基于高斯过程机器学习的注塑过程建模及工艺参数优化设计
基于高斯过程回归的机器学习方法研究
基于高斯过程回归的机器学习方法研究机器学习（Machine Learning）是从数据中学习规律，并利用所学规律完成某项任务的一种人工智能技术。
在过去的几年中，机器学习已经成为了人工智能领域中的一个热点话题，甚至可以说是引领人工智能技术发展的重要驱动力之一。
在机器学习的各个领域中，高斯过程回归（Gaussian Process Regression，简称GPR）是一种非常有潜力的技术。
本文将针对基于高斯过程回归的机器学习方法进行深入的探讨，涉及到GPR的定义、核函数的选择、超参数的优化等方面。
一、高斯过程回归（GPR）的定义高斯过程（Gaussian Process）是一种概率模型，可以理解为一个随机函数，通过对输入和输出进行数学建模，对于任意的输入都能够输出一个代表该输入输出的随机变量。
而高斯过程回归就是利用高斯过程进行回归预测的一种方法。
在GPR中，我们通过训练数据来估计一个函数的后验分布。
假设我们有一个输入向量x和一个对应的输出向量y，我们想估计一个函数f(x)，使得f(x) ≈ y。
那么在GPR中，我们首先对f(x)进行先验分布的设定，一般选用高斯分布。
然后，通过观测数据对f(x)进行后验分布的计算。
二、核函数的选择核函数是GPR中非常关键的一部分，它用于度量任意两个输入向量之间的相似性。
核函数可以选择许多不同的形式，如线性核、多项式核、径向基核等。
其中径向基核是最常用的一种核函数，它的形式为：K(x, x') = exp(-||x - x'||^2 / (2l^2))其中，x和x'分别代表输入向量，||x - x'||表示它们之间的欧氏距离，l是一个超参数，常被称为核函数宽度，它控制着核函数的平滑度。
通过调整核函数宽度，我们可以在一定程度上解决过拟合和欠拟合问题。
三、超参数的优化超参数是在高斯过程回归中需要手动设置的一些参数，例如核函数宽度、噪声方差等。
基于Taguchi方法的塑件工艺参数优化
基于Taguchi方法的塑件工艺参数优化作者：暂无来源：《智能制造》 2016年第7期撰文/ 合肥工业大学武宏发秦晓雄杨林杜承信注塑制品的使用性能和外观质量主要取决于注塑模具的质量和注塑成型过程。
为了得到最优的工艺产品，工程技术人员往往需要多次修模改模、反复调整工艺参数或更换材料，传统的试错法应用范围窄且成本高、效率低。
通过采用Taguchi 试验和数值模拟相结合的方法，对注塑成型过程进行模拟分析，得到熔体温度、模具温度、注射时间、保压压力和保压时间对翘曲量和体积收缩率的影响，其中保压压力和时间对翘曲量和体积收缩率的影响程度较大，由此得到一组最优工艺，减少了调整工艺参数的时间，提高了注塑件设计效率。
一、引言随着制造技术向智能化的方向发展，利用CAE 软件并结合有关算法对工艺参数进行模拟优化在工艺设计中起着日渐重要的作用，CAE 技术可以提前预测缺陷，优化设计和方案，大大提高了设计效率，节约了成本。
Taguchi 方法又称为田口方法、正交法，最初是日本学者田口玄一提出的信噪比实验设计，随后结合质量损失函数、三次设计理念逐渐发展为Taguchi 实验法。
Taguchi 实验设计主要包括两部分内容：①选定实验因素及因素水平范围②通过信噪比S/N（Signal-to-Noise Ratio）对实验结果优化分析，从中选出最佳工艺参数组合。
Taguchi 方法具有均衡搭配性和整齐可比性，通过调用标准正交矩阵，使实验可以通过最少的试验次数而获得与全面试验相同的效果。
二、注塑件分析塑件充填型腔和取件冷却过程的尺寸变化以翘曲量和体积收缩率来衡量。
图1 为一玩具汽车转向器装配件，材料为聚丙烯，牌号HG168，密度0.91g/cm3。
此塑件属于中型薄壁件，主体壁厚2mm，上壳尺寸为260×90×55mm，下壳尺寸为260×90×35mm。
无镶件，无侧向抽芯机构，结构复杂，腔体较深，有大量的曲面过度，因此塑件容易产生翘曲变形和离壳错位。
基于高斯过程的机器学习算法优化
