单元测试范围数与式
2019深圳中考数学第一轮《数与式》单元测试卷含答案
数与式单元测试卷班级____________姓名______________号数____________一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分)1.在实数-,0.,,, 0.70107中,其中无理数的个数是 ()A.1B.2C.3D.42.据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为39000000000吨油当量,将39000000000用科学记数法表示为 ()A.3.9×1010B.3.9×109C.0.39×1011D.39×1093.下列计算正确的是()A.(a3)2=a5B.(-a)7÷a3=-a4C.a2·a3=a6D.(-2a2)2=2a44.实数a,b在数轴上的位置如图D1-1所示,则化简-|a-b|正确的是()图D1-1A.-bB.bC.2a+bD.2a-b5.若|m-3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为 ()A.-4B.-1C.0D.46.若分式-的值为零,则x的值为()A.3B.-3C.±3D.任意实数7.若y=-+--2,则x y的值为 ()A.2B.0C.D.无解8.要使-+-有意义,x应满足()A.≤x≤3B.x≤3且x≠C.<x<3D.<x≤39.下列计算正确的是()A.a2-2a-1=(a-1)2B.a2+a2=a4C.2a·(-3b)=-6abD.12a2b3c÷6ab2=2ab10.若m-=3,则m2+的值为()A.11B.9C.7D.611.关于()A.在数轴上不存在表示的点B.=+C.=±2.D.与最接近的整数是312.下列计算:(1)()2=2, (2)-=2, (3)(-2)2=12, (4)(+)(-)=-1,其中结果正确的个数为 ()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)13 .-1的倒数是.14.计算:|2-|=.15.分解因式:2x2-8=.16. 8的立方根的平方根是.17.定义新运算⊗:对任意实数a,b,都有a⊗b=a2-b.例如3⊗2=32-2=7,那么2⊗1=.18.已知a、,b为两个连续的整数,且a<<b,则a+b=.19.若a x=2 ,a y=3,则a2x+3y20.按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…按此规律排列下去，第10个数为_______三、解答题(共70分)21.(8分)计算:(-2)0+-1+4cos30°-|-|.22.(8分)计算:-22+ π-3.14)0+-1---2sin60°.23.(8分)化简:1+-÷--.24.(8分)先化简,再求值:-+--÷-,其中a=1+.25.(8分)先化简:---÷-,然后从不等式组--的解集中,选一个你认为符合题意的x的值代入求值.26.(10分)先化简,再求值:-÷--1,其中a=2sin60°-t an45°,b=1.27.(10分)先化简,再求值:(x-1)÷-1,其中x为方程x2+3x+2=0的根.28.(10分)如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”,比如4=22−02,12=42−22,20=62−42，则说明4，12，20都是“智慧数”。
最新华师大版八年级数学上册单元测试题全套
最新华师大版八年级数学上册单元测试题全套题目：最新华师大版八年级数学上册单元测试题全套数学是现代社会中不可或缺的一门学科，它的重要性在我们的日常生活和未来的职业发展中扮演着重要的角色。
作为学生，掌握好数学知识，提高数学能力是我们必须努力的方向。
因此，华师大版八年级数学上册的单元测试题是我们检验自己学习成果和弥补知识漏洞的重要工具。
本文将为大家提供最新华师大版八年级数学上册单元测试题全套。
一、单元测试题1：数与式1. 简答题：解释数和式的定义。
2. 选择题：a) 若a = 2，b = 3，则a^2 + b^2 =？A. 2B. 3C. 5D. 13b) 已知a/b = 2/3，求3a + 5b的值为多少？c) 化简表达式：3x + 2 - (x - 4)。
3. 计算题：a) 求(-7) + 6 - (-3) + (-4) - 8的值。
b) 将方程7x + 11 = 3(x + 5)化简成一元一次方程。
二、单元测试题2：图形的认识1. 简答题：解释平面图形和立体图形的概念，并举例说明。
2. 选择题：a) 下列图形中，既是凸多边形又是正多边形的是？A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 不规则四边形b) 如图所示，直线AB与直线CD分别为平面α和平面β的交线，交点为O。
