七年级数学上册绝对值测试题
人教版七年级上册数学绝对值专题
人教版七年级上册数学绝对值专题题目 1：已知x = 5，求x的值。
解析：因为x = 5，所以x = 5或x = -5。
题目 2：若a - 2 = 0，则a = _ ?解析：因为a - 2 = 0，所以a - 2 = 0，a = 2。
题目 3：计算- 3 = _ ?解析：- 3 = 3题目 4：如果m = 4，n = 6，且m < n，求m + n的值。
解析：因为m = 4，所以m = ±4；因为n = 6，所以n = ±6。
又因为m < n，所以当m = 4时，n = 6，m + n = 10；当m = - 4时，n = 6，m + n = 2。
题目 5：化简- ( - 5 ) = _ ?解析：- ( - 5 ) = 5 = 5题目 6：已知x - 1 + y + 2 = 0，求x，y的值。
解析：因为x - 1 ≥ 0，y + 2 ≥ 0，且x - 1 + y + 2 = 0，所以x - 1 = 0，y + 2 = 0，即x = 1，y = - 2。
题目 7：比较- 2 和- ( - 2 )的大小。
解析：- 2 = 2，- ( - 2 ) = 2，所以- 2 = - ( - 2 )题目 8：若x + 3 = 5，则x = _ ?解析：因为x + 3 = 5，所以x + 3 = 5或x + 3 = - 5，解得x = 2或x = - 8题目 9：绝对值小于4的整数有_ ? 个。
解析：绝对值小于4的整数有- 3，- 2，- 1，0，1，2，3，共7个。
题目 10：计算- 7 - - 4 = _ ?解析：- 7 - - 4 = 7 - 4 = 3题目 11：若a = 3，b = 2，且a > b，求a - b的值。
解析：因为a = 3，所以a = ±3；因为b = 2，所以b = ±2。
又因为a > b，所以当a = 3时，b = 2或b = - 2，a - b = 1或5；当a = - 3时，不符合a > b。
初中七年级数学上册绝对值专项练习题
初中七年级数学上册绝对值专项练习题下面是一些初中七年级数学上册的绝对值专项练习题，共30道题目。
你可以针对每个题目进行解答，每题解答约100字，这样总字数将达到3000字以上。
1. 计算下列各式的值：a) |-5| b) |4| c) |-7| d) |-3 - 11|2. 如果x = -8，计算 |x - 5|。
3. 如果y = 10，计算 |y - 8|。
4. 计算下列各式的值：a) |2 - 4| b) |7 - 10| c) |-6 - 3| d) |3 - (-5)|5. 如果a = -6，计算 |a + 2|。
6. 如果b = -3，计算 |b + 7|。
7. 查找 |7 - 10| 的值。
8. 查找 |5 - (-12)| 的值。
9. 查找 |-7 + 19| 的值。
10. 查找 |12 - (-18)| 的值。
11. 解方程 |x - 3| = 7.12. 解方程 |2x - 5| = 11.13. 解方程 |3x + 5| = 10.14. 解方程 |4x - 8| = 20.15. 解方程 |2x - 3| = 14.16. 计算下列各式的值：a) |3x - 4| + 2 b) |4x + 5| - 317. 解不等式 |x - 5| ≥ 10.18. 解不等式 |3x - 1| < 7.19. 解不等式 |2x - 3| ≤ 5.20. 解不等式 |x + 4| > 9.21. 计算下列各式的值：a) |x - 3| + |x + 2| b) |2x - 5| - |3x + 1|22. 如果|x + 3| = 7，求x的值。
23. 如果|2x - 5| = 11，求x的值。
24. 如果|3x + 5| = 10，求x的值。
25. 如果|4x - 8| = 20，求x的值。
26. 如果|2x - 3| = 14，求x的值。
27. 解方程组：{ |x - 3| = 7{ x - 2y = 5.28. 解方程组：{ |2x - 5| = 11{ 3x + 2y = 0.29. 解方程组：{ |3x + 5| = 10{ 2x - y = 7.30. 解方程组：{ |4x - 8| = 20{ x + y = 10.以上是初中七年级数学上册的绝对值专项练习题，希望能够帮助到你。
初中数学七年级上册绝对值练习题含答案
初中数学七年级上册绝对值练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 1. 化简−|−3|等于( )A.−3B.−13C.13D.32. 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3. 已知a、b、c都是负数，且|x−a|+|y−b|+|z−c|=0，则xyz是（）A.负数B.非负数C.正数D.非正数4. 下列推断正确的是( )A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|=|b|，则a=−bC.若|m|=|−n|，则m=−nD.若m=−n，则|m|=|n|5. 已知x、y、z为有理数，且x+y+z=0，xyz<0，则y−z|x|+x−z|y|+x+y|z|的值为（）．A.−1B.1C.1或−1D.−36. 下列判断正确的是()A.−14>−15B.−35<−45C.−34>−45D.−1>−0.017. 若关于x的方程|2x−3|+m=0无解,|3x−4|+n=0只有一个解,|4x−5|+k=0有两个解,则m, n, k的大小关系是（）A.m>n>kB.n>k>mC.k>m>nD.m>k>n8. 下列四组有理数大小的比较正确的是（）A.−12>13B.−|−1|>−|+1|C.12<13D.|−12|>|−13|9. 绝对值大于2，且不大于5的整数有( )10. 以下选项中比|−12|小的数是（ ）A.2B.32C.12D.−1311. 在数−4，−3，−1，2中，大小在−2和1之间的数是________．12. 已知1<x <2，化简|x −1|+|x −2|=________.13. √3−2的相反数是________，绝对值是________.14. 绝对值小于227的整数有________．15. 若|x −1|=|−3|，那么x =________.16. 当a =________时，代数式|a −4|+3有最小值是________.17. 已知|a −2|+|b −4|=0，则2a +3b =________．18. 已知，则的值可能是________．19. 已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则︱b −a ︱=________.20. 比较大小：−34________−45；−(−2)________−|−2|．21. 已知|x −1|+|y +2|=0，则x −y =________．22. 比较下列各对数的大小：（2）−518和−29．23. 已知|x|=3，|y|=4，且xy <0，求x +y 的值．24.(1)计算：|−6|−√9+(1−√2)0−(−3).(2)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠ABF =30∘，EF 为AB 的垂直平分线， 垂足为E ，交AD 于F ，连接BF ，求∠ABD 的度数．25. 某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：(1)求收工时检修小组是否回到A 地？(2)在第________次纪录时距A 地最远．(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需8元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？26. 问题：比较 −|65| 与+(−43) 的大小. 解：化简可得−|65|=−65,+(−43)=−43①，因为|65|=65，|−43|=43②又65=1815<2015=43③，所以−65<−43④，所以−|6|<+(−4)⑤(2)请按照上述方法比较 −(+1011)与−|910|的大小．27. 比较下列各数的大小，用“<”连接起来．−1017，−1219，−1523，−3031，−6091．28. 已知a =−4，b =−5，求a −b 的值．29. 已知|a|=2，|b|=3，且a +b <0，求a +b 的值．30. 比较下面两个数的大小．（1）−43与−32（2）比较−(−3.1)与3.2的绝对值．31. 比较有理数的大小．（1）−57与23（2）−8与−5（3）−57与−34（4）已知a >b >0，试比较−a 和−b 的大小．32. 已知a <b <0<c ，化简|a|−|−b|+|c|．33. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图，计算|a −b|−2|a −c|−|b +c|．（1）如果甲报的数为x ，则乙报的数为x −1，丙报的数为________，丁报的数为________；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？35. 大家都知道，|5−(−2)|表示5与−2之差的距离，试探索：若x 表示一个有理数，且|x −2|+|x +4|>6，则有理数x 的取值范围是________．36. 若|a −2|+|b −3|+|c −1|=0，求a +2b +3c 的值．37. 已知x|=|−7|，|y|=|−5|，求x +y 的值．38. 若|x|<1，化简|x +1|+|x −1|．39. 已知下列有理数：−(−3)、−4、0、+5、−12（1）这些有理数中，整数有________个，非负数有________个.（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数.（3）把这些有理数用“<“号连接起来：________.40. 利用绝对值比较大小（1）−3.14与−π（2）−32与−54（3）−56与−57参考答案与试题解析初中数学七年级上册绝对值练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】A【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】D【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A【考点】有理数大小比较非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−1【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】1【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】2−√3,2−√3【考点】绝对值的意义相反数的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】7个【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】4,3【考点】绝对值的意义非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】16【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】2或0或−2【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】a−b【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】3【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：（1）∵−(−5)=5，−(+6)=−6，∴−(−5)>−(+6)；（2）∵|−518|=518，|−29|=29，∴−518<−29．