应用概率方法计算室内给水管道设计秒流量
住宅建筑生活给水管道设计秒流量解析
•364 住主建筑的生活给水管道的设计秒沆彊.战按卜•刿步骤和方法计算*•】根据住宅配置的卫生瞎貝绘水芳量•便用人数、用水定额用时数及小时变优余氟• i£按式（3,6.4-1）计算出最大用水时卫主器具给水当議平均IWvM率魯t概率躺法，般务岳统的不确处件•遽订&Z）100q 严 &0-2・Nj 厂3600’(3641)•N中；』一生活给水営道曲撮大用水吋卫生器具給水当量平均出流柢率脚）:•的—最奇月水口的用水定融.饋本规蔽农3丄9取用；•m--- 躍广'用木人数匕•Q_小时变化貳数，按木规范丧玉19取用1•飓——每厂友H封卩•生帶H洽水''i買数：■ T、—II水时数（1讣•0.2——卫生器具给水*駅的離左朮从•3.1.9忙宅的最昌U生活用水定紐境小时变化系数，型根据住宅类别、卫歩躊具设适标准按老ML 卫确定*地规定执仃;2別常用水左额中介庭院绿化用水和汽车抹乍戌水©表3110 泄、旌馆和公共建筑牛活用水定额及小时变化系数* 2斎注明外.均不含员工生裁用水，凤工用水定额为每人每班40L-60L：3医疗建筑用木中已含医疗叩広;4空调用木应另计*附录D给水管段设计秒流量计算表时间：2006-12-15来源：作者：表D- 1给水管段设计秒流量计算表［U: ( % ; q :(L/s ):精品文档续表D- 1精品文档续表D- 1精品文档精品文档精品文档续表D- 1续表表D-2给水管段设计秒流量计算表［U: ( % ; q :(L/s ):精品文档续表D-2精品文档续表D- 2续表表D-3给水管段设计秒流量计算表［U: ( %) ; q:(L/s ):精品文档续表D- 3续表附录C给水管段卫生器具给水当量同时出流概率计算式，ac系数取值表表C U0〜a c值对应表。
概率法计算直饮水管道设计秒流量探讨
概率法计算直饮水管道设计秒流量探讨随着人们健康意识的提高，越来越多的人开始选择直饮水来保护自己和家人的身体健康。
而直饮水的供应离不开管道的设计。
在管道的设计过程中，计算秒流量是一个非常重要的环节。
本文将探讨用概率法计算直饮水管道设计秒流量的方法。
一、直饮水管道设计秒流量计算的重要性在设计直饮水管道时，计算秒流量是非常重要的一步。
秒流量是指单位时间内通过管道的水量，通常以立方米每秒（m³/s）为单位。
管道的设计需要保证在最大负荷情况下水量能够正常地通过管道，而不影响用户的正常生活和使用。
如果管道的设计不合理，导致水量不能正常地通过管道，将会导致用户的投诉和损失。
因此，计算直饮水管道设计秒流量是很有必要的。
二、概率法计算直饮水管道设计秒流量的原理概率法是通过对一定的概率分布进行统计来预测事件出现的概率和规律的一种方法。
在直饮水管道设计中，概率法可以用来预测最大负荷情况下的水量通过管道的概率，并通过概率分布函数来计算出设计所需的秒流量。
1、最大负荷流量qmax的概率分布函数最大负荷流量qmax是指在最大负荷情况下，通过管道的最大流量。
管道的设计需要保证qmax能够被满足。
一般情况下，qmax的概率分布函数是正态分布或对数正态分布。
2、通过管道的水量Q的概率分布函数通过管道的水量Q是指在最大负荷情况下，单位时间内通过管道的水量。
通过管道的水量Q的概率分布函数可以通过以下公式得出：P (Q ≤ q) = ∫_0^q(1 / σ √ 2π) e^(- (ln(x) - μ)²/2/s²) dx其中Q的概率分布函数为对数正态分布，μ和σ分别表示对数正态分布的均值和标准差。
3、设计所需的秒流量q设计所需的秒流量q可以通过概率分布函数计算得出。
设计所需的秒流量q应该满足qmax≤q≤Qmax，其中Qmax是满足最大负荷情况下的最大秒流量。
设计所需的秒流量q的计算公式为：q = Φ⁻¹(p) σ + μ其中Φ⁻¹(p)是标准正态分布的反函数，p是指通过管道的概率，σ和μ分别表示对数正态分布的标准差和均值。
室内给水管道设计秒流量计算
&C=0.01512
V=1+&C(n-1)0.49/√N=1+0.01512×(3043.5)0.49/
√3044.5=1.77√3044=3.2℅
q=19.33L/S
D150 V=1.03 R=13.2
