章末专题复习三
八年级数学上册 第1章 全等三角形章末复习课件
则( )
D
A．△ABD≌△AFE B．△AFE≌△ADC
C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE
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3. 如图，点B在AE上，且∠CAB＝∠DAB，若要使△ABC≌△ABD，可补充的条件(tiáojiàn)
是 AC＝AD ．(写出一个即可)
4.如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重
第三页，共三十二页。
讲练结合
1、下列(xiàliè)四个图形中，全等的图形是（ C ）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④
2、下面(xià mian)是5个全等的正六边形 A、B、C、D、E ，请你仔细观察 A、B、C、D 四个
图案，其中与 E 图案完全相同的是(
).
C
第四页，共三十二页。
角,EF=2.1 cm ,EH=1.1 cm ，HN=3.3 cm .
(1)写出其他(qítā)对应边及对应角； (2)求线段NM及线段HG的长度.
解： (1)∵△EFG≌△NMH,∴最长边FG和MH是对应(duìyìng)边， 其他对应边是EF和NM、EG和NH；对应角是∠E和∠N、 ∠EGF和∠NHM. (2)由(1)知NM=EF=2.1 cm ,GE=HN=3.3 cm ,
5.尺规作图
作一个角等于(děngyú)已知角
知道△ABC 的六个元素中的某三个元素，根据确定三角形的条件，以下四种情 况可作出△ABC： ① 已知三边；
② 已知两边(liǎngbiān)及其夹角； ③ 已知两角及其夹边；
④ 已知两角和其中一角的对边.
2021/12/13
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布置作业
2021学年部编版语文七年级下册期末复习专题训练：文言文阅读(三) 部编人教版七年级下册
2021学年部编版语文七年级下册期末复习专题训练：文言文阅读（三）部编人教版七年级下册期末复习专题训练：文言文阅读（三）2020-2021学年部编版语文七年级下册1.阅读下文，回答相关问题（一）初，权谓吕蒙曰：“卿今当涂掌事，不可不学！”蒙辞以军中多务。
权曰：“孤岂欲卿治经为博士邪！但当涉猎，见往事耳。
卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。
”蒙乃始就学。
及鲁肃过寻阳，与蒙议论，大惊曰：“卿今者才略，非复吴下阿蒙！”蒙曰：“士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！”肃遂拜蒙母，结友而别。
（二）炳烛夜谈晋平公问于师旷曰：“吾年七十，欲学，恐已暮矣。
”师旷曰：“何不炳烛①乎？”平公曰：“安有为人臣而戏其君乎？”师旷曰：“盲臣②安敢戏君乎？臣闻之：少而好学，如日出阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。
炳烛之明，孰与昧③行乎？”平公曰：“善哉！”。
【注释】①炳烛：点烛。
②盲臣：师旷为盲人，故自称盲臣。
③昧行：在黑暗中行走。
（1）解释下面句子中的加线词。
①卿今当涂掌事（）②但当涉猎（）③蒙辞以军中多务（）④及鲁肃过寻阳（）⑤恐已暮矣（）⑥盲臣安敢戏君乎（）（2）《孙权劝学》中有两个成语，请写出成语并解释含义（3）将下面的文言句子译成现代汉语。
①士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！②少而好学，如日出之阳。
（4）根据语段内容回答。
①“刮目相待”后，鲁肃有何举动？说明了什么？②吕蒙不愿学的理由和晋平公担心学不好的理由分别是什么？（5）两文都是谈学习的，共涉及四个人，读完后你得到什么启发？2.阅读下面的文言文，完成下面小题。
孙权劝学《资治通鉴》初，权谓吕蒙日：“卿今当涂掌事，不可不学！”蒙辞军中多务。
权日：“孤岂欲卿治经为博士邪！但当涉猎，往事耳。
卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。
”蒙始就学。
及鲁肃寻阳，与蒙论议，大惊曰：“卿今者才略，非复吴下阿蒙！”蒙曰：“士别三日，即更刮目相，大兄何见事之晚乎！”肃遂拜蒙母，结友别。
高中数学 第二章 随机变量及其分布章末复习课练习(含解析)新人教A版高二选修2-3数学试题
章末复习课[整合·网络构建][警示·易错提醒]1．“互斥事件”与“相互独立事件”的区别．“互斥事件”是说两个事件不能同时发生，“相互独立事件”是说一个事件发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．2．对独立重复试验要准确理解．(1)独立重复试验的条件：第一，每次试验是在同样条件下进行；第二，任何一次试验中某事件发生的概率相等；第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生．(2)独立重复试验概率公式的特点：关于P(X＝k)＝C k n p k(1－p)n－k，它是n次独立重复试验中某事件A恰好发生k次的概率．其中n是重复试验次数，p是一次试验中某事件A发生的概率，k是在n次独立试验中事件A恰好发生的次数，弄清公式中n，p，k的意义，才能正确运用公式．3．(1)准确理解事件和随机变量取值的意义，对实际问题中事件之间的关系要清楚．(2)认真审题，找准关键字句，提高解题能力．