霍尔效应测磁场实验报告

实 验 报 告
学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：
一、实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、实验学时： 四、实验原理：
（一）霍耳效应现象
将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B 的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y 方向）垂直。

如在薄片的横向（X 方向）加一电流强度为H I 的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z 方向将产生一电动势H U 。

如图1所示，这种现象称为霍耳效应，H U 称为霍耳电压。

霍耳发现，霍耳电压H U 与电流强度H I 和磁感应强度B 成正比，与磁场方向薄片的厚度d 反比，即
d B
I R
U H H =
（1）
式中，比例系数R 称为霍耳系数，对同一材料R 为一常数。

因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d 也是一常数，故d R /常用另一常数K 来表示，有
B KI U H H = （2）
式中，K 称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。

如果霍耳元件的灵敏度K 知道（一般由实验室给出），再测出电流H I 和霍耳电压H U ，就可根据式
H
H
KI U B =
（3）
算出磁感应强度B 。

图1 霍耳效应示意图 图2 霍耳效应解释
（二）霍耳效应的解释
现研究一个长度为l 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。

当沿X 方向通以电流H I 后，载流子（对N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为
evB f B =
方向沿Z 方向。

在B f 的作用下，电荷将在元件沿Z 方向的两端面堆积形成电场H E （见图2），它会对载流子产生一静电力E f ，其大小为
H E eE f =
方向与洛仑兹力B f 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。

当B f 和E f 达到静态平衡后，有
E B f f =，即b eU eE evB H H /==，于是电荷堆积的两端面（Z 方向）的电势差为
vbB U H = （4）
通过的电流H I 可表示为
nevbd I H -=
式中n 是电子浓度，得
nebd I v H
-
=
（5）
将式（5）代人式（4）可得
ned
B
I U H H -
= 可改写为
B KI d
B
I R
U H H H == 该式与式（1）和式（2）一致，ne
R 1
-=就是霍耳系数。

五、实验目的：
研究通电螺线管内部磁场强度
六、实验内容：
（一）测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较； （二）研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。

七、实验器材：
霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。

八、实验步骤及操作：
（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。

要求工作电流H I 和励磁电流N I 都固定，并让
500=M I mA ，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压H U ，记下H I 和K 的值，同时记录长
直螺线管的长度和匝数等参数。

1．接线：霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入，分别接“I H 输出”的正、负端； 2、4脚为霍尔电压输出，分别接“V H 输入”的正、负端。

螺线管左右接线柱（即“红”、“黑”）分别接励磁电流I M 的“正”、“负”，这时磁场方向为左边N 右边S 。

2、测量时应将“输入选择”开关置于“V H ”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于“200” mV 挡，霍尔工作电流I H 调到5.00mA ，霍尔传感器的灵敏度为：245mV/mA/T 。

3、螺线管励磁电流I M 调到“0A ”，记下毫伏表的读数0V （此时励磁电流为0，霍尔工作电流H I 仍保持不变）。

4、再调输出电压调节钮使励磁电流为mA I M 500=。

5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏表读数i V ，对应的霍耳电压0V V V i Hi -=。

霍尔传感器标尺杆坐标x =0.0mm 对准读数环时，表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在0.0mm 左右应对称地多测几个数据，推荐的测量点为x =-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm 。

（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）。

6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。

计算霍尔电压时，V 1、V 2、V 3、V 4方向的判断：按步骤（4）的方向连线时，I M 、I H 换向开关置
于“O ”（即“+”）时对应于V 1（+B 、+I H ），其余状态依次类推。

霍尔电压的计算公式是V=（V 1-V 2+V 3-V 4）÷ 4 。

7、实验应以螺线管中心处（x ≈75mm ）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。

测量B~I M
关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。

8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式)cos (cos 2120
ββμ-=
nI B （参见教材实
验16，p.152公式3-16-6
）计算，即02μNI B L ⎛⎫=理，计算各测量点的理论值，并绘出B 理论~x 曲线与B 测量~x 的原因。

如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，
公式分别简化为B =
理
、
B =
理，分析这两点B 理论与实测不能吻合的原因。

9B ~X 曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。

（二）研究励磁特性。

固定H I 和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心），改变M I ，测量相应的H U 。

将霍耳元件调至螺线管中心处（x ≈75mm ），调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在0mA 至600mA 之间变化，每隔100mA 测一次霍耳电压（注意副效应的消除）。

绘制M I ～B 曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。

九、实验数据及结果分析：
1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B 理：
实验仪器编号： 6 ，线圈匝数：N = 1535匝 ， 线圈长度：L = 150.2mm ，
线圈平均直径：D = 18.9mm ，励磁电流：I = 0.500A ，霍尔灵敏度K = 245 mV/mA/T
x =L /2=75.1mm 时得到螺线管中心轴线上的磁场强度：
)mT (37.60189
.01502.00.500
153510142.342
2
42
2
0=+⨯⨯⨯⨯=
+=
-D
L NI μB ；
x =0或x =L 时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度：
)mT (20.34
0189.01502.020.500153510142.344
22
2
42
2
0=+⨯⨯⨯=
+=
-//D L NI μB ；
同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。

3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度
零差（I M=0.000A时）：V01= 0.3mV ，V02= -0.4mV ，V03= -0.4mV ，V04= 0.3mV
4、螺线管轴线上的磁场强度分布图（注：理论曲线不是必作内容）
5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图
6、误差分析：（只列出部分，其余略）
B理论~x曲线与B测量~x曲线，不能吻合的原因主要是：
（1）螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度K存在系统误差，可以通过与实验数据比较进行修正。

（2）霍尔灵敏度K修正后，螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低，原因是霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传
感器，检测到的霍尔电压就会下降。

（3）x=-30.0mm处磁场强度的测量值一般偏高，因为这里可能螺线管产生的磁场已经很弱，主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。

十、实验结论：
1、在一个有限长通电螺线管内，当L>>R时，轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均匀，在端面附近变化显著。

2、通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。

十一、总结及心得体会：
1、霍耳元件质脆、引线易断，实验时要注意不要碰触或振动霍耳元件。

2、霍耳元件的工作电流H I有一额定值，超过额定值后会因发热而烧毁，实验时要注意实验
室给出的额定值，一定不要超过。

3、螺线管励磁电流有一额定值，为避免过热和节约用电，在不测量时应立即断开电源。

4、消除负效应的影响要注意V1、V2、V3、V4的方向定义。

十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：
霍耳元件在螺线管中移动时，与螺线管间有较大间隙，导致霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器，检测到的霍尔电压就会下降，从而带来较大的误差。

可以考虑在霍尔传感器标尺杆拉出时，额外增加一个支架类的支撑装置，使其能沿轴线方向移动。