G4-11=960=27.78L/S N=5535
V0=27.78/0.2×5535=2.51℅&C=0.01512
V=1+&C(N-1)0.49/√N=1+0.01512×(5534)0.49/√5535=
2.032/74.398=2.73℅
q=30.09L/S D150 v=1.59 R=30.5 D200 v=0.97 R=8.8
平均的小区回水量：1260T/d北区：
当DN=170JF V=1.18 R=69.6 Q=242L/S
南区自来水，中区加压给水：
11＃G11=192 N11=1107 q=9.73L/S=36T/d
8＃G8=96T/h N8=553.5 q=6.25L/S
9＃G9=144T/h N9=830.5 q=8.23L/S
8＃+9＃=653.5+830.5=1384 q=11.42L/s
V=1+0.01512(2490)0.49/√2491=1.6977/2491=0.034=3.5℅
q=16.60L/S
D125 V=1.24 R=23.5 D=150 V=0.90 R=10.2
G6+G7+G10+G11=96×2+144+192=528T/d=15.28L/S
概率法计算给水流量
生活给水管道设计流量计算公式剖析生活给水管道设计流量（在建筑物内部被称为设计秒流量）是给水系统中最重要的技术参数之一，因此研究合理的设计流量计算方法具有重要的现实意义。
提高或降低设计流量都是不妥当的。
提高设计流量将增加系统的造价与能耗；反之则导致水力工况破坏、影响供水安全。
目前，国内外通用的设计流量计算方法大体有三类：平方根法、经验法和概率法。
当前概率法在国外得到普遍承认，并在美、英、日诸国得到采用。
在国内，有专家学者提出采用概率法计算生活给水系统的设计流量，且已经在管道直饮水系统的计算中采用。
《建筑给水排水设计规范》（GB50015-2003）（以下简称规范）是小区及建筑物内给排水设计的主要依据。
从流量计算公式的形式上可以看出它是原平方根法计算公式的改良，计算模型并非国外的二项式分布、泊松分布或正态分布。
通过计算“最大用水时卫生器具给水当量平均出流率”U0，一定程度上可以体现建筑物内卫生器具的完善程度、用水量定额、生活习惯等因素与设计流量的关系，较之前的GBJ15-88·1997版的平方根法，更加丰富、详实、严谨。
但规范中的计算方法中的两个边界条件不一定恰当，计算公式存在缺陷。
边界条件之一是Ng=1时，作用的龙头数量为m＝1；其余Ng＞1时，m＞1。
从生活经验与概率法计算表明，Ng＝2～4时，m仍为1。
在给水当量较小时，按规范附录D中的计算结果，在住宅入户水表处，计算得到的流量较大，应起码选用DN25的管道。
但实际选用DN20的管路并无明显问题。
在规范中指出“入户管径不宜小于20mm，这是根据近年来的户型和卫生器具配置标准经计算而得出的，也是各设计单位的经验积累”。
说明当量数较小时，规范的计算结果与实践存在矛盾。
边界条件之二当用水总人数达3000人时，U=U0，其设计秒流量与最大时平均秒流量相等。
但经过实际观测，在3000人左右或人数更多的小区，其设计秒流量q g与最大时平均秒流量Q s并不相等，仍存在秒不均匀系数Ks。
生活给水设计秒流量的概率计算方法
生活给水设计秒流量的概率计算方法生活用水设计秒流量反映了给水排水系统瞬时高峰用水规律的设计流量。
以L/s计。
用于确定给水管管径和排水管管径，计算给水管系的水头损失和排水管道的坡度、充满度，以及选用水泵等。
世界各国进行了不少水量方面的研究，并制定出各自室内给水管道流量的计算方法。
室内给水管道流量的计算方法有平方根法、概率理论法。
目前，国外应用的方法皆以概率为理论基础，概率计算是所有新的设计方法的基础。
国外不仅早已建立了以概率理论为基础的秒流量计算式，而且在近几十年来，对用水工况进行了长期的大量的研究，至今己获得足够的可以更完善地加工整理设计秒流量计算方法的资料，这对我国设计秒流量计算方法的改进具有重要的参考价值。
虽然许多国家均采用概率方法为基础，但由于对数据的选取以及处理方式不同，所产生的方法不同，以美国的亨特概率方法和俄罗斯的概率方法为代表。