如“至少有一个发生”“至多有一个发生”“恰有一个发生”等．(3)常见事件的表示．已知两个事件A、B，则A，B中至少有一个发生为A∪B；都发生为A·B；都不发生为—A ·—B ；恰有一个发生为(—A ·B)∪(A·—B )；至多有一个发生为(—A ·—B )∪(—A ·B)∪(A·—B )．4．对于条件概率，一定要区分P(AB)与P(B|A)．5．(1)离散型随机变量的期望与方差若存在则必唯一，期望E (ξ)的值可正也可负，而方差的值则一定是一个非负值．它们都由ξ的分布列唯一确定．(2)D (ξ)表示随机变量ξ对E (ξ)的平均偏离程度．D (ξ) 越大表明平均偏离程度越大，说明ξ的取值越分散；反之D (ξ)越小，ξ的取值越集中．(3)D (aξ＋b )＝a 2D (ξ)，在记忆和使用此结论时，请注意D (aξ＋b )≠aD (ξ)＋b ，D (aξ＋b )≠aD (ξ)．6．对于正态分布，要特别注意N (μ，σ2)由μ和σ唯一确定，解决正态分布问题要牢记其概率密度曲线的对称轴为x ＝μ.专题一 条件概率的求法条件概率是高考的一个热点，常以选择题或填空题的形式出现，也可能是大题中的一个部分，难度中等．[例1] 坛子里放着7个大小、形状相同的鸭蛋，其中有4个是绿皮的，3个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：(1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；(2)第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋的概率；(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率．解：设“第1次拿出绿皮鸭蛋”为事件A ，“第2次拿出绿皮鸭蛋”为事件B ，则“第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋”为事件AB .(1)从7个鸭蛋中不放回地依次拿出2个的事件数为n (Ω)＝A 27＝42， 根据分步乘法计数原理，n (A )＝A 14×A 16＝24. 于是P (A )＝n （A ）n （Ω）＝2442＝47.(2)因为n (AB )＝A 24＝12， 所以P (AB )＝n （AB ）n （Ω）＝1242＝27.(3)法一 由(1)(2)可得，在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率为P (B |A )＝P （AB ）P （A ）＝27÷47＝12. 法二 因为n (AB )＝12，n (A )＝24， 所以P (B |A )＝n （AB ）n （A ）＝1224＝12.归纳升华解决概率问题的步骤．第一步，确定事件的性质：古典概型、互斥事件、独立事件、独立重复试验、条件概率，然后把所给问题归结为某一种．第二步，判断事件的运算(和事件、积事件)，确定事件至少有一个发生还是同时发生，分别运用相加或相乘事件公式．第三步，利用条件概率公式求解：(1)条件概率定义：P (B |A )＝P （AB ）P （A ）.(2)针对古典概型，缩减基本事件总数P (B |A )＝n （AB ）n （A ）.[变式训练] 已知100件产品中有4件次品，无放回地从中抽取2次每次抽取1件，求下列事件的概率：(1)第一次取到次品，第二次取到正品； (2)两次都取到正品．解：设A ＝{第一次取到次品}，B ＝{第二次取到正品}．(1)因为100件产品中有4件次品，即有正品96件，所以第一次取到次品的概率为P (A )＝4100，第二次取到正品的概率为P (B |A )＝9699，所以第一次取到次品，第二次取到正品的概率为P (AB )＝P (A )P (B |A )＝4100×9699＝32825. (2)因为A ＝{第一次取到次品}，且P (A )＝1－P (A )＝96100， P (B |A )＝9599，所以P (AB )＝P (A )P (B |A )＝96100×9599＝152165. 专题2 独立事件的概率要正确区分互斥事件与相互独立事件，准确应用相关公式解题，互斥事件是不可能同时发生的事件，相互独立事件是指一个事件的发生与否对另一个事件没有影响．[例2] 某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为P 1＝23，乙的命中率为P 2，在射击比赛活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”．(1)若P 2＝12，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率．(2)计划在2018年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为ξ，如果E (ξ)≥5，求P 2的取值X 围．解析：(1)因为P 1＝23，P 2＝12，根据“先进和谐组”的定义可得，该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的包括两人两次都射中，两人恰好各射中一次，所以该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率P ＝⎝⎛⎭⎪⎫C 12·23·13·⎝ ⎛⎭⎪⎫C 12·12·12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23·23⎝ ⎛⎭⎪⎫12·12＝13.