液压基础知识
液压重要基础知识点
液压重要基础知识点液压技术是一门重要的工程技术，广泛应用于机械制造、冶金、建筑、航空航天等领域。
了解液压技术的基础知识点对于工程师和技术人员来说至关重要。
下面将介绍几个液压技术的基础知识点。
1. 液压系统的工作原理：液压系统是通过液体的传输来进行能量传递和控制的。
其基本组成部分包括液压液体、液压泵、执行元件和控制元件等。
液压泵将液体加压后输送到执行元件中，通过控制元件的控制，实现对执行元件的动作控制。
2. 液压液体的性质：常用的液压液体通常是油性液体，具有一定的粘度、流动性和润滑性。
液压液体的性质直接关系到液压系统的工作性能，因此选择合适的液压液体对于液压系统的正常运行至关重要。
3. 液压泵的分类和工作原理：液压泵可以分为容积式泵和动量式泵两大类。
容积式泵的工作原理是通过减小或增大工作腔容积来实现介质的吸入和排出。
动量式泵则是通过转子的离心力来吸入和排出液体。
4. 执行元件的分类和作用：执行元件是液压系统中负责完成各种动作的部件。
常见的执行元件包括液压缸和液压马达。
液压缸通常用于实现线性动作，而液压马达则用于实现旋转动作。
5. 控制元件的作用：控制元件是液压系统中用于控制介质流动、压力、流量等参数的部件。
常见的控制元件包括阀门、油缸和油管等。
控制元件的选择和调节能够实现对液压系统的精确控制。
以上是液压技术的一些重要基础知识点。
学习和掌握这些知识点能够帮助人们理解液压系统的工作原理，为实际应用提供基础支持。
液压技术的应用范围广泛，因此掌握基础知识对于提高工程技术人员的能力和竞争力具有重要意义。
液压基础知识详解(经典培训教材)
伸缩式液压缸
具有多级套筒结构，行 程长且收缩后体积小。
摆动式液压缸
输出扭矩大，可实现往 复摆动运动。
液压控制阀概述及分类
按功能分类
方向控制阀、压力控制阀、 流量控制阀。
按结构分类
滑阀式、锥阀式、球阀式 等。
按连接方式分类
管式连接、板式连接、法 兰连接等。
方向控制阀结构与工作原理
01
02
03
04
回路设计注意事项
元件选型
根据系统需求和性能参数选择合适的 液压元件，确保系统可靠运行。
回路布局
合理布局液压元件和管路，减少压力 损失和泄漏，提高系统效率。
安全保护
设计必要的安全保护措施，如过载保 护、超压保护等，确保系统安全运行。
调试维护
方便对系统进行调试和维护，留有必 要的检测点和维修空间。
回路优化策略探讨
应用
液压马达广泛应用于工程机械、农业机械、交通运输、石油采矿、船舶、机床等领域。不同类型的液 压马达具有不同的特点和适用场合，应根据具体需求选择合适的液压马达。
04 液压缸与液压控制阀
液压缸类型及结构特点
活塞式液压缸
由缸筒、活塞和活塞杆 等组成，结构简单，应
用广泛。
柱塞式液压缸
只能实现单向运动，回 程需借助其他外力或自
蓄能器
储存压力能，在需要时释放能量，补充系统 泄漏或提供瞬时大流量。
典型回路分析举例
压力控制回路
通过压力控制阀等元件实现对系 统压力的控制，包括调压、卸荷、
减压、增压等回路。
速度控制回路
通过流量控制阀等元件实现对执行 元件速度的控制，包括节流调速、 容积调速等回路。
方向控制回路
通过方向控制阀等元件实现对执行 元件运动方向的控制，包括换向、 锁紧等回路。
液压基础知识
• 液控单向阀
2021年1月9日星期六
液控单向阀
4．1 方向控制阀（direction control valves）
2021年1月9日星期六
4．1 方向控制阀（direction control valves）
4．1．2 换向阀：换向阀是利用阀芯对阀体的 相对位置改变来控制油路接通、关断或改 变油液流动方向。一般以下述方法分类。
2.2.1 基本概念
• 通流截面:在流场中作一面。若该面与通过面上的每一条流线都
垂直，则称该面为通流截面
• 流量:单位时间内流过某通流截面的流体体积
法定单位: 米q3/秒A(dmA 3/s) q A