2 概率计算方法2.1 亨特概率方法2.1.1 亨特概率法的建立[1]亨特概率法由美国的亨特（Roy B.Hunter）于1924年提出，并在1940年以后发展成熟，得到承认。
其基本原理是将系统中卫生器具的使用看作一个随机变量，各种卫生器具的使用是独立的，使用中不存在相互联系，可用二项分布的数学模型来描述秒流量这一随机变量。
假定某给水管段上连接有n个卫生器具，各个器具的开启和关闭相互独立，每个器具的额定流量为q0，则通过该计算管段的最大给水设计秒流量为q0n，最小给水流量为0，任意时刻通过该管段的给水秒流量q（0≤q≤q0）。
设计系统应降低管材耗量，并保证不间断供水，以满足用水高峰时的用水量。
假设用水高峰时每个卫生器具的使用概率为p，则不被使用的概率为（1-p），那么在用水高峰时，n个卫生器具中有i个同时使用的概率为：（2-1）亨特的定义，对根据于只有一种卫生器具构成单一系统，表示如下：（2-2）其中：Pm—至多有m个器具同时的概率值；m—卫生器具同时使用个数设计值；p—用水高峰期单个卫生器具的使用概率；n—管段连接的卫生器具数；Pr—供水保证值，在亨特概率方法中采用0.99。
概率法计算直饮水管道设计秒流量探讨
摘要：在直饮水管道秒流量的计算中，《建筑给水排水设计规范》（GBJ 15－88）给出的2个生活秒流量计算公式并不适合于直饮水系统，作者提出概率方法来计算住宅类直饮水管道秒流量。
算例表明，在一定的保证率下，龙头同时使用百分数随龙头数目增大而减小。
关键词：直饮水秒流量概率方法An Approach to the Use of probability Theory in Calculating the Design Flow in Direct Drinking Water PipelineAbstract:The two formulas given in the 《Design Code for Water Supply and Drainage in Building》(GBJ 15-88) are not applicable for drinking water system in the calcuation of the design flow in portable water pipelines.The author proposes to use probability theory in the calculation of the design flow in portable water pipelines in residential building，etc.The results of the calculation shows that under a certain guaranteed ratio the percentage of the water faucets used simultaneously decreases as the number of the faucets increases.Keywords:drinking water；design flow；probability theory1 引言《建筑给水排水设计规范》（GBJ 15－88）中给出的生活给水设计秒流量计算式：（1）、（2）式不适用于直饮水管道秒流量计算。
建筑给排水设计中的排水设计秒流量中的概率学问题
建筑给排水设计中的排水设计秒流量中的概率学问题——11级给水与排水工程专业**班**1、问题的提出作为给排水专业的学生，我通过提前预习专业课本时，发现在《建筑给水排水设计规范GB 50015-2003（2009年版）》中的4.4条详细内容如下：4.4.6 宿舍(III、IV类)、工业企业生活间、公共浴室、洗衣房、职工食堂或营业餐厅的厨房、实验室、影剧院、体育场馆等建筑的生活管道排水设计秒流量，应按下式计算:qp=∑qonob式中:qo一一同类型的1个卫生器具排水流量(L/s）no-一同类型卫生器具数;b一一卫生器具的同时排水百分数，按本规范第 3.6.6条采用。
冲洗水箱大便器的同时排水百分数应按12%计算。
(注:当计算排水流量小于1个大便器排水流量时，应按1个大便器的排水流量计算。
)对于该公式中的b即同时排水百分数，主要计划通过以下三个方面进行对该概率学问题进行解惑。