(2)该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率P ＝⎝⎛⎭⎪⎫C 12·23·13[C 12·P 2·(1－P 2)]＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23·23()P 2·P 2＝89P 2－49P 22， 又ξ～B (12，P )，所以E (ξ)＝12P ， 由E (ξ)≥5知，⎝ ⎛⎭⎪⎫89P 2－49P 22·12≥5，解得34≤P 2≤1.[变式训练] 甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：(1)2人都射中目标的概率． (2)2人中恰有1人射中目标的概率． (3)2人中至少有1人射中目标的概率．解：记“甲射击1次，击中目标”为事件A ，“乙射击1次，击中目标”为事件B ，则A 与B ，与B ， A 与B ，与为相互独立事件．(1)2人都射中目标的概率为P (AB )＝P (A )·P (B )＝0.8×0.9＝0.72.(2)“2人中恰有1人射中目标”包括两种情况：一种是甲射中、乙未射中(事件A 发生)，另一种是甲未射中、乙射中(事件B 发生)．根据题意，知事件A 与B 互斥，所求的概率为P ＝P (A )＋P (B )＝P (A )P ()＋P ()P (B )＝0.8×(1－0.9)＋(1－0.8)×0.9＝0.08＋0.18＝0.26.(3)“2人中至少有1人射中目标”包括“2人都射中”和“2人中有1人射中”2种情况，其概率为P ＝P (AB )＋[P (A )＋P (B )]＝0.72＋0.26＝0.98.专题三 独立重复试验与二项分布二项分布是高考考查的重点，要准确理解、熟练运用其概率公式P n (k )＝C kn ·p k(1－p )n －k，k ＝0，1，2，…，n ，高考以解答题为主，有时也用选择题、填空题形式考查．[例3] 现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，X 同学从中任取3道题解答． (1)求X 同学所取的3道题至少有1道乙类题的概率；(2)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设X 同学答对每道甲类题的概率都是35，答对每道乙类题的概率都是45，且各题答对与否相互独立．用X 表示X 同学答对题的个数，求X 为1和3的概率．解：(1)设事件A ＝“ X 同学所取的3道题至少有1道乙类题”，则有A ＝“X 同学所取的3道题都是甲类题”．因为P (— A )＝C 36C 310＝16，所以P (A )＝1－P (— A )＝56.(2)P (X ＝1)＝C 12⎝ ⎛⎭⎪⎫351·⎝ ⎛⎭⎪⎫251·15＋C 02⎝ ⎛⎭⎪⎫350·⎝ ⎛⎭⎪⎫252·45＝28125； P (X ＝3)＝C 22⎝ ⎛⎭⎪⎫352·⎝ ⎛⎭⎪⎫25·45＝36125. 归纳升华解决二项分布问题必须注意： (1)对于公式P n (k )＝C k n ·p k (1－p )n －k，k ＝0，1，2，…，n 必须在满足“独立重复试验”时才能运用，否则不能应用该公式．(2)判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有两点：一是对立性，即一次试验中，事件发生与否两者必有其一；二是重复性，即试验独立重复地进行了n 次．[变式训练] 口袋中装有大小、轻重都无差别的5个红球和4个白球，每一次从袋中摸出2个球，若颜色不同，则为中奖．每次摸球后，都将摸出的球放回口袋中，则3次摸球恰有1次中奖的概率为()A.80243B.100243C.80729D.100729解析：每次摸球中奖的概率为C 14C 15C 29＝2036＝59，由于是有放回地摸球，故3次摸球相当于3次独立重复实验， 所以3次摸球恰有1次中奖的概率P ＝C 13×59×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－592＝80243.答案：A专题四 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的均值和方差在实际问题中具有重要意义，也是高考的热点内容． [例4] (2016·某某卷)某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．(1)设A 为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A 发生的概率； (2)设X 为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X 的分布列和数学期望．解：(1)由已知，有P (A )＝C 13C 14＋C 23C 210＝13. 所以，事件A 发生的概率为13.(2)随机变量X 的所有可能取值为0，1，2. P (X ＝0)＝C 23＋C 23＋C 24C 210＝415， P (X ＝1)＝C 13C 13＋C 13C 14C 210＝715， P (X ＝2)＝C 13C 14C 210＝415.所以随机变量X 的分布列为：X 0 1 2 P415715415随机变量X 的数学期望E (X )＝0×415＋1×715＋2×415＝1.归纳升华(1)求离散型随机变量的分布列有以下三个步骤：①明确随机变量X 取哪些值；②计算随机变量X 取每一个值时的概率；③将结果用表格形式列出．计算概率时要注意结合排列组合知识．(2)均值和方差的求解方法是：在分布列的基础上利用E (X )＝x 1p 1＋x 2p 2＋…＋x i p i ＋…＋x n p n 求出均值，然后利用D (X )＝∑i ＝1n[x i －E (X )]2p i 求出方差．