工程中常用升/分（L/min）
• 通流截面上的平均流速:
q AdA A
q A
图2—7 流线、流束与通流截 面
• 流量控制阀及应用
• 叠加阀/插装阀
4．1 方向控制阀（direction control valves）
方向控制阀是通过控制液体流动的方向来操纵执行元件的运动，如液 压缸的前进、后退与停止，液压马达的正反转与停止等。
4．1．1 单向阀 单向阀（Check valve）使油只能在一个方向流动，反方向则堵塞。
• 法定单位 :牛顿/米2(N/m2)即帕（Pa）
1 MPa=106Pa
• 单位换算:
1工程大气压（at）=1公斤力/厘米2（kgf/m2）≈105帕 =0.1 MPa 1米水柱（mH20）=9.8×103Pa 1毫米汞柱（mmHg）=1.33×102Pa
1bar ≈ 0.1 Mpa=14.5psi
• q=A=常数
• 不可压缩流体作定常流动时，通过流束（或管道）的任一 通流截面的流量相等
液压基础知识
液压基础知识液压技术是一种利用液体传递能量和控制运动的技术。
它广泛应用于各个领域，如工程机械、航空航天、冶金等。
本文将介绍液压技术的基础知识，包括液压系统的工作原理、主要组成部分以及常见的液压元件。
一、液压系统的工作原理液压系统由液压泵、液压阀、液压缸等组成。
它的工作原理基于两个基本定律：帕斯卡定律和连续性原理。
帕斯卡定律指出，在一个封闭的液体容器中，施加在液体上的压力将均匀地传递到容器的每一个部分。
这意味着，当液体受到外界施加的压力时，它将传递给液压系统中的其他部分。
连续性原理指出，液体在一个封闭的管道中具有连续性。
当液体从一个管道进入另一个管道时，它的体积保持不变。
这意味着，通过改变液压系统中液体的流动路径，可以实现力的传递和运动的控制。
基于这两个原理，液压系统可以实现以下功能：力的放大、运动的控制和能量的传递。
液压泵通过施加压力将液体推动到液压系统中，液压阀控制液体的流动路径和压力，液压缸将液体的能量转化为机械能，实现力的放大和运动的控制。
二、液压系统的主要组成部分1. 液压泵：液压泵是液压系统的动力来源，它通过机械运动产生液体的压力。
常见的液压泵有齿轮泵、柱塞泵和螺杆泵等。
2. 液压阀：液压阀用于控制液体的流动路径和压力。
它根据控制信号的变化，改变液体的流动方向和流量。
常见的液压阀有单向阀、换向阀和节流阀等。
3. 液压缸：液压缸是液压系统中的执行元件，它将液体的能量转化为机械能。
液压缸通常由活塞、缸体和密封件组成。
4. 油箱：油箱是液压系统中储存液体的容器，它还可起到冷却、过滤和沉淀杂质的作用。
三、常见的液压元件1. 液压管路：液压管路用于连接液压泵、液压阀和液压缸等元件，传递液体的压力和流量。
液压管路通常由钢管或软管制成。
2. 液压油：液压油是液压系统中传递能量的介质，它具有良好的润滑性和密封性。
常见的液压油有矿物油、合成油和生物油等。
3. 液压密封件：液压密封件用于防止液体泄漏和外界杂质进入液压系统。
液压系统基础知识
液压系统基础知识液压是机械行业、机电行业的一个名词。
液压可以用动力传动方式, 成为液压传动。
液压也可用作控制方式, 称为液压控制。
以下是由店铺整理关于液压系统基础知识的内容, 希望大家喜欢!液压系统组成一个完整的液压系统由五个部分组成, 即动力元件、执行元件、控制元件、辅助元件和工作介质。
动力元件的作用是将原动机的机械能转换成液体的压力能。
动力元件指液压系统中的液压泵, 它向整个液压系统提供动力。
液压泵的结构形式一般有齿轮泵、叶片泵、柱塞泵、螺杆泵。
执行元件的作用是将液体的压力能转换为机械能, 驱动负载作直线往复运动或回转运动。
执行元件有液压缸和液压马达。
控制元件(即各种液压阀)在液压系统中控制和调节液体的压力、流量和方向。
根据控制功能的不同, 液压阀可分为压力控制阀、流量控制阀和方向控制阀。
