机械设计螺纹计算题答案

1、一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心O 点的吊环受拉力F Q =20000N ，设剩余预紧力F ″=0.6F, F 为螺栓所受的轴向工作载荷。试求： （1）螺栓所受的总拉力F 。，并计算确定螺栓直径（螺栓材料为45号钢，性能等级为6.8级）。（2）如因制造误差，吊环由O 点移到O ′点，且 OO ′=52mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F 。，并校核（1）中确定的螺栓的强度。

解题要点：

（1）吊环中心在O 点时：

此螺栓的受力属于既受预紧力F ′作用又受轴向 工作载荷F 作用的情况。根据题给条件，可求出 螺栓的总拉力： F 0=F ″+F=0.6F+F=1.6F

而轴向工作载荷F 是由轴向载荷F Q 引起的，故有： 题15—7图

N N F F

Q

50004

20000

4

==

=

∴N N F F 800050006.16.10=⨯==

螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时，MPa s 480=σ ，查表11—5a 取S=3，则

σσ=][s /S=480/3MPa=160MPa ,故

[]

mm mm F d 097.9160

8000

3.143.140

1=⨯⨯⨯=

⨯≥

πσπ

查GB196-81，取M 12（d 1=10.106mm ＞9.097mm ）。 （2）吊环中心移至O′点时：

首先将载荷F Q 向O 点简化，得一轴向载荷F Q 和一翻转力矩M 。M 使盖板有绕螺栓1和3中心连线翻转的趋势。 mm N mm N O O M F

Q

•=•⨯='•=

4.1414212520000

显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为 N N r M F F F

F

Q

M Q

550010010024.14142142000024

4

22=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛++=+

=

+=

∴ N N F F 880055006.16.10=⨯== ∴ []MPa MPa MPa d F e 1606.1424

/106.108800

3.14

/3.12210

=<=⨯⨯=

=

σππσ

故吊环中心偏移至O ′点后，螺栓强度仍足够。

分析与思考：

（1）紧螺栓连接的工作拉力为脉动变化时，螺栓总拉力是如何变化的？试画出其受力变形图，并加以说明。

答：总拉力F

F F C C C F F +''=++

'=2

11

，受力变形图见主教材图11-16。

（2）提高螺栓连接强度的措施有哪些？这些措施中哪些主要是针对静强度？哪些主要是针对疲劳强度？

答：措施有：1）改善螺纹牙间的载荷分配；2）减少螺栓的应力幅；3）采用合理制造工艺；4）避免附加弯曲应力；5）减少应力集中。第1）种措施主要对静强度，其余四种主要针对疲劳强度。

2、如图所示为某受轴向工作载荷的紧螺栓联接的载荷变形图：（1）当工作载荷为2000N 时，求螺栓所受总拉力及被联接件间残余预紧力。（2）若被联接件间不出现缝隙，最大工作载荷是多少？ 解：（1）由图可知预紧力0

4000F N =,螺栓刚度0b 3

=tan 30=

3

C ，连接

件刚度

0m =tan 45=1C ；螺栓所受总拉力b

20b m

=4732.05C F F N

C C =+

+F ,残余预紧力

124732.0520002732.05F F F N =-=-=

(2)如要使被连接件间不出现缝隙，即被连接件的变形量恰好为零，此时，残余预紧力为零，承受的工作荷载最大，且

2

F F =。根据上图几何关系得

0240001tan 30=F =+（）6309.40N

,即

6309.40F N =.

3. 气缸盖联接结构如图所示，气缸内径D =250mm ，为保证气密性要求采用12个M18的螺栓，螺纹内径15.294mm 、中径16.376mm ，许用拉应力[]σ=120MPa ，取剩余预紧力为工作拉力的 1.5倍，求气缸所能承受的最大压强（取计算直径d c =d 1）。

螺栓总拉力[]F d 0≤σ⨯⨯⨯π12413

/(.) 残余预紧力''=F F 15.，F 为螺栓工作拉力。

F F F F F F 01525=''+=+=..，F F =025/.

[][]F d d ≤σσ⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=πππ12122

425131312015294136783/(..)/./N

汽缸压力为p

p n F D =⨯⨯⨯⨯⨯⨯=()/()/().41267834250122ππ≤658 MPa

4. 图示一铸铁吊架用两只普通螺栓固定在梁上。吊架承受的载荷F Q ＝10000N ，螺栓材料为

5.8级，Q235，σS =400 MPa ，安装时不控制预紧力，取安全系数[]S S =4，取剩余预紧力为工作拉力的0.4倍，试确定螺栓所需最小直径。

许用拉应力[][]

σσ=

=

=S

S MPa S 400

4

100 2个螺栓，z ＝2，每个螺栓的工作载荷F F z

==

=Q 5000 N 10000

2

剩余预紧力F 1=0.4F=0.4×5000=2000N

故得螺钉中总拉力F 2=F +F 1=5000+2000=7000N 按强度条件，螺栓小径[]

mm 764.10100

7000

3.143.14)(2

c 1=⨯⨯⨯=

⨯πσπF d d ≥

或

5、本小题10分

刚性凸缘联轴器用6个普通螺栓联接。螺栓均匀分布在D =100mm 的圆周上，接合面摩擦系数μ=0.15，考虑摩擦传力的可靠性系数（防滑系数）K f =12.。若联轴器传递的转矩T ＝150N .m ，载荷较平稳，螺栓材料为6.8级，45钢，σS MPa =480，不控制预紧力，安全系数取[]S S =4，试求螺栓的最小直径。 许用拉应力[][]

σσ=

=

=S

S S 480

4

120 MPa 设螺栓所需预紧力为F '，则

zF D

K T 'μ

2

≥f 即'=⨯⨯⨯=F K T z D ≥f N μ212150000

601510024000..