[变式训练] 根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X (单位：mm)对工期的影响如下表：0.3，0.7，0.9，求：(1)工期延误天数Y 的均值与方差．(2)在降水量至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．解：(1)由已知条件有P (X ＜300)＝0.3，P (300≤X ＜700)＝P (X ＜700)－P (X ＜300)＝0.7－0.3＝0.4，P (700≤X ＜900)＝P (X ＜900)－P (X ＜700)＝0.9－0.7＝0.2. P (X ≥900)＝1－P (X ＜900)＝1－0.9＝0.1.所以Y 的分布列为于是，E (Y )＝0×0.3D (Y )＝(0－3)2×0.3＋(2－3)2×0.4＋(6－3)2×0.2＋(10－3)2×0.1＝9.8.故工期延误天数Y 的均值为3，方差为9.8.(2)由概率的加法公式，P (X ≥300)＝1－P (X ＜300)＝0.7， 又P (300≤X ＜900)＝P (X ＜900)－P (X ＜300)＝0.9－0.3＝0.6. 由条件概率，得P (Y ≤6|X ≥300)＝P (X ＜900|X ≥300)＝P （300≤X ＜900）P （X ≥300）＝0.60.7＝67.故在降水量X 至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率是67.专题五 正态分布及简单应用高考主要以选择题、填空题形式考查正态曲线的形状特征与性质，抓住其对称轴是关键． [例5] 某市去年高考考生成绩服从正态分布N (500，502)，现有25 000名考生，试确定考生成绩在550～600分的人数．解：因为考生成绩X ～N (500，502)，所以μ＝500，σ＝50，所以P (550<X ≤600)＝12[P (500－2×50<X ≤500＋2×50)－P (500－50<X ≤500＋50)]＝12(0.954 4－0.682 6)＝0.135 9.故考生成绩在550～600分的人数为25 000×0.135 9≈3 398(人)． 归纳升华正态分布概率的求法1．注意3σ原则，记住正态总体在三个区间内取值的概率．2．注意数形结合．由于正态分布密度曲线具有完美的对称性，体现了数形结合的重要思想，因此运用对称性结合图象解决某一区间内的概率问题成为热点问题．[变式训练] 某镇农民年收入服从μ＝5 000元，σ＝200元的正态分布．则该镇农民平均收入在5 000～5 200元的人数的百分比是________．解析：设X 表示此镇农民的平均收入，则X ～N (5 000，2002)． 由P (5 000－200＜X ≤5 000＋200)＝0.682 6. 得P (5 000＜X ≤5 200)＝0.682 62＝0.341 3.故此镇农民平均收入在5 000～5 200元的人数的百分比为34.13%. 答案：34.13% 专题六 方程思想方程思想是解决概率问题中的重要思想，在求离散型随机变量的分布列，求两个或三个事件的概率时常会用到方程思想．即根据题设条件列出相关未知数的方程(或方程组)求得结果．[例6] 甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为14，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为112，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为29.(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率． 解：记A ，B ，C 分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件． 由题设条件有⎩⎪⎨⎪⎧P （A — B ）＝14，P （B — C ）＝112，P （AC ）＝29，即⎩⎪⎨⎪⎧P （A ）[1－P （B ）]＝14， ①P （B ）[1－P （C ）]＝112，②P （A ）P （C ）＝29. ③由①③得P (B )＝1－98P (C )，代入②得27[P (C )]2－51P (C )＋22＝0.解得P (C )＝23或P (C )＝119(舍去)．将P (C )＝23分别代入②③可得P (A )＝13，P (B )＝14.故甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率分别是13，14，23.(2)记D 为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件．则P (D )＝1－P (— D )＝1－[1－P (A )][1－P (B )][1－P (C )]＝1－23×34×13＝56.故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为56.归纳升华(1)在求离散型随机变量的分布列时，常利用分布列的性质：①p 1≥0，i ＝1，2，3，…，n ；②∑i ＝1np i ＝1，列出方程或不等式求出未知数．(2)在求两个或多个概率时，常根据不同类型的概率公式列出方程或方程组求出未知数． [变式训练] 若离散型随机变量ξ的分布列为：ξ 0 1 P9a 2－a3－8a求常数a 解：由离散型随机变量的性质得⎩⎪⎨⎪⎧9a 2－a ＋3－8a ＝1，0≤9a 2－a ≤1，0≤3－8a ≤1，解得a ＝23(舍去)或a ＝13.所以，随机变量的分布列为：ξ 0 1 P2313。