则以下结论正确的是？图片描述：（图片描述直线AB与直线CD相交于点O）A. 直线AB与直线CD在平面α和平面β内都存在交点。
B. 直线AB与直线CD在平面α和平面β外都存在交点。
C. 直线AB与直线CD在平面α内不存在交点，在平面β内存在交点。
D. 直线AB与直线CD在平面α内存在交点，在平面β内不存在交点。
c) 在平行四边形ABCD中，若∠ABC = 60°，则∠ADC = ？3. 计算题：a) 已知正方形ABCD的边长为6cm，求其对角线的长度。
b) 如图所示，正方体的棱长为5cm，求其体积和表面积。
图片描述：（图片描述正方体）三、单元测试题3：代数式的计算1. 简答题：解释代数式的含义和计算方法。
最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套
最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套第一单元：数与式测试题1. 将带有字母的数的各项合并起来，得到一个算式：3x + 2y - 4z + 5x - 7y + 9z，化简该式子。
2. 验证等式：3(2x + 5) = 6x + 15。
3. 根据情景，写出相应的代数式：a) 一棵树的高度是x米，如果再长2米，高度将会是多少？b) Emily购买一本数学书和一支铅笔的总花费是2.5x元，写出这个代数式。
c) 一个球队一共有x人，每个人可以买一件队服，这些队服的总价格是多少？4. 解方程：5x - 3 = 12。
5. 某商店购进手机的进价是x元，按成本价的35%折扣出售，售价是多少？答案1. 8x - 5y + 5z2. 6x + 15 = 6x + 15 (左右两边相等)b) 2.5xc) x4. 解方程得x = 3。
5. 售价为0.65x元。
第二单元：数据的搜集、整理与描述测试题1. 某班级同学的年龄如下：13, 12, 14, 12, 11, 15, 13, 14, 13, 12。
求这组数据的众数、中位数和平均数。
2. 星期一到星期五，某学校每天上学的时间如下（单位：分钟）：星期一：260星期二：250星期三：240星期四：270星期五：280求这组数据的极差。
3. 某商店销售量（单位：百件）如下：一月：30三月：28四月：33五月：37六月：31求这组数据的总销售量。
4. 填写下表（数据为某班级学生的身高，单位：厘米）： | 学生编号 | 身高 || -------- | ---- || 1 | 150 || 2 | 155 || 3 | 152 || 4 | 148 || 5 | 157 |a) 按身高从小到大排序。
b) 计算身高的最小值和最大值。
c) 计算身高的范围。
5. 某学生做了一套5道题的数学试卷，得分如下：4, 5, 3, 2, 5。
求这组数据的五数概括。
答案1. 众数：13；中位数：13；平均数：12.9。
单元测试主要测试哪些内容
单元测试主要测试哪些内容在软件开发过程中，单元测试是非常重要的一环。
通过单元测试，开发人员可以确保代码的质量，在不断迭代的过程中，保持系统稳定性和可靠性。
那么，单元测试主要测试哪些内容呢？本文将从几个重要方面来详细介绍。
1. 单元测试的定义单元测试是针对软件中的最小可测试单元进行的测试。
这个最小单元通常是函数、方法或类等，它们是软件的构建模块，通过单元测试可以验证这些模块的正确性。
2. 测试内容2.1 函数/方法的功能在编写单元测试时，需要确保函数或方法能够按照预期完成指定的功能。
这包括输入参数的正确性、输出结果的准确性以及异常情况的处理等。
2.2 代码覆盖率单元测试还需要考虑代码的覆盖率，即测试用例是否覆盖了代码中的所有逻辑分支。
高代码覆盖率可以提高测试的全面性，减少代码中潜在的问题。
2.3 异常处理在实际开发中，经常会遇到各种异常情况，如无效输入、网络异常等。
单元测试需要覆盖这些异常情况，确保代码能够正确处理异常，并给出合理的反馩。
2.4 边界条件边界条件是指输入数据位于有效范围的上下边界处时的情况。
在单元测试中，需要特别关注边界条件的测试，以保证代码在边界情况下的正确性。
3. 单元测试的优势3.1 及早发现问题通过单元测试，可以在代码编写阶段就发现问题，并及时修复，避免问题在后期造成更大的影响。
3.2 提高代码质量单元测试可以帮助开发人员编写更清晰、更健壮的代码，提高代码质量，减少bug的产生。
3.3 支持重构在重构代码时，单元测试可以确保代码的行为保持不变，帮助开发人员更加放心地进行代码重构。
4. 总结单元测试主要测试函数/方法的功能、代码覆盖率、异常处理以及边界条件等内容。
通过单元测试，可以提前发现问题、提高代码质量，支持重构等，是软件开发中不可或缺的一环。
开发人员应重视单元测试，并根据具体项目的需求进行合适的测试覆盖。
单元测试步骤及测试内容分析
单元测试步骤及测试内容分析单元测试是软件开发过程中的重要环节，通过对代码中的各个独立单元进行测试，可以确保每个单元的功能正常运行，同时也有助于发现潜在的bug和问题。
