个？
6、体育小组共60人，其中男生人数是女生的3倍，体育小组男、女生各有多少人？
两张一共97.5元。
成人的票价是儿童的2倍。