2022-2021年《金版学案》数学·选修1-1(人教A版)习题：章末复习课3
章末复习课[整合·网络构建][警示·易错提示]1．关于切线的留意点在确定曲线在某点处切线的方程时，肯定要首先确定此点是否为切点，若此点是切点，则曲线在该点处切线的斜率即为该点的导数值，若此点不是切点，则需应先设切点，再求斜率，写出直线的方程．2．求函数单调区间的两个关注点单调区间的求解过程中，应关注两点：(1)不要忽视y＝f(x)的定义域；(2)增(减)区间有多个时，用“，”或者用“和”连接，切不行用“∪”连接．3．函数单调性与导数的关系的留意点若函数f(x)可导，其导数与函数的单调性的关系现以增函数为例来说明．f′(x)＞0与f(x)为增函数的关系：f′(x)＞0能推出f(x)为增函数，但反之不肯定．如函数f(x)＝x3在(－∞，＋∞)上单调递增，但f′(x)≥0，所以f′(x)＞0是f(x)为增函数的充分不必要条件．4．可导函数的极值与导数的关系的留意点x0为极值点能推出f′(x0)＝0，但反之不肯定．f′(x0)＝0是x0为极值点的必要而不充分条件．x0是极值点的充要条件是f′(x0)＝0，且x0点两侧导数异号．5．函数的最值与极值的留意点(1)函数的最值是比较整个定义区间的函数值得出的，函数的极大值、微小值是比较极值点四周的函数值得出的．函数的极值可以有多个，但最大(小)值最多只能有一个．(2)在闭区间上求函数的最大值和最小值，应把极值点的函数值与两端点的函数值进行比较，不行直接用极大(小)值替代最大(小)值．专题一导数的运算与导数的几何意义在导数的运算中，要娴熟把握基本导数公式和运算法则．由于函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)就是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率，其切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)，因此关于曲线的切线问题可尝试用导数的方法解决．[例1](1)在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝ax2＋bx(a，b为常数)过点P(2，－5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是________．(2)若曲线y＝x ln x上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标为________．解析：(1)由曲线y＝ax2＋bx过点P(2，－5)，可得－5＝4a＋b2.①y ′＝2ax －b x 2，则曲线在点P 处的切线斜率为4a －b 4，由题意可知4a －b4＝－72.②由①②解得a ＝－1，b ＝－2，所以a ＋b ＝－3.(2)设P (x 0，y 0)．由于y ＝x ln x ，所以y ′＝ln x ＋x ·1x ＝1＋ln x ．所以1＋ln x 0＝2，解得x 0＝e ，所以y 0＝eln e ＝e.所以点P 的坐标是(e ，e)．答案：(1)－3 (2)(e ，e) 归纳升华1．函数y ＝f (x )在点x 0处的导数为f ′(x 0)就是曲线y ＝f (x )在点P (x 0，f (x 0))处的切线的斜率，其切线方程为y －f (x 0)＝f ′(x 0)(x －x 0)，因此关于曲线的切线问题可尝试用导数的方法解决．2．求曲线y ＝f (x )过点P (x 0，f (x 0))的切线方程：设切点Q (x 1，f (x 1))，则切线方程为y －f (x 1)＝f ′(x 1)(x －x 1)，把点P 的坐标代入切线方程解得x 1，再回代到切线方程中．[变式训练] 已知函数f (x )＝x 3＋x －16. (1)求曲线y ＝f (x )在点(2，－6)处的切线方程；(2)直线l 为曲线y ＝f (x )的切线，且经过原点，求直线l 的方程及切点坐标． 解：(1)点(2，－6)在曲线y ＝f (x )上． 由于f ′(x )＝(x 3＋x －16)′＝3x 2＋1，所以f (x )在点(2，－6)处的切线的斜率为k ＝f ′(2)＝13. 所以切线的方程为y ＝13(x －2)＋(－6)，即y ＝13x －32.(2)设切点为(x 0，y 0)，则直线l 的斜率为f ′(x 0)＝3x 20＋1，所以直线l 的方程为y ＝(3x 20＋1)(x －x 0)＋x 30＋x 0－16.又由于直线l 过点(0，0)，所以0＝(3x 20＋1)(－x 0)＋x 30＋x 0－16，整理得x 30＝－8， 所以x 0＝－2，所以y 0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26， k ＝3×(－2)2＋1＝13，所以直线l 的方程为y ＝13x ，切点坐标为(－2，－26)． 专题二 利用导数争辩函数的性质把导数作为数学工具，求解单调区间，争辩函数的极大(小)值，以及求在闭区间[a ，b ]的最大(小)值是本章的重点．利用导数求函数的单调性是基础，求极值是关键，学习时肯定要娴熟它们的求解方法．[例2] 设函数f (x )＝2x 3－3(a －1)x 2＋1，其中a ≥1. (1)求f (x )的单调区间； (2)争辩f (x )的极值．解：由已知得f ′(x )＝6x 2－6(a －1)x ＝6x [x －(a －1)]． 令f ′(x )＝0，解得x ＝0或x ＝a －1.