本文将介绍单元测试的步骤及测试内容分析。
步骤步骤一：确定单元测试的范围在进行单元测试之前，首先需要确定要测试的单元范围。
这可以是一个函数、一个类或者一个模块，确保单元的功能单一且独立。
步骤二：编写测试用例编写测试用例是单元测试的核心部分。
测试用例应该覆盖单元的各种情况，包括正常情况、边界情况和异常情况，以确保单元的功能完整且健壮。
步骤三：执行测试用例执行编写好的测试用例，分析每个测试用例的执行结果。
如果测试用例通过，说明单元功能正常；如果测试用例失败，说明单元存在问题，需要进行修复。
步骤四：分析测试结果分析测试结果，查看测试覆盖率等指标。
根据测试结果调整测试用例，修复bug，并确保单元功能的完整性和稳定性。
测试内容分析单元测试的内容通常包括以下几个方面：•输入验证：检查单元的输入参数是否符合要求，包括类型、范围等。
•功能测试：验证单元的功能是否符合预期，包括返回值、运算逻辑等。
•边界测试：验证单元在边界情况下的行为，包括最大值、最小值等。
•异常测试：验证单元在异常情况下的行为，包括异常处理、错误提示等。
•性能测试：验证单元在不同条件下的性能表现，包括响应时间、内存占用等。
通过以上测试内容分析，可以全面、深入地检查单元的功能和性能，确保单元在各种情况下都能正常运行，并提高软件的质量和稳定性。
综上所述，单元测试是软件开发过程中不可或缺的一环，通过严格执行测试步骤和分析测试内容，可以有效提高软件的质量和可靠性，为软件开发提供保障。
2013版中考总复习数学(人教版 全国通用)基础讲练 第1讲 实数(含答案点拨)
第一单元数与式第1讲实数考纲要求命题趋势1．理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值．3．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根．4．理解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数，会用科学记数法表示一个数．5．熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小.实数是中学数学重要的基础知识，中考中多以选择题、填空题和简单的计算题的形式出现，主要考查基本概念、基本技能以及基本的数学思想方法．另外，命题者也会利用分析归纳、总结规律等题型考查考生发现问题、解决问题的能力.知识梳理一、实数的分类实数⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数有限小数或无限循环小数无理数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫负无理数无限不循环小数二、实数的有关概念及性质1．数轴(1)规定了______、________、____________的直线叫做数轴；(2)实数与数轴上的点是一一对应的．2．相反数(1)实数a的相反数是____，零的相反数是零；(2)a与b互为相反数⇔a＋b＝____.3．倒数(1)实数a(a≠0)的倒数是____；(2)a与b互为倒数⇔______.4．绝对值(1)数轴上表示数a的点与原点的______，叫做数a的绝对值，记作|a|.(2)|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧(a >0)， (a ＝0)， (a <0).5．平方根、算术平方根、立方根(1)平方根①定义：如果一个数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个数x 叫做a 的平方根(也叫二次方根)，数a 的平方根记作______．②一个正数有两个平方根，它们互为________；0的平方根是0；负数没有平方根． (2)算术平方根①如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，a 的算术平方根记作____．零的算术平方根是零，即0＝0.②算术平方根都是非负数，即a ≥0(a ≥0)．③(a )2＝a (a ≥0)，a 2＝|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a (a ≥0)，－a (a <0).(3)立方根①定义：如果一个数x 的立方等于a ，即x 3＝a ，那么这个数x 叫做a 的立方根(也叫三次方根)，数a 的立方根记作______．②任何数都有唯一一个立方根，一个数的立方根的符号与这个数的符号相同． 6．科学记数法、近似数、有效数字 (1)科学记数法把一个数N 表示成______(1≤a ＜10，n 是整数)的形式叫做科学记数法．当N ≥1时，n 等于原数N 的整数位数减1；当N ＜1时，n 是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．