基于高斯过程的机器学习算法优化在机器学习领域中，如何优化算法一直是一个重要的话题。
近年来，基于高斯过程的机器学习算法优化方法备受关注。
本文将介绍基于高斯过程的机器学习算法优化方法的基本原理、主要算法和应用场景。
一、基本原理高斯过程是一种基于概率论的模型，其主要作用是描述一个未知函数在给定输入值时的输出值的变化情况。
高斯过程可以根据已知的数据点推断出未知函数在其他点的输出值，并给出不确定性的度量。
其基本假设是，任意一组输入值在未来的输出值上产生的影响是相互独立的，并且可以用一个对称的核函数描述。
这个核函数也叫做协方差函数，其主要作用是衡量不同输入值之间的相似性。
当输入值越接近时，它们对应的输出值也会越接近。
基于高斯过程的机器学习算法优化方法是一种通过调整算法的参数来优化特定目标函数的技术。
通常情况下，我们希望在经过一定的训练后，算法能够达到最佳的性能指标。
然而，由于算法参数的不同组合会导致性能指标的变化，因此如何找到最优的参数就成为了一个非常困难的问题。
高斯过程凭借其良好的预测性能和不确定性度量优势，成为了解决这一问题的有力工具。
二、主要算法1. 高斯过程回归高斯过程回归是一种基于概率理论的回归分析方法。
通过构建高斯过程回归模型，可以预测未知数据点的输出值，并给出不确定性的度量。
在机器学习算法优化过程中，高斯过程回归可以用来拟合目标函数的曲线形状，以便于找到最佳的参数组合。
其基本思想是，在已知数据点上构建高斯过程回归模型，然后通过对该模型的最大似然估计，来推断未知数据点的输出值及其不确定性的程度。
2. 高斯过程优化高斯过程优化算法是一种使用高斯过程模型来优化目标函数的方法。
其基本思想是，在每一步迭代中，利用高斯过程模型估计目标函数的不确定性，以选择具有最大不确定性的参数进行探索，进而更新高斯过程模型，并在下一个迭代中继续优化。
高斯过程优化算法通常结合高斯过程回归算法来使用。
3. 贝叶斯优化贝叶斯优化是一种基于贝叶斯理论的优化方法。
基于高斯过程回归的机器学习算法研究
基于高斯过程回归的机器学习算法研究随着人工智能技术的发展，各种机器学习算法被广泛应用于数据分析、预测和决策等领域。
其中，高斯过程回归是一种常用的非参数机器学习算法，具有高度的预测精度和灵活性。
本篇文章将对基于高斯过程回归的机器学习算法进行详细的研究。
一、高斯过程回归的基本原理高斯过程回归是一种基于贝叶斯统计学的非参数机器学习算法，用于对未知的连续函数进行预测和建模。
其基本思想是，给定一组输入和输出的数据点，通过建立一个高斯过程模型，来预测新的输入数据点对应的输出值。
具体来说，假设我们有一组输入和输出的数据点：$(\boldsymbol{x}_1, y_1), (\boldsymbol{x}_2, y_2), ...,(\boldsymbol{x}_n, y_n)$，其中$\boldsymbol{x}_i \in\mathbb{R}^d$表示输入数据的d维特征向量，$y_i \in\mathbb{R}$表示对应的输出值。
我们的目标是建立一个函数$f(\boldsymbol{x}): \mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}$，用于预测新的输入数据点$\boldsymbol{x}^*$的输出值$y^*$。
为此，可以采用高斯过程回归模型，即假设$f(\boldsymbol{x})$服从一个高斯过程，即:$$ f(\boldsymbol{x}) \sim \mathcal{GP}(m(\boldsymbol{x}),k(\boldsymbol{x},\boldsymbol{x}')) $$其中$m(\boldsymbol{x})$表示高斯过程的均值函数，$k(\boldsymbol{x},\boldsymbol{x}')$表示高斯过程的协方差函数。
在高斯过程回归中，通常采用一些常用的核函数，例如线性核函数、多项式核函数、高斯核函数等，用于计算不同输入数据点之间的协方差。
基于CAE和DOE技术的注射成型工艺优化
