电力系统远动第3章 数据预处理与常用软件算法.

查询方式 与中断方式比较，无须保护现 用于查询方式满足系统等待时 场，软件开发简单，硬件少， 间要求，或一个系统专门采集 查询浪费CPU时间 几个模拟信号源的情况。 DMA方 式 存储时间短，可进行数据块传 用于高速数据采集系统。 送，速度快，硬件花费高。
第一节 模拟信号的数字化处理
七、量化与量化误差
第二节 数字滤波
二、常用的简单数字滤波器
最简单的单位系数数字滤波器
差分（相减）滤波器是一种最简单的数字滤波器，它的滤波 y(n) x(n) x(n K ) 方程为 式中，K—差分步长，是根据不同的滤波要求实现选择的整 常数，K≥1. 差分滤波器主要三种用途： （1）消除直流和某些谐波分量的影响。 （2）抑制故障信号中的衰减直流分量的影响。 （3）积分滤波器。 y(n) x(n i)
或
x s (nTs ) x(t ) (t nTs )
考虑时间负值无意义
x s (nTs ) x(t ) (t nTs )
n 0 n
第一节 模拟信号的数字化处理
三、采样定理
设有连续信号x(t)，其频谱为X(f)，以采样周期Ts采得的离散信号 xs(nTs)。如果频谱X(f)和采样周期Ts满足下列条件： (1)频谱X(f)为有限谱，即当|f|>fc（fc为截止频率）时， X(f)=0; (2) Ts<1/(2fc)或2fc<1/Ts=fs 则连续信号 x(t ) x (nT ) sin[T (t nT )] 唯一确定。
D (1 2 1 4 0 1 0 1 ) 0.828125 8 16 32 64
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八、编码
单极性编码：二-十进制（BCD）编码
BCD码中，用一组四位二进制数表示一位0～9的十 进制数字。
第一节 模拟信号的数字化处理
八、编码
K i 0
第二节 数字滤波
二、常用的简单数字滤波器
级联数字滤波器
为了改善滤波特性，将多个简单的数字滤波器进行级联。级 联滤波器的时延为各个滤波器时延之和。
i
i 0 K
通过合理选择具有不同滤波特性的滤波器进行级联，可使级 联滤波器的滤波性能得到明显改善。例如，为了提取故障暂 态信号中的基频分量，可将差分滤波器与积分滤波器相级联， 利用差分滤波器消除直流分量和减少非周期分量的影响，借 助积分滤波器来抑制高频分量；还可将多个积分滤波器相级 联，进一步加强放大基频分量和抑制高频分量的作用。
量化就是把采样信号的幅值与某个最小数量单位的一系列 整数倍比较，以最接近于采样信号幅值的最小数量单位倍 数来代替该幅值。这一过程称为量化过程，简称量化。
量化单位：就是量化器满量程电压FSR(Full Scale Range)与 2n的比值，用q表示，有：
q FSR 2n
式中：n—量化器的位数。
第一节 模拟信号的数字化处理
第一节 模拟信号的数字化处理
七、量化与量化误差
量化误差（噪声）与量化器（A/D转换器） 位数的关系
量化噪声的频率与信号x(t)曲线的斜率有关， 相应于x(t)最大斜率的噪声频率取决于模拟信 号x(t)的最高频率。当量化单位与模拟信号幅 值相比足够小时，量化信号的每个台阶都很 小，因而与模拟信号非常接近。作为近似， 量化噪声的静态分布可以认为是均匀的。量 化误差可按一系列在之间的斜率不同的线性 段处理。
数值断续
把采样信号xs(nTs)以某个最小数量单位的整数倍来度量，这 个过程称为量化。采样信号xs(nTs)经量化后变换为量化信号 xq(nTs)，再经过编码，转换为离散的数字信号x(n)（即时间 和幅值是离散的信号），简称为数字信号。
第一节 模拟信号的数字化处理
采样可能存在问题： （1）可能使采样点增多， 导致占用大量的计算机内 存单元，严重时将因内存 不足导致死机。 （2）可能使采样点太少， 使采样点间相距太远，引 起原始数值失真，不能复 原原来信号。
实际上，由于信号频率不是严格有限的，而且实际使用的滤 波器不具有理想滤波器在截止频率处的垂直截止特性，故不 足以把稍高于截止频率的频率分量衰减掉。一般信号分析中， 两种方法联合使用，先经消除频混滤波器滤波后，将采样频 率信号fs提高到fc的3～5倍，再对信号进行采样和处理。
第一节 模拟信号的数字化处理
第一节 模拟信号的数字化处理
二、采样过程
一个在时间和幅值上连续的模拟信号x(t)，通过一个周期性的 开闭（周期为Ts，开关闭合时间为τ）的采样开关S之后，在 开关输出端输出一串在时间离散的脉冲信号xs(nTs) ，这个过 程称为采样过程。
xs (nTs ) x(t ) Ts (t )
n n
第一节 模拟信号的数字化处理
三、采样定理
采样定理的两个条件的物理意义： 条件(1)的物理意义：连续模拟信号x(t)的频率范围是有限的， 即信号的频率f在0<f<fc之间； 条件(2)的物理意义：采样周期Ts不能大于周期Tc的1/2。