(2)近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从______第1个不为0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．三、非负数的性质 1．常见的三种非负数|a |≥0，a 2≥0，a ≥0(a ≥0)． 2．非负数的性质(1)非负数的最小值是零；(2)任意几个非负数的和仍为非负数；(3)几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0. 四、实数的运算 1．运算律(1)加法交换律：a ＋b ＝______.(2)加法结合律：(a ＋b )＋c ＝________. (3)乘法交换律：ab ＝____.(4)乘法结合律：(ab )c ＝______.(5)乘法分配律：a (b ＋c )＝__________. 2．运算顺序(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，按照从____至____的顺序进行；(3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．3．零指数幂和负整数指数幂(1)零指数幂的意义为：a 0＝____(a ≠0)；(2)负整数指数幂的意义为：a －p ＝______(a ≠0，p 为正整数)． 五、实数的大小比较 1．实数的大小关系在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数____．正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小． 2．作差比较法(1)a －b ＞0⇔a ＞b ；(2)a －b ＝0⇔a ＝b ；(3)a －b ＜0⇔a ＜b . 3．倒数比较法 若1a ＞1b ，a ＞0，b ＞0，则a ＜b . 4．平方法因为由a ＞b ＞0，可得a ＞b ，所以我们可以把a 与b 的大小问题转化成比较a 和b 的大小问题．(提示：本书[知识梳理]栏目答案见第122～123页) 自主测试1．－2的倒数是( )A ．－12B ．.12C ．－2D ．22．－2的绝对值等于( )A ．2B ．－2C ．12D ．－123．下列运算正确的是( )A ．－|－3|＝3B ．⎝⎛⎭⎫13－1＝－3 C ．9＝±3 D ．3－27＝－34．2012年世界水日主题是“水与粮食安全”．若每人每天浪费水0.32 L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )A ．3.2×107 LB ．3.2×106 LC ．3.2×105 LD ．3.2×104 L5．已知实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞0 6．计算：|－5|＋16－32.考点一、实数的分类【例1】四个数－5，－0.1，12，3中为无理数的是( )A ．－5B ．－0.1C ．12D ． 3解析：因为－5是整数属于有理数，－0.1是有限小数属于有理数，12是分数属于有理数，3开不尽方是无理数，故选D. 答案：D方法总结 一个数是不是无理数，应先计算或者化简再判断．有理数都可以化成分数的形式．常见的无理数有四种形式：(1)含有π的式子；(2)根号内含开方开不尽的式子；(3)无限且不循环的小数；(4)某些三角函数式．触类旁通1 在实数5，37，2，4中，无理数是( )A ．5B ．37C ． 2D ． 4考点二、相反数、倒数、绝对值与数轴【例2】(1)－15的倒数是__________；(2)(－3)2的相反数是( )A ．6B ．－6C ．9D ．－9(3)实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋b |＋(b －a )2＝__________.解析：(1)－15的倒数为1－15＝－5；(2)因为(－3)2＝9,9的相反数是－9，故选D ；(3)本题考查了绝对值，平方根及数轴的有关知识． 由图可知，a ＜0，b ＞0，|a |＞|b |，所以a ＋b ＜0，b －a ＞0，原式＝－a －b ＋b －a ＝－2a . 答案：(1)－5 (2)D (3)－2a方法总结 1．求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出． 2．解有关绝对值和数轴的问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想．3．相反数是它本身的数只有0；绝对值是它本身的数是0和正数(即非负数)；倒数是它本身的数是±1.触类旁通2 下列各数中，相反数等于5的数是( ) A ．－5 B ．5C ．－15D ．