广义虚拟经济视角下的经济发展质量

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李小宁
孙琳琳 ： 广义虚拟经济视角下的经济发展质量
的成本相同时，则应当将资源全部用于数量指标 的增加上，完全不必顾及质量指标。显然这种完 全替代的关系并不符合实际，因此不应给予考虑。 当数量指标与质量指标完全非替代时，社会 福利函数为 ： W=min(αC,βQ） （3）
的相对重要性。 越大，数量指标越重要，质量指 标越不重要 ； 反之亦然。其次 =
增长模型。最后一节是结论。
一、引言 二、“数量”与“质量”的静
GDP 的增长并不是经济发展的终极目的，经 济发展的终极目的是社会福利的增长，或者是社会 福利的持续增长。GDP 只是社会福利的数量指标， 还要取决于质量因素。所谓质量因素总体来说是指 可以借用微观经济学中的生产函数理论来说
态关系
而一个社会的社会福利并不仅仅取决于数量因素， 明数量指标与质量指标的替代关系， 只要假设“数 量”和“质量”是“生产”社会福利的投入要素 W=W (C,Q) （1）
The Economic Development Quality From the Perspective of Generalized Virtual Economy
LI Xiao-ning SUN Lin-lin
（The School of Public Administration, Beihang University, Beijing 100191, China）
Q 1− β 1 = C β q
∞ 0
β -β
表达了社会福利的最优增长率。 值得注意的是，在集中决策的条件下，与传 统的实体经济增长理论相比较，包含质量指标的 社会福利增长并无增长率方面的损失。实际上集 中决策的实体经济增长模型可以写为 ：
max ∫ e − ρ t Log[C ] dt
C -Q 0
∞
& s.t. BK = C + K
4 4
（9）
四、分散决策的社会福利增长 模型
由于经济发展的质量具有一定的公共物品性 质，在分散决策条件下私人对其的投入一定会低
max ∫ e − ρ t Log[ AC β Q 1− β ] dt
C-Q 0
∞
（10）
& + qQ s.t. BK = C + K
求解这一规划问题得到 ：
于社会最优水平。为了简化分析且更容易说明问 题，我们这里不妨假设“质量”是一个完全的公 共物品，任何私人决策都不会考虑为其投入。
Q
三、集中决策的社会福利增长 模型
Max W = AC β Q 1− β s.t. M = pC + qQ
其中 : M 代表在一定时期内社会的总资源约 束，p 代表单位数量指标的成本所消耗的资源，q 代表单位质量指标所消耗的资源。 解式（4）可
=
1− β p β q
（5）
A !! M C
这时社会福利取决于相对较低的指标。例如 αC >βQ 时，则无论怎样增加数量指标也不可能增 加社会福利，这时的社会福利水平是由质量指标 决定的，只有质量指标的增加才能增进社会福利。 这种情况虽然比完全替代时要接近现实，但是还 是过于极端，因此也较少考虑。 比较合理的情况是假设数量指标与质量指标
之间不完全替代的——介于上述两种情况之间。 各个切点连接起来的曲线 G 为资源约束扩张时的 不完全替代关系的数学表达形式并不唯一，这里 选取最为简单的一种，柯布－道格拉斯形式 ： W=AC Q
收稿日期: 2010-12-16 基金项目:广义虚拟经济研究专项资助项目［GX2010-1006（Y）] 作者简介:李小宁，男，北京人，北京航空航天大学公共管理学院教授，博士，研究方向：发展经济学； 孙琳琳 ，女，北京人，北京航空航天大学公共管理学院副教授，博士，研究方向：宏观经济学。
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max ∫ e − ρ t Log[ AC β Q 1− β ] dt
C-Q
& + qQ BK = C + K .tρ . 为时间偏好率。 其中 s ：
又设数量指标（其含义为总产量或 GDP）生 产函数为 Y =BK 其中 ： B 为效率常数，K 为资本存量。这是一 个最简单的生产函数，产量的大小仅取决于资本存 量，劳动力供给不构成产量的约束。这一生产函数 虽然简单，但对于现代经济还是有其合理性的。 总产出可以划分为 3 个部分 ： 消费 C、投资 I =K 和改善增长质量的投入 Y =qQ。即 ： Y =BK=C+K+qQ 其中： q 为单位质量水平占用的产出。 假设存在一个社会计划，其追求社会跨期福 利最大化的行为等价于在式（9）的约束条件下追 求式（7）的最大化，即 ：
Q
C
1Q − β 1p −β p 与 成正比，即 = Cβ qβ q