2、问题的解决2．1查阅资料，咨询老师通过查阅相关文献并咨询专业课老师，得到以下信息，对理解该公式起到了一定帮助。
主要内容如下：生活排水管道设计秒流量计算公式主要分为两类，一类为平方根设计秒流量，一类便是上文所提到的概率法公式。
在建筑给排水设计的初期，各国普遍使用第一种公式进行计算，美国、日本、欧洲、苏联盖莫能外，无不如此，道理也很简单。
专业老师对公式使用的发展经历进行了简介：在建筑给水排水初期，建筑层数不高，卫生器具数量不多，给水和排水系统都采用经验法，都以卫生器具或龙头数来确定管径大小。
再后来，认为流量和卫生器具当量的平方根成比例关系，这就有了平方根法公式，平方根法用了一段时间，发现当卫生器具数量增加到一定程度，流量不再递增，公式需要修正，这就有了有修正项的平方根法计算公式。
再以后认识到，给水龙头的开放和关闭是个概率问题，这就从理论上接受了概率法。
对于生活给水系统这是个概率问题，对于生活排水系统也同样是个概率问题。
概率的求得，各个国家有不同的方法，美国是对典型工程作调研;日本是对各种类型的建筑作有相当规模的概率测定，苏联是研究概率与日用水量之间的关系来确定概率值。
知识集中热水供应设计秒流量计算方法分析
集中热水供应设计秒流量计算方法分析摘要本文就建筑中热水供应采取分区组合体型式系统下设计秒流量的计算方法。
分别介绍了我国传统式现行计算设计秒流量计算方法和其局限性，全新的计算方法——概率法计算设计秒流量的特点和其优越性。
关键词集中热水供应设计秒流量概率流量计算1.前言热水供应系统主要满足居民在卫生（洗漱、沐浴）等方面对于75℃以下热水的需要。
应目前节能，环保的要求，集中热水供应系统形式在现代建筑中优先采用。
随着人民日益增长的生活水平的提高，居民在卫生方面对于热水的需要日益提高。
集中热水供应系统在越来越多的建筑里成为工程设计的必不可少的部分。
在集中热水供应系统的设计中，系统型式的正确选择十分重要，它关系到系统的功能、运行稳定性以及一次造价等。
本文优先采用分区组合体系统形式进行分析计算。
设计秒流量反映了管道的这一负荷特性，设计秒流量是确定运行年限在20~50年的给水系统的重要技术参数之一。
设计秒流量的计算应该能够客观、全面的反映受多种因素影响的复杂的实际过程。
在系统配水的量确定下以后，即热水供应系统入口处流量恒定的条件下，才能对生活给水供应系统的水力工况进行计算分析，计算最远配水点的压力损失，选用必需的升压泵，为了保证配水点的压力，确定各种配水水平下的循环流量。
本文的工作是选定了热水供应分区组合体的系统型式下，针对建筑给水设计秒流量的计算方法的分析和研究，主要进行分析比较了我国住宅、旅馆传统设计秒流量计算方法与概率法性相比存在的盲目性，以及概率法的优越的科学性合理性。
2.设计秒流量的计算方法设计秒流量不仅是确定各管段管径的主要依据，也是计算管道水头损失，进而确定给水系统所需压力的主要依据，为了保证用水，给水管道的设计流量应为建筑内部卫生器具按配水最不利情况下组合出流时最大瞬时流量，又称设计秒流量。
设计秒流量要在对用水工况实测的基础上进行科学的加工，从而得到经济实用的设计秒流量的计算方法。
目前设计秒流量的计算方法有三种：经验法、平方根法和概率法。
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qi, 正在放水使用的器具数目为服从二项分布的随机数 x i , 这里 i = 1, 2, …, k。根据概率论的中
心极限定理[ 6] , 可用正态分布近似替代原二项分布。正态分布的密度函数为:
p xi =
1
e-
y2i 2
(
i
=
Ri 2P
1, 2, …, k )
( 1)
式中, Ri =
nip i ( 1-
接近。p s= 0. 99 时, 最大绝对误差为 0. 09L / s; p s= 0. 95 时, 为 0. 04L / s。说明了( 5) 式有很高的
精度。
表 2 设计秒流量近似解与精确解对比
卫 生 器 具 数 量 浴 盆 盥洗盆 低水箱大便器
n1
n2
n3
( 1)
( 2)
( 3)
p s = 0. 99 精确解 ( L / s)
表 4 同平方根法计算结果的对比