压力控制阀又分为溢流阀(安全阀)、减压阀、顺序阀、压力继电器等;流量控制阀包括节流阀、调整阀、分流集流阀等;方向控制阀包括单向阀、液控单向阀、梭阀、换向阀等。
根据控制方式不同, 液压阀可分为开关式控制阀、定值控制阀和比例控制阀。
辅助元件包括蓄能器、过滤器、冷却器、加热器、油管、管接头、油箱、压力计、流量计、密封装置等,它们起连接、储油、过滤和测量油液压力等辅助作用, 可参考《液压传动》《液压系统设计丛书》。
工作介质是指各类液压传动中的液压油或乳化液, 有各种矿物油、乳化液和合成型液压油等几大类。
液压系统就是通过其实现运动和动力传递的。
液压元件可分为动力元件和控制元件以及执行元件三大类。
动力元件: 指的是各种液压泵, 齿轮泵、叶片泵、柱塞泵、螺杆泵。
1.齿轮油泵和串联泵(包括外啮合与内啮合)两种结构型式。
2.叶片油泵(包括单级泵、变量泵、双级泵、双联泵)。
3.柱塞油泵, 又分为轴向柱塞油泵和径向柱塞油泵, 轴向柱塞泵有定量泵、变量泵、(变量泵又分为手动变量与压力补偿变量、伺服变量等多种)从结构上又分为端面配油和阀式配油两种配油方式, 而径向柱塞泵的配油型式, 基本上为阀式配油。
液压基础知识
液压基础知识一、 液压传动：是以液体（通常是油液）作为介质，利用液体压力来传递和控制的一种方式。
二、 液压系统由以下五部分组成：1. 动力元件：动力元件即泵，它将原动机输入的机械能转换成流体介质的压力能。
其作用是为系统提供压力油，是系统的动力源。
2. 执行元件：是液压缸或液压马达，它将液压能转换成为机械能的装置。
其作用是在压力油的推动下输出力和速度（或力矩和转速），以驱动工作部件。
3. 控制元件：包括各种阀类，这类元件的作用是用以控制液压系统中油液的压力、流量和流动方向。
以保证执行元件完成预定的动作。
4. 辅助元件：包括油箱、油管、过滤器以及各种指示器和控制仪表等。
作用是提供必要条件使系统得以正常工作和便于监测。
5. 工作介质：工作介质即传动液体，通常称为液压油。
液压系统就是通过工作介质实现运动和动力传动。
三、 液压油的物理性质： 1. 密度：vm=ρ 式中：-m 体积v 时，液体的质量，单位：kg; -v 液体体积，单位：3m-ρ液体密度，单位：3/m kg2. 可压缩性：液体受压力作用而发生体积减小的性质称为液 （1） 可压缩性。
体积压缩系数k 表示：VV P k ∆⋅∆-=1 式中：-∆P 液体的压力变化，单位：Pa ；-∆V 液体被压缩后，其体积的变化量，单位：3m ； -V 压缩前的体积，单位：3m 。
（2） 液体体积弹性模量，用K 表示： V VP k K ⋅∆∆-==1 K 表示液体产生单位体积相对变化量所需要的压力增量，其单位为Pa ，在实际运用中，常用K 值说明液体抵抗压缩能力的大小。
矿物油的液体的体积弹性模量为Pa K 910)2~4.1(⨯=，数值很大，故对于一般液压系统，可不考虑油液的可压缩性，即认为油液是不可压缩的。
3. 粘性：（1） 粘性的意义：液体在外力作用下发生流动趋势时，分子间的内聚力要阻止分子间的相对运动而产生的一种内摩擦力。
这一特性称为液体的粘性。
液压理论知识点总结
液压理论知识点总结一、液压的基本概念液压是一种利用液体传递能量的控制技术，液压系统由液压油、液压泵、液压阀和液压缸等组成。
液压系统通过控制液体的流动和压力，来实现各种动力传递和控制功能，广泛应用于工程机械、冶金设备、航空航天等领域。
1. 液压系统的组成及工作原理液压系统由液压源、执行元件、控制元件、辅助元件等组成。
液压泵通过将电力转化为液压能，提供动力源；液压缸、液压马达等执行元件通过液压能传递动力；液压阀通过控制液体的流动和压力，实现液压系统的控制功能；辅助元件如油箱、过滤器等则起到辅助作用。
2. 液压传动的基本原理液压传动通过控制和改变液体的流动和压力，来实现能量的转换和传递。
基本上可以分为两大类：液压传动和液压控制。
液压传动是指利用液压力来传递机械能，如液压缸、液压马达等；液压控制是指利用液压来控制各种执行元件，如液压阀、液压调速器等。