(1)当a ＝1时，f ′(x )＝6x 2，令f ′(x )＝0，得x ＝0，列表如下：x (－∞，0)0(0，＋∞)f′(x)＋0＋f(x)↗1↗由于f(x)是连续函数，所以f(x)在R上单调递增．当a＞1时，f′(x)＝6x[x－(a－1)]，f(x)与f′(x)随x的变化状况如下表：x (－∞，0)0(0，a－1)a－1(a－1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)↗1↘1－(a－1)3↗由上表可知，函数f(x)的单调递增区间为(－∞，0)和(a－1，＋∞)，单调递减区间为(0，a－1)．(2)由(1)，知当a＝1时，函数f(x)没有极值；当a＞1时，函数f(x)在x＝0处取得极大值f(0)＝1，在x＝a－1处取得微小值f(a－1)＝1－(a－1)3.归纳升华1．利用导数求可导函数的单调区间的一般步骤：(1)确定函数y＝f(x)的定义域；(2)求f′(x)；(3)解不等式f′(x)＞0或f′(x)＜0；(4)不等式的解集与定义域取交集；(5)确定并写出函数的单调递增区间或单调递减区间．2．应用导数求函数极值的一般步骤：(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求方程f′(x)＝0的根；(3)检验f′(x)＝0的根的两侧f′(x)的符号．若左正右负，则f(x)在此根处取得极大值；若左负右正，则f(x)在此根处取得微小值；否则，此根不是f(x)的极值点．3．求函数f(x)在[a，b]上最值的步骤：(1)求f(x)与(a，b)内的极值．(2)将极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值．特殊地，①当f(x)在[a，b]上单调时，其最小值、最大值在区间端点处取得；②当f(x)在(a，b)内只有一个极值点时，若在这一点处f(x)有极大(或微小)值，则可以判定f(x)在该点处取得最大(最小)值，这里(a，b)也可以是(－∞，＋∞)．[变式训练]已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在x＝1处有微小值－1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在闭区间[－2，2]上的最大值和最小值．解：(1)f′(x)＝3x2－6ax＋2b，由于f(x)在点x＝1处有微小值－1，所以⎩⎨⎧f′（1）＝0，f（1）＝－1，即⎩⎨⎧3－6a ＋2b ＝0，1－3a ＋2b ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝13，b ＝－12.所以 f (x )＝x 3－x 2－x ，f ′(x )＝3x 2－2x －1. 令f ′(x )＞0，得x ＞1或x ＜－13；令f ′(x )＜0，得－13＜x ＜1.所以 函数f (x )的单调递增区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，13和(1，＋∞)，单调递减区间是⎝⎛⎭⎪⎫－13，1.(2)由(1)，当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化状况如下表所示：x －2 ⎝⎛⎭⎪⎫－2，－13－13 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，1 1 (1，2) 2 f ′(x ) ＋ 0 － 0 ＋ f (x )－10↗527↘－1↗2由表中数据知，函数f (x )在x ＝2处取得最大值2，在x ＝－2处取得最小值－10，所以 函数f (x )在闭区间[－2，2]上的最大值为2，最小值为－10. 专题三 利用导数求参数的取值范围导数中的参数问题实质上是利用导数求解切线问题、单调性问题、极值问题的逆向思维型问题，此类问题主要是利用导数的几何意义及导数与函数的单调性、极值的关系，并结合函数与方程思想、分类争辩思想等来解答的．[例3] 已知函数f (x )＝ax －ln x ，若f (x )＞1在区间(1，＋∞)内恒成立，求实数a 的取值范围．解：由已知得a ＞1＋ln xx 在区间(1，＋∞)内恒成立．设g (x )＝1＋ln x x ，则g ′(x )＝－ln xx 2.由于x ＞1，所以g ′(x )＜0.所以g (x )＝1＋ln xx在区间(1，＋∞)内单调递减，所以g (x )＜g (1)，即g (x )＜1在区间(1，＋∞)内恒成立．故a ≥1. 归纳升华已知函数的单调性求参数的取值范围可转化为不等式在某区间上恒成立问题，即f ′(x )≥0[或f ′(x )≤0]恒成立，用分别参数求最值或函数性质求解，留意验证使f ′(x )＝0的参数是否符合题意．[变式训练] 设函数f (x )＝a 2ln x －x 2＋ax ，a ＞0.(1)求f (x )的单调区间；(2)求全部的实数a ，使e －1≤f (x )≤e 2对x ∈[1，e]恒成立． 注：e 为自然对数的底数．解：(1)由于f (x )＝a 2ln x －x 2＋ax ，其中x ＞0， 所以f ′(x )＝a 2x －2x ＋a ＝－（x －a ）（2x ＋a ）x .由于a ＞0，所以f (x )的递增区间为(0，a )， 递减区间为(a ，＋∞)．(2)由题意得f (1)＝a －1≥e －1，即a ≥e. 由(1)知f (x )在[1，e]内单调递增， 要使e －1≤f (x )≤e 2对x ∈[1，e]恒成立，只要⎩⎨⎧f （1）＝a －1≥e －1，f （e ）＝a 2－e 2＋a e ≤e 2，解得a ＝e.