第一节 模拟信号的数字化处理
四、频率混淆及其消除措施
采样定理严格规定了采 样时间间隔的上限，即 TS<1/(2fc)。如果TS取得 过大，使TS≥1/(2fc)时， 将会发生x(t)中高频成分 |f|≥1/(2TS)被叠加到低 频成分|f|<1/(2TS)上的 现象，称为频率混叠。
信噪比
S 6n 10.8 N db
n---A/D转换位数
位数每增加一位，信噪比将增加6db，意味着量化误差 减少，所以增加A/D转换器的位数能减小量化误差。
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八、编码
编码是指把量化信号的电平用数字代码来表示。 常用二进制编码。
单极性编码：二进制码
第一节 模拟信号的数字化处理
八、编码
第二节 数字滤波
一、基本概念 数字滤波器是 通过对采样序 列的数字运算 得到一个新的 序列，在这个 新的采样序列 中，已经滤除 了不需要的频 率成分，只保 留了需要的频 率成分。 原始波形 延迟半周波 延迟1周波
第二节 数字滤波
一、基本概念
一般的，线性数字滤波器的运算过程可用常系数线性差分 方程式表述为
一个（十进制）数D的量化电平可表示为：
D a i 2 i
i 1 n
a a1 a2 2 ... n 2 2 2n
一个模拟输出电压U0，若用二进制分数表示为：
U 0 FSR ai 2 i FSR(
i 1 n
a a1 a2 2 ... n ) 2 2 2n
五、模拟信号的采样控制方式
无条件采样：当采样开始，模拟信号x(t)的第一个采样点的 数据就被采集。然后，经过一个采样周期，在采集第二个 采样点数据，直到将一段时间内的模拟信号的采样点数据 全部采完为止。 无条件采样的缺点是每个采样点数据的采集、量化、编码、 存储必须在一个采样时间间隔内完成。通常采用“定时采 样”、“等点采样/变步长采样”。
每周波20点傅 立叶变换 每周波100点 傅立叶变换
差 电 压 (V)
差 电 压 (V)
0 0 100 200 300 400 500 600
第一节 模拟信号的数字化处理
四、频率混淆及其消除措施
（1）对于频域衰减较快的信号，可以采用提高采样频率的方 法来解决。——采样频率过高会导致增加计算机负担。 （2）对于频域衰减较慢的信号，可采用消除频率混叠滤波器 来解决。——巴特沃斯滤波器。
第一节 模拟信号的数字化处理
七、量化与量化误差
量化误差对数据采集系统动态平滑性的影响
量化单位q较大
量化单位q较小
第一节 模拟信号的数字化处理
七、量化与量化误差
量化误差对数据采集系统动态平滑性的影响
（1）模拟信号经过量化，产生跳跃状的量化噪声； （2）量化噪声的峰峰值等于量化单位q； （3）量化噪声的变化频率取决于量化单位q和模拟信 号x(t)的变化情况，q越大， x(t)变化越慢，噪声的频 率越低。
十进制与二进制码、二-十进制的对应关系
第一节 模拟信号的数字化处理
八、编码
双极性编码：符号-数值码、偏移二进制码、2 的补码
符号-数值码：最高位为符号位（0表示正，1表示 负），其他各位为数值位。 偏移二进制码：按照二进制码方式变化。 2的补码：正数就是二进制码；负数是先把相应的 正数的二进制码所有位取反，然后在最低位加1。
采用有舍有入
第一节 模拟信号的数字化处理
七、量化与量化误差
由量化引起的误差叫做量化误差，记
e xs (nTs ) xq (nTs )
。
“只舍不入”引起的量化误差
第一节 模拟信号的数字化处理
七、量化与量化误差
“有舍有入”引起的量化误差
毫无疑问，“有舍有入”的方法更好，“有舍有入”法的 最大量化误差只有“只舍不入”的1/2。
七、量化与量化误差 量化方法：
只舍不入：信号幅值小于量化单位q的部分一律舍去。
有舍有入：信号幅值小于q/2的部分舍去；大于或等 于q/2的部分计入。
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七、量化与量化误差
例3-2：设来自传感器的模拟信号x(t)的电压是在0～ 5V范围内变化。现用1，2，3，4，5V（即量化单 位q=1V）五个电平近似取代0～5V范围内变化的 采样信号。
注意：必须确保A/D转换器总处于准备好的情况下才能使用 该方式。
第一节 模拟信号的数字化处理
五、模拟信号的采样控制方式
条件采样常用的控制方式： 程序查询方式、 中断控制方式、 直接存储器存取（DMA）方式。
第一节 模拟信号的数字化处理
六、采样控制方式的选择
无条件采 无须控制信号接入，要求的硬 适于随时处于准备好状态的 样 件和软件最简单。 A/D转换器 中断方式 具有很强的实时处理能力，软 件开发较查询方式难，费用较 高；中断过多可能导致CPU资 源紧张。 适于主程序同时处理其他任务， 不宜接收查询的情况，以及一 个或多个模拟信号源要实时采 集而不允许错过的场合。