3. 液压系统的应用领域液压系统广泛应用于各个行业和领域，如工程机械、冶金设备、航空航天、汽车工程、船舶工程等。
液压系统具有功率密度高、传动稳定、动力输出平稳等优点，因此在这些领域有着不可替代的作用。
二、液压油的基本性能及选择液压油是液压系统中的能量传递介质，具有一定的密度、黏度、抗氧化性、抗乳化性等性能。
在选择液压油时，需要考虑系统的工作环境、工作条件、温度等因素，选择合适的润滑油品种和牌号。
1. 液压油的物理性能液压油的物理性能包括密度、黏度、凝固点、燃点、闪点等。
这些性能直接影响了液压系统的工作稳定性和可靠性。
2. 液压油的化学性能液压油的化学性能包括抗磨性、抗氧化性、抗乳化性等。
这些性能直接影响了液压系统的寿命和维护成本。
3. 液压油的选择原则液压油的选择需要考虑系统的工作环境、工作条件、温度等。
选择合适的润滑油品种和牌号，是确保液压系统正常工作和延长系统寿命的关键。
三、液压泵的类型及原理液压泵是液压系统中的动力源，根据其工作原理和结构特点可以分为很多不同的类型。
液压基础知识
液压基础知识液压技术作为一种传动和控制技术，在工业领域广泛应用。
它利用液体的性质来传递力量和信号，实现机械装置的运动和控制。
本文将介绍液压的基础知识，包括液压原理、液压系统的组成和工作原理、液压元件的种类和功能等。
一、液压原理液压技术是基于帕斯卡定律的。
帕斯卡定律指出，在一个封闭的液体系统中，压力的改变会均匀传递到整个系统中。
也就是说，当液体受到外力作用时，液体会均匀传递这个力量，使其作用于系统中的每一个部分。
液压系统利用这个原理来实现力量的传递和控制。
通过改变液体的压力，可以实现对机械装置的运动、制动、抓紧、松开等操作。
二、液压系统的组成和工作原理液压系统主要由液压泵、液压阀、液压缸（或液压马达）以及连接它们的管道组成。
液压泵负责将液体吸入并加压，形成压力。
液压阀控制液体的流向和流量，实现对液压系统的控制。
液压缸将液体的压力转化为线性运动力，实现机械装置的运动。
液压系统的工作原理是这样的：液压泵通过吸入液体并加压，产生压力。
压力将液体推动到液压阀。
液压阀根据控制信号的输入，调整液体的流向和流量。
液压阀的输出连接液压缸，将液体的压力转化为线性运动力，实现机械装置的运动。
三、液压元件的种类和功能液压元件是液压系统的重要组成部分，主要包括液压阀、液压缸、液压马达等。
液压阀是控制液体流向和流量的装置，根据其工作原理的不同，可以分为直动阀、电磁阀、比例阀等。
液压阀的功能是实现对液压系统的控制，可以控制液压系统的运动速度、方向和压力等。
液压缸是将液体的压力转化为线性运动力的装置。
液压缸主要包括活塞、缸体和密封装置等部分。
液压缸的工作原理是：液体的压力作用在活塞上，使活塞产生线性运动，从而实现机械装置的运动。
液压马达是将液体的压力转化为旋转运动力的装置。
液压马达与液压缸的原理类似，都是利用液体的压力产生力量。
液压马达通过转动轴输出力矩，实现机械装置的旋转运动。
液压技术是一种传动和控制技术，基于液体的性质来传递力量和信号。
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标准阀类元件局部压力损失
△pv = △pn(qv/qvn)2
2、4、4 管路系统的总压力损失
∑△p = ∑△pλ +∑△pv =∑λ·l/d·ρv/2+∑ζρv2/2 △p→ 热能→ T↑→ △q↑→ η↓ ↓ ↓ 散逸 污染
2、3 液体动力学
研究内容: 研究液体运动和引起运动的原 因，即研究液体流动时流速和 压力之间的关系（或液压传动 两个基本参数的变化规律） 主要讨论: 动力学三个基本方程
2、3、1、基本概念
理想液体、恒定流动 1 理想液体：既无粘性又不可压缩的液体 2 恒定流动（稳定流动、定常流动）： 流动液体中任一点的p、u和 ρ都不随时间而变化流动.