浴 盆
盥洗盆 低水箱大便器
平方 根 法
本方法( p s= 0. 99)
n1
p1
n2
p2
n3
( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) 105 0. 133 200 0. 031 200 105 0. 14 200 0. 08 200
300 0. 031 250 200 0. 14 300 0. 08 250 400 0. 133 600 0. 031 500 2 0. 133 2 0. 031 2 2 0. 14 2 0. 08 2
第( 8) 列是平方根法计算结果, 计算公式 qs= 0. 5 N 。由表 4 可见, 给水当量保持不变时, 由 于卫生器具的构成和放水使用概率的改变, 用本方法求出的 qs 随之变化, 而平方根法的计算 结果却保持不变。同时还可看到: ( 1) 卫生器具构成一定时, 放水使用概率的提高使本方法计算 的 qs 由小于平方根法的计算结果转变成大于平方根法的计算结果, 如表 4 中的第一、二行; ( 2) 卫生器具数较少时, 平方根法的计算结果常大于本方法的结果; 卫生器具数较多时, 却是本 方法的计算结果大于平方根法的结果, 其差值随卫生器具数量增多而加大, ( 3) 用本方法计算 qs 不会出现 qs > 0. 2N 的不合理现象。
X 收稿日期: 96 年 7 月 26 日
8
数理统计与管理
16 卷 3 期 1997 年 5 月
据最大流量组合计算设计秒流量, 也值得商榷。 本文针对上述问题, 应用概率论, 以满足使用保证率的设计秒流量为基本出发点, 提出了
一种新的室内给水管道设计秒流量计算方法。
二、计算方法
设室内给水系统中共有 k 种用水器具, 其数量、放水使用概率和给水流率分别为 ni、p i 和
( 1- p i ) ) 分布。
k
k
∑ ∑ 再设给水系统总流量为 z = z i = qix i 。由于 z i 为相互独立的 k 个随机变数, 根据随机
i= 1
i= 1
变数和的分布, 有:
k
k
∑ ∑ E ( z ) = E( z i ) = qi nip i
( 2)
i= 1
i= 1
k
k
∑ ∑ D( z ) =
( L / s) ( 4)
29. 74 11. 10 6. 10 3. 46
( L / s) ( 5) 29. 67 11. 01 6. 02 3. 37
文[ 5] 方法
设计秒流 使用保
量( L / s) 证率
( 6)
( 7)
36. 35 0. 99999
13. 46 0. 99998
qs
∑p q = p s
q= 0
q = 0. 2m1 + 0. 16m2 + 0. 1m3
( 6)
3
∏ p q = i= 1 Cmnii p mi i ( 1 - p )i ni- mi
式中, m1、m2 和 m3 分别是浴盆、盥洗盆和低水箱大便器的正在放水使用数; q 是给水系统流量
( L / s) ; p q 是 q 出现的概率; p i 含义同前。 由表 2 可见, 用( 5) 式求出的 qs 近似解与用( 6) 式算出的精确解相比, 要略小一点, 但非常
7. 31 0. 99985 4. 08 0. 99941
3. 3 本方法同平方根法的对比 我国目前使用的平方根法是根据我国具体情况, 对前苏联、西德等欧洲国家流行的平方根
法作了修改, 并确定了公式中的系数得出的, 它反映了建筑物类型和卫生器具给水当量 N 对 设计秒流量 qs 的影响, 但未考虑卫生器具放水使用概率对 qs 的影响, 表 4 说明了这点。表 4 的
D( zi) =
q
2 i
nip
i(
1
-
p i)
( 3)
i= 1
i= 1
k
k
∑ ∑ 即 z 服从 N ( qi nip i , q2i ni p i( 1- p i) ) 分布。
i= 1
i= 1
记系统的使用保证率为 p s, 相应的设计秒流量为 qs , 则有:
p ( z ≤ qs) = p s
( 4)
i= 1
i= 1
式中, 5 ( L) 是 p s 的函数, 可查标准正态分布表。如 p s= 0. 99, 5 ( L) = 2. 33; p s= 0. 95, 5 ( L) = 1.