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】解：∵|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，∵xy<0，∴x=3时，y=−4，x+y=−1，x=−3时，y=4，x+y=−3+4=1，综上所述，x+y的值是1或−1．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】24.【答案】解：(1)原式=6−3+1+3=7.(2)∵ EF 为AB 的垂直平分线，∴ FA =FB ，∴ ∠A =∠ABF =30∘.∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ AD =AB ，∴ ∠ABD =180∘−30∘2=75∘.【考点】绝对值的意义零指数幂、负整数指数幂二次根式的性质与化简菱形的性质线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】解：(1)−3+8−9+10+4−6−2=2（千米）．∴ 收工时检修小组未回到A 地.五(3)(3+8+9+10+4+6+2)×0.2×8=42×0.2×8=67.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费67.2元．【考点】绝对值的意义有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】(1)②(2)解：化简可得−(+1011)=−1011,−|910|=−910,因为|−1011|=1011，|−910|=910， 又1011=100110>99110=910,所以−1011<−910, 所以−(+1011)<−|910|.【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：∵ |−1017|=1017=60102，|−1219|=1219=6095，|−1523|=1523=6092，|−3031|=3031=6062，|−6091|=6091 ∴ −3031<−6091<−1523<−1219<−1017．（各负数绝对值的分子相同，分母越小，其绝对值就越大，本身反而越小）【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】解：因为a =−4，b =−5，所以a −b =−4+5=1.【考点】实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】解：由题意得|a|=2，|b|=3，a +b <0，∴ a =±2 ，b =−3，①当a =2，b =−3时，a +b =−1；②当a =−2，b =−3时，a +b =−5.∴a+b=−1或−5【考点】绝对值的意义绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】解：（1）∵|−43|=43=86，|−32|=32=96，∴−43>−32．（2）∵−(−3.1)=3.1，3.2的绝对值是3.2，∴−(−3.1)<3.2的绝对值．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】解：（1）−57<23；（2）−8<−5（3）∵57<34，∴−57>−34；（4）∵a>b>0，∴|a|>|b|>0，又∵−a<0，−b<0，∴−a<−b．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】解：∵a<b<0<c，|a|−|−b|+|c|=−a−(−b)+c=−a+b+c．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：根据数轴可知：b<a<0<c，且|a|<|c|<|b|，∴a−b>0，a−c<0，b+c<0，∴|a−b|−2|a−c|−|b+c|=a−b+2a−2c+b+c=3a−c．【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】|x−1|,|x−1|−1设甲为x，则|x−1|−1＝2，解得：x＝4或x＝−2．所以甲报的数是4或者−2．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】x>2或x<−4【考点】绝对值的意义绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】解：根据题意得：{a −2=0b −3=0c −1=0，解得：{a =2b =3c =1，则原式=2+6+3=11．【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】解：∵ |x|=|−7|=7，|y|=|−5|=5， ∴ x =±7，y =±5，∴ 当x =7、y =5时，x +y =12， 当x =7、y =−5时，x +y =2， 当x =−7、y =5时，x +y =−2， 当x =−7、y =−5时，x +y =−12．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：∵ 由|x|<1可得−1<x <1， ∴ x −1<0，x +1>0，则|x +1|+|x −1|=x +1+1−x =2．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】4,3解：在数轴上表示这些有理数如图：−4<-12<0<−(−3)<+5【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】解：∵ |−3.14|<|−π|， ∴ −3.14>−π 解：∵ |−32|>|−54|，∴ −32<−54解：∵ |−56|>|−57|，∴ −56<−57【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
七年级数学上册绝对值专项练习题
七年级数学上册绝对值专项练习题一、单选题1.绝对值为4的数是（ ）A .±4B .4C .﹣4D . 22.当|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b ，则a﹣b 的值为（ ）A .﹣12B .﹣2或﹣12C .2D .﹣23.下面说法正确的是 （ ）A .绝对值最小的数是0B .绝对值相等的两个数相等C .﹣a 一定是负数D .有理数的绝对值一定是正数4.下列式子中，正确的是（ ）A .B .﹣|﹣5|=5C . |﹣5|=5D . |−0.5|=−12−|−12|=125.已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|…依此类推，则a 2017的值为（ ）A .﹣1009B .﹣1008C .﹣2017D .﹣20166.下列说法正确的个数是（ ）①|a|一定是正数；②﹣a 一定是负数；③﹣（﹣a ）一定是正数；④一定是分数．a 3A .0个 B .1个 C .2个 D .3个二、填空题7.把下列各数填在相应的大括号内：8. 0.275，﹣|﹣2|，﹣1.04，﹣（﹣10）2，﹣（﹣8）．正整数集合{________________________…}；负整数集合{________________________…}；整数集合{________________________…}；正分数集合{________________________…}．8.当a=________时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是________．9.|x﹣1|+|y+3|=0 则x+y=________．10.代数式10﹣|2x﹣5|所能取到的最________（填大或小）值是________，此时x=________．11.如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|=________．12.①若，则a 与0的大小关系是a ________0.②若 ，则a 与0的大小关系是a ________0.13.已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为﹣3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其表示的数为x ．（1）如果点P 到点A ，点B 的距离相等，那么x=________ ；（2）当x=________ 时，点P 到点A ，点B 的距离之和是6；（3）若点P 到点A ，点B 的距离之和最小，则x 的取值范围是________ ；（4）在数轴上，点M ，N 表示的数分别为x 1， x 2，我们把x 1 ，x 2之差的绝对值叫做点M ，N 之间的距离，即MN=|x 1﹣x 2|．若点P 以每秒3个单位长度的速度从点O 沿着数轴的负方向运动时，点E 以每秒1个单位长度的速度从点A 沿着数轴的负方向运动、点F 以每秒4个单位长度的速度从点B 沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动_____ 秒时，点P 到点E ，点F 的距离相等．三、综合题14.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c________ 0，a+b________ 0，c﹣a________ 0（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．15.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= ，{x,(x >0)0,(x =0)−x(x <0)所以当x ＞0时， = =1； 当x ＜0时， = =﹣1．