2、4 管路中液体的压力损失
实际液体具有粘性 流动中必有阻力，为克服阻力，须消 耗能量，造成能 量损失(即压力损失） 分类：沿程压力损失、局部压力损失
∵ ∴
2、4、1 液体的流动状态
层流和紊流
层 流： 液体的流动是分层的，层与层之 间互不干扰 。 紊流（紊流（湍流）：液体流动不分层， 做混杂紊乱流动。
应用伯努利方程时必须注意的问题
（1） 断面1、2需顺流向选取（否则hw为负 值），且应选在缓变的过流断面上。 （2） 断面中心在基准面以上时，z取正值； 反之取负值。通常选取特殊位置的水 平面作为基准面。
2、3、4 动量方程
动量定理在流体力学中的应用
动量定理：作用在物体上的外力等于物体单位时 间内动量的变化量。 即 ∑F = d（mv）/dt 考虑动量修正问题，则有： ∴ ∑F =ρq(β2v2-β1v1) 层流 β=1、33 β < 紊流 β= 1
流速分布规律
液体在等径水平直管中作层流运动，沿管轴线取 一半径为r，长度为l的小圆柱体两端面压力为p1、 p2 ，侧面的内摩擦力为F，匀速运动时，其受力 平衡方程为： ( p1-p2)πr2 = F 动画演示 ∵ F = -2πrlμdu/dr △p = p1-p2 ∴ du = - rdr△p/2μl 对上式积分，并应用边界条件r=R时，u=0,得 u = (R2 - r2)△p/4μl
圆管沿程压力损失
∵ μ = ρν Re = dv/ν λ = 64/Re ∴ △pf = 64ν/dv· l/d· ρv2/2 = 64/Re· · l/d· ρv2/2 故 △pf = λ· l/d· ρv2/2 理论值 64 / Re λ< 实际值 75 / Re
圆管紊流的压力损失
△ pλ = λ · l/d· ρv2/2 λ = 0.3164Re-0.25 （105 > Re > 4000） λ = 0、032+0.221Re-0.237 （3*106 >Re >105 ） λ = [1、74+2lg（d/△）]-2 （Re >3*106 或 Re>900d/△） ∵ 紊流运动时，△pλ比层流大 ∴ 液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动
流速分布规律
结论：液体在圆管中作层流运动时， 速度 对称于圆管中心线并按抛物线规律 分布。 umin = 0 (r=R)
umē = R2△p/4μl= d2 △p/16μl
(r=0)
圆管层流的流量
∵ dA = 2πrdr ∴ dq = udA =2πurdr = 2π(R2 - r2) △p/4μl 故 q =∫0R2π△p/4μl·(R2- r2)rdr =△pπR4/8μl =△pπd4/128μl
动量方程
X向动量方程： ∑Fx = ρq (β2v 2x-β1v1x) X向稳态液动力 ： F'x= -∑Fx = ρq (β1v1x-β2v2x) 结论：作用在滑阀阀芯上的稳态液动力总 是力图使阀口关闭。
2、4 管路中液体的压力损失
目的任务：了解损失的类型、原因
掌握损失定义减小措施
重点难点：两种损失减小措施
2、4、2 沿程压力损失（粘性损失）
定 义:液体沿等径直管流动时，由
于液体的 粘性摩擦和质 点的 相互扰动作用，而产生的压 力损失。
沿程压力损失产生原因
内摩擦—因粘性，液体分子间摩擦 摩擦 < 外摩擦—液体与管壁间
2、4、2 沿程压力损失（粘性损失）
流速分布规律 圆管层流的流量 圆管的平均流速 圆管沿程压力损失 圆管紊流的压力损失
圆管的平均流速
v = q /A = pπd4/128μl )πd2/4 = △p d2/32μl v = umax /2
圆管沿程压力损失
△pf = 128μl q/πd4 = 8μl q/πR4
将 q =πR2 v，μ=ρν代入上式并简化得：
△pf = △p = 32μlv/d2 结论：液流沿圆管作层流运动时，其沿 程压力损失与管长、流速、粘度 成正比，而与管径的平方成反比。
理想液体伯努利方程的物理意义