64 5。
三、算例分析
某旅馆给水系统有三种卫生器具。各卫生器具放水使用概率和给水流率见表 1[ 5] 。现以表 1 为基本资料, 用本文所述方法计算设计秒流量, 并与平方根法和文[ 5] 所述方法的计算结果 进行对比分析, 说明使用保证率和卫生器具放水使用概率的取值对设计秒流量的影响。
应用概率方法计算室内给水管道设计秒流量
7
应用概率方法计算室内给水管道设计秒流量X
徐 得 潜
( 合肥工业大学土木系, 合肥, 230009)
提 要
徐得潜. 应用概率方法计算室内给水管道设计秒流量. 数理统计与管理, 1997, 16( 3) , 7～12
本文在深入研究现有室内给水管道设计秒流量计算方法的基础上, 应用概率论, 以满足使 用保证率的室内给水管道设计秒流量为出发点, 提出了一种新的计算方法。通过实例计算, 分 析了使用保证率和卫生器具放水使用概率对设计秒流量的影响, 与平方根法和已有概率法作 了比较, 说明了该方法的合理性和通用性。
关键词: 给水管道、设计秒流量、概率计算方法。
一、引言
室内给水管道设计秒流量计算方法有经验法、平方根法和概率法。 经验法简捷但不精确。如日本用的是根据管段负担的当量值查管径, 没有考虑各种卫生器 具不同的使用概率对设计秒流量的影响。 我国现使用的是经调整修改后的平方根法[ 1] [ 2] 。该方法有下列问题: ( 1) 当给水管段负担 的当量值较小时, 用平方根法计算的设计秒流量常大于按卫生器具额定流量累加值; ( 2) 当计 算管路起始管段负担的卫生器具的给水额定流量较大时, 又会出现计算值小于该管段上最大 一个卫生器具的给水额定流量。如自闭式冲洗阀的给水额定流量为 1. 2L / s, 给水当量 N = 6, 当系数 A< 2. 45 时, 有 qs= 0. 2A N < 1. 2L / s。所以设计规范[ 2] 第 2. 6. 4 条对设计秒流量有上 下限约束, 即计算管段的设计秒流量应大于等于该管段负担的最大一个卫生器具给水额定流 量、同时又要小于等于该管段负担的卫生器具额定流量累加值。( 3) 当给水管段的当量值较大 时, 计算结果小于实际值[ 3] ; ( 4) 没有考虑不同的卫生器具所具有的不同的使用概率对设计秒 流量的影响。 概率法从理论上说比前两种方法合理。美国亨脱( H unter ) 提出的室内给水管道设计秒流 量概率计算方法[ 4] 假设卫生器具放水使用数为一服从二项分布的随机数。对单一器具系统可 直接计算对应于某一使用保证率的卫生器具同时使用数, 再乘以给水流率求出设计秒流量。对 混合器具系统, 则用“器具负荷单位法”求设计秒流量。文[ 5] 指出了该方法的局限性, 根据概率 论中心极限定理和随机变数和的分布导出了近似公式, 以解出满足某一使用保证率的卫生器 具同时使用数 m , 再按器具放水使用总数为 m 时的最大流量组合计算设计秒流量。亨脱概率 法和文[ 5] 所提方法的不足之处是用对应于某一使用保证率的卫生器具同时使用数确定设计 秒流量, 会造成计算出来的设计秒流量的实际使用保证率偏高的不合理现象。文[ 5] 提出的根
表 3 同文[ 5] 方法计算结果的对比
卫 生 器 具 数 量
浴 盆 盥洗盆 低水箱大便器
n1 ( 1) 600 200 100 50
n2 ( 2) 900 300 150 70
n3 ( 3) 750 250 120 60
本方法
精确解 近似解
47. 80 29. 74 20. 56 11. 10 7. 14 6. 10 5. 24 3. 46
47. 73 29. 67 20. 47 11. 01
7. 05 6. 02 5. 17 3. 37
46. 02 28. 36 19. 38 10. 26 6. 48 5. 50 4. 68 3. 02
应用概率方法计算室内给水管道设计秒流量
9
表 1 用水系统的组成
编 号 1 2 3
器 具 名 称 浴 盆 盥 洗 盆
低水箱大便器
放水使用概率 p i 0. 133 0. 031 0. 062
给水流率 qi ( L / s) 0. 20 0. 16 0. 10
3. 1 近似解与精确解对比
设 p i 和 qi 取用表 1 数据, ni 见表 2( 1) —( 3) 列, p s 分别取 0. 99 和 0. 95。计算结果见表 2。 其中近似解用( 5) 式直接解出, 精确解是在计算机上进行的, 其设计秒流量 qs 须满足下式: