(完整版)电学综合计算题解析

电学综合计算题解析
1.张芳在实践活动中设计的模拟调光灯电路如图所示，她选用的电源电压恒为12V，小灯泡上标有“6V 6W“、滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样。

若不考虑温度对灯丝电阻的影响，闭合开关S 后，求：
（1）小灯泡正常发光时的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于中点时，电压表的示数及电路消耗的总功率；
（3）张芳用某一定值电阻R0替换下灯泡L，当滑片移到b端时，R0消耗的电功率为1.8W，求此时通过R0的电流大小。

解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测灯泡L两端的电压。

（1）R L===6Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，接入电路的电阻R=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，
I===0.75A，
U L=IR L=0.75A×6Ω=4.5V，P=UI=12V×0.75A=9W；
（3）定值电阻R0替换下灯泡L后，当滑片移到b端时，R0与滑动变阻器的最大阻值串联，
此时电路中的电流：
I′==，P0=（I′）2R0=（）2R0=1.8W，
整理可得：R02﹣40Ω×R0+400Ω2=0，
解得：R0=20Ω，
I0=I′===0.3A。

2.如图所示电路中，电源电压为4.5V且保持不变，灯泡L标有“4V、2W”字样（不考虑灯丝电阻
随温度的影响），滑动变阻器R的规格为“20Ω、0.3A”，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”。

求：
（1）灯泡L正常发光时的电流是多少？
（2）移动变阻器的滑片，当灯泡的功率为0.5W时，滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）移动滑片，在保证电路安全的前提下，求整个电路消耗最大功率。

解：（1）I===0.5A；
（2）R===8Ω，
U′===2V，
U滑=U总﹣U实=4.5V﹣2V=2.5V，R滑＝×8Ω═10Ω；
（3）电流表的量程为“0～0.6A”，允许通过的最大电流为0.6A，灯泡L正常发光时的电流是0.5A，故电流最大为0.5A，此时灯的电压最大为4V，电压表示数最小，电压表安全，则P总=UI大=4.5V×0.5A=2.25W。

3.如图所示电路，滑动变阻器上标有“50Ω1A”，电源电压恒定为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S，移动滑动变阻器滑片到某一位置时，电流表示数为0.2A，电压表示数为2V．请你分析求解：
（1）电阻R1的阻值；
（2）此时滑动变阻器消耗的功率？
（3）何时该电路中的电流最大？可能的最大电流是多少？
（4）滑动变阻器的阻值能否为零？为什么？
（5）为保证电路安全，允许通过电阻R1的最大电流与最小电流各是多少？电阻R1上允许消耗的功率的范围是多少？
解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）R1===10Ω；
（2）U2=U﹣U1=6V﹣2V=4V，P2=U2I=4V×0.2A=0.8W；
（3）由于电压表的量程为0～3V，则当电压表的示数U1′=3V时，电路中的电流：I′===0.3A＜0.6A，所以，电路中的最大电流为0.3A，
（4）滑动变阻器的阻值为零时，电路中只有R1连入，R1两端的电压等于电源电压6V，超过电压表的量程，会烧坏电压表；
（5）P1大=U1′I′=3V×0.3A=0.9W，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电阻R1的功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：
I″===0.1A，P1小=（I″）2R1=（0.1A）2×10Ω=0.1W，
所以，电阻R1上允许消耗功率的范围为0.1W～0.9W。

4.如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯L标有“12V 12W”的字样，R2=12Ω，当S1、S2都闭
合时。

电流表示数为1.2A．这时灯L正常发光（忽略温度对灯丝电阻的影响），求：
（1）电源电压；
（2）电阻R1的阻值；
（3）若将开关S1、S2都断开。

此时灯L实际消耗的功率是多少？
解：（1）当S1、S2都闭合时，L与R1并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以，电源的电压：U=U L=12V；
（2）当S1、S2都闭合时，由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I L===1A，
I1=I﹣I L=1.2A﹣1A=0.2A，R1===60Ω；
（3）R L===12Ω，将开关S1、S2都断开时，L与R2串联，则：
I′===0.5A，
则灯L实际消耗的功率：
P L=（I'）2R L=（0.5A）2×12Ω=3W。