现在我们可以用这个结论来解x |x|x x x |x|x −x 决下面问题：（1）已知a ，b 是有理数，当ab≠0时， + =________；a |a|b |b|（2）已知a ，b 是有理数，当abc≠0时， + + =________；a |a|b |b|c |c|（3）已知a ，b ，c 是有理数，a+b+c=0，abc ＜0，则 + + =________．b +c |a|a +c |b|a +b |c|答案解析部分一、单选题1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．A二、填空题7．正整数集合{ 8，﹣（﹣8）…}；负整数集合{﹣|﹣2|，﹣（﹣10）2…}；整数集合{8，﹣（﹣8），0，﹣|﹣2|，﹣（﹣10）2 …}；正分数集合{ 0.275 …}8． 1；29． ﹣210． 大；10；5211． 012． ≥；≤13．-1；﹣4或2；﹣3≤x≤1；或243解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|=|x﹣1|，解得x=﹣1；（2）∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P 到点A ，点B 的距离之和是6，∴点P 在点A 的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得x=﹣4，点P 在点B 的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得x=2，综上所述，x=﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P 在AB 之间时点P 到点A ，点B 的距离之和最小，所以x 的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t ，点P 表示的数为﹣3t ，点E 表示的数为﹣3﹣t ，点F 表示的数为1﹣4t ，∵点P 到点E ，点F 的距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t ）|=|﹣3t﹣（1﹣4t ）|，∴﹣2t+3=t﹣1或﹣2t+3=1﹣t ，解得t=或t=2．43故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．43三、综合题14．（1）<；<；>（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b ）+（﹣a﹣b ）﹣（c﹣a ）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b ．15．（1）解：已知a ，b 是有理数，当ab≠0时，①a ＜0，b ＜0， + =﹣1﹣1=﹣2；a |a|b |b|②a ＞0，b ＞0， + =1+1=2；a |a|b |b|③a 、b 异号， + =0．a |a|b |b|故 + =±2或0a |a|b |b|（2）解：已知a ，b 是有理数，当abc≠0时，①a ＜0，b ＜0，c ＜0， + + =﹣1﹣1﹣1=﹣3；a |a|b |b|c |c|②a ＞0，b ＞0，c ＞0， + + =1+1+1=3；a |a|b |b|c |c|③a 、b 、c 两负一正， + + =﹣1﹣1+1=﹣1；a |a|b |b|c |c|④a 、b 、c 两正一负， + + =﹣1+1+1=1．a |a|b |b|c |c|故 + + =±1或±3a |a|b |b|c |c|（3）解：已知a ，b ，c 是有理数，a+b+c=0，abc ＜0，则b+c=﹣a ，a+c=﹣b ，a+b=﹣c ，a 、b 、c 两正一负，则 + + ═﹣ ﹣ ﹣ =1﹣1﹣1=﹣1．b +c |a|a +c |b|a +b |c|a |a|b |b|c |c|故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1。
人教版七年级数学知识点试题精选-关于绝对值
七年级上册关于绝对值一．选择题（共20小题）1．绝对值大于1而小于3的整数是（）A．±1 B．±2 C．±3 D．±42．两个有理数a，b在数轴上对应的点A、B，如图所示，数c表示的点C在A、B之间，则下列关系中一定成立的是（）A．|a﹣c|＜|b﹣c| B．a+c＜b C．a+b+c＞0 D．|a﹣c|=b+c3．已知﹣1＜a＜0，那么的值（）A．等于1 B．小于0 C．等于﹣1 D．大于04．一个数的绝对值等于，则这个数是（）A．B．﹣ C．D．5．下列各数：﹣6.67，﹣，|﹣2|，0，0.01，10，﹣（﹣3），其中属于正整数的共有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个6．有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在7．若|m|=﹣m，则m一定是（）A．正数B．负数C．非负数D．负数和零8．化简的结果是（）A．0或﹣2 B．﹣2 C．0或2 D．29．若|a|＞﹣a，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．自然数10．若|a+2|=5，则数轴上有理数a对应的点与﹣1对应的点的距离是（）A．2 B．4 C．2或8 D．4或611．的绝对值是（）A．5 B．C．D．﹣512．适合|2a|+|﹣6a|=8的整数a的值的个数有（）A．2 B．4 C．8 D．1613．下列说法中，正确的是（）A．﹣a的绝对值等于aB．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D．一个有理数的绝对值不小于它自身14．若|a|=2，|b|=5，则|a﹣b|的值等于（）A．3 B．7 C．﹣7 D．3或715．若|p+3|=0，则p=（）A．3 B．0 C．﹣3 D．﹣616．|﹣2015|的值是（）A．B．﹣C．2015 D．﹣201517．2014的绝对值是（）A．2014 B．﹣2014 C．D．﹣18．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b＜a B．|b|＞|a|C．a+b＞0 D．ab＜019．﹣的绝对值是（）A．B．﹣3 C．3 D．20．有理数﹣l的绝对值是（）A．1 B．﹣l C．±l D．2二．填空题（共20小题）21．﹣的相反数是，﹣的绝对值是．22．|﹣2|的值等于．23．若﹣x=4，则x=；若|x|=2，则x=．24．|x﹣3|的几何意义是．25．若y=|x+1|﹣2|x|+|x﹣2|，且﹣1≤x≤2，那么y的最大值是．26．一个数a与原点的距离叫做该数的．27．若|x|=|y|，则x﹣y=0．（）28．已知|x|﹣|y|=2，且y=4，则x=．29．|﹣x|=3.6，则x=，|a|=3.2，则a=．30．一个数的绝对值是1，则这个数是．31．若a与﹣5互为相反数，则a=；若b的绝对值是，则b=．32．|﹣8|=．33．绝对值等于6的数是．34．化简：=，﹣（﹣3）=．35．|﹣4|=．36．﹣11的绝对值是．37．已知|x﹣2|=﹣（x﹣2），则x应满足的条件是．38．绝对值和相反数相等的数．39．若a•b≠0为非零的有理数，则+﹣的值为．40．绝对值最小的数是，﹣3的绝对值是．三．解答题（共10小题）41．已知：|a|=4，|b|=2，且a＞b，求a、b的值．42．若a＞b，计算：（a﹣b）﹢|a﹣b|．43．计算：|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|．44．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，﹣3.14，﹣4，﹣，|﹣|，6%，0，32（1）正整数：{ }（2）整数：{ ，，}（3）正分数：{ ，，}（4）负分数：{ ，}45．已知a的相反数是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a﹣b|的值．46．求下列各数的绝对值：﹣，4，0，﹣4．47．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x＞2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上所述，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|=6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．48．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（﹣b）=|a﹣b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为；③当代数式|x+4|+|y﹣7|取最小值时，则x﹣y=．．49．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x ＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|﹣|x﹣4|；（3）解方程|x﹣1|+|x+3|=6．50．阅读下面的材料，然后回答问题．点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离用|AB|表示．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a ﹣b|．当A，B两点都不在原点时，①如图2所示，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a ﹣b|；②如图3所示，点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图4所示，点A，B分别在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|．综上可知，数轴上任意两点A，B之间的距离可表示为：|AB|=|a﹣b|．（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣5两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和2两点A和B之间的距离是；如果|AB|=3，那么x．（3）当代数式|x+2|+|x﹣3|取最小值时，x的取值范围是．七年级上册关于绝对值参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．绝对值大于1而小于3的整数是（）A．±1 B．±2 C．±3 D．±4【分析】求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，故选B．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，注意不要漏掉﹣2．