基于C AE和DOE技术的注射成型工艺优化黄松王喜顺(华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510640)摘要以打印机上盖为例,以体积收缩率、翘曲量和沉降斑指数为考察指标,结合CAE和DOE技术研究了模具温度、熔体温度、注射时间、保压压力和保压时间五个工艺参数对考察指标的影响,用DOE软件回归拟合得到体积收缩率、翘曲和沉降斑指数的预测模型,并运用该模型求解最佳的工艺参数,通过试验验证了该方法的可行性。
关键词注射成型CAE DOE工艺参数优化随着塑料工业的飞速发展,许多企业使用C AE 技术对注射成型过程进行模拟分析并预测潜在的问题,以提高一次试模率,达到降低生产成本、缩短生产周期的目的。
成型工艺参数的优化设置在一定范围内能克服成型缺陷,提高制品质量。
但影响制品质量的工艺参数比较多,而且各参数之间存在非线性和强耦合特性,设计师往往需要花费大量的时间进行C AE模拟才能获得合适的参数组合。
为了获得最佳的工艺参数组合,众多学者对此进行了研究, G.H.Choi等[1]应用ANN技术建立工艺参数和制品质量指标之间的神经网络关系模型,并采用自适应优化算法优化工艺参数。
郑晓培等[2]结合CAE和Taguch i技术研究了工艺参数对(丙烯晴/丁二烯/苯乙烯)共聚物、高密度聚乙烯和聚丙烯注塑制品沉降斑的影响,并对工艺参数进行了优化。
H.Okte m 等[3]基于田口试验方法、信噪比及均方差分析等方法,利用三水平的L27和L9等正交试验表,以最大翘曲量和最大体积收缩率为目标,对薄壳塑料制品的注射成型参数进行了优化设计。
钟浩东等[4]提出一个利用注射成型软件Mol d fl o w与遗传算法结合对熔接痕长度和位置进行优化的方法,经过多代搜索,最终获得对应于熔接痕长度与位置最佳的注射时间、熔体温度、模具温度、浇口位置等工艺参数。
D OE技术是一种研究试验数据的获得和科学地分析处理试验数据与结果的方法。
回归分析是其常用的数据分析方法,回归分析的主要内容为:¹从一组数据出发确定某些变量之间的定量关系式,即建立数学模型并估计其中的未知参数。
注塑工艺参数优化方法综述
注塑工艺参数优化方法综述发布时间：2021-05-08T02:37:47.676Z 来源：《中国科技人才》2021年第4期作者：谢国勇[导读] 在塑料加工制品中，有将近85%是通过注塑成型的。
家用电器、食品、制药、汽车等行业，都跟注塑工艺的发展息息相关，而注塑工艺参数的优化，有助于提升塑料加工制品的质量、性能、合格率等，因此具有重要意义。
中国人民大学北京 100872摘要：介绍了模具温度等注塑工艺参数以及收缩率等工艺指标，并总结了注塑工艺的优化方法。
所做研究可以为注塑工艺参数优化提供参考。
关键词：注塑成型；遗传算法；神经网络0.引言在塑料加工制品中，有将近85%是通过注塑成型的。
家用电器、食品、制药、汽车等行业，都跟注塑工艺的发展息息相关，而注塑工艺参数的优化，有助于提升塑料加工制品的质量、性能、合格率等，因此具有重要意义。
1.工艺参数1.1模具温度模具温度是指注塑过程中模具的内表面温度。
1.2熔体温度熔体温度是指注塑过程中注塑材料的温度。
1.3保压时间保压压力是指注塑后螺杆并不立即后退，仍继续对前端熔体施加压力的保持时间。
1.4保压压力保压压力是指注塑后螺杆并不立即后退，仍继续对前端熔体施加的压力。
1.5注射时间注塑时间，是指射胶所用的时间，不包括冷却及顶出产品或其它所用时间。
1.6冷却时间冷却时间通常是指塑料熔体从充满型腔起，到可以开模取出制件时止的这一段时间。
2.工艺指标2.1收缩率收缩率由下式表示：S={(D－M)/D}×100%，其中S-收缩率；D-模具尺寸；M-塑件尺寸。
2.2翘曲变形量翘曲变形是指注塑制品的形状偏离了模具型腔的形状，翘曲变形量用来衡量翘曲变形的程度。
3.优化方法3.1经典实验设计总结国内外的文献可以发现，目前大多数研究者采用经典实验设计来优化注塑参数，在所有研究注塑工艺参数优化的论文当中，单纯使用经典实验设计的论文占比超过50%。
经典实验设计包括响应曲面设计（RSM）、田口设计（也称为正交设计，或Taguchi方法）等。