5.在如图所示的电路中，电阻R1=12Ω，电阻R2=3Ω，电源电压保持不变。

当开关S1、S2都断开时，
电流表的示数为0.6A；当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为1.25A．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R3的阻值；
（3）当开关S1、S2都闭合时，电阻R3消耗的电功率。

解：（1）开关S1、S2都断开时，R1与R2串联，R3未接入电路，电流表测电路电流I=0.6A，则U=IR串=I（R1+R2）=0.6A×（12Ω+3Ω）=9V；
（2）开关S1、S2都闭合时，R1与R3并联，R2被短路，电流表测干路电流I并=1.25A，
I1===0.75A， I3=I并﹣I1=1.25A﹣0.75A=0.5A，R3===18Ω；
（3）开关S1、S2都闭合时，R1与R3并联，R2被短路，则
P3=UI3=9V×0.5A=4.5W。

6.如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为18Ω，R0为12Ω，小灯泡
上标有“6V 3W”字样。

（不考虑温度对电阻的影响）求：
（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流是多少？
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？（3）闭合S、S1、S2，调节滑动变阻器，此时电流表示数为2.5A，求此时滑动变阻器的阻值；（4）当滑动变阻器的滑片到b端，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最小，该最小功率是多少？
解：（1）I L===0.5A，R L===12Ω；
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，所以，电路中的总电阻：
R===24Ω，
R滑=R﹣R L=24Ω﹣12Ω=12Ω；
（3）闭合S、S1、S2时，R0与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R0的电流：
I0===1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过滑动变阻器的电流：
I滑=I﹣I0=2.5A﹣1A=1.5A，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R滑′===8Ω；
（4）当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片到b端时，电路中的总电阻最大，电路消耗的总功率最小，则最小总功率：
P小===4.8W。

7.小波的妈妈买了一台全自动豆浆机（如图甲所示）．下表是这个豆浆机的主要技术参数。

豆浆机
的中间部位是一个带刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环状的电热管，用来对液体加热煮沸。

图乙是豆浆机正常工作时做一次豆浆的完整过程中电热管和电动机交替工作的“P﹣t”图象。

额定电压220V
频率50Hz
电动机功率120W
加热功率1210W
容量1000mL
（1）豆浆机做一次豆浆，电动机和电热管分别工作多长时间？
（2）豆浆机正常加热时的电流是多少？
（3）豆浆机正常工作时做一次豆浆总共消耗的电能是多少？
解：（1）由乙图可知：加热时间t1=9min=540s，电动机工作时间t2=2min=120s；
（2）I1===5.5A；
（3）加热消耗的电能：W1=P1t1=1210W×540s=6.534×105J，
电动机工作消耗的电能：W2=P2t2=120W×120s=1.44×104J，
豆浆机正常工作做一次豆浆总共消耗的电能：W=W1+W2=6.534×105J+1.44×104J=6.678×105J。

8.如图所示的电路中，电源电压保持不变，R0是阻值为8Ω的定值电阻，小灯泡L上标有“6V 3.6W”字样，当单刀双掷开关S接1，滑动变阻器的滑片P位于b端时，定值电阻R0在1min内消耗的电能为750J．不考虑温度对灯丝电阻的影响。

①求小灯泡L的电阻；
②求电源电压；
③当单刀双掷开关S接2，移动滑动变阻器的滑片P在某一位置时，小灯泡的电功率为1.6W，求此时滑动变阻器的电功率。

解：（1）R L===10Ω；
（2）当开关S接1，滑动变阻器的滑片P位于b端时，电路为R0的简单电路，则P0===12.5W；由P=得电源的电压，
U===10V；
（3）当开关S接2，移动滑动变阻器滑片P在某一位置时，灯泡与滑动变阻器串联，由P=I2R可得电路中的电流：
I===0.4A，
U L=IR L=0.4A×10Ω=4V，
U滑=U﹣U L=10V﹣4V=6V，
P滑=U滑I=6V×0.4A=2.4W。