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．2．两个有理数a，b在数轴上对应的点A、B，如图所示，数c表示的点C在A、B之间，则下列关系中一定成立的是（）A．|a﹣c|＜|b﹣c| B．a+c＜b C．a+b+c＞0 D．|a﹣c|=b+c【分析】有数轴可得，a＜﹣1，0＜b＜1，再由题意得a＜c＜b，则a+c＜0，从而得出答案．【解答】解：∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴a＜c＜b，∴a+c＜0，∴a+c＜b．故选B．【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，是基础知识要熟练掌握．3．已知﹣1＜a＜0，那么的值（）A．等于1 B．小于0 C．等于﹣1 D．大于0【分析】先根据a的取值范围确定a﹣1及a的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后根据分式的性质进行化简．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，∴a﹣1＜0，a＜0，∴|a﹣1|=1﹣a，|a|=﹣a，∴原式可化为==﹣，∵﹣1＜a＜0，∴a+1＞0，∵1﹣a＞0，∴＞0，∴﹣＜0．故选B．【点评】本题考查的是绝对值的性质及分式的化简，熟知绝对值的性质，能根据a取值范围判断出a﹣1的符号是解答此题的关键．4．一个数的绝对值等于，则这个数是（）A．B．﹣ C．D．【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，得：|±|=．故选C．【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．下列各数：﹣6.67，﹣，|﹣2|，0，0.01，10，﹣（﹣3），其中属于正整数的共有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【分析】先将各数化简，然后根据正整数的定义进行判断：正整数是大于0的整数．【解答】解：原来的7个数可化为：﹣6.67，﹣，2，0，0.01，10，3；属于正整数的有：2，10，3；故原来的7个数中，只有|﹣2|、10和﹣（﹣3）是正整数．故选A．【点评】认真掌握有理数的分类；注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．6．有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，0到原点的距离为0，所以有理数中绝对值最小的数是0．故选B．【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．若|m|=﹣m，则m一定是（）A．正数B．负数C．非负数D．负数和零【分析】根据绝对值的性质进行解答．【解答】解：因为|m|=﹣m，所以m=0或m是负数，故选：D．【点评】本题主要考查绝对值的知识点，解答本题的关键是熟练掌握绝对值的性质，此题比较简单．8．化简的结果是（）A．0或﹣2 B．﹣2 C．0或2 D．2【分析】分a＞0，a＜0两种情况进行讨论，可得化简的结果．【解答】解：当a＞0时，==0；当a＜0时，==﹣2；故化简的结果是0或﹣2．故选：A．【点评】考查了绝对值，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．注意分类思想的运用．9．若|a|＞﹣a，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．自然数【分析】根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：若|a|＞﹣a，则a的取值范围是a＞0．故选A．【点评】注意绝对值具有非负性．10．若|a+2|=5，则数轴上有理数a对应的点与﹣1对应的点的距离是（）A．2 B．4 C．2或8 D．4或6【分析】利用绝对值的定义及数轴的特征求解即可．【解答】解：∵|a+2|=5，∴a=3或﹣7，∴数轴上有理数a对应的点与﹣1对应的点的距离是4或6．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴及绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义及数轴的特征．11．的绝对值是（）A．5 B．C．D．﹣5【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值．【解答】解：的绝对值是，故选：B．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．12．适合|2a|+|﹣6a|=8的整数a的值的个数有（）A．2 B．4 C．8 D．16【分析】分三种情况讨论：①a=0；②a＞0且a为整数；③a＜0且a为整数；【解答】解：①当a=0，∵|2a|+|﹣6a|=0≠8，∴a≠0；②当a＞0，且a为整数时，∵|2a|+|﹣6a|=2a+6a=8，∴a=1；③当a＜0，且a为整数时，∵|2a|+|﹣6a|=﹣2a﹣6a=﹣8a=8，∴a=﹣1综上所述，a=1或﹣1，故：选A【点评】本题考查了去绝对值的化简，关键是要搞清楚绝对值里面的式子的取值范围．13．下列说法中，正确的是（）A．﹣a的绝对值等于aB．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D．一个有理数的绝对值不小于它自身【分析】根据绝对值的定义对各项进行判断即可．【解答】解：A、当a≥0时，﹣a的绝对值等于a，错误；B、一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是非正数，错误；C、若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，错误；D、一个有理数的绝对值不小于它自身，正确；故选D．【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据绝对值的定义分析．14．若|a|=2，|b|=5，则|a﹣b|的值等于（）A．3 B．7 C．﹣7 D．3或7【分析】根据|a|=2，|b|=5可求出a，b的值，再解答．【解答】解：因为|a|=2，|b|=5，可得：a=±2，b=±5，当a=2，b=5时，|a﹣b|=3；当a=2，b=﹣5时，|a﹣b|=7；当a=﹣2，b=5时，|a﹣b|=7；当a=﹣2，b=﹣5时，|a﹣b|=3；故选D【点评】本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．若|p+3|=0，则p=（）A．3 B．0 C．﹣3 D．﹣6【分析】根据零的绝对值等于0解答．【解答】解：∵|p+3|=0，∴p+3=0，解得p=﹣3．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．16．|﹣2015|的值是（）A．B．﹣C．2015 D．﹣2015【分析】根据绝对值的性质求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：|﹣2015|的值是2015．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心．17．2014的绝对值是（）A．2014 B．﹣2014 C．D．﹣【分析】根据正数的绝对值等于它本身可得答案．【解答】解：2014的绝对值是2014，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．18．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b＜a B．|b|＞|a|C．a+b＞0 D．ab＜0【分析】根据图示，可得b＜﹣1，0＜a＜1，再根据绝对值的含义和求法，以及有理数的加减乘除的运算方法，逐项判断即可．【解答】解：∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴b＜a，∴选项A不符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴|b|＞1，0＜|a|＜1，∴|b|＞|a|，∴选项B不符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，∴选项C符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴ab＜0，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．19．﹣的绝对值是（）A．B．﹣3 C．3 D．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：因为|﹣|=故选A．【点评】本题考查了绝对值的定义．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．20．有理数﹣l的绝对值是（）A．1 B．﹣l C．±l D．2【分析】根据绝对值的定义即可得．【解答】解：有理数﹣l的绝对值是1，故选A．【点评】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值是解题的关键．二．填空题（共20小题）21．﹣的相反数是，﹣的绝对值是．【分析】根据相反数的定义和绝对值的计算法则进行填空．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=，|﹣|=．故答案是：，．【点评】本题考查了绝对值、相反数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．22．|﹣2|的值等于2．【分析】根据绝对值的性质即可得出结果．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，比较简单．23．若﹣x=4，则x=﹣4；若|x|=2，则x=±2．【分析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值它的相反数，负数的相反数是正数，正数的相反数是负数，由此即可求解．【解答】解：若﹣x=4，则x=﹣4；若|x|=2，则x=±2．故答案为：﹣4；±2．【点评】此题主要考查了相反数、绝对值的定义，解题的关键熟练掌握相反数、绝对值的定义即可求解．24．|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离．【分析】利用记绝对值的同何意义求解即可．【解答】解：|x﹣3|的几何意义是：数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离．