基于高斯过程的机器学习算法研究
基于高斯过程的机器学习算法研究机器学习（Machine Learning）是人工智能（Artificial Intelligence）领域的研究方向之一，其核心是研究如何使用算法让机器从数据中学习并作出预测或决策。
在机器学习中，高斯过程（Gaussian Process）是一种重要的算法，本文将对基于高斯过程的机器学习算法进行深入研究。
一、高斯过程基本概念高斯过程是一种概率模型，用于对实数值函数进行建模和预测。
高斯过程的主要特点是对任意一组输入，输出变量的联合分布是多元高斯分布。
高斯过程由一个均值函数和一个协方差函数组成，常用的协方差函数有线性核函数、RBF核函数等。
二、高斯过程回归(GP Regression)高斯过程回归是一种非参数回归方法，常用于解决回归问题。
具体来说，高斯过程回归首先根据输入输出数据构建高斯过程，然后利用高斯过程进行预测。
预测中心是均值函数，而预测的方差则是协方差函数。
三、高斯过程分类(GP Classification)高斯过程分类是一种非参数分类方法，常用于解决二分类和多分类问题。
高斯过程分类利用高斯过程对观测数据进行建模，并利用推理方法进行分类。
具体来说，高斯过程分类首先利用高斯过程对输入和输出进行建模，然后根据贝叶斯定理进行分类推断。
四、高斯过程优化(GP Optimization)高斯过程优化是一种用于在高维空间中寻找全局最优解的优化方法。
高斯过程优化利用高斯过程建立目标函数的模型，然后选择最优的样本点进行评价。
通过多次迭代，高斯过程优化可以找到全局最优解。
五、高斯过程在现实问题中的应用高斯过程在现实问题中得到广泛的应用，包括信号处理、机器学习、光学、天文学、生物学等领域。
其中，在机器学习领域中，高斯过程被广泛应用于回归、分类、优化等问题中。
在回归任务中，高斯过程回归被广泛应用于预测房价、预测股票等问题中。
在分类任务中，高斯过程分类被广泛应用于图像分类、文本分类等问题中。
基于机器学习与遗传算法的注塑产品工艺参数优化
基于机器学习与遗传算法的注塑产品工艺参数优化
龚川;项薇;陈昱
【期刊名称】《机械制造》
【年(卷),期】2024(62)5
【摘要】注塑成型工艺可以高效成型高精度产品,被广泛使用。
通过优化注塑产品工艺参数,可以获得更高的表面质量和尺寸精度。
为了获得最佳工艺参数组合,设计了基于关键工艺参数组合的极端梯度提升决策树模型。
为了解决训练数据不平衡问题,引入尺寸加权修正方法,提高对不合格产品尺寸的预测精度。
使用遗传算法对改进极端梯度提升决策树模型以产品尺寸误差最小为目标进行全局寻优,得到最佳工艺参数组合。
最佳工艺参数组合为模腔压力39.4 bar、切换压力33.8 bar、射嘴压力49.4 bar、回水温度72.6℃、模温机水流量58.7 cm^(3)/s。
【总页数】6页(P60-65)
【作者】龚川;项薇;陈昱
【作者单位】宁波大学机械工程与力学学院;浙江省零件轧制成形技术研究重点实验室;宁波大学先进储能技术与装备研究院
【正文语种】中文
【中图分类】TH162
【相关文献】
1.基于高斯过程机器学习的注塑过程建模及工艺参数优化设计
2.基于遗传算法的汽车复杂注塑件成形工艺参数优化
3.基于遗传算法的注塑成型工艺参数优化
4.基于
遗传算法的注塑成型工艺参数优化研究5.基于遗传算法和神经网络的注塑工艺参数优化
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基于cae注射成型工艺参数的优化
基于cae注射成型工艺参数的优化注射成型工艺参数的优化是制造业中的重要领域之一、通过优化注射成型工艺参数，可以提高产品质量、降低生产成本和提高工艺效率。
本文将从优化工艺参数的背景、方法和实施过程等方面进行详细介绍。
一、背景注射成型是一种常用的塑料成型方法，广泛应用于塑料制品的生产。
在注射成型过程中，工艺参数的设置对产品的质量具有重要影响。
例如，熔融温度、压力和注射速度等参数会影响产品的尺寸、密度和表面质量等性能。