专题四 分类争辩思想高考将对分类争辩思想的考查放在了比较重要的位置，并以解答题为主进行考查，考查时要求大家理解什么样的问题需要分类争辩、为什么要分类、如何分类以及最终如何整合，由此突出考查思维的严谨性和周密性．本章中的题型，如求单调区间、求参数的取值范围、求极值和最值以及恒成立问题，经常用到分类争辩思想．[例4] 设a ∈R ，函数f (x )＝ln x －ax .争辩函数f (x )的单调区间和极值． 解：由已知得函数f (x )的定义域为(0，＋∞)， f ′(x )＝1x －a ＝1－ax x.①若a ≤0，则f ′(x )＞0，f (x )在(0，＋∞)上是递增的，无极值． ②若a ＞0，令f ′(x )＝0，得x ＝1a.当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1a 时，f ′(x )＞0，f (x )是递增的； 当x ∈⎝⎛⎭⎪⎫1a ，＋∞时，f ′(x )＜0，f (x )是递减的．所以当x ＝1a时，f (x )有极大值，极大值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＝ln 1a －1＝－ln a －1.综上所述，当a ≤0时，f (x )的递增区间为(0，＋∞)，无极值；当a ＞0时，f (x )的递增区间为⎝⎛⎭⎪⎫0，1a ，递减区间为⎝⎛⎭⎪⎫1a ，＋∞，极大值为－ln a－1.归纳升华分类争辩的原则和步骤1．原则：要有明确的分类标准；2．分类争辩的一般步骤：先明确争辩对象，确定对象的范围，再确定分类标准，逐段分析，获得阶段性结果，最终归纳总结得出结论．[变式训练] 已知a ，b 为常数且a ＞0，f (x )＝x 3＋32(1－a )x 2－3ax ＋b .(1)函数f (x )的极大值为2，求a ，b 间的关系式；(2)函数f (x )的极大值为2，且在区间[0，3]上的最小值为－232，求a ，b 的值．解：(1)f ′(x )＝3x 2＋3(1－a )x －3a ＝3(x －a )·(x ＋1)， 令f ′(x )＝0，解得x 1＝－1，x 2＝a ， 由于a ＞0，所以x 1＜x 2.当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化状况见下表：x (－∞，－1)－1 (－1，a ) a (a ，＋∞)f ′(x )＋－＋↗↘↗所以当x ＝－1时，f (x )有极大值2， 即3a ＋2b ＝3.(2)①当0＜a ＜3时，由(1)知，f (x )在[0，a )上为减函数，在[a ，3]上为增函数， 所以f (a )为最小值，f (a )＝－12a 3－32a 2＋b .即－12a 3－32a 2＋b ＝－232，又有b ＝3－3a 2，于是有a 3＋3a 2＋3a －26＝0，即(a ＋1)3＝27， 解得a ＝2，b ＝－32.②若a ＞3，f (x )在[0，3]上单调递减， 则在x ＝3处取得最小值，f (3)＝27＋32×(1－a )×9－9a ＋b ＝－232.又由于3a ＋2b ＝3，解得a ＝3516＜3与a ＞3冲突．综上：a ＝2，b ＝－32.。
期末总复习专题03：写人叙事类记叙文阅读(二)-部编版语文七年级上册
七（上）语文期末总复习专题专题02：写人叙事类记叙文阅读（二）知识能力点一：赏析重要词语【中考真题】例一：（2022年福建卷）12．结合语境，按要求赏析。
⑴探听着，热烈地希望着，有访问一位受伤的将军．．．．．的那种提心吊胆的心情。
（赏析加点词语）（3分）参考答案：将劫后的长治城比喻成“受伤的将军”，突出长治城的坚强与威武，表达作者的心痛与崇敬。
【解析】本题考查鉴赏词语的特殊用法（修辞）。
很明显，本题加点的词语运用了比喻的修辞手法。
例二：（2021年福建卷）13．联系上下文，按照要求赏析。
⑴我们此行，是去拜会．．红军长征途中著名的老山界。
（赏析加点词语）（3分）参考答案：“拜会”指拜访会见；用语正式、庄重，表达对老山界的敬意。
【解析】此题考查动词的表达效果分析。
侧重动词的情感色彩分析。
动词是用来表示人或事物的动作、存在、变化的词。
动词的表达效果主要有：①具体细致地描绘事物的复杂情态；②准确生动地描写动作的全过程；③刻画人物的行为特征，表现特定情境；④表现人物的性格特征，反映人物的内在心理和情感；⑤表示强调。
“拜会”指拜访会见，常用于正式、庄重场合。
作者探访老山界，却说是拜访会见，用语庄重，带有敬意，表达对老山界的无比敬爱之情。
例三：（2020年福建卷）12. 结合语境按照要求赏析。
⑴在沉重的呼吸里，枯瘦．．的村庄摇摇晃晃。
（赏析加点词语）（2分）参考答案：“枯瘦”一词，赋予村庄以人的情态，形象地写出瘟疫弥漫下村庄的萧条、了无生气。
【解析】此题考查形容词的表达效果分析。
形容词是用来描摹人或事物的，它可以表示描摹对象的状态、性质、颜色、形状等，许多形容词的前边可以加表示程度的副词来修饰。
句中的“枯瘦”就是抓住村庄的状态来描摹的。
结合语境，我们可知瘟疫弥漫下的村庄萧条、了无生气，就像枯瘦的病人。
例四：（2018年福建卷）12.结合语境，按照要求赏析。
（6分）高粱擎起硕大的锣鼓槌相互撞击，没有敲出多大的声响，却惊起一对翠蓝色的珍鸟从深处腾出．．在旁边的一片谷地，立在穗上颤颤悠悠，．．，在半空里飞旋两遭，没有树枝可依，又飘落像一双新婚伉俪相对荡着秋千。
新教材高中地理章末复习3步方案第三章地球上的水课件新人教版必修第一册
解析：②补给类型仅在春夏季存在，故为季节性积雪融水补给，春多夏少是因 为春季增温快，冬季积雪多在这一时期融化，融雪量大。