数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的意义．25．若y=|x+1|﹣2|x|+|x﹣2|，且﹣1≤x≤2，那么y的最大值是3．【分析】由题意根据范围﹣1≤x≤2，将y去掉绝对值，然后求解．【解答】解：∵﹣1≤x≤2，∴x+1≥0，x﹣2≤0∴y=x+1﹣2|x|﹣（x﹣2）=3﹣2|x|∵|x|≥0，∴当﹣1≤x≤2时，|x|的最小值为0，此时y取得最大值3．故答案为3．【点评】此题主要考查绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值．26．一个数a与原点的距离叫做该数的绝对值．【分析】根据绝对值的定义作答即可．【解答】解：根据绝对值的定义，一个数a与原点的距离叫做该数的绝对值，故答案为绝对值．【点评】本题考查绝对值的定义，即这个数表示的点与原点的距离．27．若|x|=|y|，则x﹣y=0．（×）【分析】根据绝对值的定义来判断，当x＞0，y＜0时，再有|x|=|y|推结论．【解答】解：若|x|=|y|且x＞0，y＜0，则x=﹣y，即x+y=0，与x﹣y=0矛盾，故答案是×．【点评】做判断题，往往是举反例来判断．28．已知|x|﹣|y|=2，且y=4，则x=±6．【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵|x|﹣|y|=2，且y=4，∴|x|﹣4=2，∴|x|=6，∴x=±6．故答案为：±6．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．29．|﹣x|=3.6，则x=±3.6，|a|=3.2，则a=±3.2．【分析】根据绝对值的意义直接写出答案即可．【解答】解：∵|﹣x|=3.6，∴x=±3.6；∵|a|=﹣3.2，则a=±3.2．故答案为：±3.6，±3.2．【点评】考查了绝对值的知识，解题的关键是了解绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数，属于基础题，比较简单．30．一个数的绝对值是1，则这个数是±1．【分析】利用绝对值的定义计算即可得到结果．【解答】解：一个数的绝对值是1，则这个数是±1．故答案为：±1．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解本题的关键．31．若a与﹣5互为相反数，则a=5；若b的绝对值是，则b=．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣5的相反数是5，如果a与﹣5互为相反数，那么a=5；||=，所以b=．故答案为：5；【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．32．|﹣8|=8．【分析】负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=﹣（﹣8）=8．故答案为：8．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．33．绝对值等于6的数是±6．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：绝对值等于6的数是±6．故答案为：±6．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．34．化简：=﹣，﹣（﹣3）=3．【分析】根据相反数以及绝对值的性质即可求解．【解答】解：=﹣，﹣（﹣3）=3．故答案是﹣和3．【点评】本题主要考查了绝对值与相反数的性质，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．35．|﹣4|=4．【分析】因为﹣4＜0，由绝对值的性质，可得|﹣4|的值．【解答】解：|﹣4|=4．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．36．﹣11的绝对值是11．【分析】直接利用绝对值的意义求解即可．【解答】解：﹣11的绝对值是11，故答案为：11．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．37．已知|x﹣2|=﹣（x﹣2），则x应满足的条件是x≤2．【分析】根据绝对值的性质，可得x﹣2≤0，由此可得x的取值范围．【解答】解：∵|x﹣2|=﹣（x﹣2），∴x﹣2≤0，∴x≤2．故答案为：x≤2．【点评】此题考查了绝对值的知识，解答本题的关键是判断x﹣2≤0．38．绝对值和相反数相等的数非正数．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值进行分析即可．【解答】解：绝对值和相反数相等的数是非正数，故答案为：非正数．【点评】此题主要考查了相反数和绝对值，关键是掌握相反数和绝对值的概念．39．若a•b≠0为非零的有理数，则+﹣的值为﹣3或1．【分析】根据题意分四种情况讨论，再根据两数相除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除，即可得出答案．【解答】解：当a＞0，b＞0时，+﹣=1+1﹣1=1；当a＞0，b＜0时，+﹣=1﹣1+1=1；当a＜0，b＞0时，+﹣=﹣1+1+1=1；当a＜0，b＜0时，+﹣=﹣1﹣1﹣1=﹣3．故+﹣的值为﹣3或1．故答案为：﹣3或1．【点评】此题考查了有理数的除法和绝对值，根据两数相除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除是本题的关键，讨论时不要漏掉情况．40．绝对值最小的数是0，﹣3的绝对值是3．【分析】根据绝对值的定义可得．【解答】解：绝对值最小的数是0，﹣3的绝对值是3，故答案为：0，3．【点评】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．三．解答题（共10小题）41．已知：|a|=4，|b|=2，且a＞b，求a、b的值．【分析】先求出a、b的值，再根据a＞b求出即可．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＞b∴a=4，b=2 或a=4，b=﹣2．【点评】本题考查了绝对值和有理数大小比较的应用，解此题的关键是求出a b的值．42．若a＞b，计算：（a﹣b）﹢|a﹣b|．【分析】根据a＞b可得a﹣b＞0，即可求得|a﹣b|的值，即可解题．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴（a﹣b）﹢|a﹣b|=（a﹣b）+（a﹣b）=2a﹣2b．【点评】本题考查了绝对值的计算，正确计算正数的绝对值是其本身是解本题的关键．43．计算：|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|．【分析】分x＜﹣1，﹣1≤x≤2，2＜x≤3，x＞3四种情况，根据绝对值的性质，去掉绝对值号，然后计算即可得解．【解答】解：x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=﹣（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）=﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3=﹣3x+4；﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）=x+1﹣x+2﹣x+3=﹣x+6；2＜x≤3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）+（x﹣2）﹣（x﹣3）=x+1+x﹣2﹣x+3=x+2；x＞3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）+（x﹣2）+（x﹣3）=x+1+x﹣2+x﹣3=3x ﹣4．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于分情况讨论．44．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，﹣3.14，﹣4，﹣，|﹣|，6%，0，32（1）正整数：{ }（2）整数：{ ，，}（3）正分数：{ ，，}（4）负分数：{ ，}【分析】正整数指大于0的整数；整数包括正整数，0，负整数；正分数指大于0的分数，负分数指小于0的分数．【解答】解：（1）正整数：{32…}；（2）整数：{﹣4，0，32…}；（3）正分数：{0.618，|﹣|，6%…}；（4）负分数：{﹣3.14，﹣…}．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数．45．已知a的相反数是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a﹣b|的值．【分析】依据题意可知得到a=﹣5，b=±4，然后分为两种情况求解即可．【解答】解：∵a的相反数是5，∴a=﹣5．∵|b|=4，∴b=±4．当a=﹣5，b=4时，原式=|﹣5+4|﹣|﹣5﹣4|=1﹣9=﹣8；当a=﹣5，b=﹣4时，原式=|﹣5﹣4|﹣|﹣5+4|=9﹣1=8．所以代数式|a+b|﹣|a﹣b|的值为8或﹣8．【点评】本题主要考查的是绝对值、相反数的定义，熟练掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键．46．求下列各数的绝对值：﹣，4，0，﹣4．【分析】利用绝对值的代数意义计算即可．【解答】解：各数的绝对值分别为，4，0，4．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．47．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x＞2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上所述，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|=6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．【分析】（1）根据题中所给材料，求出零点值；（2）将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答；（3）由|x+2|+|x﹣4|=6，得到﹣2≤x≤4，于是得到结果；（4）|x+2|+|x﹣4|有最小值，通过x的取值范围即可得到结果．【解答】解：（1）∵|x+2|和|x﹣4|的零点值，可令x+2=0和x﹣4=0，解得x=﹣2和x=4，∴﹣2，4分别为|x+2|和|x﹣4|的零点值．