15考点三、平方根、算术平方根与立方根 【例3】(1)(－2)2的算术平方根是( )A ．2B ．±2C ．－2D ． 2 (2)实数27的立方根是__________．解析：(1)(－2)2的算术平方根，即(－2)2＝|－2|＝2； (2)27的立方根是327＝3. 答案：(1)A (2)3方法总结 1．对于算术平方根，要注意：(1)一个正数只有一个算术平方根，它是一个正数；(2)0的算术平方根是0；(3)负数没有算术平方根；(4)算术平方根a 具有双重非负性：①被开方数a 是非负数，即a ≥0；②算术平方根a 本身是非负数，即a ≥0.2．(3a )3＝a ，3a 3＝a .触类旁通3 4的平方根是( ) A ．2 B ．±2 C ．16 D ．±16考点四、科学记数法、近似数、有效数字【例4】2012年安徽省有682 000名初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，682 000用科学记数法表示为( )A ．0.69×106B ．6.82×105C ．0.68×106D ．6.8×105解析：用科学记数法表示的数必须满足a ×10n (1≤|a |＜10，n 为整数)的形式；求近似数时注意看清题目要求和单位的换算；查有效数字时，要从左边第1个非零数查起，到精确到的数为止.682 000＝6.82×105≈6.8×105.答案：D方法总结 1．用科学记数法表示数，当原数的绝对值大于或等于1时，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数．2．取一个数精确到某一位的近似数时，应对“某一位”后的第一个数进行四舍五入，而之后的数不予考虑．3．用科学记数法表示的近似数，乘号前面的数(即a )的有效数字即为该近似数的有效数字；而这个近似数精确到哪一位，应将用科学记数法表示的数还原成原来的数，再看最后一个有效数字处于哪一个数位上．触类旁通4 某种细胞的直径是5×10－4毫米，这个数是( ) A ．0.05毫米 B ．0.005毫米 C ．0.000 5毫米 D ．0.000 05毫米 考点五、非负数性质的应用【例5】若实数x ，y 满足x －2＋(3－y )2＝0，则代数式xy －x 2的值为__________． 解析：因为x －2≥0，(3－y )2≥0，而x －2＋(3－y )2＝0，所以x －2＝0,3－y ＝0，解得x ＝2，y ＝3，则xy －x 2＝2×3－22＝2.答案：2方法总结 常见的非负数的形式有三种：|a |，a (a ≥0)，a 2，若它们的和为零，则每一个式子都为0.触类旁通5 若|m －3|＋(n ＋2)2＝0，则m ＋2n 的值为( ) A ．－4 B ．－1 C ．0 D ．4 考点六、实数的运算【例6】计算：(1)2－1＋3cos 30°＋|－5|－(π－2 011)0.(2)(－1)2 011－⎝⎛⎭⎫12－3＋⎝⎛⎭⎫cos 68°＋5π0＋|33－8sin 60°|. (1)分析：2－1＝12，cos 30°＝32，|－5|＝5，(π－2 011)0＝1.解：原式＝12＋3×32＋5－1＝12＋32＋5－1＝6.(2)分析：⎝⎛⎭⎫12－3＝(2－1)－3＝23＝8，⎝⎛⎭⎫cos 68°＋5π0＝1，sin 60°＝32. 解：原式＝－1－8＋1＋⎪⎪⎪⎪33－8×32＝－8＋ 3.点拨：(1)根据负整数指数幂的意义可把负整数指数幂转化为正整数指数幂运算，即a －p ＝1ap (a ≠0)．(2)a 0＝1(a ≠0)． 方法总结 提高实数的运算能力，首先要认真审题，理解有关概念；其次要正确、灵活地应用零指数、负整数指数的定义、特殊角的三角函数、绝对值、相反数、倒数等相关知识及实数的六种运算法则，根据运算律及顺序，选择合理、简捷的解题途径．要特别注意把好符号关．考点七、实数的大小比较【例7】比较2.5，－3，7的大小，正确的是( ) A ．－3＜2.5＜7 B ．2.5＜－3＜7 C ．－3＜7＜2.5 D ．7＜2.5＜－3 解析：由负数小于正数可得－3最小，故只要比较2.5和7的大小即可，由2.52＜(7)2，得2.5＜7，所以－3＜2.5＜7. 答案：A方法总结 实数的各种比较方法，要明确应用条件及适用范围．如：“差值比较法”用于比较任意两数的大小，而“商值比较法”一般适用于比较符号相同的两个数的大小，还有“平方法”、“倒数法”等．要依据数值特点确定合适的方法．触类旁通6在－6,0,3,8这四个数中，最小的数是( ) A ．－6 B ．0 C ．3 D ．81．(2012湖北黄石)－13的倒数是( )A ．13B ．3C ．－3D ．－132．(2012江苏南京)下列四个数中，负数是( )A ．|－2|B ．(－2)2C ．－ 2D ．(－2)23．(2012北京)首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为( )A ．6.011×109B ．60.11×109C ．