在密闭管道内作恒定流动的理想 液体具有三种形式的能量，即压力能、 位能和动能。在流动过程中，三种能 量之间可以互相转化，但各个过流断 面上三种能量之和恒为定值。 动画演示
实际液体伯努利方程
∵ 实际液体具有粘性 ∴ 液体流动时会产生内摩擦力，从而损耗能量 故 应考虑能量损失h w，并考虑动能修正系数 则实际液体伯努利方程为： p1/ρg + Z1 +α1 v12 / 2g= p2/ρg + Z2 +α2 v22/2g+ hw 层流 α=2 α < 紊流 α=1 p1 - p2 = △p = ρg hw
2、3、3 伯努利方程
能量守恒定律在流体力学中的应用
能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流 动时，根据能量守恒定律， 同一管道内任一截面上的总 能量应该相等。 或：外力对物体所做的功应该等 于该物体机械能的变化量。
理想液体伯努利方程
1 外力对液体所做的功 W = p1A1v1dt - p2A2v2dt = (p1-p2) ∆V 2 机械能的变化量 位能的变化量：∆ Ep = mg∆h = ρg ∆V (z2 - z1) 动能的变化量：∆ Ek = m∆v2/2 =ρ∆V(v22 - v21)/2 根据能量守恒定律，则有：W = ∆Ep + ∆ Ek (p1-p2) ∆V= ρg ∆V (z2-z1) +ρ∆V(v22-v21)/2 整理后得单位重量理想液体伯努利方程为： p1 +ρg Z1 +ρv12 / 2 = p2+ρg Z2 +ρv22/2 或 p/ρg +Z+ v2 /2g= C（c为常数）
2、3、1、基本概念
流线、流管和流束（动画演示） 1 流线—某一瞬时液流中各处质点运动状态的一 条条曲线 2 流束—通过某截面上所有各点作出的流线集合 构成流束 3 通流截面——流束中所有与流线正交的截面 （垂直于液体流动方向的截面）
2、3、1、基本概念
流量和平均流速 流量—单位时间内流过某通流截面液体体积q dq = v/t = udA 整个过流断面的流量： q = ∫AudA 平均流速—通流截面上各点均匀分布假想流速 q = vA = ∫A udA v = q/A
液压缸的运动速度
A v
q=0 v=0 q q↑ v↑ q↓ v↓ 结论：液压缸的运动速度取决于进入液压 缸的流量，并且随着流量的变化而 变化。
v = q/A
2、3、2 连续性方程
质量守恒定律在流体力学中的应用
1 1 连续性原理—理想液体在管道中恒定流 动时，根据质量守恒定律， 液体在管道内既不能增多， 也不能减少，因此单位时 间内流入液体的质量应恒 等于流出液体的质量。
雷诺数实验
动画演示
雷诺数
圆形管道雷诺数： Re = dv/ν 非圆管道截面雷诺数： Re = dHv/ν 过流断面水力直径： dH = 4A/χ 水力直径大，液流阻力小，通流能力大。 Re<Rec为层流 临界雷诺数：判断液体流态依据 < （Rec见表2~4 1） 、 Re > Rec为紊流 雷诺数物理意义：液流的惯性力对粘性力的无因次比
2、4、2 局部压力损失
定义 :液体流经管道的弯头、接头、突变
截面以及阀口 滤网等局部装置时， 液流会产生旋涡，并发生强烈的紊 动现象，由此而产生的损失称为局 部损失。
局部压力损失产生原因
产生原因： 碰撞、旋涡（突变管、弯 管)产生附加摩擦 附加摩擦 — 只有紊流时才有，是由于 分子作横向运动时产生的 摩擦，即速度分布规律改 变，造成液体 的附加摩擦。
2、3、2 连续性方程
2 连续性方程 m1 = m2 ρ1u1dA1dt = ρ2 u2dA2dt 若忽略液体可压缩性 ρ1=ρ2 = ρ u1dA1 = u2dA2 动画演示 ∫A u1dA1 = ∫A u2dA2 则 v1A1 = v 2A2 或 q = vA = 常数 结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流 量是相等的，因而流速和过流断面成反比。