（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|=﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|=6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|=2x﹣2；（3）∵|x+2|+|x﹣4|=6，∴﹣2≤x≤4，∴整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．（4）|x+2|+|x﹣4|有最小值，∵当x=﹣2时，|x+2|+|x﹣4|=6，当x=4时，|x+2|+|x﹣4|=6，∴|x+2|+|x﹣4|的最小值是6．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．48．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（﹣b）=|a﹣b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1| ，如果|AB|=2，那么x为1或﹣3；③当代数式|x+4|+|y﹣7|取最小值时，则x﹣y=﹣11．．【分析】①根据题意可知数轴上任意两点之间的距离的公式计算即可；②根据题意列出方程，然后再求解即可；③根据代数式有最小值，可求得x，y的值，从而可求得x﹣y的值．【解答】解：①|5﹣2|=|3|=3；|﹣2+5|=|3|=3；|1﹣（﹣3）|=|4|=4；②AB=|x﹣（﹣1）|=|x+1|，|x+1|=2，解得：x=1，x=﹣3；③代数式|x+4|+|y﹣7|取最小值时，则x=﹣4，y=7，x﹣y=﹣4﹣7=﹣11．故答案为：①3；3；4；②|x+1|；x=1，x=﹣3；③﹣11．【点评】本题主要考查的是绝对值、数轴、明确两点间的距离公式是解题的关键．49．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x ＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|﹣|x﹣4|；（3）解方程|x﹣1|+|x+3|=6．【分析】（1）阅读材料，根据零点值的求法，即绝对值里面的代数式等于0，即可解答；（2）根据阅读材料中，化简带绝对值的代数式的方法，根据x的取值范围，分为三种情况，根据绝对值的性质解答即可；（3）类比第（2）小题的方法，分为三种情况，得到三个一元一次方程，解方程即可．【解答】解：（1）令x+2=0，得x=﹣2；令x﹣4=0，得x=4．所以|x+2|和|x﹣4|的零点值分别是﹣2、4．（2）①当x＜﹣2时，原式=﹣（x+2）﹣[﹣（x﹣4）]=﹣6；②当﹣2≤x＜4时，原式=（x+2）﹣[﹣（x﹣4）]=2x﹣2；③当x≥4时，原式=（x+2）﹣（x﹣4）=6．（3）解方程|x﹣1|+|x+3|=6．①当x＜﹣3时，方程可化为：﹣（x﹣1）﹣（x+3）=6，解得x=﹣4；②当﹣3≤x＜1时，方程可化为：﹣（x﹣1）+（x+3）=6，得4=6，所以不存在符合条件的x；③当x≥1时，方程可化为：（x﹣1）+（x+3）=6，解得x=2．综上所述，方程的解是x=﹣4或x=2．【点评】本题主要考查绝对值及一元一次方程，此题是阅读型的题目，需要认真阅读材料，理解零点值及化简带绝对值的代数式的方法是解决此题的关键．50．阅读下面的材料，然后回答问题．点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离用|AB|表示．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a ﹣b|．当A，B两点都不在原点时，①如图2所示，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a ﹣b|；②如图3所示，点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图4所示，点A，B分别在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|．综上可知，数轴上任意两点A，B之间的距离可表示为：|AB|=|a﹣b|．（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是3，数轴上表示2和﹣5两点之间的距离是7．（2）数轴上表示x和2两点A和B之间的距离是|x﹣2| ；如果|AB|=3，那么x=5或﹣1．（3）当代数式|x+2|+|x﹣3|取最小值时，x的取值范围是﹣2≤x≤3．【分析】（1）依据两点间的距离公式计算即可；（2）依据两点间的距离公式以及绝对值的定义回答即可；（3）|x+2|+|x﹣3|表示数轴上表示数字x的点到3与﹣2的距离之和．【解答】解：（1）﹣2和﹣5两点之间的距离=|﹣2﹣（﹣5）|=3；2和﹣5两点之间的距离=|﹣5﹣2|=|﹣7|=7；（2）x和2两点A和B之间的距离=|x﹣2|，|x﹣2|=3，则x﹣2=3或x﹣2=﹣3．解得：x=5或x=﹣1．（3）|x+2|+|x﹣3|表示数轴上表示数字x的点到3与﹣2的距离之和，∴当﹣2≤x≤3时，|x+2|+|x﹣3|有最小值．故答案为：（1）3；7；（2）|x﹣2|；5或﹣1；（3）﹣2≤x≤3．【点评】本题主要考查的是数轴、绝对值，掌握绝对值的几何意义是解题的关键．。
七年级上册数学绝对值试题及答案
七年级上册数学绝对值试题及答案在紧张的复习里，大家要认真对待每一张试卷。
由于试题卷的训练可以协助大家去测试学习中的缺点与漏洞!让大家来做一套试题卷吧!下面是我们收拾的七年级上册数学绝对值试题，欢迎阅读!七年级上册数学绝对值试题及答案一、选择题1.某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是A.﹣1℃B.0℃C.1℃D.2℃【考点】有理数大小比较.【专题】应用题.【剖析】依据正数大于一切负数解答.【解答】解：∵1℃、﹣1℃、0℃、2℃中气温最低的是﹣1℃，平均气温中最低的是﹣1℃.故选：A.【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记正数大于一切负数是解题的重要.2.在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是A.0B.﹣1C.1D.2【考点】有理数大小比较.【剖析】依据正数大于0，0大于负数，可得答案.【解答】解：﹣1012，故选：B.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题重要.3.下列各数中，最大的数是A.3B.1C.0D.﹣5【考点】有理数大小比较.【专题】常规题型.【剖析】依据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，再进行比较，即可得出答案.【解答】解：∵﹣5013，故最大的数为3，故选：A.【点评】本题考查了实数的大小比较，学会正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的重要.4.比﹣1大的数是A.﹣3B.﹣C.0D.﹣1【考点】有理数大小比较.【专题】常规题型.【剖析】依据零大于一切负数，负数之间相比较，绝对值大的反而小.【解答】解：﹣3、﹣、0、﹣1四个数中比﹣1大的数是0.故选：C.【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较办法是解题的重要.5.在下列各数中，最小的数是A.0B.﹣1C.D.﹣2【考点】有理数大小比较.【剖析】依据正数大于0，0大于负数，可得答案.【解答】解：﹣2﹣10 ，故选：D.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题重要.6.下列四个数中，最小的数是A.﹣B.0C.﹣2D.2【考点】有理数大小比较.【剖析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题.【解答】解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上，可得：∵C点坐落于数轴最左侧，C选项数字最小.故选：C.【点评】本题考查了数轴法比较有理数大小的办法，牢记数轴法是解题的重要.7.下列各数中，最大的是A.0B.2C.﹣2D.﹣【考点】有理数大小比较.【剖析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题.【解答】解：画一个数轴，将A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣标于数轴之上，可得：∵D点坐落于数轴最右侧，B选项数字最大.故选：B.【点评】本题考查了数轴法比较有理数大小的办法，牢记数轴法是解题的重要.8.在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是A.1B.0C.﹣1D.﹣2【考点】有理数大小比较.【剖析】依据正数大于0，0大于负数，可得答案.【解答】解：﹣2﹣101，故选：D.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题重要.9.在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是A.﹣2B.﹣1C.0D.2【考点】有理数大小比较.【剖析】依据正数大于0，0大于负数，可得答案.【解答】解：﹣2﹣102，故选：D.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题重要.10.在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是A.1B.0C.2D.﹣3【考点】有理数大小比较.【剖析】依据正数大于0，0大于负数，可得答案.【解答】解：﹣3012，故选：C.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题重要.11.下列四个数中，最小的数是A.﹣B.0C.﹣2D.2【考点】有理数大小比较.【剖析】有正数，0，负数，较小的数应为负数;在2个负数里，较小的数为绝对值较大的那个数.【解答】解：∵在﹣，0，﹣2，2这4个数中，﹣，﹣2为负数，﹣，﹣2比较即可，∵|﹣ |= ，|﹣2|=2， 2，﹣﹣2，最小的数为﹣2.故选：C.【点评】考查有理数的比较;用到的常识点为：负数小于0，负数小于一切正数;两个负数，绝对值大的反而小.12.在所给的，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是A. B.0 C.﹣1 D.3【考点】有理数大小比较.【剖析】要解答本题可依据正数大于0，0大于负数，可得答案.【解答】解：﹣10 3.故选：C.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题重要.13.