6.011×1010D ．0.6011×10114．(2012四川南充)计算2－(－3)的结果是( ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．－55．(2012四川乐山)计算：⎪⎪⎪⎪－12＝__________. 6．(2012重庆)计算：4＋(π－2)0－|－5|＋(－1)2 012＋⎝⎛⎭⎫13－2.1．下列各数中，最小的数是( )A ．0B ．1C ．－1D ．－ 2 2．若|a |＝3，则a 的值是( )A ．－3B ．3C ．13D ．±33．下列计算正确的是( )A ．(－8)－8＝0B ．⎝⎛⎭⎫－12×(－2)＝1 C ．－(－1)0＝1 D ．|－2|＝－24．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为C ，则点C 所表示的实数是( )A ．23－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．23＋15．(1)实数12的倒数是____．(2)写出一个比－4大的负无理数__________．6．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________．7．定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝1a ＋1b，根据这个规则，计算2☆3的值是__________．8．如图，物体从点A 出发，按照A →B (第1步)→C (第2步)→D →A →E →F →G →A →B →…的顺序循环运动，则第2 012步到达点________处．9．计算：|－2|＋(－1)2 012－(π－4)0.参考答案导学必备知识 自主测试1．A 1－2＝－12.2．A3．D A 中－|－3|＝－3，B 中⎝⎛⎭⎫13－1＝3，C 中9＝3.4．C 0.32×100万＝320 000＝3.2×105.5．C 因为从数轴可知：m 小于0，n 大于0，则mn ＜0，m －n ＜0. 6．解：|－5|＋16－32＝5＋4－9＝0. 探究考点方法触类旁通1．C 因为5是整数，37是分数，4＝2是整数．触类旁通2．A 因为5的相反数是－5，－15的相反数是15，15的相反数是－15.触类旁通3．B触类旁通4．C 因为0.05＝5×10－2,0.005＝5×10－3,0.000 5＝5×10－4,0.000 05＝5×10－5，故选C.触类旁通5．B 因为|m －3|≥0，且(n ＋2)2≥0，又因为|m －3|＋(n ＋2)2＝0，所以m －3＝0且n ＋2＝0.所以m ＝3，n ＝－2，所以m ＋2n ＝3＋2×(－2)＝－1.触类旁通6．A 因为根据正数大于0,0大于负数，正数大于负数，解答即可． 品鉴经典考题1．C ∵－3×⎝⎛⎭⎫－13＝1，∴－13的倒数是－3. 2．C A 中，|－2|＝2，是正数，故本选项错误；B 中，(－2)2＝4，是正数，故本选项错误；C 中，－2＜0，是负数，故本选项正确；D 中，(－2)2＝4＝2，是正数，故本选项错误．3．C 因为科学记数法的形式为a ×10n ，用科学记数法表示较大的数，其规律为1≤a ＜10，n 是比原数的整数位数小1的正整数，所以60 110 000 000＝6.011×1010.4．A 原式＝2＋3＝5.5．12根据负数的绝对值是它的相反数，得⎪⎪⎪⎪－12＝12. 6．解：原式＝2＋1－5＋1＋9＝8. 研习预测试题1．D 因为正数和0都大于负数，2＞1，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以－2最小．2．D 绝对值为3的数有＋3和－3两个，且互为相反数．3．B (－8)－8＝－16，⎝⎛⎭⎫－12×(－2)＝1，－(－1)0＝－1，|－2|＝2. 4．A 因为数轴上A ，B 两点对应的实数分别为1和3， 所以OA ＝1，OB ＝ 3.所以AB ＝OB －OA ＝3－1. 由题意可知，BC ＝AB ＝3－1.所以OC ＝OB ＋BC ＝3＋(3－1)＝23－1. 5．(1)2 (2)－4＋2(答案不唯一)6．7 因为－3＜0，11＞3,1＜7＜3. 7．56 因为2☆3＝12＋13＝36＋26＝56. 8．A 由题意知，每隔8步物体到达同一点，因为2 012÷8＝251余4，所以第2 012步到达A 点．9．解：原式＝2＋1－1＝2.。
单元测试主要内容
单元测试主要内容
单元测试的主要内容包括以下几个方面：
1. 测试范围：开始时需要明确测试的范围，即要测试哪些功能或模块。
2. 测试用例设计：设计测试用例是单元测试的核心，测试用例应该覆盖到所有的代码路径和边界情况，以确保代码的正确性。
3. 执行测试用例：执行测试用例，检查测试结果是否符合预期。
当测试用例失败时，需要进行排查和修复。
4. 代码覆盖率：检查代码覆盖率，即测试用例覆盖了多少代码，以确保测试用例覆盖了所有的代码路径。