因此，通过优化这些工艺参数，可以提高产品的质量和性能。
二、方法1.正交试验法正交试验法是一种常用的多因素多水平试验方法。
通过正交试验，可以在有限的试验次数内，全面地探索多个工艺参数对产品性能的影响。
在正交试验中，选择适当的工艺参数和水平，并根据试验结果进行统计分析，得出最优的工艺参数组合。
2.基于数值模拟的优化数值模拟是一种有效的工艺参数优化方法。
通过建立注射成型过程的数值模型，可以模拟和预测工艺参数对产品性能的影响。
通过对模型进行参数化，可以进行多次仿真试验，以寻求最优的工艺参数组合。
数值模拟优化方法具有高效、准确和成本低廉的特点，逐渐成为优化注射成型工艺参数的重要手段。
三、实施过程优化注射成型工艺参数的实施过程可以分为以下几个步骤：1.确定优化目标在优化过程中，需要确定具体的优化目标，例如提高产品质量、降低生产成本或提高生产效率等。
2.选择优化方法根据具体情况，选择合适的优化方法。
正交试验法适用于需要全面了解工艺参数对产品性能影响的情况。
而基于数值模拟的优化方法适用于需要高效、准确预测工艺参数对产品性能影响的情况。
3.设计试验方案或建立数值模型如果选择正交试验法，需要设计试验方案，确定各个工艺参数的水平组合。
如果选择基于数值模拟的优化方法，需要建立注射成型过程的数值模型，并进行参数化。
4.进行试验或仿真根据设计的试验方案，进行实际试验或进行数值仿真。
记录试验数据或仿真结果。
5.数据分析和优化结果通过统计分析试验数据或仿真结果，得出工艺参数和产品性能之间的关系。
高斯过程回归在机器学习中的应用及优化算法研究
高斯过程回归在机器学习中的应用及优化算法研究引言：机器学习是一门致力于研发算法和模型，使计算机能够从数据中学习和推断规律，并进行智能决策和预测的领域。
在机器学习中，回归分析是一种常见的数据建模技术，用于预测变量之间的关系。
高斯过程回归是回归分析中的一种非参数方法，具有广泛的应用，本文将重点探讨高斯过程回归在机器学习中的应用及优化算法研究。
一、高斯过程回归简介高斯过程回归是一种基于高斯过程的回归分析方法，它通过对数据进行建模，利用高斯分布的统计特性来进行预测和推断。
在高斯过程回归中，数据的观测值被认为是从一个多变量高斯分布中采样得到的。
这种方法通过对观测数据的分析和建模，能够提供有关预测变量的不确定性估计，是一种非常强大的回归分析技术。
二、高斯过程回归在机器学习中的应用1. 高斯过程回归在函数逼近中的应用高斯过程回归可用于函数逼近，即通过观测到的有限数据点，建立输入和输出之间的函数关系。
高斯过程回归能够根据已观测数据的结果，对未观测数据的输出进行预测，并提供相应的不确定性估计。
这在函数优化、异常检测和异常值去除等领域具有重要的应用。
2. 高斯过程回归在时间序列分析中的应用时间序列分析是一种对时间相关的数据进行建模和预测的技术。
高斯过程回归在时间序列分析中具有广泛的应用。
通过对已有的时间序列数据进行建模，可以预测未来的数据点，并进行相应的不确定性估计。
这对于金融市场预测、气象预测和医学数据分析等领域具有重要的意义。
3. 高斯过程回归在异常检测中的应用异常检测是机器学习中的一个重要问题，它用于识别数据中的异常点或离群值。
高斯过程回归作为一种非参数方法，能够对异常数据进行建模，区分异常和正常数据点，并进行相应的预测和分类。
这种方法在金融风险管理、网络安全和欺诈检测等领域具有重要的应用。
三、高斯过程回归的优化算法研究1. 高斯过程回归参数的优化算法高斯过程回归的性能很大程度上取决于其参数的选择。
为了提高高斯过程回归的准确性和效率，研究者们不断提出了各种参数优化算法。
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式中：Ｋ厂－协方差矩阵，矩阵中各元素为％瑙（％耳），由式（２）表
达；肛．均值，标准化的数据格式下其值一般取０。戈“’是｛并，｝
（３）建立满意的ＧＰＲ模型，应用遗传算法，进行优化设计， 寻求最优化点，获得优化的工艺参数。其流程图，如图ｌ所示。
的第１个变量，如果沔，岛＝１，否则岛＝０。协方差函数中的