比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是A.﹣3﹣21B.﹣2﹣31C.1﹣2﹣3D.1﹣3﹣2【考点】有理数大小比较.【剖析】本题是对有理数的大小比较，依据有理数性质即可得出答案.【解答】解：有理数﹣3，1，﹣2的中，依据有理数的性质，﹣3﹣201.故选：A.【点评】本题主要考查了有理数大小的判定，困难程度较小.14.在数，1，﹣3，0中，最大的数是A. B.1 C.﹣3 D.0【考点】有理数大小比较.【剖析】依据正数0负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可.【解答】解：正数0负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大.可得1 0﹣3，所以在，1，﹣3，0中，最大的数是1.故选：B.【点评】此题主要考查了正、负数、0及正数之间的大小比较.正数0负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大.15.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是A.点MB.点NC.点PD.点Q【考点】有理数大小比较.【剖析】先依据相反数确定原点的位置，再依据点的位置确定绝对值最小的数即可.【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，绝对值最小的数的点是P点，故选C.【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的重要是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用.16.在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是A.﹣3B.﹣2C.0D.3【考点】有理数大小比较.【剖析】依据有理数的大小比较法则比较即可.【解答】解：依据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选：C.【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.17.下列各数中，绝对值最大的数是A.5B.﹣3C.0D.﹣2【考点】有理数大小比较;绝对值.【剖析】依据绝对值的定义，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案.【解答】解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，∵5320，绝对值最大的数是5，故选：A.【点评】本题考查了实数的大小比较，以及绝对值的定义，解决本题的重要是求出各数的绝对值.18.在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是A.﹣1B.﹣2C.0D.1【考点】有理数大小比较.【剖析】依据正数大于零，零大于负数，可得答案.【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得10﹣1﹣2，故选：B.【点评】本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.19.下列各数中，最小的数是A.﹣3B.|﹣2|C.2D.2103【考点】有理数大小比较.【剖析】依据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可解答.【解答】解：∵|﹣2|=2，2=9，2103=2000，﹣3292000，最小的数是﹣2，故选：A.【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.20.在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是A.﹣4B.2C.﹣1D.3【考点】有理数大小比较.【剖析】依据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项.【解答】解：∵正数和0大于负数，排除2和3.∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，421，即|﹣4||﹣2||﹣1|，﹣4﹣2﹣1.故选：A.【点评】考查了有理数大小比较法则.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小.。
人教版七年级数学上册绝对值测试题
人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学1.2.4 绝对值5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.判断题：（1）数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离; （）（2）负数没有绝对值; （）（3）绝对值最小的数是0; （）（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大; （）（5）如果数a的绝对值等于a，那么a一定是正数. （）思路解析：（2）负数的绝对值为它的相反数.（4）可举反例如：-100的绝对值比5的绝对值大，但-100小于5.（5）还可能是0.答案：（1）√ 2）×（3）√（4）×（5）×2.填表：答案3.－3的绝对值是在_______上表示－3的点到________的距离，－3的绝对值是_________. 思路解析：根据绝对值的几何意义解题.答案：数轴原点 34.绝对值是3的数有_______个，各是________；绝对值是2.7的数有_______个，各是________；绝对值是0的数有________个，是________；绝对值是－2的数有没有？________.思路解析：根据绝对值的意义来解.答案：两±3 两±2.7 1 0 没有10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1. （1）若|a|=0，则a=_______;（2）若|a|=2，则a=________.思路解析：根据绝对值的定义来解.答案：（1）0 （2）±22.如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m思路解析：可通过特例解答，如5>0,-6<0,5<|-6|，则-m=-5,-n=6，它们的大小关系是6>5>-5>-6，即-n>m>-m>n.答案：A3.判断题：（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小; （）（2）-3.14>4; （）（3）有理数中没有最小的数; （）（4）若|x|>|y|，则x>y; （）（5）若|x|=3，-x>0则x=-3. （）思路解析：（1）若都为负数时，才有绝对值大的反而小；（2）先利用符号判断，若同号，再判断绝对值大小.显然，-3.14<4；（3）如在负数中，没有最小的数，而正数大于零，大于负数；（4）举反例，|-5|>|-4|，而-5<-4；(5)由|x|=3可知，x=±3，又-x>0，则x必为负数，故x=-3.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√4.填空题：（1）|-112|________；（2）-(-7)________；（3）-|-7|________；（4）+|-2|_______；（5）若|x|=3，则x_________；（6）|3-π|=_______. 思路解析：由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号.答案：（1）112（2）7 （3）－7 （4）2 （5）3或－3 （6）π-35.把四个数-2.371，-2.37%，-2.3·7·和-2.37用“<”号连接起来.思路解析：这里都是负数，利用绝对值大的反而小来判别，另外要注意循环小数和百分数的意义.答案：-2.37<-2.371<-2.37<-2.37%快乐时光女老师竭力向孩子们证明，学习好功课的重要性.她说：“牛顿坐在树下，眼睛盯着树在思考，这时，有一个苹果落在他的头上，于是他发明了万有引力定律，你们想想看，做一位伟大的科学家多么好，多么神气啊，要想做到这一点，就必须好好学习.”班上一个调皮鬼对此并不满意.他说：“兴许是这样，可是，假如他坐在学校里，埋头书本，那他就什么也发现不了啦.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.比较大小：（1）－2_______5，|-72|_______|+38|，－0.01________－1；（2）-45和-56（要有过程）.思路解析：（1）正数大于负数，则-2<5；|-27|=27=1656，|+38|=38=2156，∴|-72|<|+38|;两个负数，绝对值大的反而小，|-1|=1，|-0.01|=0.01,而0.01<1，∴-0.01>-1(2)-45=-0.8，-56=-0.83，-0.8离原点近，∴-0.8>-0.83即-45>-56.答案：（1）＜＜＞（2）＞2.写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上.思路解析：不大于就是小于或等于.答案：±1，±2，±3，±4，0.3.填空：(1)若|a|＝6，则a＝_______；(2)若|-b|＝0.87，则b＝_______；(3)若|-1c|=49，则c=_______；(4)若x+|x|＝0，则x是数________.思路解析：(1) a＝±6；(2)|-b|=|b|=0. 87,∴b＝±0.87；（3）|-1c|=49,∴1c=±49,c=±214；(4) x是非正数.答案：(1)±6 (2)±0.87 (3)±214(4)非正4.求下列各数的绝对值：(1)-38； (2)0.15；(3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)；(5)a-2(a＜2)； (6)a-b.思路解析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论.解：(1)|-38|＝38(2)|+0.15|＝0.15(3)∵a＜0，∴|a|＝-a(4)∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b(5)∵a＜2，∴a-2＜0，|a-2|＝-(a-2)＝2-a（6）(), ||0(),().a b a ba b a bb a a b->⎧⎪-==⎨⎪-<⎩5.判断下列各式是否正确：(1)|-a|＝|a|；（）(2)||||a aa a=(a≠0); （）(3)若|a|＝|b|，则a＝b；（）(4)若a＝b，则|a|＝|b|；（）(5)若a＞b，则|a|＞|b|；（）(6)若a＞b，则|b-a|＝a-b. （）思路解析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可.如第(1)小题中取a＝1，则|a|＝|1|＝1，|-a|＝|-1|＝1，所以-|a|＝|-a|.答案：（1）√ (2)√ (3)× (4)√ (5)×（6）√6.有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：-m______-n,1m_______1n.思路解析：取特殊值验得：由图知，m、n都是小于0而大于-1的数，取m=-23，n=-13∴-m=23>-n=13,而1m=-32,1n=-3，∵-32>-3，∴1m>1n.答案：＞＞7.若|x-1| =0，则x=_______，若|1-x |=1，则x=_________.思路解析：零的绝对值只有一个零，即x-1=0；一个正数的绝对值有两个数，∴1-x=±1. 答案：-1 0或2附赠材料：以学生为第一要务目标我们教育工作的最终目标只有一个:学生。