解题反思 （1）一条河流往往有多种补给方式，不同河段或不同季 节，以某一种补给方式为主。如黄河夏秋时以雨水补给为主，冬季时 以地下水补给为主，春季时又有积雪融水补给。,（2）以雨水补给为 主的河流，汛期不一定都在夏季，如地中海气候区冬季降水丰富，河 流汛期在冬季。
水量较稳定，由湖泊水和河
对河流有调 水的相对水位
节作用
决定
水量较稳定，根据地下水与
与河流水互 河流相对水位
补，是河流 的高低而定，
最稳定可靠 与河流水有互
的补给
补关系
西北和青藏 地区
长白山天池 和长江中下 游地区
普遍
例1 下图表示重庆附近长江某水文站的气温、降水及该江段补给类 型。读图，完成(1)～(2)题。
【热点素材】 联合国发布的《世界水发展报告》显示，全球用水量已达到一个世 纪前的6倍，预计到2050年还将增加20%～50%。目前，超过1/4的人 口生活在水资源严重稀缺的地区，可能出现的水荒给人类生存构成了 严重威胁。 地球表面70%被水覆盖，但人类生存所必需的淡水资源却极其有限， 仅占全球总水量的2.5%，其余97.5%都是无法直接饮用的海水。海水 淡化成为化解水资源短缺的一个重要途径。据联合国的研究数据，全 世界目前有超过16万家海水过滤工厂，每天可生产9 500万立方米淡水。 马尔代夫、新加坡、卡塔尔等8个国家生产的淡化水，甚至超过了取 自天然水源的淡水量。
(3)盐池四周环绕有丰富的贝类，最有可能是盐池周围( )
A．水温较高
B．水质更好
C．盐度较高
D．饵料丰富
答案：D
人教统编版七年级下册语文作业课件 期末复习专题三 语 法
C．“眨眼睛”“干得很好”“他的声音”这三个短语类型分别是动宾短 语、补充短语、偏正短语。 D．“我由衷地感受到广大劳动不是贬义词。
【点拨】“常常”表频率。
3 下列短语的结构类型完全相同的一项是( B ) A．妇孺皆知 十拿九稳 开卷有益 耀武扬威 B．打扫教室 感谢生命 代购物品 领受谢意 C．仙露琼浆 通宵达旦 酣然入梦 气冲斗牛 D．驿路梨花 热爱生命 风餐露宿 游行示威 【点拨】B项都是动宾短语。
4(2021·湖州长兴县期末)为庆祝中国共产党成立 100 周年，中国唱
7 下列对语法知识的分析，不正确的一项是( A ) A ． 汉 语 中 有 不 少 带 有 或 褒 或 贬 感 情 色 彩 的 词 语 ， 如 “ 伟 大 ”“ 温 暖”“奋不顾身”等，称为褒义词；“愚蠢”“丑陋”“小心翼翼”等，称为 贬义词。 B．黔东南州旅游产业化工作推进大会对我州如何强化旅游服务意 识和提升旅游服务质量提出了新思路。(句中“对”是介词，“和”是连 词，“新”是形容词)
6 下列语法知识表述判断有误的一项是( C ) 因为这个孩子吃得很香，所以他的妈妈欣慰地笑了。 A．“这个孩子”“他的妈妈”都是偏正短语。 B．“吃得很香”是补充短语，“得”是助词，“很”是副词。 C．“他的妈妈欣慰地笑了”中的“笑”是形容词。 D．句中的“因为”“所以”是表示因果关系的连词。 【点拨】“笑”是动词。
片集团联合新华社设计了相关音乐篇章，以下篇章名中哪一项短语
的结构类型不同于其他三项( A )
A．开天辟地
B．抗日洪流
C．改革春潮
D．强国梦想
【点拨】A项是并列短语，B、C、D三项都是偏正短语。
5 下列各项判断与分析中，不正确的一项是( B ) A．“大．约．两个小时”“非．常．关心”“很．高兴”中的加点词语都是副词。 B．“说和做”“奔向东南”“载客三轮”“美丽的心灵”四个短语结构各不 相同。 C．“他‘嗯’了一声，直着脚往里走，对我伸出两手。”这个句子中的 “嗯”是叹词，表示应答；“对”是介词，引出对象。 D．“磨刀霍霍向猪羊”中的“霍霍”是拟声词。 【点拨】“载客三轮”和“美丽的心灵”都是偏正短语。
中考九年级语文下册专题三辨析、修改病句(解析版)考前易错专题复习(部编版)
期末复习专题三病句专题语序不当1．下列各句中，没有语病的一句是( )A．不管网络游戏是以软件的形式出现，还是以某种数字化的形式、在线的形式或者其他任何形式出现，载体及传播方式都只具有一种技术的属性，改变不了它所承载的文化内容的本质。
B．了解沙尘暴，认识沙尘暴，是为了从科学的角度达到对沙尘暴进行预防的目的。
C．为了维护房价数据的“稳定”，部分一线城市对高价房暂停发放预售许可证，使高价房无法入市销售，低价房源则加大入市力度，从而拉低了新房的平均成交价格。
D．我们一定能在大运之际展现出古老文明大国的风范，那时我们的城市不仅会变得更加美丽，每一个人也会更讲文明。
【答案】C【解析】A项，语序不当，应该将“网络游戏”移到句首的“不管”之前。
B项，语序不当，“了解沙尘暴，认识沙尘暴”应为“认识沙尘暴，了解沙尘暴”。
D项，关联词语“不仅”的位置不当，应把“不仅”调到“我们的城市”前面。
搭配不当2．下列各句中，没有语病的一句是( )A．这个法律职业培训基地由省司法厅和南海大学合作建立，是全国首家有效联合政府行政职能和高校教育资源而成立的培训机构。
B．宗璞笔下的战争没有刀光剑影，却烙下了深重的精神印痕，并带有一种柔性的温馨气息。
那种浸入骨髓的文化质感，在阅读中竟令人犹如置身于《红楼梦》的情境之中。
C．父母对孩子监护管理的缺失是造成青少年流浪乞讨的根本原因。
所以，能否进一步完善未成年人的监护制度，是解决青少年流浪乞讨问题的重要途径。
D．据中科院动物研究所初步鉴定，这头金色牦牛是世界上新发现的一种野生动物，并命名为“金丝牦牛”。
【答案】B【解析】A项，主宾搭配不当，“基地”与“机构”不搭配。
C项，搭配不当，两面对一面，删去“能否”。
D项，主谓搭配不当，“并命名为‘金丝牦牛’”，主语不是“金色牦牛”而是“人”，应改为“被命名为‘金丝牦牛’”。
搭配不当3．下列各句中，没有语病的一句是( )A．一些家长期望通过使用补品、保健品来提高和增长孩子的智力的做法，是子女教育中的一个误区。