孑黼＝Ａ－ｔｏｊ
Ｋ－ｑ１＼
式中：尹。，妃。Ｈ—新输入变量对应输出值条件概率的均值和方
差＇由此可以对新数据进行预测。
３注射成型高斯过程建模
３．１注塑成型工艺过程 注甥成型工艺全过程主要包括填充—傈压一冷却一脱模等
万方数据
Ｎｏ．３ Ｍａｒ．２０１３ Ｍｉｎｉｍｉｚｅ：ｍａｘｉ－ｗａｒｐａｇｅ“Ｍ，ＮＧ，Ｆ，Ｔ Ｓｕｂｉｅｃｔ ｔｏ：９０ＳＭ≤１２０％ １９０曼，ｖ曼２０５℃
ＤＯＥ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｍａｎｕｆａｃｔ－
采用拉丁超立方体取样３０个试验点数，利用Ｍｏｌｄｆｌｏｗ仿真
输出结果，获得３０个样本点的塑件最大翘曲变形量，５个样本 点，如表１所示。 表１拉丁超立方体取样试验表
Ｔａｂ．１ Ｌａｔｉｎ Ｈｙｐｅｒｃｕｂｅ Ｓａｍｐｌｉｎｇ Ｔｅｓｔ
ｕｒｉｎｇ，２００８，４６（５２８）：５５－５７．）
作者简介：马俊燕，（１９７７～），女，安徽桐城人，讲师，博士，主要研究方向：ＣＡＤ／ＣＡⅢ优化设计
万方数据
１８
马俊燕等：基于高斯过程机器学习的注塑过程建模及工艺参数优化设计
第３期
示输入和输出ｆ司的关系。高斯过程本质上来讲就是一次统计学估 计，把将欲得到的数据看为一个分布，考虑已有数据包含的先验 信息，并假定伴随误差为正态分布，通过统计推理找到最接近数 值。高斯过程机器学习则是指建立在高斯随机过程与贝叶斯学习 理论的基础上发展起来的一种机器学习方法。
１引言
注塑成型是重要的塑料制品成型方式，适于大批量生产形 状复杂、尺寸要求精确的塑料制品。影响注射成型质量的因素也 很多，其分析方法主要采用Ｔａｇｕｃｈｉ实验设计方法，但随着优化 设计方法的不断改进，近年来“替代函数”因其可精确建模和减 少优化过程的计算量的优点受到人们的青睐嗍，文献Ｈ采用神经 网络技术可以将注塑成型工艺参数和制品目标值之间复杂的非 线性关系转化为一个线性优化问题，文献ｌ习采用参数化有限元分 析并结合人工神经网络研究ｓ形件翻边成形中的工艺参数，但模 型性能的优劣过分依赖于模型训练过程中样本数据的数量和质
ｔｏ
ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙ
ＧＲ ｍｏｄｅｌ Ａ
ｅｘａｍｐｌｅ ｗｉｔｈ
ｐｏｌｆｆｏｒｍａｌｄｅｈｙｄｅ
ｓｍａｌｌ ｍｏｄｕｌｅ ｇｅａｒ ｉｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄ
ｍｅｔｈｏｄ．
Ｋｅｙ
Ｗｏｒｄｓ：Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ Ｍｏｌｄｉｎｇ；Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｐｒｏｃｅｓｓ；Ｗａｒｐａｇｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
和数值计算方法难以快速准确找到其最优解。高斯过程机器学习是一个新的预测方法，采用贝叶斯统计方法和非线性回归
技术解决复杂的非线，Ｉ生建模问题。为获得好的成型质量，采用高斯过程机器学习的方法建立注塑成型工艺过程代理模型。可
获得满意的模型后用遗传算法求得优．化的工艺参数。选用聚甲醛小模数齿轮的翘曲变形实例来验证了方法的可行性。 关键词：注塑成型；高斯机器学习；工艺参数优化 中图分类号：ＴＨｌ６；ＴＳ９４３．６６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３９９７（２０１３）０３—００１７—０３
Ｉｘ。。｝为新的输入数据，输人数据对应的输出为挑。，高斯过
程为获得Ｐ（‰。ｆＤ，‰。），首先假定输出数据”符合联合正态分 布：Ｎ，用ＮＮ定理用公式（１）估计Ｐ（ｈｆＫＮ，ＸＮ｝）的概率。
Ｐ（ｈ‰扛一净赢
ｅｘｐ皓（烨）’《（烨）］
（１）