5. 异常处理：测试用例需要考虑各种可能的异常情况，包括参数错误、空指针、越界等。
6. 代码性能：对于一些对性能敏感的代码，单元测试也应该包含性能测试，以确保代码在各种情况下的性能表现。
7. 测试报告：编写测试报告，总结测试过程和结果，以便后续的开发和维护工作。
单元测试的范围
单元测试的范围在软件开发过程中，单元测试是一个至关重要的环节。
它用来验证代码的每个单独部分是否按照预期正常工作。
单元测试的范围涉及以下几个方面：1. 测试范围的确定在进行单元测试时，我们需要明确测试的范围。
一般来说，单元测试应该针对一个模块或函数来进行，这个模块或函数是软件中最小的可测试单元。
确定测试范围有助于提高测试效率，并确保每个功能都得到充分测试。
2. 覆盖率要求单元测试的范围也包括确定测试覆盖率。
覆盖率是衡量测试代码中被执行的部分占总代码的比例。
通常来说，我们希望测试覆盖率能够达到一定的要求，比如80%以上。
这样可以确保测试覆盖了大部分代码，并有效地减少潜在的bug。
3. 独立性单元测试的范围还包括测试的独立性。
单元测试应该是相互独立的，一个测试用例不应该依赖于另一个测试用例的执行结果。
这样可以保证在某个测试失败时能准确地找出问题出在哪里。
4. 边界条件在确定单元测试的范围时，要考虑到边界条件。
边界条件是指输入值处于最大或最小可能值的情况。
在单元测试中，要确保测试用例覆盖到各种可能的边界条件，以确保软件能够正确处理这些情况。
5. 异常处理最后，单元测试的范围还需要包括异常处理。
在编写测试用例时，要考虑到各种可能的异常情况，并编写相应的测试用例来验证程序在出现异常时的行为是否符合预期。
总的来说，单元测试的范围包括确定测试范围、覆盖率要求、独立性、边界条件和异常处理。
通过细致地规划和执行单元测试，可以有效地提高软件的质量，减少潜在的bug，并提高开发效率。
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单元测试(一)
范围:数与式限时:45分钟满分:100分
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.-3的倒数是 ()
A.-1
3B.1
3
C.-3
D.3
2.下列实数中的无理数是()
A.0.7
B.1
2
C.π
D.-8
3.±3是9的()
A.平方根
B.相反数
C.绝对值
D.算术平方根
4.四个实数0,1
3
,-3.14,2中,最小的数是 ()
A.0
B.1
3
C.-3.14
D.2
5.代数式√x-1
x-2
中,自变量x的取值范围是()
A.x≥1
B.x>1
C.x≥1且x≠2
D.x≠2
6.下列运算正确的是()
A.a·a2=a2
B.(ab)2=ab
C.3-1=1
3
D.√5+√5=√10
7.计算|-8|--1
2
0的值是()
A.-7
B.7
C.71
2
D.9
8.从新华网获悉,商务部2017年5月27日发布的数据显示,一季度,中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好的发展势头,双边货物贸易总额超过16553亿元人民币,16553亿用科学记数法表示为()
A.1.6553×1010
B.1.6553×1011
C.1.6553×1012
D.1.6553×1013
9.下列计算正确的是()
A .x 2y =x y (y ≠0)
B .xy 2÷12y =2xy (y ≠0)
C .2√x +3√y =5√xy (x ≥0,y ≥0)
D .(xy 3)2=x 2y 6
10.若x 2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x-1)(x+1)的值为 ( )
A .-6
B .6
C .18
D .30
11.计算(x+y )2-(x -y )24xy 的结果为 ( )
A .1
B .12
C .14
D .0
12.小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:
3-2=1,
8+7-6-5=4,
15+14+13-12-11-10=9,
24+23+22+21-20-19-18-17=16,
…
根据以上规律可知第10行左起第一个数是 ( )
A .100
B .121
C .120
D .82
二、 填空题(每小题3分,共24分)
13.化简:√8= ;√83= .
14.写出一个比3大且比4小的无理数: .
15.分解因式:x 3-2x 2+x= .
16.计算:m 2m -1+1
1-m ·1
m+1= .
17.如果单项式-xy b+1与x a-2y 3是同类项,那么(a-b )2018= .
18.若实数m ,n 满足√m +1+(n-3)2=0,则m 3+n 0= .
19.若m+1
m =3,则m 2+1
m 2= .