哪一指标消耗的单位资源更多，那一指标的比重 就偏低。 将式 （5） 代入式 （4） 还可解得， 最大福利为 : Wmax=Ap-βQβ-1C 长路径。这一路径的几何表示如图 1 所示。 图 1 中的横轴代表数量指标，纵轴代表数量 指标。曲线 W 为等福利曲线，一共画出了 4 条。 直线 C 为等资源约束线，也是 4 条。等资源约束 线与等福利曲线的切点为资源配置的最优点。将 （6） 式（6）实际上代表了社会福利最有效率的增
不变时，另一个指标增长对社会福利的边际贡献 是逐渐下降的，这说明两个指标的福利贡献是相 互制约的，单独增加一个指标并不是社会福利增长 的最佳方式。例如，当质量指标不变时，会制约数 量指标增长所带来的福利贡献 ； 或者说，仅仅依靠 数量指标的增加，社会福利的增长会逐渐放慢。因 此存在着一个社会福利最大化的最优资源配置。这 一最优资源配置可以由下式来表达 : 在第二节我们从经济发展的数量指标与质量 指标的替代关系入手，讨论了社会福利的最优增长 路径。但这只是一个静态分析。实际上社会福利的
首先从式（5）可以看出，
p Q Q 1 1− −β βp 与 成正比， = = C β C β q q
β 的大小代表了数量指标与质量指标对社会福利
图1 最优增长路径
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最大化是跨期福利的最大化，因此必须进一步讨论 动态增长模型。但是由于质量指标无法直接通过市 场机制实现，因此社会福利动态增长模型涉及到复 杂的结构性因素。在这里我们介绍一个集中决策的 增长模型，以回避复杂的结构性因素，并能够体现 出最优社会福利动态增长的本质关系。 为了研究跨期问题，设社会福利函数为 ： W=Log[AC Q ] 对社会福利函数取对数是由于考虑到社会福 利的跨期替代效应。Log 形式的社会福利函数的 跨期替代效应为 1。 考虑社会跨期福利最大化有 ：
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李小宁
孙琳琳 ： 广义虚拟经济视角下的经济发展质量
广义虚拟经济视角下的 经济发展质量
李小宁 孙琳琳
（北京航空航天大学公共管理学院 北京 100191） 摘 要： 从广义虚拟经济的视角出发，考察经济发展的数量指标与质量指标之间的关系，集 中决策的社会福利增长模型，以及散决策的社会福利增长模型。
关键词： 广义虚拟经济；经济发展质量；社会福利增长 中图分类号：F061.2 文献标识：A 文章编号：1674-9488(2011) 02-0030-34
∂W ∂W > 0 , 即社会福利是经济发展数量指 >0 ࢅ ∂Q ∂C
标和质量指标的增函数。需要进一步讨论的是数 量指标与质量指标之间的替代关系。从理论上讲， 数量指标与质量指标存在三种关系 ： 完全替代、 完全非替代和非完全替代。 当数量与质量为完全替代关系时，社会福利 函数的形式为 ： W=αC+βQ 其中 ： α 和 β 为大于 0 的常数。 完全替代关系意味着数量指标与质量指标对 社会福利的贡献是完全独立的，因此只单方面的 提升一个指标就可以增加社会福利。例如只增加 数量指标就可以增加社会福利，甚至质量指标为 0，仅依靠数量指标的增长就可以达到增加社会福 利的目的。特别是如果 α>β，且增加数量与质量 （2）
Abstract: From the perspective of the generalized virtual economy, the paper examines the relationship of quantity and quality indicator of economic development ; Centralized and decentralized decision-making model of social welfare growth. Keywords: generalized virtual economy, quality of economic development, social welfare growth
2
β 1-β
福利最优增长路径。 根据以上的分析，社会福利最大化、以及社 会福利最大化的经济发展从理论上讲应保证在最 优路径 G 上。又由于经济发展的质量指标难以通 过市场机制达到最优的，因此实现最优增长路径 理当成为政府的责任。
（4）
2
其中 ： A>0，0 < β <1。 不难验证
∂W ∂W 因此当一个指标 < 0ࢅ < 0ˈ 2 ∂C ∂Q2
& 不难证明，这一模型的解为 C = B − ρ 。但 C
是增长率并未由于增加质量指标而改变，但是消 （7） 费水平会由于质量指标的引入而降低。这一点可 以从式 BK=C+K +qQ 从看出来，由于质量指标要 消耗 数量的资源，因此会使同期消费水平降低。 式 （10） 也说明了实体经济生产效率的提高 （体 现为参数 B）对于社会福利增长率是非常重要的， （8） 这是因为社会福利的质量指标并不是免费的午餐， 仍然需要实体经济投入。因此注重社会福利的质 量并不意味着削弱实体经济的重要性，关键是数 量指标与质量指标之间的资源配置要合理，在我 们的模型中就是按照式（5）或式（11）所显示的 比例关系来配置资源。