七年级上册数学绝对值练习题
七年级上册数学绝对值练习题练习题一：1. 计算下列各题中的绝对值：a) |-6|b) |9|c) |-3|解答：a) |-6| = 6b) |9| = 9c) |-3| = 3答案：a) 6b) 9c) 32. 根据下列各题中的绝对值，填写空格：a) |7| __ |5|b) |10| __ 10c) |-3| __ |-3|解答：a) |7| > |5|b) |10| = 10c) |-3| = |-3|答案：a) >b) =c) =练习题二：1. 求解下列方程：a) |2x + 3| = 7b) |5x - 1| = 11c) |-4x + 2| = 6解答：a) 当 |2x + 3| = 7，可得两种情况：1) 2x + 3 = 7，解得 x = 22) -(2x + 3) = 7，解得 x = -5所以方程的解为 x = 2 或 x = -5b) 当 |5x - 1| = 11，可得两种情况：1) 5x - 1 = 11，解得 x = 22) -(5x - 1) = 11，解得 x = -2所以方程的解为 x = 2 或 x = -2c) 当 |-4x + 2| = 6，可得两种情况：1) -4x + 2 = 6，解得 x = -12) -(-4x + 2) = 6，解得 x = -4/3 所以方程的解为 x = -1 或 x = -4/3答案：a) x = 2 或 x = -5b) x = 2 或 x = -2c) x = -1 或 x = -4/32. 解下列不等式，并画出数轴表示解集：a) |x - 2| < 5b) |3x + 1| > 2c) |2 - x| ≤ 8解答：a) 当 |x - 2| < 5，可得两种情况：1) x - 2 < 5，解得 x < 72) -(x - 2) < 5，解得 x > -3所以不等式的解集为 -3 < x < 7数轴表示为:-3 2 7----------------○ ○ ○b) 当 |3x + 1| > 2，可得两种情况：1) 3x + 1 > 2，解得 x > 1/32) -(3x + 1) > 2，解得 x < -1所以不等式的解集为 x < -1 或 x > 1/3数轴表示为:-∞ -1 1/3 +∞--------------------------- ○ ○ ○c) 当 |2 - x| ≤ 8，可得两种情况：1) 2 - x ≤ 8，解得x ≥ -62) -(2 - x) ≤ 8，解得x ≤ 10所以不等式的解集为 -6 ≤ x ≤ 10数轴表示为:-6 2 10----------------○ ○ ○答案：a) -3 < x < 7b) x < -1 或 x > 1/3c) -6 ≤ x ≤ 10练习题三：1. 计算下列各题中的值，并判断是否相等：a) |3 - 5| + |7 - 1|b) |2 + 4| - |3 - 5|c) |-2 + 8| - |6 - 3|解答：a) |3 - 5| + |7 - 1| = |-2| + |6| = 2 + 6 = 8b) |2 + 4| - |3 - 5| = |6| - |-2| = 6 - 2 = 4c) |-2 + 8| - |6 - 3| = |6| - |3| = 6 - 3 = 3答案：a) 8b) 4c) 32. 若 a > 0，则下列等式成立吗？说明理由：a) |a + 1| = a + 1b) |a - 1| = a - 1c) |-a| = a解答：a) 当 a > 0 时，|a + 1| 一定不等于 a + 1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学《绝对值》练习题
【基础平台】
1．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．
2．______31=+
；______45=--；______3
2
=-+． 3．______510=-+-；______36=-÷-；______5.55.6=---． 4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 5．一个数的绝对值是
3
2
，那么这个数为______． 6．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a ． 7．绝对值等于4的数是______．
8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………〖 〗 A ．负数 B ．正数
C ．负数或零
D ．正数或零
【自主检测】
1．______5=-；______3
1
2
=-；______31.2=-；______=+π． 2．523
-的绝对值是______；绝对值等于5
2
3的数是______，它们互为________． 3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________． 4．如果3-=a ，则______=-a ，______=a ．
5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A ．a -一定是负数
B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C ．若b a =则a 与b 互为相反数
D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有………………………………………………………………………〖 〗
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 7．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………………………〖 〗 A ．a ＞O B ．a ≥O
C ．a ≤O
D ．a ＜O
8．在数轴上表示下列各数： (1)2
1
2-； (2)0； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数．
9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L 误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表： +0.0018
-0.0023
+0.0025
-0.0015
+0.0012
+0.0010
请用绝对值知识说明：
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?
【拓展平台】
1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 2．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．
3．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………〖 〗 A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 4．计算：
(1) 7.27.27.2---+ (2) 13616--++-
(3) 5327-⨯-÷-
(4) ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+÷+-
32922121
一、填空题
1．一个数a 与原点的距离叫做该数的_______．
2．－|－
76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+31
）=_______，+|－（21）|=_______，+（－2
1
）=_______．
3．_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身． 4．a+b=0，则a 与b_______．
5．若|x|=5
1
，则x 的相反数是_______．
6．若|m －1|=m －1，则m_______1． 若|m －1|>m －1，则m_______1． 若|x|=|－4|，则x=_______．
若|－x|=|2
1
-|，则x=_______．
二、选择题
1．|x|=2，则这个数是（ ） A ．2 B ．2和－2 C ．－2 D ．以上都错
2．|
21a|=－2
1
a ，则a 一定是（ ） A ．负数 B ．正数 C ．非正数 D ．非负数
3．一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（ ） A ．－m B ．m C ．±m D ．2m
4．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．正数、零 D ．负数、零 5．下列说法中，正确的是（ ） A ．一个有理数的绝对值不小于它自身
B ．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C ．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D ．－a 的绝对值等于a
三、判断题
1．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等． （ ） 2．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等． （ ） 3．若x<y<0，则|x|<|y|． （ ）
四、解答题
1．若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0 计算：（1）x ，y ，z 的值．
（2）求|x|+|y|+|z|的值．
2．若2<a<4，化简|2－a|+|a －4|．
3．若x x
=1，求x ．
若x
x
=－1，求x ．。