20.观察下列各式:
11×2=1-12=1
2,
11×2+12×3
=1-12+12-13=23, 11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=34, …
请按上述规律,写出第n 个式子的计算结果(n 为正整数) .(写出最简计算结果即可)
三、 解答题(共40分)
21.(6分)计算:
(1)-12018+12-2-|√3-2|-2sin60°; (2)13-1-|-2+√3tan45°|+(√2-2018)0-(√2-√3)(√2+√3).
22.(6分)已知4x=3y ,求代数式(x-2y )2-(x-y )(x+y )-2y 2的值.
23.(8分)先化简,后求值:
1-a a+1÷a 2-1a 2+2a+1
,其中a=√2+1.
24.(10分)先化简,再求值:x 2x 2-1÷1
x -1+1,其中x 为整数且满足不等式组{x -1>1,8-2x ≥2.
25.(10分)设A=a-2
1+2a+a2÷a-3a
a+1
.
(1)化简A;
(2)当a=3时,记此时A的值为f(3); 当a=4时,记此时A的值为f(4); …
解关于x的不等式:x-2
2-7-x
4
≤f(3)+f(4)+…+f(11),并将解集在数轴上表示出来.
图D1-1
参考答案
1.A
2.C
3.A
4.C [解析] 实数中,正数大于0,0大于负数,两个负数比较,绝对值大的反而小.
5.C [解析] 依题意得x-1≥0且x-2≠0,
解得x ≥1且x ≠2.
6.C
7.B
8.C [解析] 16553亿=1655300000000=1.6553×1012.
9.D
10.B [解析] ∵x 2+4x-4=0,即x 2+4x=4,
∴原式=3(x 2-4x+4)-6(x 2-1)=3x 2-12x+12-6x 2+6=-3x 2-12x+18=-3(x 2+4x )+18=-12+18=6.故选B .
11.A [解析] 原式=x 2+y 2+2xy -x 2-y 2+2xy 4xy =4xy 4xy =1.
12.C [解析] 根据规律可知第10行等式的右边是102=100,等式左边有20个数,且等式左边右起第一个数为-101,∴等式左边列式为120+119+118+…+111-110-109-108-…-102-101,
∴等式左边第一个数是120.
13.2√2 2
14.π(答案不唯一,如√10,√11,√12,√13,√14,√15等)
15.x (x-1)2
16.1 [解析] 原式=m 2-1m -1·1m+1=(m -1)(m+1)m -1·1m+1=1. 17.1 [解析] 根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)可得{a -2=1,b +1=3,解得{a =3,b =2,
所以(a-b )2018=1.
18.0 [解析] ∵实数m ,n 满足√m +1+(n-3)2=0,
∴m+1=0,n-3=0,
∴m=-1,n=3,
∴原式=(-1)3+30=-1+1=0.
19.7 [解析] 由m+1m =3可得,m+1m 2=32,展开得,m 2+1
m 2+2m ·1m =9,即m 2+1m 2=9-2,
故m 2+1
m 2=7.
20.n n+1 [解析] n=1时,结果为11+1=12;
n=2时,结果为:22+1=23;
n=3时,结果为33+1=34;
所以第n 个式子的结果为n n+1.
21.解:(1)原式=-1+4-(2-√3)-2×√32=-1+4-2+√3-√3=1.
(2)13-1-|-2+√3tan45°|+(√2-2018)0-(√2-√3)(√2+√3) =3-(2-√3)+1-(2-3)
=3-2+√3+1-(-1)
=3+√3.
22.解:(x-2y )2-(x-y )(x+y )-2y 2 =x 2-4xy+4y 2-(x 2-y 2)-2y 2 =-4xy+3y 2
=-y (4x-3y ).
∵4x=3y ,
∴原式=0.
23.解:原式=
a+1a+1-a a+1·(a+1)2(a+1)(a -1) =
1a+1·a+1
a -1 =1a -1.
当a=√2+1时,原式=√
2+1-1=√22
. 24.解:原式=x 2(x+1)(x -1)÷x x -1=x 2(x+1)(x -1)·x -1x =x
x+1.
解不等式组{x -1>1,8-2x ≥2
得2<x ≤3. ∵x 为整数,∴x=3.
当x=3时,原式=33+1=34.
25.解:(1)原式=a -2(a+1)2÷a 2-2a a+1=a -2(a+1)2·a+1a (a -2)=1a (a+1)
. (2)f (3)+f (4)+…+f (11)=13-14+14-15+…+111-112=312=14. ∴不等式为x -22-7-x 4≤1
4,解得x ≤4,解集在数轴上表示如图:。