差函数，采用共轭梯度法求取最大似然函数，以优化协方差函数 中的超参数。由此建立高斯过程代理初模型，输出预测点（测试数 据集）的结果，比较是否符合训练要求，符合建立高斯过程代理满 意模型，不符合将添加样本点【－ｑ重新进行超参数优化，建立新的 高斯过程代理模型，继续进行满意评定，直到满意模型建立。
［３］吴真繁，孙宝寿，张勇基于Ｔａｇｕｃｈｉ试验设计方法的注塑成型翘曲优
化［Ｊ］．宁波大学学报，２０１１，２４（３）：１０８—１１２．
（Ｗｕ Ｚｈｅｎ－ｆａｎ，Ｓｕｎ Ｂａｏ－ｓｈｏｕ。Ｚｈａｎｇ Ｙｏｎｇ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ
来稿日期：２０１２－０５—２８ 基金项目：国家自然科学基金（５０９６５００３）
２高斯过程回归
假定模型是多输入单输出，给定＿组训练数据Ｄ＝｛｛ＸＮ｝，价｝， Ｄ包含＾ｒ组￡维输人数据｛算，｝和输出数据¨，高斯过程回归预测 对应于测试数据｛戈。｝的输出（响应）为隐函数厂（茗）的概率分布，目 的是确定目标函数．厂（戈）的一个逼近函数产（戈），使其能最好地表
其中：
谑筵薯岁 ≮：三乡／
上Ｙ
代理模型构造完成 采用遗传算法进行优化
压怔酐，
，ｍ＝Ｋ ＫＮ，Ｎ，
【＿堕生笪墨Ｊ
图１高斯过程建模步骤流程图
Ｆｉｇｌ Ｆｌｏｗ Ｃｈａｒｔ ｏｆ Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ
妊【Ｋ（毛，‰ｔ），Ｋ（ｘ：，讯。），…，Ｋ（ｘｓ，‰。）］，
Ｆｉ９２ Ｐｏｌｙｆｏｒｍａｌｄｅｈｙｄｅ Ｓｍａｌｌ Ｍｏｄｕｌｅ
（Ｓｕｎ Ｂａｃ－ｓｈｏｕ，Ｄｅｎｇ Ｙｉ－Ｍｉｎ，Ｇｕ Ｂｏ－ｑｉｎ，ｅｔａ／．Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ ｍｏｌｄｉｎｇ
ｐｒｏｃｅｓｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ
Ｇｅａｒ Ｍｏｌｄｆｌｏｗ Ａｎａｌｙｓｉｓ
Ｐｌａｓｔｉｃｓ Ｉ ｎｊｅｃｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ Ｂａｓｅｄ
ｏｎ
Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｙｕ－ｊｕｎ
５３０００４，Ｃｈｉｎａ）
ＭＡ Ｊｕｎ－ｙａｎ，ＬＩＡＯ Ｘｉａｏ－ｐｉｎｇ，ＸＩＡ Ｗｅｉ，ＭＯ
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ｇｒｅａｔ
ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ
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ｍｏｌｄｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｉｔ’Ｓ ｈａｒｄ
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ｔｏｆｉｎｄ
ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｂｅｃａｕｓｅ
ａ
ｏｆｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｒｅｌａｔｉｏｎ
ｏｆｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ
ｓｕｃｈ
ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ
ａ
ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ａｓ
ｎｅｗ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
ｍｅｔｈｏｄ，Ｇａｕｓｓｉａｎ
（ＧＰ）ｍａｃｈｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｃｓ
ａｐｐｒｏａｃｈ ａｎｄ ａｄｏｐｔｓ口ｈｉｇｈｌｙ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｉｓ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｇｅｔ ｇｏｏｄ
第３期
２０１３年３月
机械设计与制造
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ １７
基于高 斯过程机器学习的注塑过程建模及
工艺参数优化设计．
马俊燕，廖小平，夏薇，莫玉军
（广西大学机械工程学院，广西南宁５３０００４）
摘要：注塑成型过程中的工艺参数的取值对成型质量有很大影响，工艺参数之间是非线性关系，采用常规的理论分析
参考文献
［１］高月华，王希诚．注塑制品的翘曲优化设计进展［Ｊ］．中国塑料，２００４，２０
（１Ｉ）：８一１２． （Ｇａｏ Ｙｕｅ－ｈｕａ，Ｗａｎｇ Ｘｉ－ｃｈｅｎｇ．Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ Ｍｏｌｄｉｎｇ Ｐｒｏｄｕｃｔｓ Ｗａｒｐｉｎｇ
ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＤｅｓｉｇｎＰｒｏｇｒｅｓｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｌａｓｔｉｃ，２００４，２０（１ １）：８－１２） ［２］孙宝寿，邓益民，顾伯勤，等．基于ＤＯＥ的注塑成型工艺参数优化［Ｊ］． 机械制造，２００８，４６（５２８）：５５－５７． 图２聚甲醛小模数齿轮ｍｏｌｄｆｌｏｗ模型分析图
量，或节点过多，增大了模型的计算量。文南射瞄助已有的ＣＡＥ模
块，采用遗传算法对注塑成型进行多参数的工艺条件优化，大大
减少对大型塑件试模阶段的工艺调整。 高斯过程（Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｐｒｏｃｅｓｓ，ＧＰ）是近几年发展起来的一种 新的机器学习技术，它应用贝叶斯统计方法依据输入和输出参数 集合信息进行预测，对处理高维数、小样本、非线性等复杂的问题
（Ｓｃｈｏｏｌ
ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕａｎｇｘｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｘｉ Ｎａｎｎｉｎｇ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔＭ ｐｒｏｃｅｓｓ
ｏｆｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
ｍｏｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｙ ｍＥｆｌｉｌ＿ｓ Ｐｒｏｃｅｓｓ
ｌｌＳＣＳ２６ｓ Ｏ．１７６Ｓ，Ｓ２ｓ ５ＳｒＳ８ｓ
机械设计与制造
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５结论
在注塑成型过程中，注塑工艺参数对注塑件的质量有直接 而重要的影响，通过研究高斯过程的统计特征和预测效果，建立 高斯代理模型模拟各参数的变化对输出结果的影响，并选取模具 温度、熔料温度、冷却时间、保压时间、填充时间这五个注塑成型 工艺参数作为聚甲醛小模数齿轮的翘曲变形的影响因子来进行 优化研究，建立的高斯代理模型用遗传算法优化其设计变量，降 低了其翘曲变形量。
参数皓（岛，听２，吒２）７定义为超参数。超参数估计一般采用 求最大似然函数值的方法，最大似然函数由式（３）给出： Ｌ－ｌ。ｇＰ（ｙ
Ｏ，ｘ）一矿１
Ｔ＾，－１
Ｙ－２１０９［Ｋ，．Ｉ一手ｌ。９２霄
（３） 采用共轭梯度法优化超参数
构造协方差函数
撕酌联合分布为： （２百）…ＩＫＩＩ 烈‰‰”ｈｌ’‰净诟Ｖ争丽